Interferencia es el fenómeno producido por la ... · 1 Interferencia es el fenómeno producido por la superposición de dos o más ondas, lo que puede conseguirse haciendo coincidir

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Interferencia es el fenómeno producido porla superposición de dos o más ondas, lo quepuede conseguirse haciendo coincidir en unmismo lugar rayos luminosos que procedende una misma fuente, pero que han seguidodistintos caminos hasta llegar a su objetivo.

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DIFRACCIÓN

2b

D

sen = 2/2b

sen = /2b

sen = 0

sen = -/2b

sen = -2/2b

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La difracción es el fenómeno que se produce cuando lasondas (mecánicas, electromagnéticas o asociadas apartículas) alcanzan un obstáculo o abertura dedimensiones comparables a su propia longitud de onda,y que se manifiesta en forma de perturbaciones en lapropagación de la onda, bien sea rodeando el obstáculo,bien sea produciéndose una divergencia a partir de laabertura.

Patrón de difracción rendija(máximo principal)

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Difracción borde cuchilla

Difracción agujero circular

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DIFRACCIÓN POR UNA RENDIJA

Inte

nsid

ad

Posición

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2b

(D>>2b) (D>>z)

z

Hazplano

Pantalla

D

Esquema de difracción de un haz plano por una rendija estrecha

O

2

0sinb2

sinb2

sinII

2

0 2

2

z

Db

zD

bsinII

Rendija simple. Aproximación de Fraunhofer

20sincII

zD

b 2

sinsinc

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A medida que disminuye la anchura 2b de la rendija, el máximo central de difracción se hace más ancho. En la figura al margen, la línea continua corresponde al patrón de difracción de una rendija con 2b/=400, mientras quela línea discontinua pertenece al patrón de difracción de una rendija con un valor 2b/=200.El primer mínimo a la izquierda y a la derecha del máximo central ocurre cuando sin = 0, es decir, cuando se verifica = (2b/ )(z/D) = . Por lo tanto tendremos los primeros mínimos cuando z/D = /2b.

-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-

-

Inte

nsid

ad re

lativ

a

y/L

20sincII

z/D

Z

Rendija simple. Aproximación de Fraunhofer (2)

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En el esquema adjunto se presenta el patrón de difracción de Fraunhofer de una rendija estrecha, formado mediante un láser de He-Ne y recogido sobre una pantalla situada a 160 cm de distancia. Las posiciones de los mínimos de intensidad se dan en mm, colocando arbitrariamente el cero en el primer mínimo a la izquierda del máximo principal. La longitud de onda del láser utilizado es 632.8 nm. Determínese la anchura de la rendija, expresando el resultado con su error correspondiente.

0 24 36 48-12-24

z (mm)

APLICACIÓN. MEDIDA DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA.

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-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Inte

nsid

ad re

lativ

a

Posición sobre la pantalla (mm)0 24 36 48-12-24

z

2b

D

20sincII

sin2b

sinsinc

MEDIDA DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA (Cont)

Dzb

2

10

2 3--2-3

Hay un mínimo de difracción siempre que = ±n (n = 1, 2, 3...)

0 24 3612-12-24-36

Origen de coordenadas situado en el máximo central

m 104373.8012.0

60.1108.6322 59

b

Dzbsinb

22

zDb

12

Para = z = 0.012 m

Exceso de decimales

MEDIDA DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA (Cont)

0 24 36 48-12-24

(mm)

20sincII

sinsinc

Discutir esto

2b

z

11

zDb

12

zzbD

Dbbb

)2()2()2()2(

)2( b

1.3·10-8 5.3·10-7 7.0·10-6

m 108m 106.7)2( 66 b

mm )008.0084.0(m 10)8.04.8(2 5 b

En el primer mínimo = zDb 2

MEDIDA DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA (Cont)

z

Db 1)2(

Dz

DDb

1)2(

zzDz

zb

2

1)2(

z

D1 Dz

1

zzD

2

1

Con =

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MEDIDA DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA. CÁLCULO DE ERRORES.

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Tarea 1. Utilizar el láser de He-Ne para medir la anchura de un objeto difractante (rendija o cabello).La distancia D se medirá con cinta métrica, las distancias z con regla sobre papel milimetrado.Cálculos: obtener la anchura de la rendija con su error.

z

2b

D

sin2b

Dzb

2

Tarea 2. Una vez conocida la dimensión del objeto difractante, utilizar este dato para medir lalongitud de onda de un puntero láser.Igualmente la distancia D se medirá con cinta métrica, las distancias z con regla sobre papelmilimetrado.Cálculos: obtener la longitud de onda con su error..

DIFRACCIÓN DE LA LUZ. PRÁCTICA