Ing de Produccion C7

_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN

CAPITULO VII

BOMBEO HIDRULICO TIPO JET (A CHORRO)

GENERALIDADES.

El bombeo hidrulico tipo jet es un sistema artificial de produccin especial, a diferencia del tipo pistn, no ocupa partes mviles y su accin de bombeo se realiza por medio de transferencia de energa entre el fluido motriz y los fluidos producidos. Las bombas jet operan bajo el principio de Venturi. Fig. 7.1. El fluido motriz a alta presin entra en la tobera de la bomba, la presin se reduce debido a la alta velocidad del fluido motriz. Esta reduccin de la presin hace que el fluido producido se introduzca en la cmara y se mezcla con el fluido motriz. En el difusor, la energa en forma de alta velocidad es convertida en una alta presin, suficiente para bombear el gasto de fluido motriz y fluido producido a la superficie. Por lo anterior, en el sistema de bombeo hidrulico tipo jet nicamente se tendr el sistema abierto de fluido motriz.

Fig 7.1 Comportamiento de la velocidad y la presin en una bomba Jet.

En este sistema artificial de produccin se requiere de una presin de succin relativamente alta para evitar la cavitacin, adems de que la eficiencia mecnica es baja; sin embargo presenta ventajas sobre el bombeo hidrulico tipo pistn como son:

Permite manejar cualquier tipo de fluidos (an contaminados) La bomba subsuperficial es de fcil instalacin Se adapta a cualquier profundidad en el pozo. Permite obtener gastos mayores


Al igual que el bombeo hidrulico tipo pistn, el tipo jet utiliza agua o aceite como fluido

n este captulo se tratan problemas relacionados a los clculos de eficiencia de las

abe aclarar que en dichos problemas para calcular la presin de descargas de la bomba

motriz. Las bomba jet generalmente requieren ms potencia superficial que las bombas tipo pistn ya que son menos eficientes. Ebombas jet, as como los correspondientes a los parmetros de diseo (gasto de inyeccin del fluido motriz, presin de inyeccin del fluido motriz y potencias de las bombas subsuperficial y superficial) de las instalaciones de bombeo hidrulico tipo jet. Csubsuperficial, P2, se utilizaron curvas de gradiente de presin en tubera vertical (para el caso donde el gas pasa a travs de la bomba) similares a las que aparecen en la referencia 4.


BOMBEO HIDRULICO TIPO JET (A CHORRO) PROBLEMAS RESUELTOS

1. Una instalacin de Bombeo Hidrulico tipo jet, cuenta con la informacin siguiente:

Presin a la entrada de la tobera = 5000 Ib/pg2Presin de descarga = 2500 Ib/pg2Presin de succin = 750 Ib/pg2 Determinar M y las eficiencias para las relaciones de bombeo A, B, C D y E. Solucin: Sustituyendo valores en la ec. 4.37:

7.0250050007502500 =

=H De la Fig. 4.5 con H = 0.7 se tiene:

Relacin M Eficiencia, %A 0.26 18.0 B 0.12 8.5

Para las relaciones de bombeo C, D y E no tienen suficiente capacidad para las caractersticas de bombeo con H = 0.7 2. Una Bomba Subsuperficial de una instalacin de B.H. tipo jet, cuenta con los datos

siguientes:

Presin a la entrada de la tobera = 6000 Ib/pg2Presin de descarga = 4000 Ib/pg2Presin de succin = 1000 Ib/pg2 Determinar M y las eficiencias para las relaciones de bombeo A, B, C, D y E. Solucin: Sustituyendo valores en la ec. 4.37:

5.14000600010004000 =

=H De la Fig. 4.5 con H = 1.5 se observa que las relaciones de A a la E no tiene suficiente capacidad para las caractersticas de bombeo en H = 1.5.


3. Para una bomba subsuperficial de B.H. tipo jet y dadas las siguientes condiciones: Presin a la entrada de a tobera = 5500 Ib/pg2Presin de descarga = 3000 Ib/pg2 Presin de succin = 1100 Ib/pg2 Verificar si existe cavitacin para las relaciones de bombeo A, B, C , D y E. Solucin: Sustituyendo datos en la ec. 4.37:

76.03000550011003000 =

=H De la Fig. 4.5 con H = 0.76 se obtiene:

Relacin M Eficiencia, % R

A 0.21 15.6 0.410B 0.04 5.4 0.328

Para las relaciones C, D y E no tienen suficiente capacidad para las caractersticas de bombeo n H = 0.76. Entonces sustituyendo valores en la ec. 4.48 y considerando Ic = 1.35 y KJ = 0.15 se tiene que: Para A:

( ) 609.011001100550035.1110015.01

410.0410.01 =++

=CM Para B:

( ) 868.011001100550035.1110015.01

328.0328.01 =++

=CM Relacin A: MC > M no existe cavitacin Relacin B: MC > M no existe cavitacin

4. Para una Bomba subsuperficial de B.. tipo jet se cuenta con 1200 bl/da de aceite como fluido motriz a condiciones superficiales de densidad relativa 0.80 ( agua = 1.0 ) y se desea opere con las siguientes condiciones:

Presin a la entrada de la tobera = 3600 Ib/pg2


Presin de descarga = 1925 Ib/pg2Presin de succin = 1000 Ib/pg2 Determinar:

a) La elacin de bombeo con mayor eficiencia b) Nmero y rea para la tobera y cmara de mezclado de la bomba

subsuperficial. c) El gasto de produccin a condiciones superficiales.

Solucin: 1) Sustituyendo datos en la ec. 4.37:

55.01925360010001925 =

=H De la figura 4.5. con H = 0.55 se tiene:

Relacin

M

Eficiencia, % R

A 0.40 21.8 0.410B 0.34 18.8 0.328C 0.12 6.7 0.262

Las relaciones D y E no tienen suficiente capacidad para las caractersticas de bombeo en H = 0.55.

2) Verificando por cavitacin:

De la ec. 4.48 y considerando IC = 1.35 y KJ = 0.15: Para A:

( ) 726.010001100360035.1110015.01

41.041.01 =++

=CM

MC > M, no presenta cavitacin.

Para B:

( ) 034.150496.0328.0

328.01 ==CM

MC > M, no presenta cavitacin.


