4TO INFORME DE LABORATORIO DE FISICA IIINTRODUCCINEn trminos
fsicos se considera fluidos a todo cuerpo que carece de elasticidad
y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos
pueden ser lquidos o gases, segn la diferente intensidad que
existen entre las molculas que lo componen, pero esta distincin
suele afectar en gran medida a sus aspectos qumicos ya que su
estudio fsico se realiza en forma unitaria.La hidrosttica es la
parte de la hidrologa que estudia el comportamiento de los fluidos
en condiciones de equilibrio.Las molculas que integran las
diferentes sustancias se atraen entre si mediante diferentes
fuerzas de diversa intensidad en sus componente. En determinadas
condiciones de presin y temperatura, dichas fuerzas evitan que las
molculas vibren en posiciones distintas a las de equilibrio,
generando en ese caso sustancias en estado slido. Al aumentar
progresivamente las magnitudes de temperatura y presin, la energa
de vibracin molecular se incrementa, dando lugar a que las
partculas abandonen las posicione fijas y se produzca la transicin
a los estados lquidos y gaseosos.En los lquidos, las fuerzas
intermoleculares permiten que las partculas se muevan libremente,
aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las sustancias, en
este estado, presenten volumen constante. En todos los lquidos
reales se ejercen fuerzas que interfieren el movimiento molecular,
dando lugar a los llamados lquidos viscosos. La viscosidad es
debida al frotamiento que se produce en el deslizamiento en
paralelo de las molculas o planos moleculares. A los lquidos en que
no existe ningn rozamiento que puedan dar origen a cierto grado de
viscosidad se les denomina lquidos ideales o perfectos. En la
naturaleza no existe liquido alguno que presenten estas
caractersticas estrictamente, aunque en recientes investigaciones
se han obtenidos comportamientos muy cercanos al del lquido ideal
en helio condensado a temperaturas mnima.
FUNDAMENTO TERICO Para poder realizar el laboratorio de Densidad
y Tensin Superficial es necesario tener el conocimiento de que es
el empuje, el torque y por supuesto de que es la densidad y la
tensin superficial, por lo que a continuacin veremos los conceptos
de cada uno de ellos y de otros que nos ayudaran a entender los
fenmenos que ocurren en este laboratorio.La densidad de los
cuerposDensidadLos cuerpos difieren por lo general en su masa y en
su volumen. Estos dos atributos fsicos varan de un cuerpo a otro,
de modo que si consideramos cuerpos de la mismanaturaleza, cuanto
mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No
obstante, existe algo caracterstico del tipo de materia que compone
al cuerpo en cuestin y que explica por qu dos cuerpos de sustancias
diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o
viceversa.Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen
son directamente proporcionales, la relacin de proporcionalidad es
diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de
proporcionalidad de esa relacin la que se conoce por densidad y se
representa por laletragriega p.
P = PesoV = Volumeng = Aceleracin de la gravedad.La densidad de
una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de
dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad
de masa y la del volumen, es decir kg/m3.A diferencia de la masa o
el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende
solamente del tipo de material de que est constituido y no de la
forma ni del tamao de aqul. Se dice por ello que la densidad es
unapropiedado atributo caracterstico de cada sustancia. En los
slidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los
lquidos, y particularmente en los gases, vara con las condiciones
de medida. As en el caso de los lquidos se suele especificar
latemperaturaa la que se refiere elvalordado para la densidad y en
el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la
presin.Densidad y peso especficoLa densidad est relacionada con el
grado de acumulacin de materia (un cuerpo compacto es, por lo
general, ms denso que otro ms disperso), pero tambin lo est con
elpeso. As, un cuerpo pequeo que es mucho ms pesado que otro ms
grande es tambin mucho ms denso. Esto es debido a la relacin P = m
g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso
por unidad de volumen lafsicaha introducido elconceptode peso
especficoPeque se define como el cociente entre el peso P de un
cuerpo y su volumen.El peso especfico representa lafuerzacon quela
Tierraatrae a un volumen unidad de la misma sustancia
considerada.La relacin entre peso especfico y densidad es la misma
que la existente entre peso y masaLa unidad del peso especfico en
el SI es el N/m3.
Densidad relativaLa densidad relativa de una sustancia es el
cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se
toma como referencia o patrn:Para sustancias lquidas se suele tomar
como sustancia patrnel aguacuya densidad a 4 C es igual a 1000
kg/m3. Para gases la sustancia de referencia la constituye con
frecuencia el aire que a 0 C de temperatura y 1 atm de presin tiene
una densidad de 1,293 kg/m3. Como toda magnitud relativa, que se
obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad
relativa carece de unidades fsicas.Unas de las de las propiedades
que se presentan en los lquidos y que dependen de la densidad es el
empuje:Empuje hidrosttico: Principio de ArqumedesLos cuerpos slidos
sumergidos en un lquido experimentan un empuje hacia arriba. Este
fenmeno, que es el fundamento de la flotacin de los barcos, era
conocido desde la ms remota antigedad, pero fue el griego Arqumedes
(287-212 a. de C.) quien indic cul es la magnitud de dicho empuje.
