CIRCUITOS ELECTRONICOS I INTRODUCCION A LA ELECTRONICA 1 Ing. Sergio Mestas Ramos
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CIRCUITOS ELECTRONICOS I
INTRODUCCION A LA ELECTRONICA
1
Ing Sergio Mestas Ramos
2
CONTENIDO DEL CURSO
bull Semiconductoresbull Diodos
ndash Rectificadores
ndash Zener
ndash Otros (LEDs y Fotodiodos)
bull Transistores (Bipolares y Efecto Campo)
ndash Amplificacioacuten
ndash Conmutacioacuten
bull Amplificadores de Pequentildea Sentildeal
bull Amplificadores Operacionales
CIRCUITOS ELECTRONICOS I
DEFINICION DE ELECTRONICA
La electroacutenica es la rama de la fiacutesica y especializacioacuten de la ingenieriacutea que estudia yemplea sistemas cuyo funcionamiento se basa en la conduccioacuten y el control del flujode los electrones u otras partiacuteculas cargadas eleacutectricamente
Utiliza una gran variedad de conocimientos materiales y dispositivos desde lossemiconductores hasta las vaacutelvulas termoioacutenicas El disentildeo y la gran construccioacuten decircuitos electroacutenicos para resolver problemas praacutecticos forma parte de laelectroacutenica y de los campos de la ingenieriacutea electroacutenica electromecaacutenica y lainformaacutetica en el disentildeo de software para su control El estudio de nuevosdispositivos semiconductores y su tecnologiacutea se suele considerar una rama de lafiacutesica maacutes concretamente en la rama de ingenieriacutea de materiales
Aacuterea de la ciencia y tecnologiacutea que trata de los fenoacutemenos fiacutesicos que tiene lugar alproducirse el movimiento de partiacuteculas cargadas en el vacio gases ysemiconductores
CLASIFICACION DE ELECTRONICA
ELECTRONICA FUNDAMENTAL
Estudio de los fenoacutemenos fiacutesicos en
Semiconductores (estado solido)
Estado gasesoso (elevadas potenciascomo interfaces de antenas de radio ytelevisioacuten)
ELECTRONICA APLICADA
Ciencia que estudia las caracteriacutesticas y la forma que interconectan los dispositivospara formar circuitos y sistemas que controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentesformas
Dispositivos Electroacutenicosbull Caracteriacutesticasbull Curvas de funcionamientobull Modelos
Circuitos y Sistemas Electroacutenicosbull Controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentes formasbull Controlan la conversioacuten de una forma de energiacutea a otra (Transductores sensores)bull Procesan informacioacuten representada en forma eleacutectricabull Transmisioacuten y recepcioacuten informacioacuten a distancia
INGENIERIA ELECTRONICA
Electroacutenica aplicada a los procesos industrialesbull Automotrizbull Navalbull Textilbull Produccioacuten de bienes de consumobull Automatizacioacuten de procesosbull Roboticabull Domoacuteticabull Sensores Industrialesbull Sensores Biomeacutedicos
CIRCUITOS ELECTRONICOS
Circuitos Electroacutenicos Discretosbull Normalesbull SMT (Surface Montage Technology) (SMD)
Circuitos Electroacutenicos Integrados (en una sola pastilla de semiconductor)bull SSI (Small Scale Integration) Nuacutemero de dispositivos n lt100bull MSI (Medium Scale Integration) n lt1000bull LSI (Large Scale Integration) 1 000lt n lt10 000bull VLSI (Very Large Scale Integration) 10 000lt n lt100 000bull ULSI (Ultra Large Scale Integration) 100 000lt n lt1 000 000bull GLSI (Giga Large Scale Integration) n gt1 000 000
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
Org
aniz
acioacute
n
Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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CONTENIDO DEL CURSO
bull Semiconductoresbull Diodos
ndash Rectificadores
ndash Zener
ndash Otros (LEDs y Fotodiodos)
bull Transistores (Bipolares y Efecto Campo)
ndash Amplificacioacuten
ndash Conmutacioacuten
bull Amplificadores de Pequentildea Sentildeal
bull Amplificadores Operacionales
CIRCUITOS ELECTRONICOS I
DEFINICION DE ELECTRONICA
La electroacutenica es la rama de la fiacutesica y especializacioacuten de la ingenieriacutea que estudia yemplea sistemas cuyo funcionamiento se basa en la conduccioacuten y el control del flujode los electrones u otras partiacuteculas cargadas eleacutectricamente
Utiliza una gran variedad de conocimientos materiales y dispositivos desde lossemiconductores hasta las vaacutelvulas termoioacutenicas El disentildeo y la gran construccioacuten decircuitos electroacutenicos para resolver problemas praacutecticos forma parte de laelectroacutenica y de los campos de la ingenieriacutea electroacutenica electromecaacutenica y lainformaacutetica en el disentildeo de software para su control El estudio de nuevosdispositivos semiconductores y su tecnologiacutea se suele considerar una rama de lafiacutesica maacutes concretamente en la rama de ingenieriacutea de materiales
