UNSCH
UNSCH TOPOGRAFIA I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE HUAMANGAESCUELA DE
INGENIERIA
CIVIL__________________________________________________________________________________________________________
INFORME :N 002- UNSCH/FIMGC-EPIC
A L : Ing. YANGALI GUERRA NIVARDO. Profesor del curso de
Topografa-I. IC-241
DEL : ACUA YARANGA, DavidCANGANA MENDOZA, Franklin KilderGUILLEN
BIZARRO, Moiss GuillermoDEL CASTILLO PEREZ, RalCANCHARI ARSTEGUI,
Pabel YUCRA LAPA, Hernan
Alumnos de Ingeniera Civil
ASUNTO : Levantamiento de pequeas parcelas Escuela agronoma
FECHA : Ayacucho 15 de mayo de 2015
Mediante el presente me dirijo a Usted, a fin de presentarle el
Informe Tcnico del curso de Topografa I, tema Levantamiento de
pequeas parcelas EFP de agronoma:
INTRODUCCION
La topografa es la ciencia que estudia los mtodos necesarios
para llegar a representar un terreno con todos sus detalles
naturales o creados por el hombre, as como el conocimiento y manejo
de los instrumentos que se precisan para tal fin.Al conjunto de
operaciones necesarias para representar topogrficamente un terreno
se denomina Levantamiento y la sealizacin necesaria para llevar los
datos existentes en un plano a terreno se denomina Replanteo.Es la
primera vez que en una prctica de campo hacemos un levantamiento,
en este caso un levantamiento mediante cintas, en donde hemos
aplicado todos nuestros conocimientos acumulados a lo largo de las
prcticas anteriores.El levantamiento realizado con cinta est dentro
del marco de la planimetra, que es la parte de la topografa que
estudia el conjunto de mtodos y procedimientos destinados a
representar la superficie del terreno como un plano horizontal
sobre el cual se proyectan los detalles y accidentes prescindiendo
de las alturas.En este informe presentamos nuestros resultados
obtenidos a partir del levantamiento topogrfico de las
instalaciones del Laboratorio de ingeniera Qumica, un levantamiento
hecho mediante cinta, combinando esfuerzo de grupo y conocimientos
ya sabidos.
OBJETIVOS
El presente informe pretende alcanzar los siguientes
objetivos:
Aplicacin de los conocimientos adquiridos en las prcticas
anteriores. Aprender algunas tcnicas y mtodos en los
levantamientos. Aprender el criterio de ubicar los vrtices de una
poligonal. Aplicar algunos criterios sobre medida de ngulos
internos por el mtodo de la cuerda. Establecimiento de una
poligonal cerrada de n vrtices, midiendo los lados con cinta.
Realizar la compensacin grafica de la figura de apoyo. Alcanzar un
buen manejo de esta ciencia, ya que ser de gran utilidad para los
levantamientos posteriores. Ocupar de forma correcta la cinta y la
brjula. Procesar la informacin y llevarla a un plano quedando
representada la superficie del terreno.
1. ASPECTO TEORICO
FUNDAMENTO TERICOAntes de presentar el desarrollo de la prctica,
es necesario presentar algunos conceptos bsicos de la Topografa,
los cuales se definirn en esta seccin
LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS Un levantamiento topogrfico es una
representacin grfica que cumple con los requerimientos que necesita
un constructor para ubicar un proyecto y realizar una obra en
terreno, ya que ste da una representacin completa, tanto del
terreno en su relieve como en las obras existentes. De esta manera
el constructor tiene en sus manos una importante herramienta que
ser til para buscar la forma ms funcional y econmica de ubicar el
proyecto. Por ejemplo, se podr hacer un trazado de camino cuidando
que este no presente pendientes muy fuertes ni curvas muy cerradas,
que no sea mucha longitud ni que tengan excesivas alturas de corte,
lo que determinar el costo d la obra.
