Introducción a la Robóticaesucar/Clases-irob/ir7-mapas.pdf · – Representa el ambiente mediante un mapa de celdas de ocupación – En base a dicho mapa desarrolla un algoritmo

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Introducción a la Robótica

L. Enrique SucarINAOE

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Sesión 7: Representación del ambiente (mapas)

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Contenido

• Introducción• Descomposición espacial• Mapas Geométricos• Mapas topológicos• Mapas semánticos

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Representación del espacio

• Una representación interna del espaciopuede servir para al menos 3 objetivos:

1. Identificar el espacio libre (o los obstáculos)

2. Reconocer regiones en el ambiente3. Reconocer objetos en el ambiente

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Mapas

• Modelo del ambiente – generalemnte se representa el espacio libre y el espacio ocupado (obstáculos) mediante una representación geométrica: un mapa

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Mapas

• Tipos de mapas:– Mapas métricos

• Descomposición espacial• Representaciones geométricas

– Mapas topológicos– Mapas semánticos

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Mapas Métricos

• Se representa el espacio libre y/o obstáculos mediante medidas espaciales (geométricas).

• Dos formas básicas: – descomposición o rejillas– geométrico

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Descomposición espacial

• Se representa el espacio libre / obstáculos mediante una discretización en un con junto de celdas básicas, por medio de una rejilla de ocupación espacial (occupancygrids)

• Tipos de rejillas:– Binarias (bitmap) o probabilísticas– Uniformes o jerárquicas

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Mapas de Rejilla

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• Rejilla uniforme

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• Obstáculos / espacio libre

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Otras descomposiciones espaciales

• Una desventaja de una rejilla uniforme es el alto número de elementos requerido para espacios grandes (en particular en 3-D)

• Otras alternativas:– Quadtree (árboles cuaternarios)– BSP (árboles de partición del espacio)– Decomposición exacta

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Ejemplo

• quadtree

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Quadtree

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Ejemplo

• BSP

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BSP

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Ejemplo

• exacto

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Mapa de Rejilla Probabilístico

• Cada celda tiene asociada una probabilidad de estar ocupada

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Mapa probabilístico: simulaciónMapa

Ambiente simulado

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Mapa probabilístico: robot real

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Robot simulado construyendo un mapa de rejilla

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Mapa probabilístico: robot realMapa construido

Dibujo ideal de una casa

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Otros ejemplos de mapas de rejilla probabilista

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Mapas en el INAOE

Pasillo oficinas 2do piso Laboratorio de robótica

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Representaciones Geométricas

• Se representa mediante figuras geométricas básicas en 2 ó 3 dimensiones.

• 2-D– Puntos– Líneas, polilíneas– Círculos– Poliedros (triángulos)– Splines

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Ejemplo

• triangulación

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Ejemplo

• Segmentos de línea

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Ejemplo

• Segmentos de línea

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Mapas basados en marcas

• El mapa consiste de un conjunto de marcas (puntos) que sirven de referencia al robot para localizarse

• Estas marcas pueden ser, por ejemplo:– Características visuales distintivas como esquinas

(Harris) o SIFT– Puntos característicos en base a sensores de rango

como esquinas y discontinuidades• Normalmente estos mapas se complementan

con un mapa que represente el espacio libre

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Ejemplo - mapa de rango

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Ejemplo - mapa visual

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Mapas Topológicos

• Se considera el ambiente como una serie de lugares y conexiones entre dichos lugares.

• Esto se puede considerar como un grafo:– Nodos: lugares– Arcos: conexiones

• Se le puede incorporar información métrica al grafo – longitud y orientación de los arcos

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Ejemplo: mapa topológico

• Grafo de conectividad entre “cuartos”

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Ejemplo: mapa topológico

• Grafo de conectividad entre “cuartos”

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Mapas semánticos

• Se tiene asociado a un mapa métrico o topológico, una cierta semántica para los diferentes espacios/objetos en el mapa

• Esto permite una comunicación más natural con el robot en forma análoga a la comunicación entre personas (ve al a la oficina de Enrique …)

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Mapas semánticos

PasilloCuarto 1

Cuarto 2

Cuarto 3 Estancia

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Mapas semánticos• Una forma de tratar de dar “semántica” aun

mapa es tratando de identificar clases de lugares, por ejemplo con algoritmos de agrupamiento (clustering)

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Referencias

• [Thrun et al.] – Cap 6• [Dudek, Jenkin] – Cap 5• [Kortenkamp et. al] – Parte III

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Actividades• Práctica 3: Mapas y Planeación

– Representa el ambiente mediante un mapa de celdas de ocupación

– En base a dicho mapa desarrolla un algoritmo para encontrar una ruta de una celda inicial a una final en base a programación dinámica

– Haz que el robot “ejecute” la ruta encontrada– Prueba tu sistema en diferentes ambientes con

diferentes posiciones iniciales y finales– Opcional: incorpora “costos” a las celdas de acuerdo

a su distancia a los obstáculos y repite el mismo procedimiento

Introducción a la RobóticaSesión 7: Representación del ambiente (mapas)ContenidoRepresentación del espacioMapasMapasMapas MétricosDescomposición espacialMapas de RejillaOtras descomposiciones espacialesEjemploQuadtreeEjemploBSPEjemploMapa de Rejilla ProbabilísticoMapa probabilístico: simulaciónMapa probabilístico: robot realRobot simulado construyendo un mapa de rejillaMapa probabilístico: robot realOtros ejemplos de mapas de rejilla probabilistaMapas en el INAOERepresentaciones GeométricasEjemploEjemploEjemploMapas basados en marcasEjemplo - mapa de rangoEjemplo - mapa visualMapas TopológicosEjemplo: mapa topológicoEjemplo: mapa topológicoMapas semánticosMapas semánticosMapas semánticosReferenciasActividades