Ing. Yacimientos II - Mod I EBM Forma Lineal y Yac de Gas.ppt

5/28/2018 Ing. Yacimientos II - Mod I EBM Forma Lineal y Yac de Gas.ppt

1/27Ingeniera de Yacimientos II - 2010-I

Modulo IBALANCE DE MATERIALES EN

FORMA LINEAL



E.B.M EN FORMA LINEAL

En 1963 Havlena y Odeh lograron reordenar la EBM, agrupando los trminos

de vaciamiento y expansin de fluidos y llegando a una expresin lineal

(ecuacin de una linea recta)

Partiendo de la Ecuacin General

Ellos la reescribieron asi (sin tomar en cuenta los trminos de

inyeccin de agua y/o gas)



E.B.M EN FORMA LINEAL (Cont.)

- F representa el vaciamiento o fluidos producidos

En trminos del Factor Volumtrico Total (Bt)

- Eo representa la expansin del petrleo y su gas inicialmente en solucin

- Eg es la expansin de la capa de gas

- Ef,w corresponde a la expansin del agua connata y la reduccin del

volumen poroso



Caso 1: Yacimiento Volumtrico Subsaturado

- En este caso, al ser el yacimiento volumetrico, no hay entrada de fluidos externos

(We=0), y la condicin de subsaturacin indica que no hay capa de gas inicial (m=0). Al

estar todo el gas en solucin, Rp = Rs = Rsi. La Ec lineal queda de la siguiente forma:

- En este caso, bajo las suposiciones hechas

o

Se realiza entonces un grfico de vs. Np




Yac. Volumtrico (N Constante)

Presencia de acufero activo infinito

Presencia de acufero limitado




Recta debe cortar el origen

Adicionalmente se puede graficar F vs. (Eo+ Ef,w). Si no existe intrusin de

agua (We=0), se debera obtener una linea recta con pendiente N

La pendiente de esta

recta ser el valor de

POES (N)

Desviacin hacia arriba

representa una adicin

de energa (We0 o

inyeccin)



Ejemplo (Caso 1)

Se tiene un yacimiento volumtrico, inicialmente subsaturado

Pi=3685 lpc N= 270.6 MMBN (Mtodo Volumtrico)

Swi= 24% cw= 3.62x10-6lpc-1 cf= 4.95x10

-6lpc-1

Bw = 1 BY/BN Pb= 1500 lpc

En la tabla siguiente se muestran los datos de produccin y PVT

Determinar el valor de POES (N)



Ejemplo (Caso 1)

1.- Se calculan los valores de F, Eoy Ef,w para cada caida de presin



Ejemplo (Caso 1)

2.- Se grafica F vs. (Eo + Ef,w)

Grafico de F vs. (Eo + Efw)

F = 282829(Eo+Ef,w)

R2= 0,9922

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014

Eo+ Ef,w (BY/BN)

F(MBY)

La pendiente de la mejor recta representa el valor de POES (N) = 282.8 MMBN



Caso 2: Yacimiento Subsaturado con Influjo de Agua

- En este caso, el valor de We0, y debido a que este mecanismo de empuje aporta mayor

energa que la compresibilidad del agua y de la roca, el trmino E f,wpuede despreciarse.

La condicin de subsaturacin indica que no hay capa de gas inicial (m=0) y al estar todo

el gas en solucin, Rp = Rs = Rsi. La Ec lineal queda de la siguiente forma:


Se realiza entonces un grfico de vs ,obtenindose una lnea

recta de pendiente igual a uno e intercepto igual al POES (N)La complicacin en este caso es el mtodo para obtener la Intrusin de

Agua acumulada (We) para cada p



Caso 3: Yacimiento Saturado sin capa de gas ni influjo de agua

- En este caso, el valor de We=0, y debido a la condicin de saturacin, el efecto de

compresibilidad del agua y de la roca se puede despreciar (Ef,w= 0).


Se realiza entonces un grfico de vs Np, obtenindose una lnea

recta horizontal, con intercepto igual al POES (N)



Caso 4: Yacimiento Saturado con capa de gas inicial, sin influjo de

agua

- En este caso, el valor de We=0, y debido a la condicin de saturacin, el efecto de

compresibilidad del agua y de la roca se puede despreciar (Ef,w

= 0). Existe una capa de

gas inicial asociada al petrleo, por lo tanto m 0


Si el valor de mse conoce con certeza, se puede graficar vs

obtenindose una lnea de pendiente N, q pasa por el origen


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Ingeniera de Yacimientos II - 2010-I

Caso 4: Yacimiento Saturado con capa de gas inicial, sin influjo de

agua (Cont.)

- Cuando se desconoce el valor de m,hay que realizar un artificio en la Ec. De Havlena-

Odeh para obtener la solucion lineal.

Dividiendo la ecuacin entre Bt-Bti

Graficando F/Bt-Bti vs

(Bg-Bgi)/(Bt-Bti), se obtendra

una linea recta de pendiente Gfe intercepto N

1

ti

gif

NB

BGm

tit

gig

fBB

BBGN

Sabiendo que se sustituye y la Ec queda asi

1

BB

BBB

NBBG1N

gi

g

tit

ti

ti

gif


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Caso 5: Yacimiento Saturado con capa de gas inicial e influjo de agua

- En este caso, el valor de We 0 y m 0, un yacimiento con empujes combinados.

