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UNSCH, Ciencias Fsico-Matematicas
Laboratorio Fsica I
Informe de Laboratorio No1
15 de mayo de 2015
MEDICIONES
Grupo: Grupo 1, Martes de 7 a 10 am
Estudiantes:
Ballena Vargas, Cesar Remgos
Mitma Castro, Saul
Nunez Arotoma, Mara Estrella
Duenas Urquizo, Jose Jesus
Robles Pareja, Daniel
Cuba Garca, Yonatan
Hinostroza Farfan, Hugo
1
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Indice
1. INTRODUCCION 1
2. OBJETIVOS 1
2.1. Objetivos Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 1
2.2. Objetivos Especficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 1
3. MARCO TEORICO 2
3.1. Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 2
3.2. Teora de errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 4
4. MATERIALES Y EQUIPOS 7
4.1. MATERIALES: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 7
4.1.1. Paraleleppedo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 7
4.1.2. Cilindro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 7
4.1.3. Placa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 7
4.2. EQUIPOS: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 8
4.2.1. Vernier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 8
4.2.2. Regla Patron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 8
4.2.3. Micrometro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 9
5. PROCEDIMIENTOS 10
6. PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS 11
6.1. Datos obtenidos en las mediciones, organizados en tablas: .
. . . . . 11
6.2. Formulas Utilizadas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 12
6.2.1. Verdadero Valor de una Magnitud: . . . . . . . . . . . .
. . 12
6.2.2. Valor Medio: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 12
6.2.3. Desviacion Estandar: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 13
6.2.4. Combinacion de Errores Sistematicos y
Estadsticos(Error
Total de la Medicion) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 13
6.2.5. Propagacion de Errores (Error Absoluto): . . . . . . . .
. . 13
i
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7. RESULTADOS 14
7.1. Paraleleppedo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 14
7.1.1. Regla Patron: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 14
7.1.2. Calibrador Vernier: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 15
7.1.3. Cilindro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 15
8. DISCUSIONES, CONCLUSIONES y SUGERENCIAS 16
8.1. Discusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 16
8.2. Concluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 16
8.3. Sugerencias o recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 17
9. ANEXO, GLOSARIOS Y CUESTIONARIOS 17
ii
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Resumen
El proceso de trabajo fue recopilado durante las horas de
practica de
acuerdo la manipulacion y teoras dadas, luego se tuvo que
analizar el mar-
gen de error de cada medida siguiendo los pasos del
procedimiento llegando
a los datos obtenidos.
1. INTRODUCCION
El estudio del movimiento de los cuerpos en la naturaleza y su
establecimiento
en base a una serie de conceptos, es uno de los grandes logros
del pensamiento
humano. La percepcion del hombre sobre el movimiento le ha
inducido a establecer
que los cuerpos se mueven en el espacio y tiempo. En este
capitulo se hara un
estudio sistematizado de los conceptos que se utilizan en
describir el movimiento,
tal como la velocidad y aceleracion, los cuales se utilizan para
establecer leyes
fsicas y definiciones que son herramientas basicas en el estudio
del movimiento en
general.
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivos Generales
Dar a los companeros la ocasion de enriquecer sus conocimientos
con la medi-
cion de figuras planas y tridimensionales. Permitir a cada
participante que realice
al menos un analisis de medicion a partir de propia practica y
encontrar soluciones
a los problemas que se puedan suscitar, a traves de diversas
tecnicas.
2.2. Objetivos Especficos
El objetivo especfico detalla, desglosa y define con mayor
precision las metas
que se pretende alcanzar.
Los objetivos especficos de definen:
1. El aprendizaje en el uso de la regla de vernier, para medir
profundidades y
dimensiones.
1
-
2. El aprendizaje en el uso del micrometro, para medir
superficies planas.
3. El aprendizaje en el uso de la regla patron, para medir
dimensiones.
4. La interpretacion de dichas medidas.
3. MARCO TEORICO
Un campo es una funcion que especifica una cantidad particular
en cualquier
parte de una region. Si la cantidad es escalar (o vectorial), se
dice que el campo
correspondiente es un campo escalar (o vectorial). Ejemplos de
campos escalares
son la distribucion de temperaturas de un edificio, intensidad
del sonido de un
teatro, el potencial electrico en una region y el indice de
refraccion de un medio
estratificado. La fuerza gravitacional sobre un cuerpo en el
espacio y la velocidad
de las gotas de lluvia en la atmosfera son, a su vez, ejemplos
de campos vectoriales.
