AO DE LA DEVERSIFICACION PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA
EDUCACION
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
TEMA: MEDICIONES FACULTAD: INGENIERIA AMBIENTAL Y RECURSOS
NATURALESCURSO: LABORATORIO DE FISICA IPROFESOR: Lic. CESAR
GUALBERTO VICTORIA BARROSINTEGRANTES: CAMPOSANO MEZA GIUSSEPE RUDY
PAMPAS RIVERA KAREN DIANIRA VILCA RAMIREZ LIBNYTCH MARIBYTCH
RODRIGUEZ ROSALES XIMENA DANITZA CHAUCA SANCHEZ TATIANA ANALIZ
CANDELA CANDELA RONALDO VASQUEZ CALLHUAYA RUTH ESTEFANY
2015
INTRODUCCION
Siempre es importante medir pues siempre se busca conocer las
dimensiones de objetos y entre objetos para el estudio de muchas
reas de aplicacin .en esta sesin se tratara el tema de mediciones
en el cual se trata el tema de errores el cual ayuda a conocer el
error que existe cuando se est efectuando una medicin a un
determinado objeto para esto el estudiante aplicara frmulas para
hallar este error de medicin, en las cuales se utilizaran una serie
de registros de medicionesLos cuales son tomados con instrumentos
que el estudiante manipulara en el laboratorio previo conocimiento
bsico de su utilizacin
OBJETIVOS: Comprender el concepto de calibracin y su
importancia. Realizar mediciones de distintas magnitudes fsicas:
una medicin. Adquirir mayor destreza en el manejo de instrumentos
de medicin y sus sistemas de unidades. Lograr adecuarse al uso y
manipulacin de instrumentos de medicin. Establecer la relacin entre
las lecturas de un instrumento y los valores indicados por un
patrn, bajo condiciones especficas. Asegurar la calidad en los
procesos tratando de disminuir el margen de error.
MARCO TERICO:La importancia de las mediciones crece
permanentemente en todos los campos de la ciencia y la tcnica.
Medir consiste en comparar dos cantidades de la misma magnitud,
tomando arbitrariamente una de ellas como unidad de medida.La
magnitud a medir se representa segn la ecuacin bsica de
mediciones:M = n U
; Donde:
M: Magnitud a medirn: Valor numrico de la magnitudU: Unidad de
la magnitud (S.I.)Ejemplo: 110 k Pa, 20 Kg, 25m, 28CEn el proceso
de medir, surge que tan confiable es a medicin realizada para su
interpretacin y evaluacin.La medicin es DIRECTA e INDIRECTA.
MEDICIN
Medicin Directa:El valor de la magnitud desconocida se obtiene
por comparacin con una unidad conocida (patrn).Medicin Indirecta:El
valor se obtiene calculndolo a partir de frmulas que vincula una o
ms medidas directas.
Los valores de las mediciones realizadas en las mismas
condiciones suelen presentar fluctuaciones en un entorno o
intervalo de valores. Como sabemos, estas diferencias indican la
imposibilidad de tener una medida exacta. Las mediciones realizadas
suelen ser tratadas estadsticamente mediante la Teora de la
Medicin, donde se incluye la teora de errores. Los errores pueden
ser sistemticos y aleatorios.ERRORES SISTEMTICOS (Es):Los errores
sistemticos estn relacionados con la destreza del operador, la
tcnica utilizada, la operatividad defectuosa de un instrumento, los
mtodos de clculo o redondeo. Estos pueden ser: de paralaje,
ambientales y fsicos, de adquisicin de datos, de clculo, etc.Error
de paralaje (EP): Es un error sistemtico asociado con el operador.
Este error tiene que ver con una postura inadecuada que toma el
operador al realizar la lectura de la medicin.Errores ambientales y
fsicos (Ef): El cambio en las condiciones climticas puede afectar
algunas propiedades fsicas de los instrumentos (resistividad,
conductividad, fenmenos de dilatacin, etc.).Los Ef se minimizan y
se compensan aislando el experimento, controlando las condiciones
ambientales en el lugar de inters, tomando un tiempo adecuado para
la experimentacin.Ejemplo: Afectacin del clima. Se hacen dos
mediciones del ancho del mismo cermico con un pie de rey, una en
invierno y otra en verano y arrojan los siguientes valores: 15,385
cm a 17C, 15,386 cm a 29CDe otro lado, Estas lecturas son buenas?