Los levantamientos topogrficos se realizan con el fin de
determinar la configuracin del terreno y la posicin sobre la
superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones
construidas por el hombre. En un levantamiento topogrfico se toman
los datos necesarios para la representacin grfica o elaboracin del
mapa del rea en estudio. Las herramientas necesarias para la
representacin grfica o elaboracin de los mapas topogrficos se
estudiaron en los captulos precedentes, en el presente captulo
estudiaremos los mtodos y procedimientos utilizados en la
representacin de superficies.Los levantamientos topogrficos son de
gran utilidad para el ingeniero, porque le ayuda a saber y disponer
convenientemente los proyectos a realizarse.
CONTROL DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO
CONTROL HORIZONTAL: Se denomina con dos o ms puntos fijos en el
terreno, cuya posicin se determina horizontalmente con precisin,
por medio de la distancia y su direccin.
CONTROL VERTICAL: Todo punto levantado est referido a un plano
de comparacin, para ver qu punto se encuentra ms alto o ms bajo,
siendo este el plano oficial (n.m.m) o arbitrario denominados cotas
de cada punto.
LEVANTAMIENTO DE TIPO GENERAL
Estos levantamientos tienen por objeto realzar o localizar
linderos, lmites de propiedad, medir o dividir superficies, ubicar
terrenos en planos generales.
Las principales operaciones son:
Definicin del itinerario y medicin de poligonales por los
linderos existentes para hallar la longitud o su orientacin o
direccin.Replanteo de linderos desaparecidos partiendo de datos
anteriores sobre longitud y orientacin valindose de toda la
informacin posible y disponible.
Clculo de reas, distancias y direcciones, que es esencia d los
resultados de los trabajos de ingeniera.
Representacin grfica del levantamiento mediante la confeccin o
dibujo de planos.
LEVANTAMIENTO CON CINTA
Para la implantacin de sistemas de riego generalmente es
necesario la confeccin de mapas topogrficos, esto tambin es vlido
para pequeos sistemas de riego, ya sea aspersin, riego localizado o
por gravedad, la ventaja que presenta la confeccin previa de planos
topogrficos y realizar el diseo sobre el mismo es que nos permite
realizar variantes o modificaciones con solo un borrn de lneas, si
se realiza el trabajo directamente sobre el terreno cualquier error
o modificacin implica prdida de tiempo, esfuerzo fsico y dinero
extra en materiales, adems el diseo previo permite realizar
listados exactos de materiales tanto en dimetro como las cantidades
necesarias para el sistema de riego y los volmenes de trabajo a
realizar.
Los planos y mapas cartogrficos son dibujos que muestran las
principales caractersticas fsicas del terreno, tales como
edificios, cercas, caminos, ros, lagos y bosques, as como las
diferencias de altura que existen entre los accidentes de la tierra
tales como valles y colinas (llamadas tambin relieves verticales).
Los planos y mapas topogrficos se basan en los datos que se recogen
durante los levantamientos topogrficos.
Los levantamientos topogrficos comprenden dos aspectos:
Planimetra Se refiere a la medicin de los detalles del terreno
en el plano horizontal.
Altimetra.Se trata de la determinacin y medicin del relieve del
terreno, Segn el mtodo que se emplee la obtencin de los datos en el
terreno se pueden hacer en una o dos etapas.
Nivelacin.En la actualidad existen mtodos muy modernos para la
realizacin de levantamientos topogrficos pero la inversin para
pequeas reas no se justifica en la mayora de las veces. Una
alternativa a estos mtodos es la realizacin de estos levantamientos
por nosotros mismos con instrumentos muy econmicos, algunos de los
cuales los tenemos a nuestra disposicin o los podemos fabricar por
nosotros mismos. La precisin que podemos obtener satisface los
requerimientos de estos proyectos.
El levantamiento mediante cintas mtricas es el que menos
recursos requiere aunque tiene sus limitaciones en cuanto al tamao
del rea a levantar y la presin, pero para pequeos sistemas de riego
de varias hectreas es factible su aplicacin.
Los levantamientos con cintas los podemos realizar por varios
mtodos:
Radiacin Poligonal cerrada Poligonal abierta Ordenadas
Triangulacin.
