Introduksjon av algebra i den norske skole - En sammenligningsstudie av læreres introduksjon og forståelse av algebra på ungdomstrinnet og i den videregående skole Øystein Krovik Veileder Claire Vaugelade Berg Masteroppgaven er gjennomført som ledd i utdanningen ved Universitetet i Agder og er godkjent som del av denne utdanningen. Denne godkjenningen innebærer ikke at universitetet innestår for de metoder som er anvendt og de konklusjoner som er trukket. Universitetet i Agder, [2013] Fakultet for teknologi og realfag Institutt for matematiske fag
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Introduksjon av algebra i den norske skole
- En sammenligningsstudie av læreres introduksjon og forståelse av algebra på
ungdomstrinnet og i den videregående skole
Øystein Krovik
Veileder
Claire Vaugelade Berg
Masteroppgaven er gjennomført som ledd i utdanningen ved Universitetet i Agder og er
godkjent som del av denne utdanningen. Denne godkjenningen innebærer ikke at universitetet
innestår for de metoder som er anvendt og de konklusjoner som er trukket.
Universitetet i Agder, [2013]
Fakultet for teknologi og realfag
Institutt for matematiske fag
i
ii
Forord
Det er mange som fortjener en takk for å ha vært gode støttespillere underveis i prosessen
med å skrive denne oppgaven. Spesielt vil jeg takke min veileder Claire Vaugelade Berg, som
hele tiden har veiledet meg i riktig retning. Uten henne er det ikke sikkert at jeg hadde blitt
ferdig med oppgaven. Hun har lagt ned en innsats som er langt utover det forventede, noe hun
skal vite har blitt satt stor pris på.
Videre vil jeg takke både ansatte og studenter ved UiA som hjalp meg i oppstarten av
oppgaven. Kollegaene ved Kopervik VGS som villig stilte opp og svarte på
pilotspørreskjemaet og kom med gode tilbakemeldinger som var verdifulle i utarbeidingen av
spørreskjemaet skal også ha en stor takk.
Takk også til alle avdelingsledere, rektorer og andre i ledelsen ved de ulike skolene landet
rundt, som tok seg tid til å høre på meg presentere arbeidet og sendte spørreundersøkelsen
videre til sine lærere i matematikk. En spesiell takk også til alle lærerne som svarte på
spørreundersøkelsen, dere er kjernen i oppgaven og uten dere ville ikke oppgaven blitt noe av.
Helt til slutt må jeg takke og kanskje unnskylde meg ovenfor min kone Line og våre tre barn,
som har holdt ut med en stresset mann som ofte har kommet med sine hjertes sukk over å sitte
fast i oppgaven. En mann som kanskje ikke alltid har vært tilstrekkelig til stede, hverken
fysisk eller mentalt.
Kopervik, desember 2013
Øystein Krovik
iii
iv
Sammendrag
Hovedtema for oppgaven er introduksjon av algebra. Jeg har blant annet sett på hvordan
lærere ser på forholdet mellom ett syntaktisk og ett semantisk fokus, forholdet mellom
prosedural og konseptuell kunnskap, overgangen mellom ungdomsskolen og videregående og
bruken av læreboken i undervisningen. Forskningsspørsmålene jeg har stilt er som følger:
1. Hvilken oppfatning av algebra har matematikklærere på ungdomsskolen, og i den
videregående skole?
a. Hvilken oppfatning har læreren av elevenes kompetanse i algebra?
b. Hva legger læreren vekt på i sin introduksjon av algebra?
c. I hvor stor grad styrer læreboken matematikkundervisningen?
d. Hvilke oppfattelser har læreren av overgangen mellom ungdomsskolen og den
videregående skole?
2. Finnes der en sammenheng mellom lærerne i ungdomsskolen og lærerne i videregående
skole sin oppfatning av algebra i den norske skole, med tanke på punktene ovenfor?
Studiet baserer seg på empirisk forskning i form av spørreskjema. Dette er et spørreskjema
som er sendt ut til lærere i ungdomsskolen og i den videregående skole i Norge. Videre er
studien en induktiv studie og metoden som den baserer seg på er interpretivistisk.
Resultatene til studien antyder at lærerne i den norske skole anser elevenes kompetanse innen
algebra som lav, der det er det semantiske aspektet de har størst problemer med. Det kommer
også frem at undervisningen har et syntaktisk og proseduralt fokus, men at det i
ungdomsskolen tyder på at der er en endring over til det semantiske fokus. Svarene i
spørreundersøkelsen antyder videre at der er ett manglende samarbeid mellom
ungdomsskolen og videregående, og at dette er med på og vanskeligjøre overgangen mellom
nivåene. Studien viser også læreboken har en sentral rolle i norske klasserom.
Oppgaven peker på at det å bedre samarbeidet mellom ungdomsskolen og videregående, i
tillegg til å fokusere sterkere på forholdet mellom det syntaktiske og det semantiske, og det
prosedurale og konseptuelle, som blant annet kan gjøres ved å endre lærebøkene i denne
retning, vil kunne øke elevenes forståelse av og kompetanse innen emnet algebra.
v
Summary
The theme for this study is introduction of algebra. I have focused on how teachers deals with
the relationship between a syntactic and a semantic focus, the relationship between procedural
and conceptual knowledge, the transition from lower secondary school to higher secondary
school, and the use of textbooks in the teaching of algebra. My research questions are:
1. What personal understanding of algebra does teacher in mathematics in the lower
secondary school and in higher secondary school have of the subject algebra?
a. What understanding does the teacher have regarding the students competence in algebra?
b. What does the teacher emphasize when he/her introduces algebra?
c. In what scale does the mathematic textbook guide the lessons in mathematics?
d. What understandings does the teacher have when it comes to the transition from lower
secondary school to higher secondary school?
2. Is there any coherence between the personal understandings of teachers in lower secondary
school and teachers in the higher secondary school, regarding the mentioned items?
This study is based on an empirical research in form of a questionnaire. The questionnaire has
been sent to teachers in lower secondary schools and higher secondary schools all across
Norway. Further on the study is an inductive study and based upon an interpretative method.
The study indicates that teachers in the Norwegian school consider the students competence
as low, where it is the semantic aspect that they struggle the most with. Further on the study
also indicate that the teaching of algebra has a focus on syntactic and procedural procedures.
However, it seems like the lower secondary school has started a change into a semantic focus.
The answers from the questionnaire also indicate that there is a lack of collaboration between
teachers in lower secondary school and teachers in the higher secondary school, and that this
has a negative influence on the transitions between the schools.
The study points out that a stronger collaboration between the different schools, in addition to
a stronger focus on the relationship between the syntactical and the semantically aspects, and
the relationship between procedural and conceptual knowledge could make it easier for the
students to enhance their understanding and competence in the subject of algebra. This can
among others be achieved by changes in the textbooks.
Spørreskjema om algebra i den norske skole Dette spørreskjemaet vil ligge til grunn for en mastergradstudie som tar for seg læreres fokus ved introduksjon av algebra på ungdomstrinnet og i den videregående skole. Det er veldig viktig for meg at flest mulig tar seg tid til å svare på dette skjemaet, da oppgaven ikke vil la seg gjennomføre om jeg ikke får inn nok svar. Spørreskjemaet tar kun noen få minutter å svare på. På forhånd takk.
*Må fylles ut
Kjønn*
o Mann
o Kvinne
Alder*
o 20-30
o 30-40
o 40-50
o 50-60
o 60-70
Hvor mange år har du undervist i matematikk*
o 0-5
o 5-10
o 10-15
o Mer enn 20
Hvor mange vekttall og/eller studiepoeng har du i matematiske fag? Vekttall
Studiepoeng
Hvor underviser du nå?* Kryss gjerne av for flere om du underviser på flere av alternativene
o Ungdomsskolen
o Videregående skole (almennfag)
o Videregående skole (yrkesfag)
o Videregående skole (påbygg)
86
Hva ser du etter når du velger oppgaver ved din introduksjon av algebra?* Du kan krysse av for opptil 3 svar som du synes er de viktigste
o Eksamensrelevante oppgaver
o Begynner med noe kjent, med kjente tallverdier og etterhvert introduserer symboler
o Oppgaver som fokuserer på en og en regel
o Oppgaver som krever bruk av flere regler
o Oppgaver som går på forståelse og bruk av likhetstegnet
o Åpne oppgaver der elevene prøver seg frem (flere svar er mulige)
o Oppgaver som går fra det generelle til det spesielle
o Oppgaver som elevene kan relatere seg til
o Oppgaver der en fokuserer på betydningen av symbolene
o Plukker de oppgavene som står i boken
o Oppgaver som går fra det spesielle til det generelle
o Utforskende oppgaver
o Oppgaver som setter fokus på hva en variabel er
o Annet Om annet, vennligst spesifiser
Hvordan organiserer du vanligvis din undervisning ?*
o Teori, eksempler, oppgaver (i denne rekkefølgen)
o Gir elevene en utforskende oppgave, som de må løse selv
o Begynner med noe elevene kjenner og bygger gradvis videre på det
o "Flipt clasroom"
o Gir elevene en åpen oppgave, en som vil kunne gi mange svar og løsningsmetoder
o Annet Om annet, vennligst spesifiser
87
Hva er for deg det viktigste aspektet innenfor algebra som elevene bør ha med seg fra ungdomsskolen til videregående?* Kryss av for opptil 3 svar, av de du synes er de viktigste
o Forstå hvorfor reglene i algebra er som de er
o Regnerekkefølge
o Føring
o Begreper
o Faktorisering
o Løse opp parenteser
o Grunnleggende teknikker innen brøkregning
o Kunne sette opp en ligning ut ifra en praktisk oppgave
o Sette inn verdier for symboler
o Trekke sammen like ledd
o Forståelsen av likhetstegnet
o Snu på formler
o Kunne lage en praktisk tolkning av et algebrautrykk
o Forstå betydningen av en variabel
o Annet Om annet, vennligst spesifiser
88
Hva legger du vekt på i din undervisning av algebra?* Kryss av for opptil 3 svar av de du synes er viktigst
o Forståelse av hvorfor reglene i algebra er som de er
o Regnerekkefølge
o Føring
o Begreper
o Faktorisering
o Løse opp parenteser
o Grunnleggende teknikker innen brøkregning
o Kunne sette opp en ligning ut ifra en praktisk oppgave
o Sette inn verdier for symboler
o Trekke sammen like ledd
o Forståelsen av likhetstegnet
o Snu på formler
o Kunne lage en praktisk tolkning av et algebrauttrykk
o Forstå betydningen av en variabel
o Annet Om annet, vennligst spesifiser
Om du underviser på ungdomstrinnet, hvor godt kjenner du til hva lærere på videregående fokuserer på når det gjelder algebra. Og om du underviser på videregående, hvor godt kjenner du til hvordan de jobber med algebra på ungdomstrinnet og hva kompetansemålene er etter 10.trinn?*
o Svært godt
o Nokså godt
o Nokså dårlig
o Svært dårlig
89
Hva er din oppfatning av elevenes kompetanse i emnet algebra. (Hva er de gode på og hva er de dårlige på?)*
Dette er elevene
gode på Dette er elevene nokså gode på
Dette er elevene nokså dårlige på
Dette er elevene dårlige på
Føring
Regnerekkefølge
Parenteser
Forståelse
Begreper
Hvilken lærebok benyttes i undervisningen?
