1 MINISTERIO DE AGRICULTURA PROYECTO ESPECIAL BINACIONAL LAGO TITICACA - PELT I INTRODUCCION 1.1. GENERALIDADES . La población de la comunidad chaupi sahucasi ubicado en la margen derecha del Río Azángaro del distrito de Azángaro provincia de Azángaro región de Puno departamento de Puno, no cuenta con la seguridad y la tranquilidad emocional ocasionado por el constante peligro del desbordamiento del río Azángaro, por tal motivo las autoridades del lugar han solicitado la colaboración del proyecto especial binacional lago Titicaca(PELT) consecuentemente con su política promotora de logro y en cautela de la continuidad y sostenimiento de las campañas agrícolas, puso en marcha este proyecto con la elaboración del perfil de proyecto “Creación de Servicios de Protección, en la Comunidad de Chaupi Sahuacasi, Margen Derecha del Rio Azángaro, Distrito de Azángaro, Provincia de Azángaro, Región Puno” ,para fortalecer las actividades económicas de la zona afectada por este fenómeno. Por tal motivo Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca (PELT) elaboró los estudios de pre-inversión para de esta manera iniciar la etapa de inversión del proyecto mediante la elaboración de los estudios definitivos y su posterior financiamiento para la ejecución de la obra. Durante la visita respectiva de campo se efectuó coordinaciones con los beneficiarios, a quienes se puso de conocimiento los alcances del Estudio del Perfil y la necesidad de contar con su colaboración en la recopilación de información básica que fueron proporcionadas por ellos mismos. Asimismo, la participación de los especialistas involucradas durante la fase de elaboración de perfil de proyecto ,será planteando un modelo organizativo con intervención de las organizaciones sociales beneficiarias, lasque "Creación de los Servicios de Protecciones la Comunidad de Chaupi Sahuacasi, Margen Derecha del Rio Azángaro Distrito de Azángaro, Provincia de Azángaro – Puno”
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MINISTERIO DE AGRICULTURA PROYECTO ESPECIAL BINACIONAL LAGO TITICACA - PELT
I INTRODUCCION
1.1. GENERALIDADES .
La población de la comunidad chaupi sahucasi ubicado en la margen derecha del Río Azángaro del
distrito de Azángaro provincia de Azángaro región de Puno departamento de Puno, no cuenta con la
seguridad y la tranquilidad emocional ocasionado por el constante peligro del desbordamiento del río
Azángaro, por tal motivo las autoridades del lugar han solicitado la colaboración del proyecto especial
binacional lago Titicaca(PELT) consecuentemente con su política promotora de logro y en cautela de
la continuidad y sostenimiento de las campañas agrícolas, puso en marcha este proyecto con la
elaboración del perfil de proyecto “Creación de Servicios de Protección, en la Comunidad de Chaupi
Sahuacasi, Margen Derecha del Rio Azángaro, Distrito de Azángaro, Provincia de Azángaro, Región
Puno” ,para fortalecer las actividades económicas de la zona afectada por este fenómeno.
Por tal motivo Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca (PELT) elaboró los estudios de pre-inversión
para de esta manera iniciar la etapa de inversión del proyecto mediante la elaboración de los
estudios definitivos y su posterior financiamiento para la ejecución de la obra.
Durante la visita respectiva de campo se efectuó coordinaciones con los beneficiarios, a quienes se
puso de conocimiento los alcances del Estudio del Perfil y la necesidad de contar con su colaboración
en la recopilación de información básica que fueron proporcionadas por ellos mismos.
Asimismo, la participación de los especialistas involucradas durante la fase de elaboración de perfil de
proyecto ,será planteando un modelo organizativo con intervención de las organizaciones sociales
beneficiarias, lasque conjuntamente con las autoridades locales correspondientes asumirán las
acciones de conservación y mantenimiento.
1.2.OBJETIVOS .
1.2.1 Objetivo General.
Proteger las zonas de influencia de inundaciones principalmente Agropecuarias de la
comunidad de chaupi sahuacasi.
1.2.2 Objetivo Específicos.
Construir una estructura de protección de acuerdo con las condiciones de la zona.
Estimar las precipitaciones máximas para diferentes periodos de retorno con la distribución
ajustada para un buen diseño de sub cuenca Azángaro.
Promover el incremento de la producción agropecuaria en el ámbito deproyecto mediante métodos y técnicas para elevar los rendimientos en la productividad y la expansión del área cultivada.
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1.3 UBICACIÓN.
a. Provincia de Azángaro
La Provincia peruana de Azángaro es una de las 13 provincias que conforman el Departamento de
Puno, tiene 15 distritos y limita al norte con la Provincia de Carabaya, al este con la Provincia de
San Antonio de Putina y la Provincia de Huancané, al sur con la Provincia de San Román y la
Provincia de Lampa ,y al oeste con la Provincia de Melgar.
La provincia de Azángaro ,que forma parte de la Cordillera Oriental ,se encuentra ubicada en la
zona Nor-central del departamento de Puno ,cuya capital es la ciudad de Azángaro. Está
localizada entre las coordenadas geográficas 14º54’24” de Latitud Sur y 70º11’36” de Longitud
Oeste del Meridiano de Greenwich, ubicada en el eje principal de la vía Transoceánica y a
3,858msnm. Tiene una extensión territorial de4,970.01km2
1.3.1 Ubicación Política.
Región / Dpto. : Puno
Provincia : Azángaro
Distrito : Azángaro
Comunidad : Chaupi Sahuacasi
Región Geográfica : Sierra
Altitud . 3,858 m.s.n.m
1.3.2 Ubicación Geográfica.
La Comunidad Chaupi Sahuacasi en el Distrito de Azángaro, provincia de Azángaro, que forma
parte de la Cordillera Oriental, se encuentra ubicada en la zona Nor-central del departamento de
Puno, cuya capital es la ciudad de Azángaro. Está localizada entre las coordenadas geográficas
14º54’24” de Latitud Sur y 70º11’36” de Longitud Oeste del Meridiano de Greenwich, ubicada en
el eje principal de la vía Transoceánica y a 3,559 msnm.
1.4 MATERIALES Y METODOS.
1.4.1 Materiales.
Dentro de los materiales y equipos utilizados se tiene lo siguiente:
Equipo topográfico.
Equipo de laboratorio de suelos.
Material cartográfico.
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Equipo de Cómputo e impresión.
Útiles de escritorio y dibujo como Papel Bond de 80 grs., Lapiceros, lápices y plumones,
otros.
Software Como: Microsoft Word, Microsoft Excel, Microsoft Power Point, AutoCAD, SIG,
Google Earth, entre otros.
1.4.2 Metodología.
La metodología que se ha empleado en el presente trabajo de investigación son los métodos
estadísticos, probabilísticos y la aplicación de modelos hidrológicos (software HEC- HMS), para
realizar el modelamiento hidrológico en la Subcuenca Azángaro.
3.2.1 Formación de la Serie
La longitud de datos necesarios para la generación de los Caudales Máximos de Diseño, es
importante porque tiene una incidencia decisiva en la proyección y estimación del caudal pico.
La cual no se puede establecerse con precisión; pero si se sabe que, cuanto mas larga sea la
serie de datos, mejor será la estimación de las cantidades que intervienen.
Para el presente estudio en cuanto la recopilación de la información hidrológica se ha dado
énfasis en lo que respecta a las precipitaciones máximas en 24 horas, de estaciones cercanas a
la zona de estudio, proporcionadas por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología
(SENAMHI). Para el cual se extrae el valor máximo precipitación de toda la serie anual, valor
que representara la precipitación máxima, el mismo procedimiento se realiza para todas las
estaciones.
3.2.2 Análisis de Consistencia de la Información
Se realizo el análisis de consistencia de la información, es una técnica que nos permite detectar,
corregir y eliminar los errores sistemáticos y aleatorios que se presentan en series
hidrometeorológicas. La serie analizada debe ser homogénea, consistente y confiable. Cuanto
más larga sea la serie mejor será la estimación de los valores. Para la presente se realizó el
análisis visual de Hidrogramas y doble masa.