Son adecuadas? Realmente, no podemos decir nada si no hemos hecho
una estimacin de errores.Si en cada medicin el error fuera de 0,003
cm se afirmar que la medida es no-significativa.Si en cada medicin
el error fuera de 0,0003 cm se afirmar que la medida es
significativa, pues el intervalo de error en este caso va al 4to
decimal.Errores de clculo: Son los introducidos por los operadores
y/o mquinas; de manera anloga que los errores en la adquisicin
automtica de datos. La mayora de los errores sistemticos son
controlables y susceptibles de ser minimizados. Se corrigen o se
toleran. En todo caso su manejo depende del conocimiento y
habilidad del experimentador.Errores del instrumento de medicin:
Los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de
medicin son: error de lectura mnima y error de cero.Error de
lectura mnima (ELM): Llamada por otros autores como incertidumbre
de lectura, y es cuando la expresin numrica de la medicin resulta
estar entre dos marcas mnimas de la escala de la lectura del
instrumento. La incerteza (indeterminacin) del valor se corrige
tomando la mitad de la lectura mnima del instrumento.Ejemplo: La
regla milimetrada, de madera de un metro, tiene por cada centmetro
10 divisiones, luego, 1/10 cm en la mnima lectura. Por lo tanto:ELM
= 1/2 X 1/10 = 0,05cm = 0,5mmError de Cero (E0): Es el error
propiamente del instrumento no calibrado.Ejemplo: Cuando las
escalas de lectura mnima y principal no coinciden, se ve que la
lectura se encuentra desviada hacia un lado del cero de la escala.
Si esta desviacin fuera menor o aproximadamente igual al error de
lectura mnima, entonces es, E0.El error sistemtico total se calcula
usando la siguiente relacin matemtica:
ERRORES ALEATORIOS (Ea):Los errores aleatorios son originados
bsicamente por la interaccin del medio ambiente con el sistema en
estudio, aparecen aun cuando los errores sistemticos hayan sido
suficientemente minimizados, balanceados o corregidos.Se
cuantifican por mtodos estadsticos. Cuando se mide n veces un
objeto (ejemplo: el ancho de un carn universitario) se obtienen n
valores, si las lecturas son: 1 x, 2 x,..., n x; el valor estimado
de la magnitud de esta cantidad fsica X, se calcula tomando el
promedio de la siguiente manera:
La diferencia de cada medida respecto de la media X se denomina
desviacin. El grado de dispersin de la medicin, estadsticamente se
denomina desviacin estndar , y se calcula mediante la frmula:
EL ERROR ALEATORIO EA: se toma como:
ERROR TOTAL O ABSOLUTO (ET): Es el resultado de la suma de los
errores sistemticos y aleatorios.
Por lo tanto el valor de la medicin se expresa como:
Existen otros tipos de error o incertidumbre, entre ellos est el
error relativo y el error porcentual. Error relativo: Se obtiene de
efectuar la razn del error absoluto entre el valor promedio de la
medida,
Error porcentual: Se obtiene multiplicando el error relativo por
100:
El valor de una medida se expresa como,
En funcin del error relativo: En funcin del error porcentual:Al
valor consignado en las tablas internacionales (handbook) se le
suele denominar valor terico. A partir del valor experimental se
obtiene otra forma de expresin del error de la medicin conocido
como error experimental relativo, el error experimental
porcentual,
PROPAGACIN DE ERRORES:La mayora de los experimentos involucran
mediciones de varias cantidades fsicas, como: la masa, longitud,
tiempo, temperatura, etc. El resultado final de un experimento
normalmente se expresa en ecuaciones que caracterizan y predicen el
comportamiento del sistema o el fenmeno estudiado. Dichos
resultados van acompaados de valores que dan su confiabilidad, a
los cuales llamamos errores. Cmo se calcula el error a partir de
los errores de las cantidades fsicas medidas? En primer lugar
estudiemos el caso de la medida de dos cantidades fsicas A y B
considerando sus errores correspondientes: A A, B B . Cmo ser el
error en la suma, resta, multiplicacin, divisin y potenciacin de
estas cantidades? Pues, cuando se mide la cantidad fsica de dos
objetos, las lecturas vienen dadas por los valores: A = A A , B = B
BPropagacin de errores en la suma y la resta:La respuesta a las
