I
Laboratorio N 01: sedimentacin
I. objetivos
Proporcionar a los estudiantes una experiencia sobre la teora de
la sedimentacin.
Mediante la aplicacin de la ley de Stokes relativa a la
sedimentacin, encontrar el dimetro equivalente de las partculas de
harina de trigo.II. Materiales y equipos
Harina de trigo, carbonato de calcio Bureta de 50 ml Cronmetro
Balanza
Vaso de precipitado Fuente de luz ReglaIII. Fundamento
terico
Se define como sedimento a cualquier sustancia que habiendo
estado en suspensin en un lquido se deposita en el fondo del
recipiente que los contiene. Para una partcula que desciende en el
seno de un lquido, la velocidad esta dada por la ley de Stokes:
P harina = 1.259 gr/cm3
Donde:
V = velocidad de cada de la partcula (cm/seg) d = dimetro de la
partcula (cm) u = viscosidad del liquido (gr/cm-seg)
Ps = densidad de la partcula (gr/ml) Pl = densidad del medio
liquido (gr/ml) g = gravedad (cm/seg2)IV. procedimiento
a) Con harina de trigo
Diluimos 3 gr de harina en 15 ml de agua destilada Colocamos
mercurio en la base de la bureta
Depositamos 30 ml de agua en la bureta y vertimos el trigo
disuelto Luego realizamos las mediciones del tiempo y alturas del
precipitado
B) Con carbonato de calcio
Preparamos una suspensin de carbonato de calcio a 2.5 % y 5
%
Luego depositamos las suspensiones en una probeta y realizamos
las mediciones correspondientes. Se pesa una suspensin de carbonato
de calcio (CaCO3) a 2.5 y 5%
Luego se coloca en una probeta y se agrega agua destilad,
posteriormente se mezcla bien agitando la probeta.
Luego con ayuda de una regla se realizan las mediciones
correspondientes.
V. clculos
1. Para la harina de trigo
A) CLCULO DE LA VELOCIDAD CONSTANTE (velocidad de cada):
V = velocidad constante (cm/s) e = espacio recorrido por la
partcula (cm) DATO: 1cm3 = 1 cm lineal t = tiempo
V1 = 50/ 0V1 = 0
V2 = 49,7/ 60 V2 = 0,828
V3 = 49,2 / 2 (60)V3 = 0.41
V4 = 48,3/ 3(60)V4 = 0,268
V5 = 47,4/ 4(60)V5 = 0.197
V6 = 46,5/ 5(60)V6 = 0,155
V7 = 45,5/ 6(60)V7 = 0,126
V8 = 44,3/ 7(60)V8 = 0,105
V9 = 44/ 8(60)V9 = 0,091
V10 = 43.3/ 9(60)V10 = 0,080
V11 = 43/ 10(60)V11 = 0,071
B) CLCULO DEL VOLUMEN SEDIMENTADO EN %
Se toma como 100% es volumen sedimentado en 45 minutos
Si: altura de sedimentacin = volumen del sedimento Altura de
sedimentacin = 9,7 7 ------------- 100%0,3 -------------- x X2 =
4,29, %
7 ------------- 100 % 0 ------------- X
X1 = 0
7 ------------- 100%0,8 -------------- x X3 = 11,43 %
7 ------------- 100%1,7 -------------- x X4 = 24,29 %
7 ------------- 100%3,5 -------------- x X6 = 50 %
7 ------------- 100%2,6 -------------- x X5 = 37,14 %
7 ------------- 100%5,7 -------------- x X8 = 81,43 %
7 ------------- 100%4,4 -------------- x X7 = 62,86 %
