INTERVAL KONFIDENSI UNTUK DUA PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL
DI BAWAH SENSOR TIPE-II (Studi kasus data waktu tunggu gempabumi
besar di Indonesia)
Prof. Akhmad Fauzy, S.Si, M.Si, Ph.DAnggara Setyabawana
Putra
PROGRAM STUDI STATISTIKAUNIVERSITAS ISLAM
INDINESIAYOGYAKARTA2013INTERVAL KONFIDENSI UNTUK DUA PARAMETER
DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DI BAWAH SENSOR TIPE-II(Studi kasus data
waktu tunggu gempabumi besar di Indonesia)
2
[6:63] Katakanlah: "Siapakah yang dapat menyelamatkan kamu dari
BENCANA di darat dan di laut, yang kamu berdoa kepada-Nya dengan
rendah diri dengan suara yang lembut (dengan mengatakan:
"Sesungguhnya jika Dia menyelamatkan kami dari (BENCANA) ini,
tentulah kami menjadi orang-orang yang
bersyukur""...Sepenggal..3Analisi Data Uji Hidup Analisis data uji
hidup merupakan salah satu teknik statistika yang berguna untuk
melakukan pengujian tentang tahan hidup atau keandalan suatu
komponen
dibutuhkan data tahan hidup yang meliputi waktu tahan hidup dan
status waktu tahan hidup dari object yang diteliti.
Ada tiga macam tipe penyensoran data yaitu:- Sensor Tipe 1-
Sensor Tipe 2- Sensor Tipe 3
4TIPE II
Sensor tipe II. Semua object yang diteliti (n) masuk pengujian
dalam waktu yang bersamaan, dan pengujian dihentikan setelah
mendapatkan r object diantaranya mati, dengan 1rn.
Kelemahan dari sensor tipe II ini waktu yang diperlukan untuk
memperoleh r object yang mati bisa jadi sangat panjang, tetapi
pasti diperoleh data tahan hidup dari r object tersebut.5Foto yang
diabadikan. Deretan gempa besar di indonesia
Banda tahun 1938 (8.5 SR)Aceh tahun 2004 (9.3 SR)
Nias tahun 2005 (8.7)Tasikmalaya tahun 2006 (7.7 SR)
Bengkulu tahun 2007 (7.9 SR)
Padang tahun 2009 (7.6 SR)
6Foto yang diabadikan. Deretan gempa besar di indonesia
Banda tahun 1938 (8.5 SR)Aceh tahun 2004 (9.3 SR)
Nias tahun 2005 (8.7)Tasikmalaya tahun 2006 (7.7 SR)
Bengkulu tahun 2007 (7.9 SR)
Padang tahun 2009 (7.6 SR)
7Data waktu tunggu gempabumi besar di Indonesia sejak
1900NoTanggalWaktu Tunggu (bln)Skala
(SR)Lokasi124/10/2010137.2Mentawai, Sumareta
Barat230/9/200987.6Sumatera
Barat34/1/2009167.6Papua412/9/2007137.9Bengkulu517/8/2006177.7Tasikmalaya,
Jawa Barat628/3/200538.7Nias,
Sumatera726/12/20048029.0Aceh81/2/19388.5Laut Banda(Sumber:
Taufiqqurakhman, 2012)
8Sensor Tipe-II
Selang keyakinan bagi dua parameter distribusi eksponensial (
dan ) di bawah sensor tipe-II (Lawless,2003):
Lawless(2003) dan Bury (1999) telah membuat suatu formula untuk
nilai pendugaan bagi dan pada data tahan hidup tersensor tipe-II,
yaitu:Fungsi kepadatan probabilitas dari distribusi eksponensial
dua parameter, dan adalah (Ireson, et.al, 1996):
9UJIUrutan1234567Waktu tunggu (bulan)3813131617802
Data waktu tunggu gempabumi besar (dalam bulan) yang terjadi di
IndonesiaData waktu tunggu di atas berdistribusi eksponensial dua
parameter dan diasumsikan tersensor tipe-II dengan n = 10. Dengan
menggunakan persamaan (2) diperoleh estimasi titik bagi parameter,
yaitu:
= 464 dan = 3.10
Hasil perhitungan Estimasi interval bagi dua parameter
distribusi eksponensial
ParameterBBBALS229.5452113.3291883.784(-457.655)2.739460.384Batas
Bawah (BB), Batas Atas (BA) dan Lebar Selang (LS) bagi Parameter
pada Tingkat Kepercayaan
99%ParameterBBBALS278.3601475.0931196.733(-272.856)1.627274.483Batas
Bawah (BB), Batas Atas (BA) dan Lebar Selang (LS) bagi Parameter
pada Tingkat Kepercayaan 95%11Kesimpulan
estimasi titik bagi parameter = 464 dan = 3
ParameterTingkat kepercayaan 95%Tingkat kepercayaan
99%BBBALSBBBALS278.3601.475.0931.196.7333.063.1253.890.2454.717.364(-272.856)1.627274.483(-457.655)918.0291.375.674estimasi
interval bagi parameter dua parameter distribusi eksponensial di
bawah sensor tipe-II Ket : Batas Bawah (BB), Batas Atas (BA) dan
Lebar Selang (LS) bagi Parameterterimakasih