operaciones de suma y resta de las cantidades fsicas A y B se da
por una expresin de la forma: Z = A () B ZDnde: Z se calcula por
suma de cuadraturas con la siguiente expresin:
Propagacin de errores en la multiplicacin / divisin:La respuesta
a las operaciones de multiplicacin y divisin de las cantidades
fsicas A y B se dan mediante expresiones de la forma: Z = (A) B Z,
Dnde:
Propagacin de errores en potenciacin:El resultado de la operacin
de potenciacin de una cantidad fsica experimental, como , se da
mediante una expresin de la forma:
Dnde:
MATERIALES Y EQUIPOSVERNIEREs un instrumento de medicin de
longitud que bsicamente es una regla graduada hasta los milmetros
(Salvo en casos como en los modelos a escala), que permite, la
obtencin de resultados aproximados hasta dcimas de milmetro,
haciendo la evaluacin visual de la fraccin de milmetro que puede
estar contenido en la longitud que se mide. Un observador habituado
puede evaluar hasta 0,1 de divisin en una escala bien hecha, cuando
las condiciones de observacin son favorables. Entretanto al estimar
una desviacin cometida en la medicin de una longitud con escala
mtrica debe tenerse en cuenta que hay dos coincidencias que deben
ser observadas, la del comienzo y la del final del objeto, lo que
da lugar a una doble incertidumbre. Es un instrumento dotado de
tres pares de bases de referencia, entre cada par, puede ajustarse
la longitud que puede ser medida, este instrumento se presta bien
para medidas de pequeas longitudes en general, y en particular para
medidas de dimetros internos o profundidades, segn el par de bases
entre las cuales se intercale el objeto que debe medirse. En el
cuerpo del instrumento est grabada la escala principal en una
platina, y sobre una pieza mvil deslizante se encuentran las
segundas, que facilita la lectura de las fracciones de la divisin
de la escala principal. El instrumento mvil se denomina NONIO o
Vernier, si cada divisin de la regla representa un milmetro, cada
divisin pequea representa una dcima de milmetro, se puede ver en la
escala del NONIO, que 10divisiones de esta equivalen a 9 divisiones
o 0,9 milmetros en la regla, por consiguiente cada divisin del
NONIO representa 0,09 milmetros o 0,9dcimas de milmetro. Otro modo
de expresar la longitud del NONIO es que cada divisin equivale a
0,1 dcimas de milmetro, menos que una dcima de milmetro.
TIPOS:
CILINDRO DE ALUMINIO:
V.PROCEDIMIENTO:Altura: Con el pie de rey (mordazas de medida
externas) medimos la altura del cilindro cinco veces. Primera
medida: 100 mm
SEGUNDA MEDIDA: 100 mm
TERCERA MEDIDA: 100 mm
CUARTA MEDIDA: 99 mm
QUINTA MEDIDA: 100 mm
Dimetro Externo: Con el pie de rey (mordaza de medidas externas)
medimos el dimetro de la base cinco veces.PRIMERA MEDIDA: 50.5
mmSEGUNDA MEDIDA: 55.0 mmTERCERA MEDIDA: 51.0 mmCUARTA MEDIDA: 50.5
mmQUINTA MEDIDA: 51.0 mm
Dimetro Interno: Con el pie de rey (mordaza de medida interna)
medimos el interior de la base.PRIMERA MEDIDA: 47.5 mmSEGUNDA
MEDIDA: 48.0 mm TERCERA MEDIDA: 48.0 mmCUARTA MEDIDA: 47.5 mmQUINTA
MEDIDA: 47.0 mm
CLCULOS Y RESULTADOS:
ALTURA: 110 mm + (14)(0.05)----------100mm 110 mm +
(04)(0.05)----------100mm 110 mm + (02)(0.05)----------100mm 115 mm
+ (02)(0.05)----------99mm 110 mm + (12)(0.05)----------100mm
DESVIACION ESTANDAR:
ERROR ALEATORIO:
ERROR TOTAL O ABSOLUTO:
Por lo tanto:
DIAMETRO EXTERIOR:
50 mm + (15)(0.05)----------50mm 50 mm +
(11)(0.05)----------50mm 51 mm + (04)(0.05)----------50mm 50 mm +
(05)(0.05)----------50mm 50 mm + (14)(0.05)----------50mm
DESVIACION ESTANDAR:
ERROR ALEATORIO:
ERROR TOTAL O ABSOLUTO:
Por lo tanto:
DIAMETRO INTERNO: 47.5 mm x (20)(0.05)----------9mm 48.0 mm x
(14)(0.05)----------5mm 48.0 mm x (04)(0.05)----------5mm 47.5 mm x
(04)(0.05)----------9mm 47.0 mm x (14)(0.05)----------9mm
DESVIACION ESTANDAR:
ERROR ALEATORIO:
ERROR TOTAL O ABSOLUTO:
Por lo tanto:
CONCLUSIONES:
Las conclusiones de esta prctica permiten conocer la
aplicabilidad del uso de los diferentes sensores empleados as como
la importancia del clculo de errores, en la realizacin de
mediciones ya que permite conocer y caracterizar los diferentes
sensores que se emplean, lo cual es de gran importancia.
