CARLOS OVALLE, LEONARDO MARIO UNIVERSIDAD NACIONAL DE
COLOMBIA
[footnoteRef:1] [1: ]
Laboratorio No 4. Modulacin y Demodulacin F.M. utilizando C.I.
XR-2206 y C.I. XR-2211
Mario Leonardo, Ovalle [email protected],
[email protected], Universidad Nacional de Colombia
Resumen El siguiente informe contiene los resultados obtenidos
tericamente y de manera prctica, adems del anlisis correspondiente
para la configuracin del modulador y demodulador F.M. realizado con
circuito integrado XR-2206 y circuito integrado XR-2211
respectivamente.
ndice de Trminos Ancho de banda, Demodulacin, Modulacin, ndice
de modulacin, Transformada de Fourier (FFT). 1 INTRODUCCIN
En esta prctica de laboratorio se quiere implementar un circuito
modulador de frecuencia (F.M.) para una seal de audio, para tal
propsito se usara el circuito integrado XR-2206 para la etapa de
modulacin y un circuito integrado XR-2211 para la etapa de
demodulacin, adems se usara un LM324 para la etapa de amplificacin
de la seal demodulada. El esquema de bloques a utilizar se puede
observar ms claramente en la siguiente figura:
Figura 1. Diagrama de bloques practica F.M.
De acuerdo a las especificaciones mostradas en el datasheet del
circuito integrado XR-2206, la frecuencia mxima de operacin de este
es de 300 KHz a la cual trabaja linealmente, por lo cual se
utilizara una frecuencia de la portadora de aproximadamente 115
KHz. Para el circuito integrado XR-2211 no hay restricciones con
este parmetro, ya que este trabaja hasta 1 MHz.
Es importante comprender como funciona el mundo de las
comunicaciones y entender los principios fundamentales que rigen
dicho mundo. Existen diversas formas de transmisin de datos en el
mundo de las comunicaciones y es de vital importancia comprender el
cmo y el porqu de este fenmeno. Una de las formas de poder
transmitir informacin de un lugar a otro es mediante la modulacin
en frecuencia o F.M., comnmente utilizada en la radio comercial, el
cual transmite informacin (voz, audio, video, datos) a travs de un
medio que finalmente llega a un receptor.La modulacin F.M. es un
tipo de modulacin no lineal, el cual consiste en modificar la
frecuencia de una seal portadora de alta frecuencia en funcin de
una seal moduladora (seal que contiene el mensaje) de baja
frecuencia. La utilizacin de una seal portadora de alta frecuencia
es necesaria para transmitir datos a distancias lejanas, ya que es
una seal que se propaga a grandes distancias. Sin embargo tiene el
inconveniente de que las seales de alta frecuencia no son audibles.
Por ello se utiliza la seal portadora de alta frecuencia como medio
de transporte para la seal mensaje. En la siguiente figura se
observa cmo es la seal portadora (portadora de RF), la seal de
modulacin y la seal modulada:
Fig. 2. Proceso modulacin F.M.
Se observa que la frecuencia de la seal portadora cambia en
funcin de la seal de modulacin. Por lo tanto es posible recuperar
el mensaje desde la seal modulada en frecuencia, sabiendo que en
los cruces por cero de la seal de modulacin, la frecuencia cambia
en la seal modulada. A continuacin se describe el proceso matemtico
de la modulacin en frecuencia o F.M., se puede observar que a
partir de la ecuacin de modulacin de fase se obtiene la modulacin
en frecuencia:
)
La razn se conoce como ndice de modulacin m.
La modulacin en frecuencia tiene una gran ventaja sobre la
modulacin en amplitud, la cual consiste en reducir la potencia
consumida por la portadora y aumentar la potencia consumida por la
seal de modulacin. Entre mayor sea el ndice de modulacin en
frecuencia, mayor ser la reduccin de potencia consumida por la
portadora y ms contenido de potencia tendrn las bandas laterales.
Sin embargo la modulacin en frecuencia tiene su contraparte, la
cual es que mientras el ndice de modulacin sea mayor, el ancho de
banda tambin ser mayor, ya que esto producir un mayor nmero de
frecuencias laterales. A continuacin se observa el espectro de
frecuencia de la modulacin F.M. a medida que el ndice de modulacin
se hace mayor:
Figura 3. Espectro de frecuencias a medida que aumenta m.
La primera grafica corresponde a un m = 0.5, la segunda
corresponde a un m = 1, la tercera corresponde a un m = 2 y la
ultima corresponde a un m = 10.