De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo
sumergido total o parcialmente en un lquido experimenta un empuje
vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de lquido
desalojado.Aun cuando para llegar a esta conclusin Arqumedes se
apoy en la medida y experimentacin, su famoso principio puede ser
obtenido como una consecuencia de la ecuacin fundamental de la
hidrosttica. Considrese un cuerpo en forma de paraleleppedo, las
longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la
correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas
laterales se compensan mutuamente, slo se considerarn las fuerzas
sobre las caras horizontales.La fuerzaF1 sobre la cara superior
estar dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuacin fundamental
de la hidrosttica su magnitud se podr escribir como:Siendo S1 la
superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la
superficie libre del lquido.La fuerzaF2 sobre la cara inferior
estar dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su
magnitud vendr dada porLa resultante de ambas representar la fuerza
de empuje hidrostticoE.Pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c,
resulta:Que es precisamente el valor del empuje predicho por
Arqumedes en su principio, ya que V = c S es el volumen del cuerpo,
la densidad del lquido, m = V la masa del lquido desalojado y
finalmente m g es el peso de un volumen de lquido igual al del
cuerpo sumergido.Equilibrio de los cuerpos sumergidosDe acuerdo con
el principio de Arqumedes, para que un cuerpo sumergido en un
lquido est en equilibrio, la fuerza de empujeEy el pesoPhan de ser
iguales en magnitudes y, adems, han de aplicarse en el mismo punto.
En tal caso la fuerza resultanteRes cero y tambin lo es el
momentoM, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La
condicinE=Pequivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del
lquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido
es indiferente.Si el cuerpo no es homogneo, el centro de gravedad
no coincide con el centro geomtrico, que es el punto en donde puede
considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las
fuerzasEyPforman un par que har girar el cuerpo hasta que ambas
estn alineadas.Equilibrio de los cuerpos flotantesSi un cuerpo
sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso
(E>P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos
diferentes estarn alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en
aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral,
como la producida por un golpe de mar, el eje vertical del navo se
inclinara hacia un lado, aparecer un par de fuerzas que harn
oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momentoMdel
par, mayor ser la estabilidad del navo, es decir, la capacidad para
recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseando
convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje
la posicin del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar
el brazo del par.
Aqu se ilustra el principio en el caso de un bloque dealuminioy
uno demadera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio
sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del
agua desplazada. (2) Si un bloque de madera est completamente
sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera
(esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo
que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de
agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente
desplazando as menos agua hasta que el empuje iguala exactamente el
peso del bloque.
Como se mencion en una parte del concepto de lo que es el
empuje, este se puede obtener de la ecuacin fundamental de la
hidrosttica, por lo que es conveniente ver esta ecuacin y como es
que se obtiene.
Ecuacin Fundamental de la HidrostticaAl igual que en los slidos,
sobre los gases y los lquidos tambin acta la atraccin gravitatoria,
y por tanto tambin tienen peso. Cuando un lquido se encuentra en
equilibrio en un recipiente, cada capa de lquido debe soportar el
peso de todas las que estn por encima de ella. Esa fuerza aumenta a
medida que se gana en profundidad y el nmero de capas aumenta, de
manera que en la superficie la fuerza (y la presin) es prcticamente
nula, mientras que en el fondo del recipiente la presin es
mxima.Para calcular la forma en que vara la presin desde la
superficie del lquido hasta el fondo del recipiente, considere una
porcin de lquido en forma de disco a cierta profundidad por debajo
de la superficie, de espesor infinitesimal. Las fuerzas que actan
sobre esa porcin de lquido a lo largo del eje y son las
siguientes.
Fg = mg = rVg = rAgdy (atraccin gravitatoria)F = pA (peso de las
capas lquidas superiores)F = (p + dp)A (fuerza equilibrante
ejercida por las capas inferiores de lquido)Cuando el sistema est
en equilibrio, se debe cumplir:F F Fg = may = 0(p + dp)A pA rAgdy =
0
Simplificando y ordenando esta expresin se llega a:dp = rgdy
.
Para hallar la diferencia de presin entre dos puntos ubicados a
diferentes profundidades y1,y2 debemos integrar a ambos lados de la
expresin anterior:Entonces nos queda:(1)Esta expresin es vlida para
lquidos y gases. En los gases hay que tomar en cuenta la
dependencia de la densidad r con la altura; r = r(y). Como los
lquidos son prcticamente incompresibles, la densidad r se puede
considerar constante y extraerla fuera de la integral.Para
lquidos:Considerando r = constante en (1):(2)Tomando y2 y1 = h
(profundidad a partir del punto 1) y Dp = p2 p1, sustituyendo y
arreglando trminos en esta expresin, se llega a:
p2 = p1 + rgh (3)
Esta ecuacin se conoce como la ecuacin fundamental de la
hidrosttica. En particular, si el punto 1 se toma en la superficie
del lquido, p1 representa la presin en la superficie, y h la
profundidad a partir de la superficie.