3.1. Historia
Una medicion es el resultado de una operacion humana de
observacion median-
te la cual se compara una magnitud con un patron de referencia.
Regla de vernier:
El primer instrumento de caractersticas similares fue encontrado
en un fragmento
en la isla del Giglio, cerca de la costa italiana, datado en el
siglo VI a. C. Aunque
considerado raro, fue usado por griegos y romanos. Durante la
Dinasta Han (202
a. C.-220 d. C.), tambien se utilizo un instrumento similar en
China, hecho de
bronce, hallado con una inscripcion del da, mes y ano en que se
realizo.
Se atribuye al cosmografo y matematico portugues Pedro Nunes
(1492-1577) que
invento el nonio o nonius el origen del pie de rey. Tambien se
ha llamado pie
de rey al vernier, porque hay quien atribuye su invento al
geometra Pierre Vernier
(1580-1637), aunque lo que verdaderamente invento fue la regla
de calculo Vernier,
que ha sido confundida con el nonio inventado por Pedro Nunez.
En castellano se
utiliza con frecuencia la voz nonio para definir esa escala.
micrometro: Durante
el renacimiento y la Revolucion Industrial haba un gran interes
en poder medir
las cosas con gran precision, ninguno de los instrumentos
empleados en esa epoca
2
-
se parecen a los metros, calibres o micrometros empleados en la
actualidad, el
termino micrometro fue acunado, seguramente, por ese
interes.
Los primeros experimentos para crear una herramienta que
permitira la medi-
cion de distancias con precision en un telescopio astronomico es
de principios del
siglo XVII, como el desarrollado por Galileo Galilei para medir
la distancia de
los satelites de Jupiter. La invencion en 1640 por Wiliam
Gascoigne del tornillo
micrometrico supona una mejora del vernier o nonio empleado en
el calibre, y se
utilizara en astronoma para medir con un telescopio distancias
angulares entre
estrellas.
Henry Maudslay construyo un micrometro de banco en 1829, basado
en el disposi-
tivo de tornillo de banco, compuesto de una base y dos mandbulas
de acero, de las
cuales una poda moverse con un tornillo a lo largo de la
superficie de la gua. Este
dispositivo estaba disenado basado en el sistema metrico ingles,
presentaba una
escala dividida en decimas de pulgada y un tambor, solidario al
tornillo, dividido
en centesimas y milesimas de pulgada.
Una mejora de este instrumento fue inventada por el mecanico
frances Jean Lau-
rent Palmer en 1848 y que se constituyo en el primer desarrollo
de que se tenga
noticia del tornillo micrometrico de mano. En la Exposicion de
Pars de ese ano,
este dispositivo llamo la atencion de Joseph Brown y de su
ayudante Lucius Shar-
pe, quienes empezaron a fabricarlo de forma masiva a partir de
1868 en su empresa
conjunta Brown y Sharpe. 1 La amplia difusion del tornillo
fabricado por esta em-
presa permitio su uso en los talleres mecanicos de tamano
medio.
En 1888 Edward Williams Morley demostro la precision de las
medidas, con el
micrometro, en una serie compleja de experimentos. En 1890, el
empresario e inven-
tor estadounidense Laroy Sunderland Starrett (18361922), patento
un micrometro
que transformo la antigua version de este instrumento en una
similar a la usada
en la actualidad. Starrett fundo la empresa Starrett en la
actualidad uno de los
mayores fabricantes de herramientas e instrumentos de medicion
en el mundo.
La cultura de la precision y la exactitud de las medidas, en los
talleres, se hizo
fundamental durante la era del desarrollo industrial, para
convertirse en una parte
importante de las ciencias aplicadas y de la tecnologa. A
principios del siglo XX,
3
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la precision de las medidas era fundamental en la industria de
matriceria y mol-
des, en la fabricacion de herramientas y en la ingeniera, lo que
dio origen a las
ciencias de la metrologa y metrotecnia, y el estudio de las
distintos instrumentos
de medida.
Regla patron: Hace algunos siglos, medir resultaba algo muy
complicado. Como
decamos, medir es simplemente comparar, y cada persona, cada
pueblo, cada pas
comparaba las cosas con lo que mas se le antojaba. Por ejemplo,
usaban la medida
mano para medir distancias, y aun hoy mucha gente, cuando no
tiene una regla o
una cinta metrica, mide el ancho de la puerta con la mano o el
largo del patio con
pasos. El problema con esto es obvio: todos los seres humanos no
tienen los pies
ni las manos del mismo tamano, o sea, tambien un problema de
medidas.
