Informe Taller Schedulling

8/15/2019 Informe Taller Schedulling

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Informe de investigación.

Heurística de Gupta1“Gupta diseño un método el cual es similar al de Palmer, excepto que él

defne los índices en un manera dierente, tomando dentro de la cuenta unos

interesantes hechos de la optimización de la regla de ohnson para elpro!lema de tres m"quinas#

$l índice %& para el tra!a&o & se calcula así'

S j=e j

mínt≤ k ≤ m−1 {t kj+t k +1 j }

( para e& se tiene que'

e j={−1sí t 1, j


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Paso !: Programar en la m"quina 1 en primer lugar los tra!a&os de /23, luego

los tra!a&os en /3 * fnalmente los tra!a&os en 2/3#

Paso ": Programar en la m"quina 0 en primer lugar los tra!a&os de 2/3, luego

los tra!a&os en 23 * fnalmente los tra!a&os en /23+

Informe taller capítulo de #ipper.

Para la realización de los e&ercicios propuestos del capítulo =, se tu;o en cuenta

las dierentes reglas de despacho estudiadas en el curso para la programación

de talleres %chedulling, las cuales a continuación se presentan !re;emente#

$eglas de despac%o &Priorit' $ules(.

)*)# &)irst *ome )irst #erved(. %e programa primero el tra!a&o que llegó

primero##P+ %orted Processing +ime(. %e programa primero el tra!a&o con el

tiempo de procesamiento m"s corto#

,P+ &,ongest Prcessing +ime(. %e programa primero el tra!a&o con el

tiempo de procesamiento m"s largo#

- &-arliest ue ate(. %e programa primero el tra!a&o con la echa de

entrega m"s corta#

/#P+ &/eig%ted #%ortest Processing +ime(. %e programa primero el

tra!a&o con el tiempo de procesamiento m"s corto * con ma*or ponderación#

*$ &$atio *ritico(. %e programa el tra!a&o con la razón m"s pequeña de

holgura entre tiempo que queda para entregar el tra!a&o#

-0ercicios capítulo de #ipper.

.1!. :na pequeña compañía procesadora de alimentos de!en realizar siete

tra!a&os ;ea la ta!la> los datos se expresan en términos de días3# $l gerente

desea entregar las órdenes tan pronto como sea posi!le, para reducir el

espacio que se usa para los tra!a&os en proceso, * quiere que todos los

tra!a&os se entreguen con no m"s de tres días de retraso#

3u4 programa recomendaría5

+ra6a0

o 0

1 2 ! " 7 8

P0 ! 2 9 7 1d0 7 1 1! 22 1

1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0


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Para resol;er este e&ercicio * sa!er que programa recomendar, se hizo uso de

la herramienta $?@A donde se e;aluó las reglas de despacho ;istas en clase,

como lo son'

9atio crítico 493, $arliest )ue )ate $))3, ongest Processing Bime PB3 *

%hortest Bime %PB3> lo que permite sa!er que regla logra ser m"s efciente al

momento de defnir la programación teniendo en cuenta lo que la compañíaprocesadora de alimentos requiere#

a siguiente ta!la muestra los resultados encontrados en el og 2oo. del

programa'

Ba!la 1#

Bam!ién se muestra el diagrama de Gantt generado por $?@A para la

programación $))

)iagrama 1# )iagrama de Gantt

as reglas mencionadas anteriormente muestran distintos tiempos de

tardanza' 1, 1, 01, 11, respecti;amente, con esto se e;idencia que las reglas

que logran cumplir con el plazo m"ximo de C días de retraso son 49 * $)),

tam!ién se muestra que el nDmero de tra!a&os tardíos es de' C, 1, C, C,

respecti;amente, lo que da como resultado que el programa $)) minimiza

me&or que los dem"s el nDmero de tra!a&os tardíos, en este caso a 1, a

dierencia del resto que generan C tra!a&os tardíos cada uno#



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Eigura 1#

$n la fgura 1 se muestra el comportamiento de los dierentes métodos, sepuede o!ser;ar que son seme&antes en algunos aspectos, sin em!argo, es

e;idente que el método $)) es me&or que los dem"s en cuanto a tardanza

m"xima, total retrasos * nDmero de tardanzas, lo que para este e&ercicio

resulta eecti;o#

$ecomendación.

