Unidad 1Introduccin a los sistemas digitales
En esta unidad aprenderemos a:
Diferenciar un sistema digital de uno analgico. Utilizar los
diferentes sistemas de numeracin y los cdigos. Identicar las
funciones lgicas bsicas. Analizar los parmetrosde las principales
familias lgicas. Realizar medidas en circuitos digitales.
Y estudiaremos:
Los sistemas de numeracin binario y hexadecimal. El lgebra de
Boole. Los principales tipos de puertas lgicas. Las caractersticas
de las familias lgicas. Los instrumentos de medida de este tipo de
circuitos.
1. El mdulo de Electrnica
El cambio en el perl del tipo de instalaciones que se estn
realizando en el mbito de las empresas del sector elctrico ha
provocado una profunda transformacin en la for- macin de los
instaladores electricistas. El ciclo formativo de grado medio
Tcnico en instalaciones elctricas y automticas nace para dar
respuesta a esa demanda de nue- va formacin, con el n de formar
profesionales con un alto grado de especializacin.
Aunque Electricidad y Electrnica son dos campos relacionados
entre s, hay que hacer una distincin entre la Electricidad y la
Electrnica como ramas del conocimiento: la Electricidad est
enfocada a la obtencin y distribucin de energa elctrica, y la Elec-
trnica se encarga del estudio y la aplicacin de los electrones en
diversos medios, bajo la inuencia de campos elctricos y
magnticos.
El perl profesional de este ttulo est encaminado a la formacin
de un profesional polivalente, que sea capaz de adaptarse a las
nuevas necesidades del mercado labo- ral. Adems, forma a un tcnico
con gran especializacin en la instalacin y mante- nimiento de
infraestructuras de telecomunicaciones, sistemas de domtica,
sistemas de energa solar fotovoltaica, etc.
Una vez realizados todos los mdulos del ciclo formativo, el
alumno estar capacitado para realizar las siguientes actividades
profesionales: montaje y mantenimiento de las instalaciones de
telecomunicaciones en edicios, instalaciones domticas,
instalaciones elctricas en el mbito industrial e instalaciones de
energa solar fotovoltaica, entre otras. Adems poseer los
conocimientos necesarios para desarrollar su actividad pro-
fesional atendiendo a las medidas de seguridad en cada caso, a los
protocolos de ca- lidad y respetando el medio ambiente.
De uno de estos mdulos profesionales, que contribuye a alcanzar
dicha competencia, es del que nos vamos a ocupar a lo largo de este
libro.
El nuevo Tcnico especialista en instalaciones elctricas y
automticas debe tener una buena base de conocimientos sobre el
funcionamiento y la aplicacin de los circuitos electrnicos que
utilizar en el desarrollo de su profesin de manera habitual (Fig.
1.1).
El mdulo de Electrnica tiene este cometido, aportar al alumno y
futuro tcnico, los conocimientos sucientes, tanto en el mbito de la
Electrnica analgica como en el de la Electrnica digital, para
entender el funcionamiento de los equipos que utilizar en su
entorno profesional.
Electrnica es un mdulo soporte, que proporciona una adecuada
base terica y prc- tica para la comprensin de las funciones y
caractersticas de los equipos y elementos electrnicos utilizados en
instalaciones y sistemas de instalaciones comunes de teleco-
municaciones, instalaciones domticas e instalaciones fotovoltaicas,
etc. Por eso, los montajes y aplicaciones propuestos en este mdulo
son la base del conocimiento para entender el funcionamiento de
equipos ms complejos.
Fig. 1.1. La Electrnica estudia los principios en los que se
basa el funcionamiento
Introduccin a los sistemas digitales 1de los equipos con los que
el tcnico instalador y mantenedor deber trabajar en su entorno
profesional.
11
En el currculo del ciclo, publicado en el Real Decreto 177/2008,
de 8 de febrero (BOE de 1 de marzo), se establecen una serie de
competencias, tanto a nivel profesional como personal, que se
pretenden alcanzar a la nalizacin del mismo. En el caso del mdulo
de Electrnica aplicada, contribuye a alcanzar las siguientes
competencias:
Congurar y calcular instalaciones y equipos teniendo en cuenta
las prescripciones y la normativa vigente.
Mantener y reparar instalaciones y equipos electrnicos
relacionados con su mbito profesional.
Vericar el funcionamiento de las instalaciones o los equipos
realizando pruebas fun- cionales y de comprobacin, para proceder a
su puesta en funcionamiento.
Adems, el mdulo de Electrnica contribuye a alcanzar los
objetivos generales del ci- clo formativo, entre los que podemos
destacar:
a) Identicar los elementos de las instalaciones y los equipos,
analizando planos y esquemas.
b) Delinear esquemas, croquis o planos de emplazamiento de los
circuitos, empleando los medios y las tcnicas de dibujo y
representacin simblica normalizada.
c) Seleccionar el utillaje, las herramienta, los equipos, as
como los medios de montaje y de seguridad en el desempeo de su
funcin profesional.
d) Aplicar tcnicas de mecanizado, conexin, medicin y
montaje.
e) Comprobar el conexionado, los aparatos de maniobra y
proteccin, as como las seales y parmetros caractersticos en las
instalaciones y los equipos.
A lo largo del libro desarrollaremos los bloques de contenidos
que nos pemitirn alcan- zar los conceptos necesarios para cumplir
estos objetivos descritos en el apartado ante- rior. Estos bloques
los podemos estructurar de la siguiente manera:
1. Fundamentos de Electrnica digital.
2. Componentes electrnicos.
3. Circuitos de aplicacin de Electrnica analgica: recticadores y
ltros, oscilado- res, etc.
4. Circuitos amplicadores.
5. Fuentes de alimentacin.
6. Sistemas electrnicos de potencia.
Actividades
1. Busca en el BOE el listado de competencias profesionales que
se adquieren gracias a la realizacin del ciclo. Aade a la lista
anterior alguna ms que no haya sido mencionada anteriormente.
2. Realiza una lista con las posibles funciones que puede
desempear un instala- dor que haya cursado este ciclo
formativo.
3. Busca en Internet ejemplos de instalaciones en las que podra
intervenir un tcnico que haya realizado el ciclo formativo de
Tcnico en instalaciones elc- tricas y automticas. Organiza una
lista de las mismas con ayuda de tus com- paeros. Aade, adems,
cules podran ser las actuaciones que realizara este tcnico. Bsate
para ello en la descripcin que encontrars en el BOE citado en esta
misma pgina.
2. Introduccin a la Electrnica digital
El gran desarrollo experimentado por la Electrnica en los ltimos
aos ha propiciado que la mayora de los equipos actuales funcionen
con sistemas digitales. Un siste- ma digital se caracteriza por
utilizar seales discretas, es decir, seales que toman un nmero nito
de valores en cierto intervalo de tiempo.