Los sistemas mas raros de medicion coexistan hasta la Revolucion
Francesa,
alla por el ano 1789. En esta epoca de tumulto y grandes
cambios, los france-
ses, enardecidos por su afan de cambiar y ordenar el mundo,
decidieron que tenan
que fundar un sistema de mediciones racional y unico que fuera
superior a todos
los demas. Mientras los polticos se dedicaban a mandar a sus
enemigos a la gui-
llotina, la Asamblea Nacional (francesa) le encomendo en 1790 a
la Academia de
Ciencias que creara este nuevo sistema.
3.2. Teora de errores
1. Introduccion: Antes de iniciar un curso practico de
laboratorio, es necesario
aprender a interpretar de forma satisfactoria los resultados que
se obtengan.
Cuando se trata de determinar el valor de una magnitud, el
numero que se
obtiene como resultado de las medidas no es el valor exacto de
dicha magni-
tud, sino que estara afectado por un cierto error debido a
multiples factores.
Hablando en terminos generales, se llama error de una medida a
la diferencia
entre el valor obtenido y el valor real de la magnitud medida.
Si, repitiendo
la experiencia, medimos varias veces la misma magnitud,
obtendremos cada
vez un valor distinto y se nos plantea el problema de decidir
cual de todos
los valores hallados es el que ofrece mayores garantas de
exactitud. A la
resolucion de este problema se encamina el contenido de este
Captulo.
4
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El que inicia su contacto con la experimentacion, debe dejar de
lado la idea
de que puede obtener el valor exacto de una magnitud fsica. La
premisa
fundamental de la que debe partir es que la exactitud total es
inalcanzable.
Con este punto de arranque y con la ayuda de la teora de
errores, las conclu-
siones deberan ir surgiendo solas a lo largo de la realizacion
de las practicas,
siendo algunas de ellas:
a) El resultado de una medida es de poco valor si no se conoce
su preci-
sion.
b) La precision de una medida puede ser en s misma objeto de
estudio.
c) El diseno de un experimento incluye el estudio previo de los
errores
que se cometeran.
2. Clasificacion de errores: Los errores pueden clasificarse en
dos grandes
grupos: A) Sistematicos y B) Accidentales.
A) Errores sistematicos Son aquellos que se reproducen
constantemen-
te y en el mismo sentido. Por ejemplo, si el CERO de un
voltmetro no
esta ajustado correctamente, el desplazamiento del CERO se
propagara, en
el mismo sentido, a todas las medidas que se realicen con
el.
Atendiendo a su origen los errores sistematicos se clasifican
en:
A.1) Errores teoricos Son los introducidos por la existencia de
condicio-
nes distintas a las idealmente supuestas para la realizacion del
experimento.
Un ejemplo de error teorico es el que resulta de la existencia
de la friccion
del aire en la medida de g con un pendulo simple.
A.2) Errores instrumentales. Son los inherentes al propio
sistema de
medida, debido a aparatos mal calibrados, mal reglados o,
simplemente, a
las propias limitaciones del instrumento o algun defecto en su
construccion.
Estos errores pueden ser atenuados por comparacion con otros
aparatos ga-
rantizados, cuyo error instrumental sea mas pequeno
2controlable.
A.3) Errores personales Son los debidos a las peculiaridades del
obser-
vador que puede, sistematicamente, responder a una senal
demasiado pronto
o demasiado tarde, estimar una cantidad siempre por defecto,
etc.
5
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B) Errores accidentales Son debidos a causas irregulares y
aleatorias en
cuanto a presencia y efectos: corrientes de aire, variaciones de
la temperatura
durante la experiencia, etc. As como los errores sistematicos
pueden ser ate-
nuados, los errores accidentales para un determinado
experimento, en unas
condiciones dadas, no pueden ser controlados. Es mas, los
errores acciden-
tales se producen al azar y no pueden ser determinados de forma
unvoca.
Para tratar adecuadamente.
6
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4. MATERIALES Y EQUIPOS
4.1. MATERIALES:
4.1.1. Paraleleppedo
4.1.2. Cilindro
4.1.3. Placa
7
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4.2. EQUIPOS:
4.2.1. Vernier
Las principales aplicaciones de un Vernier estandar son
comunmente: medicion
de exteriores, de interiores, de profundidades y en algunos
calibradores dependien-
do del diseno medicion de escalonamiento.