3.2.2.1. Análisis Visual de Hidrogramas
En este análisis los datos históricos de las diferentes estaciones se elaboran los hidrógramas de
precipitación máxima mensual se plotean en coordenadas cartesianas, en el eje de las abscisas
se plotean los años y en el eje de las ordenadas las respectivas Precipitaciones y este análisis
permite observar la distribución y el comportamiento de la Precipitación con respecto al tiempo,
y ver períodos dudosos ó aceptables, la cual se refleja como saltos y/o tendencias, dándonos la
primera aproximación de la consistencia de la serie histórica analizada.
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Los histogramas representan gráficamente la variación de la precipitación a través del tiempo, en
este caso a nivel mensual.
3.2.2.2. Análisis de Doble Masa
Luego se paso hacer el análisis de doble masa llamado también de “dobles acumulaciones”, es
una herramienta que sirve para detectar la inconsistencia de la información hidrometeorológica
mediante los puntos de quiebres que pueden ser significativos o no, y que pueda presentarse en
la recta de doble masa, es necesario tener varias series históricas de otras estaciones cercanas.
El procedimiento a seguir es el siguiente:
1. Disponer de información, precipitaciones históricas, en la presente se tiene 12
- La información anual acumulada de cada estación.
- El promedio anual acumulado de la información de todas las estaciones.
3. En un sistema de coordenadas cartesianas, plotear en:
- Eje de abscisas “X”, el promedio anual acumulado de todas las estaciones.
- Eje de ordenadas “Y”, la información anual acumulada de cada estación.
4. Seleccionar la estación más confiable, con menor número de puntos de quiebres.
5. La estación seleccionada como la más confiable (se denomina también estación base) se
plotea en el eje de las abscisas y en las ordenadas cada una de las demás estaciones, aquí se
define los quiebres que pueden ser significativos o no.
3.2.2.3. Análisis Estadístico
1. Análisis de Salto
Los saltos, son formas determinísticas transitorias que permiten a una serie estadística periódica
pasar desde un estado a otro, como respuesta a cambios hechos por el hombre, debido al
continuo desarrollo y explotación de recursos hidráulicos en la cuenca o cambios violentos que
en la naturaleza puedan ocurrir.
El análisis de Salto se obtiene al medir:
- Consistencia en la Media.
- Consistencia en la Desviación Estándar.
a. Consistencia en la Media
Mediante la prueba de significancia "T" se analiza si los valores promedios son estadísticamente
iguales o diferentes de la siguiente manera:
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- Cálculo de la media y desviación estándar para cada período,
- Según:
Donde:n1, n2 = Tamaño de cada periodo.Xi = Información de análisis.
X__
1 X__
2 = Media del Periodo 1 y 2.S1(x), S2(x) = Desviación estándar de periodo 1 y 2.n = Número total de datos de registro.
- Estadístico "T" el procedimiento para realizar esta prueba es la siguiente:
1 Establecer la hipótesis planteada y la alternativa posible, así como el nivel de significación.
Hp: µ1 = µ 2 (media poblacional)
Ha = µ 1 µ 2
α = 0.05
2 Cálculo de la desviación estándar de la diferencia de los promedios según:
Desviación estándar de las diferencias de promedio.
Desviación estándar ponderada.
Donde:
Sd = Desviación estándar de los promedios.
Sp = Desviación estándar ponderada.
Los demás términos han sido descritos anteriormente.
3 Cálculo del Tc según:
Donde:
µ 1 = µ 2 = 0
4 Hallar el valor de Tt en las tablas con:
Con 95% de probabilidades = 0.05G.L. = n1 + n2 – 2
Donde:G.L. = grado de libertad = nivel de significación.
5 Conclusiones
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X 2=1n2∑i=n1
n
X iX1=1n1∑i=1
n1
X i
S1 (x )=√ 1n1−1
∑i=1
ni
(X i−X1 )2
Sp=√ (n1−1 ) S12+(n2−1 )S2
2
n1+n2−2Sd=S p√ 1
n1
+ 1n2
T c=( X
¿
1−X¿
2 )Sd
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Si │Tc│ Tt (95%) las medias son iguales.
Si │Tc│ > Tt (95%) las medias son diferentes y existe salto en la media.
b. Consistencia en la Desviación Estándar
El análisis de consistencia en la desviación estándar se realiza con prueba "F" de la forma que a
continuación se describe:
- Cálculo de las variancias de ambos períodos:
- Estadístico "F" el procedimiento para realizar esta prueba es la siguiente:
1 Se establece la hipótesis planteada y alternante, así como el nivel de significación:
Hp: 12 = 2
2 (variaciones poblacionales)Ha = 1
222
= 0.05
2 Cálculo de la Fc:
Si, S12(x)> S2
2(x)
Si, S12(x)< S2
2(x)
3 Hallar el valor de Ft en las tablas con:
= 0.05G.L.N. = n1 – 1G.L.D. = n2 – 1Donde:Fc = Valor de F calculado.Ft = Valor de F tabular, de las tablas. = Nivel de significación.G.L.N = grado de libertad del numerador.G.L.D = grado de libertad del denominador.
4 Conclusiones
Si Fc Ft (95%) las desviaciones estándar son iguales
Si Fc > Ft (95%) las desviaciones estándar son diferentes
c. Eliminación de Salto
En los casos en que los parámetros media y desviación estándar resultasen estadísticamente
iguales, la información original no se corrige por ser consistente con 95% de probabilidades, aún
cuando en el doble masa se observe pequeños quiebres.
- Procedimiento:
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S22 ( x )= 1
n2−1∑i=n1
n2
(X i−X 2)2
S12 ( x )= 1
n1−1∑i=1
n1
( X i−X1)2
Fc=S1
2(x )
S22(x )
Fc=S2
2 (x )
S12 (x )
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Si resulta la media y desviación estándar estadísticamente diferentes, entonces se corrige
mediante una ecuación que permite mantener los parámetros del período más confiable. Dicha
ecuación se expresa como:
Modelo para corregir el primer periodo:
Modelo para corregir el segundo periodo:
Donde:
X'(t) = valor corregido de la informaciónX(t) = valor a ser corregido
2. Análisis de Tendencias
Las tendencias son componentes determinísticas transitorias que se definen como un cambio
sistemático y continúo sobre una muestra de información hidrometeorológica en cualquier
parámetro de la misma, que afectan las distribuciones y dependencias de las series.
Las tendencias por lo general pueden ser aproximadas por la ecuación de regresión lineal.
Se analizan en los dos primeros parámetros de una serie:
- Tendencia en la Media.
- Tendencia en la Desviación Estándar.
a. Tendencia en la Media
La tendencia en la media Tmp puede ser expresada en forma general por el polinomio:
Para muchos casos para estimar esta tendencia, es suficiente la ecuación de regresión lineal
simple:
Donde:
Tmp =Es un proceso estocástico no estacionario, vale decir la información hidrometeorológica corregida o sin saltos
t = es el tiempo tomado como la variable independiente en el análisis de regresión para evaluar la tendencia, y su valor se determina por:
t = (p - 1) w + = 1, 2, 3,....ww puede ser 365 o 12 según la serie sea anual o mensual.Am=coeficiente de la ecuación de regresión que debe ser estimado a partir de los datos.P = 1, 2,…, n, con igual número de años de registros histórico de los datos
Las constantes de regresión de estas ecuaciones ser estimadas por el método de mínimos cuadrados o por el método de regresión lineal múltiple en el caso de polinomio.
Para calcular y analizar una tendencia lineal, se procede de la siguiente manera:
Con la información que se tiene se calcula los parámetros de la ecuación de regresión lineal
simple, dados en la ecuación:
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X ( t)' =
X t−X1
S1( x )S2 ( x )+X2
X ( t)' =
X t−X2
S2( x )S1 ( x )+X1
Tm p=Am+Bmt+Cmt2+Dmt3+. .. .. .