En dependencia de las caractersticas del rea pueden utilizarse
uno o variaos mtodos combinados.
A. USO DE LA CINTA:
Es utilizada para la medicin directa de distancias en todos los
itinerarios importantes de un levantamiento. Se emplea generalmente
para medir longitudes en perfiles transversales en la situacin de
detalles y en toda medicin entre dos o ms puntos sobre una
alineacin. Cuando se trata de mediciones de gran precisin se
utilizan HUINCHAS DE METAL
B. MANEJO DE LA CINTA:
La cinta debe mantenerse siempre en lnea recta al hacer las
mediciones, una cinta en forma de cocas se rompe al tirar de ella
con fuerza. Las cintas de acero se oxidan con facilidad por lo cual
deben limpiarse y secarse despus de haberlas usado.El tensado a la
hora de medir debe de ser en forma proporcional para no romper la
cinta.
C. ACCESORIOS PARA LA MEDICIN CON CINTA:
Los marcadores para cadenamiento o cintado llamados fichas, se
emplean para marcar medidas en tierra. Son de acero y miden de 25 a
35 cms. de largo, terminan en punta y tienen argolla redonda en el
extremo.Las miras de alineacin llamadas jalones, son de acero o
aluminio, tienen aproximadamente 25mm. de grueso y de 2 a 3 mts. de
largo se utilizan en el marcado de alineacin.Las plomadas, es una
pesa metlica en forma de trompo, debe pesar como mnimo 8 onzas y
tener una punta fina, suspendida en su parte superior con una
Manila de unos 2mts., sirve para medir con cinta al marcar la
proyeccin horizontal de puntos situados en el terreno.
D. MEDICIN DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS FIJOS
Mediciones horizontales sobre terreno a nivel:Primeramente la
lnea que se va a medir debe marcarse en sus dos extremos con
jalones para mantener el alineamiento. Las personas que realizan
las mediciones se denominan cadenero trasero y cadenero delantero.
El cadenero trasero se ubica en el punto de partida colocando el
cero de la cinta y el cadenero delantero avanza con el extremo de
la cinta hacia adelante hasta que haya recorrido una longitud igual
a la de cinta, una vez recorrida esta distancia por medio de seales
el cadenero trasero alinea al delantero observando los jalones, en
esta recta se ubica un piquete, la cinta debe estar en lnea recta y
los extremos a la misma altura, luego se aplica tensin en la cinta
y se coloca el piquete en la divisin final de la cinta. El cadenero
trasero avanza hasta donde se encuentra el piquete y se repite la
misma operacin.Mediciones horizontales en terreno inclinado:
En terrenos inclinados para realizar las mediciones siempre se
debe sostener la cinta horizontal y utilizar una plomada en uno o
en los dos extremos para proyectar el cero o extremo de la cinta
sobre el punto donde debe ir ubicado el piquete.Se puede utilizar
un jaln en lugar de la plomada cuando no se requiere de mucha
precisin o cuando haya presencia de viento ya que es difcil
mantener quieto el hilo de la plomada y puede ser imposible lograr
exactitud en la medicin.
ERRORES
Los errores se dividen en dos clases: Sistemtico. En condiciones
de trabajo fijas en el campo son constantes y del mismo signo y por
tanto son acumulativos, por ejemplo: en medidas de ngulos, en
aparatos mal graduados o arrastre de graduaciones en el trnsito,
cintas o estadales mal graduadas, error por temperatura.