La exactitud de un calibrador Vernier se debe principalmente a
la exactitud
de la graduacion de sus escalas, el diseno de las guas del
cursor, el paralelismo y
perpendicularidad de sus palpadores, la mano de obra y la
tecnologa en su proceso
de fabricacion.
4.2.2. Regla Patron
La regla patron de trazos suele tener un campo de medida desde
100mm hasta
2000mm y una resolucion que suele ser de 1mm o 0,5mm. Es
importante que la
8
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superficie de apoyo este nivelada y con una plenitud conocida.
Son instrumentos
utilizados en las industrias o instrumentos de laboratorio de
aseguramiento de la
calidad.
4.2.3. Micrometro
El micrometro, que tambien es denominado tornillo de Palmer,
calibre Palmer
o simplemente palmer, es un instrumento de medicion cuyo nombre
deriva eti-
mologicamente de las palabras griegas uikpo (micros, que
significa pequeno) y
uetpov (metron, que significa medicion). Su funcionamiento se
basa en un tornillo
micrometrico que sirve para valorar el tamano de un objeto con
gran precision, en
un rango del orden de centesimas o de milesimas de milmetro
(0,01 mm y 0,001
mm respectivamente).
Para proceder con la medicion posee dos extremos que son
aproximados mutua-
mente merced a un tornillo de rosca fina que dispone en su
contorno de una escala
grabada, la cual puede incorporar un nonio. La longitud maxima
mensurable con
el micrometro de exteriores es de 25 mm normalmente, si bien
tambien los hay
de 0 a 30, siendo por tanto preciso disponer de un aparato para
cada rango de
tamanos a medir: 0-25 mm, 25-50 mm, 50-75 mm, etc.
Ademas, suele tener un sistema para limitar la torsion maxima
del tornillo, nece-
sario pues al ser muy fina la rosca no resulta facil detectar un
exceso de fuerza que
pudiera ser causante de una disminucion en la precision.
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5. PROCEDIMIENTOS
1. Hallar el Error sistematico del paraleleppedo del cilindro y
el espesor de una
placa.
2. Realizar en cada caso cinco mediciones.
a)El espesor de una placa (instrumento: micrometro).
b) Las dimensiones de un paraleleppedo (instrumento: vernier y
regla
patron).
c) Las dimensiones de un cilindro (instrumento: vernier).
3. Medir la masa del cilindro.
4. En cada caso halle el valor verdadero de.
a) El espesor de la placa.
b) Volumen del paraleleppedo.
c) Densidad del cilindro.
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6. PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DA-
TOS
6.1. Datos obtenidos en las mediciones, organizados en ta-
blas:
n largo(mm) altura(mm) ancho(mm)
1 71 21 36
2 71 22 37
3 71 21 36
4 70 21 37
5 69 21 36
6 l= 70.40 h= 21.20 a=36.40
Cuadro 1: Datos tomados de un paraleleppedo con la regla
patron
n l(mm) h(mm) a(mm)
1 72.82 21.2 37.3
2 71.56 21.02 36.68
3 71.82 21.02 36.5
4 71.34 20.02 36.54
5 71.1 20.98 36.4
6 l= 71.73 h= 20.85 a=36.68
Cuadro 2: Datos tomados de un paraleleppedo con el vernier
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-
n d(mm) h(mm)
1 32.76 41.18
2 32.68 41.2
3 32.42 41.42
4 32.66 41.36
5 32.68 41.18
6 d= 32.64 h= 41.27
Cuadro 3: Datos tomados de un cilindro con el Vernier
n e(mm)
1 1.02
2 1
3 1.01
4 1.04
5 1.02
6 e= 1.02
Cuadro 4: Datos tomados del espesor de una placa con el
micrometro
6.2. Formulas Utilizadas:
6.2.1. Verdadero Valor de una Magnitud:
x = xx (1)
6.2.2. Valor Medio:
x =x1 + x2 + x3 + .......+ xn
n=
ni=1
xi
n(2)
12
-
6.2.3. Desviacion Estandar:
n =
(x1 x)2 + (x2 x)2 + .....+ (xn x)2
n(n 1) =
n
i=1
(xi x)2
n(n 1) (3)
n =
n
i=1
(xi x)2
n(n 1) (4)
6.2.4. Combinacion de Errores Sistematicos y Estadsticos(Error
Total
de la Medicion)
x =
(xe)2 + (n)2 (5)
6.2.5. Propagacion de Errores (Error Absoluto):
Error absoluto = V =
(V
a)2(a)2 + (
V
h)2(h)2 + (
V
l)2(l)2 (6)
z = xn.y z =xn
y(7)
V
V=
(na
a)2 + (
h
h)2 (8)
Error relativo =z
z(9)
Error porcentual =z
z100 % (10)
13
-
7. RESULTADOS
7.1. Paraleleppedo:
7.1.1. Regla Patron:
Media: Dado en los cuadros antes mostrados.