Tmp=Am+Bmt
R=t . T m−t . T m
S t STm
Bm=RSTm
S tAm=Tm−Bm⋅t
¿
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- Estimación:
Donde:
= Es el promedio de la tendencia e igual al promedio de los datos históricos.= Es el promedio del tiempo cronológico t.
STm = Desviación estándar de la tendencia en la media.R = Es el coeficiente de correlación lineal simple entre la tendencia en la media y el tiempo
en consideración.St = Desviación estándar del tiempo t
= Es el promedio del producto de la tendencia por el tiempo, y su valor es igual a:
-
- Evaluación:
Para averiguar si la tendencia es significativa se analiza el coeficiente de regresión o el coeficiente
de correlación. En este caso se analiza R según el estadístico "T" de Student, desarrollando los
siguientes pasos:
1. Cálculo del estadístico Tc según:
Donde:
Tc = valor del estadístico T calculado.N = número total de datos.R = coeficiente de correlación.
2. En las tablas se encuentra el valor "T" tabular al 95% de probabilidades, vale decir:
= 0.05G.L. = n-2
3. Conclusiones:
Si [Tc] Tt (95%) no tiene tendencia.Si [Tc] > Tt (95%) si tiene tendencia.
b. Tendencia en la Desviación Estándar
La tendencia en la dispersión generalmente se representa en los datos mensuales, no así en
anuales. Esta tendencia al igual que la media, puede ser aproximada por la ecuación de
regresión lineal tal como:
Donde:Tsp=Es un proceso estocástico no estacionario, vale decir la información hidrometeorológica
corregida o sin saltos.As, Bs= Coeficientes de los polinomios de regresión que deben ser estimados a partir de los
datos.t =1, 2, 3,..., n con n igual al tamaño de la muestra.n =Número total de años.
c. Eliminación de la Tendencia en la Desviación Estándar
Si el coeficiente de correlación R resulta significativo en la prueba estadística, entonces la
tendencia en la desviación estándar es significativa, siendo necesaria su corrección de la forma
siguiente:
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T m
t
t .T m=1n∑i=1
n
(T m )i . t i
t . T m
Tc= R√n−2
√1−R2
Tsp=A s+Bs t
Z t=X pi−T m
T s
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Donde:
Zt=Es la serie hidrometeorológica sin tendencia ;La serie Zt presenta las siguientes características:E[Zt] = 0 y VAR[Zpt] = 1
3.2.3 Completación y Extensión de la Información
La completación y extensión de la información de datos meteorológica faltantes se efectúa para
obtener una serie mas completa, confiable y de un periodo uniforme.
La completación es un proceso que consiste en llenar los huecos o vacíos de los datos faltantes
de la información y la estación de la información es el proceso de transferencia de datos desde
una estación con largo periodo de registro histórico a otro con corto periodo de registro. Y son:
Regresión lineal simple Correlación cruzada entre dos o mas estaciones Auto correlación Modelos: Modelo hec-4 Modelo Cormul
3.2.4 Distribuciones de Probabilidad para las Variables Hidrológicas
Partiendo de que se tiene una serie de tiempo de tamaño N, nuestro interés es encontrar una
distribución de probabilidades que se ajuste y represente a tal serie de tiempo. Debido a que la
longitud de registros es normalmente corta no es posible determinar la Distribución de
Frecuencias más apropiada para ser usada al analizar las probabilidades asociadas con
crecientes, las distribuciones de Probabilidad aplicadas en el presente estudio son las
siguientes:
- Distribución Log-Normal de II parámetros.- Distribución Gumbel (Distribución Extrema Tipo I).- Distribución Log-Pearson Tipo III.
3.2.4.1. Distribución Log-Normal de II parámetros
Si la variable y = Ln (X), esta normalmente distribuida, se dice que X esta distribuida en forma Log
normal. La función de densidad de esta distribución esta dada por la siguiente expresión:
Donde:
f(X) = Función de densidad.F(X) = Función de distribución acumulada. y = Media de los Ln (X).y= Desviación estándar de los Ln (X).X= Variable hidrológica en estudio.Ln(Xi) = Logaritmo neperiano de la i-ésima variable hidrológica.e = Base de los logaritmos neperianos (Ln).
La función de distribución acumulada para X e Y es:
"Creación de los Servicios de Protecciones la Comunidad de Chaupi Sahuacasi, Margen Derecha del Rio Azángaro Distrito de
Azángaro, Provincia de Azángaro – Puno”
f ( x )=1
x⋅σ y√2 πe−
12[ Ln ( x )−μ
yσ
y ]2
F ( x )=1
√2 π∫0
x 1xσ y
e−
12[Ln (x )−μ
yσ
y ]2dxF ( y )= 1
σ y√2 π∫−∞
ye−1
2[ y−μy
σy ]2
dy
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La variable estandarizada se define como:
Entonces:
Para la estimación de los parámetros de distribución de probabilidades, hay dos métodos como
son:
a. Método de los Momentos
Este método, para la estimación de los parámetros de distribución hace uso de las siguientes
relaciones.
Donde:
y = Media de los Ln (X).y= Desviación estándar de los Ln (X). = Media de los datos observados.Cv = Coeficiente de variación de los datos observados.
b. Método de Máxima Verosimilitud
Este método, para la estimación de los parámetros de distribución hace uso de las siguientes
relaciones.
Donde:
y = Media de los Ln (X).y= Desviación estándar de los Ln (X).Xi = i-esima variable hidrológica.n = Número de datos de la serie.
3.2.4.2. Distribución Gumbel
Llamado también distribución de Valor Extremo Tipo I, este modelo representa la distribución
límite del mayor valor de n valores xi, independientes e idénticamente distribuidos con una
distribución de tipo exponencial a medida que n crece indefinidamente, cuya función de
densidad de esta distribución es el siguiente:
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Azángaro, Provincia de Azángaro – Puno”
z=y−μ y
σ yF ( z )= 1√2 π
∫−∞
ze−
12
z2
dz
σ y=[ Ln (CV2 +1) ]
12μ y=
12
Ln ( μ2
CV2 +1 )
σ y=[ 1n∑i=1
n
(Ln (x i )−μ y )2 ]1
2μ y=
1n∑i=1
n
Ln (x i )
f ( x )=e−β ( x−α )−e−β ( x−α )
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Y la función de distribución acumulada de la distribución Gumbel, tiene la forma:
Donde:
ƒ(x) = Función de densidad.F(x) = Función de distribución acumulada. = Parámetro de posición. = Parámetro de escala.X = Variable hidrológica en estudio, para - X <.Xi = i-ésima variable hidrológica.
Para la estimación de los parámetros de distribución de probabilidades, hay dos métodos como
son:
a. Método de los Momentos
Para la estimación de los parámetros de la distribución y , este método emplea las siguientes
relaciones:
Donde:
= Parámetro de posición. = Parámetro de escala. = Media de los datos observados. = Desviación estándar de los datos observados.
b. Método de Máxima Verosimilitud
Para estimar los parámetros de la distribución y este método emplea las siguientes
relaciones:
Donde:
= Parámetro de posición. = Parámetro de escala.Xi = i-ésima variable hidrológica.n = Número de datos de la serie.
El parámetro de ubicación , se calcula mediante un proceso de iteraciones sucesivas, a partir de
la siguiente ecuación.
Donde:
= Parámetro de escala.Xi = i-ésima variable hidrológica.n = Número de datos de la serie.
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F ( x )=e−e−β( x−α)
β=1.2825σ
α=μ−0 .45005⋅σ
α=1β
Ln( n
∑i=1
n
e−β⋅x i )
1β+∑i=1
n
(x i⋅e−β . xi)
∑i=1
n
e−β . x i
−∑i=1
n
x i
n=0
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3.2.4.3. Distribución Log-Pearson Tipo III
Esta distribución es un método de importancia en las aplicaciones en hidrología estadística, sobre
todo para análisis de frecuencias de crecientes máximas anuales, Se dice que una variable
aleatoria X, tiene una distribución Log Pearson Tipo III, si su función de densidad es la siguiente:
Donde:
ƒ(X) = Función de densidad.F(x) = Función de distribución acumulada. = Parámetro de escala. = Parámetro de forma. = Parámetro de posición.() = Función gamma.X = Variable hidrológica en estudio.Xi = i-ésima variable hidrológica.