Accidentales. Se dan indiferentemente en un sentido o en otro y por
tanto puede ser que tengan signo positivo o negativo, por ejemplo:
en medidas de ngulos, lecturas de graduaciones, visuales
descentradas de la seal, en medidas de distancias, etc. Muchos de
estos errores se eliminan por que se compensan.El valor ms probable
de una cantidad medida varias veces, es el promedio de las medidas
tomadas o media aritmtica, esto se aplica tanto en ngulos como en
distancias y desniveles.Las equivocaciones se evitan con la
comprobacin, los errores accidentales solo se pueden reducir por
medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando el nmero de
medidas.Los errores sistemticos se pueden corregir aplicando
correcciones a las medidas cuando se conoce el error, o aplicando
mtodos sistemticos en el trabajo de campo para comprobarlos y
contrarrestarlos.El error que obtendremos en la medida de
distancias se calcular de la siguiente manera:
Donde es el error relativo, la medida inicial (de ida), la
medida final (de vuelta) y el promedio, es decir:
Medicin de ngulos con cinta mtrica por el mtodo de la cuerda
Para determinar el ngulo entre dos lneas es necesario medir el
radio (distancia que pueda ser constante en todo el levantamiento)
y la cuerda, para trazar o calcular el ngulo formado entre estas
lneas.
Dnde:R=radio C= Cuerda que se mide la distancia de ficha a ficha
El ngulo se pude calcular mediante la frmula.
Pero tambin se puede determinar grficamente de la forma
siguiente. Sobre la lnea 3-4 se mide el radio "R" y se situado el
punto "A", parado en "A" con ayuda de un comps se traza el arco en
rojo con distancia igual a la cuerda "C", parado en 4 se traza el
arco azul con longitud igual al radio "R", finalmente se traza el
segmento desde 4 a la interseccin de los dos arcos y sobre este
segmento se mide la distancia 4-5.
Medir ngulos de 90 sobre el terreno.
En algunos casos se desea levantar lneas perpendiculares en el
terreno, como ocurre en los levantamientos por ordenadas, el
teorema de Pitgoras, nos proporciona la base terica para este
empeo.
Si se desea levantar una perpendicular en la lnea A-B en el
punto C, se mide sobre dicha lnea una distancia de 3 m creando el
punto D, seguidamente parados en C se traza un arco con ayuda de la
cinta mtrica de longitud 4 m, sobre D trazamos otro arco este con
longitud de 5 m, la recta que une el punto de interseccin de los
dos arco con el punto C es perpendicular a la recta A-B. Otra forma
de hace el mismo trabajo pero requiere la participacin de 3
personas es el siguiente, una persona sujeta la cinta en "0" en el
punto C mientras otra persona coloca la marca de 9 m de la cinta en
el punto D mientras la tercera persona toma la cinta en la marca de
4 m mientras la estera hasta que queda tensa, en ese punto se clava
una estaca para formar la perpendicular.
Si se desea levantar una perpendicular en la lnea A-B en el
punto C, se mide sobre dicha lnea una distancia de 3 m creando el
punto D, seguidamente parados en C se traza un arco con ayuda de la
cinta mtrica de longitud 4 m, sobre D trazamos otro arco este con
longitud de 5 m, la recta que une el punto de interseccin de los
dos arco con el punto C es perpendicular a la recta A-B. Otra forma
de hace el mismo trabajo pero requiere la participacin de 3
personas es el siguiente, una persona sujeta la cinta en "0" en el
punto C mientras otra persona coloca la marca de 9 m de la cinta en
el punto D mientras la tercera persona toma la cinta en la marca de
4 m mientras la estera hasta que queda tensa, en ese punto se clava
una estaca para formar la perpendicular.
Levantamiento de poligonales con cinta mediante radios y
cuerdas.
Para facilitar el trabajo tanto de campo como de gabinete, se
recomienda que los radios sean iguales, la longitud de los radios
debe ser tal que permita medir la cuerda con una sola cadenada (una
longitud de la cinta mtrica), cuando los son cercanos a 180 la
inteleccin del radio y la cuerda queda bien definida y no permiten
lograr buena precisin.
En este caso se debe trazar como un lado de la poligonal los
puntos 1-3 y determinar 2 mediante una perpendicular sobre dicha
lnea.
Error de cierre angular.
Cuando se miden los ngulos internos de una poligonal cerrada es
posible efectuar un control de cierre angular, dado que la suma de
los ngulos interiores de un polgono es igual a 180 * (n 2).
El error de cierre angular es igual a la diferencia de 180 (n 2)
menos la sumatoria de los ngulos interiores.