Para el caso de la compañía procesadora de alimentos, se recomienda la

programación de tra!a&os con echa de entrega m"s corta $))3, la cual puede

cumplir con los requerimientos del gerente quien quiere que todos los tra!a&os

se entreguen con no m"s de tres días de retraso, pero tam!ién se recomienda

porque presenta el mínimo nDmero de tra!a&os tardíos, en este caso a 1

tra!a&o tardío tra!a&o 53, esto a comparación con los dem"s métodos#

.17. $ncuentre un !uen programa del tiempo de Fu&o para los

siguientes tra!a&os con tiempos de li!eración de las órdenes'

+ra6a0o

i

1 2 ! " 7 8 9 1

Pi 17 11 7 1 2 2 19 2 17ri 22 7 7 21 8 29 12

1

7! !

Para la realización de este e&ercicio se tra!a&ó con el método de

producción de tra!a&o con el tiempo de procesamiento m"s corto %PB3

dado que es el recomendado para pro!lemas donde de!a minimizarse el



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tiempo de Fu&o presentando tiempos de li!eración de las órdenes, como

lo es en este caso#

)e nue;o se hace uso de la herramienta $?@A para o!tener de manera

m"s r"pida * efciente la programación del e&ercicio# / continuación se

muestra el diagrama de Gantt generado por el programa para el método%PB#

)iagrama 0# )iagrama de Gantt

4omo se o!ser;a en el diagrama se genera una secuencia de tra!a&os C, 0, 5,

, H, 1, I, 1


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Ba!la 0#

Eigura C#

.22. $ncuentre el programa de tardanza total óptima para el siguiente

pro!lema de una sola m"quina#

ugerencia: use la información ;ue pueda.(

+ra6a0o

i

1 2 ! " 7

Pi 89 97 12 121 1 1!8di 2"" 7 " 27 8 279

Para este pro!lema se hizo uso de la herramienta $?@A para sa!er cu"l de los

métodos es el óptimo para este caso * el programa arro&ó los siguientes

resultados'

Ba!la C#



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4omo se puede o!ser;ar en la ta!la C el modelo óptimo para el caso donde lo

que se desea optimizar es la tardanza total, es el método de programación con

echa de entrega m"s corta $))3 #

Beniendo elegido el método que optimiza el pro!lema, se genera el diagrama

de Gantt para dicho método, el cual muestra el orden de los tra!a&os que sería'

1, 5, , H, C, 0#

)iagrama C# )iagrama de Gantt

$n las siguientes im"genes se demuestra que con el método $)) se o!tiene

una tardanza total de 01=, con 0 tra!a&os tardíos> por lo tanto, es el m"s

óptimo de los métodos conocidos de!ido a que supera la tardanza total así el

Fu&o de tiempo sea menor#

Eigura 5#

Eigura H#

.. 4onsidere el siguiente con&unto de tra!a&os'



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+ra6a

0o

1 2 ! " 7 8 9 1

Pi " 11 1 2 ! 1! 9 1 17

a( $ncuentre la suma mínima de adelanto * tardanza si la echa de

entrega comDn es J


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L&MN O L1


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1 = 22 1" 2! 1"2 " = 2! 29 1 19 2 = 1! 9 1 = 9" 11 2 12 =

a( 4 una secuencia seg>n el %eurístico del tiempo de preparación

m?s corto.

Heurístico para el tiempo de preparación m?s corto

$l heurístico del tiempo m"s corto de preparación B4P3 es una manera miope

de hacer un programa# %e elige un tra!a&o ar!itrario# )espués se elige el

tra!a&o, que toda;ía no esté en la secuencia, con el tiempo de preparación m"s

corto cuando sigue al tra!a&o dado# %e agrega a la secuencia * se repite el

proceso hasta incluir todos los tra!a&os#

#olución del e0ercicio.