Para la estimación de los parámetros de distribución de probabilidades, hay dos métodos como
son:
a. Método de los Momentos
Aplicando el método de momentos, para estimar los parámetros de la distribución Log Pearson
Tipo III, tales como , , , se utilizan las siguientes relaciones:
Donde:
= Parámetro de escala. = Parámetro de forma. = Desviación estándar de los datos observados.CS = Coeficiente de asimetría de los datos observados.
b. Método de Máxima Verosimilitud.
Aplicando el método de máxima verosimilitud, para estimar los parámetros de la distribución Log
Pearson Tipo III, tales como , , , se utilizan las siguientes relaciones:
Donde:
= Parámetro de escala. = Parámetro de forma. = Parámetro de posición.Xi = i-ésima variable hidrológica.n = Número de datos de la serie.
Donde:
"Creación de los Servicios de Protecciones la Comunidad de Chaupi Sahuacasi, Margen Derecha del Rio Azángaro Distrito de
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f ( x )= 1α⋅Γ ( β ) [ Ln ( x )−γ
α ]β−1
⋅e−[ Ln ( x )−γ
α ]
α=σ⋅C S
2β=( 2
CS )2
β=0 .5000876+0 .1648852⋅Y +0. 0544274⋅Y 2
Yα=
[ 1n∑i=1
n
Ln (x i ) ]−γ
β
Y=Ln [ 1n∑i=1
n
Ln ( xi )]−1n∑i=1
n
[Ln [Ln (x i ) ] ]
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El parámetro de ubicación , se calcula mediante un proceso iterativo, a partir de la siguiente
ecuación.
Donde:
= Parámetro de forma. = Parámetro de posición.Xi = i-ésima variable hidrológica.n = Número de datos de la serie.
3.2.5 Selección de Modelos Probabilísticas
Las pruebas de bondad de ajuste permiten evaluar cuan bien (mejor dicho cuan mal) una variable
aleatoria se ajusta a una distribución de probabilidades teórica. Mientras que la prueba Chi
cuadrado se basa en la comparación de las frecuencias observadas con las frecuencias
esperadas bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdadera, la prueba de smirnov
kolmogorov se basa en la comparación de la distribución de probabilidades acumuladas
empírica (resultado de la muestra) con la distribución de probabilidades acumuladas teórica
(según Ho).
Las Pruebas de bondad de Ajuste consisten en chequear si el modelo estimado es adecuado o
inadecuado, las más utilizadas son:
Ajuste Gráfico.
Método del Error cuadrático mínimo.
Pruebas de la bondad de Ajuste.
- Chi-Cuadrado.
- Smirnov-Kolmogorov.
3.2.5.1. Ajuste Grafico
Para verificar el modelo propuesto, se recurre usualmente a comparaciones graficas entre el
modelo y los datos, ya sea utilizando la función densidad de probabilidad, o bien, la distribución
acumulada. En ambos casos, la comparación grafica permite una visualización rápida del ajuste
del modelo e indica las zonas en las cuales el ajuste es deficiente.
La apreciación visual de estos gráficos permite observar e indica la primera aproximación de
ajuste de una distribución con respecto a los valores de la variable hidrológica de la serie
observada.
3.2.5.2. Método del Error Cuadrático Mínimo
Se calculo para cada función de distribución (método estadístico), el error cuadrático, la función
de distribución seleccionada será aquel que presente el error cuadrático más pequeño en
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Azángaro, Provincia de Azángaro – Puno”
∑i=1
n1
(LnX i−γ )×(1−β )+ n ( β )
(LnX i−γ )=0
C=[∑i=1
n
( Xei−Xoi )2]1
2
14
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comparación con las otras funciones, el cual será la distribución adecuada para estimar la
precipitación de diseño para un periodo de retorno determinado para cada serie:
Donde:
C = Error cuadrático.Xei = i-ésimo dato estimado.Xoi = i-ésimo dato estimado de la frecuencia empírica. (Datos Observados)
3.2.5.3. Prueba de la Bondad de Ajuste: Chi-cuadrado(X2)
Se realizo La prueba de Chi-cuadrado X2, para cada serie de datos, se basa en el cálculo de
frecuencias, tanto de valores observados, como valores esperados, para un número
determinado de intervalos. Esta prueba es comúnmente usada para verificar la bondad de ajuste
de la distribución empírica a una distribución teórica conocida.
La expresión general de Chi-cuadrado X2 esta dada por:
Donde:Xc
2 = Valor calculado de Chi-cuadrado, a partir de los datos.i = Número de valores observados en el intervalo de clase i.ei= Número de valores esperados en el intervalo de clase i.NC = Número de intervalos de clase.Asignando probabilidades a la ecuación (II – 56), vale decir, asignando igual probabilidad de
ocurrencia a cada intervalo de clase, se tiene:
Donde:
Xc2= Valor calculado de Chi-cuadrado, a partir de los datos.
Ni= Número de observaciones que caen dentro de los límites de clases del intervalo i.Pi= Probabilidad igual para todos los intervalos de clases.N = Numero total de observaciones de la muestra.NC = Número de intervalos de clase.
Simplificando la ecuación (III – 57), se obtiene la formula computacional desarrollada por
Markovic:
Donde:Xc
2 = Valor calculado de Chi-cuadrado, a partir de los datos.
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X c2=∑
i=1
NC (θ i−e i )2
ei
X c2=∑
i=1
NC (N i−N . Pi )2
N .Pi
e i=Pi⋅NPi=1
NC
X c2= NC
N (∑i=1
NC
N i2)−N
15
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Ni = Número de observaciones que caen dentro de los límites de clases ajustadas del intervalo i.
N = Numero total de observaciones de la muestra.NC = Número de intervalos de clase.
3.2.5.4. Prueba de la Bondad de Ajuste: Smirnov – Kolmogorov
Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia existente que hay
entre la función de distribución observada F(X) y la estimada P(X).
Esta prueba es aplicable a cualquiera de las distribuciones teóricas de datos agrupados y no
agrupados, y se aplica en la función de distribución acumulada y no en la función de densidad.
Para el análisis de máximas avenidas esta prueba tiene la ventaja sobre la X2 de que compara los
datos con el modelo estadístico sin necesidad de agruparlos.
Donde:
= Estadístico de Smirnov-Kolmogorov, cuyo valor es igual a la diferencia máxima existente entre la probabilidad ajustada y la probabilidad empírica.
F(X) = Probabilidad de la distribución de ajuste.P(X) = Probabilidad de los datos no agrupados, denominado también frecuencia acumulada.El procedimiento para efectuar el ajuste, usando el estadístico de Smirnov-Kolmogorov, es:
- Calcular la probabilidad empírica o experimental P(X) de los datos observados, para esto usar la
formula de Weibull:
Donde:P(X) = Probabilidad empírica o experimental.m = Número de orden del dato X, en una lista de mayor a menor.n = Número total de datos.
- Calcular la variable estandarizada “z” Log Normal de II parámetros.
- Calcular la distribución teórica F(X) y la distribución empírica P(X).
F(X) para las Distribuciones Log Normal de II parámetros depende de la siguiente condición:
Si “z” < 0, entonces:
Si “z” > 0, entonces:
F(X) para la Distribución Gumbel viene dada por la función de distribución acumulada, viene dada
por:
Predicción de la Precipitación Máximas de Diseño Mediante los Parámetros Estimados
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Para el análisis de las precipitaciones máximas en 24 horas, partiendo de la premisa de que se
tiene una serie de tiempo de tamaño de registro N, nuestro interés es encontrar una distribución
teórica que puede representar aproximadamente a la Distribución Empírica de estos datos
Para la predicción de la precipitación se realizara mediante los parámetros calculados.
a. Distribución Log-Normal de II Parámetros
xT se obtiene realizando los mismos procedimientos y utilizando las ecuaciones dadas en la
distribución normal, excepto que éste se aplica a los logaritmos de las variables.
