Universidad nacional del altiplanoE.P. Ingeniera Civil
PRCTICA DE LABORATORIO N3I. OBJETIVOS: Calcular el coeficiente
de friccin esttico y cintico para deslizamiento en superficies
arbitrarias. Analizar las variables que el movimiento dinmico
presente. Determinar el Error relativo porcentual cometido.
II. FUNDAMENTO TEORICO:
Cada vez que empujemos o jalemos un cuerpo que descansa en una
superficie perfectamente horizontal con una fuerza, se logra
impartir una cierta velocidad, este se detiene poco tiempo despus
de retirar la fuerza. Esto se debe a que existe una fuerza que se
opone a que este continuara deslizndose. Esta fuerza se conoce como
la fuerza de friccin o rozamiento. La magnitud de esta fuerza
opuesta al movimiento depende de muchos factores tales como la
condicin y naturaleza de las superficies, la velocidad relativa,
etc. Se verifica experimentalmente que la fuerza de friccin f,
tiene una magnitud proporcional a la fuerza normal N de presin de
un cuerpo sobre el otro. La constante de proporcionalidad es
llamada coeficiente de friccin y lo designaremos con la letra
griega , la relacin queda como:
F=. (1)El signo negativo se justifica debido a que esta fuerza
se opone al movimiento de acuerdo a la figura (1). Si el movimiento
fuera hacia la derecha, lo que mueve al mvil ser la fuerza
resultante R dada por la ecuacin (2):
ANALISIS EXPERIMENTAL:Cuando se aplica una fuerza a un objeto
que descansa sobre una superficie, que no se mueve hasta que la
fuerza que se le aplica es mayor que la fuerza mxima debido a la
friccin esttica. El coeficiente de friccin esttico (S) es
simplemente la relacin entre la fuerza de friccin esttica mxima
(Fs) y la fuerza normal (FN):
Para mantener el objeto en movimiento a una velocidad constante,
una fuerza se debe aplicar al objeto igual a la fuerza de friccin
cintica. Por lo tanto, el coeficiente de friccin cintica. Por lo
tanto, el coeficiente de friccin cintica (k) es la relacin entre la
fuerza de friccin cintica (Fk) y la fuerza normal (FN):
Ahora, si el grafico o el sistema tienen una configuracin
inclinada, donde la masa 1 unida al sensor de fuerza est ubicada
encima del carril tiene un movimiento ascendente, tal como se
muestra en la figura (2):
Las ecuaciones que rigieran el movimiento sern:
Donde: m: masa del mvil. : aceleracin del mvil debida a la accin
de la fuerza F. : es el producto de la masa del mvil y la
aceleracin gravitacional.Para lo que deberan encontrarse las
ecuaciones que permitan determinar los coeficientes de rozamiento
esttico y cintico.Diferenciando la fuerza de friccin esttica y la
fuerza de friccin cintica, es que la primera evita que comience el
deslizamiento y la segunda, se opone a la continuacin del
deslizamiento una vez comenzado.El objeto se mantiene en reposo
cuando se aplica a friccin esttica; sin embargo si la fuerza
aplicada es mayor que la fuerza de friccin esttica mxima, el objeto
empieza a moverse y pasemos al rgimen de la friccin cintica. La
friccin esttica mxima est dada por:
Dnde: S , coeficiente de friccin esttico. Y la friccin
cintica:
Donde k, es coeficiente dela friccin cintica.
SUPERFICIECoeficiente de friccinEsttico SCoeficiente de
friccinCinticok
Madera sobre madera0.40.2
Hielo sobre hielo0.10.03
Metal sobre metal(lubricado)0.010.01
Articulaciones en humanos 0.40.01
Corcho sobre aluminio seco0.40.3
Plstico sobre aluminio seco0.20.1
Cuadro (1): Coeficientes de friccin.
III. EQUIPOS Y MATERIALES.
Computadora Personal. Software Data Studio Instalado. Interface
Science Workshop 750. Sensor de movimiento (CI-6742). Sensor de
fuerza (CI-6537). Cajn de friccin (material madrea). Accesorios de
friccin ME-8574. 500g masas variables o bloques adicionales. Una
masa accesorio de 0.25g. Conjunto de pesas (diferentes magnitudes).
Carril, tope y polea ms 1.60m de hilo negro. Sensor de Fuerza.
IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADESProcedimiento para configuracin
de equipos y accesorios.Primera actividad:a) Verificar la conexin e
instalacin de la interfaceb) Ingresar al Software Data Studio y
seleccionar la actividad Crear experimentoc) Seleccionar el sensor
de fuerza y armar de acuerdo al siguiente esquema:
d) Realizar la calibracin manual, presionando el botn zero/ tare
del sensor de fuerza.e) Apertura las pantallas de fuerza vs tiempo
para visualizar los resultados experimentales.f) Anote los
resultados en la tabla (1), tabla (2) y tabla (3) segn sea el
material.
