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Grundlagen:
Thermodynamik
Teil 1
Michael Lang
Institut für Verbrennungskraftmaschinen
und Thermodynamik
Vorstand: Univ.-Prof. DI Dr. Helmut Eichlseder
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Lehrveranstaltungen Mb/MbWi
Thermodynamik 4 VO 6 ECTS Pflicht 3.Sem
Thermodynamik 3 UE 4,5 ECTS Pflicht 3.Sem
Thermodynamik Rep 2 UE Frei 4.Sem
Höhere Thermodynamik 2 VO, 3 ECTS Pflicht 8.Sem
Höhere Thermodynamik 2 UE, Frei 8.Sem
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THERMODYNAMIKθερμός (thermos): warm, δύναμις (dynamis): Kraft
früher „Wärmelehre“,
jetzt: allgemeine Energielehre
Energieumwandlungen und Stoffumwandlungen
in
Energietechnik und Verfahrenstechnik
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Energietechnik:
Bereitstellung erforderlicher Energieformen
z.B.: Dampf-, Gasmaschinen,
Kraftwerke (Turbinen, Verdichter, Pumpen, Wärmetauscher),
Klima-, Kältegeräte,
Flugtriebwerke, Motoren
Verfahrenstechnik:
Bereitstellung erforderlicher Stoffformen
z.B.: Anlagen für chemische Prozesse
und Phasenumwandlungen
(Mühlen, Zentrifugen, Hochöfen, Raffinerie)
P
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Dampfmaschine
Thomas Newcomen 1712 James Watt 1769Denis Papin 1690
Entwicklung / Anwendung
der Thermodynamik
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Dampfmaschine
William Thomson, 1st Baron Kelvin
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Dampfmaschine
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Dampftraktor
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Dampflokomotive
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Ferdinand Redtenbacher
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Fahrzeug mit Verbrennungsmotor für Wasserstoff
Francois de Rivaz 1807
Verbrennungskraftmaschine
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1860 baute Etienne Lenoir den ersten kommerziell erhältlichen
Verbrennungsmotor, den er auch in das Hippomobil einbaute
Verbrennungskraftmaschine
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Verbrennungskraftmaschine
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Verbrennungskraftmaschine
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Verbrennungskraftmaschine
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1838 entdeckte Friedrich Schönbein den Polarisationseffekt, die
elektrochemische Erzeugung von Elektrizität aus Wasserstoff und
Sauerstoff in einem Elektrolyten
1839 erfand William Grove basierend darauf die Brennstoffzelle
178 Jahre Brennstoffzelle
Quelle: Grove 1839
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Brennstoffzelle
H2
1/2 O22 OH
-
Anode
Elektrolyt
Kathode
Uel-
2 e-
2 e-
2 OH-
2 H2O H
2O
H2O
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Brennstoffzelle Daimler
Power Distribution
Unit (PDU)
Cooling Pump
System Module
Fuel Cell Stack
Module (80 kW)
Control Units
Xcellsis™ HY-80 Fuel Cell Engine
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Kälteanlage / Wärmepumpe
Quelle: secop
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Kälteanlage / Wärmepumpe
Quelle: www.soclair.eu
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Dampfkraftanlage
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Dampfkraftanlage
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Luftfahrt
Quelle: www.redbull.com
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Verbrennungsturbine, Strahltriebwerk
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Geschichte Thermodynamik
Anders CELSIUS (1701 – 1774)
Temperaturskala
Grundlegende Themen:
• Temperatur
• Wärme / Wärmeübertragung
Klaudios GALENOS (133-200)
Erste Temperaturskala
Galileo GALILEI (1564 – 1642)
Erfindung des Thermometers(?)