La comparacin grca entre una seal analgica y una digital es la
siguiente:
En el intervalo de tiempo marcado la seal puede tomar infinitos
valores.
Seal analgica
En el intervalo de tiempo marcado la seal puede tomar un nmero
finito de valores.
Seal digital
Fig. 1.2. Comparativa grca de una seal analgica frente a una
seal digital.
Sabas que...?
El lgebra de Boole son las ma- temticas de la Electrnica digi-
tal. A lo largo de la unidad pro- fundizaremos en su estudio.
En la Figura 1.2, la seal inferior corresponde a la
digitalizacin de la seal analgica, y contiene informacin suciente
para poder reconstruir la seal digital.
Todas las telecomunicaciones modernas (Internet, telefona mvil,
etc.) estn basadas en el uso de este tipo de sistemas, por lo que
el estudio de las mismas resulta de gran importancia para cualquier
tcnico que trabaje en este mbito.
Son muchas las razones que han favorecido el uso extensivo de
los sistemas digitales,entre ellas:
Mayor abilidad en el procesamiento y transmisin de la informacin
frente a los sistemas analgicos, ya que una pequea degradacin de la
seal no inuir en el sistema digital en su valor (o en su inuencia
como entrada en un circuito digital). Sin embargo, en un circuito
analgico, cualquier pequeo cambio que se pueda pro- ducir en la
seal propiciar la prdida de informacin en la misma.
Disposicin de un soporte matemtico adecuado para su desarrollo,
en concreto, el lgebra de Boole.
Dominio de las tecnologas de fabricacin adecuadas.
Contar con una amplia distribucin comercial gracias a sus
diversas aplicaciones en mltiples campos.
Podemos clasicar los circuitos digitales en dos grandes
grupos:
Circuitos combinacionales: se caracterizan porque las salidas
nicamente dependen de la combinacin de las entradas y no de la
historia anterior del circuito; por lo tan- to, no tienen memoria y
el orden de la secuencia de entradas no es signicativo.
Circuitos secuenciales: se caracterizan porque las salidas
dependen de la historia an- terior del circuito, adems de la
combinacin de entradas, por lo que estos circuitos s disponen de
memoria y el orden de la secuencia de entradas s es
signicativo.
3. Sistemas de numeracin
La informacin que se va a manejar en cualquier sistema digital
tiene que estar repre- sentada numricamente. Para ello,
necesitaremos un sistema de numeracin acorde con las caractersticas
intrnsecas de este tipo de seales.
Un sistema de numeracin se dene como un conjunto de smbolos
capaces de representar cantidades numricas. A su vez, se dene la
base del sistema de nu- meracin como la cantidad de smbolos
distintos que se utilizan para representar las cantidades. Cada
smbolo del sistema de numeracin recibe el nombre de dgito.
As, los sistemas de numeracin ms utilizados son:
Sabas que...?
En Informtica, suelen usarse el sistema octal y el hexadecimal.
Este ltimo fue introducido por IBM en los ordenadores en el ao
1963.
Sistema decimal o de base 10Consta de diez dgitos: {0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Sistema binario o de base 2Consta de dos dgitos: {0, 1}.
Sistema octal o de base 8Consta de ocho dgitos: {0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7}.
Sistema hexadecimal o de base 16Consta de diecisis dgitos: {0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}.
Tabla 1.1. Sistemas de numeracin ms utilizados.
El sistema que utilizamos habitualmente es el sistema decimal,
sin embargo, el sistema empleado en los equipos digitales es el
sistema binario. Por tanto, es necesario conocer cmo podemos
relacionar ambos sistemas.
3.1. Sistema binario
Como ya hemos estudiado, el sistema binario o de base 2 solo
utiliza dos smbolos para representar la informacin: 0 y 1. Cada uno
de ellos recibe el nombre de bit, que es la unidad mnima de
informacin que se va a manejar en un sistema digital. A partir de
esta informacin, vamos a analizar cmo podemos convertir un nmero
dado en el sistema decimal en un nmero representado en el sistema
binario.
Caso prctico 1: Conversin de un nmero decimal al sistema
binario
Convertir el nmero 34 dado en decimal a su equivalente en
binario.
Solucin:
Los pasos que debemos dar son los siguientes:
34 20 17 2
En la operacin, est marcado en rojo el ltimo cocien- te que
obtenemos (ya no se puede dividir entre 2) y en amarillo los restos
de cada una de las divisiones par- ciales.1. Realizamos sucesivas
divi-
1 8 2siones del nmero decimal, por la base del sistema bi-
0 4 20 2 2
2. El nmero binario pedido se forma cogiendo el ltimo cociente
obtenido, y todos los restos, en el orden quenario, 2, hasta llegar
a un nmero no divisible:
0 1 est marcado por la echa en la gura. De esta forma,el
resultado ser: 1000102.
Caso prctico 2: Conversin de un nmero binario al sistema
decimal
Convertir el siguiente binario 1011 en su equivalente nmero
decimal.
Solucin:
En este caso, lo que debemos hacer es multiplicar cada bit,
empezando por la izquierda en direccin hacia la derecha, por las
potencias de 2 y a continuacin sumamos tal como se muestra en el
siguiente ejemplo:10112 5 1 ? 20 1 1 ? 21 1 0 ? 22 1 1 ? 23 5 1 1 2
1 0 1 8 5 1110, como podemos ver, el nmero binario 1011 se
corresponde con el nmero 11 decimal. Luego el binario ser 10112 5
1110.
Unidades de medida
Un byte (u octeto) es una secuen- cia de 8 bits.
El byte se representa con la letra B y es la unidad bsica de
alma- cenamiento de la informacin. Es la unidad que dene el tama- o
de la palabra de un orde- nador. Suele ponerse al lado del nmero
binario, decimal y he- xadecimal la base en subndice para
diferenciarla.
Ej.: 10010 sera el nmero cien decimales por la base 10 en sub-
ndice; 1002 es el uno, cero, cero, binario, por la base 2;10016 es
el 1, 0, 0 hexadecimal por la base 16.
Su uso actual est muy vinculado a la informtica y a los sistemas
computacionales, pues los ordenadores suelen utilizar el byte u
octeto como unidad bsica de memoria. En principio, y dado que el
sistema usual de numeracin es de base decimal y, por tanto, solo se
dispone de diez dgitos, se adopt la convencin de usar las seis
prime- ras letras del alfabeto latino para suplir los dgitos que
nos faltan. As, el conjunto de smbolos hexadecimales es: 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
N.o decimalN.o binarioN.o hexadecimalN.o decimalN.o binarioN.o
hexadecimal0008100081119100192102101010A3113111011B41004121100C51015131101D61106141110E71117151111FDonde
la letra A es el 10 decimal, la letra B es el 11 decimal, etc. La
Tabla 1.2 recoge la conversin de los nmeros decimales a binarios y
a hexadecimales:
Tabla 1.2. Conversin de los nmeros decimales a binarios y
hexadecimales.