Tabla (1): Datos evaluados para el material CORCHOCorchoMaterial
empleado
ParmetrosEvento 1Evento 2Evento 3
Fuerza normal0.91 N0.92 N0.92 N
Fuerza esttica2.18 N2.18 N2.19 N
Fuerza dinmica2.22 N2.44 N2.20 N
Masa aplicada0.0927 Kg0.0937 Kg0.0937 Kg
Cajn de friccin de Corcho
Procedimiento de la primera actividad con el cajn de Corcho
Tabla (2): Datos evaluados para el material
PlsticoPlasticoMaterial empleado
ParmetrosEvento 1Evento 2Evento 3
Fuerza normal0.92 N0.92 N0.95N
Fuerza esttica2.19 N2.17 N2.14 N
Fuerza dinmica2.23 N2.44 N2.17 N
Masa aplicada0.09237 Kg0.0937 Kg0.0968 Kg
Cajn de friccin de Plstico.
Procedimiento de la primera actividad con el cajn de Plstico
Segunda Actividada) Verificar la conexin e instalacin de la
interface.b) Ingresar al software Data Studio Y seleccionar la
actividad Crear experimento.c) Seleccionar sensor de movimiento y
sensor de fuerza, de la lista de sensores, efectuar la conexin
usando los cables para transmisin de datos de acuerdo a lo indicado
por Data Studio.d) Efectuar la calibracin correspondiente
considerando una frecuencia para disparo de 5 registros por segundo
para el sensor de movimiento y un muestreo lento de un registro por
segundo para el sensor de movimiento y un muestreo lento de un
registro por segundo para el sensor de fuerza, especficamente
traccin positiva con un valor mximo de 500gr y el mnimo de 0gr.e)
Mida y anote la masa del cajn de friccin (Madera u otro elemento),
la masa adicional, sensor de fuerza y masa total en la tabla (4).f)
Realizar el montaje de equipos y accesorios, tal como se muestra en
la figura (2).g) Genere un grfico para dos de los parmetros medidos
por el sensor de movimiento y de fuerza (aceleracin y
fuerza)DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE FRICCION:a) Coloque el
mvil a 20cm del sensor de movimiento aproximadamente.b) En la porta
de pesos coloque una masa de apropiada y pulse el botn inicio,
agregue masa con un avance de 10gr en cada caso. Cuando el conjunto
mvil logre movimiento y llegue a la posicin final (tope), pulse el
botn detener.c) Anote sus resultados en la tabla (5), tabla (6),
indicando el material a limpiard) Repetir los pasos a) hasta c) 5
veces hasta completar las tablas propuestasTabla (4): Masa del
conjunto mvilMasa del cajn de friccin (kg)0.09336666kg
Masa del sensor de fuerza (kg)0.339kg
(m1 + m2 + m3)/3 = = 0.09336666kg = mCFmCF + mSF = 0.09336666kg
+ 0.339kg = 0.432366kg = m1
Tabla (5) datos de plano inclinado, Material
CorchoEventos123
Aceleracin0.5 m/s21,1 m/s21.8 m/s2
Tensin Cintica3.80 N3.23 N3.22 N
Tensin Esttica1.40 N1.32 N1.22 N
Masa (1)0.49733 Kg0.49733 Kg0.49733 Kg
Angulo de Inclinacin555
Masa (2) 0.3050 kg0.3550 kg0.4050 kg
1 mvil con el material de Corcho
Movimiento del mvil de Material de Corcho
Tabla (6) Datos de plano inclinado, Material: Plstico
Eventos1234
Aceleracin0.09 m/s21.1 m/s21.4 m/s21.6 m/s2
Tensin Cintica2.25 N2.38 N2.28 N2.32 N
Tensin Esttica2.13 N2.14 N2.13 N2.14 N
Masa (1)0.49733 Kg0.49733 Kg0.49733 Kg0.49733 Kg
Angulo de Inclinacin5555
Masa (2) 0.1550 kg0.1750 kg0.0.195 kg0.2150 kg
2 mvil con material de Plstico
Movimiento del mvil de material de Plstico
V. CUESTIONARIO
Primera Actividad 1.- Con los resultados de la tabla (1 y 2)
determine los coeficientes de rozamiento esttico y cintico, para
cada evento y material.
Corcho Material empleado
N de evento
Fuerza esttica(FE)
Fuerza dinmica(FD)
Fuerza normal(FN)Coeficiente rozamiento cinticoS =
FD/FNCoeficiente rozamiento estticoK = FE/FN
Para el evento (1)
2.18 N2.22 N0.91 N2.439562.395604
Para el evento (2)
2.18 N2.44 N0.92 N2.6521732.369565
Para el evento (3)
2.19 N2.20 N0.92 N2.3913042.380434
Plstico Material empleado
N de evento
Fuerza esttica(FE)
Fuerza dinmica(FD)
Fuerza normal(FN)Coeficiente rozamiento cinticoS =
FD/FNCoeficiente rozamiento estticoK = FE/FN
Para el evento (1)
2.18 N2.23 N0.92 N2.4239132.369565
Para el evento (2)
2.17 N2.44 N0.92 N2.6521732.358695
Para el evento (3)
2.14 N2.17 N0.95 N2.2842102.252631
2.- Obtenga el promedio aritmtico de los resultados de
coeficientes de rozamiento encontrados en la anterior pregunta,
para ello resuma sus respuestas empleando el siguiente modelo:Tabla
(7): Resultados experimentos instantneos de coeficientes de
friccinMaterial 1Material 2
Coeficiente de friccinSkSk
Valor2.494345662.4534322.3269636
Segunda actividad3.- Utilizando los datos de las tablas 4,5 y 6
determine el coeficiente de rozamiento cintico esttico para cada
evento y resuma sus resultados empleando la siguiente friccin.