Hvordan vil du vurdere lærebokens innhold når det kommer til introduksjon av algebra?*
o Svært bra
o Nokså bra
o Vet ikke
o Nokså dårlig
o Svært dårlig I hvilken grad styrer læreboken de følgende delene av undervisningen?*
Svært mye Nokså mye Nokså lite Svært lite Vet ikke
Terminplaner
Arbeidsplaner
Gjennomgang av teori
Eksempler
Oppgaver
Differensiering
Arbeidsmetoder
90
Hvilket utsagn er du mest enig i av de følgende?*
o "Elevene må først lære å regne med symboler (algebra), før elevene kan få forståelsen
av symboler og algebra"
o "Elevene må først få forståelsen av meningen av symboler, før de kan lære å regne med
symboler (algebra)" Gitt formelen y= k/x og du får oppgitt y og k og skal finne x. Hvordan ville du fokusert på løsningen?*
Først manipulere formelen med symboler, så sette inn
tallverdiene
Først sette inn tallverdiene, så løse som ligning med èn
ukjent
Svake elever
Sterke elever
Når det gjelder introduksjon av algebra, hva er en god oppgave for deg?*
Hvordan ser du på overgangen fra ungdomsskolen til videregående i forhold til algebraundervisningen?*
Send
91
8.2 Vedlegg 2 – Svar på spørreskjema
I følgende vedlegg finner en de svarene som totalt 80 lærere fra ungdomsskolen og
videregående har gitt på spørreskjemaet i vedlegg 1. På grunn av tekniske utfordringer så går
svarene til hver enkelt lærer over to sider. Hver lærer er identifisert med ett nummer i en
parentes i første rute. Dette nummeret går da igjen i første rute på neste side, slik at en kan
finne igjen svarene som hører til samme lærer.
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Kvinne (1) 30-40Videregåendeskole (yrkesfag)
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somkrever bruk av flereregler
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom elevene kanrelatere seg til
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Regnerekkefølge,Faktorisering,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Sinus Nokså bra Nokså mye
Nokså mye (1) Nokså lite Svært lite Nokså mye Svært lite Svært lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Ville ønske jeg kunnestarte med uttryk derblanderregnerekkefølge ogbrøker : 1/4*(5-3/5)+5/20For da kunne vikomme videre til detpensum faktiskhandler om.....I stedet er følgendeen stor utfordring formange: 7+2*4.Langt over 50% kanikke dette.
Tja egentlig burde jeg startepå et meget lavere niveau.Faktisk kunne jeg for 10% aveleverne starte med åforklare hva gange er. Mendet er klart at da når vi ikkede emner vi må......så valgeter å fylde enkelte huller ognavigere rundt resten sågennomsnitts eleven har enchance for å slå i faget.Eksemplet du gir y=k/x er for80% av elevmassenuforståelig. Jeg er master i matematikkog har sidefag i religion.Uddannelsen er fra Danmarkså ved ikke hva det er ivekttall.
Ville ønske jegkunne vekte andremen da eleveneikke kan disse måjeg starte der.
Svært mye (2) Nokså lite Svært lite Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En oppgave sombegynner med noesom er kjent forelevene. Noe som erspesifikt. Så går jegvidere med å ta vekknoe kjent, og leggerinn symboler forukjente.
Det virker som om fokuset påføring og formelle løsinger avoppgaver ikke er tilstede påungdomsskolen. Slik atovergangen til videregåendeblir ganske tung, når de ikkeer vane med dette.
Nokså mye (3) Nokså mye Nokså lite Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Algebrakunnskapen ergenerelt svært dårlig hos 10.klasse i ungdomsskolen ogdette gir store utfordringer iovergangen til 1T (teoretiskmatematikk) i Vg1 i denvideregående skolen.
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Eksamensrelevanteoppgaver, Begynnermed noe kjent, medkjente tallverdier ogetterhvert introduserersymboler, Oppgaversom fokuserer på en ogen regel, Oppgaversom krever bruk avflere regler, Oppgaversom går på forståelseog bruk avlikhetstegnet, Åpneoppgaver der eleveneprøver seg frem (fleresvar er mulige),Oppgaver som går fradet generelle til detspesielle, Oppgaversom elevene kanrelatere seg til,Oppgaver der enfokuserer påbetydningen avsymbolene, Plukker deoppgavene som står iboken, Oppgaver somgår fra det spesielle tildet generelle,Utforskende oppgaver,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er, Annet
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Girelevene en utforskendeoppgave, som de måløse selv, Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det,Gir elevene en åpenoppgave, en som vilkunne gi mange svar ogløsningsmetoder, Annet Begreper, Annet Annet Svært godt
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Jeg vet ikke hvilkenlærebokungdomsskolenebenytter iundervisningen. Svært dårlig Svært lite
Mann (5) 40-50
Videregåendeskole(almennfag)
Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Åpneoppgaver der eleveneprøver seg frem (fleresvar er mulige),Utforskende oppgaver
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Girelevene en utforskendeoppgave, som de måløse selv, Gir eleveneen åpen oppgave, ensom vil kunne gi mangesvar ogløsningsmetoder
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Begreper, Forståelsenav likhetstegnet
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Begreper,Forståelsen avlikhetstegnet Nokså godt
Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somgår på forståelse ogbruk av likhetstegnet,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Regnerekkefølge,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Sette innverdier for symboler
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave, Snupå formler, Forståbetydningen av envariabel Svært dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Nokså bra Svært mye
Mann (7) 50-60
Videregåendeskole(almennfag)
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver der enfokuserer påbetydningen avsymbolene
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), "Fliptclasroom"
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Sinus Nokså bra Nokså lite
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Svært lite (4) Svært lite Nokså lite Nokså lite Svært lite Svært lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Jeg har ikke behovfor å introduseres tilalgebra. Jegbehersket algebra i 7.klasse. For øvrig driver jegikke medintroduksjon avalgebra. Introduksjonav algebra foregår iungdomsskolen. En god oppgave iintroduksjon avalgebra ville tattutgangpunkt i enikke-triviellsammenheng mellomvariable/vilkårlige/ukjentestørrelser i naturen,og sett hvordan dissestørrelsene påvirkerhverandre. Fra en slik oppgavekan man generalisereog abstraherealgebraiskebegreper, og deretteranvende aritmetikk.
Da jeg opplever atalgebraundervisningen påungdomsskolene hvis eleverjeg får er svært svak ogundervisses av lærere somikke har kompetanse imatematikk, er denneovergangen svært stor. Mye vranglære og feillæringmå korrigeres, og mye avdenne vranglæren omhandlerverktøy som algebra benytterseg av. Jeg opplever også at flereelever ikke har fått mer ennet par uker medalgebraundervisning påungdomsskolen.
Der er langt fleremomenter enn detsom er listet opp somder skal tas hensyn tilnår man tilpasserhandlemåte til denenkelte elev. Det første som måvurderes er elevensutgangspunkt. Hareleven ikke fått medseg grunnleggendebrøkregning,funksjonsteori,algebra osv, må jegvelge andrehandlemåter enn omeleven hadde tilegnetseg matematikkensom ble undervist ibarne- ogungdomsskolen. Ofte ser jeg atkompetanse i algebraer veldig vanskelig åtilegne seg fordieleven rett og slettikke behersker de fireregneartene og andregrunnleggendematematikktilstrekkelig til å forståhvordan argumenteneder kan abstraherestil tall med ukjent,vilkårlig eller variabelstørrelse. Under slike forhold,blir momentene du taropp sekundære.