Aacuterea de la ciencia y tecnologiacutea que trata de los fenoacutemenos fiacutesicos que tiene lugar alproducirse el movimiento de partiacuteculas cargadas en el vacio gases ysemiconductores
CLASIFICACION DE ELECTRONICA
ELECTRONICA FUNDAMENTAL
Estudio de los fenoacutemenos fiacutesicos en
Semiconductores (estado solido)
Estado gasesoso (elevadas potenciascomo interfaces de antenas de radio ytelevisioacuten)
ELECTRONICA APLICADA
Ciencia que estudia las caracteriacutesticas y la forma que interconectan los dispositivospara formar circuitos y sistemas que controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentesformas
Dispositivos Electroacutenicosbull Caracteriacutesticasbull Curvas de funcionamientobull Modelos
Circuitos y Sistemas Electroacutenicosbull Controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentes formasbull Controlan la conversioacuten de una forma de energiacutea a otra (Transductores sensores)bull Procesan informacioacuten representada en forma eleacutectricabull Transmisioacuten y recepcioacuten informacioacuten a distancia
INGENIERIA ELECTRONICA
Electroacutenica aplicada a los procesos industrialesbull Automotrizbull Navalbull Textilbull Produccioacuten de bienes de consumobull Automatizacioacuten de procesosbull Roboticabull Domoacuteticabull Sensores Industrialesbull Sensores Biomeacutedicos
CIRCUITOS ELECTRONICOS
Circuitos Electroacutenicos Discretosbull Normalesbull SMT (Surface Montage Technology) (SMD)
Circuitos Electroacutenicos Integrados (en una sola pastilla de semiconductor)bull SSI (Small Scale Integration) Nuacutemero de dispositivos n lt100bull MSI (Medium Scale Integration) n lt1000bull LSI (Large Scale Integration) 1 000lt n lt10 000bull VLSI (Very Large Scale Integration) 10 000lt n lt100 000bull ULSI (Ultra Large Scale Integration) 100 000lt n lt1 000 000bull GLSI (Giga Large Scale Integration) n gt1 000 000
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
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R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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DEFINICION DE ELECTRONICA
La electroacutenica es la rama de la fiacutesica y especializacioacuten de la ingenieriacutea que estudia yemplea sistemas cuyo funcionamiento se basa en la conduccioacuten y el control del flujode los electrones u otras partiacuteculas cargadas eleacutectricamente
Utiliza una gran variedad de conocimientos materiales y dispositivos desde lossemiconductores hasta las vaacutelvulas termoioacutenicas El disentildeo y la gran construccioacuten decircuitos electroacutenicos para resolver problemas praacutecticos forma parte de laelectroacutenica y de los campos de la ingenieriacutea electroacutenica electromecaacutenica y lainformaacutetica en el disentildeo de software para su control El estudio de nuevosdispositivos semiconductores y su tecnologiacutea se suele considerar una rama de lafiacutesica maacutes concretamente en la rama de ingenieriacutea de materiales
Aacuterea de la ciencia y tecnologiacutea que trata de los fenoacutemenos fiacutesicos que tiene lugar alproducirse el movimiento de partiacuteculas cargadas en el vacio gases ysemiconductores
CLASIFICACION DE ELECTRONICA
ELECTRONICA FUNDAMENTAL
Estudio de los fenoacutemenos fiacutesicos en
Semiconductores (estado solido)
Estado gasesoso (elevadas potenciascomo interfaces de antenas de radio ytelevisioacuten)
ELECTRONICA APLICADA
Ciencia que estudia las caracteriacutesticas y la forma que interconectan los dispositivospara formar circuitos y sistemas que controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentesformas
Dispositivos Electroacutenicosbull Caracteriacutesticasbull Curvas de funcionamientobull Modelos
Circuitos y Sistemas Electroacutenicosbull Controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentes formasbull Controlan la conversioacuten de una forma de energiacutea a otra (Transductores sensores)bull Procesan informacioacuten representada en forma eleacutectricabull Transmisioacuten y recepcioacuten informacioacuten a distancia
INGENIERIA ELECTRONICA
Electroacutenica aplicada a los procesos industrialesbull Automotrizbull Navalbull Textilbull Produccioacuten de bienes de consumobull Automatizacioacuten de procesosbull Roboticabull Domoacuteticabull Sensores Industrialesbull Sensores Biomeacutedicos
CIRCUITOS ELECTRONICOS
Circuitos Electroacutenicos Discretosbull Normalesbull SMT (Surface Montage Technology) (SMD)
Circuitos Electroacutenicos Integrados (en una sola pastilla de semiconductor)bull SSI (Small Scale Integration) Nuacutemero de dispositivos n lt100bull MSI (Medium Scale Integration) n lt1000bull LSI (Large Scale Integration) 1 000lt n lt10 000bull VLSI (Very Large Scale Integration) 10 000lt n lt100 000bull ULSI (Ultra Large Scale Integration) 100 000lt n lt1 000 000bull GLSI (Giga Large Scale Integration) n gt1 000 000