Al igual que un nmero binario tiene su equivalente decimal, un
nmero hexadecimal tambin se puede convertir a decimal, y a su vez
un nmero decimal se puede convertir o tiene su equivalencia en uno
hexadecimal.
Es importante tener en cuenta que el sistema octal utiliza la
base 8. El conjunto de sm- bolos octales sera: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7.
Por otra parte, la conversin de binario a octal se realiza igual
que la conversin de binario a hexadecimal pero con grupos de tres
bits; y en el caso de hexadecimal a bi- nario, igual pero con
grupos de tres bits para la conversin de octal a binario.
Caso prctico 3: Conversin de un nmero dado en decimal al sistema
hexadecimal
Convertir el decimal 345 en hexadecimal.
Solucin:34516
1. Se divide el nmero entre 16 tantas veces como sea necesario
hasta que el ltimo cociente sea infe-92116
rior a 16.51
2. El nmero hexadecimal ser el formado por el ltimo cociente y
los dems restos de las divisiones.951
As: El nmero decimal 34510 5 15916 hexadecimal.
Caso prctico 4: Conversin de un nmero hexadecimal a decimal
Convertir el nmero 7816 hexadecimal a decimal.
Solucin:
Se multiplica el nmero hexadecimal por las potencias de 16
empezando por la derecha hacia la izquierda y a conti- nuacin se
suma.7816 5 8 ? 160 1 7 ? 161 5 8 1 112 5 12010
Luego el nmero 7816 hexadecimal 5 12010 decimal.
Tambin podemos hacer conversiones de binario a hexadecimal y de
hexadecimal a binario, tal como mostramos en los siguientes casos
prcticos.
Caso prctico 5: Conversin de un nmero binario a hexadecimal
Dado el nmero 010011112 bi- nario, vamos a convertirlo en un
nmero hexadecimal:
0100 11112 = 4F16
4 F
Solucin:
Dado un numero binario, debemos agrupar de cuatro en cuatro
empezando por el lado derecho; si al llegar al nal no hay un grupo
de cuatro bits, se aaden ceros a la izquierda hasta completar el
grupo y se sustituye por su correspondiente hexa- decimal; en este
caso el nmero 11112 es el F hexadecimal, y el 01002 es el4
hexadecimal.
Luego el nmero binario 010011112 5 4 F16 hexadecimal.
Caso prctico 6: Conver tir un nmero hexadecimal a binario
Dado el nmero hexadecimal20E16, convertir en binario.
2 0 E16= 0010 0000 11102
0010 0000 1110
Solucin:
Dado el nmero hexadecimal, de derecha a izquierda sustituimos el
nmero hexa- decimal por el correspondiente binario de cuatro
bits.
El nmero hexadecimal 20E16 5 0010000011102 binario.
Actividades
4. Pasa los siguientes nmeros decimales a binarios:
a) 678. b) 12. c) 18. d) 19. e) 15.
8. Pasa los siguientes nmeros binarios a hexadeci- males:
5. Pasa los siguientes nmeros binarios a decimales:
a) 1001111.
b) 11110000.
c) 1110101.
d) 110101.a) 1000111.
b) 1001.
c) 10000.
d) 10101.
9. Pasa los siguientes nmeros hexadecimales a bina- rios:6. Pasa
los siguientes nmeros decimales a hexadeci-males:
a) 456. b) 89. c) 90. d) 100.
7. Pasa los siguientes nmeros hexadecimales a deci-
a) 23C. b) 456E. c) 234. d) 445. e) 78D.
10. Pasa los siguientes nmeros hexadecimales a decima- les
pasando por binarios:males:
a) 23A. b) 234D. c) 56FF. d) EF.
a) 546.
b) 666.
c) 78D.
d) 66BC.
e) 123B.
Sabas que...?
George Boole (1815-1864) fue un matemtico y lsofo britni- co que
invent una serie de re- glas para expresar y resolver pro- blemas
lgicos que solo podan tomar dos valores. Estas reglas conforman lo
que conocemos como el lgebra de Boole.
4. Funcin lgica. lgebra de Boole
El lgebra de Boole y los sistemas de numeracin binarios vistos
hasta ahora constitu- yen la base matemtica para construir los
sistemas digitales.
El lgebra de Boole es una estructura algebraica que relaciona
las operaciones lgicas O, Y, NO.
A partir de estas operaciones lgicas sencillas, se pueden
obtener otras ms complejas que dan lugar a las funciones lgicas.
Por otra parte, hay que tener en cuenta que los valores que se
trabajan en el lgebra de Boole son de tipo binario.
4.1. lgebra de Boole
En el lgebra de Boole existen tres operaciones lgicas: suma,
multiplicacin y comple- mentacin o inversin. Sus postulados son los
siguientes:
OperacinForma de representarlaPostulados bsicos
SumaF 5 a 1 b0 1 0 5 0 a 1 0 5 a0 1 1 5 1 a 1 1 5 11 1 1 5 1 a 1
a 5 1a 1 a 5 a
MultiplicacinF 5 a ? b0 ? 0 5 0 a ? 0 5 00 ? 1 5 0 a ? 1 5 a1 ?
1 5 1 a ? a 5 a a ? a 5 0
Complementacin o inversinF 5 aF 5 a ? b0 5 11 5 0
a 5 a
Tabla 1.3. Postulados del lgebra de Boole.
Adems de los postulados, se denen una serie de propiedades para
sus operaciones, que son las siguientes: Propiedad conmutativa: a 1
b 5 b 1 a a ? b 5 b ? a
Sabas que...?
Las leyes de De Morgan deben su nombre a su creador, Augus- tus
De Morgan (1806-1871), matemtico de origen ingls na- cido en la
India que fue el pri- mer presidente de la Sociedad de Matemticas
de Londres.
Propiedad asociativa: a ? (b ? c) 5 (a ? b) ? c
a 1 (b 1 c) 5 (a 1 b) 1 c
Propiedad distributiva: a ? (b 1 c) 5 a ? b 1 a ? c
a 1 (b ? c) 5 (a 1 b) ? (a 1 c)
Por ltimo, para la simplicacin de circuitos digitales, adems de
estas propiedades resultan fundamentales las leyes de De
Morgan:
Primera ley de De Morgan: a 1 b 5 a ? b
Segunda ley de De Morgan: a ? b 5 a 1 b
4.2. Funcin lgica
Se denomina funcin lgica a toda expresin algebraica formada por
variables bina- rias que se relacionan mediante las operaciones
bsicas del lgebra de Boole.