Para realizar este e&ercicio se hizo uso de la herramienta $xcel * del heurístico

para el tiempo de preparación m"s corto Planeación * control de la

producción, %ipper3# Por medio de este, se realizó entonces ;arias prue!as,

donde se encontró que entre las secuencias m"s óptimas esta!a la siguiente'

Inicio:

tra6a0o 2 +ra6a0o 1 2 ! "1 5

2 1

C

! H

" 0@ínimo detiempo 5

#ecuencia

HSCS1S5S0SH Ba!la #

$ntonces, una de las rutas apropiadas podría ser HSCS1S5S0SH, donde se tiene un

mínimo de tiempo de 5#

6( 4 la secuencia óptima.

Para este punto /nexo $xcel, $&ercicio =,C03, lo que se quiso ue encontrar la

secuencia m"s óptima, * con la realización de las prue!as anteriormente

nom!radas, se o!tu;o la siguiente'

Inicio: +ra6a0o 1 2 ! "1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0


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tra6a0o !

1 C

2 H

0

! 1

" 5@ínimo detiempo

C #ecuencia

5SCS1SHS0S5

Ba!la I

%i la secuencia se inicia en el tra!a&o 5, la ruta apropiada sería entonces 5SCS1S

HS0S5 con un tiempo de preparación m"s corto de C unidades de tiempo#

.. :n troquel hace cuatro partes# :na ;ez terminada cada parte, se realiza

un cam!io para la siguiente parte programada# $l tiempo en horas3 para el

cam!io depende de la secuencia * se muestra en la ta!la# $l procesado real de

las partes puede tomar hasta dos días# %uponga que las partes de!en hacerse

una a la ;ez en un programa rotati;o, ;u4 secuencia recomendaría5

Parte 1 2 !

1 = 1 !

2 7 = 1 !

1 2 =

! 2 1 ! =

Para realizar este e&ercicio /nexo $xcel, $&ercicio =,CC3 de nue;o se tu;o en

cuenta la herramienta $xcel de!ido a que $?@A presenta limitaciones a la hora

de realizar este tipo de modelo# Bam!ién se tu;o en cuenta el heurístico para el

tiempo de programación m"s corto, mostrado en el e&ercicio anterior#

)el mismo modo, se realizó algunas prue!as para fnalmente o!tener como

ruta apropiada la que se muestra a continuación'

Inicio:tra6a0o 2 Parte 1 2 !

1 C2 1

5

! 0@ínimo detiempo 11

#ecuencia 2=!=1==2

Ba!la =#



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4on lo anterior se o!ser;a que el heurístico arro&a como ruta óptima la 0S5S1SCS

0 la cual presenta un lapso mínimo de 11 unidades de tiempo, por lo tanto la

recomendación es tomar dicha ruta, aunque se encontró que existe otra ruta

con el mismo tiempo, presentada a continuación#

Inicio:tra6a0o Parte 1 2 !

1 5

2 0

1

! C@ínimo detiempo 11

#ecuencia =2=!=1=

Ba!la J#

Por lo que las rutas con iniciación en tra!a&o 0 o en tra!a&o C pueden ser

;ia!les a la hora de minimizar el tiempo de preparación#

.!. )etermine el programa de Fu&o mínimo para los tra!a&os descritos en la

ta!la, procesados en tres m"quinas idénticas# 4ompare el tiempo de Fu&o con

la solución de una sola m"quina#

+ra6a0o 1 2 ! " 7 8 9 1

Pi 1 J 1< = H 11 1H C 1J+ra6a0o 11 12 1 1! 1" 17 18 1 19 2

Pi = 5 C 11 H 1 11 1< H

Primero se identifca que el tra!a&o se procesa en tres m"quinas idénticas, por

lo tanto se procede programarlo en la herramienta $?@A mediante el comando

“Parallel machines+, de!ido a que se tra!a&a para m"quinas paralelas a

dierencia de los anteriores e&ercicios#

%e e;aluó el programa para las dierentes reglas de despacho * el resultado ue

el siguiente'