Para C:

( ) 422.150496.0262.0

262.01 ==CM MC > M, no presenta cavitacin.

a) Se selecciona la relacin de bombeo A: M = 0.40 E = 21.8 % R = 0.41 MC = 0.726

Sustituyendo datos en la ec. 4.57:

01733.0

8.0100036005.1214

1200 ==JA pg2

De la tabla 4.1 se observa que el rea de tobera ms cercana al valor calculado corresponde a:

b) Tobera No. 8 AJ = 0.01767 pg2 (dJ = 0.15 pg )

Cmara de mezclado No. 8 AT = 0.04314 pg2 (dT = 0.23438 pg )

Calcular el gasto de aceite producido. q3 : De la ec. 4.1 se obtiene: q3 = q1 x M

c) q3 = 1200 x 0.4 = 480 bl/da a condiciones superficiales. 5. En un pozo de 10000 pie de profundidad se desea instalar el B.H. tipo jet para

producir por espacio anular, y se tiene la siguiente informacin:

Profundidad de colocacin de la bomba = 7950 pie Tubera de inyeccin = 2.5 pg ( 872 pg. d.e.) Tubera de revestimiento = 5 pg. d.i. Presin de fondo esttica = 2000 lb/pg2Presin en la cabeza del pozo = 100 lb/pg2ndice de productividad = 0.3 bpd/lb/pg2


Relacin gas-aceite = 350 pie3/bl Produccin deseada = 300 blo/da a condiciones superficiales (35API) Temperatura a la profundidad de la bomba = 170F Temperatura superficial = 100F Fluido motriz: aceite de 35API Considerando que no se bombea gas y sin produccin de agua, determinar: a) rea y nmero de la tobera y cmara de mezclado de la bomba subsuperficial. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales c) Presin superficial de inyeccin del fluido motriz. d) Potencia de la bomba superficial.

Solucin: 1) Calcular la cada de presin por friccin en la tubera de inyeccin, F1, y en el

espacio anular, F2 : Considerando una T del fluido motriz y fluido producido:

1352

170100 =+=T F y con la Fig. 3.28 para el aceite de 35 API se obtiene: 1 = 3.3 cs. De la tabla 3.1 para el aceite de 35 API se obtiene: O = 0.8498 y G1 = 0.368 Ib/pg2/pie Para secciones circulares y flujo turbulento y con la ecuacin del apndice 3, adems suponiendo q1 = 550 bl/da:

( )( ) ( ) ( )( ) 79.4

79.121.06

1 5.279505503.38498.010045.1 xxF =

F1 = 1.126 x 10-4 (550)1.79

F1 = 9.05 Ib/pg2 Y para secciones anulares y flujo turbulento, se tiene: en este caso G1 = G2q2 = 550 + 300 = 850 bl/da o = 0.8498 x 1 g/cm3 = 0.8498 g/cm3O = 3.3 x 0.8498 = 2.8 cp. Entonces:


( ) ( )[ ]

( )( ) ( )[ ]

( ) ( ) 79.121.0

1.0222

21.0228

2

850368.0368.0

8.2

875.25/5875.25875.25875.25/875.25795010202

=

X

xxF

F2 = 3.77 Ib/pg2

2) Determinar H suponiendo Ps = 4000 Ib/pg2Para este caso G1 = G2 = G3 Sustituyendo datos en las ecs. 4.70 y 4.71: P1 = 7950 x 0.368 9.05 + 4000 = 6916.55 Ib/pg2 P2 = 7950 x 0.368 + 3.77 + 100 = 3029.37 Ib/pg2 De la ec. 1.19:

P3 = PWF = 210003.03002000 pg

Ib= Entonces de la ec. 4.37 se obtiene:

37.302955.6916100037.3029

=H

H = 0.522

3) Determinar la relacin de bombeo con mayor eficiencia para el valor de H calculado. De la Fig. 4.5 con H = 0.522 se obtiene:

Relacin M Eficiencia, % R A 0.44 22.2 0.410B 0.40 20.7 0.328C 0.21 10.4 0.262

Entonces la relacin de bombeo adecuada es la A.

4) Determinar el nmero y el rea de la tobera y cmara de mezclado: Sustituyendo

datos en la ec. 4.1 a:


dablq 82.681

44.0300

1 == y de la ecuacin 4.57:

006728.0

8498.0100055.69165.1214

82.681 ==JA pg2

De la tabla 4.1 se selecciona:

a) Tobera No. 4 AJ = 0.00724 pg2 (dJ = 0.096 pg ) Cmara de mezclado No. 4 At = 0.01767 pg2 (dt = 0.15 pg )

5) Determinar M y H con el rea de tobera seleccionada. Sustituyendo datos en la ecuacin 4.80:

( )698.0

8498.0100037.302900724.05.1214

300 ==R

De la Fig. 4.8 con 698.0=R se obtiene: M = 0.435 H = 0.53

6) Calcular el gasto de fluido motriz, q1 :

De la ecuacin 4.1 a:

435.0300

1 =q

b) q1 = 690 bl/da a condiciones superficiales

7) Calcular la presin superficial de inyeccin, PS :

De la ecuacin 4.58:

( )[ ] 21 6858100053.0137.302953.01

pgIbP =+=

F1 = 1.126x10-4 (690)1.79 F1 = 13.6 Ib/pg2


De la ecuacin 4.70 se obtiene: PS = P1 h1G1 + F1 PS = 6858 7950 x 0.368 + 13.6 c) PS = 3946 Ib/pg2

8) Verificar por cavitacin: Sustituyendo datos en la ecuacin 4.48 y considerando IC = 1.35 y KJ = 0.15:

( ) 517.010001000685835.1100015.01

41.041.01 =++

=CM Entonces para la relacin de bombeo A MC > M, no presenta cavitacin.

9) Calcular la potencia superficial. De la ecuacin 3.20:

HPSUP = 3946 x 690 x 1.7x10-5 d) HPSUP = 47

6. El BH. tipo jet se instalar en un pozo de 14 000 pie de profundidad y se tiene la siguiente informacin:

Profundidad de colocacin de la bomba = 12 550 pie Tubera de revestimiento = 7 pg. (6.456 pg. d.i) Tubera de inyeccin = 2 pg. d.i. Tubera de retorno = 2 pg. d.i. Presin de fondo esttica = 3225 lb!pg2Presin en la cabeza del pozo = 100 lb!pg2 ndice de productividad = 5 bpd/ lb/ pg2 (constante) Produccin deseada de fluidos = 700 bl/da a condiciones superficiales. Produccin de agua = 135 bl/da a condiciones superficiales (W = 1.05) Densidad del aceite producido = 40 API. Temperatura en cabeza del pozo = 110F Temperatura a la profundidad de la bomba = 185 F Fluido motriz:: aceite de 40 API Considerando que no se bombea gas, determinar:

a) Nmero y rea de cmara de mezclado de la bomba subsuperficial adecuada. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales


c) Presin superficial de inyeccin del fluido motriz d) Potencia en la bomba superficial.

Solucin:

1) Calcular la cada de presin por friccin en la tubera de inyeccin, F1 y

tubera de retorno, F2: Considerando una T del fluido motriz:

5.1472

185110 =+=T F y con la Fig. 3.28 para el aceite de 40 API se obtiene 2.1 cs.

De la Tabla 3.1 para el aceite de 40 API se obtiene: O = 0.8251 G1 = 0.3574 Ib/pg2 /pie Con la ecuacin del apndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento, adems suponiendo q1 = 950 bl/da

( )( ) ( ) ( )( ) 79.4

79.121.06

1 2125509501.28251.010045.1 xxF =

F1 = 4.5708x10-4 (950)1.79

F1 = 97.75 Ib/pg2

y para la tubera de retorno: q2 = 950 + 700 = 1650 bl/da

0818.01650135 ==Wf

fO = 1- 0.0818 = 0.9182 2 = 1.05 x 0.0818 + 0.8251 x 0.9182 = 0.8434

La viscosidad del agua a T = 147.5 F y con la Fig. 3.29 es 0.44 cs. qO = 0.9182 x 1650 = 1515 bl/da

22 q

qq WWOO +=


964.11650

13544.015151.22 =+= xx cs.

Entonces:

( )( ) ( ) ( )( ) 79.4

79.121.06

22

125501650964.18434.010045.1 xxF = F2 = 4.607x10-4 (1650)1.79F2 = 264.68 Ib/pg2

2) Determinar H considerando PS = 4000 lb/pg2

G2 = 0.433 x 0.8434 = 0.3652 lb/pg2/pie Sustituyendo datos en las ecs. 4.70 y 4.71:

P1 = 12 550 x 0.3574 - 97.75 + 4000 = 8387.62 Ib/pg2

P2 = 12 550 x 0.3652 + 264.68 + 100 = 4947.94 /pg De la ecuacin 1.19:

23 308557003225 pg

IbPP WF ===

Entonces de la ecuacin 4.37 se obtiene:

94.494762.8387308594.4947

=H

H = 0.542

3) Determinar la relacin de bombeo con mayor eficiencia para el valor de H. calculado:

De la Fig. 4.5 con H = 0.542 se obtiene:

Relacin M Eficiencia, % R A 0.405 21.8 0.410B 0.350 19.2 0.328

Entonces la relacin de bombeo A es la adecuada.


4) Para determinar la bomba subsuperficial: sustituyendo datos en la ecuacin 4.1 a:

dablq 4.1728

405.0700

1 ==

y de la ecuacin 4.57:

01775.0

8251.0308562.83875.1214

4.1728 ==JA pg2

De la Tabla 4.1 se selecciona:

a) Tobera NO. 9: AJ = 0.02209 pg2 (dJ = 0.16771 pg )

Cmara de mezclado No. 9: At = 0.05393 pg2 (dt = 0.26204 pg ) La bomba subsuperficial seleccionada es una 9-A

5) Determinar M Y H con el rea de tobera seleccionada: Sustituyendo datos en

la ecuacin 4.80:

( )549.0

8251.0308594.494702209.05.1214

700 == R

De la Fig. 4.8 con = 0.549 se obtiene: R

M = 0.335 H = 0.636

6) Calcular el gasto de fluido motriz, q1: De la eco 4.1 a:

335.0700

1 =q

b) q1 = 2090 bl/da, a condiciones superficiales. 7) Calcular la presin superficial de inyeccin, Ps:

De la ecuacin 4.58:


( )[ ] 21 78773085636.0194.4947636.01

pgIbP =+=

F1 = 4.5708x10-4 (2090)1.79 = 401 Ib/pg2De la eco 4.70 se obtiene: PS = P1 - h1G1 + F1Ps = 7877 - 12550 x 0.3574 + 401

c) Ps = 3793 /pg

8) Verificar por cavitacin:

Sustituyendo datos en la ecuacin 4.48 y considerando IC = 1.35 y KJ. = 0.15:

( ) 876.030853085787735.1308515.01

41.041.01 =++

=cM

Entonces para la relacin de bombeo A MC > M no presenta cavitacin en la bomba.

9) Calcular la potencia superficial

De la ecuacin 3.20:

HPSUP= 3793 x 2090 x 1.7 x10-5

d) HPSUP =135

7. Calcular los incisos (a-d) con los datos del problema resuelto 6, pero con fluido motriz agua, densidad relativa 1.05. (agua = 1.0)

Solucin: 1) Calcular la cada de presin por friccin en la tubera de inyeccin, F1 y en la

tubera de retorno, F2.

Considerando una temperatura media 5.1472

185110 =+=T F


De la Fig. 3.29 para el agua a T , se obtiene: 1 = 0.44 cs.; G1 = 0.433 x W = 0.433 x 1.05 = 0.45465 Ib/pg2/pie

Utilizando la ecuacin del Apndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento, considerando q1 = 1400 bl/da

( )( ) ( ) (( )

)79.4

79.121.06

1 212550140044.005.110045.1 xxF =

F1 = 179.35 Ib/pg2

Para el fluido de retorno: De la Fig. 3.28 para el aceite de 40 API a T se obtiene: O = 2.1 cs. o De la Tabla 3.1 para el aceite de 40 API se obtiene: O= 0.8251 ; G3 = 0.3574 Ib/pg2/pie

q2 = q1 + I3 = 1400 + 700 = 2100 bl/da; 3q

qf WW =

1928.0700135 ==Wf

De la ecuacin para calcular G2 ,se tiene: ( )( ) ( )( )

++=2100

8251.01928.0170005.11928.070005.11400433.02xG

G2 = 0.4284 Ib/pg2/pie; 9894.0433.0

22 == G

De igual manera para calcular la viscosidad cinemtica, 2 :


2 ( )( ) ( )( )

21001.21928.0170044.01928.070044.01400 ++= x

2 = 0.8866 cs.

( ) 79.479.121.06

2 21255021008866.09894.010045.1 xxxxxF

=

F2 = 404.57 Ib/pg2

2) Determinar H considerando Ps = 4000 lb/pg2 Sustituyendo datos en las ecs. 4.70 y 4.71

P1 = 12550 x 0.45465 - 179.35 + 4000 = 9526.50 Ib/pg2

P2 = 12550 x 0.4284 + 404.57 + 100 = 5881 Ib/pg2 De la eco 1.19

23 308557003225 pg

IbPwfP === Entonces de la eco 4.37 se obtiene:

4340.030855.9526

30855881 ==H

3) Determinar la relacin de bombeo con mxima eficiencia para el valor de H. calculado:


Relacin M Eficiencia % R A 0.525 22.30 0.410B 0.550 22.85 0.328C 0.450 20.50 0.262D 0.100 5.00 0.210

Entonces la relacin de bombeo adecuada es la B.


4) Determinar el nmero y rea de la tobera y cmara de mezclado.

Sustituyendo datos en la ecuacin 4.1 a:

dablq 72.1272

55.0700

1 == y de la ecuacin 4.57:

0133795.0

05.1308550.95265.1214

72.1272 ==JA pg2

De la Tabla 4.1 se selecciona:

a) Tobera No. 7: AJ = 0.01414 pg2 , dJ = 0.13416 pg Cmara de mezclado No. 8: At = 0.04314 pg, dt Entonces la bomba seleccionada es una 7-B

5) Determinar M Y H con el rea de tobera seleccionada. Sustituyendo datos en

la ecuacin 4.80:

7899.0

05.13085588101414.05.1214

700 == xxR

De la Fig. 4.9 con R = 0.7899 se obtiene: M = 0.46, H = 0.48

6) Calcular el gasto de fluido motriz real, q1

De la ecuacin 4.1 a: 46.0

7001 =q

b) q1 = 1521.73 bl/da a condiciones superficiales.

7) Calcular la presin superficial de inyeccin, Ps:

De la eco 4.58


( )[ ] 21 11706308548.01588148.01

pgIbP =+=

Para q1 = 1521.73 bl/da, la cada de presin por friccin en la tubera de inyeccin es: F1 = 208.21 Ib/pg2 De la ecuacin 4.81 se obtiene:

c) Ps = 11706 - 12550 x 0.45465 + 208.21

Ps = 6208.35 Ib/pg2

Como se puede apreciar, la presin superficial de inyeccin resulta ser mayor a 4000 lb/pg2 (presin mxima de diseo) provocando de igual manera una potencia de la bomba superficial muy alta (HPSUP. = 161). Por lo anterior se puede concluir que para este pozo en particular no se debe inyectar agua como fluido motriz para obtener el gasto deseado y lo ms conveniente es inyectar aceite para disminuir las cargas y por consiguiente la presin superficial de inyeccin y la potencia superficial, an cuando existan arreglos de tobera y cmara de mezclado que manejen el gasto de inyeccin de fluido motriz.

8. A un pozo se le instalar el sistema de B.H. tipo Jet y cuenta con las siguientes

caractersticas:

Profundidad del pozo = 8000 pie Profundidad de colocacin de la bomba = 7950 pie Dimetro de la tubera de inyeccin = 832 pg. (d.e.) Dimetro de la tubera de retorno = 832 pg. (d.e.) Dimetro de la tubera de revestimiento = 7 pg. (d.e.) Presin en la cabeza del pozo = 100 lb/pg2ndice de productividad = 0.3 bl/da/lb/pg2 (constante) Gasto de aceite = 350 bl/da Porcentaje de agua = 0 Relacin gas-aceite = 500 pie3/bl Temperatura superficial = 105 F Temperatura a profundidad de la bomba = 170F Presin de fondo esttica = 2000 lb/pg2Considerar como fluido motriz el aceite producido y con paso de gas por la bomba, determinar:

a) Nmero y rea de la tobera y cmara de mezclado de subsuperficial. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales. c) Potencia de la bomba superficial

Solucin

1) Suponer M = 0.5, de la ecuacin 4.82


( )bl

piexRGL3

67.1665.01

015005.0 =+=

2) Calcular el gasto de fluido motriz, q1 ; de la ecuacin 4.1 a:

dablq 700

5.0350

1 == a condiciones superficiales.

3) Calcular las prdidas de presin por friccin en la tubera de inyeccin del fluido motriz, F1. De la tabla 3.1, para un aceite de 35 API se tiene: O = 0.8498 y G1 = 0.3680 Ib/pg2 /pie De la Fig. 3.28 , para el aceite de 35API, a una temperatura promedio.

5.1352

170105 =+=T F, su viscosidad cinemtica o es 3.0 cs.

Utilizando la ecuacin del Apndice 3A para secciones circulares y flujo

turbulento.

79.4

79.121.06

1 279507000.38498.0100445.1 xxxxxF

=

F1 = 39.79 Ib /pg2

4) Calcular la presin de entrada a la bomba subsuperficial, P1.

De la ecuacin 4.81:

P1 =7950 x 0.368 - 39.79 + Ps donde Ps = 4000 Ib/pg2

P1 = 6885.81 Ib/pg2

5) Calcular la presin de descarga de la bomba subsuperficial, P2 . Ya que

no existe produccin de agua: G1 = G3 = G2 = 0.3680 Ib/pg2/pie 1 = 2 = 3 = 3.0 cs


1 = 2 = 3 = 0.8498

q2 = q1 + q3 = 700 + 350 = 1050 bl/da Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para 100% aceite, q2 = 1050 bl/da, D = 7950 pie. RGL = 166.67 pie3/bl, dimetro interior de la tubera de retorno = 2 pg, Pwh = 100 lb/pg2 se tiene: P2 = 2640 lb/pg2 ( Fig. A-207) De la ecuacin 1.19

23 33.8333.03502000 pg

IbPP Wf ===

6) De la ecuacin 4.37:

4255.0264081.6885

33.83322640 ==H

7) Determinar la relacin de bombeo con mxima eficiencia para el valor de H calculado.



A 0.525 22.25 0.410B 0.550 23.75 0.328C 0.450 19.10 0.262D 0.100 5.00 0.210

Entonces la relacin de bombeo adecuada es la B

8) De la Fig. 3.26 con RGA = 500 pie3/bl, Pwf = 833.33 lb/pg2 y 0% agua, se obtiene una eficiencia volumtrica de 47% (se considerar constante para el

diseo).

9) El valor de M modificado es:

Mcorr. = M x Ev Mcorr. = 0.550 x 0.47 = 0.2585

10) Recalcular P1 . De la eco 4.1 a:


dablq 93.1353

2585.0350

1 == } q2 = 1353.93 + 350 = 1703.93 bl/da F1 = 129.6 Ib/pg2 De la ecuacin 4.81: P1 = 7950 x 0.368 - 129.6 + 4000 = 6796 Ib/pg2

11) Recalcular P2. De la ecuacin 4.82 con M = 0.2585 se tiene: ( )

blpiexRGL

370.102

2585.01015002585.0 =+

=

Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para 100 % aceite, q2 = 1703.93 bl/da, D = 7950 pie, RGL = 102.70 pie3/bl, dimetro interior de la tubera de retorno = 2 pg., PWh = 100 lb/pg2 se tiene: P2 = 2770 Ib/pg2 (Figs. A-261 Y 264)

12) Recalcular H.

De la ecuacin 4.37:

4810.027706796

33.8332770 ==H

13) Con el valor de H calculado, de la Fig. 4.5 se tiene:


Entonces la relacin de bombeo adecuada es la A Mcorr = 0.465 x 0.47 = 0.21855 Comprobando:

%27.1810021855.0

2585.021855.0 = x > 5%


por lo tanto repetir los pasos 10 a 13:

10' ) dablq 46.1601

21855.0350

1 ==

F1 = 175.03 Ib/pg2 P1 = 7950 x 0.3680 - 175.03 + 4000 = 6750.57 Ib/pg2.

11 ) ( )

blpiexRGL

367.89

21855.010150021855.0 =+

=

P2 = 2860 lb/pg2 (Figs. A-219 y 222 )

12' ) 5209.0286057.6750

33.8332860 ==H

13 ) De la Fig. 4.5 con H = 0.5209 se tiene:


Entonces la relacin de bombeo adecuado es la A Mcorr = 0.435 x 0.47 = 0.20445

Comparando %89.610020445.0

21855.020445.0 = x > 5% por lo tanto:

dablq 91.1711

20445.0350

1 == F1 = 197.23 Ib/pg2 P1 = 7950 x 0.368 197.23 + 4000 = 6728.37 Ib/pg2


blpiexRGL

387.84

20445.01)01(50020445.0 =+

= q2 = 1711.91 + 350 = 2061.91 bl/da

P2 = 2900 lb/pg2 (Figs. A-264 y 267)

5398.0290037.6728

33.8332900 ==H

Para la relacin A con H = 0.5398 se tiene: M = 0.420, Eficiencia = 22.10 % y R = 0.410 Donde: Mcorr = 0.420 x 0.47 = 0.1974

Comparando: %57.31001974.0

20445.01974.0 = x < 5% por lo tanto: M = 0.1974

14) De la ecuacin 4.1 a:

dablq 05.1773

1974.0350

1 ==


0175282.0

8498.033.83337.67285.1214

05.1773 ==JA pg2

16) De la Tabla 4.1 con el valor de AJ calculado se selecciona

a) Tobera No. 8:

AJ = 0.01767 pg2


dJ = 0.1500 pg Cmara de Mezclado No. 8: At = 0.04314 pg2dt = 0.23438 pg

De esta forma la bomba seleccionada es una 8 -A

17) Con el valor de AJ seleccionado, de la ecuacin 4.56 calcular el gasto e fluido motriz, q1:

8498.033.83337.672801767.05.12141

= xxq

b) q1 = 1787.39 bl/da a condiciones superficiales

18) Verificar por cavitacin. De la eco 4.48 y considerando KJ = 0.15 e lC = 1.35:

( ) 33.83333.83337.672835.133.83315.01

410.0410.01

++=CM

Como Mc > M, 0.4751 > 0.1974 no existe cavitacin en la bomba.

19) Calcular la potencia de la bomba superficial. De la ecuacin 3.20 : HPSUP = 1.7 x 10-5 x 1787.39 x 4000

c)HPSUP = 122

9. Resolver el problema resuelto 8 considerando como fluido motriz agua relativa 1.02 (agua =1.0). Utilizar una tubera de retorno de 2 pg. (d.e.)

Solucin:

1) Suponer M = 0.5, de la ecuacin 4.82 :

( )bl

piexRGL3

67.1665.01

015005.0 =+=

2) dablq 700

5.0350

1 ==

3) Calcular las prdidas de presin por friccin en la tubera de inyeccin del


fluido motriz, F1.

GW = 1.02 x 0.433 = 0.44166 lb/pg2 /pie De la Fig. 3.29 para el agua a una temperatura promedio

5.1372

170105 =+=T F, su viscosidad cinemtica, W es de 0.49 cs. Utilizando la ecuacin del Apndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento.

79.4

79.121.06

1 2795070049.002.110045.1 xxxxxF

=

F1 = 32.64 Ib/pg2

4) Calcular la presin de entrada a la bomba subsuperficial, P1

De la ecuacin 4.81: P1 = 7950 x 0.44166 - 32.64 + Ps Donde PS = 4000 Ib/pg2P1 = 7478.55 Ib/pg2

5) Calcular la presin de descarga de la bomba subsuperficial, P2. De la Tabla 3.1 para un aceite de 35 API se tiene:

O = 0.8498 y GO = 0.3680 Ib/pg2/pie De la Fig. 3.28 para el aceite de 35API , a una temperatura promedio de 137.5 F , su viscosidad cinemtica, O,es de 3.0 cs.

4171.0350700

368.035044166.0700

31

33112 =+

+=++= xxqqGqGq

G

Ib/pg2/pie

9633.0433.04171.0

433.02

2 === G

4.155.1319633.0

5.1415.1315.141 ===O

API q2 = q1 + q3 = 700 + 350 = 1050 bl/da


66.01050700 ==Wf

fo = 1 - 0.66= 0.34 (34% aceite)

Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para 34% aceite, D = 7950 pie, q2 = 1050 bl/da, RGL = 166.67 pie3/bl, dimetro interior de la tubera de retorno = 2.5 pg., Pwh = 100 lb/pg2 se tiene:

P2 = 2765 Ib/pg2 (Figs. A-253 y 254 ) De la ecuacin 1.19:

23 33.8333.03502000 pg

IbPwfP ===

6) De la eco 4.37:

4098.027655.7478

33.8332765 ==H

7) Determinar la relacin de bombeo con mxima eficiencia para el valor de H

calculado. De la Fig. 4.5 con H = 0.4098 se obtiene:

Relacin

M Eficiencia, % R

A 0.550 22.0 0.410B 0.590 24.1 0.328C 0.500 20.5 0.262D 0.200 8.2 0.210

Entonces la relacin de bombeo adecuada es la B-

8) De la Fig. 3.26 con RGA = 500 pie3/bl, PWf = 833.33 Ib/pg2 y 0% agua se obtiene una eficiencia volumtrica de 47% (se considerar constante para el diseo).

9) El valor de M modificado es: Mcorr. = M x Ev Mcorr. = 0.590 x 0.47 = 0.2773


10) Recalcular P1. De la ecuacin 4.1 a:

dablq 17.1262

2773.0350

1 == q2 = 1262.17 + 350 = 1612.17 F1 = 93.76 Ib/pg2 De la ecuacin 4.81 : P1 = 7950 x 0.44166 93.76 + 4000 = 7417.43 Ib/pg2

11) Recalcular P2.. De la ecuacin 4.82 con M = 0.2773 se tiene: ( )

blpiexRGL

354.108

2773.01015002773.0 =+

=

Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para q2 = 1612.17 bl/da, D = 7950 pie, RGL = 108.54 pie3/bl, dimetro interior de la tubera de retorno = 2.5 pg, PWh = 100 Ib/pg2 y :

4256.017.1612

368.035044166.017.12622 =+= xxG Ib/pg2/pie

9830.0433.0

4256.02 ==

43.125.1319830.0

5.141 ==API

78.017.161217.1262 ==Wf , fO = 0.22 (22% aceite)

P2 = 3110 Ib/pg2 (Figs. A-259, 260, 262 Y 263)

12) Recalcular H. De la ecuacin 4.37:

5285.0311043.7417

33.8333110 ==H


13) Con el valor de H calculado, de la Fig. 4.5 se tiene:

Relacin

M Eficiencia, % R

A 0.425 22.10 0.410B 0.400 20.50 0.328C 0.190 10.00 0.262

Entonces la relacin de bombeo adecuada es la A Mcorr. = 0.425 x 0.47 = 0.19975

Comparando: %82.3810019975.0

2773.019975.0 = x > 5% por lo tanto repetir los pasos 10 a 13:

10 ) dablq 19.1752

19975.0350

1 ==

F1 = 168.66 Ib/pg2 P1 = 7950 x 0.44166 168.66 + 4000 = 7342.53 Ib/pg2

11 ) ( )

blpiexRGL

324.83

19975.010150019975.0 =+

=

q2 = 1752.19 + 350 = 2102.19 bl/da

42939.019.2102

368.035044166.019.17522 =+= xxG Ib/pg2/ pie

99167.0433.0

42939.02 ==

18.115.13199167.0

5.141 ==API

83.019.210219.1752 ==Wf , fO = 1 - 0.83 = 0.17 (17% aceite)

P2 = 3340 Ib/pg2 (Figs. A - 262, 263, 265 y 266)


12 ) 6262.0334053.7342

33.8333340 ==H

De la Fig. 4.5 con H = 0.6262 se tiene:

13 ) De la Fig. 4.5 con H = 0.6262 se tiene:

Relacin M Eficiencia, % R A 0.340 20.50 0.410B 0.240 14.50 0.328

Entonces la relacin de bombeo adecuada es la A.

Mcorr. = 0.340 x 0.47 = 0.1598

Comparando: %251001598.0

19975.01598.0 = x > 5% por lo tanto:

dablq 23.2190

1598.0350

1 == F1 = 251.47 Ib/pg2 P1 = 7950 x 0.44166 251.47 +4000 = 7259.71 Ib/pg2 ( )

blpiexRGL

389.68

1598.01015001598.0 =+

= q2 = 2190.23 + 350 = 2540.23 bl/da

4315.023.2540

368.035044166.023.21902 =+= xxG Ib/pg2/pie

9965.0433.0

4315.02 ==

48.105.1319965.0

5.141 ==API


86.023.254023.2190 ==Wf , fO = 1 0.86 = 0.14 (14% aceite)

P2 = 3380 Ib/pg2 ( Figs. A - 265 y 266 )

6564.0338071.7259

33.8333380 ==H

De la Fig. 4.5 para H = 0.6564 se obtiene:


A 0.300 19.5 0.410B 0.180 12.0 0.328

Entonces la relacin de bombeo adecuada es la A Mcorr. = 0.300 x 0.47 = 0.141

Comparando %33.13100141.0

1598.0141.0 = x por lo tanto:

dablq 27.2482

141.0350

1 == F1 = 314.63 Ib/pg2 P1 = 7950 x 0.44166 314.63 + 4000 = 7196.56 Ib/pg2 ( )

blpiexRGL

378.61

141.0101500141.0 =+

= q2 = 2482.27 + 350 = 2832.27 bI/da

43255.027.2832

368.035044166.027.24822 =+= xxG Ib/pg2/pie

9989.0433.0

43255.02 ==


14.105.1319989.0

5.141 ==API

87.027.283227.2482 ==Wf , fO = 1 0.88 = 0.13 (13% aceite )

P2 = 3400 Ib/pg2 (Figs. A 265 y 268 )

6760.0340056.7196

33.8333400 ==H

De la Fig. 4.5 para H = 0.6760 se obtiene: M = 0.295 (Relacin de bombeo A), Eficiencia = 19.2% R = 0.410 Mcorr. = 0.295 x 0.47 = 0.13865

comparando: %69.110013865.0

141.013865.0 = x < 5% por lo tanto: M = 0.13865 14) De la eco 4.1 a:

dablq 34.2524

13865.0350

1 == a condiciones superficiales. 15) De la ecuacin 4.57:

0263155.0

02.133.83356.71965.1214

34.2524 == xAJ pg

2

16) De la Tabla 4.1 con el valor de AJ calculado se selecciona:

a) Tobera No. 10 AJ = 0.02761 pg2dJ = 0.18750 pg Cmara de mezclado No. 10


At = 0.06741 pg2dt = 0.29297 pg De esta forma la bomba seleccionada es una 10 A

17) Con el valor de AJ seleccionado, de la ecuacin 4.56 calcular el gasto de fluido motriz, q1:

02.133.83356.719602761.05.12141

= xxq b) q1 = 2648.51 bl/da a condiciones superficiales 18) Verificar por cavitacin De la ecuacin 4.48 y considerando KJ = 0.15 e lc = 1.35:

( ) 4588.033.83333.83356.719635.133.83315.01

410.0410.01 =++

=CM Como MC > M, 0.4588 > 0.13865 no existe cavitacin en la bomba.

19) Calcular la potencia de la bomba superficial. De la ecuacin 3.20:

HPsup. = 1.7 x 10-5 x 2648.51 x 4000

c) H Psup. = 181 10. A un pozo se le instalar el sistema de B.H. tipo Jet y cuenta con las siguientes

caractersticas:

Profundidad del pozo = 9000 pie Profundidad de colocacin de la bomba = 8850 pie Dimetro de la tubera de inyeccin = 2 pg. (d.e.) Dimetro de la tubera de retorno = 2 pg. (d.e.) Dimetro de la tubera de revestimiento = 7 pg. (d.e.) Presin en la cabeza del pozo = 120 Ib/pg2Porcentaje de agua = 50% (40 APl) . ndice de productividad = 2.0 bl/da/lb/pg2 (constante) Gasto de lquido deseado = 750 bl/da Aceite producido = 35APl Relacin gas-aceite = 400 pie3/bl Temperatura superficial = 115F Temperatura a la profundidad de la bomba = 200F Presin de fondo esttica = 2200 lb/pg2Considerando fluido motriz aceite de 35APl y bombeando gas


Determinar:

a) Nmero y rea de cmara de mezclado de la bomba subsuperficial (seleccionar la bomba adecuada).

b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales. c) Potencia en la bomba superficial

Solucin:

1) Suponer M = 0.5 y de la ecuacin 4.82: ( )( )

blpieRGL

37.66

5.015.014005.0 =+

=

2) Calcular el gasto de fluido motriz, q1: De la ecuacin 4.1 a:

dablq 1500

5.0750

1 == a condiciones superficiales

3) Calcular la cada de presin por friccin en la tubera de inyeccin, F1:

De la Tabla 3.1 para el aceite de 35API se obtiene: O = 0.8498 G1 = 0.368 Ib/pg2/pie

Considerando una T del fluido motriz:

5.1572

200115 =+=T F y con la Fig. 3.28 se obtiene 1 = 2.45 cs.

Con la ecuacin del Apndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento se obtiene:

( )( ) ( ) ( )( ) 79.4

79.121.06

1 5.28850150045.28498.010045.1 xxF =

F1 = 1.1775 x 10-4 (1500)1.79

F1 = 57 lb/pg2

4) Calcular la presin de entrada en la bomba subsuperficial, P1: De la ecuacin 4.81:

P1 = 8850 x 0.368 - 57 + PSdonde PS = 4000 lb/pg2 (presin mxima de diseo) P1 = 7199.8 Ib/pg2


5)Calcular la presin de descarga en la bomba subsuperficial, P2:

q2 = 1500 + 750 = 2250 bl/da Gw = 0.433 x 1.07 = 0.4633 lb/pg2/pie De la ecuacin 4.83:

1667.05.015.05.0

2=+=

xfW , fO = 1-0.1667 = 0.8333

qO = (1 - 0.1667) 2250 = 1874.93 bl/da

qW = 0.1667 x 2250 = 375.07 bl/da Para la densidad del fluido de retorno en API :

22 q

GqGqG WWOO

+=

3838.02250

4633.007.375368.093.18742 =+= xxG Ib/pg2/pie

8863.0433.0

3838.02 ==

285.1318868.0

5.141 ==API Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical: con 83.33% aceite, RGL = 66.7 pie3/bl dimetro de tubera de retorno 2.5 pg. (d.i.) , q2 = 2250 bl/da, h = 8850 pie y Pwh = 120 lb/pg2 se obtiene:

P2 = 3440 Ib/pg2 (Figs. A-263, A-264 , A-266 y A-267)


23 182527502200 pg

IbPP wf ===

7) De la eco 4.37:


4295.034408.7199

18253440 ==H

8) Determinar la relacin de bombeo con mayor eficiencia con el valor de H calculado: De la Fig. 4.5 con H = 0.4295 se obtiene:


Por lo tanto la relacin B es la adecuada.

9) De la Fig. 3.26 con Pwf = 1825 lb/pg2 , R= 400 pie3/bl y 50% de agua se obtiene una eficiencia volumtrica de 94%. Entonces calculando nuevamente el valor de M (relacin B) considerando la eficiencia volumtrica:

Mcorr. = 0.55 x 0.94 = 0.517 Repitiendo los pasos (1) al (5), (7) Y (8): 1) M = 0.517 y de la ecuacin 4.82:

( )( )bl

pieRGL3

16.68517.01

5.01400517.0 =+=


dablq 6.1450

517.0750

1 == a condiciones superficiales. 3) F1 = 1.1775 x 10-4 (1450.6)1.79 = 53.72 Ib/pg2 4) De la ecuacin 4.81 , considerando Ps = 4000 lb/pg2

P1 = 8850 x 0.368 - 53.72 + 4000 P1 = 7203.08 Ib/pg



1704.0517.01

5.0517.02 =+=

xfw , fO = 1- 0.1704 = 0.8296

q2 = 1450.6 + 750 = 2200.6 bl/da qO = (1-0.1704)2200.6 = 1825.6 bl/da qw = 0.1704 x 2200.6 = 375 bl/da Para la densidad del fluido de retorno en API:

3842.06.2200

4633.0375368.06.18252 =+= xxG Ib/pg2/pie

285.1318873.0

5.141

8873.0433.0

3842.02

==

==

API

Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical con 82.96 % aceite, RGL = 68.16 pie3/bl, dimetro interior de tubera de retorno 2.5 pg, q2 = 2200.6 bl/da. D = 8850 pie y Pwh = 120 Ib/pg2 se obtiene: P2 = 3450 Ib/pg2 (Figs. A-263, A-264, A-266 y A-267) 7) De la ecuacin 4.37:

4329.0345008.7203

18253450 ==H

8) De la Fig. 4.5 con H = 0.4329 se obtiene:


Por lo tanto la relacin B es la adecuada. Mcorr = 0.54 x 0.94 = 0.5076

Comparando: %85.11005076.0

517.05076.0 = x < 5% Entonces M = 0.5076



dablq 5.1477

5076.0750

1 == a condiciones superficiales 11) De la ecuacin 4.57:

01529.0

8498.0182508.72035.1214

5.1477 ==JA pg2

De la tabla 4.1 con el valor de AJ calculado se selecciona: a) Tobera Nm.8

AJ = 0.01767 pg2dJ = 0.15 pg Cmara de mezclado Nm. 9 At = 0.05393 pg2dt = 0.26204 pg Entonces la bomba seleccionada es una 8-B Con el valor de Aj seleccionada y de la ecuacin 4.556 calcular el gasto de fluido motriz, q1:

8498.0182508.720301767.05.12141

= xq

b) q1 = 1707.22 bl/da a condiciones superficiales.

12) Verificar por cavitacin: De la ecuacin 4.48 y considerando IC = 1.35 y KJ = 0.15:

( ) 9847.01825182508.720335.1182515.01

328.0328.01 =++

=CM c

Como Mc > M para la relacin de bombeo B, no existe cavitacin en la bomba. Calcular la potencia de la bomba superficial:

De la eco 3.20: HPSUP = 1.7 x 10-5 x 1707.22 x 4000


c) HPSUP = 116

PROBLEMAS PROPUESTOS

S E R I E I.VII

1.1 Resolver el problema resuelto 2 considerando presin de descarga = 3000 lb/pg2 .

Solucin: Relacin M Eficiencia,%

A 0.28 19.0 B 0.16 10.7

1.2 Resolver el problema resuelto 3 con una presin de entrada a la tobera de 7500 lb/pg2

Solucin:

Relacin A: MC > M existe cavitacin Relacin B: MC > M no existe cavitacin Relacin C: MC > M no existe cavitacin Relacin D: MC > M no existe cavitacin

1.3 Dadas las siguientes condiciones de operacin de una bomba tipo jet:

Cul es la relacin de bombeo que proporciona la mayor eficiencia sin presentar cavitacin? Presin a la entrada de la tobera = 8000 lb/pg2

Presin de descarga = 3000 lb/pg2 Solucin: Relacin B) : M = 0.60 E = 24.2% R = 0.328 Mc = 0.679

1.4 Para las siguientes condiciones:

Presin a la entrada de la tobera = 3600 lb/pg2Presin de descarga = 2000 lb/pg2 Presin de succin = 1100 lb/pg2 Qu produccin a condiciones superficiales puede obtenerse con una bomba subsuperficial tipo jet, tobera nmero 5 y una relacin de bombeo B? Considerar una densidad relativa del fluido motriz de 0.83 (agua = 1.0)


Solucin: Gasto de aceite producido: q3 = 193 bl/da a condiciones superficiales

1.5 Con los datos del problema propuesto 1.4 determinar:

a) La relacin de bombeo sin presentar cavitacin y con mayor eficiencia b) El gasto de produccin a condiciones superficiales del inciso a

Solucin: a) Relacin A):

M = 0.39 E = 21.8 % R = 0.410 MC = 0.765

b) Gasto de aceite producido: q3 = 235.25 bl/da a condiciones superficiales

SERIE 2.VII

2.1 En un pozo con E.H. tipo jet se desea producir 1500 bl/da a condiciones superficiales con una presin de descarga 1600 lb/pg2 y una presin de succin de 700 lb/pg2 , determinar:

a) La presin mnima a la entrada de la tobera y la relacin de bombeo a la

mxima eficiencia sin presentar cavitacin. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales, aceite de densidad relativa

0.80 (agua = 1.0) c) rea y nmero de la tobera y cmara de mezclado de la bomba subsuperficial.

Solucin:

a) P1 = 5636 lb/pg2

Relacin de bombeo a la mxima eficiencia, D:

M = 1.150 E = 25.6% R = 0.21 MC = 1.243

b) q1 = 1349 bl/da, a condiciones superficiales.


c) Tobera No. 7 AJ = 0.01414 pg2 (dj = 0.13416 pg) Cmara de mezclado No. 10 At = 0.06741 pg2 (dt = 0.29297 pg.)

2.2 Resolver con los datos del problema resuelto 5, considerando que 80 bl/da de la

produccin es agua de densidad relativa 1.04 (agua = l. 0) Solucin:

a) Tobera No. 5

AJ = 0.00905 pg2 (dj = 0.10733 pg) Cmara de mezclado No. 5 At = 0.02209 pg2 , (dt = 0.16771 pg.)

b) q1 = 882.4 bl/da a condiciones superficiales c) PS = 3507 Ib/pg2. d) HPSUP= 53

2.3 Resolver con los datos del problema resuelto 5 considerando fluido motriz agua de densidad relativa 1.04 (agua = 1.0)

Solucin: a) Tobera No. 5

AJ = 0.00905 pg2 (dj = 0.10733 pg.) Cmara de mezclado No. 5

At = 0.02209 pg2 (dt = 0.16771 pg.)

b) q1 = 882.35 bl/da a condiciones superficiales c) PS = 3875.14 Ib/pg2 d) HPSUP = 59

2.4 Con los datos del problema propuesto 4.3, resolver considerando que no se bombea

gas.

Solucin: a) Tobera No.2 AJ = 0.00463 pg2 ; (dj = 0.07680 pg ) Cmara de mezclado No. 2


At = 0.01131 pg2 ; (dt = 0.12000 pg) Bomba Seleccionada: 2-A b) q1 = 468.75 bl/da a condiciones superficiales c) PS = 3562.94 Ib/pg2. d) HPSUP = 29

2.5 Con los datos del problema propuesto 4.3, resolver considerando que no se bombea

gas y que el fluido motriz es agua de densidad relativa 1.02. Solucin:

a) Tobera No.3 AJ = 0.00579 pg2; (dj = 0.08587 pg) Cmara de mezclado No. 3 At = 0.01414 pg2 : (dt = 0.13416 pg)

b) q1 = 555.55 bl/da a condiciones superficiales c) PS = 3695.88 Ib/pg2 d) HPSUP = 35

Ing de Produccion C7

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