7 ------------- 100%6,7 -------------- x X10 = 95,71 %
7 ------------- 100% 6 -------------- x X9 = 85,71 %
7 ------------- 100% 7 -------------- x X11 = 100 %
C) VOLUMEN cm3 :
0,3 0,0 = 0,3 0,8 0,3 = 0,5 1,7 0,8 = 0,9 2,6 1,7 = 0,9 3,5 2,6
= 0,9 4,4 3,5 = 0,5 5,7 4,4 = 1,3 6 5,7 = 0,3 6,7 6 = 0,7 7 6,7 =
0,3 7 7 = 0
D) VELOCIDAD DEL VOLUMEN SEDIMENTADO (cm/seg):
- volumen = cm - t (tiempo) = seg
V1 = 0 / 0 V1 = 0
V2 = 0,3 / 60 V2 = 5 x 10-3
V3 = 0,8 / 120 V3 = 6,6 x 10-3
V4 = 1,7 / 180V4 = 9,4 x 10-3
V5 = 2,6 / 240 V5 = 10,8 x 10-3
V6 = 3,5 / 360 V6 = 9,72 x 10-3
V7 = 4,4 / 420 V7 = 9,52 x 10-3
V8 = 5,7 / 480 V8 = 11,87 x 10-3
V9 = 6 / 540 V9 = 11,11 x 10-3
V10= 6,7 / 600 V10 = 11,16 x 10-3
V11 = 7 / 660 V11 = 10,6 x 10-3
E) CLCULO DEL DIMETRO:
De Stokes:d = vr 18 u(Ps + Pi)g
u = 9.5 x 10-3 g/cm-s-2Pp = 1.259 g/cm3Pi =1 g/cm3
V2 = 0, 243
D22 = (0, 243 cm/s) (18) ( 9, 5 x 10-3 g/ m s) (1, 259 1) g/ cm3
(980 cm/s2)
D2 =
D2 = 0.0128 cm
V1 = 0
D21 = (0 cm/s) (18 x 9, 5 x 10-3 g/ m s) (1, 259 1) g/ cm3 (9, 8
m/s2)
D1 = 0
V3 = 0, 116
D3 = (0, 116 cm/s) (18) ( 9, 5 x 10-3 g/ m s) (1, 259 1) g/ cm3
(980 cm/s2)
D3 = 8.84 x 10-3 cm
V5 = 0, 051
D5 = (0, 051 cm/s) (18) ( 9, 5 x 10-3 g/ m s) (1, 259 1) g/ cm3
(980 cm/s2)
D5 =
D5 = 5.86 x 10-3 cm
V4 = 0, 070
D4 = (0, 070 cm/s) (18) ( 9, 5 x 10-3 g/ m s) (1, 259 1) g/ cm3
(980 cm/s2)
D4 =
D4 = 6.87 x 10-3 cm
V6 = 0, 041
D6 = (0, 041 cm/s) (18) ( 9, 5 x 10-3 g/ m s) (1, 259 1) g/ cm3
(980 cm/s2)
D6 =
D6 = 5.26 x 10-3 cm
2. Para carbonato de calcio
a) CON CARBONATO DE CALCIO A 2,5%:
Peso de CaCO3 = 0.6226 g
= 13.8
= 0.48
FS = Z0 Z para el minuto 2 Z0 - Z
FS = 13.8 13 = 0.06 13.8 0.48
FS = Z0 Z para el minuto 1 Z0 - Z
FS = 13.8 13.3 = 0.0375 13.8 0.48
FS = Z0 Z para el minuto 4 Z0 - Z
FS = 13.8 11.9 = 0.14 13.8 0.48FS = Z0 Z para el minuto 3 Z0 -
Z
FS = 13.8 12.6 = 0.09 13.8 0.48
b) CON CARBONATO DE CALCIO A 5%:
Peso de CaCO3 = 1.2550 g
= 12.8
= 0.7
FS = Z0 Z para el minuto 2 Z0 - Z
FS = 12.8 11.9 = 0.066 12.8 0.48FS = Z0 Z para el minuto 1 Z0 -
Z
FS = 12.8 12.4 = 0.03 12.8 0.48
VI. resultados
A) CON HARINA DE TRIGO NO de suceso(min)Vol.de sedim.(cm3)(min)
volu-Men(cm3)Altura cada(cm)Vel. de cada(cm/s)% de
sedimen-tacinVel. vol. sediment.(cm3/s)Dimetro de la
partcula()(cm)
100.000.3500000
210.310.549.70.8284.295 x 10-30,0128
320.810.949.20.4111.436.6 x 10-38,84 x 10-3
431.710.948.30.26824.29 9.4 x 10-3
542.610.947.40.19737.14 10.8 x 10-3
653.510.546.50.155509.72 x 10-3
764.411.345.60.12662.869.52 x 10-3
875.710.344.30.10581.4311.87 x 10-3
98610.7440.09185.7111.11 x 10-3
1096.710.343.30.08095.7111.16 x 10-3
1110710430.07110010.6 x 10-3
B) CARBONATO DE CALCIO A 2.5%:
