Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ciencia Departamento de Matemática y C. de la Computación Lic. en Educ. Matemática y Computación código 4500 “LABORATORIO N°1” Alumnos : Lorena Monserrat Castillo Curimil Carolina Wa Kay Galarza Profesor : Rogelio Riquelme Asignatura: Aplicaciones de la Matemática Código : 1818
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Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ciencia
Departamento de Matemática y C. de la Computación
Lic. en Educ. Matemática y Computación código 4500
“LABORATORIO N°1”
Alumnos : Lorena Monserrat Castillo Curimil
Carolina Wa Kay Galarza
Profesor : Rogelio Riquelme
Asignatura: Aplicaciones de la Matemática
Código : 1818
Carrera : Lic. en Educ. Matemática y
Computación
Código : 4500
Fecha : 15 de octubre de 2010
ÍNDICE
Introducción……………………………………………………………………………..3
Lenguaje C………………………………………………………………………………4
Software Mapple………………………………………………………………………..10
Software Graph…………………………………………………………………………14
Conclusión ……………………………………………………………………………..24
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INTRODUCCIÓN
El presente trabajo tiene como objetivo la creación de un instrumento como apoyo para el
docente en el área de la matemática, para esto utilizamos distintos software. Partiendo con Turbo
C, un lenguaje de programación de propósito general asociado, de modo universal, al sistema
operativo UNIX. Sin embargo, la popularidad, eficacia y potencia de C se ha producido porque
este lenguaje no está prácticamente asociado a ningún sistema, por medio del uso de este
software debemos crear un prototipo computacional que constituya un soporte pedagógico para
el modelamiento de las cónicas en enseñanza media.
La segunda parte de este trabajo consiste el realizar algunas actividades utilizado el
asistente Mapple, utilizando sus funciones pero sin profundizar mas en el su aplicación a
procesos de Enseñanza Aprendizaje.
Finalmente escogeremos un software matemático en nuestro caso Graph, el cual
analizaremos con el propósito de utilizarla para la realización de una estrategia metodológica que
apoye el trabajo del docente y el desarrollo del alumno.
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DESARROLLO
Parte 1.a)
Graficar un punto (x,y) en el plano cartesiano (x,y) ingresado por teclado.
Para poder graficar un punto (x,y) ingresado por teclado es necesario tener un lugar
geométrico donde realizarlo, por esto se recurre a graficar el plano cartesiano, el cual
podemos trazar en diferentes escalas, dependiendo de los valores que ingrese el usuario.
El plano cartesiano esta comprendido por 4 cuadrantes, como muestra la siguiente
figura,
Y nuestra pantalla, con medidas de 640 x 480
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Entonces se observa claramente que son distintas, por esto debemos que integrar el
plano cartesiano, ya que es un concepto más familiar para el usuario.
Con respecto a los valores que ingrese el usuario para las coordenadas del punto a
graficar debemos tomar en cuenta a la hora de realizar nuestro plano cartesiano, en que
escala vamos a trabajar, para esto tomaremos el valor ingresado que posea el mayor
valor absoluto, siendo la escala del plano confeccionada en base a este valor.
Ventajas de lo creado:
El alumno podrá ocupar esta herramienta como un método de corrección para las
tareas que el realice, tareas en las que el probablemente deberá graficar un punto
determinado del plano.
La grafica que se realice será de acuerdo al punto que ingrese por teclado, en este
caso si la coordenada del punto es muy grande, la grafica automáticamente adecua la
escala, este es totalmente un beneficio del programa.
Desventajas de lo creado:
La interfaz del programa no permite que se cambie el formato de la grafica por
ende el usuario se debe conformar con lo presentado sin tener más opciones de
presentación.
Es importante destacar que el lenguaje C, es un lenguaje muy antiguo, por lo tanto
el usuario al momento de utilizarlo ya sea como programador o como usuario de una
interfaz creada en C, se ve totalmente limitado.
Si usáramos otros lenguajes, podríamos realizar muchas cosas, y el usuario tendría más
herramientas para cumplir sus objetivos.
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Parte 1.b)
Construcción de un polígono de n-lados (n natural), los puntos se ingresan
por teclado.
Para poder llevar a cabo lo requerido es necesario tener en cuenta que:
El usuario puede ingresar distintas cantidades de lados, siempre mayor o igual a tres,
porque en caso contrario no se podrá construir el polígono.
La cantidad de puntos que ingrese el usuario debe coincidir con la de lados que desee.
Se deberá determinar a qué cuadrante pertenece cada punto ingresado por el usuario y
encontrar su equivalente con respecto a las coordenadas de la interfaz, para esto
anteriormente se deberá elegir la escala adecuada para graficar los puntos y que estos se
logren visualizar.