Ec = 180 (n 2)
El error de cierre angular debe ser menor o igual que la
tolerancia. Por tolerancia se entiende el error mximo permitido
Emp=5.
Si Ec < Emp entonces el trabajo es correcto y se realiza la
correccin. Si Ec > Emp entonces el trabajo es incorrecto y se
realiza nuevamente las mediciones.
Si en lugar de medir los ngulos internos se miden los ngulos
externos, la suma debe ser igual a 180 * (n - 2).
Este control se realiza en el campo, de tal manera que si el
error es mayor que la tolerancia (error grosero) puede realizarse
la medicin nuevamente, hasta obtener un error de cierre menor que
la tolerancia.
Una vez obtenido el error de cierre angular menor o igual que la
tolerancia se procede a compensar los ngulos. Una forma de
compensar los ngulos es por partes iguales. P ara obtener la
correccin angular c, se divide el error por el nmero de
vrtices:
C = Ec /n
Distribucin del error en cierre.
La distribucin del error en cierre se acude al mtodo grfico, que
proporciona suficiente precisin para este tipo de levantamiento. Se
traza una recta con las distancias parciales 7-1, 1-2, 2-3, 3-4,
4-5, 5-6, 6-7', se mide el error en cierre (19,87 m) y se traza una
perpendicular con esta distancia en el punto 7', se trazan
perpendiculares en cada uno de los puntos hasta interceptar con la
segunda lnea, se mide la distancia entre las dos lneas en cada
punto.
Ya en la poligonal se traza una lnea paralela a 7-7' en los
puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7', sobre esa lnea se traza la distancia
medida en el grafico anterior, seguidamente se traza una nueva
poligonal con los nuevos puntos ubicados.
La lnea en azul representa la poligonal despus de corregida
METODO DE LA POLIGONAL DE APOYO
REDES DE APOYO
La necesidad de conseguir grandes precisiones en la topografa
nos lleva a la construccin de redes de apoyo, que son figuras
geomtricas enlazadas entre s, distribuidas sobre una superficie de
terreno, cuyo objetivo principal es servir de apoyo, para la
realizacin de un levantamiento topogrfico.
LEVANTAMIENTOS PLANIMTRICOS
Los levantamientos planimtricos tienen por objetivo la
determinacin de las coordenadas planas de puntos en el espacio,
para poder ser representarlos en un plano o mapa. Cada punto en el
plano queda definido por sus coordenadas Norte y Este.
MTODO DE LA POLIGONAL CERRADA
Consiste en el levantamiento de una poligonal. Este mtodo se
caracteriza por estar constituida por un conjunto de lneas
consecutivas, es una lnea quebrada, constituida por vrtices
(estaciones de la poligonal) y lados que unen dichos vrtices. El
levantamiento de la poligonal comprende la medicin de los ngulos
que forman las direcciones de los lados adyacentes (o los rumbos de
estos lados) y las distancias entre los vrtices.
2. EQUIPOS Y/O MATERIALES
01 wincha 50 m. 05 jalones 01 juego de fichas (5) 02 plomada 02
rollos de cuerda 01 nivel de manoWINCHA
Se usan para medir distancias y estn hechas en diferentes
materiales, longitudes y pesos. Las ms comunes son hechas de lona y
de acero.Fibra de vidrio/lona.- poca precisin. Las de lona estn
hechas de material impermeable y llevan un refuerzo delgado de 4, 6
u 8 hilos de acero o de bronce para impedir que seAlarguen con el
uso. Estas no se emplean para levantamientos cuando los
alineamientos son largos, pues con el uso se estiran.
JALON
Es un vstago de madera, acero o aluminio; cuya longitud es de 2
a 3 m. Y una longitud que vara entre 2 y 3 m; uno de sus extremos
termina en punta generalmente de acero.; se pintan en franjas
alternadas, rojas y blancas de medio metro de longitud. Tienen
seccin transversal cilndrica o hexagonal de 2.5 cm de dimetro.
Sirven para indicar la localizacin de puntos o la direccin de lneas
temporalmente mientras duren las mediciones, siendo puestas en
posicin vertical ya sea empleando trpodes especiales o usando otro
jaln como puntal.