Una funcin lgica podra ser por ejemplo la siguiente:
F 5 a 1 b (funcin lgica); esta funcin sera a o b
Variable dependiente
a, b: variables independientes
Suma lgica: a o b
Caso prctico 7: Aplicacin de los postulados de Boole
Simplica esta funcin aplicando los postulados de Boole: F 5 (a ?
1) ? (b ? b) ? (a ? 1) 1 (a ? 0) ? (a ? a) ? (b ? 1)
Solucin:
Aplicamos a cada parntesis de esta funcin los postulados de
Boole:
F 5 a ? b ? a 1 0 ? a ? b
Aplicando el postulado: a ? 0 5 0
Aplicamos la pr opiedad conmutativa
F 5 a ? a ? b 1 0
F 5 a ? b 1 0
Aplicando el postulado: a ? a 5 a
Aplicando el postulado: a 1 0 5 a Solucin: F 5 a ? b
Caso prctico 8: Aplicacin de la primera ley de De Morgan
Simplica, aplicando los postulados de Boole y las leyes de De
Morgan: F 5 a 1 b ? (a 1 b)
Solucin:
Aplicamos la primera ley de De Morgan: a 1 b 5 a ? b a la
funcin, y queda: F 5 a ? b ? (a 1 b); aplicando la propiedad
distributiva: F 5 a ? b ? a 1 a ? b ? b; aplicamos los postulados
de Boole y la propiedad conmutativa, y tenemos:
El postulado que aplicamos sera: a ? a 5 0; luego F 5 0 ? b 1 a
? 0
Aplicamos de nuevo el postulado: a ? a 5 0 Solucin: F 5 0
Actividad
11. Simplica estas funciones aplicando los postulados, las
propiedades de Boole y las leyes de De Morgan:
a) F 5 a ? b 1 a ? (b 1 0) ? (b ? 0)
b) F 5 a ? a 1 b F 5 (a ? a ) 1 a ? b c) F 5 (a 1 b ) ? (a 1
b)d) F 5 (a 1 b ) ? (a 1 b)
e) F 5 (a 1 b ) ? (c 1 d )
f ) F 5 a ? b ? (a 1 c)
g) F 5 a ? b ? c
h) F 5 c ? b ? a 1 c ? b ? a 1 c ? b ? a i) F 5 d ? c ? b ? a 1
d ? c ? (b 1 a)j) F 5 c ? b ? a ? (c 1 b 1 a)
Impor tante
Los valores que pueden tomar las variables binarias son siem-
pre dos: 0 y 1, que se represen- tan como verdadero o falso.
En electrnica digital, los smbo- los representan valores de ten-
sin elctrica.
Tendremos lgica positiva cuan- do el nivel de tensin para el 1
es mayor que para el estado 0; para la lgica negativa, al con-
trario. As, para la lgica posi- tiva el estado 1 es el nivel alto
(High) H, y el nivel lgico 0 es el nivel bajo (Low) L, y para la
lgi- ca negativa al contrario.
5. Tabla de verdad de una funcin lgica.Puertas lgicas y
circuitos integrados
En el lgebra convencional es habitual ayudarse de
representaciones grcas para formular y resolver expresiones. El
tipo de representacin que se utiliza para el mismo n en el lgebra
de Boole son las tablas de verdad.
5.1. Tabla de verdad
La tabla de verdad es una representacin grca de todos los
valores que puede tomar la funcin lgica para cada una de las
posibles combinaciones de las varia- bles de entrada. Es un cuadro
formado por tantas columnas como variables tenga la funcin ms la de
la propia funcin, y tantas las como combinaciones binarias sea
posible construir.
El nmero de combinaciones posibles es 2n, siendo n el nmero de
variables. As, si tene- mos dos variables (a, b) tendremos: 22 5 4
combinaciones binarias (00, 01, 10, 11), etc.
Caso prctico 9: Constr uccin de una tabla de verdad a par tir de
una funcin lgica
Dada la funcin lgica: F 5 a 1 b, hemos de construir la tabla de
verdad:
3 columnas
Solucin:
1. Tenemos dos variables, a y b, luego necesitamos dos columnas
y la de la funcin.
2. Al tener dos variables, las combinaciones que pode- mos hacer
son 22 5 4 combinaciones.
Luego la tabla de verdad ser:
4 combinaciones,4 filas
abF 5 a 1 b000 1 0 5 0010 1 1 5 1101 1 0 5 1111 1 1 5 1Fig. 1.3.
Tabla de verdad.
Actividades
12. Dibuja la tabla de verdad para las siguientes funcio- nes,
indicando el nmero de variables y las combina- ciones posibles:
a) F 5 a ? b ? c
b) F 5 a 1 b 1 c
c) F 5 a ? (b ? c) 1 d
d) F 5 (a 1 b ) ? (a 1 b) e) F 5 (a 1 b ) ? (a 1 b) f) F 5 a ? b
? cg) F 5 c ? b ? a 1 c ? b ? a 1 c ? b ? a
13. Dada la siguiente tabla de verdad incompleta, rellena las
variables que tiene y sus combinaciones:
abF 5 a ? b00011014. Termina la siguiente tabla de verdad de la
funcinF 5 a ? b:
5.2. Puertas lgicas
Las puertas lgicas son pequeos circuitos digitales integrados
cuyo funcionamien- to se adapta a las operaciones y postulados del
lgebra de Boole.
Las ms importantes se muestran en la siguiente tabla:
Nombre de la puertaEquivalencia elctrica y smbolo lgico:a)
Equivalente elctrico b) Smbolo ANSIc) Smbolo lgico tradicionalTabla
de verdad y funcin lgicaPuerta NOTa) b) c)1 A A A A ANOT a sa s A
X0 1s 5 a 1 0Puerta OR (O)a) b) c)AA 1A + B A A + BB B BA + Ba b s
a 0 0 0 b s 0 1 11 0 1s 5 a 1 b 1 1 1Puerta AND (Y)a) b) c)A B A
& A B A A B B Ba b sa 0 0 0sb 0 1 01 0 0s 5 a ? b 1 1 1Puerta X
- OR (OR exclusiva)a) A B b) c)A = 1A B A A BB B A B = AB + ABa b
sa s 0 0 0b 0 1 11 0 1s 5 a ? b 1 a ? b 1 1 0Puerta NOR (No O)a) b)
c)AB A 1 A + B A A + BB A + B = A B Ba s a b sb0 0 1a s 0 1 0b 1 0
0s 5 a 1 b 1 1 0Puerta NAND (No Y)a) A b) c) A & A A B B A BB
BA B = A + Ba a b sb s 0 0 1a 0 1 1sb 1 0 1s 5 a ? b 1 1 0Puerta X
- NOR (NOR exclusiva)a) A B b) c)A= 1 A!B A A!B B B!a s a b sb 0 0
1a 0 1 0b s 1 0 0s 5 a ? b 1 a ? b 1 1 1A B
A B = AB + AB
Tabla 1.4. Principales puertas lgicas.