Som nevnt over, erder her behov for åtilpasseundervisningen denenkelte gruppe.Noen er så svake atde må fores medsmå biter adgangen. Andre er istand til å arbeidemed storemodelleringsoppgavertidlig. Flipped Classroomhar jeg ikke hattsærlig hell med nårdet gjelder algebra.
Jeg har personligingen formeningom hvaungdomsskolenburde fokusere på.For meg er mangeav momentene dutar opp like viktige. Det viktigste formeg er nok atelevene er i standtil å løsealgebraoppgaverog samtidig forståhva de holder påmed. Å koplealgebra til reellebehov for algebraer nok en kjerne imatematikkdannelsensom ikke ertilstrekkeligtilhensyntatt iopplæringen.
Ingen avmomentene i listendin er spesieltinteressante i minalgebraundervisning.Det meste av detteer entenunderordnet ellersortert under andreambisjoner ilæreplanen. Dette avhengersterkt av hvilkenlæreplan viforholder oss til.Kravet tilbeherskelse avalgebra irepetisjonsfaget fraungdomsskolen(M<atematikk 1P)er vesentlig lavereenn iungdomsskolensom igjen ervesentlig lavereenn imatematikkfaget1T. Jeg legger somhovedregel vekt påat elevene skalkunne forstå etalgebraisk uttrykknår de kommerover det, ogmanipulere dettilstrekkelig til åhente ut relevantmatematikk fra det.
Nokså lite (5) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En oppgave derelevene får enproblemstilling somde må sette seg inn iog utforske.Oppgavene må værerelativ kort ogelevene må gjernesamarbeide to og to.
Helt grei. Som lærer påvideregående er det, ettermin mening, en del av mineforberedelser å sette seg inn ilæreplanen forungdomsskolen. Ingenproblemer med overgangen.
Svært mye (6) Svært mye Svært mye Nokså mye Nokså lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene (-4)2 – 2 ∙ (– 3) ∙ (– 2) ?
Nokså lite (7) Nokså lite Svært lite Nokså mye Svært lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En oppgave hvor deter mulig å øve flereteknikker.
Det er en stor overgang forelevene, bør k\fokusere myepå det i starten på 5 timerskurset, ikke så viktig på YF
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Mann (8) 40-50
Videregåendeskole(almennfag)
Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somgår på forståelse ogbruk av likhetstegnet,Plukker de oppgavenesom står i boken
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Girelevene en utforskendeoppgave, som de måløse selv
Regnerekkefølge,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet
Regnerekkefølge,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave, Snupå formler Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på Sinus Nokså bra Nokså mye
Regnerekkefølge,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning,Forståelsen avlikhetstegnet Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på sinus Vet ikke Nokså lite
Mann (10) 50-60
Videregåendeskole(almennfag)
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom setter fokus på hvaen variabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom setter fokus på hvaen variabel er
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Faktorisering,Forståelsen avlikhetstegnet Nokså dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Sinus Nokså bra Nokså mye
Kvinne (13) 50-60
Videregåendeskole(almennfag)
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom går fra detspesielle til detgenerelle
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Regnerekkefølge,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Regnerekkefølge,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel Nokså godt
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på Sinus Nokså bra Nokså mye
Mann (14) 40-50
Videregåendeskole(almennfag)
Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somgår på forståelse ogbruk av likhetstegnet,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Regnerekkefølge,Begreper, Forståbetydningen av envariabel
Faktorisering,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Forståbetydningen av envariabel Svært godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Sinus Nokså bra Nokså lite
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Nokså mye (8) Nokså lite Nokså lite Nokså mye Nokså lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Kommer ann på kursog nivå/ men kangjerne være enoppgave somfokuserer påsammenheng mellomalgebra og geometri.Praktisk tilnærminger nok best for dealler fleste- menunderviser selvsjeldent i kurs hvoralgebra er ukjent ellernytt Usikker
Nokså lite (9) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene iohfe fewjb
Nokså lite (10) Nokså lite Nokså lite Nokså lite Nokså lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene Se ndla se ndla
Svært mye (11) Nokså mye Nokså lite Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
En god oppgave eren oppgave som fårelevene til å senytten av å kunnebruke algebra til åløse praktiskeoppgaver.
Jeg har mange svake eleversom har en negativ innstillingtil matematikkfaget. De harsikkert ikke vært de mestmotiverte elevene påungdomsskolen heller.Matematikk er et fag som erveldig gøy når du sersystemet. Hvis elevene fallerav allerede på barne- ellerungdomsskolen er detkrevende å få de motivertepå videregående.
Skulle gjerne havalg mer enn 3.
Svært mye (12) Nokså lite Nokså lite Svært mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Må starte medgrunnleggendekunnskap, og byggeopp derfra.
Et stort løft.Grunnkunnskapen er somregel svært dårlig, oggjenspeiler i mange tilfellerikke karakternivået. Det serut til at elevene manglerrutine og faste algoritmer.
Nokså mye (13) Nokså mye Nokså lite Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En praktisk oppgavemed tall og fleremuligheter. Håper atelevene etterhvertser at de må gjøresamme operasjonenmange ganger, noesom kunne værtforenklet ved bruk avsymboler.
Vanskelig, svært mangeelever har "glemt" det meste isommerferien. Vi mårepetere masse som skullevært kjent fraungdomsskolen. Vi mistermye tid og pensumpressetblir derfor enda større i løpetav året enn det burde være.
Nokså lite (14) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene 1 1
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Mann (15) 60-70
Videregåendeskole(almennfag)
Eksamensrelevanteoppgaver, Begynnermed noe kjent, medkjente tallverdier ogetterhvert introduserersymboler, Oppgaversom fokuserer på en ogen regel
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Regnerekkefølge, Snupå formler
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Kunne setteopp en ligning ut ifra enpraktisk oppgave, Snupå formler Nokså dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Sigma Nokså bra Svært mye
Mann (16) 60-70
Videregåendeskole(almennfag)
Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somkrever bruk av flereregler, Oppgaver somgår fra det generelle tildet spesielle
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Faktorisering, Løse oppparenteser, Trekkesammen like ledd
Regnerekkefølge,Faktorisering, Løse oppparenteser Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Sinus 1T Nokså bra Nokså lite
Mann (17) 60-70
Videregåendeskole(almennfag)
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somgår fra det spesielle tildet generelle
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Regnerekkefølge
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave Nokså dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på sigma Nokså bra Nokså mye
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom setter fokus på hvaen variabel er
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel Nokså dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså gode på Sinus Nokså bra Svært mye
Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somgår på forståelse ogbruk av likhetstegnet,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Trekkesammen like ledd,Forstå betydningen aven variabel
Regnerekkefølge, Løseopp parenteser, Snu påformler Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Sinus Nokså bra Nokså mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Nokså mye (15) Nokså mye Nokså mye Svært mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Ei som øver inntankegangen.
Dei har for få timar medmatematikk i u.sk.
Det er vanskeleg åvelja ut her. Det blirsom å spørja kvasom er detviktigaste hjulet påein bil
Det er vanskeleg åvelja ut her. Det blirsom å spørja kvasom er detviktigaste hjulet påein bil
Nokså mye (16) Nokså lite Nokså lite Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Uklart spørsmål.Arbeidsoppgave ellerregneoppgave?Jeg prøver på åbygge/repeteregrunnleggendeforståelse:a + a + a + a = ?a + 2a - 3a +4a = ?a+3a+b+5b = ?[Tenk: a = appelsiner,b = bananer]2(a+b) = ?3(2a - 5b) = ?Osv osv.
Jeg mener at tung, formellalgebra godt kunne værtreduseret i ungdomsskolenog heller overført til etsystematidsk opplegg i vgs.Ungdomsskolen kunne nøydseg med enkel algebra(enklere uttrykk, likninge,formler) , gjerne knyttet til"praktiske" problemer.Ungdommskolen burdekunne jobbe grundigere medgrunnleggenderegneoperasjoner med heletall (positive og negavtive),desimaltall, brøker ogpotenser. Dessutenautomatiseremultiplikasjonstabeller ogandre grunnleggenderegnemetoder som må ligge ibunnen før det å lærealgebra blir meningsfylt.
Nokså mye (17) Nokså mye Nokså lite Svært mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent ingen kommentar ingen kommentar
Svært mye (18) Nokså mye Nokså lite Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En enkel oppgaveder det er "åpenbart"hva den ukjente skalvære, og den ukjentebør ikke være en x,men en "tom boks".
Noen elever kommer medstore hull, mens andre erveldig klare for et nivå opp.Det er vanskelig å "treffe"begge disse kategoriene medundervisningen.
Nokså mye (19) Nokså lite Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
x+1=5 Løsoppgaven uten åbruke regneregler.(Forstå betydn.av =) Deretter utvide medflytte/bytte-regel,flereregneoperasjoner, ogta i brukregnerekkefølge ogparanteser. Deretter læreformelbruk ogmanipulering avformler /sette oppegne likninger ogtekstoppgaver. Detsiste er særligvanskelig for demsom både er svake imatte og hardysleksi..
Altfor mange har ikke lærtseg grunnleggenderegneferdigheter, som f.eksbrøkregning og betydning avvariable. Overgangen blirderfor stor, og tiden måbrukes til mye repetisjon.