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
CLASIFICACION DE ELECTRONICA
ELECTRONICA FUNDAMENTAL
Estudio de los fenoacutemenos fiacutesicos en
Semiconductores (estado solido)
Estado gasesoso (elevadas potenciascomo interfaces de antenas de radio ytelevisioacuten)
ELECTRONICA APLICADA
Ciencia que estudia las caracteriacutesticas y la forma que interconectan los dispositivospara formar circuitos y sistemas que controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentesformas
Dispositivos Electroacutenicosbull Caracteriacutesticasbull Curvas de funcionamientobull Modelos
Circuitos y Sistemas Electroacutenicosbull Controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentes formasbull Controlan la conversioacuten de una forma de energiacutea a otra (Transductores sensores)bull Procesan informacioacuten representada en forma eleacutectricabull Transmisioacuten y recepcioacuten informacioacuten a distancia
INGENIERIA ELECTRONICA
Electroacutenica aplicada a los procesos industrialesbull Automotrizbull Navalbull Textilbull Produccioacuten de bienes de consumobull Automatizacioacuten de procesosbull Roboticabull Domoacuteticabull Sensores Industrialesbull Sensores Biomeacutedicos
CIRCUITOS ELECTRONICOS
Circuitos Electroacutenicos Discretosbull Normalesbull SMT (Surface Montage Technology) (SMD)
Circuitos Electroacutenicos Integrados (en una sola pastilla de semiconductor)bull SSI (Small Scale Integration) Nuacutemero de dispositivos n lt100bull MSI (Medium Scale Integration) n lt1000bull LSI (Large Scale Integration) 1 000lt n lt10 000bull VLSI (Very Large Scale Integration) 10 000lt n lt100 000bull ULSI (Ultra Large Scale Integration) 100 000lt n lt1 000 000bull GLSI (Giga Large Scale Integration) n gt1 000 000
9
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21
ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
Org
aniz
acioacute
n
Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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R1
2K2
R2
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R31K5
lt- I2I1 -gt
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
ELECTRONICA FUNDAMENTAL
Estudio de los fenoacutemenos fiacutesicos en
Semiconductores (estado solido)
Estado gasesoso (elevadas potenciascomo interfaces de antenas de radio ytelevisioacuten)
ELECTRONICA APLICADA
Ciencia que estudia las caracteriacutesticas y la forma que interconectan los dispositivospara formar circuitos y sistemas que controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentesformas
Dispositivos Electroacutenicosbull Caracteriacutesticasbull Curvas de funcionamientobull Modelos
Circuitos y Sistemas Electroacutenicosbull Controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentes formasbull Controlan la conversioacuten de una forma de energiacutea a otra (Transductores sensores)bull Procesan informacioacuten representada en forma eleacutectricabull Transmisioacuten y recepcioacuten informacioacuten a distancia
INGENIERIA ELECTRONICA
Electroacutenica aplicada a los procesos industrialesbull Automotrizbull Navalbull Textilbull Produccioacuten de bienes de consumobull Automatizacioacuten de procesosbull Roboticabull Domoacuteticabull Sensores Industrialesbull Sensores Biomeacutedicos
CIRCUITOS ELECTRONICOS
Circuitos Electroacutenicos Discretosbull Normalesbull SMT (Surface Montage Technology) (SMD)
Circuitos Electroacutenicos Integrados (en una sola pastilla de semiconductor)bull SSI (Small Scale Integration) Nuacutemero de dispositivos n lt100bull MSI (Medium Scale Integration) n lt1000bull LSI (Large Scale Integration) 1 000lt n lt10 000bull VLSI (Very Large Scale Integration) 10 000lt n lt100 000bull ULSI (Ultra Large Scale Integration) 100 000lt n lt1 000 000bull GLSI (Giga Large Scale Integration) n gt1 000 000
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
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0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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1
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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R1
2K2
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R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
ELECTRONICA APLICADA
Ciencia que estudia las caracteriacutesticas y la forma que interconectan los dispositivospara formar circuitos y sistemas que controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentesformas
Dispositivos Electroacutenicosbull Caracteriacutesticasbull Curvas de funcionamientobull Modelos
