Universidad Privada de TacnaEscuela Profesional de Ing. CivilMatemtica II
Ejercicios de integrales por sustitucin trigonomtrica, funciones racionales y Mtodo de Ostrogradski
GRUPO IMPAR
Alumnos: -Kely Milagros Limache Mamani -Eugenio Mamani llaca -junior cesar pea Huamn -Roxana Beatriz huanca Gmez
sustitucintrigonomtrica1.
Si: ^
4x
5
x
Si: ^
4
x
,
Si:
Si:
11.
Si:
uSi:
+c
13.
x 1
15.
1x/3
-cos+ arcsen
-cos+ arcsen
17.
x+1
19.
2
21.
x
23.
1
25.-
int.de funciones racionales (parciales)
Si: Si:
Si:
5.
17.
19.
21.
Descomponiendo en fracciones parciales:
Dando valores a x:X= 01= A(0)(0+3)+ B(0+3) + C
Si x= -3
Si x = 1
=A
Ln(x)++ c
25.
4x = Bx+Cx-Dx
De (4) en (2)
1
(1) en (5)
0 = A
1=C
En (3)
4-1= B-D
3+D=BB=2
1-3= 2D
n (
29.
)+
0= A+C.(4)
33.
ORTROGRADSKI
AhoraH=0-A+G=0-2B+3H=05A-3C+3G=04B-4D+3H=03C-5E+3G=02D-6F+H=0E+G=0
Reemplazando estos valores en (I)
Entonces
Derivando toda la expresion
C=1-A+D=0-2B+2C=12A+2D=1EntoncesC=1D=-1/4B=1/2A=-1/4Ahora sustituimos en la expresin:
Resolviendo esta integral
como
Derivando y agrupando
D=0-A+D+E=0-2B+D+E+F=0-2B+D+E+F=0A-B-3C+D+E+F=02A-2C+E+F=0B-C+F=1A=-1/4B=1/4C=0D=0E=-1/4F=3/4
Integrando