Alle dissepunktene bør joegentligvektlegges.Men istørre eller mindregrad, avhengig avforkunnskaper.Jeg opplever f.eks.at jeg må holdemye på medbrøkregning ogregnerekkefølge,fordi elevene hardårlig kunnskapom dette fraungdomsskolen.Dette gjør at tidenblir mindre til åvektlegge f.eks. åsette opp likningfra praktiskoppgave.
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Eksamensrelevanteoppgaver, Oppgaversom går på forståelseog bruk avlikhetstegnet, Plukkerde oppgavene som ståri boken
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Girelevene en utforskendeoppgave, som de måløse selv, Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Regnerekkefølge,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Trekke sammen likeledd, Forståelsen avlikhetstegnet, Snu påformler Nokså dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså gode på Sinus Nokså dårlig Svært mye
Eksamensrelevanteoppgaver, Oppgaversom krever bruk avflere regler, Oppgaversom går fra detgenerelle til detspesielle
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Regnerekkefølge, Snupå formler, Forståbetydningen av envariabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Begreper,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Nokså bra Nokså lite
Mann (22) 40-50
Videregåendeskole(almennfag),Videregåendeskole (yrkesfag) Annet
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Regnerekkefølge,Kunne lage en praktisktolkning av etalgebrautrykk
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Kunne setteopp en ligning ut ifra enpraktisk oppgave,Kunne lage en praktisktolkning av etalgebrauttrykk Svært godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Sinus Nokså bra Nokså mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Svært mye (20) Nokså mye Nokså mye Svært mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En oppgave som haren praktisktilnærming. Gir svarpå hvorfor skal vilære dette?
Starter fra null nivå medundervisningen i 1.klasse.
Nokså mye (21) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså lite Nokså mye
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene 2x-4=8
Har de grunnleggendebegreper i ordene går det lett.Har de problemer medregnerekkefølge ogparanteser så sliter de
Nokså mye (22) Nokså mye Nokså mye Svært lite Svært lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Praktisk tilnærming tilet abstrakt problem.
Progresjonen påungdomsskolen går så sakteat elevene ofte misterinteressen. I 1. videregåendefår de stortsett det sammeservert en gang til.
Har praktiske oppleggmerd konkreter foralle begrepene.
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Eksamensrelevanteoppgaver, Begynnermed noe kjent, medkjente tallverdier ogetterhvert introduserersymboler, Oppgaversom går på forståelseog bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom elevene kanrelatere seg til,Utforskende oppgaver,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det,Gir elevene en åpenoppgave, en som vilkunne gi mange svar ogløsningsmetoder
Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Kunnesette opp en ligning utifra en praktiskoppgave, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet, Kunnelage en praktisktolkning av etalgebrauttrykk, Forståbetydningen av envariabel Svært godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenedårlige på Sigma (gyldendal) Nokså dårlig Nokså mye
Mann (24) 30-40
Videregåendeskole(almennfag)
Eksamensrelevanteoppgaver, Oppgaversom krever bruk avflere regler, Plukker deoppgavene som står iboken
Føring, Faktorisering,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Sinus 1T Nokså bra Nokså mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Nokså lite (23) Nokså lite Nokså lite Nokså lite Nokså lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Jeg liker å bruke"tallmagi" her finnesuendelig medeksempler men herhar du etTenk på et tall. (x)Multipliser med 2 (2x)Legg til 8 (2x+8)Divider med 2 (2x+8)/2Trekk fra tallet dutenkte på (2x+8)/2 - xSvaret blir jo 4uansett. Viderekodes svaret sånn.A=1, B=2, C=3, D=4osv. Tenk så på etland på denbokstaven du erkommet fram til. Såtar duutgangspunktet itredje bokstaven ilandet og tenker pået dyr på denbokstaven. Pleier åavslutte oppgavamed å vise et bildeav et neshorn og detdanske flagget, noesom stort sett blirtatt imot av etimponert elevmasse. På www.skoleipraksis.no(Introduksjon tilalgebra) kan du seflere av oppgavenejeg gjerneintroduserer algebramed selv påvideregående. Herfinner du flere godetips til oppgaver somfenger og fungerer ipraksis i tilknytningvarialbelbegrepet ogogså funksjoner. Nårdet gjelder temaetfunksjoner mister jegofte mange på veien,noe somsannsynligvis betyr atgrunnlaget ikke ersærlig solid.
Har mest erfaring med desvakeste elevene somkommer på vgs og de har endel hull i både forståelsen ogkunnskapene sine. Dettegjelder ikke bare algebra,men også andre emner. Åjobbe med motivasjonen forfaget er en viktig bit og erredd for at fagetgjennomføres tørt ogkjederelig enkelte steder.
Her er det ikke enkeltå velge 3 svar. Jegmå jo også tautgangspunkt i detelevene kan fra før,så fokuset mittforandres fraelevgruppe tilelevgruppe.
Variasjon er enviktigmotivasjonsfaktor.Det nytter ikke å haen standardisertundervisningsmetode.
Vi i vgs må likevelta forkunnskapenetil elevene våre påalvor, og underviseder de er, og ikkeder vi skulle ønskeat de var. Jegregner med at dulurer på om jeg kantelle, men det ersvært vanskelig åkrysse av kun 3svar.
Svært mye (24) Nokså mye Svært mye Svært mye Svært mye Nokså mye
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En sammensattfaktoriseringsoppgave,for eksempelforkorting av etrasjonalt uttrykk.
Algebrakunnskapene fraungdomsskolen erkatastrofalt dårlige. Hvordandette skal bedres har jeg ikkenoe enkelt svar på. Kanskjekan vi skape en trend dermange elever velger ekstramatte fra videregående nivåinnenfor rammen av det nyevalgfaget? Mange elever som egentlighar talent for matte møterveggen i T- og R-matte fordialgebraundervisningenpå barne- og ungdomsskolenhar lugget på en veldig lavnivå.
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Kvinne (25) 30-40
Videregåendeskole(almennfag)
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somelevene kan relatereseg til
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det,Gir elevene en åpenoppgave, en som vilkunne gi mange svar ogløsningsmetoder
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet, Kunnelage en praktisktolkning av etalgebrautrykk
Faktorisering, Kunnesette opp en ligning utifra en praktiskoppgave, Trekkesammen like ledd,Forståelsen avlikhetstegnet, Kunnelage en praktisktolkning av etalgebrauttrykk Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på Sigma Nokså dårlig Svært mye
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver der enfokuserer påbetydningen avsymbolene
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Regnerekkefølge,Faktorisering, Forståbetydningen av envariabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge,Forstå betydningen aven variabel Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Sigma Nokså bra Nokså mye
Mann (27) 60-70
Videregåendeskole(almennfag)
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som kreverbruk av flere regler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom går fra detgenerelle til detspesielle
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Girelevene en utforskendeoppgave, som de måløse selv
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Regnerekkefølge, Løseopp parenteser
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge,Faktorisering Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Matematikk 1 TAschehoug Nokså bra Nokså mye
Kvinne (28) 60-70
Videregåendeskole(almennfag)
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somgår fra det generelle tildet spesielle
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Annet
Regnerekkefølge,Trekke sammen likeledd, Forståelsen avlikhetstegnet
Regnerekkefølge,Føring, Forståbetydningen av envariabel Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på SINUS Nokså bra Nokså mye
Mann (29) 50-60
Videregåendeskole(almennfag)
Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom går fra detgenerelle til detspesielle, Oppgaver deren fokuserer påbetydningen avsymbolene,Utforskende oppgaver
Gir elevene enutforskende oppgave,som de må løse selv,Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Regnerekkefølge,Begreper, Sette innverdier for symboler,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge,Begreper, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel Nokså dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Ulike Nokså dårlig Nokså lite
Mann (30) 40-50
Videregåendeskole(almennfag)
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Plukker deoppgavene som står iboken
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), "Fliptclasroom"
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Snu påformler Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Matematikk 1THeir/Erstad/... Nokså bra Svært mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Svært mye (25) Svært lite Svært lite Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
På vgs blir det ikkeintroduksjon, menfortsettelse på detelevene bør kunnefra før av. Byggevidere på det de kan,eller ikke kan
Veldig tøft for elever. Mangesliter fordi de ikke forstår hvade skal finne, hva som er gittog liknende. Selv når debegynner i 2.klasse har deproblemer. Men når manunderviser S1 og S2 er det littbedre tid og man rekker åformidle algebra på en bedremåte. Kan gi praktiskeeksempler sammenlikneoppgaver, utforske, se påulike løsninger (rette og gale)og finne feil. Lærere trenger tid medelever!
Jeg jobber på enstor studiespes.skole og det er rettog slett ikke mulig åbruke tid på detlærer ønsker. vifølger plan som erbestem på et avmøtene.
elevene kan for litealgebra når dekommer til vgs. Deter tydelig at de ikkeser hva som er enlikning og ser hellerikke forskjeller påledd og faktorer i etalgebraisk uttrykk
det er vanskelig åtrekke bare 3 svarfordi i matematikk1T og S er algebraviktig (viktig i R oglitt mindre i P), mennår man underviser1P og 2P har manbedre tid til å gå idybden. Det harman ikke i 1T. Myeav det som står iskjemaet er viktig.Begreper er viktig,symboler, detmatematiskespråket er ofte somet fremmedspråknår elevenekommer til oss,videregåendeskole
Svært mye (26) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
En oppgave somillustrerer et prinsipp,der en kanvisualisere hvasymbolene står for.
