I. RESUMEN
En esta prctica se abarc el tema de la viscosidad y densidad de
los lquidos .La viscosidad se define como la medida de la
resistencia de un lquido a fluir y la densidad como la masa por
unidad de volumen de una sustancia .El objetivo de esta prctica es
determinar la viscosidad y densidad utilizando el viscosmetro de
stormer y el picnmetro respectivamente.
La experiencia se realiz bajo las siguientes condiciones de
laboratorio : presin atmosfrica =756mmHg , temperatura (T) =20.1 C
y humedad relativa (HR) = 94% Para determinar la viscosidad(n) de
la solucin de glicerina 50% a 25C se us el viscosmetro de stormer y
se tom como solucin patrn la glicerina (86-88)% a 25C .Esta
experiencia consisti en poner pesas en el porta pesas del
viscosmetro de stormer ,para obtener tiempos por cada 100
revoluciones que realizaba la hlice de dicho viscosmetro .Este
procedimiento se realiz para cuatro juegos de pesas.Teniendo los
tiempos para determinadas pesas y la viscosidad (n) de la glicerina
(86-88)% a 25 C que es n(86-80)% = 194.2 cp,se pudo hallar la
ecuacin n =km(t -a ) mediante el mtodo grfico y analtico .las
ecuaciones n/m =0.0889t - 0.624 y n/m = 0.1338t -1.5485 se
obtuvieron por el mtodo grfico y analtco respectivamente . Al
reemplazar en ambas ecuaciones la masa=100g con su respectivo
tiempo (t)=21.065 s que se obtuvo durante la experiencia para la
solucin de glicerina 50% a 25C, se calcul la viscosidad (n) de
dicha solucin a 25c que fue de n50% =124.87 cp por el mtodo grfico
y n50%=127.00 cp por el mtodo analtico .Se observa que el n(86-80)%
es mayor que el n50% a la temperatura de 25C .Esta diferencia de la
viscosidades de n(86-80)% y n50% , es por que cada viscosidad
pertenece a una glicerina de diferente concentracin.Para determinar
la densidad de la glicerina (86-88)% se utiliz el mtodo del
picnmetro.Esta segunda experiencia consisti en pesar el mismo
volumen de la glicerina (86-88)% y del agua (lquido de referencia
).Este mtodo permiti determinar la gravedad especfica a 25C.
Teniendo como dato la gravedad especfica a 25C y las densidades del
agua a 25C y 4C , se aplic la ecuacin para obtener la densidad
experimental de la glicerina a 25C.La densidad experimental de la
glicerina (86-88)% a 25C es 1.28169 g/ml ,al compararlo con la
densidad terica de dicha sustancia 1.22400 g/ml , se obtuvo un
porcentaje de error de -4.7% , por exceso . Se concluye que la
viscosidad de una solucin es directamente proporcional con la
concentracin de dicha sustancia e inversamente proporcional con la
temperatura .Tambin se concluye que la densidad depende de la
temperatura.Por ltimo, se recomienda que durante la determinacin de
la viscosidad, se debe percatarse que la temperatura de glicerina
permanesca a 25C, ya que un cambio de temperatura cambiara la
viscosidad.
II. INTRODUCCCIN
La medida de la viscosidad puede que parezca en un principio un
parmetro de poca importancia en la fabricacin de fluidos como
aceite, pintura, productos lcteos, bebidas, tintes, pastas, crema,
etc., realmente es importante saber que a partir de la viscosidad,
podemos conocer el comportamiento de un producto en su proceso de
fabricacin, lo cual es importante en la industria para el control
del proceso y por tanto decisivo para conseguir la mejor calidad
del producto. El conocimiento de la viscosidad nos permite detectar
de la manera mas conveniente cambios en el producto como el color,
densidad, estabilidad, contenido de slidos y peso molecular. En
definitiva, la viscosidad es un parmetro de control de vital
importancia en la bsqueda de la mejor calidad en los productos.Por
otra parte la medicin de densidad de los lquidos es importante por
que permite determinar la calidad de un producto, el control de un
proceso de fermentacin, el contenido de alcohol de productos
destilados en porcentaje de volumen, el contenido de azcar en
bebidas carbonatadas, la calidad de los productos y lubricantes del
petrleo, la composicin de productos farmacuticos, la preparacin de
pinturas, barnices y materiales de recubrimiento. Tambin la
densidad tiene gran importancia en el campo de la salud ya que nos
da referencia de la cantidad de lquido que se encuentra en una
parte del cuerpo y asi observar si hay variacin o dficit de este
liquido en el organismo y ver como este lo afecta.