Donde:
xT = Caudal para un período de retorno de T años.
y = Media de los Ln(x).
y = Desviación estándar de los Ln(x).
Z = Variable normal estandarizada.
b. Distribución Gumbel
Para el cálculo de YT se tiene la siguiente expresión:
Donde:
xT = Caudal para un período de retorno de T años.
= Parámetro de posición.
= Parámetro de escala.
YT = Variable normal estandarizada.
T= Tiempo de retorno.
c. Distribución Log Pearson Tipo III
Para calcular la variable y; se sabe que la función de distribución acumulada de la distribución
Gamma de III parámetros de F(y) es:
Debido a la dificultad de resolver la integral, la ecuación anterior es una función de distribución Chi
– cuadrada con 2 grados de libertad y X2 = 2y: F(y) = F(X2/v) = Fv2(2y/2)
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xT=exp ( μy+ z .σ y )
xT=α+(Y T
β )
Y T=−Ln[Ln( TT−1 )]
xT=exp (γ+ y . α )
F ( y )= 1αΓ ( β )∫0
yy β−1e− y dy
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Donde:
xT = Caudal para un período de retorno de T años.y = Variable normal estandarizada. = Parámetro de escala. = Parámetro de forma. = Parámetro de posición.() = Función Gamma.
3.2.6 Determinación de la Precipitación Promedio Areal
Se determino las precipitaciones máximas para un periodo de retorno de 2, 5, 10, 25, 50,100 y
200 años, para posteriormente trazar las isoyetas dentro del área de influencia del trabajo de
investigación que abarca las microcuencas de Crucero, Ananea, San Antón, Quenamari,
Jarahuiña, Nuñoa, San Jose, Tintiri, Quilcamayo, Azangaro 1, Azangaro 2 y Azangaro 3.
Obteniendo la precipitación promedio areal, para toda el área de influencia del trabajo de
investigación y para un tiempo de retorno determinado.
3.2.7 Determinación de la Características de la Zona de Estudio
En este ítems se determino las características topográficas propias de cada Subcuenca como el
área, la pendiente del cause principal, la longitud de cause principal las cotas máxima y cotas
mínimas de la subcuenca Azangaro y de las microcuencas que la componen.
Cabe resaltar que para el presente estudio se opto por dividir la cuenca en 12 Microcuencas que
son las siguientes:
Microcuenca Crucero Microcuenca Ananea Microcuenca San Antón Microcuenca Quenamari Microcuenca Jarahuiña Microcuenca Nuñoa Microcuenca San Jose Microcuenca Tintiri Microcuenca Quilcamayo Microcuenca Azangaro 1 Microcuenca Azangaro 2 Microcuenca Azangaro 3
3.2.8 Hietograma de Diseño Utilizando Análisis de Eventos de Tormentas
Se utilizo el histograma sintético de Tormenta Tipo II propuesto por el Soil Conservation Service
del U.S. Department of Agricultura (1986) citado por Chow et al. (1994), con una duración de 24
horas.
3.2.9 Metodología para Determinar el CN de la Zona de Estudio
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Para determinar el CN o numero de curva de escurrimiento del complejo o grupo hidrológico el
cual es un parámetro empírico adimensional estimado de la combinación del tipo de suelo,
cobertura vegetal y la condición de humedad antecedente del suelo, para calcular CN, se debe
tener en cuenta el grupo de suelo hidrológico del area de estudio, si la cuenca tiene diferentes
tipos de suelo se debe calcular un CN compuesto.
Grupo A: (Bajo potencial de escurrimiento). Suelos que tiene altas velocidades de infiltración
cuando estas mojados y consisten principalmente en arenas y gravas profundas, con bueno a
excesivo drenaje. Estos suelos tienen altas velocidades de transición de agua.
Grupo B: Suelos con moderada velocidad de infiltración cuando están mojados y consisten
principalmente en suelos con cantidades moderadas de texturas finas y gruesas, con drenaje
medio y algo profundo, son básicamente suelos arenosos.
Grupo C: Suelos que tienen bajas velocidades de infiltración cuando están mojados, consisten
principalmente de suelos que tienen un estrato que impide el flujo de agua, son suelos con
texturas finas. Estos suelos tienen bajas velocidades de transmisión.
Grupo D: (Alto porcentaje de escurrimiento).Suelos que tienen muy bajas velocidades de
infiltración cuando estas mojados y consisten principalmente suelos arcillosos con alto potencial
de hinchamiento, suelos con nivel freático alto y permanente, suelos con estratos arcillosos
cerca de su superficie, o bien, suelos someros sobre horizontes impermeables. Estos suelos
tienen muy bajas velocidades de transmisión de agua.
3.2.10 Método SCS para Abstracciones para Determinar la Lluvia Efectiva
La hipótesis de este método de SCS consiste en que las relaciones de las dos cantidades reales y
las dos cantidades potenciales son iguales, es decir.
Donde:Pe = Exceso de precipitación o escorrentía directa.P = Profundidad de precipitación.Fa = Profundidad adicional del agua retenida en la cuenca.S = Retención potencial máxima.Ia = Abstracción inicial antes del encharcamiento.
Del principio de continuidad
Combinando las ecuaciones anteriores y resolviendo para Pe se encuentra
La cual es la ecuación básica para el calculo de la profundidad de de precipitación o escorrentía
directa de una tormenta utilizando el método SCS.
Al estudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas experimentales pequeñas, se
desarrollo una relación empírica.
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FaS= Pe
P−Ia
P=Pe+ Ia+Fa
Pe=(P−Ia )2
P−Ia+S
Ia=0 .2 S
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Con base en esto:
Al representar en graficas la información de P y Pe para muchas cuencas, el SCS encontró
curvas. Para estandarizar estas curvas, se define un numero adimensional de curva CN, tal que
0CN100. Para superficies impermeables y superficies de agua CN=100; para superficies
naturales CN<100.
El número de curva y el S se relacionan por:
3.2.1.1 Modelo Matemático de Precipitación - Escorrentía.
El modelamiento hidrológico, se ha realizado con el apoyo del Software HEC HMS, es un
programa computacional del Sistema de Modelamiento Hidrológico del cuerpo de ingenieros de
la armada de los Estados Unidos de Norteamérica.
El HEC HMS es una versión mejorada para el entorno Windows del HEC 1 con un avance
significativo en términos computación e ingeniería hidrológica. Este programa simula los
procesos de precipitación – escurrimiento y procesos de transito de avenidas. Los modelos
utilizados en este trabajo en particular fueron los siguientes:
Modelo de la Cuenca Modelo Meteorológico Control de Especificaciones
Figura 1:Modelo de la Subcuenca Azangaro HEC - HMS
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Pe=(P−0 .2S )2
P−0.8 S
S=25400CN
−254
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Fuente: Elaboración proyec., “Software HEC – HMS”
- Modelo de la Cuenca
A. Modelo Para la Perdida de Agua
Para este caso se ha utilizado el modelo SCS o numero de curva, lo que se necesita conocer
básicamente el tipo de cobertura que tiene la cuenca y el tipo de suelo relacionado al grado de
infiltración. Para lo que se requiere necesariamente el respectivo reconocimiento de campo y
apoyarse en los mapas temáticos de cobertura y suelo que se pueda disponer.
Modelo de Transformación Precipitación Escorrentía.
En el presente trabajo se ha utilizado los hidrograma unitario sintético que se describen a
continuación y que es la secuencia del procedimiento que se realizara en la simulación
hidrológica del software HEC HMS.
B.1 Hidrograma Unitario Adimensional SCS.
Este método fue desarrollado inicialmente para estimar avenidas de hidrogramas de cuencas
pequeñas, sin embargo, desarrollos posteriores permiten aplicarlo a cuencas mayores.