William THOMSON (1824 – 1907)
(seit 1892: Lord KELVIN)
Thermodynamische Temperaturskala
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Geschichte Thermodynamik
Benjamin Thompson (1753 – 1814)
(seit 1790 Graf von Rumford)
Widerlegung der Theorie des Caloricums
Robert Julius MAYER (1814 – 1878)
Erhaltung der Energie
Grundlegende Themen:
• Temperatur
• Wärme / Wärmeübertragung
James Prescott JOULE (1818 – 1889)
Mechanisches Wärmeäquivalent
Hermann Ludwig Ferdinand HELMHOTZ (1821 – 1894)
„Über die Erhaltung der Kraft“
Antoine Laurent de LAVOISIER (1743 – 1794)
ersetzt Phlogiston-Theorie durch Caloricum
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Geschichte Thermodynamik
Nicolas Léonard Sadi CARNOT (1796 – 1832)
Theorie der Wärmekraftmaschinen
Grundlegende Themen:
• Temperatur
• Wärme / Wärmeübertragung – Entropie
Rudolf Julius Emmanuel CLAUSIUS (1822 – 1888)
Entropie / 2. Hauptsatz d. THD
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Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und
die zur Entwicklung dieser Kraft geeigneten Maschinen
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Grundlagen Thermodynamik:
Größen und Einheiten
Lernziele:
• SI-Einheiten in der THD benennen
• Kraft, Energie und Leistung berechnen
• Verschiedene Energieformen ineinander umrechnen
Grö
ße
n u
nd
Ein
he
ite
n
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Internationales Einheiten-System (SI)
Grundgrößen definiert Grundeinheiten
Länge m
Masse kg
Zeit s
Temperatur (absolut) K T = t (in °C) + 273,15
Stoffmenge mol
Elektrischer Strom A
Lichtintensität cd
abgeleitete Größen abgeleitete Einheiten
Kraft 1 N = 1 m·kg/s2
Energie 1 J = 1 N·m = 1 W·s
PG
röß
en
un
d E
inh
eite
n
Leistung 1 W = 1 N·m/s
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Kraft, Energie und Leistung
Kraft = Masse x Beschleunigung F = m·a [kg·m/s² = N]
P
Arbeit = Energie = Kraft x Weg W = E = F·s [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]
Potenzielle Energie Epot = m·g·z [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]
Kinetische Energie Ekin = m·c²/2 [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]
1 N·m = 1 J = 1 W·s = 1·1/1000·1/3600 kW·h = 0,2ֺ777·10-6 kW·h
1 kW·h = 1 kJ/s·3600 s = 3600 kJ = 3600/4,184 kcal = 860,4 kcal
1 kcal = 0,0011622 kWh = 4,184 kJ
Leistung = Arbeit / Zeit = Kraft x Weg / Zeit = Kraft x Geschwindigkeit
P = W/ = F·c [kg·m²/s³ = J/s = W]
1 PS = 75 kp·m = 75 ·9,81 kg·m/s² · m = 735,75 W = 0,736 kW
1 kW = 1,36 PS
Grö
ße
n u
nd
Ein
he
ite
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Kraft, Energie und Leistung PKinetische Energie:
Ekin = ∫F·ds = ∫m·a·ds für a ≠ konst.
a = dc/d , dc = a·d , c = ∫a·d (= a· bei a = konst.)
c = ds/d , ds = c·d , s = ∫c·d (= c· bei c = konst.)
s = ∫a· ·d (= a· ²/2 bei a = konst.)
Ekin = (m·c²)/2 = 1·1/2 = 0,5 J
Die Arbeit (Energie) zum Beschleunigen von 1 kg auf die
Geschwindigkeit von 1 m/s beträgt 0,5 J. Die Masse besitzt dann
diese kinetische Energie.
Ekin = ∫m·a·ds = ∫m·dc/d·c·d = ∫m·c·dc = m·c²/2
Grö
ße
n u
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Ein
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Kraft, Energie und Leistung
Potentielle Energie:
Epot = F·s = m·a·z = m·g·z = 1·9,81·1 = 9,81 J
Die Arbeit (Energie) zum Heben von 1 kg um 1 m gegen die
Erdanziehung beträgt 9,81 J. Die Masse besitzt dann diese potenzielle
Energie.
P
Wärmeenergie:
Energie zur Temperaturerhöhung
von 1 kg Wasser bei 1 atm von 14,5 auf 15,5 °C:
1 kcal = 4,184 kJ = 0,001162 kW·h
Spezifische Wärmekapazität von Wasser: cW = 4184 J/(kg·K)
dU = m∙c∙dT , DUW = m∙cW∙DT = 1∙4184∙1 in kg∙J/(kg·K)∙K = J
Grö
ße
n u
nd
Ein
he
ite
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Lernzielreflexion
• Die Leistung von 1 PS wird dann abgegeben, wenn die
Masse von 75 kg mit der Geschwindigkeit von 1 m/s
gegen die Erdanziehung gehoben wird.
• Kreuzen Sie die zutreffende Antwort an:
❑ richtig
❑ falsch
P
(Lösung: richtig)
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• Welche Aussagen zu Energiegrößen sind richtig?
• Kreuzen Sie die passende(n) Antworten(en) an:
❑ Eine Kilokalorie entspricht der Wärmemenge, die zur Erwärmung von 1 kg
Wasser von 14,5 auf 15,5 °C bei 1,013 bar nötig ist.
❑ Die kinetische Energie einer Masse ist linear von deren Geschwindigkeit
abhängig.
❑ Die Einheiten kg·m²/s², N·m, J und W·s sind identisch.
❑ Energie wird üblicherweise in der Einheit kW angegeben.
❑ Die Geschwindigkeit entspricht der Ableitung der Beschleunigung nach der
Zeit.
