Ingeniería agrícola UNAP Ejercicios de Canales

8/10/2019 Ingeniera agrcola UNAP Ejercicios de Canales

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EJERCICIOS DE CANALES PARA HIDRAULICA

9. Sea un canal de seccin trapecial, construido en tierra, por el cual se quiere transportar un gastoQ=200/s, la pendiente de la plantilla es =0.0004, m = 2 yn= 020. Determinar el ancho de la plantilla b y el tirante normal si: d=

Datos:

Q=200m3/sSo=0.0004 n=0.020

Ahora calculamos el rea hidrulica:

Calculando el permetro mojado:

Hallando el radio Hidrulico Entonces por la ecuacin de Manning del el caudal

() ( )

Como se sabe del problema entonces

10.- Se desea transportar un gasto Q=300 por un canal de seccin trapecial, construido en tierra(n=0.020), con una designacin de talud m=2.5 y = 0.00008. Determinar:a) El tirante , si el ancho de la plantilla es b=40mb) El ancho de la platilla, la superficie libre (T) y el tirante del canal, si la V=1.20 m /s.


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Datos:Q=300 = 0.00008n=0.020z=2.5b=40m

V=1.20 m/s.

SOLUCIONCalculamos el rea Hidrulica:

Calculamos el permetro mojado

Por la ecuacin de Manning

()

y=5.07

Para B

Si

V=1.20m3/sPor la frmula de caudal: procedemos a calcular el rea hidrulica del canal

Pero sabemos por la ecuacin de rea hidrulica que: Calculamos el permetro mojado del canal

De la ecuacin de Manning para el caudal

()

( )

Se sabe que


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11-. Un canal rectangular va a llevar un gasto de 75 pies3 /seg en una pendiente de 1 en 10000. Si se reviste conpiedra lisa(n=0.013), qu dimensiones debe tener si el permetro mojado debe ser mnimo? Emplese elcoeficiente de Manning.

Datos:

Q=pies3 /seg

S= 0.0001

n= 0.013

Solucin:

Por condicin de Maxima Eficiencia Hidraulica b=2y

Calculamos el rea Hidrulica:


Calculo del rea, permetro y radio hidrulico:

Ahora con la ecuacin de maning encontraremos el valor de y:

- Entonces


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12.- Se desea transportar un gasto Q=100 por un canal trapecial con velocidad V=16m/s, revestido con concreto(n=0.014) y talud m=0.25.Calcular:a) Calcule el ancho de la plantilla b, y el tirante normal para la seccin de mxima eficiencia hidrulica y lapendiente longitudinal del canal b) Si b=6.0m y con la calculada en el inciso anterior, qu gasto puede llevar la nueva seccin demxima eficiencia?

Datos:

SOLUCIN

a) b=?y=?

s=?

Para mxima eficiencia hidrulica tenemos:

Ahora hallaremos el rea:

Ahora hallaremos el permetro:

Con los datos obtenidos hallaremos el radio hidrulico:

Por la ecuacin de continuidad hallaremos el tirante:


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Reemplazamos en la ec. (1) para obtener b:

Reemplazamos en la ec. (2) para obtener el rea:

Reemplazamos en la ec. (2) para obtener el rea:

Para hallar la pendiente reemplazamos en Manning:

() ( )

b) Datos:

Para mxima eficiencia hidrulica tenemos:

Ahora hallaremos el rea:

{ }Ahora hallaremos el permetro:


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Con los datos obtenidos hallaremos el radio hidrulico:

Para hallar el caudal reemplazamos en Manning:

( )

13.- Un canal de seccin rectangular con revestimiento de concreto de acabado normal tiene seccin de mxima eficiencia y debetransportar un gasto Q=20m3 /s con un tirante normal dn=2.0m, y n = 0.013. Calcu lea) pendiente S0necesaria para obtener las condiciones que se anuncian.b) Si S0=0.001. Cul es el nuevo gasto?, c) Calcule el gasto con la pendiente que se obtuvo en el inciso a y con un anchode plantilla b=6.0 m

Solucin:

a)

La mxima eficiencia en un canal rectangular ser cuando:

b = 2d b=4.0 m


Calculamos el permetro mojado Por la ecuacin de Manning

2/1

3/2

*88*

013.01820 S

2/1

3/2

*8

8*

013.0

1820 S

2/1013.0*5.2 S 20325.0S

b) Cuando se tiene So = 0.001

La mxima eficiencia en un canal rectangular ser cuando

b = 2d

b=4.0 m


Calculamos el permetro mojado Por la ecuacin de Manning tenemos que el caudal es:

2/1

3/2

001.0*8

8*

013.0

18

Q

2/1001.0*385.615Q

c) Cuando se tiene b = 6.0 m, S = 0.001056


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2/1

3/2

001056.0*10

12*

013.0

1*12

Q

2/13/2 001056.0*2.1*077.923Q

14.-Un canal rectangular excavado en tierra debe transportar un caudal q = 5 por metro de ancho. La pendientedel lecho es 0.0015. Cul debera ser la profundidad para flujo normal?