III. FUNDAMENTOS TERICOS
VISCOSIDAD Los gases y lquidos poseen una propiedad conocida
como viscosidad, que se define como la resistencia que una parte
del flido ofrece al desplazamiento de la otra. La viscosidad se
produce por efecto de corte de una capa de fluido al deslizarse
sobre otra, y es muy distinta de la atraccin intermolecular. Puede
pensarse que est causada por la friccin interna de las molculas y
est presente tanto en los gases ideales como en los reales y
lquidos. Tambin la viscosidad es la medida de la resistencia de un
lquido a fluir.
LA VISCOSIDAD DE LOS LQUIDOSLos lquidos exhiben una resistencia
a fluir mucho mayor que los gases y por consiguiente tienen unos
coeficientes de viscosidad mayores. En los gases dichos
coeficientes se incremen- tan con la temperatura, mientras que los
de la mayora de los lquidos disminuyen. De nuevo, la viscosidad es
independiente de la presin en los gases cuando se trabaja a
moderadas presiones pero en los lquidos no sucede as sino que hay
un aumento de la viscosidad con el aumento de la presin.La mayora
de los mtodos empleados en la determinacin de viscosidades se basa
en las ecuaciones de Poiseuille o Stokes. La primera de estas dos
ecuaciones es :
Donde V es el volumen del lquido de viscosidad n que fluye en el
tiempo t por un tubo capilar de radio y longitud L bajo una presin
de P dinas por centmetro cuadrado. Esta ecuacin ha sido verificada
repetidamente. Cuando se emplea en los lquidos no es necesario
medir todas las cantidades indicadas si se conoce la viscosidad de
algn lquido de referencia con seguridad. Si medimos el tiempo de
flujo de un mismo volumen de dos lquidos diferentes por el mismo
capilar, entonces de acuerdo con la ecuacin de Poiseuille la
relacin de los coeficientes de viscosidad de los lquidos estar dada
por
Como las presiones P1 Y P2 son proporcionales a las densidades
de los dos lquidos 1 y 2, podemos escribir tambin
en consecuencia, una vez que P1, P2 y n2 conocen, la
determinacin de t1 y t2 permiten el clculo del coeficiente de
viscosidad, n1, del lquido bajo consideracin.
EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA VISCOSIDADEl efecto de la
temperatura sobre la viscosidad de un lquido es notablemente
diferente del efecto sobre ungas; mientras en este ltimo caso el
coeficiente aumenta con la temperatura, las viscosidades de los
lquidos disminuyen invariablemente de manera marcada al elevarse la
temperatura. Se han propuesto numerosas ecuaciones que relacionan
viscosidad y temperatura como por ejemplo:
dondeAyBson constantes para el lquido dado; se deduce que
eldiagramade log() frente a 1/T seta una lnea recta. Se pens en
otro tiempo que la variacin de la fluidez con la temperatura
resultara ms fundamental que la del coeficiente de viscosidad; pero
el uso de una expresin exponencial hace que la opcin carezca de
importancia.
MEDICIN DE LA VISCOSIDADExisten muchos mtodos para determinar la
viscosidad de los liquidos, entre ellos se encuentra el del
viscosmetro Stormer .Este aparato mide el tiempo o nmero de
revoluciones de una hlice o rotor introducido en la muestra y cuyo
giro se impulsa mediante pesas variables .Para convertir la
viscosidad de la muestra desde segundos por 100 revoluciones a
viscosidad absoluta y reportar el valor en centipoises,se usa la
siguiente expresin:
Donde: n : viscosidad absoluta expresada en centiposises K :
factor constante del instrumento m :masa impulsadora en g t :tiempo
en segundos,para 100 revoluciones a :factor de tiempo para la
correccin mecnica del aparatoal trazar una grfica de n/m vs t ,se
determinan las constantes K y a del aparato VISCOSMETROUn
viscosmetro (denominado tambin viscmetro) es un instrumento
empleado para medir la viscosidad y algunos otros parmetros de
flujo de un fluido. Fue Isaac Newton el primero en sugerir una
frmula para medir la viscosidad de los fluidos, postul que dicha
fuerza corresponda al producto del rea superficial del lquido por
el gradiente de velocidad, adems de producto de un coeficiente de
viscosidad Viscosmetro Stormer DENSIDADSe define como la masa por
unidad de volumen de una sustancia .Depende de la temperatura y
presin, para los lquidos y slidos la temperatura se indica como un
exponente: DENSIDAD RELATIVA O GRAVEDAD ESPECFICA la densidad
relativa de una sutancia es la relacin entre la densidad de la
sustancia y la densidad de la sustancia de referencia en
condiciones especficas. La sustancia de referencia que se emplea
con mayor frecuencia para solidos y lquidos es el agua a 4C. La
densidad relativa es adimensional (sin unidades), ya que queda
definida como el cociente de dos densidades.
