Modelado y Simulación Computacional para Ciencias e Ingeni erías Informe Final1) Explique cuáles son las car act erí sticas del modelo de grano grueso que utiliamos para lle!ar a ca"o la simulación de Monte Carlo de la solución de sal# Compare en un gra$co las funciones de di st ri "uci ón radi al para una soluci ón de sal % ++ () y +- () ) o"tenidas mediante la simulación de Monte Carlo y las o"tenidas con la teoría de &e"ye'(uel# Esta comparación la de"e realiarpara la concentración de sal as ignada a su grupo de tra"a*o. Las interacciones entre los átomos se describen usando el concepto de superfcie de energía potencial, una unción que indica cómo varía la energía con las posiciones at ómicas. Es posible describir esa sup er fci e mediante dierentes modelos. Los más precisos están basados en las leyes de la mecánica cuántica, válidas en la escala de los átomos y sus núcleos. Su principal desventaa es la compleidad de sus ecuaciones, por la que los cál culos requieren muc!o tiempo y re cur sos de computac ión . E"isten modelos más sencillos, basados en las leyes de la í sica clásica, que consideran las interacciones entre átomos y los describen vali#ndose, por eemplo, de las leyes de $oulomb. Son menos demandantes de recursos de computación, pero permiten estudiar sistemas de miles de átomos, como las proteínas, ustifcando a su ve% el uso de apro"imaciones clásicas. Son m#todos especialmente adecuados para enómenos que no incluyan ruptura o ormación de enlaces químicos. &ambi#n es posible dise'ar modelos de superfcies de energía potencial cuya unidad mínima de interacción no sea un átomo, sino un grupo de ellos. Esos modelos se denominan de grano grueso, y permiten estudiar sistemas aun más compleos, o en escalas de tiempo más largas. Ferreyra Susana+ ,ere-odrigo+ Morcillo .uciano+ .opeSe"astián 1
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Modelado y Simulación Computacional para Ciencias e Ingenierías
Informe Final
polielectrolito que acta como una "arra rígida# ,ara ello construyaun polielectrolito 2m monómeros cargados positi!amente %con unnmero equi!alente de contra iones+ esferas rígidas d34#/nmcargadas negati!amente) con distancia entre monómeros !ecinos
igual a l 4# Medir y gra$car la condensación promedio de contraiones en función de 2m para % m314+ /4+ 54+ 64+ 74+ 84+ 144+ 1/4+164+ /44)# -ecuerde que a cada grupo se le asigno una 4 especí$ca#
L-2 -,-nm.
+ara la simulación del orden de condensación del polielectrolito reali%amos
un programa en 3ortran donde un polielectrolito lineal en presencia de
contra iones interactúan dentro en un determinado radio l 4 nm dando
como resultado la condensación en ese punto. $omo la simulación es
dinámica, se cuentan sistemáticamente la cantidad de interacciones 5ion 6
polímero7 al reali%ar el movimiento de los electrolitos entorno a la cadena
polim#rica.
La simulación se basa en un estado macroscópico 5&ermodinámico7 que
obedece a las leyes de la mecánica 58e9toniana o cuántica7 para entregar
el equilibrio fnal del sistema. Los estados macroscópicos son el resultado
del comportamiento estadístico de las partículas 5(ecánica Estadística7. El
estado macroscópico del sistema esta descripto por una variable vectorial
aleatoria que corresponden a los distintos puntos en el espacio de las ases
en los que puede encontrarse el sistema. La (ecánica Estadística estudia la
distribución de probabilidades de dic!as variables vectoriales.
teniendo en cuenta*
• Ecuación de estado 53unción de partición canónica 58.:,&7 Es
sistema es cerrado (V) con energía variable, numero de particulaes(N) y