Circuitos y Sistemas Electroacutenicosbull Controlan la energiacutea eleacutectrica en sus diferentes formasbull Controlan la conversioacuten de una forma de energiacutea a otra (Transductores sensores)bull Procesan informacioacuten representada en forma eleacutectricabull Transmisioacuten y recepcioacuten informacioacuten a distancia
INGENIERIA ELECTRONICA
Electroacutenica aplicada a los procesos industrialesbull Automotrizbull Navalbull Textilbull Produccioacuten de bienes de consumobull Automatizacioacuten de procesosbull Roboticabull Domoacuteticabull Sensores Industrialesbull Sensores Biomeacutedicos
CIRCUITOS ELECTRONICOS
Circuitos Electroacutenicos Discretosbull Normalesbull SMT (Surface Montage Technology) (SMD)
Circuitos Electroacutenicos Integrados (en una sola pastilla de semiconductor)bull SSI (Small Scale Integration) Nuacutemero de dispositivos n lt100bull MSI (Medium Scale Integration) n lt1000bull LSI (Large Scale Integration) 1 000lt n lt10 000bull VLSI (Very Large Scale Integration) 10 000lt n lt100 000bull ULSI (Ultra Large Scale Integration) 100 000lt n lt1 000 000bull GLSI (Giga Large Scale Integration) n gt1 000 000
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
Org
aniz
acioacute
n
Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
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( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
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I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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INGENIERIA ELECTRONICA
Electroacutenica aplicada a los procesos industrialesbull Automotrizbull Navalbull Textilbull Produccioacuten de bienes de consumobull Automatizacioacuten de procesosbull Roboticabull Domoacuteticabull Sensores Industrialesbull Sensores Biomeacutedicos
CIRCUITOS ELECTRONICOS
Circuitos Electroacutenicos Discretosbull Normalesbull SMT (Surface Montage Technology) (SMD)
Circuitos Electroacutenicos Integrados (en una sola pastilla de semiconductor)bull SSI (Small Scale Integration) Nuacutemero de dispositivos n lt100bull MSI (Medium Scale Integration) n lt1000bull LSI (Large Scale Integration) 1 000lt n lt10 000bull VLSI (Very Large Scale Integration) 10 000lt n lt100 000bull ULSI (Ultra Large Scale Integration) 100 000lt n lt1 000 000bull GLSI (Giga Large Scale Integration) n gt1 000 000
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
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R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
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I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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CIRCUITOS ELECTRONICOS
Circuitos Electroacutenicos Discretosbull Normalesbull SMT (Surface Montage Technology) (SMD)
Circuitos Electroacutenicos Integrados (en una sola pastilla de semiconductor)bull SSI (Small Scale Integration) Nuacutemero de dispositivos n lt100bull MSI (Medium Scale Integration) n lt1000bull LSI (Large Scale Integration) 1 000lt n lt10 000bull VLSI (Very Large Scale Integration) 10 000lt n lt100 000bull ULSI (Ultra Large Scale Integration) 100 000lt n lt1 000 000bull GLSI (Giga Large Scale Integration) n gt1 000 000
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
Org
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
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acioacute
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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dtiC
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
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1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
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R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
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I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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dtiC
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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R31K5
lt- I2I1 -gt
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
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acioacute
n
Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
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1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
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lt- I2I1 -gt
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
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R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
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I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
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0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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dtiC
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