Elevene har store problemermed å skille ulikeregneoperasjoner frahverandre, ekssammentrekking avuttrykk/løsning av ligninger.Store problemer medfaktorisering, forståelse avhva det innebærer.
Nokså mye (27) Nokså lite Nokså mye Svært mye Nokså lite Nokså mye
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Oppgaven må tahensyn til at elevene i10 kl. ikke har lærtdet de skulle i følgelæreplanen.
Lærerne i ungdomskolen måta hensyn til at elevene målære mer algebra. Vi lærere iveideregående har egentligikke tid til først å lære detelevene skulle ha lært iungdomskolen, for så å læredet de skal kunne ivideregående.
Svært mye (28) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En oppgave somelevene kjenner igjenfra før
Algebra er vanskelig formange elever.
Oppgave i forrigetimes tema ogderettergjennomgang avnytt stoff
Svært lite (29) Nokså mye Svært lite Nokså mye Nokså lite Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
En oppgave somskaper refleksjonover abstraksjonensom ligger ialgebraiskesammenhenger. Selvom denne er viktigst,betyr ikke det atethvert problem skalløse generelt før detspesifiseres (sespørsmålet over). Deter ikke noepedagogisk poeng åutsettekonkretiseringenlengst mulig.
Det synes som u.skolensalgebra-undervisning er foralgoritmestyrt og legger forlite vekt på forståelse.
avhenger avelevgruppen som skalunderrvises.Strategien erforskjellif fra gruppe tilgruppe
Svært mye (30) Nokså mye Nokså mye Svært mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En forholdsvis enkelog oversiktligoppgave som girtrening innen ettemne.
Det virker som de flesteelever har for lite treninginnen grunnleggendeteknikker og ferdigheter imatematikk; for eksempel nårdet gjelder behandling avbrøk og bokstavuttrykk.
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Åpne oppgaver derelevene prøver segfrem (flere svar ermulige), Oppgaver somelevene kan relatereseg til, Plukker deoppgavene som står iboken, Utforskendeoppgaver
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som elevenekan relatere seg til
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Regnerekkefølge,Faktorisering, Løse oppparenteser,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Kunnesette opp en ligning utifra en praktiskoppgave, Snu påformler
Regnerekkefølge,Faktorisering, Løse oppparenteser,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Trekkesammen like ledd Svært dårlig
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på Sinus Nokså bra Svært mye
Mann (33) 60-70
Videregåendeskole(almennfag)
Eksamensrelevanteoppgaver, Begynnermed noe kjent, medkjente tallverdier ogetterhvert introduserersymboler, Utforskendeoppgaver
Gir elevene enutforskende oppgave,som de må løse selv,Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Regnerekkefølge, Setteinn verdier forsymboler, Forståbetydningen av envariabel
Begreper, Forståbetydningen av envariabel Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Asvhehough sin Svært dårlig Nokså lite
Kvinne (34) 50-60 Ungdomsskolen
Eksamensrelevanteoppgaver, Begynnermed noe kjent, medkjente tallverdier ogetterhvert introduserersymboler, Oppgaversom fokuserer på en ogen regel
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Sette inn verdier forsymboler, Forståelsenav likhetstegnet, Snu påformler
Faktorisering, Sette innverdier for symboler,Snu på formler Svært godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Faktor Nokså bra Svært mye
Kvinne (35) 50-60 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går fradet generelle til detspesielle, Plukker deoppgavene som står iboken
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Regnerekkefølge,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet
Regnerekkefølge,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet Nokså dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Faktor Nokså bra Nokså mye
Mann (36) 30-40 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom setter fokus på hvaen variabel er
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Faktor Nokså bra Svært mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Nokså mye (31) Nokså mye Nokså lite Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent Open oppgåve GAnske bra
Nokså mye (32) Nokså mye Nokså lite Nokså mye Nokså mye Svært lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene en oppgave med Elevene kan altfor lite.
Nokså lite (33) Nokså lite Nokså mye Nokså mye Svært lite Svært lite
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra","Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En oppgave som gårfra noe konkretproblemstilling tilgenerell Svært problematisk
Nokså mye (34) Nokså mye Nokså lite Svært mye Svært mye Nokså lite
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
F.eks.:Oppgaver medvei,fartog tidOppgaver om volumog arealpythagoras-oppgaver
Etter mitt skønn er det enulempe at alle skal lære detsamme på ungdomsskolen.Det er vanskelig å motiverealle for algebra. Det gårbedre me oppgaver medpraktisk forankring enn medoppgaver kun basert på teori.
Svært mye (35) Nokså mye Nokså mye Svært mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene x x
Nokså mye (36) Nokså lite Nokså lite Svært mye Svært mye Nokså lite
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
a) Per kjøper 5appelsiner, 2bananer, 3clementiner og 12druer. på veien hjemmister han 2appelsiner og 3druer. Hva har hanigjen?b) Regn ut: 5a + 3c +12d - 3d + 2b - 2a =c) Siri kjøper 3appelsiner løst og trepakker med 1appelsin og 2 bananei hver. På veien hjemspiser hun toappelsiner og enbanan. Hva har hunigen?d) Regn ut: 3a + 2(a+2b) - (2a + b) =
Veldig mange elever er foropphengt i at det er for mye åkunne utenat i stedet for åfokusere på forståelsen. Jegtror dette henger myesammen med at de haropplevd å mislykkes medoppgaver både i barneskolenog ungdomsskolen i stor nokgrad til å tro at de "ikke kanmatte" og dermed ikkeinvesterer nok i å sesammenhengene. Rentkonkret er det for dårligforståelse av brøk og avproblemløsningsdimensjoneni enhver oppgave (de er forlite opptatte av å finne ut hvaoppgaven ber dem om) somvanskeliggjør både denneovergangen og overgangenmellom barne- ogungdomsskolen.
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Kvinne (37) 40-50
Videregåendeskole(almennfag)
Eksamensrelevanteoppgaver, Begynnermed noe kjent, medkjente tallverdier ogetterhvert introduserersymboler
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Regnerekkefølge,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Trekkesammen like ledd
Regnerekkefølge,Faktorisering, Løse oppparenteser,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning Svært godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på sinus 1t og s1 Nokså bra Svært lite
Eksamensrelevanteoppgaver, Oppgaversom fokuserer på en ogen regel, Oppgaversom krever bruk avflere regler, Plukker deoppgavene som står iboken, Oppgaver somsetter fokus på hva envariabel erl
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Regnerekkefølge,Faktorisering, Løse oppparenteser,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Snu påformler, Forståbetydningen av envariabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge, Løseopp parenteser,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Snu påformler, Forståbetydningen av envariabel Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Sinu (jeg bruker oftertre forskjellige bøker) Svært bra Nokså mye
Mann (39) 40-50
Videregåendeskole(almennfag)
Oppgaver som går fradet generelle til detspesielle, Oppgaver deren fokuserer påbetydningen avsymbolene, Oppgaversom går fra detspesielle til detgenerelle
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Girelevene en utforskendeoppgave, som de måløse selv, Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det,Gir elevene en åpenoppgave, en som vilkunne gi mange svar ogløsningsmetoder, Annet
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge,Føring Nokså godt
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenedårlige på Aschehoug Nokså dårlig Nokså mye
Mann (40) 50-60
Videregåendeskole(almennfag)
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave, Setteinn verdier forsymboler, Forståelsenav likhetstegnet
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave, Setteinn verdier forsymboler, Forståelsenav likhetstegnet Nokså dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Nokså bra Nokså lite
Mann (41) 50-60Videregåendeskole (yrkesfag)
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom elevene kanrelatere seg til
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Kunnesette opp en ligning utifra en praktiskoppgave, Snu påformler
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave, Setteinn verdier forsymboler, Snu påformler Svært godt
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på Sigma Nokså bra Svært mye
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som elevenekan relatere seg til,Plukker de oppgavenesom står i boken
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Regnerekkefølge,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Kunnesette opp en ligning utifra en praktisk oppgave Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på sinus Vet ikke Nokså lite
Kvinne (43) 30-40 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver der enfokuserer påbetydningen avsymbolene, Oppgaversom setter fokus på hvaen variabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave, Snupå formler, Forståbetydningen av envariabel
Begreper, Kunne setteopp en ligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forstå betydningen aven variabel Nokså dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på Grunntall Nokså bra Nokså mye
Kvinne (44) 40-50 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom elevene kanrelatere seg til
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det,Gir elevene en åpenoppgave, en som vilkunne gi mange svar ogløsningsmetoder
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Forståelsenav likhetstegnet Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså gode på Kodex Nokså dårlig Svært mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Svært lite (37) Nokså lite Svært lite Svært mye Svært lite Svært lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene ....
de strever. ikke kontinuerligundervisning i matematikk ogmange lærere som overlaterfor mye av ansvaret tilelevene.
Nokså mye (38) Svært mye Svært mye Svært mye Svært mye Nokså mye
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Parentesen og minustegntall, bokstav og ledd-
En god del elever har storeproblemer i algebra.Elevene kan ikke bli flinkereover natten.Det tar tid og elevene børsamarberide med læreren.Samtidig må elevenerepetere hjemme.