Impor tante
Existen chips con puertas lgicas con ms de dos entradas,
as:Puertas NOR: 7427:3 NOR de dos entradas. 74260:2 NOR de cinco
entradas.
Puertas NAND: 7410:3 NAND de tres entradas.
4 7420:2 NAND de cuatro entradas. 7430:1 NAND de ocho entradas.
74133:1 NAND de trece entradas.
5.3. Circuitos integrados digitales comerciales
Una de las metas de los fabricantes de componentes electrnicos
es la superacin del nmero de componentes bsicos que pueden
integrarse en una sola pastilla, ya que permite la reduccin del
tamao de los circuitos, del volumen y del peso.
Los componente bsicos de los integrados son las puertas (Tabla
1.4), las cuales se en- cuentran dentro de un chip o en circuitos
digitales integrados con una tecnologa de fabricacin que trataremos
en el siguiente apartado: TTL y CMOS.
Cada chip o circuito integrado (Fig. 1.4) tiene una hoja de
caractersticas que facilita el fabricante.
3 Fig. 1.4. Chip de puertas lgicas.
A su vez, cada tipo de puerta tiene su integrado del tipo 74xx,
donde 74 (tecnologaTTL) es la serie con las caractersticas ms
importantes:
Tensin de alimentacin: 5 voltios.
89101112136543211478910111213654321147891011121365147
Temperatura de trabajo: de 0 a 70 C.
Tipo de puerta(y nombre del circuito integrado)Chip integradoN.o
de puertasLa puerta lgica NOT (7404)Vcc 1D 2D 3D 1C 2C 3C1A 2A 3A
1B 2B 3B GNDTiene seis puertas NOT de una entrada cada una.La
puerta lgica OR (7432)Vcc 1D 2D 3D 1C 2C 3C1A 2A 3A 1B 2B 3B
GNDTiene cuatro puertas OR de dos entradas cada una.La puerta lgica
AND (7408)Vcc 1D 2D 3D 1C 2C 3C1A 2A 3A 1B 2B 3B GNDTiene cuatro
puertas AND con dos entradas cada una.La puerta lgica X - OR
(7486)Vcc14 13 12 11 10 9 81 2 3 4 5 6 7GNDTiene cuatro puertas
X-OR con dos entradas cada una.La puerta lgica NOR (7402)Vcc14 13
12 11 10 9 81 2 3 4 5 6 7GNDTiene cuatro puertas NOR con dos
entradas cada una.La puerta lgica NAND (7400)Vcc Pin 814 13 12 11
10 9 8Noteh1 2 3 4 5 6 7GNDTiene cuatro puertas NAND con dos
entradas cada una.Y xx es un nmero que nos indica de qu tipo de
puerta se trata. As lo recoge la si- guiente tabla:
Sabas que...?
21Tambin tenemos las puer tas triestados, que adems de po- seer
los estados lgicos de nivel alto y nivel bajo, poseen un ter- cer
estado llamado de alta im- pedancia (Z). En este estado la salida
no est conectada ni a masa ni a la tensin, sino que est como
otante.
Impor tante
Los circuitos integrados con puer- tas lgicas tienen 14
patillas, siendo la numeracin como si- gue (empezando por la
patilla 1 con el semicrculo a nuestra iz- quierda):
VccPin 8
141312111098
Noteh
1 2 3 4 5
6 7GND
Tabla 1.5. Chips integrados y n.o de puertas segn el tipo de
puerta lgica.
Estos chips tienen unos parmetros generales que vienen dados por
el fabricante, como se puede ver en las hojas de
caractersticas.
Caso prctico 10: Comprobacin de la tabla de verdad de las puer
tas lgicas
Dado el siguiente esquema elctrico (Fig. 1.5), monta y simula el
circuito y comprueba la tabla de verdad. Para ello utiliza un
circuito 7432, que contiene cuatro puertas lgicas OR de dos
entradas.
SEALES 5 V DE ENTRADA
R2 R1
Entradas de la tabla
INDICADOR LUMINOSO
Para todos los integrados de puertas lgicas:
En la patilla 14 (Vcc ) hay que colocar el positivo de la fuente
de alimentacin del entrenador (5 V). En la patilla 7 (GND) hay que
colocar el negativo de la fuente10 k
10 k IC1A
574LS32
DE SALIDA
de alimentacin del entrenador digital.A 13 F
4161514131211109B 2D1LED
S1
123456781 R3300
Solucin:
Si simulamos en el entrenador, los elementos mediante los cuales
vamos a aplicar los niveles digitales a nuestro mon- taje (0 y 1
lgicos) son los interruptores (Fig. 1.8), que a su vez son las
variables de entrada:
Salida de la tabla
SW
Abierto
SW
Cerrado
Fig. 1.8. Estados de un interruptor.Fig. 1.5. Esquema
elctrico.
Tal como indica el enunciado, el circuito integrado que
necesitamos es el 7432 (Fig. 1.6):
Estos estados permiten a estos dispositivos introducir un nivel
lgico 0 o 1, segn la posicin en que se encuentren, cerrado o
abierto, tal como se muestra en la Figura 1.6 (a la izquierda):
114Vcc
1213321D 2D
10113D 1C
892C 3C5 V
7Salida (S)
10 k
10 k
V
5 V 5 V
61A 2A
3A 1B 2B
3B GND
Masa
Entradas a y b
Pulsador Interruptor
Abierto
0 V t
Cerrado Abierto Fig. 1.6.
Fig. 1.9. Interruptores.
Fig. 1.10. Cronogramas.
Por su parte, el montaje en el entrenador para la simula- cin
es:
Los niveles lgicos se representan en cronogramas como el de la
Figura 1.10. La salida de la tabla de verdad ira al LED, y si el
LED se enciende es un 1, y si no se enciende un 0. Con estos datos
podemos construir la tabla de ver- dad (Fig. 1.11):
A B Salida
0 0 0
1011110 1 1
Salida a 0 LED apagado
Salidas a 1 LED encendido
Fig. 1.7.
Fig. 1.11. Tabla de verdad.