Desviaciones estandar:
1. Largo:
5 =
5
i=1
(xi x)2
5(5 1) = 0,89 (11)
2. Altura:
5 = 0,45 (12)
3. Ancho:
5 = 0,55 (13)
Error Total de la Medicion:
1. Largo:
l =
(xe)2 + (5)2 = 0,89 (14)
2. Altura:
h = 0,45 (15)
3. Ancho:
a = 0,55 (16)
Error Absoluto:
1. Volumen:
V =
(V
a)2(a)2 + (
V
h)2(h)2 + (
V
l)2(l)2 = 1569,08 (17)
14
-
7.1.2. Calibrador Vernier:
Media: Dado en los cuadros antes mostrados.
Desviaciones estandar:
1. Largo:
5 =
5
i=1
(xi x)2
5(5 1) = 0,67 (18)
2. Altura:
5 = 0,47 (19)
3. Ancho:
5 = 0,36 (20)
Error Total de la Medicion:
1. Largo:
l =
(xe)2 + (5)2 = 0,67 (21)
2. Altura:
h = 0,47 (22)
3. Ancho:
a = 0,36 (23)
Error Absoluto:
1. Volumen:
V =
(V
a)2(a)2 + (
V
h)2(h)2 + (
V
l)2(l)2 = 1442,86 (24)
7.1.3. Cilindro:
Media: Dado en los cuadros antes mostrados.
15
-
Desviaciones estandar:
1. Diametro:
5 =
5
i=1
(xi x)2
5(5 1) = 0,13 (25)
2. Altura:
5 = 0,11 (26)
Error Total de la Medicion:
1. Diametro:
l =
(xe)2 + (5)2 = 0,13 (27)
2. Altura:
h = 0,11 (28)
Error Absoluto:
1. Volumen:
V =
(V
d)2(l)2 + (
V
h)2(d)2 = 6,50 (29)
8. DISCUSIONES, CONCLUSIONES y SUGE-
RENCIAS
8.1. Discusiones
Hubo problemas en las mediciones, de acuerdo al uso correcto de
los equipos.
Lo cual nos motivo a investigar mas sobre aquello.
8.2. Concluciones
Concluimos que los datos adquiridos son medidos en mm.
generalmente en
Fsica son determinados, experimentalmente por medidas o
combinacion de
medidas, para establecer el valor de una magnitud tenemos que
usar instru-
mentos de medicion y un metodo de medicion.
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8.3. Sugerencias o recomendaciones
Tener cuidado al medir los datos para no tener errores.
Tener un ambiente adecuado.
Implementar materiales de mayor tecnologa.
9. ANEXO, GLOSARIOS Y CUESTIONARIOS
Referencias
[1] Leyva N. Humberto Fisica I: Teora y Problemas Resueltos,
Moshera E.I.R.L.,
Peru, 2009.
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INTRODUCCINOBJETIVOSObjetivos GeneralesObjetivos Especficos
MARCO TERICOHistoriaTeora de errores
MATERIALES Y EQUIPOSMATERIALES:ParaleleppedoCilindroPlaca
EQUIPOS:VernierRegla PatrnMicrmetro
PROCEDIMIENTOSPROCESAMIENTO Y ANLISIS DE DATOSDatos obtenidos en
las mediciones, organizados en tablas:Formulas Utilizadas:Verdadero
Valor de una Magnitud:Valor Medio:Desviacin Estndar:Combinacin de
Errores Sistemticos y Estadsticos(Error Total de la
Medicin)Propagacin de Errores (Error Absoluto):
RESULTADOSParaleleppedo:Regla Patrn:Calibrador
Vernier:Cilindro:
DISCUSIONES, CONCLUSIONES y
SUGERENCIASDiscusionesConclucionesSugerencias o recomendaciones
ANEXO, GLOSARIOS Y CUESTIONARIOS