Al momento de graficar el polígono deseado se deberá comparar los puntos que
ingreso el usuario, de menor a mayor y según eje para así ir uniendo los puntos de forma
ordenada y que los lados del polígono no se crucen.
Ventajas de lo creado:
Las ventajas de este punto se pueden reflejar claramente en su ejecución, puesto
que la grafica creada puede servir bastante para aprender a graficar polígonos en el
plano cartesiano, desde la perspectiva de los alumnos les podría servir como una
herramienta correctiva a sus tareas, ya que podrían verificar si los trabajos realizados por
ellos mismos, corresponden de forma adecuada a lo presentada por el programa
computacional.
Otra ventaja se ve reflejada en el realizador del programa puesto que debe emplear
su lógica matemática para realizar el programa, y por ende esta se le desarrollara.
Desventajas de lo creado:
El alumno puede utilizar de forma inadecuada la herramienta, y no realizar el
proceso de enseñanza aprendizaje, por lo que claramente se verá afectado.
La interfaz del programa es precaria.
Si el alumno desea guardar las imágenes presentadas por el programa no lo podrá hacer
fácilmente como si estuviera trabajando en un programa actual.
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Parte 1.c)
Deducir cada cónica mediante un procedimiento lógico matemático, y esta
lógica programarla como rutina computacional.
Para realizar lo mencionado es necesario saber de dónde proviene cada cónica, porque y
como se forma, todo esto deberá ir incluido en la rutina que se presente al receptor.
La rutina será sencilla, se presentara el cuerpo geométrico de donde proviene cada
cónica y la transformación que se le aplicar a este para encontrar la cónica.
Ventajas de lo creado:
Se logra tener una noción de los cuerpos geométricos de donde provienen las
cónicas, identificarlas y relacionarlas con el entorno.
El alumno lo puede utilizar como material informativo y de consulta al momento
de repasar estos contenidos.
Desventajas de lo creado:
La interfaz del programa es muy precaria, entonces las explicaciones graficas que
presenta el programa en su rutina, no pueden ser muy favorables.
Al momento de presentar las ecuaciones y demostraciones en la aplicación no se
pueden distinguir algunas cosas de forma adecuada.
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Parte 1.d)
Aplicaciones de problemas naturales, usando el punto c). Construya usted el
contexto cultural de cada problema.
En relación al uso de las cónicas aplicadas a problemas naturales, encontramos
varios ejemplos como los que se presentaran a continuación:
Para explicar la teoría que dice que la Luna gira alrededor de la Tierra.
Antenas para captar señales de comunicación e informática.
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Estadios deportivos, cuya finalidad es acomodar personas para poder presenciar
algún deporte.
La presentación de estos problemas fue de forma textual, puesto que utilizando el
lenguaje C, no se pueden colocar imágenes en las presentaciones.
Ventajas de lo creado:
El receptor al leer los diferentes tipos de problemas presentados puede reconocer
que las cónicas no solo abarcan temas o conceptos matemáticos, sino que también se
encuentran representadas en nuestro entorno.
Desventajas de lo creado:
En este apartado se ven claramente reflejas las desventajas del lenguaje utilizado,
ya que no se pueden subir o cargar imágenes bmp a las presentaciones de la interfaz, por
lo tanto tiene que recurrir a su imaginación, creándose así una representación subjetiva
de lo descrito, y el objetivo era que el alumno compruebe que la conica se presenta en la
realidad.
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2) Asistente Maple
Maple es un programa desarrollado desde 1980 por el grupo de Cálculo Simbólico de la
Universidad de Waterllo (Ontario, Canadá). Su nombre viene de las palabras en inglés
“Mathematical Pleasure”. Maple es capaz de desarrollar una amplia gama de problemas,
mediante el uso de comandos predeterminados. También posee un lenguaje de programación para
que el usuario pueda desarrollar sus propias funciones y programas.
Interfaz Grafica
Esta interfaz de Maple tiene un aspecto muy similar a la de otros programas usados en sistemas
operativos con entorno gráfico y permite el acceso a todas las funciones y capacidades del
manipulador. Básicamente lo que aparece al invocar el programa Maple (haciendo doble clic en
su icono, por ejemplo) es una ventana más o menos convencional en la que se encuentra
integrado lo que en inglés se denomina “worksheet” y que nosotros traduciremos como “hoja de
trabajo”. La flexibilidad de la hoja de trabajo permite tanto la investigación en ideas matemáticas
como la creación de artículos técnicos sofisticados. De esta manera Maple presenta grandes
posibilidades de aplicación y uso tanto en la investigación como en el trabajo profesional y por
supuesto en la enseñanza de las Matemáticas.
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