6. Familias lgicas
Como consecuencia de las diferentes tcnicas de fabricacin de los
circuitos integrados, podemos encontrarnos con diversas familias
lgicas, que se clasican en funcin de los transistores con los que
estn construidas.
As, cuando se utilizan transistores bipolares se obtiene la
familia denominada TTL, y si se utilizan transistores unipolares,
se obtiene la familia CMOS. Cada una de estas fami- lias tiene sus
ventajas e inconvenientes, por eso, para el diseo de equipos
digitales se utilizar la ms adecuada en cada caso.
Las caractersticas de todas las familias lgicas integradas son
las siguientes:
Alta velocidad de propagacin.
Mnimo consumo.
Bajo coste.
Mxima inmunidad al ruido y a las variaciones de temperatura.
A continuacin estudiaremos ambos tipos de familias: TTL y
CMOS.
6.1. Familia lgica TTL
Las siglas TTL signican Lgica Transistor-Transistor (del ingls,
Transistor-Transistor Logic). En este caso, las puertas estn
constituidas por resistencias, diodos y transis- tores. Esta
familia comprende varias series, una de las cuales es la 74, y
cuyas caracte- rsticas son:
Tensin comprendida entre 4,5 y
VOH mn. 5 2,4 V.5,5 V.
VOL mx.
5 0,4 V. Temperatura entre 0 y 70 C.
VIH mn. 5 2,0 V. VIL mx. 5 0,8 V.
Tiempo de propagacin medio, 10 ns.
Disipacin de potencia, 10 mW por funcin.
Sabas que...?
El diodo Schottky est constitui- do por una unin metal-semicon-
ductor (barrera Schottky), en lu- gar de la unin convencional
semiconductor N semiconduc- tor P utilizada por los diodos
normales.
Otra serie es la 54, que presenta las mismas caractersticas que
la serie 74, con la dife- rencia de que la temperatura de trabajo
est comprendida entre 255 C y 125 C. Esta serie se utiliza en
aplicaciones espaciales.
Las puertas ms utilizadas son las de la serie 74, que son ms
comerciales. En concre- to, las ms empleadas son las que tienen
como referencia 74Lxx, donde la L signica Low-power, y cuyas
caractersticas son:
Potencia disipada por puertas: 1 mW.
Tiempo de propagacin: 33 ns.
A su vez, la S (74Sxx) signica Schottky, y sus caractersticas
son:
Potencia disipada por puertas: 19 mW.
Tiempo de propagacin: 3 ns.
Finalmente, LS (74LSxx) signica Low-power Schottky, y sus
caractersticas son:
Potencia disipada por puertas: 2 mW.
Tiempo de propagacin: 10 ns.
6.2. Familia lgica CMOS
En esta familia el componente bsico es el transistor MOS
(Metal-xido-Semicon- ductor).
Los circuitos integrados CMOS son una mezcla entre la NMOS,
constituida por tran- sistores de canal N, y la PMOS, cuyo elemento
fundamental es el transistor MOS de canal P.
La familia CMOS bsica que aparece en los catlogos de los
fabricantes es la serie4 000. Sus caractersticas ms importantes
son:
La tensin de alimentacin vara entre 3 y 18 V.
El rango de temperaturas oscila entre 240 y 85 C.
Los niveles de tensin son: VIL mn. 5 3,5 V; VIL mx. 5 1,5 V; VOH
mn. 5 4,95 V;VOL mx. 5 0,05 V.
Los tiempos de propagacin varan inversamente con la tensin de
alimentacin, sien- do de 60 ns para 5 V y de 30 ns para 10 V.
La potencia disipada por puerta es de 10 nW.
Inicialmente, se fabricaron circuitos CMOS con la misma
disposicin de las puertas en los circuitos integrados que en las
familias TTL. As, se gener la familia 74C, com- patible con la
familia TTL, cuyas caractersticas son muy parecidas a las de la
familia4 000. Debido a las mejoras en la fabricacin, se
desarrollaron las series 74HC (alta velocidad) y la 74HCT (alta
velocidad compatible con los niveles TTL). Estas series poseen
caractersticas muy parecidas a las LS de la familia TTL, pero con
consumos inferiores.
Las series ms utilizadas son las 74HCxx, donde HC signica High
speed CMOS. El tiempo de propagacin de estas series ofrece valores
del orden de 8 ns y se alimentan con tensiones de entre 2 y 6
V.
6.3. Compatibilidad entre las familias lgicas TTL y CMOS
Si queremos conectar las distintas familias lgicas entre s,
tenemos que tener en cuenta su compatibilidad, tanto de corriente
como de tensin.
Compatibilidad de corriente
Para conectar la salida de un circuito con la entrada de otro,
el circuito de la salida debe suministrar suciente corriente en su
salida, tanta como necesite la entrada del otro circuito. Por tanto
se tiene que cumplir que:
IOH mx. > IIH mx. nivel alto
IOL mx. > IIL mx. nivel bajo
Compatibilidad de tensin
Si queremos conectar la salida de un circuito con la entrada de
otro circuito, se tiene que vericar que:
VOL mx. < VIL mx. nivel bajo
VOH mn. > VIH mn. nivel alto
Dado que la primera condicin se cumple casi siempre, lo que
tenemos es que veri- car que se cumple la ltima (de nivel
alto).
Impor tante
El componente bsico de cual- quier circuito integrado pertene-
ciente a una familia lgica es el transistor, que estudiaremos en la
Unidad 5.
Caso prctico 11: Anlisis de la hoja de caractersticas de un
circuito integrado con puer tas
A continuacin tenemos las caractersticas del circuito inte-
grado 74LS00 (puerta NAND). Vamos a analizar sus pa- rmetros ms
importantes, aprovechando que son iguales para todos los integrados
de las dems puertas vistos has- ta ahora (caractersticas
generales).
Tiempo de propagacin medio: es el retraso o el periodo que
transcurre desde que se produce el cambio lgico a la entrada, hasta
que lo hace a la salida: t PLH tiempo de propagacin de nivel bajo a
nivel alto; t PHL tiempo de pro- pagacin de nivel alto a nivel
bajo.
Tensin de entrada a nivel alto
Tensin de entrada a nivel bajo
Tensin de salida a nivel alto
Tensin de salida a nivel bajo
Intensidad de entrada a nivel alto
Intensidad de entrada a nivel bajo
Corriente de alimentacin
(Cortesa de ON Semiconductor.)
Actividades
15. Consulta la hoja de caractersticas de los siguientes
circuitos integrados:
a) 74LS02 b) 74HC02 c) 74LS86 d) 74HC86
Y responde a las siguientes preguntas:
Cunto vale la tensin de entrada cuando hay un0 lgico?
Cunto vale la tensin de entrada cuando hay un 1 lgico?