min.Niveles de suspensin Z separacinFraccin del sedimento
(Fs)
013.80
113.30.0375
2130.06
312.60.09
411.90.14
510.70.233
69.90.293
78.50.398
87.80.45
97.30.488
106.00.586
114.50.698
122.70.833
131.40.931
1410.961
c) CON CARBONATO DE CALCIO A 5%:
min.Niveles de suspensin Z separacinFraccin del sedimento
(Fs)
012.80
112.40.03
2120.066
311.70.091
411.30.124
5110.149
610.50.19
710.10.22
89.80.248
99.50.271
109.20.298
118.50.355
128.10.388
137.50.438
145.40.61
154.50.686
163.20.793
172.50.85
181.90.90
191.60.926
201.20.959
VII. cuestionario
A) Graficar:1. Altura del sedimento vs tiempo
Altura del sedimentoTiempo ()(min)
0,00
2,73
4,66
8,59
9,712
9,715
2. volumen del sedimento vs dimetro de partculaVolumen del
sedimentoDimetro de partcula(cm)
2,70,0128
4,68,84 x 10-3
8,56,87 x 10-3
9,75,86 x 10-3
9,75,26 x 10-3
3. velocidad de partcula vs dimetro partculaVelocidad de
partculaDimetro de partcula(cm)
0,2430,0128
0,1168,84 x 10-3
0,0706,87 x 10-3
0,0515,86 x 10-3
0,0415,26 x 10-3
4. velocidad de sedimentacin vs % de sedimentoVelocidad de
sedimentacin% de sedimentacin
2,727,84
4,619,59
8,540,21
9,712,37
9,70
5. nivel de separacin vs tiempo para la probeta 1 = 0.6226
para la probeta 2 = 1.2550 g
6. fs vs tiempo: para la probeta 1 = 0.6226
para la probeta 2 = 1.2550 g
B) DEMOSTRAR LA LEY DE SEDIMENTACIN:
FuerzaDerozamientoEmpuje
F = P E FR. (1)F = m.a..(2)P = m/v -> m = P.v (*)V esfera =
.. (3)
a = .. (4)
peso
Reemplazando (*) y (3) en (5)
E = m.g E= P.v.g P =
Reemplazando (3 y (4) en (2)F =
P = m.g.(5)E = m.g.(6) FR = 3
Reemplazando (*) y (3) en (5)
P = m.g P= P.v.g P =
Si la aceleracin se hace cero
P (D3/6)dv = P(D3/6)g - P(D3/6)g - 3uDv dt
0 = (PP - Pl)(D3g/6 ) - 3uDv
3uDv = (PP - Pl)(D3g/6 )
La ecuacin queda reducida a la siguiente expresin:
vmax = (PP - Pl)D2g (3x 6) u
vmax = (PP - Pl)D2g 18 u
C) DESCRIBA LA SEPARACIN POR CICLONES:
Se usa para separar partculas o polvo de gases: cicln, cilindro
vertical con fondo cnico.La mezcla de aire entra tangencialmente en
la parte superior y sigue un movimiento giratorio, se produce un
remolino que da la fuerza centrfuga y van a la
pared;(radialmente).Al ingreso, el aire fluye hacia abajo en
espiral o vrtice pegado a la pared, cuando el aire se acerca al
fondo cnico vuelve a subir en una pequea espiral en el centro cnico
y del cilindro, forma doble vrtice, los 2 giran en el mismo
sentido. Las partculas son arrastradas a la pared y caen al fondo,
y salen. Se usa para partculas mayores a 5 micras, hasta menores a
200 micras; si es mayor a 200 micras se usa cmaras. Los ciclones
permiten separaciones mucho mas efectivos que las cmaras de
precipitacin por gravedad porque las fuerzas tangenciales son
varias veces superiores a la fuerza de gravedad.