Trabajaremos con el material de CORCHOPara hallar el coeficiente de
rozamiento esttico la formula ser:
SPara el evento (1)
Para el evento (2)
Para el evento (3)
Para hallar el coeficiente de rozamiento cintico la formula
ser:KPara el evento (1)
Para el evento (2)
Para el evento (3)
Madera Material empleado
N de eventoMasa (1)KgMasa (2)Kg
Angulo (S)
Aceleracinm/s2Coeficiente rozamiento cinticoS Coeficiente
rozamiento estticoK
Para el evento (1)
0.432660.30550.5
Para el evento (2)
0.432660.35551.10.4600380.0117031
Para el evento (3)
0.432660.40551.80.5223100.001029
Trabajaremos con el material de PLASTICO
Para hallar el coeficiente de rozamiento esttico la formula
ser:
S
Para el evento (1)
Para el evento (2)
Para el evento (3)
Para el evento (4)
Para hallar el coeficiente de rozamiento cintico la formula
ser:K
Para el evento (1)
Para el evento (2)
Para el evento (3)
Para el evento (4)
Plstico Material empleado
N de eventoMasa (1)KgMasa (2)Kg
Angulo (S)
Aceleracinm/s2Coeficiente rozamiento cinticoS Coeficiente
rozamiento estticoK
Para el evento (1)
0.497330.155 50.90.1284781
Para el evento (2)
0.497330.17551.10.1477625
Para el evento (3)
0.497330.19551.40.1568142
Para el evento (4)
0.497330.21551.60.17609860.0415901
Material (1)CORCHOMaterial (2)PLASTICO
Coeficiente de friccinSkSk
Valor0.48329320.0117030.152280.047994
4.-Determine el Error relativo porcentual de coeficiente de
friccin para materiales similares, utilizando los resultados de las
tabla (7), tabla (8) comparados con los del cuadro (1).
es el valor terico es el valor experimental
Material 1 (plstico)Material 2 (Corcho)
Coeficientes de friccinUsUkUsUk
Error relativo porcentual
102.2457%87.7722%91.84815%95.70255%
5.- Calcule la Tensin cintica y esttica con los datos
correspondientes para el esquema de la figura (2) para cada
material.
MATERIAL DE MASA 1:Datos segn la tabla 4 y 5:M= m (sensor) + m1
= 0.339 + 0.49733 = 0.83633a= 1.133g = 9.85=0.4832932 =0.011703
Remplazando en la ecuacin:Ts= 5.223820Tk= 7.827792978
MATERIAL DE MASA 2:M= m (sensor) + m2 = 0.339 + 0.155 = 0.494a=
1.133g = 9.85=0.15228 =0.047994
Remplazando en la ecuacin:Ts= 1.3625Tk= 0.859552
6.-Determine el Error relativo porcentual de las Tensiones
cinticas y estticas empleando los resultados tericos de Tensin de
la pregunta 5 y los experimentales anotados en la tabla (5) y
(6)
Para el caso del Corcho, determinacin del Error Relativo
Porcentual Er (%): Er(%) de la tensin cintica
.
239.23 %
Er(%) de la tensin esttica
.
144.67%
Para el caso del Plstico, determinacin del Error Relativo
Porcentual Er (%): Er(%) de la tensin cintica
.
62.749 %
Er(%) de la tensin esttica
.
36.182%
7.- Cul de las dos actividades realizadas, te parece ms
correcta, segn los resultados de error hallados en las preguntas 4
y 6 anteriores?
La actividad terica, debido a que en la actividad experimental
nos encontramos con ms errores, como por ejemplo la medicin exacta
de las fuerzas (normal, esttica, dinmica), los sensores (fuerza y
movimiento), y el ngulo.
8.- Segn usted a qu se debe la diferencia entre tensiones
cinticas y estticas determinadas de modo experimental y
tericamente?, explique.
La diferencia entre las tensiones cinticas y estticas es debida
a sus coeficientes de rozamiento cintico y esttico
respectivamente.
Una fuerza esttica parte del acumulamiento de dos o ms objetos
que genera electricidad que se transmite por algn medio creando la
fuerza buscada. La fuerza dinmica parte de un objeto que es
impulsado a una velocidad en una distancia. La fuerza cinemtica es
la implementacin de cualquier tipo de origen de fuerza, ya que esta
es la que estudia cualquier tipo de movimientos a partir de
cualquier fuerza.
19Laboratorio de fsica