Datos:

Q=5m3/s

.b=1m

S=0.0015

SOLUCION

Utilizando las ecuaciones de un canal trapecial tenemos que:

Para mxima eficiencia hidrulica

.b=2y

Y= b/2 =1/2 =0.5 m

Hallamos el rea:

A=by

A=1(0.5)

A=0.55m2

Hallamos el permetro mojado

P=b+2y

P= 1 + 2(0.5)

P= 2 m2

Utilizando la ecuacion de Manning

Teniendo en consideracin b=2y


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=34.4 m

19. Qu rgimen de f lujo uniforme ocurrir en un canal con esta seccin transversal, si el canal secoloca sobre una pendiente de 1 en 2000 y tiene un n=0.017?

Datos:n= 0.017S= 0.0005z= 1/1y= 2.10mb=3.00m

Entonces el ngulo es de 45SOLUCION:Por ser un canal con muchas figuras geomtricas y para poder hallar lo que nos pide el ejercicio lodividimos en 4 reas:

Hallamos el rea 1 para la seccin rectangular: Hallamos el rea 2 para la seccin triangular:

Hallamos el rea 3 para la seccin rectangular: Hallamos el rea 4 para la seccin triangular:

Hallamos el rea total: Hallamos el permetro para esta seccin:


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Hallamos el radio:

Hallamos el caudal aplicando la ecuacin de Manning

20.- Un canaln de madera tiene como seccin transversal un triangulo issceles con una base de 2.40my una altura de 1.80 m, a qu profundidad fluirn de un modo uniforme 5 m3 /s, en este canal si el mismo

est colocado sobre una pendiente de 0.01?

Datos:

b= 2.40

y= 1.80

Q= 5m3/s

Para madera n = 0.012 de las tablas de rugosidad de Manning

SOLUCION

Por semejanza de tringulos

dbb

d

3

4

2/20.1

80.1



dxddxbdx

3

133/4

4

12/

2222

dP3

132


() 2/1

3/22

201.0*

3/132

3/2*

012.0

1*

3

25

d

dd

2/1

3/2

201.0*

13*

012.0

1*215

dd

2/13/2

201.0*

13*09.0

d

d3/2

2

13*9.0

dd

3/83/13/223/2 13*9.0*13*9.0 ddd Para madera n = 0.012 de las tablas de rugosidad de Manning


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Por semejanza de tringulos

dbb

d

3

4

2/20.1

80.1



dxddxbdx

3

133/4

4

12/

2222

dP3

132


()

2/1

3/22

201.0*

3/132

3/2*

012.0

1*

3

25

d

dd

2/1

3/2

201.0*

13*

012.0

1*215

dd

2/1

3/2

201.0*

13*09.0

dd

3/2

2

13*9.0

dd

3/83/13/223/2 13*9.0*13*9.0 ddd 22.- determinar las dimensiones de la seccin de gasto mximo en un canal que debido a ciertas condic iones de topografay clase de suelo, se fij una seccin de 9 m2 y talud 1.5:1.

Datos:

SOLUCION

Para la seccin de mxima eficiencia hidrulica el ancho de la plantilla del canal el tirante normal.

Calculo del tirante normal:

Hallamos:

Como sabemos que:

Reemplazamos en (1)

Calculamos b:


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Calculamos el permetro mojado:

Calculamos el radio hidrulico:

Para la seccin de mxima eficiencia hidrulica el ancho de la plantilla del canal el tirante normal.

Calculo del tirante normal:

Hallamos:

Como sabemos que:

Reemplazamos en (1)

Calculamos b:



24.- Calcule el radio hidrulico para el canal que se muestra en la figura, si la profundidad del agua es de2.50 m.

Datos:

Y=2.50 m

SOLUCIN

Separamos por reas, para hallar el rea del canal


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Hallamos en rea 1

Sumamos las reas halladas

Hallamos el permetro

+0.6 (2)Hallamos el radio hidrulico

25.- Un canal rectangular debe mover 1.2 m3/s con una pendiente de 0.009, si n=0.011. Cul es lacantidad mnima de metal en m2, necesario por cada 100 m de canal?

Datos:

Q=1.2m3/s

So=0.009

n =0.011

A = ?

L =100m

SOLUCIN:

Hallamos el rea hidrulica:

Hallamos el permetro:


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Aplicando la frmula de manning calculamos el caudal:

Ya obtenido el valor del tirante hidrulico podemos obtener el valor del ancho de la solera de la mximaeficiencia hidrulica:

Ahora podemos calcular el rea hidrulica:


Cul es la cantidad mnima del metal en m2?

La cantidad mnima del metal es: Revestimiento=

Y aqu tenemos el resultado en HCANALES:

26.- Calcular el gasto que pasa por una canal principal y el aliviadero de la figura para un flujo permanente

uniforme con So= 0.0009 y d=2.5 m, talud 1:1.


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Datos:

Q=?

So=0.0009

Y=7.30

Z=1

n =0.013

SOLUCIN:

Primero calcularemos las reas de cada trapecio para lo cual

Calculando A3solo restamos rea

Le restamos al rea y tenemos que



Aplicando la frmula de manning calculamos el caudal:

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