Tambin se puede calcular o medir la densidad relativa como el
cociente entre los pesos o masas de idnticos volmenes de la
sustancia problema y de la sustancia de referencia:
DETERMINACIN DE LA DENSIDAD DE LQUIDOS El mtodo mas exacto para
determinar las densidades de lquidos y slidos es el picnmetro,el
cual consiste en pesar el mismo volumen de muestra y lquido de
referencia (generalmente agua ).Si se conoce las masas (de la
muestra y del lquido de referencia) y la densidad del lquido de
referencia a una temperatura especfica ,se podr calcular la
densidad de la muestra a una determinada temperatura mediante las
siguientes ecuaciones :
Donde : gravedad especfica a la temperatura T ..masa (g) del
picnmetro vaco masa (g) de la muestra masa(g) del lquido de
referencia ..densidad del agua a la temperatura T densidad del agua
a la temperatura de 4 CPICNMETROEl picnmetro es un instrumento
sencillo utilizado para determinar con precisin la densidad de
lquidos. Consiste en un pequeo frasco de vidrio de cuello estrecho,
cerrado con un tapn esmerilado, hueco y que termina por su parte
superior en un tubo capilar con graduaciones de tal manera que un
volumen puede obtenerse con gran precisin. Su caracterstica
principal es la de mantener un volumen fijo al colocar diferentes
lquidos en su interior. Esto nos sirve para comparar las densidades
de dos lquidos pesando el picnmetro con cada lquido por separado y
comparando sus masas. Es usual comparar la densidad de un lquido
respecto a la densidad del agua pura a una temperatura determinada,
por lo que al dividir la masa de un lquido dentro del picnmetro
respecto de la masa correspondiente de agua, obtendremos la
densidad relativa del lquido respecto a la del agua a la
temperatura de medicin . picnmetro
Referencia: Maron y Prutton ; Fundamentos de fisicoqumica ;1
edicin; editorial Limusa ;pag.(67-71)
http://es.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro
http://es.wikipedia.org/wiki/Picn%C3%B3metro
IV. TABLA DE DATOS
DATOS EXPERIMENTALES TABLA 1: CONDICIONES EXPERIMENTALES
Temperatura : T(C)Presin atmosfrica (mmHg)%humedad relativa(HR)
20.175694
TABLA (2-3): DATOS PARA DETERMINAR VISCOSIDAD DE LA SOLUCIN DE
GLICERINA TABLA 2 GLICERINA (T=25 C) (88-86)%
Masa(g)Tiempo(s)
t1t2t3t4t(promedio)
10025.4125.3325.6525.2525,41
12523.9423.9323.8724.0023.94
15021.9121.9121.4421.4021.56
17519.3319.3319.5119.5319.48
TABLA 3SOLUCIN DE GLICERINA 50% (T=25C)
Masa(g)Tiempo(s)
t1t2t3t4t(promedio)
10020.7120.9921.1721.2921.065
TABLA 4 : DATOS PARA DETERMINAR LA DENSIDAD DE LA GLICERINA
PURAT=25C
Componentes de la masamasa(g) : W
Picnmetro vacoW110.4177
Picnmetro +aguaW220.4970
Picnmetro vacoW310.4140
Picnmetro + glicerinaW423.3705
DATOS TERICOSTABLA 5: DATOS DE LA GLICERINA PURAGLICERINA
(T=25C)(88-86)%
Densidad ()1.22400 g/ml
Viscosidad ( n)194.2 cp
Referencia :1. John Perry ;Manual del Ingeniero Qumico;tomo1;pag
2762. Lange,Manual de qumica ,tomo IV , 13 edicin ,Edit. Mc Graw
Hill ,pag 10-100TABLA 5: DATOS DEL AGUAAGUA
Densidad () a 4C1.0000 g/ml
Densidad () a 25C0.99707 g/ml
Referencia : Robert C. Weast ;Handbook of Chemistry and Physics
;53 edicin ;Edit. Cepress (1972-1973); pgina F-11
RESULTADOS TERICOS TABLA 6: DATOS PARA OBTENER LA ECUACIN : POR
EL MTODO ANALTICOGLICERINA (T=25C)(86-88) %
viscosidad (n)= 194.2 cp
it (tiempo promedio )Masa (m)n/mt .( n/m)t2
125,411001.94249,34622645,6681
223,941251.55437,20276573,1236
321,561501.29427,9202464,8336
419,481751.1121,6228379,4704
90,394505.901136,09202063,0957
RESULTADOS EXPERIMENTALES Tabla 7 : VISCOSIDAD Y DENSIDAD DE LA
GLICERINA TEMPERATURA (T) :25C
Solucin de glicerina 50%Glicerina (86-88)%
Viscosidad(n)124.87 cpDensidad ()1.28169 g/ml