Cul es la tensin de alimentacin para cada cir- cuito
integrado?
Cunto vale la corriente de entrada a nivel bajo?
Cul es el tiempo de propagacin de los circuitos integrados?
Cul es el valor de la corriente de cortocircuito de los
circuitos integrados?
16. Busca en Internet la hoja de caractersticas de los si-
guientes integrados y explica los parmetros principa- les de:
a) 74HC02 b) 74HC32 c) 74LS00
Seala, adems, a qu tecnologa lgica pertenecen.
17. Coge del taller un inyector lgico y detecta las seales
lgicas de los chips 74LS00 y 74HC00 una vez mon- tados en el
entrenador lgico.
18. Explica qu signican las letras de los chips de la Ac-
tividad 15 e indica qu puertas lgicas son. Una vez hecho esto,
realiza la tabla de verdad.
19. Detalla las diferencias que observas entre los circuitos
integrados de las familias lgicas TTL y las familias lgicas
CMOS.
7. Instrumentos de medida
En este apartado vamos a conocer los diferentes instrumentos de
medida que se usan con mayor frecuencia para el estudio de los
circuitos integrados aprendidos.
7.1. Sonda lgica
La sonda lgica es un instrumento de medida que se utiliza con
mucha frecuen- cia en electrnica digital y que sirve para comprobar
el nivel lgico existente en la entrada o en un circuito
digital.
La sonda tiene tres LED: rojo para el nivel de lgica alto; verde
para el nivel de lgica bajo; y amarillo para pulsos. Cuando tocamos
la patilla de un circuito integrado con la punta de prueba de una
sonda lgica, se encender uno de los LED, dependiendo del nivel.
Adems, la sonda cuenta con dos cables con pinzas: una de color rojo
y otra negra. Al usarse, la pinza roja debe conectarse al positivo
del circuito y la negra al negativo. Al efectuar la conexin, el LED
amarillo puede pestaear una o dos veces, pero si parpadea
continuamente signica que el suministro de alimentacin tiene exce-
siva ondulacin. La sonda lgica nos puede ayudar a encontrar averas
en los circuitos digitales, ya que aunque se podra utilizar un
polmetro, este no puede detectar los cambios rpidos de los niveles
lgicos que tiene la patilla de un circuito integrado, por eso
resulta ms adecuado utilizar la sonda lgica.
En la Figura 1.12 se muestra una sonda lgica y sus
elementos:
Impor tante
En esta imagen puedes ver una sonda lgica comprobando el nivel
en un circuito integrado.
25 30 35 4025 30 35 40
LED verde, indicador de nivel bajo
LED rojo, indicador de nivel alto
Punta de prueba
Pinzas de color rojo y negro
Indicador de pulsos
Fig. 1.12. Sonda lgica.
7.2. Pinza lgica
Cuando utilizamos una sonda lgica puede que se produzcan
cortocircuitos involunta- rios entre los pines del circuito
integrado, y entonces solo se pueda visualizar un punto
simultneamente. Sin embargo, dado que en ocasiones tendremos que
visualizar simul- tneamente el estado de varias o todas las
patillas de un circuito integrado, y en este caso la sonda lgica
resulta insuciente, emplearemos otro instrumento de medida: la
pinza lgica.
Para cada circuito integrado existe una pinza concreta, que
depende del nmero de patillas. As, por ejemplo, una pinza de 16
patillas permite comprobar el funcionamien- to de un circuito
integrado de 16 patillas, as como el estado lgico de todas las
patillas del circuito integrado, ya que para cada patilla contamos
con un diodo LED.
7.3. Inyector lgico
El inyector lgico (Fig. 1.13) es otro instrumento de medida muy
utilizado para comprobar el funciona- miento de los circuitos
integrados. Conectado a una de las patillas de entrada del circuito
integrado, in- troduce un tren de pulsos en el mismo que, junto con
la sonda lgica a la salida, nos permite vericar si el circuito
funciona correctamente.
7.4. Analizador lgico
El analizador lgico (Fig. 1.14) es un aparato de medida que
recoge los datos de un circuito digital y los muestra en una
pantalla. Se parece al oscilosco- pio, pero este instrumento es
capaz de mostrar no solo dos o tres seales (muestran los
cronogramas) como lo hace el osciloscopio, sino que puede mos- trar
las seales de mltiples canales.
Se emplea con mucha frecuencia para detectar erro- res en los
circuitos digitales.
Fig. 1.13. Inyector lgico.
Vertical Horizontal Master
Fig. 1.14. Analizador lgico.
Caso prctico 12: Comprobacin con una sonda lgica del nivel lgico
de un circuito integrado
En la Figura 1.15 se muestra un chip 74LS32. Hemos de comprobar,
con una sonda lgica, el nivel lgico a la sa- lida del circuito
integrado, y realizar su tabla de verdad.
Solucin:
ABSalida000011101111Se conecta la sonda lgica a la salida del
chip, o sea a la patilla numero 3, y se puede comprobar que cuando
la sali- da es un 1, se enciende el LED rojo, y cuando da un 0 a la
salida, se enciende el verde. Luego la tabla de verdad es:
Fig. 1.15.
Actividad
20. Dado el siguiente montaje de un circuito integrado 74LS86,
conec- ta una sonda lgica a la salida del chip y comprueba la tabla
de verdad.
Fig. 1.16.
Prctica final: Comprobacin de la tabla de verdad de las puer tas
NAND y NOR
1. Objetivo
Realizar el montaje en un entrenador digital y simular los
siguientes esquemas elctricos, utilizando para ello los chips con
tecnologa TTL necesarios.
Nota: el diodo LED est integrado en el entrenador, por lo que ya
lleva la resistencia correspondiente.Los esquemas elctricos a
montar son los siguientes:
a5 VFLEDR1b
Fig. 1.17. Esquema elctrico de una puerta NAND.
a5 VF
3. Tcnica
1. Coloca los dos circuitos integrados sobre la placa BOARD.
Realiza las conexiones de alimentacin para ambos: Vcc al positivo
de la fuente de alimenta- cin y GND al negativo (Fig. 1.19).
2. Conecta a cada entrada del 74LS00 y 74LS02 un interruptor
para simular la combinacin binaria de entrada (Fig. 1.20).
3. Conecta a cada salida del 74LS00 y 74LS02 un diodo LED (Fig.
1.21).
4. Trabaja primero con un integrado y luego con otro, pero
aplica a los dos el mismo procedimiento.