Ya teniendo claro ciertos conceptos bsicos, se procede al diseo
de un modulador F.M. con base en un circuito integrado XR-2206 y un
demodulador F.M. con base en un circuito integrado XR-2211.2
MODULACIN F.M. UTILIZANDO C.I. XR-2206
Para realizar la modulacin F.M. se puede utilizar un circuito
integrado XR-2206 de manera que funcione como un mezclador de ambas
seales (portadora y moduladora). El XR-2206 es un generador de
funciones monoltica, capaz de producir seales senoidales,
cuadradas, triangulares, de rampa, de alta estabilidad y calidad.
Adems se encuentra equipado para realizar modulaciones en amplitud
y frecuencia. Estos circuitos integrados estn compuestos
internamente por cuatro bloques funcionales; un oscilador
controlado por voltaje (VCO), un multiplicador analgico y
sine-shaper, una unidad de ganancia amplificadora y un juego de
interruptores (current switches). A continuacin se puede observar
el diagrama de bloques que componen el XR-2206:
Figura 4. Diagrama de bloques XR-2206.
El bloque VCO es el que determinara la frecuencia de la
portadora, dicho bloque genera la seal y est determinada por un
condensador ubicado entre los pines 5 y 6 del circuito integrado y
una resistencia ubicada en el pin 7. A continuacin se muestra el
diagrama de bloques interno del XR-2206 ms detallado y el cual se
utilizara como implementacin del modulador F.M.:
Figura 5. Circuito generador de la seal modulada F.M.
En la figura 6 se puede ver con ms detalle como es la
configuracin de las conexiones de las resistencias que adecuan la
seal de entrada, es decir, la seal de modulacin.
Fig. 6. Conexiones del circuito para el barrido en
frecuencia.
Lo primero es calcular la frecuencia de oscilacin de la seal
portadora, la cual est determinada de la siguiente manera:
El valor de la resistencia R segn las recomendaciones expuestas
en el datasheet del XR-2206, debe estar dentro del rango de y para
el condensador en el rango de para cumplir condiciones de
estabilidad trmica. Dadas las especificaciones se elige una
resistencia R = 8.5K y un condensador C = 1nF.
La frecuencia de oscilacin es proporcional a la distribucin
total de corriente que circula por el pin 7 como se observa en la
figura 6. La frecuencia varia linealmente con , para un amplio
rango de valores de corrientes, de 1A a 3mA. La frecuencia puede
ser controlada al aplicar un voltaje de control como se observa en
la figura 6. Esta frecuencia de oscilacin est relacionada con de la
siguiente manera:
De manera que se puede observar con claridad como las
variaciones de voltaje ocasionadas por , afectan la frecuencia de
oscilacin del sistema, es decir, se producir una seal modulada en
frecuencia en funcin del voltaje puesto a la entrada del sistema.La
ganancia de conversin de voltaje a frecuencia, es decir, la
variacin de frecuencia que se producir por voltio en la entrada,
estar dada por la siguiente ecuacin:
Tambin hay que notar que la amplitud mxima producida a la salida
del circuito integrado XR-2206 est limitada y es inversamente
proporcional a la resistencia conectada en el pin 3, esto se puede
observar en el diagrama de la figura 5. Por defecto en el diagrama
de la figura 5 se ha utilizado un potencimetro con un valor de 50K,
lo que producir a la salida una seal senoidal con una amplitud
mxima de 13V.
3 DEMODULACIN F.M. UTILIZANDO C.I. XR-2211
Para la demodulacin de F.M. se utilizara el diagrama propuesto
en el datasheet del circuito integrado XR-2211, que se muestra a
continuacin:
Figura 7. Circuito demodulador de F.M. con C.I. XR-2211.