Tabla 8: PORCENTAJE DE ERROR TEMPERATURA(T):25C
GLICERINA (86-88)%EXPERIMENTALTERICO% error
Densidad(g/ml)1.281691.22400-4.7%
V. EJEMPLO DE CLCULODETERMINACIN DE LA ECUACIN DE LA VISCOSIDAD
METODO ANALTICOComo la grfica 1 muestra que la ecuacin de la
viscosidad tiende a ser una ecuacin lineal, entonces K y a se
obtendr por el mtodo de mnimos cuadradosecuacin de la
viscosidadDespejando n/m : ecuacin de la viscosidad ..ecuacin
linealAl comparar ambas ecuaciones se obtiene:n/m =y ; t= x ; k=A ;
- =BCon los datos de la tabla 6 y con el mtodo de mnimos cuadrados
se obtiene : P =nmero de datos = 4
= = 0.1338
= = -1.5485
Entonces:K=0.1338; Entonces la ecuacion de la viscosidad quede
expresada de la siguiente manera :
...(1) Al reemplazar el dato de la tabla 3 en la ecuacin (1) se
obtiene la viscosidad experimental de la glicerina 50 % a 25 C:Dato
de la tabla 3 : m=100g t=21.065 s n 50% = 127.00 cp
METODO GRFICO Utilizando un par de datos de la grafica 1 se podr
obtener K y a de la ecuacin de la viscosidad .ecuacin de la
viscosidadDespejando n/m : ecuacin de la viscosidad Tomando los
puntos (19.48 , 1.11); ( 21.56 ,1.295) de la grafica 1 se obtiene :
K=pendiente = . (2) -ka =intercepto con el eje n/m = - 0.624. (3)De
(1) y (2) se obtiene ael valor de a :
Entonces la ecuacin de la viscosidad queda expresada de la
siguiente manera :
. .. (4)
Al reemplazar el dato de la tabla 3 en la ecuacin (4) se obtiene
la viscosidad experimental de la glicerina 50 % a 25 C :Dato de la
tabla 3: m=100g t=21.065 s n 50% = 124.87 cp DETERMINACIN DE LA
DENSIDAD DE LA GLICERINA (86-88)%La densidad de la solucin de
glicerina (86-88) % a la temperatura de 25C se calcular mediante la
siguiente ecuacin :
..(5)
Donde : gravedad especfica a la temperatura de 25C .masa (g)
obtenido en la prctica ..densidad del agua a la temperatura de 25C
densidad del agua a la temperatura de 4 C
Reemplazando los datos de la tabla 4 en se obtiene: Reemplazando
y los datos de la tabla 5 en la ecuacin (5 ) se obtiene la densidad
experimental de la glicerina(86-88)% a 25 C ( ) :
CLCULO DEL PORCENTAJE DE ERROR DE LA DENSIDAD DE LA GLICERINA
(86-88)% A 25C
%error =
VI. DISCUSIN DE RESULTADOS Al relizar la medicin de la
viscosidad de la glicerina(86-88)% a 25C mediante el viscosmetro de
stormer para un juego de pesas,se observ que la temperatura de la
glicerina aument,esto se debe a que el juego de pesas genera
trabajo y dicho trabajo se trasmite a las hlices del viscosmetro
transformndose el trabajo en calor , aumentando asi la temperatura
de la glicerina (86-88)% El valor de W1 y W3 deberan ser iguales,
ya que ambos representan la masa del picnmetro, pero durante la
experiencia se obtuvo que W1 = 10.4177g y W3 =10.4140g, como el
ambiente de laboratorio tiene cierta humedad, al trasladar el
picnmetro de la estufa a la balanza, dicho picnmetro capt humedad
provocando un pequeo error. La viscosidad(n) obtenido
experimentalmente de la solucin de glicerina 50% a 25C es n 50%
=124.87 cp por el mtodo grfico y n 50% =127.00 cp por el mtodo
analtico ,en comparacin la viscosidad de la glicerina (86-88)% a
25C que es n(86-88)% =194.2 cp,se observa que el n(86-88)% es mayor
que el n 50% .De aqu se deduce que el coeficiente de viscosidad
depende de la concentracin de la solucin . La densidad obtenido
experimentalmente de la glicerina (86-88)% a 25C es de = g/ml , al
compararlo con la densidad terica =1.25545 g/ml de dicha sustancia
,se obtuvo un porcentaje de error de -4.7%,esto se debe al traslado
del picnmetro del bao mara a 25C a la balanza para obtener W2
=20.4970g y W4 =23.3705g,ya que el traslado provocar un pequeo
cambio de temperatura,variando as la densidad.
