Iowacowacn cv Diagramas de control por MedicionesEn este caso,
en cada grupo son medidas o pesadas una o ms caractersticas. Para
cada grupo se calculan diversos estadsticos, tales como media del
grupo, , rango (R) o la desviacin estndar (S). X-Barra: Permite
estudiar cmo varan las medias de los valores mustrales estudiados.
R: Permite estudiar cmo varan los rangos de los valores mustrales
estudiados. Se utiliza cuando el tamao de las muestras es inferior
a 10. S: Permite estudiar cmo varan las desviaciones tpicas de los
valores mustrales estudiados. Se utiliza cuando el nmero de
muestras es superior a 10.Un diagrama de control consiste en un
grfico formado por una lnea central (LC) y dos lneas paralelas una
por encima, Lmite Superior del Control (LSC), y otra por debajo.
Lmite inferior del Control (LIC). Para cada grupo se van
representando los valores de X, R, o S, etc., si los valores estn
comprendidos en el intervalo LSC- LIC) se dice que el proceso est
bajo control, en caso contrario el proceso puede estar
descontrolado. En el supuesto en el que la caracterstica a
controlar sea una variable continua, las medias de las muestras que
se vayan tomando seguirn aproximadamente una distribucin N (, ).
Los Lmites de control se consideran habitualmente aquellos que
contienen el 99.97% de la produccin. Por tanto vendrn dados por: LC
= 3 .Estos lmites pueden ser conocidos por experiencias previas y
de no ser as es necesario estimarlos a partir de las observaciones
de varios grupos de muestreo. Es as que se deben calcular
estimadores de los parmetros y .
Diagrama de Medias con lmites definidos por los rangosEste
diagrama permite observar cmo varan los promedios de los diferentes
grupos o muestras. Permite identificar si una un grupo de muestras
est alterando su promedio. Para realizar este grfico debo
calcular:LC = , siendo el promedio de los promedios por grupo.LSC y
LIC = 2, siendo 2 un valor de tabla que considera el tamao de cada
grupo (ver tabla al final del captulo).Ejemplo: En un beneficio de
caf, por cinco das, a medida que llegaba el caf se tomaron 5
muestras/da de caf pergamino. A estas muestras se les midi el
porcentaje humedad. Se quiere saber si el porcentaje de humedad est
variando de da en da.
Siendo:2 Para grupos de 5 muestra = 0.577, y n = 5 el tamao de
cada grupoDnde: LC = 20.46, LSC= 20.46 + 3.68 (0.577) = 22.59, LSC=
20.46 - 3.68(0.577) = 18.34.
Diagrama de Rangos (R)Este diagrama permite observar como vara
la variabilidad, construida por los rangos, de los diferentes
grupos, permite identificar cuando la variabilidad se hace
demasiado grande, lo que nunca es deseable.Siendo:LC= , LCS= 4,
LCI= 3.Siendo 4 y 3 valores tabulares variables en funcin del n de
los grupos.(Ver tabla al final del captulo). Para el ejemplo
anterior: LC= 3.68, LCS=3.68 (2.144)= 7.78, LCI= 3.68 (0) = 0.
Diagrama de Medias con lmites definidos por los Desvos estndares
(S).El diagrama de medias construido con lmites definidos por los
S, es parecido al diagrama de medias construido a partir de R,
rangos, la diferencia consiste en que el tamao de la muestra puede
ser variable y adems es mucho ms sensible para detectar cambios en
la media o en la variabilidad del proceso. Lo lmites se calculan de
la siguiente forma:LC = LSC y LIC = 3 4,Siendo 4 un valor de tabla
que considera el tamao de cada grupo (ver tabla al final del
captulo) y el promedio de los desvos estndares por grupo.Ejemplo
con los datos del ejercicio de muestras de caf:
Diagrama de Medias de Desvos estndares, S. El diagrama de S es
muy parecido al diagrama de rangos, pero los lmites se hacen con
los valores de los desvos estndares. Las formas de clculo de los
lmites son: LC = , LSC y LIC = 3 4 1 4 2 Ejemplo: con los datos del
ejercicio de muestras de caf: