PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PERFACULTAD DE CIENCIAS E
INGENIERA
LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOSPrctica N2(2015-1)Empuje sobre
Cuerpos Sumergidos Flotacin de CuerposHORARIO:0602
Fecha de la prctica: 04-05-2015
Jefe de prctica: Corilla Usquiano Shirley Lizzeth
ALUMNOPrueba de EntradaParticipacinInformeNota final
Apellidos y NombresCdigo
Vila Galvn Vctor Jess 20120206
CALIFICACIN INFORME
Contenido del informe (2 p.)
Evaluacin de resultados (3 p.)
Comentarios y conclusiones (5 p.)
TOTAL (10 puntos)
NDICE
1. Objetivos
2. Procedimiento
3. Marco Terico
4. Clculos y Resultados
5. Discusin del Resultado
6. Observaciones y Conclusiones
7. Bibliografia
Empuje sobre Cuerpos Sumergidos
En este laboratorio observaremos que sucede al introducir cierto
cuerpo en agua. Las caractersticas y naturaleza de la fuerza
ejercida por un lquido sobre todo cuerpo sumergido parcialmente
sern de mayor inters. A continuacin se plantear el objetivo y
explicaremos el procedimiento del experimento, considerando los
clculos realizados y el marco terico para ellos. Finalmente se dar
las conclusiones y observaciones de la experiencia.
1. OBJETIVOS
La finalidad del presente es verificar de forma experimental el
principio fsico de Arqumedes, el cual afirma que un cuerpo parcial
o totalmente sumergido en un fluido esttico, percibe una fuerza
resultante igual al peso especfico del lquido multiplicado por el
volumen sumergido. Tal fuerza es llamada empuje y equivale al peso
del lquido desplazado.
2. PROCEDIMIENTO
a) Materiales e Instrumentos empleados:1. Balanza
2. Recipiente Pyrex 800ml
3. Cilindro macizo d= 7cm
4. Escala graduada
b) Pasos seguidos:
-Iniciamos utilizando la balanza; para ello, verificamos que se
encuentre en buenas condiciones y perfecto funcionamiento.
-Despus de esto, pesamos solamente el pyrex y luego con 300 ml
de agua.
-Luego colocamos el cilindro suspendido por un sostenedor,
sumergindolo parcialmente dentro del recipiente.
-Finalmente, en tal condicin, registramos el peso de todo el
sistema, se midi la diferencia de cotas entre la superficie de agua
con el cilindro y el nivel marcado en el pyrex a 300ml de
capacidad.
3. MARCO TERICO
En el sistema armado, existen dos maneras de calcular el empuje,
que numricamente deben ser iguales. La primera es la determinacin
mediante diferencia de pesos entre el conjunto y este sin el
cilindro:
La otra es considerando el volumen de agua desplazado:
-Para ello es necesario considerar que el agua estaba a 25 y que
esta tiene una variacin de propiedades segn tal caracterstica
fsica. Para ello se presenta la siguiente tabla
-Tambin podemos considerar que la densidad del agua puede ser
determinada mediante el peso de 300 ml de agua.
4. CLCULOS Y RESULTADOS
Considerando la siguiente informacin apuntada, procedemos a
utilizarlos junto a las formulas del marco terico anterior
Dimetro Cilindro7 cm
Temperatura del agua25 C
Peso especfico del agua997.07 kg/m3
Se presenta la tabla de resultados del experimento
Peso con cilindro (g)Peso sin cilindro (g)Profundidad sumergida
(cm)Empuje E1(g)Empuje E2 (g)
659.4515.81.6143.661.39
Con estos resultados podemos encontrar el error para el
ensayo
5. DISCUSIN DEL RESULTADO
El error que se tiene indica que existe un valor que ha sido mal
determinado. Lo ms probable es que sea el valor de h, pues el que
medimos es un valor no equivalente a la altura del cilindro
sumergido.
Debo de hacer mencin de que el valor real de h podra ser
calculado si tuviramos el dimetro del pyrex. Pues se sabe que el
volumen de agua por encima del nivel de 300 ml es igual al V.
cilindro sumergido.
En la ecuacin Empuje 2, si trabajamos con un valor de 3.74 cm el
resultado sera ms acertado; por ello, podemos considerar que este
debera ser el valor real de h aproximado si lo hubieras medido.
3.5 g
6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
-Podemos decir que la fuente de error principal en nuestro
experimento fue el concepto que se tuvo para la medicin del valor
h. La indicacin que se nos dio y cumplimos fue medir la diferencia
de alturas entre la superficie del agua y el nivel marcado de 300
mililitros del recipiente pyrix.
-Otra fuente de error considerable fue la medicin de la
temperatura, pues el peso especfico del agua a 25 es de 997.07 kg/
de tabla y el valor experimental es
Estas difieren en 42.403, valor considerable realmente.
-Con respecto a la verificacin del principio, se puede decir que
el experimento no tuvo xito para ello, debido a la gran diferencia
de valores en los empujes. Sin embargo esto no quiere decir que no
sea correcto; pues detectamos la fuente principal de error.
-Se puede confirmar que el peso especfico del agua vara de
acuerdo a la temperatura de esta.
-Como recomendacin ante lo sucedido puede decirse que:
Utilizar herramientas con un mayor grado de precisin como una
balanza electrnica en lugar del sistema de pesas deslizantes.
Sera mejor haber tenido una marca en el cilindro y solamente
llenar el agua hasta que se alcance tal punto de longitud con
respecto a la base conocida, pues no era necesario tener un volumen
exacto inicial como 300 ml en este caso.
Otra solucin sera tener un cilindro con una medida milimtrica
incluido a lo largo de su eje longitudinal. Ya no se tendra el
problema de precisin al medir el valor de h.
Hubiera sido interesante que nos dieran el dimetro del
recipiente para poder encontrar por nosotros mismo una solucin
alterna.
FLOTACION DE CUERPOS
El equilibrio no es siempre el estado de un cuerpo sumergido en
flotacin, en su mayor porcentaje estos experimentan inestabilidad o
neutralidad. En el siguiente informe se detallara la naturaleza de
la flotacin y el procedimiento de la experiencia, junto a los
resultados y conclusiones ms relevantes.
1. OBJETIVOS
La ejecucin del experimento tiene en si varios objetivos. Se dar
a entender cules son las fuerzas que experimenta un cuerpo
sumergido, como influye la ubicacin-direccin de la lnea de accin de
estas y determinaremos el lmite de estabilidad de la embarcacin. En
este caso ser todo evaluado en un pontn variando la posicin de su
centro de gravedad 2. PROCEDIMIENTOa) Materiales y equipo
empleado:-Pontn-Pesos ajustables-Pesas magnticas-Cinta
mtrica-Plomada-Balanza
b) Pasos seguidos:
Debemos ensamblar el pontn, las pesas ajustables y colocar las
pesas magnticas de forma diagonal en la base (con equilibrio en
plano horizontal).Luego verificar los valores de W y los que estn
grabados en l.
Despus se miden las dimensiones del pontn, las distancias Y1
(medidas desde la base del pontn hasta la fila correspondiente)
considerando 2 mm del espesor del pontn.
Se procede a determinar la altura del centro de gravedad para
cada caso usando la plomada para encontrar la interseccin con el
eje de la vela.
Colocar el pontn en el Banco de pruebas Hidrosttico con el peso
ajustable en la ranura correspondiente del caso. Este se mover
hasta encontrar su posicin de equilibro.
En ese momento medimos la distancia horizontal desde la lnea
central hasta el centro del peso ajustable para cada posicin y el
ngulo de desplazamiento con ayuda de la regla en grados
sexagesimales de la plomada.
3 MARCO TERICO
En el sistema armado, definimos metacentro (M) al punto de
interseccin de las lneas de accin del empuje antes y despus de que
rote. Si este se encuentra encima de G, el momento es restablecedor
y el equilibro estable. Si su posicin es por debajo, el momento es
de volteo y el equilibrio inestable.
Para calcular estos valores es necesario saber que :
Donde:CB: Profundidad de inmersin del centro de presiones del
pontn, en mmW : Peso total del sistema (inc. Peso ajustable y pesas
magnticas), en kg. : Peso ajustable, en kg.X1 : Desplazamiento
lateral de respecto a G, en mmd : Desplazamiento angular
correspondiente a X1 respecto al eje de la vela, en rad.L :
Longitud del pontn, en mmD : Ancho del pontn, en mm
4 CLCULOS Y RESULTADOS
Considerando la siguiente informacin apuntada, procedemos a
utilizarlos junto a las formulas del marco terico anterior
-Dimensiones (mm x mm) = 360 x 204 mm-W sistema = 2950 g-W
ajustable = 525 g
Exp.FilaAltura Y1 (mm)*Distancia X1 (mm)d ()d (rad)
11105153.50.061
211051550.087
311053070.122
411053080.1396
52165154.50.0785
62165155.50.096
73225156.50.113
832251570.122
9428560110.191
10428568120.209
No olvidar que a la altura Y1 se le sum 2 mm del espesor Exp.Y
medido (mm)Y calculado (mm)CG (mm)X1/d (mm/rad)GM (mm)CM (mm)
1 63 63.1785723.1458917245.553343.848803666.9946953
26363.1785723.1458917171.887330.694160753.8400524
36363.1785723.1458917245.553343.848803666.9946953
46363.1785723.1458917214.859138.367696461.5135881
57573.8928533.8601774190.985934.10462567.9648024
67573.8928533.8601774156.261227.903785761.7639631
78384.6071444.5744631132.221023.610892968.185356
88384.6071444.5744631122.776721.924410766.4988738
996 95.3214355.2887488312.522455.8075714111.09632
109695.3214355.2887488324.676157.977875113.266624
1.-Hallando A en la exp. 1 con la ecuacin (3): Y = Y1 * (/W) +
A*(1 - /W) 63= 105*(0.525/2.940) + A*(1- 0.525/2.940)A= 53.869 mm
Asi sucesivamente para cada fila y calculamos A prom = 54.0869
2.-Ahora, para Exp. 4: Y = Y1 * (/W) + Aprom*(1 - /W) Y= 105 *
(0.525/ 3.531) + 53.0869 * (1- 0.525/3.531)Y 63.1785 mm
3.-Y con la ecuacin (4) CB = (W * 10^6) / (2 * LD) CB=
(2.940*10^6) / (2*359*202) CB= 20.0163 mm
4.-Con la ecuacin (5) CG = Y 2CB CG= 63.1785 2* 20.0163 =
23.14589 mm
5.-Transformando el d a radianes: 3.5* /180 = 0.0610865 rad
Calculando el X1/d:15/ 0.061085 = 245.55334 mm/rad
6.-Usando la ecuacin (2): GM = (/W) * (X1/d) GM= (0.525/ 2.940)
* 245.55334 = 43.84881 mm
7.-Finalmente, usando la ecuacin (1): CM= CG+ GM CM= 23.14589
+43.84881 = 66.9947 mmPara determinar los dems valores usamos el
mismo procedimiento
5 DISCUSIN DEL RESULTADO
Se puede verificar que todos los valores de CM son mayores que
los valores de CG, con ello podemos concluir que en cada caso el
Metacentro se encuentra en la proximidad superior al centro de
gravedad (la distancia del CG al Metacentro es positiva) Concluimos
que el momento establecido es de tipo Restablecedor y con ello, que
el equilibrio es Estable.
Luego de evaluar cada par de resultados y realizar el ajuste
para la grfica, podemos determinar el centro de gravedad crtico
donde se presenta el lmite de estabilidad. Observamos la grfica
anterior:
El valor de CG respecto a la base del pontn seria de 24.29
milmetros. Tal valor no es exactamente lo que se esperaba, pero se
tiene que considerar que existen varios factores fuente de error en
las mediciones.
6 OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
-Se puede considerar que existe una desviacin y variacin
considerable debido a la exactitud de la medicin en todas las
distancias y los ngulos. Cada uno de ellos fue determinado mediante
la vista y algn instrumento que si bien puede ser preciso, nuestra
percepcin y criterio no son completamente exactos y confiables.
-Otra fuente de error considerable fue la determinacin del
centroide. Este fue muy difcil de determinar y hubo discrepancia en
como hallarlo y si ese valor era correcto. Tambin se puede indicar
que las pesas magnticas no tenan un movimiento restringido por
completo, el cual pudo introducir errores en los resultados.
-Como resultado de la experiencia, podemos afirmar que todo
cuerpo que tiene su Metacentro a mayor altura que su Centro de
Gravedad, se encontrar en estado de equilibrio con un momento
restablecedor. Todas las distintas configuraciones realizadas
tuvieron equilibrio estable.7 BIBLIOGRAFA Gua del Laboratorio de
Mecnica de Fluidos de 2015
Fotos de fuente propia
http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes
http://www.gyplan.com/es/regression_es.html
Tabla de propiedades del agua segn la variacin de temperatura
(Wikipedia)
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