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2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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1
vL di
dtiC
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R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
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R1
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R2
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R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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vL di
dtiC
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v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
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R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
Org
aniz
acioacute
n
Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
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Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
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0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
21
ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
Org
aniz
acioacute
n
Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ESTUDIO DE LA ELECTRONICA
Org
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acioacute
n
Electroacutenica Analoacutegica
Electroacutenica Digital
Electroacutenica de Potencia
Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
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2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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Electroacutenica Analoacutegica Baacutesica
bull Corriente Eleacutectrica
bull Ley de Ohm
bull Componentes Electroacutenicos
bull Resistencias
bull Condensadores
bull Bobinas
bull Asociacioacuten de componentes pasivosbull Teoriacutea de Circuitos
bull Anaacutelisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Meacutetodo de las Mallas
Teorema de Superposicioacuten
Redes Equivalentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
Corriente eleacutectrica y flujo de electrones
Flujo de los electrones debido a la diferencia de potencial en los bornes de
la pila
Por convenio se suele tomar el sentido de la corriente
eleacutectrica (I) como el opuesto al del movimiento de los
electrones
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
bull U = V = Diferencia depotencial tensioacuten ovoltaje
bull I = Intensidad decorriente eleacutectrica ocorriente eleacutectrica
bull R= Resistencia eleacutectricacuanto mayor es maacutes sedificulta el paso de lacorriente
Similitud con el agua
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
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2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
PotenciaP=ImiddotV P=RmiddotI2 P=V2R unidad W (Watt vatio)
EnergiacuteaE=Pmiddott unidad Wmiddoth (vatiomiddothora)
Relaciona las tres magnitudes
V unidad V (Voltio)
I unidad A (Amperio)
R unidad Ω (Ohmio)
Ley de Ohm
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
Componentes semiconductoresComponentes pasivos
Se fabrican con carboacuten acero cobre
ResistenciasCondensadoresBobinas
Se fabrican con materiales especiacuteficoscomo selenio germanio y silicio
DiodosTransistoresCircuitos integrados
COMPONENTES ELECTROacuteNICOS
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
Oponerse al paso de la corrienteFuncioacuten
Valorlongitud (l)seccioacuten (S)ρ = Resistividad
Depende de
Unidades
Ohmio (Ω)Muacuteltiplos kΩ kiloohmio (1103 Ω)MΩ megaohmio (1106 Ω)
RESISTENCIAS
Utilidad de las resistencias
Para ajustar la tensioacuten
Para limitar la intensidad
Montaje en serie
Montaje en paralelo
119877 =120588 119897
119878
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
RESISTENCIASCODIGO DE COLORES
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
TIPOS DE RESISTENCIAS FIJAS
Resistencias FijasAglomeradasDe peliacutecula de carboacutenDe peliacutecula metaacutelicaBobinadas
Resistencias VariablesDe peliacutecula de carboacutenBobinadas
Resistencias DependientesTemperaturaLuzTensioacuten
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
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2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
RESISTENCIAS VARIABLES
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
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5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
RESISTENCIAS DEPENDIENTES
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
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R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
CONDENSADORES
Valor
La capacidad C de un condensador depende de la superficie de las armaduras de la distancia que las separa y de la naturaleza del dieacutelectrico