Se considero que el tiempo de recesion pueda aproximarse como 1.67Tp. Como el área bajo el
hidrograma unitario debería ser igual a la escorrentía directa de 1 cm. (o 1 pulg.), puede
demostrarse que:
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Qp=CAT p
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Donde C = 2.08 y A es el área de drenaje en Km2.
B.2 Transito de Avenidas o Propagación de Caudales.
Se denomina transito de avenidas, transito de hidrograma, propagación de caudales al
procedimiento a través del cual se puede determinar el hidrograma del caudal, de un punto de
un curso agua utilizando hidrogramas conocidos en uno o mas puntos aguas arriba.
Para el presente trabajo de investigación el método para determinar el transito de avenida fue: el
método de Muskingum.
Método de Muskingum.
Entre los métodos hidrológicos, probablemente el mas utilizados por su sencillez es el de
muskingum, este método maneja relaciones caudal almacenamiento variables. Este método
modela el almacenamiento en cause mediante la combinación de dos tipos de almacenamiento.
a) Un Almacenamiento Prismático: formado por u volumen de sección transversal
constante a lo largo del cause prismático.
b) Un Almacenamiento en Cuña: formado por la diferencia entre los caudales de entrada y
de salida, o bien, por la pendiente de la lamina de agua en el tramo considerado.
el caudal de entrada es menor al caudal de salida, formándose una cuña negativa.
3.2.14.1.2. Modelo Meteorológico.
El modelo meteorológico consiste en definir la tormenta de diseño que será utilizada en la
simulación de la relación de precipitación escorrentía para toda la área de influencia del trabajo
de investigación.
3.2.14.1.3. Especificaciones de Control.
En estos ítems consiste en definir el día y hora de inicio y final de la simulación, así como el
intervalo de tiempo a ser considerado en la simulación. La combinación de los modelos descritos
anteriormente que son:
Modelo de la Cuenca Modelo Meteorológico Control de Especificaciones
3.2.14.1.4. Caudal Máximo de Diseño.
Puesto que es el parámetro de mayor importancia el caudal máximo de avenida, se vio por
conveniente realizar varias corridas en el programa hasta determinar un caudal pico que se
ajuste para las condiciones de la zona de estudio. Esto a partir de los datos de precipitación
máxima en 24 horas y los parámetros que ya se determinaron con la metodología anteriormente
descrita.
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Finalmente se ha generado el caudal de diseño para diferentes periodos de retorno, los cuales se
ha redondeado aun valor entero de los resultados obtenidos en la corrida del programa
precipitación – escorrentía (HEC – HMS).
10.1. DESCRIPCION GENERAL
2.1. ECOLOGÍA Y ASPECTOS CLIMÁTICOS.
2.1.1. Ecología.
Gran parte de la provincia de Azángaro está ubicada en la cuenca del río Ramis, en la parte norte de
la Región Puno, que es la más extensa e importante del sistema fluvial de la vertiente del Titicaca,
pertenece a la cuenca de río Huancané. El sistema ambiental y ecológico depende de varios factores
geográficos, como el climatológico, la flora y la fauna que le dan un ambiente ecológico propio de la
altiplanicie. Geográficamente, Toda el área de esta cuenca está en el departamento de Puno y ocupa
aproximadamente el 20% de la superficie total de este.
Zonas de vida o sistema ambiental ecológico: Basadas en los niveles altitudinales y el clima de la
provincia. Según la propuesta de L. R. Holdridge, en la provincia se distribuyen las siguientes zonas
de vida.
a) Bosque húmedo-Montano Subtropical (bh- MS): Se distribuye entre los 3,800 msnm y 3,900
msnm, y se caracteriza por presentar un clima húmedo y templado. La biotemperatura media anual
oscila entre 6º C y 8º C, con una precipitación pluvial total promedio anual variable entre 600 mm y
700 mm; el promedio de la evapotranspiración potencial total varía entre la mitad y una cantidad igual
al volumen de precipitación promedio total por año, lo que la ubica en la categoría “húmedo”. En esta
zona de vida se encuentran gran parte de los distritos de la provincia de Azángaro: Azángaro,
Achaya, Arapa, Caminaca, Chupa, José D. Choquehuanca, Samán, San Juan de Salinas y Santiago
de Pupuja.
La vegetación natural está representada por especies arbustivas que se desarrollan sobre un estrato
herbáceo de tipo graminal que es aprovechado principalmente como pastos naturales. Predominan
en el estrato herbáceo los siguientes géneros de gramíneas: Festuca, Muhlenbergia, Calamagrostis y
Stipa. Esta zona de vida está formada por praderas para el pastoreo de ganado y para la agricultura
de secano, donde se cultivan especies adaptadas al medio, como papa (Solanum tuberosum), papa
amarga (Solanum curtilobum), olluco (Ullucus tuberosus), cañihua (Chenopodium pallidicaule) y
quinua (Chenopodium quinoa).
b) Páramo muy húmedo-Subalpino Subtropical (pmh-SaS): Se distribuye entre los 3,900 msnm y
4,300 msnm, y se caracteriza por presentar un clima perhúmedo y frío, con una biotemperatura
media anual que oscila entre 4.5º C y 6º C; se registran ocurrencias diarias de temperaturas de
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congelación. El promedio máximo de precipitación total por año es de 750 mm, y el mínimo, de 500
mm. Se ha estimado que la evapotranspiración potencial por año varía entre la cuarta parte y la mitad
del promedio de precipitación pluvial total por año, lo que la ubica en la provincia de humedad:
Perhúmedo : Esta zona de vida se distribuye entre los distritos de Asillo, Muñani, San José, San
Antón, Potoni y Tirapata.
En esta zona de vida la configuración topográfica es variada, desde suave hasta empinada; la
vegetación natural está compuesta por asociaciones herbáceas, de gramíneas perennes, en las que
los géneros dominantes son Festuca, Stipa Calamagrostis, Hypochoeris, Scirpus yAciachne . En los
sectores hidromórficos, conocidos como bofedales, son predominantes y con una cobertura de 90%
la juncácea Distichia muscoides. También se presentan zonas donde predomina el género
Margyricarpus, ejemplares de los géneros Brachiotum y Ribes, entre otros. El valor pecuario de esta
zona de vida es de particular importancia, debido a que en esta se concentra la mayor actividad
ganadera, principalmente de ovinos y de camélidos sudamericanos (alpacas y llamas)
c) Páramo pluvial-Subalpino Subtropical (pp– SaS): Esta formación ecológica se localiza entre los
4,300 msnm y los 4,500 msnm, y se caracteriza por presentar un clima superhúmedo y frígido con un
promedio de precipitación pluvial total por año por encima de los 670 mm anuales y una
biotemperatura media anual que oscila entre 3º C y 4.5º C, con ocurrencia de temperaturas de
congelación. La relación de evapotranspiración potencial total por año varía entre la octava y la
cuarta parte del promedio de precipitación total por año, lo que ubica a la provincia en la categoría de
humedad “superhúmedo”. Esta zona de vida se distribuye en las partes altas de los distritos de San
José Muñani, San Antón y Potoni.
En esta zona de vida la configuración topográfica es variada, desde moderadamente accidentada
hasta muy accidentada. La vegetación natural está constituida por asociaciones herbáceas, en las
que predominan las gramíneas de los géneros Festuca, Stipa, Calamagrostis, Scirpus, entre otros.
En los bofedales es predominante la juncácea “Champa” (Distichia muscoides), con una cobertura de
90%. Al igual que en la zona de vida anterior, se presentan esporádicamente ejemplares de los
instalaciónde pastos cultivados ymejoramiento de praderas.
2.3. HIDROLOGÍA.
2.3.1. Hidrografía.
El sistema hidrográfico principal de la provincia de Azángaro está constituido por el río Ramis y
sus dos formadores, los ríos Ayaviri y Azángaro, con sus respectivos afluentes secundarios; en
su extensión total, de 14,641km2, se incluyen las cuencas del río Ramis propiamente dicho
,con 427 km2, la del Ayaviri, con5,743 km2,y la del Azángaro ,con 8,471 km2.