5. Introduce las combinaciones binarias en los interrup- tores,
que son las variables de entrada (a y b).
abF (diodo LED) para el chip 74LS02F (diodo LED) para el chip
74LS00000110116. Realiza las tablas de verdad de los dos integra-
dos, siendo la salida 1 cuando el LED se encienda y la salida 0
cuando el LED est apagado, y rell- nala.LEDR1b
Fig. 1.18. Esquema elctrico de una puerta NOR.
2. Materiales
Entrenador digital con placa BOARD para el montaje de los
circuitos. Circuitos integrados: 74LS00 para la puerta NANDy el
74LS02 para la puerta NOR. Un diodo LED. Una fuente de alimentacin
de 5 V del entrenador. Cables. Hoja de caractersticas del
fabricante.
4. Cuestiones
1. Qu tipo de tecnologa hemos utilizado?
2. Analiza la hoja de caractersticas del fabricante y explica
los parmetros fundamentales de cada uno.
3. Cul es su equivalente elctrico? Y la funcin lgi- ca de cada
puerta?
Fig. 1.19. Fig. 1.20. Fig. 1.21.
Test de repaso
1. Si aplicamos las leyes de De Morgan a la siguiente funcin: F
5 a 1 b, obtenemos:a) F 5 a ? b.b) F 5 a 1 b. c) F 5 a ? b.d) F 5 a
? b.
2. Si aplicamos las leyes de De Morgan a la siguiente funcin: F
5 a ? b, obtenemos:a) F 5 a ? b.b) F 5 a 1 b. c) F 5 a ? b.d) F 5 a
1 b.
3. Si tenemos tres variables de entrada para construir la tabla
de verdad, cuntas combinaciones necesita?a) 4. b) 16. c) 8. d)
6.
4. La funcin de una puerta OR es:a) F 5 a ? b. b) F 5 a ? b.c) F
5 a 1 b. d) F 5 a ? b.
5. La funcin de una puerta NAND es:a) F 5 a ? b. b) F 5 a ? b.c)
F 5 a 1 b.d) Ninguna es correcta.
6. Cul de estos chips tiene tecnologa TTL?a) 74LS00. b) 74LS32.
c) 74LS02.d) Todos los chips anteriores.
7. El chip 74LS86 es un chip con puertas:
a) NOR.
b) X-OR.
c) NAND.
d) NOT.
8. La puerta que hace la funcin de inversor es la:
a) NOT.
b) NOR.
c) NAND.
d) Ninguna es correcta.
9. Las caractersticas ideales de los circuitos integrados
son:
a) Alta velocidad de propagacin.
b) Mnimo consumo.
c) Bajo coste.
d) Todas las anteriores son correctas.
10. Un integrado con tecnologa CMOS es:
a) 74LS00. b) 74LS08. c) 74HC02.d) Ninguna es correcta.
11. tPHL es el tiempo de propagacin de:a) Nivel bajo a nivel
alto.
b) Nivel alto a nivel bajo.
c) Nivel medio a nivel alto.
d) Nivel bajo a nivel medio.
12. tPLH es el tiempo de propagacin de:a) Nivel bajo a nivel
alto.
b) Nivel alto a nivel bajo.
c) Nivel medio a nivel alto.
d) Nivel bajo a nivel medio.
Compr ueba tu aprendizaje
Manejar los diferentes sistemas de numeracin y los postu- lados
de Boole
1. Pasa los siguientes nmeros decimales a binarios:
a) 789. b) 657. c) 312. d) 24. e) 16.
2. Pasa los siguientes nmeros binarios a decimales:
a) 100101.
b) 11100. c) 1110. d) 0011. e) 0101.
3. Pasa los siguientes nmeros binarios a hexadecimales:
a) 1000111.
b) 111000.
6. Pasa los siguientes nmeros hexadecimales a decimales:
a) 78B. b) 678. c) 10. d) 07. e) 9B.
7. Aplica los postulados de Boole en las siguientes fun-
ciones:
a) F 5 a 1 b ? (a 1 b).
b) F 5 a ? (a ? a ) 1 b ? (a 1 b) ? a 1 b. c) F 5 a ? 0 1 b ? b
1 0 ? a.d) F 5 a 1 b ? (a 1 b).
e) F 5 a ? b ? (a ! b) ? c.
f) F 5 a 1 b 1 c ? (a 1 b) ? (a ! b).
Identicar las funciones lgicas bsicas
8. Obtn la funcin lgica y la tabla de verdad de las siguientes
puertas lgicas:
a)c) 110101.
d) 11010101.
e) 111111.
4. Pasa los siguientes nmeros hexadecimales a binarios:
A B A BFig. 1.22.
b) A B
A &
B
A = 1
A B A B
A Ba) 87D.
b) 8B.
c) 34A.
d) 55CB.
5. Pasa los siguientes nmeros decimales a hexadeci- males:
a) 675.
b) 45.
A B = AB + AB
Fig. 1.23.
c) A B
A B = AB + AB
Fig. 1.24.
A B A A BB B
A = 1 A B A A BB B
c) 9. d) 89. e) 16. f) 14.
9. Indica a qu puertas pertenecen las siguientes funcioneslgicas
y pon el smbolo lgico de cada una de ellas.
a) F 5 a ? b. d) F 5 a ! b. b) F 5 a ? b. e) F 5 a 1 b. c) F 5
a. f ) F 5 a ! b.
Compr ueba tu aprendizaje
10. Obtn, del ejercicio 2, las tablas de verdad.
811. Dados los siguientes chips, identica de qu puerta se trata,
mntalas en un entrenador y construye su tabla de verdad:
12. Dadas las siguientes placas de ordenador, identica los
circuitos integrados que tienen:
a)
910111213142a) Vcc
1D 2D
3D 1C 2C 3C
Fig. 1.29.
b)
1A 2A
3A 1B 2B
3B GND
52Fig. 1.25.
14b) Vcc
1A
3121331D 2D
2A 3A
4110113D 1C
41B 2B
67892C 3C
673B GND
Fig. 1.30.
Analizar los parmetros de las principales familias lgicas
13. Busca en Internet las caractersticas del fabricante de los
integrados vistos hasta ahora y explica los par- metros
fundamentales de cada uno de ellos.
14. Explica las caractersticas ideales de los circuitos
inte-
5Fig. 1.26.
grados.
c) Vcc
114
1
13 12
2 3
11 10
4 5
9 8
6 7GND
15. Analiza la hoja de caractersticas de un circuito inte- grado
74LS00 y de un integrado 74HC00 y detalla las diferencias que
encuentras en los parmetros ca- ractersticos.
Realizar medidas en circuitos digitales
16. Comprueba el funcionamiento del siguiente circuito con ayuda
de una sonda lgica:Fig. 1.27.
d) Vcc14
13 12
11 10 9 8
1 2 3 4 5
6 7GNDFig. 1.28.
Fig. 1.31.