Ahora que ya me hemos visto lo que es la ecuacin fundamental de
la hidrosttica podemos pasar a ver lo que es la tensin
superficial.
Tensin Superficial
Ejemplo de tensin superficial: una aguja de acero sobre
agua.
En fsica se denomina tensin superficial de un lquido a la
cantidad de energa necesaria para aumentar su superficie por unidad
de rea.[] Esta definicin implica que el lquido tiene una
resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a
algunos insectos, como el zapatero (Gerrislacustris), desplazarse
por la superficie del agua sin hundirse. La tensin superficial (una
manifestacin de las fuerzas intermoleculares en los lquidos), junto
a las fuerzas que se dan entre los lquidos y las superficies slidas
que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad. Como
efecto tiene la elevacin o depresin de la superficie de un lquido
en la zona de contacto con un slido.
Otra posible definicin de tensin superficial: es la fuerza que
acta tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una
superficie libre de un lquido en equilibrio y que tiende a contraer
dicha superficie.
Diagrama de fuerzas entre dos molculas de un lquido.
Este clip est debajo del nivel del agua, que ha aumentado
ligeramente. La tensin superficial evita que el clip se sumerja y
que el vaso rebose.
A nivel microscpico, la tensin superficial se debe a que las
fuerzas que afectan a cada molcula son diferentes en el interior
del lquido y en la superficie. As, en el seno de un lquido cada
molcula est sometida a fuerzas de atraccin que en promedio se
anulan. Esto permite que la molcula tenga una energa bastante baja.
Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior
del lquido. Rigurosamente, si en el exterior del lquido se tiene un
gas, existir una mnima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque
en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran
diferencia de densidades entre el lquido y el gas.Otra manera de
verlo es que una molcula en contacto con su vecina est en un estado
menor de energa que si no estuviera en contacto con dicha vecina.
Las molculas interiores tienen todas las molculas vecinas que
podran tener, pero las partculas del contorno tienen menos
partculas vecinas que las interiores y por eso tienen un estado ms
alto de energa. Para el lquido, el disminuir su estado energtico es
minimizar el nmero de partculas en su superficie. Energticamente,
las molculas situadas en la superficie tiene una mayor energa
promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la tendencia
del sistema ser disminuir la energa total, y ello se logra
disminuyendo el nmero de molculas situadas en la superficie, de ah
la reduccin de rea hasta el mnimo posible.Como resultado de
minimizar la superficie, esta asumir la forma ms suave que pueda ya
que est probado matemticamente que las superficies minimizan el rea
por la ecuacin de Euler-Lagrange.De esta forma el lquido intentar
reducir cualquier curvatura en su superficie para disminuir su
estado de energa de la misma forma que una pelota cae al suelo para
disminuir su potencial gravitacional.
La tensin superficial puede afectar a objetos de mayor tamao
impidiendo, por ejemplo, el hundimiento de una flor.La tensin
superficial suele representarse mediante la letra. Sus unidades son
de Nm-1=Jm-2Algunas propiedades de: > 0, ya que para aumentar el
estado del lquido en contacto hace falta llevar ms molculas a la
superficie, con lo cual disminuye la energa del sistema y eso la
cantidad de trabajo necesario para llevar una molcula a la
superficie.
depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto
que, en general, ser un lquido y un slido. As, la tensin
superficial ser igual por ejemplo para agua en contacto con su
vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en contacto con un
slido, al cual podr mojar o no debido a las diferencias entre las
fuerzas cohesivas (dentro del lquido) y las adhesivas
(lquido-superficie). se puede interpretar como un fuerza por unidad
de longitud (se mide en Nm-1). Esto puede ilustrarse considerando
un sistema bifsico confinado por un pistn mvil, en particular dos
lquidos con distinta tensin superficial, como podra ser el agua y
el hexano. En este caso el lquido con mayor tensin superficial
(agua) tender a disminuir su superficie a costa de aumentar la del
hexano, de menor tensin superficial, lo cual se traduce en una
fuerza neta que mueve el pistn desde el hexano hacia el agua. El
valor de depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en
el seno del lquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de
cohesin del lquido, mayor ser su tensin superficial. Podemos
ilustrar este ejemplo considerando tres lquidos: hexano, agua y
mercurio. En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares son
de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la de Van der
Waals tiene interacciones de puente de hidrgeno, de mayor
intensidad, y el mercurio est sometido al enlace metlico, la ms
intensa de las tres. As, la de cada lquido crece del hexano al
mercurio.Explicaremos unas de las maneras para poder hallar el
valor de la tensin superficial:METODO DEL ANILLO (Nouy 1919)En el
mtodo de Nouy, se utiliza un anillo terico suspendido
horizontalmente, en forma perfectamente paralela con la superficie
o interface. El anillo tiene un radio R, y est hecho con un alambre
de radio r, resultando en un permetro total de L = 4R. Ntese que
este permetro es una aproximacin, ya que no toma en cuenta la
posicin exacta de la lnea de contacto trifsico respecto al anillo.
En todo caso es vlido si r