La provincia de Azángaro está dentro de la configuración general de la gran cuenca del Ramis,
entendiéndose como tal ala constituida por el río Ramis y sus formadores; es la de una hoya
hidrográfica de fondo plano y de reducida pendiente que se extiende, por el norte y el noreste,
hasta los flancos de la Cordillera Oriental, y por el sur hasta las orillas del lagoTiticaca y la
divisoria que los separa de la cuenca del río Coata.Por el este limita con las cuencas de los ríos
Huancané y Suches, y por el oeste ,con la Cordillera de Vilcanota y la cuenca del río Coata.
.Existen otros ríos de carácter temporal que solamente tienen buen caudal en temporada de
lluvias luego tienden a secarse en tiempos de estiaje ,de igual forma existen lagunas dentro de
las cuales podemos indicar la laguna de Ccotarsaya ,la laguna Asillo, los que tienen
permanencia en todo el año.
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Por su configuración topográfica y su ubicación en el altiplano el 74% de su territorio está
constituido por pastos naturales el que genera condiciones para que se a una zona
predominantemente ganadera, por lo que también favorece para la instalación de pastos
cultivados y la agricultura.
En la zona del proyecto el mayor riesgo son los desbordes de los ríos en temporada de lluvias
,los que generan problemas de inundaciones tanto alas viviendas y alos cultivos.
2.4. VEGETACIÓN.
Pertenece ala zona agroecológica Suni debido asu altitud porque está por debajo de
los4,000msnm.
La vegetación natural así como los cultivos varían con la altitud y el clima; la vegetación natural está constituida por especies arbustivas xerofíticas, pastos naturales, ichu, árboles colli, eucalipto. Mientras que los cultivos lo constituyen especies vegetales tales como: papa, quinua, oca, y algunos cereales.
El clima de la zona varía con la altitud, tornándose frígido en las zonas altas y templado
moderadamente lluvioso en las zonas bajas. La biotemperatura anual máxima es de 12.9ºC y la
media anual mínima de 6.5ºC.
El area del proyecto esta ubicado en una zona con un regimen de precipitaciones considerado como
lluviosa, del registro, una precipitacion anual media de la cuenca del río San Anton de 760.77 mm.
Vemos que las variaciones de precipitaciones se deben en gran parte a la altitud.
CUADRO N° 01
Precipitación promedio de la cuenca del río Azangaro
ESTACION At Prec At Prec. Pond.
(km2) (mm) (%) (mm)
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Antauta 841.7 668.0 0.1935 129.26
Crucero 1743.6 912.1 0.4008 365.60
Progreso 651.5 616.7 0.1498 92.37
Macusani 129.5 825.4 0.0298 24.58
Muñani 170.9 620.3 0.0393 24.37
Ananea 812.7 666.9 0.1868 124.59
PROM 4350.0 718.2 1.0000 760.77
Fuente : Prorridre, Estudio Bocatoma Azangaro.
3.4.CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICAS.
3.4.1. ASPECTOS GEOLÓGICOS DEL AREA DE FUNDACIÓN DE LA ZONA.
La zona de emplazamiento de la defensa Ribereña corresponde a un espacio amplio abierto, donde
se desarrollan la formación Huancané y principalmente depósitos pertenecientes al cuaternario
reciente, los cuales se describen a continuación.
a) Formación Huancané (Ki-h)
Afloran a ambos estribos del puente, a aproximadamente 100 m. del estribo derecho y 200
m. del estribo izquierdo. La litología dominante en el área consiste principalmente de capas
gruesas y delgadas, de arenisca de grano medio a grueso, casi siempre bien graduadas y
varían de blanquecino a marrón anaranjado - marrón rojizo y rosado, dependiendo de la
cantidad de oxido de fierro interticial. Las que contienen más oxido de fierro son usualmente
de grano fino. Las capas bien cementadas generalmente tienen un afloramiento peñascoso
mientras que las capas menos cementadas tienen textura sacaroidea y se desgastan más
fácilmente. (Ver fotografía 1).
b) Depósitos Coluviales (Q-col-res).-
Son todos aquellos materiales depositados en las laderas inferiores de cadenas de cerros
por acción de la gravedad, siendo la acción pluvial mínima conocidos también como
acumulaciones de pie de monte. Están constituidos por una mezcla heterogénea de
fragmentos de areniscas, angulosas y heterométricas englobados en una abundante matriz
arenosa-limosa y arcillosa en porcentaje variable, de color marrón, son inconsolidados y
semipermeables.
c) Depósitos Fluviales (Q-fl).-
Corresponden a las acumulaciones del fondo del cauce y que están relacionados a la zona
actual de escorrentía fluvial, forman acumulaciones en las zonas de deposición y/o
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sedimentación. Consisten en una mezcla heterométrica de arena y grava de diferente
granulometría.
d) Depósitos Aluviales (Q-al).-
Se ubica en las terrazas aluviales que se distribuyen en ambas márgenes del Río Azángaro,
por sectores se observan 2 niveles de terrazas, que alcanzan gran distribución aguas abajo y
aguas arriba. Superficialmente predominan los suelos areno-limosos-arcillosos con potencia
entre 0,20 a1,00 m. que suprayacen al conglomerado aluvial de textura granular fina
constituido por una mezcla de: grava y arena, éstos últimos se encuentran parcialmente
enterrados.
El área donde se proyecta construir la estructura de proteccion, está conformada por
materiales fluvio-aluvial, conformado por arena y grava limosa, principalmente, que
provinieron mayormente del transporte y deposición del río Azángaro. La zona es plana
observándose algunos desniveles que lo conforman las terrazas del río, tanto aguas arriba y
aguas abajo del eje proyectado. Estructuralmente, estos depósitos no han sido afectados por
ningún movimiento tectónico reciente, por lo tanto se pueden considerar intactos desde este
punto de vista.
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Azángaro, Provincia de Azángaro – Puno”
Q-al
8’356,000
8’348,000
8’352,000
Q-alQ-fl
Q-col-res
Ki-h
Fotografía : Se observa los afloramientos de la formación Huancanéy los depósitos cuaternarios.
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2.1.1.5. ASPECTOS GEODINÁMICOS EXÓGENOS
Con relación de los procesos geodinámicos activos tenemos que la Dinámica Fluvial del Río
Azángaro es el principal y que en los períodos de grandes precipitaciones ocasionan cambios
sustanciales en la capacidad de remoción y descarga fluvial, originando las siguientes procesos
geodinámicos: Erosión de Riberas, derrumbes de terrazas, migraciones de cauce y deposición fluvial,
por lo que es necesario prever estructuras de protección y encauzamiento.
"Creación de los Servicios de Protecciones la Comunidad de Chaupi Sahuacasi, Margen Derecha del Rio Azángaro Distrito de
Azángaro, Provincia de Azángaro – Puno”
Perfil de Proyecto:
”Creación de servicios de protección, en la comunidad chaupi sahucasi, margen derecha del Rio Azángaro Distrito de Azángaro Provincia de Azángaro, Región Puno.”
Dibujante:H/P Plano:
GEOLOGÍCO REGIONAL
Elaboración:
Revisado:
Aprobado: Lamina No. 01
Fecha: Noviembre del 2012
Escala: 1:100,000
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Entre los procesos de geodinámica externa más característicos de la zona de estudio se tienen los
siguientes:
Erosión de las riberas.- Procesos que se presentan en mayor o menor grado en casi todo
el trayecto del proyecto; las causas directas están relacionadas a las crecientes en las temporadas de
lluvia y las variaciones de la dinámica fluvial. La erosión afecta las terrazas por los procesos de erosión
lateral y socavamiento, facilitado por los tipos de materiales que conforman las terrazas (Arenas, limos
y arcillas). El mayor efecto erosivo se dan en las curvas exteriores de los meandros en donde incide la
mayor energía del río. En el área del proyecto, se observan tanto aguas abajo y aguas arriba, en esta
última se da con mayor frecuencia lo cual da lugar al rebose de las aguas del cauce
Inundaciones.- Estos procesos ocurren en los tramos donde las terrazas son de bajo nivel.