Dividiendo por

En la ecuacin anterior se tienen dos incognitas N y We, por lo que se

requiere ajustar un modelo de We vs. P para poder encontrar la solucin en

forma lineal. En el caso de conocer N, el valor de We a cualquier presin

puede obtenerse graficamente


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Modulo IBALANCE DE MATERIALES EN

YACIMIENTOS DE GAS


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-Toma en consideracin las propiedades promedio del yacimiento (Espesor, porosidad ysaturaciones iniciales)

Estimacin de GOES por Mtodo Volumtrico

Bgi

)Swi(1**h*A*43560GGOES

donde:

GOES: Gas Original en Sitio (PCN)

A: rea del yacimiento, acres

h: Espesor promedio de arena neta, pies

f: Porosidad Efectiva promedio, fraccin

Swi: Saturacin Inicial de Agua promedio, fraccin

Bgi: Factor Volumtrico del Gas (PCY/PCN)

P

zT0.02827Bgi

donde:

z: Factor de Compresibilidad

T: Temperatura, R

P: Presin, lpca


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-Considerando una masa inicial de gas de nimoles, la masa de gas producido ser ladiferencia entre la masa de gas inicial y la masa de gas remanente, nf

Balance de Materiales en Yacimientos de Gas

GOES, ni

Petrleo + GasDisuelto

Agua ConnataPara t = 0, P = Pi

CondicionesIniciales

ni: moles de gasinicial en sitio

Para t = t1, P < Pi

Luego de iniciarse

la produccin

Gas Remanente, nf

Agua ConnataInflujo de Agua

Expansin de Roca

Wp

Gp, np Gas Producido

Agua Producida

np = ni - nf

We-WpBw


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-Usando la Ley de los Gases Reales


np = ni - nfEcuacin General de Balancede Materiales para Yac. de Gas

donde:

V: Volumen Inicial de gas, medido a piy TWe: Influjo de Agua a la presin p

Wp: Produccin de Agua Acumulada a la presin p

zi, z: Factores de compresibilidad del gas a piy p respectivamente

Se pueden presentar dos casos para yacimientos de gas seco:-Yacimiento Volumtrico

-Yacimiento con Empuje Hidraulico


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-Yacimiento Volumtrico


En este caso, no existe influjo de agua (We=0) y la produccin de agua puede considerarse

despreciable (Wp=0). La EBM queda asi:

Usualmente se resuelve en trminos de p/z, para generar una solucin lineal, quedando asi:

Esta es la ecuacin de una rectasi se grafica p/z vs. Gp

Se puede determinar:

- pi /zi (Gp=0)

- Gp = GOES (p/z=0)


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-Yacimiento de Gas con Empuje Hidrulico



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En este caso, un acufero se encuentra asociado al yacimiento (We0) y una cierta cantidad de

agua ser producida (Wp 0). La EBM queda asi:

la cual puede ser tambin expresada de la siguiente manera

Se puede entonces graficar vs. Gp para diferentes tiempos o presiones


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La recta se extrapola hasta un valor de Gp=0 con lo cual se obtendra el valor verdadero de G o

GOES. La diferencia entre la linea inclinada y la linea horizontal ( C )viene a representar una medidadel influjo de agua We, el cual puede ser estimado entonces por este mtodo grfico.

Valor Verdadero del GOES


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Indices de Mecanismo de Empuje

Retornando a la Ec. General de Balance de Materiales

)S(1

P)ccm)(S(1B1

B

BmBBB

)BW-(W)BR(RBNN

wi

fwwiti

gi

g

titit

wpegsiptp

D

1

)BR(RBN

BW-W

)BR(RBN

)S(1

P)ccm)(S(1NB

)BR(RBN

1B

BNmB

)BR(RBN

)BN(B

gsiptp

wpe

gsiptp

wi

fwwiti

gsiptp

gi

g

ti

gsiptp

tit

D

Esta ecuacin puede ser reordenada, para estimar la magnitud de cada uno de los mecanismos deempuje que puedan estar actuando en un momento dado en el yacimiento

Trasponiendo y dividiendo toda la Ec. por , queda as:)BW-(W wpe

)BW-(W)BR(RBN)S(1

P)ccm)(S(1NB1

B

BNmB)BN(B wpegsiptp

wi

fwwiti

gi

g

titit

D

gsiptp )BR(RBN


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Si definimos:

)BN(B tit

1WDIEDISDIDDI

Entonces, se pueden definir los siguientes ndices de Mecanismo de Empuje:

De esta manera, se tiene que:

gsiptp )BR(RBN A =B =

C =

1

B

BNmB

gi

g

ti

D =)S(1

P)ccm)(S(1NB

wi

fwwiti

D

E = wpe BW-W

Indice de Empuje por Gas en Solucin (DDI) = B / A

ndice de Empuje por Capa de gas (SDI) = C / A

ndice de Empuje por Expansin Roca-Fluido (EDI) = D / A

ndice de Empuje Hidrulico (WDI) = E / A


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Visualizacin de Mecanismos de Empuje en software MBAL


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Ejercicios

1. Se tiene un yacimiento con una presin inicial de 4500 lpc. En la tabla se observan los datos PVT

y la produccin acumulada

Determinar el POES mediante la tcnica de Havlena Odeh

Que evidencia existe de que exista un empuje de agua activo asociado a este yacimiento ?

Pb


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Ejercicios

2. Se tiene un yacimiento con una capa de gas inicial (m=0.39) y una presin inicial de 3360 lpc. En la

tabla se observan los datos PVT y la produccin acumulada

Determinar el POES mediante la tcnica de Havlena Odeh

Determinar los Indices de Empuje a una P=2700 lpc e identificar cual es el mecanismo quemayormente predomina

Tarea: Realizar el mismo ejercicio, pero asumiendo que no se conoce el valor de m

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