VII. CONCLUSIONES La viscosidad de una solucin es directamente
proporcional a su concentracin La viscosidad de un lquido es
inversamente proporcional a la temperatura La densidad depende de
la temperatura El viscosmetro de stromer se utiliza para medir la
viscosidad de una sustancia La densidad depende de la
temperatura
VIII. RECOMENDACIONES Secar bien el picnmetro,ya que la humedad
producto de un mal secado puede provocar un error en el pesado del
picnmetro en la balanza analtica . Durante la determinacin de la
viscosidad de la glicerina,se debe percatarse que la temperatura de
la glicerina permanesca a 25C,ya que si no est a dicha
temperatura,se puede obtener datos errneos,por que la viscosidad
depende de la temperatura . El tiempo de traslado del picnmetro del
bao mara de 25C a la balanza analtica debe ser lo menor posible,
para evitar errores en la medicin.
IX. BIBLIOGRAFA1. John Perry ;Manual del Ingeniero
Qumico;tomo1;pag 2762. Lange,Manual de qumica , tomo IV, 13 edicin,
Edit. Mc Graw Hill ,pag 10-1003. Robert C. Weast;Handbook of
Chemistry and Physics ; 53 edicin; Edit. Cepress (1972-1973); pgina
F-114. Maron y Prutton ; Fundamentos de fisicoqumica ;1 edicin;
editorial Limusa ;pag.(67-71)
X. APNDICE
CUESTIONARIO:1.- Cmo se calcula la viscosidad de lquidos usando
monogramas?Unnomograma,bacoonomgrafoes un instrumento grfico de
clculo, un diagrama bidimensional que permite el cmputo grfico y
aproximado de una funcin de cualquier nmero de variables. En su
concepcin ms general, el nomograma representa simultneamente el
conjunto de las ecuaciones que definen determinado problema y el
rango total de sus soluciones.Al ser un nomograma la representacin
grfica de una ecuacin de varias variables, ha de constar de tantos
elementos grficos como variables tenga la ecuacin. Estos elementos
sern puntos o lneas, rectas o curvas, segn los casos. Dados los
valores de todas las variables menos una, el de esta ltima puede
encontrarse por medio de algn recurso geomtrico inmediato (que
generalmente es el trazado de otra lnea que pasa por ese punto).Por
tanto, el nomograma de una ecuacin de dos variables (y=f(x)), como
el caso de la viscosidad,tendr dos elementos grficos, normalmente
dos rectas graduadas, o escalas, dispuestas de tal modo que la
determinacin del valor de una de las variables (fijacin de un punto
de la lnea) especifique el valor de la otra, la desconocida o
funcin. El nomograma de una ecuacin de tres variables (z=f(x,y))
constar normalmente de tres escalas y as sucesivamente.El arte de
la nomografa consiste precisamente en elaborar dichas escalas y
disponerlas en el plano de tal manera que el trazado de lneas
rectas que las atraviesen determine lospuntos colinealesexistentes
en cada una de las escalas, puntos que representarn los distintos
valores relacionados por la funcin en cada caso concreto.El
nomograma adjunto representa la siguiente funcin de tres
variables:
Es la frmula que, entre otras cosas, sirve para calcular
laresistenciatotal que presentan al paso de la corriente elctrica
dos resistores conectados en paralelo y tambin especifica la ley de
formacin de imgenes de unalentedelgada enptica. Su nomograma es
interesante porque realiza un clculo no lineal utilizando
exclusivamente escalas lineales. Para utilizarlo, los valores dexy
deyse aplican a los ejes horizontal y vertical; los puntos as
determinados se unen luego entre s por una lnea recta. El valor
dezse obtiene de la escala diagonal en el punto en que la corte
dicha recta. O bien se aplica el valor deza la diagonal y el otro
valor conocido a uno de los ejes. La recta resultante cortar al
otro eje en el valor de la solucin.