Logramos diferenciar y hallar los errores de ciertas mediciones
hechas en el laboratorio.
Describimos, identificamos y reconocimos los diversos
instrumentos de medida, e interpretar sus lecturas mnimas.
Explicamos la precisin de incertidumbres en los procesos de
mediciones.
Realizamos la medicin directa de los diferentes objetos, en
forma individual tomando en cuenta sus pesos, longitudes, dimetros
y alturas, segn el caso.
Al concluir con el experimento adquirimos mayor destreza en el
manejo de los distintos instrumentos, familiarizndonos con las
magnitudes, unidades y errores de los mismos.
Consideramos la realizacin de esta prctica importante, ya que
nos permiti, verificar por experiencia propia, lo aprendido en
teora.
RECOMENDACIONES:
Para un buen trabajo de medicin es necesario comprobar el buen
funcionamiento de los instrumentos (el estado fsico del
instrumento).
Para reducir el problema de errores se debe verificar la
precisin del instrumento en cuanto a sus unidades ms pequeas.
I.INTRODUCCIN:
El proceso de medicin es de fundamental importancia en la
actividad cientfica, cualquiera sea la especialidad u orientacin.
En las ciencias aplicadas, por ejemplo, los ingenieros que trabajan
en diseo deben conocer las caractersticas de los materiales que
planean utilizar. Es decir, alguien debe caracterizar estos
materiales a travs de mediciones y, una vez realizadas estas
mediciones, debe establecer su grado de incerteza, lo cual requiere
un anlisis de errores. Los ingenieros que estn a cargo de la
seguridad de los aviones, trenes o automviles deben estimar, por
ejemplo, las incertezas relacionadas con los tiempos de respuesta
humanos, tanto en la distancia de frenado como en una gran variedad
de otras cantidades. Una falla en el anlisis de errores puede traer
como consecuencia accidentes increbles.En las ciencias bsicas, el
proceso de medicin y el anlisis del error tienen una importancia
aun mayor, pues estn relacionados ntimamente con el mtodo
cientfico. El proceso o mtodo cientfico funciona de la siguiente
forma: en primer lugar, tratamos de describir alguna clase de
fenmeno de la naturaleza a travs de un modelo matemtico simple.
Analizamos el modelo ya sea analticamente, con lpiz y papel, o a
travs de simulaciones numricas, tratando de encontrar cules son las
consecuencias o predicciones del modelo simple. Una vez obtenidas,
las comparamos con experimentos y observaciones. Si existe un
acuerdo entre lo predicho y lo observado, entonces decimos que
hemos logrado, en algn sentido, comprender parte de la naturaleza.
A pesar de que esta descripcin simple del proceso cientfico es
cruda y epistemolgicamente criticable, nos muestra que tanto el
surgimiento de nuevas teoras como la verificacin de sus
predicciones dependen de observaciones y mediciones.El resultado de
toda medicin siempre tiene cierto grado de incertidumbre. Esto se
debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a las
condiciones en que se realiza la medicin, as como tambin, a las
capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea
correcta de la magnitud con la que se est trabajando, es
indispensable establecer los lmites entre los cuales se encuentra
el valor real de dicha magnitud. La teora de errores establece
estos lmites.