CORDEL
El cordel es un material topogrfico que se utiliza en las
medidas topogrficas como alineaciones de los puntos topogrficos o
como guas fsicas para lneas que podran ser imaginarias. Son
elaboradas generalmente de fibras sintticas que se usan en la
industria de elaboracin de cordeles incluyen el polipropileno,
nylon, polister, el polietileno y las fibras aramidas; que se busca
generalmente su resistencia a las tensiones al que son
sometidas.
FICHAS
Las fichas o agujas de topografa, son varillas de acero de 30 cm
de longitud con un dimetro de de pulgada, pintadas en franjas
alternas rojas y blancas, con un extremo puntiagudo para ser
insertado en la tierra, y el otro es un aro. Generalmente vienen en
juegos de once fichas juntas en un anillo de acero.Su uso es
variado, para sealar puntos no permanentes, como soporte de la
cinta mtrica o para sealar la misma.
PLOMADA.
Una plomada es una pesa normalmente de metal de forma cilndrica
o prismtica, la parte inferior de forma cnica, que mediante la
cuerda de la que pende marca una lnea vertical; de hecho la
vertical se define por este instrumento. Para estacionar en un
punto se hace uso de la plomada de gravedad, la cual pende del
centro de los aparatos topogrficos, y deber situarse de modo que la
vertical del hilo de la plomada pase por el punto sealado en el
suelo. El manejo de la plomada de gravedad puede resultar incmodo
sobre todo los das de viento. Muchos de los instrumentos modernos
sustituyen la plomada clsica por una plomada ptica.
3. TRABAJO DE GABINETE
CLCULOS Y RESULTADOS
TABLAS CON TOMA DE DETALLES
TABLA I: En esta tabla se encuentran los datos de la Poligonal,
determinadas en el campo, de la siguiente manera: Primero ubicamos
nuestros puntos, elegidos por conveniencia para poder facilitar
nuestro trabajo en campo y poder ubicar la mayor cantidad de puntos
que sean posibles en esta ocasin optamos por una poligonal de 6
lados. A continuacin la tabla ilustra las distancias entre los 6
tramos con su respectivo error de cierre
TramoDist(ida) (m)Dist(vuelta)(m)Promedio(m)Discrepancia(m)Error
de cierre
AB50.39250.39450.3930.0020.00003969
BC90.24890.24690.2470.0020.00002216
CD50.03450.02650.0300.0080.00015990
DE45.63645.63845.6370.0020.00004382
EA48.10448.10648.1050.0020.00004158
El promedio de las distancias est dada por:
Promedio= Error =
Error de cierre =
Como se puede observar los errores de cierre en cada tramo estn
dentro de los mrgenes del lmite permisible por tanto nuestros
resultados estn correctos y trabajaremos con los promedios para as
acercarnos a la distancia real.
Hallando los ngulos de cada punto
Para poder determinar la medidas de los ngulos de cada vrtice se
tuvo que emplear el mtodo de la cuerda para lo cual tuvimos que
hacer mediciones en dos lados adyacentes al vrtice a determinarse y
medir una distancia de cuerda todava para poder sacar con una
formula ya antes determinada lo cual relaciona al arcoseno del
Angulo con las distancias medida en cada lado y la longitud de
cuerda determinada para cada caso. Los datos dados de los ngulos en
la tabla fueron calculados con la siguiente formula:
= 2arcsen
Reemplazando los datos en la frmula: Angulo A
Angulo B
Angulo C
Angulo D
Angulo E ()
RESULTADO DE LOS ANGULOS OBTENIDOS EN LOS RESPECIVOS PUNTOS:
PUNTORadioCuerda Angulo()
A10 13.594853825.47
B1014.302911810.04
C7.110.30493235.51
D1013.384840038.52
E1019.9721860351.56
Suma5400341
Nuestra figura es un pentgono por lo tanto determinamos la suma
de sus ngulos internos:
0000
Error cierre:
Error mximo permisible: =
EC