2.-En la formacin de soluciones, como vara la viscosidad. La
concentracin de una solucin es directamente proporcional con su
viscosidad. Cuando la solucin del lquido problema sea ms diluida,
la viscosidad de este lquido ser menor.Un ejemplo en particular es
el del etanol, mientras que su viscosidad en una solucin de
20%(V/V) es de 2,18 cp, en una de 60%(V/V), es de 2,67 cp.
3.- Indique otros mtodos experimentales para la determinacin de
la viscosidad de lquidos, dando un breve ejemplo.Los mtodos
experimentales para la determinacin de la viscosidad de lquidos se
caracterizan por el uso de un viscosmetro en particular.
Viscosmetro del tubo capilarEn la figura 3 se muestra dos
recipientes conectados por un tubo largo de dimetro pequeo,conocido
como tubo capilar.Conforme el fluido fluye a travs del tubo con una
velocidad constante ,el sistema pierde algo de enrga ocasionando
una cada de presin que puede ser medida utilizando un manmetro.La
magnitud de la cada de presin esta relacionada con la viscosidad
del fluido mediante la siguiente ecuacin . En donde D,es el dimetro
interior del tubo ,v es la velocidad del fluido y L es la longitud
del tubo entre los puntos 1 y 2 vistos en la figura 3 en donde se
mide la presin .
Figura 3 Viscosmetros de vidrio capilar Se utilizan para medir
la viscosidad de lquidos transparentes y opacos. Al preparar la
prueba de viscosidad, el tubo del viscosmetro se carga con una
cantidad especfica de fluido de prueba.Despus de estabilizar la
temperatura de prueba, se aplica una succin para hacer pasar el
fluido por el bulbo, ligeramente por arriba de la marca superior
del tiempo. Se suspende la succin y se permite que el fluido
circule por gravedad. La seccin de trabajo de tubo es la capilar
por debajo de la marca inferior del tiempo. Se registra el tiempo
requerido para que el borde superior del menisco pase de la marca
superior del tiempo a la inferior. Como la velocidad de flujo es
proporcional a fuerza /resistencia, los tiempos de escurrimiento
(t1 y t2) para igual volumen de dos liquidos estn en relacin
inversa, es decir :
Donde es la densidad de un lquido .Esta expresin da las
viscosidades relativas de los lquidos; si se conoce la viscosidad
absoluta de uno de ellos ,puede calcularse la del otro .Un
viscosmetro de vidrio capilar es el viscosmetro de Ostwald .
Figura 4 Viscosmetro de Ostwald
Viscosmetro de cada de bola Cuando un cuerpo cae en un fluido
bajo la sola influencia de la gravedad,se acelera hasta que la
fuerza que lo jala hacia abajo(su peso) queda balanceada por la
fuerza de flotacin y la fuerza de arrastre viscoso que actan hacia
arriba.La velocidad que adquiere en ese momento se conoce como
velocidad terminal.El viscosmetro de cada de bola que se presenta
en la figura 5 utiliza este principio,haciendo que una bola caiga
libremente a travs del fluido y midiendo el tiempo requerido para
que recorra una distancia conocida.As pues ,la velocidad puede
calcularse. la velocidad terminal se alcanza cuando la bola esta en
equilibrio .
Donde :1. : peso especfico de la esfera2. :peso especfico del
fluido3. : dimetro de la bola4. : velocidad lmite
Figura 5
I.