Regler/metoderkommer førstEksempler kommeretterpåTilslutt begynner vi åregne oppgaverog eksamenoppgaverSamme oppgavenrepeterer elevene.Men ikke alltid. I allefall noen viktigeoppgaver.
Jeg gjennomgåalltid regler,metoder ogeksempler fra bokenEtterpå gir jeg småtipser for en deloppgaver.Jeg tar en små testeller tavle test forregler ellerdiskuterer metoder.
Nokså mye (39) Nokså mye Svært lite Svært mye Nokså mye Svært lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
betydningen av foreks 2a osv. Utroligmye å si her. De har store mangler
For mangealternativer til å giddeå velge ut bare tre!
Jeg har nok storvariasjon på dette.Varierer med fag ognivå til gruppe. Harogså feks brukt"omvendtklasserom", menman må ikke gapeover for mye.
Tja jo. Vanskelig åikke si at man gjørlitt av alt og at deter helheten som erviktig. Igjen sammeinnvending som isted: for mangealternativer til åvelge ut tre!
For mangealternativer
Nokså lite (40) Nokså mye Svært lite Nokså mye Svært lite Svært lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
begynne med enkleuttrykk Kjenner ikke ungdomsskolen
Svært lite (41) Nokså mye Nokså lite Nokså mye Svært lite Vet ikke
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene En matamatikk gåte
Det er et sjokk for elevene -da forståelsen er fraværende,kanskje grunnet litekompetente lærere igrunnskolen???
Nokså lite (42) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene 0 0
Nokså mye (43) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene ?
For lite tid og fokus påalgebra før ungdomstrinnet.Elevene er ukjente med dettei 8. trinn
Nokså mye (44) Nokså mye Nokså mye Svært mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Bruke noe konkretsom symbol påvariabler. Gjøreaktiviteter som f.eksspill (hesteveddeløp,stigespill)
Ser på overgangen somsvært viktig. kjenner lite tilinnholdet i videregående,men vet at de bør beherskealgebra.
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Mann (45) 30-40 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går fradet generelle til detspesielle, Oppgaversom elevene kanrelatere seg til
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Begreper, Sette innverdier for symboler,Forståelsen avlikhetstegnet Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Faktor Nokså bra Svært mye
Mann (46) 60-70 Ungdomsskolen
Plukker de oppgavenesom står i boken,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Løse opp parenteser,Sette inn verdier forsymboler, Trekkesammen like ledd
Løse opp parenteser,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet Nokså dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene godepå
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså gode på KodeX Vet ikke Svært mye
Kvinne (47) 40-50 Ungdomsskolen
Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom elevene kanrelatere seg til,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Regnerekkefølge,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Regnerekkefølge,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel Nokså dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Faktor Nokså bra Nokså lite
Kvinne (48) 60-70 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somelevene kan relatereseg til, Oppgaver der enfokuserer påbetydningen avsymbolene, Plukker deoppgavene som står iboken, Oppgaver somsetter fokus på hva envariabel er
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Regnerekkefølge,Faktorisering,Forståelsen avlikhetstegnet Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Grunntall 9 Nokså bra Nokså mye
Mann (49) 20-30 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Åpne oppgaver derelevene prøver segfrem (flere svar ermulige), Oppgaver somgår fra det generelle tildet spesielle
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Girelevene en utforskendeoppgave, som de måløse selv, Gir eleveneen åpen oppgave, ensom vil kunne gi mangesvar ogløsningsmetoder
Regnerekkefølge,Faktorisering, Løse oppparenteser, Kunne setteopp en ligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet, Snu påformler, Forståbetydningen av envariabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge,Begreper,Faktorisering, Løse oppparenteser, Kunne setteopp en ligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet, Snu påformler Nokså dårlig
Dette er elevenegode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Nye Mega Nokså bra Nokså mye
Kvinne (50) 40-50 Ungdomsskolen
Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom elevene kanrelatere seg til,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Løse opp parenteser,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Snu påformler
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Løse oppparenteser, Kunne setteopp en ligning ut ifra enpraktisk oppgave Svært dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Nye Mega Nokså bra Svært lite
Mann (51) 30-40 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somsetter fokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Begreper, Løse oppparenteser, Kunne lageen praktisk tolkning avet algebrauttrykk Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på Faktor Svært bra Nokså mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Svært mye (45) Nokså mye Svært mye Svært mye Svært mye Nokså mye
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
kommer ikke på noespesifikt
Det er viktig å ta en generelltest for å finne ut hvilket nivåde er på
Svært mye (46) Svært mye Svært mye Svært mye Nokså lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Oppgaver som kanvise praktiskanvendelse avalgebra. Har liten formening om det.
Det er flereaspekter innenforalgebra som elevenmå kunne for å hautbytte avkunnskapen.
Nokså mye (47) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Eks Kalle museskrittfor A, lange skritt forB, for så å gå etantall av hver iklassserommet/gangen,hvor langt imuseskritt og langeskritt til sammen harvi kommet?
Den kan være vanskelig hvisden grunnleggendeforståelsen ikke er på plass.F eks forstå betydningen avlikhetstegnet og variabel,samt regnerekkefølge.
Nokså mye (48) Svært mye Svært mye Svært mye Svært mye Svært mye
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Begynne medaddisjon og substr
Ikke tenkt over det, en annenlærer skal overta dem i 10.klasse
Det meste her erviktig, kunne hattflere blant de 3viktigste
Nokså mye (49) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En oppgave medpraktisk tilnærming Ingen kommentar
Nokså mye (50) Nokså mye Svært mye Svært mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
en oppgave hvorelevene må nytteflere ferdigheter.
Brukes for liten tid på dette iungdomskolen.Tror videregående ofte måbegynne helt på ny.
Nokså lite (51) Nokså lite Nokså lite Nokså mye Nokså lite Svært lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
en enkel oppgavemed sammentrekkingav to variabler.
Det er viktig med godtsamarbeid mellomungdomskole ogvideregående. Det er viktigmed god kjennskap tillæreplanen fra begge sider.For meg somungdomskolelærer er detviktig at lærere ivideregående utdanningkjenner til relevantelæringsmål mht K-06, oglegge opp videreundervisning i forhold tildette.
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Kvinne (52) 40-50 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Plukker de oppgavenesom står i boken,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Begreper, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Begreper, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel Nokså dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Faktor Nokså bra Svært mye
Kvinne (53) 30-40 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somgår på forståelse ogbruk av likhetstegnet
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Begreper,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Forståbetydningen av envariabel
Begreper,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning,Forståelsen avlikhetstegnet Svært dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Faktor Nokså bra Svært lite
Mann (54) 20-30 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Åpne oppgaver derelevene prøver segfrem (flere svar ermulige), Utforskendeoppgaver
Gir elevene enutforskende oppgave,som de må løse selv,Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det, Gir elevene enåpen oppgave, en somvil kunne gi mange svarog løsningsmetoder
Sette inn verdier forsymboler, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Regnerekkefølge,Forståelsen avlikhetstegnet, Kunnelage en praktisktolkning av etalgebrauttrykk Nokså dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenegode på MEGA Nokså dårlig Svært mye
Kvinne (55) 50-60 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Dette er elevenenokså gode på mega Nokså bra Nokså mye
Mann (56) 40-50 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som elevenekan relatere seg til,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det, Gir elevene enåpen oppgave, en somvil kunne gi mange svarog løsningsmetoder
Sette inn verdier forsymboler, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Begreper, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Faktor Nokså dårlig Svært lite
Kvinne (57) 40-50 Ungdomsskolen
Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom elevene kanrelatere seg til,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Kunnesette opp en ligning utifra en praktiskoppgave, Forståelsenav likhetstegnet Nokså dårlig
Dette er elevenegode på
Dette er elevene godepå
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på Faktor Nokså bra Nokså mye
Kvinne (58) 30-40 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaverder en fokuserer påbetydningen avsymbolene
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det, Gir elevene enåpen oppgave, en somvil kunne gi mange svarog løsningsmetoder
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel Nokså dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Faktor Nokså dårlig Svært mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Svært mye (52) Nokså mye Nokså mye Svært mye Svært mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Pyramide der en har5 ruter i bunn, 4,3,2og 1 på toppen. Gitt 5tall og plasser tallenei bunn av pyramiden.Legg sammen to ogto tall og skriv svar irutene over. Hvemfår det høyeste talletpå toppen? Bytte uttallene med fem ulikebokstaver og leggesammen. Da ser enhvilke tall det var lurtå plassere hvor.
Har ikke så mye formeningom dette.
Svært lite (53) Svært lite Svært lite Nokså lite Svært lite Svært lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Lite tekst, fåsymboler, lite behovfor manipulering,enkle løsninger(underviserspesialundervisningsgrupper)
Det er lite fokus på hva somventer, fokuset iungdomsskolen er åtilrettelegge for læring, medfokus på kompetansemål gittav kunnskapsløftet. Fokusetflyttes sjeldent over til vgs.
Svært mye (54) Nokså lite Nokså mye Svært mye Nokså lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Hverdagsligeoppgaver somelevene kan se ennytte i
Jeg tror elevene kommer til åslite litt
Nokså mye (55) Nokså lite Nokså mye Svært mye Svært mye Nokså lite
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene vet ikke vet ikke
Nokså lite (56) Nokså lite Nokså lite Nokså lite Nokså lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
En oppgave medpraktiskutgangspunkt...deren kan gå fra detkjente, praktiske ogspesifikke til detgenerelle.
