LOGO La necesidad de aproximar numéricamente el valor de una integral surge por dos motivos fundamentalmente: la dificultad o imposibilidad en el calculo de una primitiva, la función a integrar solo se conoce por una tabla de valores. Para calcular la integral definida, aplicando el T eorema Fundamental del Cálculo, es preciso obtene r previament e una inte gral indefin ida Aunque se conocen diversos métodos para hallar la integral indefinida de una cantidad considerable de funciones, existen funciones para las cuales estos métodos no son aplicables. Este inconveniente se supera haciendo uso de la integración numérica. La integración numérica permite evaluar la integral definida de una función continua en un intervalo cerrado con la exactitud deseada.
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La necesidad de aproximar numéricamente el valor de una integral surge por dos
motivos fundamentalmente:
la dificultad o imposibilidad en el calculo de una primitiva, la función a integrar
solo se conoce por una tabla de valores.
Para calcular la integral definida, aplicando el Teorema Fundamental del Cálculo,
es preciso obtener previamente una integral indefinida Aunque se conocendiversos métodos para hallar la integral indefinida de una cantidad considerable
de funciones, existen funciones para las cuales estos métodos no son aplicables.
Este inconveniente se supera haciendo uso de la integración numérica. La
integración numérica permite evaluar la integral definida de una función continua
En estas notas hemos discutido algunos métodos clásicos para aproximar integrales,
así como algunas de las técnicas de integración desarrollados durante los últimos
años: aproximaciones analíticas, integración numérica, métodos de Monte Carlo y
técnicas de Monte Carlo vía cadenas de Markov. Cuál de estos métodos es mejor? La
elección depende, por supuesto, del tipo de información que se requiera en cadaaplicacion específica. Los métodos de Monte Carlo vía cadenas de Markov son
bastante flexibles en relación con los otros métodos, pero pueden llegar a tener un
costo computacional muy alto. Probablemente la mejor estrategia en una aplicación
concreta consista en combinar varios de los métodos revisados en estas notas. Es
frecuente, por ejemplo, que la aproximación normal asintótica a la distribución final
del parámetro de interés sugiera formas que pueden ser utilizadas como
distribuciones de muestreo por importancia para Monte Carlo, o bien como
distribuciones de transición para el algoritmo de Metropolis-Hastings.