D) CMO DETERMINA LA DENSIDAD DE LA HARINA?
Primero se determina el peso de la masa de la harina por medio
de la balanza analtica; Luego para hallar el volumen, como es
slido, solo podemos hallar un volumen aparente , llenando una
probeta con agua y midiendo el volumen desplazado al agregar el
slido, ya con estos datos aplicamos la formula de la
densidad:Densidad =Masa Volumen
E) DESCRIBA EL FUNCIONAMIENTO DE UN TANQUE DE SEDIMENTACIN DE
LADOS EN LA EXTRACCIN DE ACEITES:
El funcionamiento de un tanque de sedimentacin es el sgte:
Producir mezcla completa. Agregar oxgeno al medio para que el
proceso se desarrolle. El desage mezclado procedente del tanque
aereador es sedimentado separando los slidos suspendidos (lodos
activados), obtenindose un desage tratado clarificado. Inyeccin de
oxgeno para activar las bacterias heterotrficas. Una gran parte de
slidos biolgicos sedimentables en el tanque sedimentador son
retomados al tanque de aireacin.
G) GRAFIQUE Y EXPLIQUE EL FUNCIONAMIENTO DE:
a) Centrfuga de cmara y disco:
Dicha centrfuga contiene un rotor de discos, de vaso slido que
opera a 3000 a 20000 veces una gravedad en proporcin a un sistema
de clarificado continuo, que es satisfactorio para materiales con
un contenido de slidos de 1-2% mas o menos.
Es una cmara cilndrica, ancha y relativamente plana. La cmara
contiene cierto numero de conos metlicos colocados muy prximos
entre si, que se conocen por discos, que giran con la cmara y estn
situados uno encima de otro con una separacin fija entre ellos. Los
discos tienen uno o mas juegos de agujeros coincidentes que forman
canales por donde fluye el producto alimentado, bajo la accin de la
fuerza centrfuga la fase densa se desplaza hacia la pared de la
cmara y circula hacia abajo por la parte inferior de los discos,
mientras que la fase ligera se desplaza hacia el centro y fluye
sobre las caras de los discos.
Los dimetros de la cmara varan desde 20 cm a 102 cm y la
separacin entre los discos es del orden de 0.05 1.3 mm.
b) Centrfuga de cmara tubular:
Este tipo de centrifuga esta compuesta por una cmara cilndrica,
estrecha y larga girando a gran velocidad en una montura exterior
estacionaria. La cmara esta suspendida normalmente de un soporte
proporcionado por la base. La alimentacin se hace a travs de un
tubo estacionario por el fondo de la cmara y el liquido es
acelerado rpidamente hasta la velocidad de la cmara por medio de
las aspas o contratapas.Las dimensiones de la cmara varan entre 7.6
y 15.2 centmetros de dimetro y hasta 1.5 metros de alto. Una unidad
tpica de 10.16 centmetros de dimetro y 76.2 centmetros de alto gira
a 15000 rpm. Los modelos ms pequeos de laboratorio giran a
velocidades de hasta 50000 rpm.
vIII. conclusiones
La teora de sedimentacin de una partcula con las consideraciones
del caso, en un corto espacio de tiempo la partcula alcanza una
velocidad mxima (V. limite), al alcanzar dicha velocidad, pierde
aceleracin, pierde aceleracin puede representarse con un
grafico.
al tener suspensiones de similar concentracin y diferente altura
no se afectara la velocidad de sedimentacin ni la consistencia del
sedimento, siempre y cuando guarden relacin con sus dimetros.
la sedimentacin se da cuando hay una diferencia de densidades,
cuando la densidad de la particula es menor a la densidad del
lquido esta sedimenta en el fondo del recipiente.
Mediante la aplicacin de la ley de Stokes fue posible encontrar
el dimetro equivalente de las partculas de harina de trigo.
IX. bibliografia
Ingeniera de alimentos; Earle, R. L. Ingeniera de los alimentos,
volumen II; Pierre Mafart, Emile Beliard;