Este esquema es utilizado como detector lineal de F.M. para un
amplio rango de comunicaciones analgicas. Se observa que la salida
demodulada es tomada desde el lazo de detector de fase producida en
el pin 11, que pasa a travs de un circuito pasabajos, el cual
filtra la seal de manera que solo deje pasar la frecuencia del
mensaje. El detector de fase, como su nombre lo indica, detecta el
desfase existente entre la seal portadora y moduladora, para que de
esta manera se detecte los puntos de cambio en frecuencia y poder
recuperar la seal moduladora. La frecuencia de corte del pasabajos
estar determinada por la resistencia y el condensador . Tambin se
observa un amplificador conformado por un LM324 el cual es
necesario debido a la alta impedancia producida en el pin 11. La
configuracin tpica es un amplificador no inversor.Para emplear de
manera correcta el demodulador de F.M. es necesario tener en cuenta
algunas consideraciones. A continuacin se presentaran los clculos
de los elementos del esquema, que harn que el demodulador funcione
correctamente. Tenemos primero que la frecuencia central del VCO
estar determinada por la siguiente ecuacin:
Se utilizo un condensador. Sabiendo que la frecuencia central
del VCO debe ser aproximadamente igual a la frecuencia de la
portadora producida por el XR-2206, tenemos que la resistencia es
igual a:
Para tales fines se utiliza un potencimetro de 100K para adecuar
el valor de la frecuencia y que se pueda obtener la demodulacin de
la seal, Cumpliendo que .Ahora se procede a calcular el delta de
frecuencia, el cual indica la incursin en frecuencia hacia arriba y
hacia abajo partiendo de le frecuencia central. Se calcula como
sigue:
Si elegimos un valor de 200K para la resistencia tenemos una
incursin en frecuencia o delta de frecuencia de:
Este valor del delta de frecuencia es aceptable, ya que tiene en
cuenta las variaciones de frecuencia que se puedan presentar al
momento de recibir la seal a demodular. Luego se realiza el clculo
para determinar el valor del condensador con la siguiente
ecuacin:
Si se asume un 0.5, tenemos lo siguiente:
Por ltimo hay que calcular el valor del condensador y la
resistencia que conforman el filtro pasabajos. Se determinaran
estos valores de manera que el filtro pasabajos tenga una
frecuencia de corte de aproximadamente 20KHz o menos, la cual es la
necesaria para la transmisin de voz, de msica, etc.La frecuencia de
corte de un filtro pasabajos est determinada por la siguiente
ecuacin:
De manera que y .Ya calculadas todos los parmetros necesarios
para la construccin del modulador y demodulador F.M., se procede a
la implementacin practica en el laboratorio. Los resultados
obtenidos se muestran a continuacin.La figura que se muestra a
continuacin corresponde a la seal de modulacin, que corresponde a
una seal de audio, y la seal modulada en frecuencia.
Figura 8. Seal de modulacin en comparacin a la seal
modulada.
Como se observa en la figura anterior, la seal de modulacin
produce variaciones en la frecuencia, definidas por el ndice de
modulacin calculado anteriormente, es decir, que tanto cambio de
frecuencia se produce por voltio en la entrada. Esto corresponde al
proceso de modulacin F.M., de manera que se logro lo deseado en un
principio. A continuacin se observan los resultados de la
demodulacin.
La figura que se muestra a continuacin corresponde a la seal de
modulacin, que corresponde a una seal de audio, y la seal
demodulada.
Figura 9. Seal demodulada en comparacin a la seal de
modulacin.
Como se puede observar en la figura anterior, la seal demodulada
es muy similar a la seal mensaje, sin embargo existe an un pequeo
ruido en la seal. En la prctica de laboratorio, se vario la
resistencia que conformaba el filtro pasabajos, de manera que se
pudiera obtener una mejor respuesta (una seal ms limpia). Este
proceso corresponde al proceso de demodulacin de la seal. Dados los
resultados obtenidos en ambos procesos (modulacin y demodulacin),
se concluye que se logro cumplir los objetivos iniciales planteados
para esta prctica.
4 CONCLUSIONES
En la modulacin FM, el uso de menor ancho de banda con respecto
a AM y permitir mayor tasa de transferencia de datos, hace que la
calidad de la informacin transmitida sea mayor, pero no deja de
tener desventajas como la alta susceptibilidad a
interferencias.
La fidelidad es una caracterstica que distingue a la modulacin
FM sobre la AM.
Los resultados y variaciones de frecuencia, calculados
coincidieron con los obtenidos en la prctica. Es importante tener
en cuenta que gran parte del xito del laboratorio depende de l
correcto uso de los circuitos integrados y del conocimiento pleno
de sus caractersticas mostradas en las correspondientes hojas de
datos.
A medida que el ndice de modulacin deseado aumenta, el ancho de
banda necesario para la transmisin aumenta considerablemente; esto
puede considerarse como una desventaja de este tipo de
modulacin.
A medida que el ndice de modulacin aumenta, la potencia
consumida por la portadora se reduce, y a su vez la potencia
consumida por las bandas laterales aumenta; esto representa una
gran ventaja sobre la modulacin A.M. en trminos de eficiencia en el
consumo de potencia.
En la demodulacin F.M., la seal obtenida debe tener la amplitud
adecuada y la misma forma de la seal de modulacin o mensaje, no
interesa que se encuentre desfasada, ya que el odo humano no es
capaz de captar dichos desfases.
La ventaja ms importante de la modulacin en frecuencia sobre la
modulacin de amplitud es la capacidad que tienen los receptores de
FM para suprimir el ruido.
5 REFERENCIAS
[1] Tomasi, Wayne. Sistemas de Comunicaciones Electrnicas,
Editorial Prentice Hall, Segunda Edicin, 1996.
[2]http://itscelectronica.foroactivo.com/introduccion-a-las-telecomunicaciones-f8/modulacion-fm-t118.htm
[3] http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_modulada
[4] Datasheet XR-2206.
[5] Datasheet XR-2211.4