INSTITUTO TECNOLOGICO PASCUAL BRAVO PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS PROGRAMA: Fundamentación ASIGNATURA: Cálculo Diferencial CÓDIGO: 9910101 DOCENTE: Juan David Builes Grisales PERÍODO: 2014-2 HORARIO: Miercoles de 6:00 p.m. a 10:00 p.m. AULA: 2-209
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INSTITUTO TECNOLOGICO PASCUAL BRAVO
PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
PROGRAMA: Fundamentación
ASIGNATURA: Cálculo Diferencial
CÓDIGO: 9910101
DOCENTE: Juan David Builes Grisales
PERÍODO: 2014-2
HORARIO: Miercoles de 6:00 p.m. a 10:00 p.m.
AULA: 2-209
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
1
Presentación del profesor y estudiantes mediante
indagación de perspectivas frente al curso.
Presentación personal tanto del docente como de los
estudiantesSe presentan los contenidos y temas a desarrollar en el
semestre.Se concerta la evaluación y
la metodología a seguir en el curso.
20min
20min
20min
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
Aritmética
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los conceptos de:
Conjuntos numéricos, sus propiedades y operaciones.
Regla de tres
120min
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
Identifica y opera los conjuntos numéricos aplicados en la solución de situaciones problémicas reales.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del
de:Prueba de la recta verticalEvaluación de funcionesEcuaciones que definen funcionesDominio y rango de funciones. Definición.Obtención del dominio gráfica y analíticamente.Gráfica de funcionesFunciones por tramos y su gráficaFunción valor absoluto y su gráficaFunciones crecientes y decrecientesFunciones pares e imparesFunciones PolinómicasFunción lineal. Función constante. Función identidadFunción cuadrática
gráfica y analítica de pendiente de una recta.
Modela situaciones físicas, utilizando la función lineal.
Define el dominio y rango de una función, mediante las operaciones entre intervalos para analizar el comportamiento de ésta
En una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del
tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/funcio
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:Funciones potenciasFunciones racionalesFunción logaritmoFunción exponencialFunción recíprocaFunciones trigonométricas
180min
Diferencia mediante un modelo gráfico o analítico los tipos de funciones, con el fin de que, acorde a ciertas características que tome la notación, se pueda comprender el tipo de fenómeno de la que proviene.
Analiza los comportamientos de las funciones logarítmica y exponencial de manera gráfica.
Soluciona problemas, cuyos modelos matemáticos corresponden a funciones logarítmicas, mediante la definición logarítmica y sus propiedades.
Define tipos de fenómenos de crecimiento mediante la función exponencial como función de crecimiento.
Determina el dominio y rango de las funciones exponencial y logarítmica para reconocer los valores en los cuales están definidas tanto en el eje X como en el eje Y.
Soluciona problemas aplicando la derivada de la función logarítmica y exponencial.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del
tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/funcio
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de: Definición intuitiva de
límite. Propiedades de los
límites. Límites laterales
integrales mediante la operación con funciones: suma, resta, producto, cociente y composición.
Aplica la definición de límite de una función en un punto, para analizar que en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (variable dependiente) cuando el dominio (variable independiente) se acercan al valor x0.
Calcula, en caso de que exista, el límite de una función mediante la aplicación de reglas y procedimientos algebraicos.
Reconoce la noción de límites laterales (de una función en un punto) y su relación con el concepto de límite (de una función).
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del
tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/limites
-de-funciones.html?view=sidebar
Evaluación N° 2 de funciones10% 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
8 Límites de funcionesA través de una exposición
magistral se realiza una explicación de:
180min Determina la existencia o la no existencia del límite de una función, vía la
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del
tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/deriva
cion-implicita-de-funciones.html?view=sidebar
Solución de un taller grupal de derivadas 30min
Evaluación de derivadas (Regla de la cadena)
10% 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
12 Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
Formas indeterminadas y la regla de L`Hopital.
Máximos y mínimos
150min • Memoriza los teoremas de derivación para derivar funciones.• Aplica la regla de la cadena en la derivación de funciones compuestas. Grafica una función
aprovechando el concepto de la primera y segunda derivada para hallar los principales elementos de