Lernzielreflexion P
(Lösung: 1. und 3. Antwort richtig)
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• Ordnen Sie den genannten physikalischen Größen die
entsprechenden SI-Einheiten zu:
Physikalische Größe SI-Einheit
1) Masse ❑ s
2) Länge ❑ J
3) Zeit ❑ m
4) Arbeit ❑ W
5) Kraft ❑ N
6) Leistung ❑ kg
PLernzielreflexion
(Lösung: Reihenfolge 3-4-2-6-5-1)
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• Ergänzen Sie die Lücken in folgendem Text sinnvoll:
• Wird eine Masse von 1 kg auf eine Geschwindigkeit von
1 m/s beschleunigt, so nennt man die darin enthaltene
Arbei _________ _______ ; in diesem Fall beträgt diese
___ Joule.
• Die _________ _______ beschreibt die Arbeit, die durch
Lageänderung einer Masse in einem Kraftfeld, z.B. durch
die _________________ (g=9,81 m/s²), zugeführt wird.
PLernzielreflexion
(Lösung: kinetische Energie; 0,5;
potentielle Energie; Erdbeschleunigung)
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Bei welcher Celsius-Temperatur liegt der absolute
Nullpunkt?
• Antwort: _________
PLernzielreflexion
(Lösung: -273,15 K)
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• Welche Begriffe assoziieren Sie mit den folgenden
Ausdrücken?
• 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑧 _________ _______
•𝑚∙𝑐2
2_________ _______
PLernzielreflexion
(Lösung: potentielle Energie;
kinetische Energie)
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Energieformen
1 kg Wasser wird von 14,5 auf 15,5 °C erwärmt, die spezifische
Wärmekapazität des Wassers beträgt 4,184 kJ/(kg∙K)
a) Geben Sie die dazu benötigte Energie in kJ, kcal und kW·h an.
b) Wie hoch kann man mit dieser Energie 1 kg Masse gegen
die Erdanziehung heben (g = 9,81 m/s²)?
c) Auf welche Geschwindigkeit kann man mit dieser Energie
1 kg Masse beschleunigen?
d) Welcher durchschnittlichen Leistung entspricht dies jeweils, wenn
der Vorgang 2 Minuten dauert?
Re
ch
en
be
isp
iel
P
(Lösung:𝑸𝒂= 𝟒, 𝟏𝟖𝟒 𝐤𝐉 = 𝟏 𝐤𝐂𝐚𝐥 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟏𝟔𝟐𝟐 𝐤𝐖𝐡b) ∆𝒛 = 𝟒𝟐𝟔, 𝟓𝟎𝐦
c) c2 = 𝟗𝟏, 𝟒𝟕𝟕𝐦
𝐬
d) P = 𝟑𝟒, 𝟖𝟔𝟕𝐖 )
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Welche Beschleunigungsstrecke erfordert die konstante horizontale
Beschleunigung eines Fahrzeugs von 1000 kg in 10 s auf 100 km/h?
Wie groß ist die benötigte Schubkraft?
Welche mittlere Leistung benötigt diese Beschleunigung?
Leistungsbedarf Fahrzeug Beschleunigung
Re
ch
en
be
isp
iel
P
(Lösung:
s = 138,9 m
F = 2778 N
Pmittel = 38,58 kW)
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Formelzeichen
a m/s² Beschleunigung
A m² Fläche, Oberfläche, Querschnittsfläche
c m/s Geschwindigkeit
c = dqrev/dT J/(kg∙K) spezifische Wärmekapazität
cp ; cv J/(kg∙K) spezifische isobare; isochore Wärmekapazität
E J Energie
Ea J äußere Energie
Ex J Exergie
F N Kraft
g = 9,8067 m/s² Normfallbeschleunigung
h J/kg spezifische Enthalpie
H J Enthalpie
m kg oder mol Masse
NA= 6,0221 ∙ 1023 1/mol Avogadro-Konstante
p bar, Pa Druck
P (k)W Leistung; Prozessgröße
Q J Wärme
R J/(kg∙K) spezifische Gaskonstante
s J/(kg∙K) spezifische Entropie
s m Weg
S J/K Entropie
t °C Celsius-Temperatur
T K thermodynamische Temperatur
u J/kg spezifische innere Energie
U J innere Energie
v m³/kg spezifisches Volumen
w J/kg spezifische Arbeit
W J Arbeit
z m Höhe
Z - Zustandsgröße
In Anlehnung an DIN 1304-1, DIN 1345, DIN 13 345 und ISO 80 0000-5
Lateinische Formelzeichen
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FormelzeichenGriechische Formelzeichen
eWP - Leistungszahl der Wärmepumpe
eKA - Leistungszahl der Kälteanlage
h - Wirkungsgrad
hC - Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses
he ; hi - effektiver; innerer Wirkungsgrad
hm - mechanischer Wirkungsgrad
hth - thermodynamischer Wirkungsgrad
s Zeit
Operatoren und Bezeichnungen
Weitere Indices und Abkürzungen
d vollständiges Differential
d unvollständiges Differential
D Differenz zweier Größen
1 Zustand (im Querschnitt, am Punkt) 1
2 Zustand (im Querschnitt, am Punkt) 2
a aus, außen, äußere
ab abgeführt(e Wärme)
i Laufvariable (1, 2, ..., k), innere
kin kinetisch
o obere
pot potentiell
u untere, Umgebung
W Wasser
zu zugeführt(e Wärme)