Den er stor! Jeg tror atforventningene til hvaelevene faktisk har med segav algebra-kunnskap er forstor i forhold til realiteten....også blir nok undervisningen påvdg veldig teorisert...med littfor lite vekt på forståelse. Deter nok utfordringen på laveretrinn, også...for mangeslurver med forståelsen avhva bokstaver og symboleregentlig er.
Nokså mye (57) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Bruke eksemplersom elevene kjennerseg igjen i.
Har ikke så mye kjennskap tilalgebra på vgs.
Svært mye (58) Nokså mye Svært lite Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Begynner med noekjent. Som formler forareal av et rektangel.
vet ikke. Men tror eleveneburde å lært seg mer algbrafør videregående. Algebra eren grunnleggende ferdighetsom elevene må haforståelse for.
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Mann (59) 40-50 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somgår på forståelse ogbruk av likhetstegnet,Oppgaver som elevenekan relatere seg til,Utforskende oppgaver
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Girelevene en utforskendeoppgave, som de måløse selv
Regnerekkefølge,Begreper, Kunne lageen praktisk tolkning avet algebrautrykk
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge,Kunne lage en praktisktolkning av etalgebrauttrykk Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene godepå
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså gode på Faktor Nokså bra Nokså mye
Kvinne (60) 50-60 Ungdomsskolen
Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom går fra detspesielle til detgenerelle, Oppgaversom setter fokus på hvaen variabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forståelsen avlikhetstegnet
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Føring,Kunne lage en praktisktolkning av etalgebrauttrykk Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Grunntall Nokså dårlig Nokså mye
Kvinne (61) 50-60 Ungdomsskolen
Åpne oppgaver derelevene prøver segfrem (flere svar ermulige), Oppgaver somelevene kan relatereseg til, Utforskendeoppgaver
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det, Gir elevene enåpen oppgave, en somvil kunne gi mange svarog løsningsmetoder
Forstå betydningen aven variabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Kunne lageen praktisk tolkning avet algebrauttrykk,Forstå betydningen aven variabel Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Grunntall Nokså bra Nokså mye
Kvinne (62) 40-50 Ungdomsskolen
Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somgår på forståelse ogbruk av likhetstegnet,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Kunne lage en praktisktolkning av etalgebrautrykk, Forståbetydningen av envariabel
Regnerekkefølge, Snupå formler, Forståbetydningen av envariabel, Annet Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Grunntall 10 Nokså dårlig Nokså mye
Mann (63) 40-50 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Plukker deoppgavene som står iboken
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Regnerekkefølge,Faktorisering, Kunnesette opp en ligning utifra en praktisk oppgave
Regnerekkefølge,Faktorisering, Kunnesette opp en ligning utifra en praktisk oppgave Nokså dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Grunntall Nokså bra Nokså mye
Kvinne (64) 50-60 Ungdomsskolen
Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somelevene kan relatereseg til, Oppgaver somsetter fokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Regnerekkefølge,Begreper, Forståbetydningen av envariabel
Regnerekkefølge,Begreper, Forståbetydningen av envariabel Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Tetra Nokså dårlig Nokså mye
Kvinne (65) 30-40 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom setter fokus på hvaen variabel er
Gir elevene enutforskende oppgave,som de må løse selv,Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Begreper, Løse oppparenteser, Kunne setteopp en ligning ut ifra enpraktisk oppgave
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Begreper,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave Nokså dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Faktor Nokså bra Nokså mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Nokså mye (59) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Bruke eksemplersom elevene kjennerseg igjen i.
Har ikke så mye kjennskap tilalgebra på vgs.
Svært mye (60) Nokså mye Svært lite Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Begynner med noekjent. Som formler forareal av et rektangel.
vet ikke. Men tror eleveneburde å lært seg mer algbrafør videregående. Algebra eren grunnleggende ferdighetsom elevene må haforståelse for.
Nokså mye (61) Nokså mye Nokså mye Svært mye Svært mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Hvor gammel er.....hvis......Og så etterhvert ende opp meden generell formel.
Mener at overgangen er merkrevende i andre emner enn ialgebra.
Nokså mye (62) Svært mye Nokså mye Svært mye Svært mye Nokså mye
"Elevene må førstlære å regne medsymboler (algebra),før elevene kan fåforståelsen avsymboler og algebra","Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
En med praktisktilnærming - eteksempel som dekan relatere til.- eller en praktiskoppgave med f.ekstaubiter somrepresenterer enukjent. Har ingen syn på det.
Er jo nødt til åbruke alle dissemomentene - såher tror jegsvarene må bliveldig tilfeldige.Hadde du spurt etannet tidspunkt erdet ikke sikkert jeghadde svart detsamme...
Nokså mye (63) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Forklare hva du kansette inn for x slik atde kan relatere det tilnoe kjent. Vet ikke
Nokså lite (64) Nokså lite Nokså mye Nokså mye Nokså mye Svært lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En oppgave som girelevene forståelse forat symbolenerepresenterer noe,gjerne konkreter.
Ikke så stor overgang dersomkompetansen fraungdomsskolen er på høyteller middels nivå..
Vet ikke (65) Nokså lite Nokså lite Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Viktig å relatereoppgaven tilelevenes hverdagslivnår det er mulig.Leter alltid etterkonkreter som kanvisualisere enalgoritme. Eks.algebravekt. Somintroduksjon til ettema må oppgavenvære enkel. Erfarerat også sterke eleverhar behov for denneoppbyggingen, menat disse kan draslenger i etterkant.
Stort forbedringspotensiale.Utfordringen er at ulikevideregående skoler har ulikeforventninger. Hva børelevene kunne dersom develger studiespesialisering,hva med byggfag?
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Mann (66) 60-70 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som elevenekan relatere seg til,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Forståelsen avlikhetstegnet, Kunnelage en praktisktolkning av etalgebrautrykk, Forståbetydningen av envariabel
Forståelsen avlikhetstegnet, Kunnelage en praktisktolkning av etalgebrauttrykk, Forståbetydningen av envariabel Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Tetra Nokså bra Nokså mye
Kvinne (67) 20-30 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somkrever bruk av flereregler
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Regnerekkefølge,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Sette innverdier for symboler
Regnerekkefølge, Setteinn verdier forsymboler, Forståbetydningen av envariabel Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene godepå
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på Tetra Nokså bra Svært mye
Mann (68) 30-40 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver der enfokuserer påbetydningen avsymbolene,Utforskende oppgaver
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel Nokså godt
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Tellus Nokså dårlig Nokså mye
Kvinne (69) 50-60 Ungdomsskolen
Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somelevene kan relatereseg til, Oppgaver somsetter fokus på hva envariabel er
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Girelevene en utforskendeoppgave, som de måløse selv
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Snu på formler, Forståbetydningen av envariabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge, Snupå formler Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Grunntall Nokså bra Svært mye
Kvinne (70) 30-40 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Utforskende oppgaver,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Regnerekkefølge,Begreper, Forståbetydningen av envariabel
Regnerekkefølge,Begreper, Forståbetydningen av envariabel Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Faktor Nokså bra, Vet ikke Nokså mye
Mann (71) 20-30 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom setter fokus på hvaen variabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Regnerekkefølge, Løseopp parenteser,Forståelsen avlikhetstegnet Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså gode på Faktor Nokså bra Nokså lite
Mann (72) 30-40 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somgår på forståelse ogbruk av likhetstegnet,Oppgaver som elevenekan relatere seg til
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning, Kunnesette opp en ligning utifra en praktiskoppgave, Forståelsenav likhetstegnet
Dette er elevenenokså gode på Faktor 1-3 Nokså bra Nokså mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Nokså mye (66) Nokså lite Svært lite Svært mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Bruke mangeforsjelligegjenstander. Laelevene sorteregjenstander. Beelevene lageregnestykker ut fradet de har sortert.
Regner med at den ertilpasset den linjen de velger,og at lærerne er kjent medfagstoffet som er presentert iungdomsskulen.
Svært mye (67) Nokså mye Nokså mye Svært mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Ha et enkelt stykke,der det er en blankboks hvor de skalsette inn en ukjentverdi. Dette vil de heltklart se hva er.Fortsetter med etstykke der det stårbokstaver i stykket,men på samme enklenivå.
Har ikke tenkt på denneproblemstillingen.
Nokså mye (68) Nokså mye Nokså lite Svært mye Nokså lite Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene Prealgebra
Mange elever sliter medovergangen til VGS.
Nokså mye (69) Svært mye Svært mye Svært mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
oppgaver som errelatert til dagliglivet vet ikke
Lage eksempler hvorjeg bruker klassen/elever i prakiskeoppgaver. Da er detlettere for dem å setteseg inn i problemenog de blir mermotivert til å finneløsningen
Nokså mye (70) Nokså mye Nokså lite Nokså mye Nokså lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
En praktisk oppgave,med mulighet forulike måter åp løseden på.
Jeg tror mange eleveropplever at det er et stortsprang mellomungdomsskole ogvideregående.Undervisningen blir veldigteorestisk og abstrakt.
Nokså lite (71) Nokså lite Nokså lite Nokså lite Nokså lite Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
For eksempeloppgaver medappelsiner ogbananer, forkortetsom a og b. Man kanikke slå sammen aog b, men regne demhver for seg.