C = є S d dondeє = constante dieleacutectricad = distancia antre armadurasS = superfifice armaduras
C = Q V dondeQ = carga eleacutectrica que puedealmacenarV = diferencia de potencial
Unidades
Faradio (F)Submuacuteltiplos μF = microfaradio (110-6 F) n = nanofaradio(110-9 F)p = picofaradio (110-12 F)
Funcioacuten Almacenar carga eleacutectrica para suministrarla en un momento determinado
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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9
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0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
CONDENSADORES (II)
En serie con una resistencia y una fuentede tensioacuten contiacutenua
Conexionado
Funcionamiento
Tipos de condensadores (banco de imaacutegenes CNICE)
Condensador eleacutectrico (Wikipedia)
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
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0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
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R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
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2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
TIPOS DE CONDENSADORES
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
BOBINAS
Funcioacuten Almacenar energiacutea eleacutectrica de forma magneacutetica para cederla en un momento determinado
Valor
La autoinduccioacuten L de una bobina dependedel nuacutemero de espiras que forman el arrollamiento (N) del flujo magneacutetico que la atraviesa (Φ) y de la intensidad de corrienteque la recorre (I)
L = NΦ I
Unidades
henrio (H)Submuacuteltiplos mH = milihenrio (110-3 H)μH = microhenrio (110-6 H)
Funcionamiento
ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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1
vL di
dtiC
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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R1
2K2
R2
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R31K5
lt- I2I1 -gt
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
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R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
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I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
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5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ASOCIACIOacuteN DE COMPONENTES PASIVOS
serie
paralelo
serie
paralelo
Las bobinas interaccionan entre ellas generando inducciones paraacutesitas Soacutelo se asocian cuando interesa aprovechar este fenoacutemeno
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
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R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
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R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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R1
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R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
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I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
COMPORTAMIENTO DE LOS COMPONENTES PASIVOS DESCRITOS
Componente Periodo transitorio Periodo estacionario
Resistencia No se distinguen diferencias entre ambos periodos
Condensador Permite un crecimiento progresivo de su tensioacuten entre bornes
Alcanza la tensioacuten de la fuente a la que estaba conectado
Bobina Permite un crecimiento progresivo de la intensidad a traveacutes de ella
Alcanza la intensidad maacutexima permitida por la resistencia y la fuente
TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
3
9
4
0
INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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1
vL di
dtiC
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R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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lt- I2I1 -gt
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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TEMA 1
ANALISIS DE CIRCUITOS
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INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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1
vL di
dtiC
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
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R1
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R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
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MALLA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
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G I R R R I R
G I R I R
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R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
