Réseau RMN structurale dans le Bassin Parisien, Institut Lavoisier - Versailles - 22 Juin 2006 Interaction quadrupolaire au 2nd ordre d'un échantillon en rotation MAS : Mathematica versus SIMPSON Redouane Hajjar, Yannick Millot, Claude Mignon, Pascal P. Man Université Pierre et Marie Curie-Paris 6, laboratoire SIEN, UMR7142 (CNRS) SIMPSON: A general SIMulation Program for SOlid-state NMR M. Bak, J. T. Rasmussen, N. C. Nielsen, J. Magn. Reson. 147, 296-330 (2000) PLAN Différents paramètres intervenant dans une simulation Comparaison des simulations
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Réseau RMN structurale dans le Bassin Parisien, Institut Lavoisier - Versailles - 22 Juin 2006
Interaction quadrupolaire au 2nd ordre d'un échantillon en rotation MAS : Mathematica versus SIMPSON
Redouane Hajjar, Yannick Millot, Claude Mignon, Pascal P. Man
Université Pierre et Marie Curie-Paris 6, laboratoire SIEN, UMR7142 (CNRS)
SIMPSON: A general SIMulation Program for SOlid-state NMRM. Bak, J. T. Rasmussen, N. C. Nielsen, J. Magn. Reson. 147, 296-330 (2000)
PLAN
Différents paramètres intervenant dans une simulation
Comparaison des simulations
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SIMPSON ne normalise pas le signal
)t(Iy ∝
{ }{ }
{ }( )
{ })1I2)(1I(I
3
1
I)t(Tr
ITr
I)t(Tr
I)0(Tr
I)t(Tr)t(I
2
zz ++
ρ=ρ=ρρ= +++
+
2
3,
2
1
2
1,
2
1
2
1,
2
3
323−−
+
−
+++ Ι+Ι+Ι=Ι
t
X
−ωrfIx +HQ(1) (2)
QH+
Nous disposons de deux méthodes pour normaliser un signal dans SIMPSON
I = 3/2
Aire ou intensité d’une raie
{ } { })2)(t(Tr5
1)t(Tr
5
2)t(I
central+ ρ=ρ= I
,
+−2
1
2
1
I,
+−2
1
2
1
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Interaction quadrupolairedans un espace uniforme
( ) ( )
−−−+−−
= 2
Y
2
X
ZZ
XXYY2
ZZZ
Q IIV
VV1III3
)1I2(I4
eQVHh
( ) ( )
−−++−−
= 2
Y
2
X
ZZ
YYXX2
ZZZ
Q IIV
VV1III3
)1I2(I4
eQVHh
( ) ( ){ }2
Y
2
X
2
ZZZ
Q II1III3)1I2(I4
eQVH −η++−
−=h
( ) ( ){ }2
Y
2
X
2
ZZZ
Q II1III3)1I2(I4
eQVH −η−+−
−=h
ZZ
YYXX
V
VV −=η
01 ≥η≥
ZZ
XXYY
V
VV −=η
Deux conventions
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Interaction quadrupolaireen présence de B0
SIMPSON : Fréquence de Larmor définie avec les rapports gyromagnétiquesproposés par International Union of Pure and Applied Chemistry
QCC = eQVZZ/h{ })0,2(
2
z
)1(
Q V)1I(II36
6
)1I2(I2
eQH +−
−=
h
{ }
−−+
−ω−= 5I34)1I(I18W
702
1
)1I2(I2
eQ1H
2
z)0,4(
2
0
)2(
Q
h
{ } ( ){ }z
2
z)0,0(
2
z)0,2( II31IIW5
13I12)1I(I8W
142
1
−+−−−++
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Les angles d’Euler
Il y a plusieurs façons de définir les angles d’Euler
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Composantes V(2,0), W(2,0) et W(4,0)du gradient de champ électrique
From nuclear structure to the quadrupolar NMR interaction and high-resolution spectroscopyAlexej Jerschow, Prog. Nucl. Magn. Reson. Spectrosc. 46, 63-78 (2005)
η cos 2α et η sin 2α
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Hamiltonien dépendant du temps
0 t1 2t1 3t1 4t1 … t − t1 t
Durée d’impulsion t
Hamiltonien dépend du temps
SIMPSON :Hamiltonien en marche d’escalier
−ωrfIx +HQ(1) (2)
QH+
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Mathematica-5 notebookcrystal_MAS.nb
(* Call the main function with the corresponding numerical parameters *)