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Ba!la 1


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Eigura #

/hora, lo que se quiere es comparar el tiempo de Fu&o con la solución de una

m"quina, entonces se procede a programar en $?@A para una sola m"quina#

os resultados o!tenidos ueron los siguientes'

Ba!la 11#

Eigura I#

%e puede notar entonces que para una sola m"quina el resultado óptimo ;a a

ser m"s alto que si uera con tres m"quinas, dando como resultado un tiempo

de Fu&o total de 10C5, aproximadamente el triple de lo que se presenta con

tres m"quinas#



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$n el siguiente diagrama se muestra la secuencia generada para una sola

m"quina mediante la regla %PB#

)iagrama H# )iagrama de Gantt

Einalmente, * como conclusión se puede afrmar que entre m"s m"quinas

ha*an menos tiempo de Fu&o se ;a a presentar# $n este caso, es acti!le tenertres m"quinas en ;ez de una, si se quiere optimizar el tiempo de Fu&o#

.!!. Gerr*, el mec"nico del e&ercicio =#H, puede contratar otro mec"nico para

a*udarlo a reparar seis automó;iles# $l mec"nico cuesta T1< por hora * de!e

tra!a&ar un mínimo de cuatro horas# 3u4 costo por %ora tendr? ;ue

asignar Gerr' al tiempo de espera del cliente para 0ustiBcar la

contratación del mec?nico5

Bomando como !ase los datos del e&ercicio mencionado'

.". :n pequeño taller de reparaciones tiene seis automó;iles para reparar#os dueños de los ;ehículos se encuentran en un "rea de espera * se ir"n

cuando terminen su reparación# %ólo Gerr* est" disponi!le para hacer los

tra!a&os# $stima que los tiempos que necesita para las reparaciones son 11H,

15H, 5


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Eigura =#

4omo se muestra en la fgura =, la regla %PB nos arro&a un tiempo de Fu&o

óptimo el cual es 5H# Para calcular el costo de espera del cliente, se siguen los

siguientes pasos'

10∗4,05=$ 40,5 %ueldo del mec"nico

$ 40,5=645 x



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¿$ 0,096 4osto por minuto

$ 0,096∗60=$5,76 4osto por hora

4on lo mostrado anteriormente el costo del tiempo de espera del cliente para &ustifcar la contratación del mec"nico es C 5,76 .

."2. os datos de un taller de producción continua con cuatro tra!a&os * seis

m"quinas se dan enseguida'

+ra6a0o

i

1 2 ! " 7

Pn 1= 15 0H 0J I 01Pn 0 0C 0H H 1H Pi2 0= C 00 0H 1J

PiA 1 11 0 1 1 01

a( D6tenga un programa con un 6uen lapso para el pro6lema.

Para encontrar un programa con un !uen lapso para este pro!lema, se hizo uso

de la herramienta $?@A, donde se programó para las H dierentes reglas de

despacho, donde se o!tu;o los siguientes resultados'

4omo se puede notar, la regla que me&or Elo- %hop tra!a&o continuo3 presenta

es la $)) con un total de 4maxO1IH, pero tam!ién sería posi!le por E4E%

donde se presenta un 4max igual a la $))#

6( *u?l es el lapso óptimo para este pro6lema5

$n este caso, para hallar el lapso óptimo se usó el 8eurístico de Gupta,realizado en la herramienta $xcel /nexo $xcel, $&ercicio =,H03, donde se hace

uso de las ecuaciones siguientes'



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)onde'

&O Barea

mO nDmero de m"quinas

Einalmente se tiene como resultado lo mostrado en la siguiente ta!la'

+ra6a0o i 1 2 ! " 7

! PiA 1 0I HC H5 I< J1

2 Pn 1= H< I= HJ =H JI

1 Pn C 5 1

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