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I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
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REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
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INTRODUCCION
bull El presente tema es una mencioacuten al anaacutelisis de circuitos y a loscomponentes que lo conforman como punto de partida al estudio delos dispositivos y anaacutelisis de los sistemas electroacutenicos(Leyes deKirchhoff Meacutetodo de las Mallas y Teorema de Superposicioacuten)
bull Se relacionan los meacutetodos que el alumno debe saber para simplificar circuitos complejos por medio de configuraciones equivalentes y facilitar asiacute su resolucioacuten(Teorema de Thevenin y Teorema de Norton)
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
TEORIA DE CIRCUITOS (Claves)
bull Elementos del Circuito Eleacutectrico
ndash Elementos Pasivos no aportan energiacutea (la almacenan o disipan)
bull Resistencia (disipa en forma de calor)
bull Condensador (almacena un campo eleacutectrico)
bull Bobina (almacena un campo magneacutetico)
ndash Elementos Activos aportan energiacutea al sistema
bull Fuentes de Tensioacuten (independientes y dependientes)
bull Fuentes de Corriente (independientes y dependientes)
bull Circuito Eleacutectrico interconexioacuten de varios elementos eleacutectricos
ndash Si por ellos circula la misma corriente estaacuten en SERIE
ndash Si estaacuten sometidos al mismo potencial estaacuten conectados en PARALELO
bull LEY DE OHM un material obedece la Ley de Ohm si la vi es lineal independientemente del valor de v e i
RELACION (i v) R LC
RESISTENCIA CONDENSADOR INDUCTANCIA
4
1
vL di
dtiC
dv
dti
v
R
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash LEYES DE KIRCHHOFF
bull Definiciones
ndash Rama porcioacuten de circuito entre dos nudos o terminales
ndash Nudo o nodo punto donde confluyen dos o maacutes ramas
ndash Malla cualquier trayectoria cerrada formada por ramas interconectadas entre siacute
bull 1ordf Ley (Ley de los Nudos) ldquoLa suma algebraica de las corrientes que circulan en cualquier nudo es nula en cada instanterdquo
bull 2ordf Ley (Ley de las Mallas) ldquoLa suma algebraica de todas las tensiones de unamalla es nula en cada instanterdquo
NUDO
SOL IR1 193mA IR2 124mA IR3 317mA
E2 6v
R3 1k5
E1 9v
R2 1k
Si
R1 2k2
1ordf Ley IR1 IR2 IR3 0
2ordf Ley E1 IR1R1 IR3R3 0
E2 IR2R2 IR3R3 0
E19V
E2
6V
R1
2K2
R2
1K
R31K5
lt- I2I1 -gt
I3-
gt
MALLA
4
2
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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ANALISIS DE CIRCUITOS ndash METODO DE LAS MALLAS
bull Se toman como incoacutegnitas las intensidades de malla
bull Se selecciona el mismo sentido arbitrario para todas las corrientes
bull Se aplica la 2ordf LK a cada una de las mallas
bull En el primer miembro de la ecuacioacuten las fuentes cuyo terminal positivo coincida con el sentido de la corriente seraacuten valores positivos y negativos las contrarias
bull En el segundo miembro se sumanlas caiacutedas de tensioacuten correspondientes a la intensidad de malla de la ecuacioacuten y se restan las caiacutedas de tensioacuten producidas por elresto de intensidades incoacutegnitas en las resistencias comunes
4
3
G I R R R I R
G I R I R
5
R R
( 1 25 ) 2 5 mA I 1 I 2 1 25I R 3
1
I 2 1 25 mA
I 1 25 mA
5 I 11 k I 2 3 k
I 1 3 k I 2 1 k
532 22 1 3
2 31 1 3 41
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
ANALISIS DE CIRCUITOS ndash TEOREMA DE SUPERPOSICION
bull El efecto total de todas las fuentes de un circuito (lineal) es la suma de los efectos producidos por cada una de ellas
bull F(a+b) = F(a) + F(b)
4
4
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE THEVENIN
bull Un circuito con fuentes y resistencias se puede sustituir por una combinacioacuten en serie de una fuente de tensioacuten ideal (Vth) y una resistencia (Rth) cuyos valores se definen de la siguiente forma
ndash Vth su valor es dado por la tensioacuten medida entre los terminales A y B en circuito abierto
ndash Rth su valor se obtiene midiendo la resistencia entre A y B cortocircuitando lasfuentes de tensioacuten y abriendo las fuentes de intensidad
bull Ejemplo
4
5
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
46
REDES EQUIVALENTES ndash TEOREMA DE NORTON
bull Un circuito (con fuentes y resistencias) puede sustituirse por una combinacioacuten paralelo de una fuente de intensidad ideal y una resistencia cuyo valor se fija seguacuten
ndash In se obtiene cortocircuitando A y B siendo In el valor de Icc
ndash Rn se obtiene aplicando la Ley de Ohm entre el valor de Vab en circuito abierto yla intensidad de cortocircuito anteriormente obtenida
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