İnşaat MAT-I Bütünleme (28.01.2016) Sınavı Sorularının Çözümleri 1 İnşaat Müh. MATEMATİK-I dersi Bütünleme Sınav Soruları 12.01.2016 S.1) 2 2 ln( 1) () 3 x x fx x fonksiyonunun en geniş tanım aralığını bulunuz. S.2) 2 0 2 sin 3 1 lim tan 5 ln(1 ) x x x e Arc x x limitini hesaplayınız. S.3) a) tan(1,02) Arc nin yaklaşık bir değerini y dy formülü ile bulunuz. b) 2 0 1 1 lim x x x x limitini hesaplayınız. S.4) () 3 x fx fonksiyonunun türevini türevin tanımından hareketle (limit yolundan) bulunuz. S.5) Çevresi 60 cm, boyu x cm ve eni h cm olan dikdörtgen levha yuvarlatılarak taban çemberinin çevresi x cm ve yüksekliği ise h cm olan dik silindir biçimli (üst ve alt daireleri olmayan) bir boru yapılmak isteniyor. Bu borunun hacminin en büyük olması için x ne olmalıdır? (Birinci mertebe türevin işareti incelenmeli, veya ikinci meretebeden türevin işaretine bakılmalıdır). S.6) 2 () sin fx x fonksiyonunun n-inci mertebeden ( ) () n f x türevini bulunuz. ( ) 2 (0) n f ve ( ) 2 1 (0) n f türev değerlerini hesaplayınız. S.7) 2 3 () 2 x fx x fonksiyonunun artan-azalan olduğu aralıkları, konveks-konkav olduğu aralıkları ve (varsa) ekstremum ve büküm noktalarını bulunuz. NOT : Herhangi altı soruyu çözünüz. Hesap makinası kullanılmayacaktır. Cevap kağıdının sayfalarını ilk sayfanın arkasından itibaren 1 den 7 ye kadar numaralandırınız. Her soruyu o soruya ait sayfaya çözünüz. Çözmeyeceğiniz bir soruya ait sayfayı taşan sorularınız olursa kullanabilirsiniz. Kağıdınızı teslim ederken çözmediğiniz soru hangisi ise ilk sayfadaki not kutucuklarından o soruya ait not kutucuğuna bir çarpı işareti atarak belirtiniz. Süre 75 dakikadır.
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
İnşaat MAT-I Bütünleme (28.01.2016) Sınavı Sorularının Çözümleri
1
İnşaat Müh. MATEMATİK-I dersi Bütünleme Sınav Soruları 12.01.2016
S.1) 22 ln( 1)
( )3
x xf x
x
fonksiyonunun en geniş tanım aralığını bulunuz.
S.2) 2
0
2sin 3 1lim
tan5 ln(1 )
x
x
x e
Arc x x
limitini hesaplayınız.
S.3) a) tan(1,02)Arc nin yaklaşık bir değerini y dy formülü ile bulunuz.
b) 2
0
1 1limx
x x
x
limitini hesaplayınız.
S.4) ( ) 3x
f x fonksiyonunun türevini türevin tanımından hareketle (limit yolundan) bulunuz.
S.5) Çevresi 60 cm, boyu x cm ve eni h cm olan dikdörtgen levha yuvarlatılarak taban çemberinin çevresi
x cm ve yüksekliği ise h cm olan dik silindir biçimli (üst ve alt daireleri olmayan) bir boru yapılmak
isteniyor. Bu borunun hacminin en büyük olması için x ne olmalıdır? (Birinci mertebe türevin işareti
incelenmeli, veya ikinci meretebeden türevin işaretine bakılmalıdır).
S.6) 2( ) sinf x x fonksiyonunun n-inci mertebeden
( ) ( )nf x türevini bulunuz. ( )2 (0)nf ve
( )2 1 (0)nf
türev değerlerini hesaplayınız.
S.7) 2 3
( )2
xf x
x
fonksiyonunun artan-azalan olduğu aralıkları, konveks-konkav olduğu aralıkları ve
(varsa) ekstremum ve büküm noktalarını bulunuz.
NOT : Herhangi altı soruyu çözünüz. Hesap makinası kullanılmayacaktır. Cevap kağıdının sayfalarını
ilk sayfanın arkasından itibaren 1 den 7 ye kadar numaralandırınız. Her soruyu o soruya ait sayfaya
çözünüz. Çözmeyeceğiniz bir soruya ait sayfayı taşan sorularınız olursa kullanabilirsiniz. Kağıdınızı
teslim ederken çözmediğiniz soru hangisi ise ilk sayfadaki not kutucuklarından o soruya ait not
kutucuğuna bir çarpı işareti atarak belirtiniz. Süre 75 dakikadır.
İnşaat MAT-I Bütünleme (28.01.2016) Sınavı Sorularının Çözümleri
2
İnşaat MAT-I Bütünleme (28.01.2016) Sınavı Sorularının Çözümleri
3
İnşaat MAT-I Bütünleme (28.01.2016) Sınavı Sorularının Çözümleri
4
İnşaat MAT-I Bütünleme (28.01.2016) Sınavı Sorularının Çözümleri
5
İnşaat MAT-I Bütünleme (28.01.2016) Sınavı Sorularının Çözümleri
6
NOT: Çözümlerde işlem hatası varsa lütfen bildiriniz (28.01.2016).
Related Documents