"I forhold til" betyr"sammenlignet med", så jegskjønner ikke spørsmålet.Hadde du spurt "med tankepå", "når det gjelder" ellernoe annet, ville jeg skjøntdet:) Jeg er også norsklærer. En annen ting er boksenehvor vi skulle krysse av alder.Alternativene bør vel være20-29, 30-39. Jeg liggermellom to bokser.
Nokså mye (72) Nokså mye Nokså mye Svært mye Svært mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Introduserer gjernemed denne typereksempler medsammentrekning avalgebraisk uttrykk:eple +eple+pære+pære=2epler+2pærer Likninger: Brukeroppgaver som dekjenner frabarneskolen der detstår en åpen firkant +tall = sum. Viser da atved likningsløsningsetter vi inn envariabel i den åpnefirkanten.
Det er viktig at elevene harfått forståele av likhetstegnet.Lærer seg de grunnleggendereglene, føring, hvorfor tallbytter fortegn osv...
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Kvinne (73) 40-50 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som elevenekan relatere seg til,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Regnerekkefølge,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Kunne lage en praktisktolkning av etalgebrautrykk
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave Nokså dårlig
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på sirkel Vet ikke Svært mye
Mann (74) 60-70 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som elevenekan relatere seg til,Utforskende oppgaver,Oppgaver som setterfokus på hva envariabel er
Begynner med noeelevene kjenner ogbygger gradvis viderepå det
Sette inn verdier forsymboler, Snu påformler, Kunne lage enpraktisk tolkning av etalgebrautrykk, Forståbetydningen av envariabel
Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave, Setteinn verdier forsymboler, Snu påformler, Kunne lage enpraktisk tolkning av etalgebrauttrykk, Forståbetydningen av envariabel Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Faktor Nokså bra Nokså mye
Mann (75) 20-30 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Plukker deoppgavene som står iboken
Regnerekkefølge, Løseopp parenteser, Snu påformler Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Grunntall Nokså bra Nokså mye
Mann (76) 40-50 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver som går påforståelse og bruk avlikhetstegnet, Oppgaversom setter fokus på hvaen variabel er
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Kunne sette opp enligning ut ifra enpraktisk oppgave,Forstå betydningen aven variabel
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Nokså dårlig, Sværtdårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså gode på Nye mega Svært bra Nokså mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Nokså mye (73) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Noe som gir meningfor elevene, som dekan relatere seg til Vet ikke
Svært mye (74) Nokså lite Nokså mye Svært mye Nokså lite Svært lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Oppgaver som girelevene en forståelsefor hva en variabeler.Bruk av regneark, derhver cellerepresenterer envariabel er fint tildette.
Lærere på videregående trorelevene lærer mer enn degjør på ungdomsskolen.De legger "lista" alt for høyt.
Svært mye (75) Nokså mye Svært mye Svært mye Svært mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Å finne areal i etrektangel med sider aog a+2.
Det vet jeg lite om siden jegvet lite om hva de gjør påvgs.
Svært mye (76) Nokså mye Nokså mye Svært mye Svært mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
En god miks av "drill"oppgaver, som skaldrille elevene i regler.Og "praktiske"oppgaver, somfordrer merforståelse. Jeg menerbegge deler er viktig!
Det vet jeg ikke - vet for liteom læringsmål i vgs! (Ellers så har jeg undervist i18 år, det var ikke ett valg iskjemaet ditt)
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?
Kvinne (77) 30-40 Ungdomsskolen
Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somkrever bruk av flereregler, Oppgaver somgår på forståelse ogbruk av likhetstegnet,Oppgaver som går fradet generelle til detspesielle, Oppgaversom elevene kanrelatere seg til,Oppgaver der enfokuserer påbetydningen avsymbolene,Utforskende oppgaver
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Girelevene en utforskendeoppgave, som de måløse selv, Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Regnerekkefølge,Begreper, Forståelsenav likhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel
Regnerekkefølge,Trekke sammen likeledd, Forståelsen avlikhetstegnet, Forståbetydningen av envariabel Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Faktor Svært bra Svært mye
Mann (78) 20-30 Ungdomsskolen
Begynner med noekjent, med kjentetallverdier og etterhvertintroduserer symboler,Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somelevene kan relatereseg til
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Regnerekkefølge,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning
Regnerekkefølge, Løseopp parenteser,Grunnleggendeteknikker innenbrøkregning Svært dårlig
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksådårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenedårlige på
Dette er elevenedårlige på Faktor Nokså bra Nokså mye
Mann (79) 40-50 Ungdomsskolen
Oppgaver somfokuserer på en og enregel, Oppgaver somgår på forståelse ogbruk av likhetstegnet,Oppgaver som elevenekan relatere seg til
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen)
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Forståelsen avlikhetstegnet, Kunnelage en praktisktolkning av etalgebrautrykk
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge,Forståelsen avlikhetstegnet Nokså dårlig
Dette er elevenegode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på Faktor Nokså bra Nokså mye
Kvinne (80) 40-50 Ungdomsskolen
Eksamensrelevanteoppgaver, Oppgaversom går på forståelseog bruk avlikhetstegnet, Plukkerde oppgavene som ståri boken
Teori, eksempler,oppgaver (i dennerekkefølgen), Begynnermed noe elevenekjenner og byggergradvis videre på det,"Flipt clasroom"
Forstå hvorfor reglene ialgebra er som de er,Regnerekkefølge,Forståelsen avlikhetstegnet
Forståelse av hvorforreglene i algebra ersom de er,Regnerekkefølge,Forståelsen avlikhetstegnet Nokså godt
Dette er elevenenokså gode på
Dette er elevene noksågode på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på
Dette er elevenenokså dårlige på grunntall Nokså bra Nokså mye
Kjønn AlderHvor underviser
du nå?
Hva ser du etter når duvelger oppgaver ved din
introduksjon avalgebra?
Hvordan organiserer duvanligvis din
undervisning ?
Hva er for deg detviktigste aspektet
innenfor algebra somelevene bør ha med
seg fra ungdomsskolentil videregående?
Hva legger du vekt på idin undervisning av
algebra?
Om du underviser påungdomstrinnet, hvorgodt kjenner du til hva
lærere på videregåendefokuserer på når det
gjelder algebra. Og omdu underviser på
videregående, hvorgodt kjenner du til
hvordan de jobber medalgebra på
ungdomstrinnet og hvakompetansemålene er
etter 10.trinn?
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Føring]
Hva er din oppfatningav elevenes
kompetanse i emnetalgebra. (Hva er de
gode på og hva er dedårlige på?)
[Regnerekkefølge]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de gode på
og hva er dedårlige på?)[Parenteser]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Forståelse]
Hva er dinoppfatning av
eleveneskompetanse i
emnet algebra.(Hva er de godepå og hva er de
dårlige på?)[Begreper]
Hvilken lærebokbenyttes i
undervisningen?
Hvordan vil duvurdere lærebokens
innhold når detkommer til
introduksjon avalgebra?
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Terminplaner]
Nokså mye (77) Nokså mye Nokså mye Svært mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Fokuserer på atbokstaven er et tall,som vi enda ikke vethva er. Starter alltidmed talluttrykk ogregnerekkefølgen, forå dra dette videre inni algebra. Såfortsetter jeg med åtrekke sammenbokstavuttrykk. Såenkelt som mulig. F.eks 2a+3a+5b-3b =Går videre tillikninger hvor førstelenvene kan se hvax må være.
Tenker ikke så mye på det,men selvfølgelig har jegfokus på at målene iKunnskapsløftet skal værenådd.
Nokså mye (78) Nokså mye Nokså mye Svært mye Nokså lite Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Oppgaver somintroduserer fåsymboler, og ikkekrever så mangeandreregneferdigheter.
Mange vil nok få et sjokk overnivået som blir forventet avdem.
Nokså mye (79) Nokså mye Nokså lite Nokså mye Nokså mye Nokså mye
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
En praktisk oppgavemed noe somelevene kan forholdeseg til, og at den ikkeer så lett at de sersvaret uten åbearbeide oppgaven.
Kommer an på om de skal påyrkesfaglig ellerstudieforberedende retning.Har et inntrykk av at sprangeter stort for de som T-mattepå studiespesialisering.
Svært mye (80) Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså mye Nokså lite
"Elevene må først fåforståelsen avmeningen avsymboler, før de kanlære å regne medsymboler (algebra)"
Først manipulereformelen medsymboler, så sette inntallverdiene
Først sette inntallverdiene, så løsesom ligning med ènukjent
En som feks viservektstangprinsippetgodt.
Elevene er dårlig rustet,strever mye med algebra.
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsplaner]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?[Gjennomgang av
teori]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Eksempler]
I hvilken grad styrerlæreboken de
følgende delene avundervisningen?
[Oppgaver]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Differensiering]
I hvilken grad styrerlæreboken de følgende
delene avundervisningen?[Arbeidsmetoder]
Hvilket utsagn er dumest enig i av de
følgende?
Gitt formelen y= k/x ogdu får oppgitt y og k
og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert på løsningen?[Svake elever]
Gitt formelen y= k/xog du får oppgitt y og
k og skal finne x.Hvordan ville du
fokusert påløsningen? [Sterke
elever]
Når det gjelderintroduksjon av
algebra, hva er engod oppgave for
deg?
Hvordan ser du påovergangen fra
ungdomsskolen tilvideregående i forhold tilalgebraundervisningen?