Deposición aluvial.- El incremento de la acumulación de los sedimentos aluviales así como de
los materiales tecnógenos (Desmonte, etc) ocasiona la disminución de la sección hidráulica; lo que
incrementa el riesgo de inundaciones en las épocas de grandes avenidas. Se observan en las áreas
denominadas depósitos fluviales (Q-fl), quecorresponden a las acumulaciones del fondo del cauce..
3.5.RED DE DRENAJE Y OTROS SISTEMAS HÍDRICOS
El drenaje de la zona en estudio está constituido por numerosos ríos y quebradas que vierten sus
aguas al río Azangaro, el cual constituye el colector natural principal de la zona, formando un drenaje
de tipo irregular y dendrítico, pertenecientes a la vertiente del Titicaca siendo su cuenca la del Ramis.
"Creación de los Servicios de Protecciones la Comunidad de Chaupi Sahuacasi, Margen Derecha del Rio Azángaro Distrito de
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Erosión de riberas
Fotografía : Se observa la erosión fluvial de las riberas (Margen derecha), aguas abajo “chaupi Sahucasi”.
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El río San Anton como uno de los afluentes importantes del Azángaro y luego del río Ramis inicia sus
corrientes en la zona alta del distrito de Ananea, pasando por las poblaciones de Crucero,
inmediaciones de Potoni, Carlos Gutierrez, San Anton, Progreso. Tiene un área de 4350 km2, una
altitud media de 4,345 msnm, con una longitud total de 204.9 km, desarrolla una pendiente media de
0.0075 (hasta el punto de confluencia con el río Nuñoa formando el río Azángaro), aunque en los
tramos iniciales tales como los tributarios estudiados tienen un valor mayor de la pendiente.
En las inmediaciones de la ciudad de Azangaro tambien el río azangaro es intersectado por el rio
San Jose, de importante aportación. Tales caracteristicas han favorecido a que en años anteriores se
presentaran peligrosos fenomenos geodinamicos, tales como socavación en estructuras, erosión en
márgenes, provocando caida de estructuras tales como puentes, desbordamientos, entre otros.
El río Azangaro desde sus nacientes hasta el punto de intersección con el puente tiene una longitud
aproximada de 224.9 Km, siendo su area de la cuenca hasta la localidad de Azangaro de 7988.6 km2
3.6. INFRAESTRUCTURA HIDRÁULICA Y DE CRUCES.
3.6.1. Puente Colgante Peatonal
"Creación de los Servicios de Protecciones la Comunidad de Chaupi Sahuacasi, Margen Derecha del Rio Azángaro Distrito de
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Fotografía : Se observa el sistema Hidrografico del Rio Azangaro“chaupi Sahucasi”.
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Se ha identificado un puente de 80 m de luz que tiene una antigüedad considerable sobre el
cauce del río Azángaro. Dicha estructura está constituida por un tablero de madera, con una
estructura de sogas con anclajes en los extremos del puente que datan de más de 5 años, sus
subestructuras lo conforman estribos de de concreto ciclópeo y armado. Se trata de un puente
de doble vía de uso peatonal.
Desde el punto vista hidráulico, la dimensión del actual puente estrangula el ancho efectivo de la
corriente del río, lo cual resulta perjudicial para las subestructuras, incrementando
considerablemente la velocidad del flujo y por consiguiente el proceso de socavación
3.6.2. Obra De Protección y Encauzamiento
Se ha identificado una estructura de protección por aguas abajo del puente peatonal la que
aproximadamente tiene una longitud de 800 mts, del margen derecho aguas abajo del rio
Azángaro la misma que tiene una antigüedad considerable sobre el cauce del río Azángaro.
Dicha estructura de roca graduada, angulosa y redondeada., acomodada sobre la ribera del rio
que actualmente está en funcionamiento.
3.7.COBERTURA VEGETAL Y USO ACTUAL.
"Creación de los Servicios de Protecciones la Comunidad de Chaupi Sahuacasi, Margen Derecha del Rio Azángaro Distrito de
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Fotografía :Puente Peatonal en la comunidad“chaupi Sahucasi”.
Fotografía :Escructura de protección en la comunidad“chaupi Sahucasi”.
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3.7.1. Cobertura Vegetal: La vegetación natural así como los cultivos varían con la altitud y el
clima; la vegetación natural está constituida por especies arbustivas xerofíticas, pastos naturales,
ichu, árboles colli, eucalipto. Mientras que los cultivos lo constituyen especies vegetales tales como:
papa, quinua, oca, y algunos cereales.
Esta relacionado al tipo de vegetación, debido a que de ella depende el mayor o menor
desplazamiento del agua y diminuye el impacto de las gotas de lluvia. La vegetación suele
agruparse de manera general por la variedad existente:
Terrenos de cultivo.
Pastos naturales o pastizales.
Bosques.
3.7.2. Determinación del Número de Curva (CN) de la Zona de Estudio
Para determinar la numero de curva para cada subcuenca primero se tubo que identificar la textura
de suelo para cada subcuenca, el grupo hidrologico a la que pertenece y después se identifico el tipo
de cobertura vegetal que tiene cada cuenca, para asi al final determinar un CN promedio en
condiciones normales de humedad (AMC II). A continuacion se muestra los cuadros de resultados.
En términos de población, Azángaro es la cuarta ciudad del departamento de Puno, con el 12.6% del
total departamental. Según la población estimada y proyectada para 2012, cuenta con un total de
28.526 habitantes, El más poblado de los distritos es Azángaro, y una densidad de 41.99 hab./km2,
que representa el 21.68% del total provincial.
b) Composición urbana y rural.-
La población rural de la ciudada es de 78.9% del total. A pesar de que el distrito de José Domingo
Choquehuanca tiene una población urbana mayor que la rural, la mayoría de los distritos son
eminentemente rurales.
c) Pobreza.-
En el departamento de Puno, la ciudad de Azángaro se encuentra en el tercer lugar de pobreza, y los
niveles están muy ligados a la calidad de vida de la población, entendida como la satisfacción de las
necesidades básicas. En la provincia de Azángaro, la calidad de vida de su población la ubica como
extremadamente pobre y muy pobre, según el Mapa de pobreza de FONCODES, y con un índice de
carencias de 0.6632.
d) Educación.-
Azángaro cuenta con un total de 397 instituciones educativas, 96.2% de educación formal (inicial,
primaria, secundaria y superior). De ellas, el 68.3% aproximadamente son de educación primaria, la
mayoría de estas están concentradas en los distritos de Azángaro con el 24.7%, Asillo con el 13.8% y
Arapa y Chupa con el 7.3%.
e) Salud.-
En cuanto al servicio de salud, la provincia es atendida por 32 establecimientos de los que destaca el
Hospital de Apoyo, ubicado en la ciudad de Azángaro.
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f) Economía.-
La economía de Azángaro se sustenta fundamentalmente en el desarrollo de la actividad productiva
pecuaria, complementada con la actividad agrícola, la artesanía, el comercio de productos
agropecuarios y bienes de consumo extrarregionales y los servicios de transporte. No se cuenta con
cifras respecto del producto bruto interno provincial, pero sí se sabe que la explotación pecuaria es la
que más aporta a la economía por medio de la crianza de vacunos, ovinos y alpacas, que generan
productos finales como leche, lanas, pieles y carnes para el consumo; asimismo, se obtienen
productos intermedios para la transformación, como la leche para el procesamiento en queso y
yogurt para el consumo humano, lanas de ovino, fibra de alpaca y llama, y cueros de ovino, alpaca y
vacunos. Estos productos y subproductos son destinados a la comercialización en otras regiones, y
de allí se exportan al exterior; es el caso de la lana de ovino y la fibra de alpaca, aunque también hay
cierto nivel de autoconsumo.
g) Mineras.-
En Azángaro y San José predominan los yacimientos de antimonio, plomo y plata; también se
presentan espacios minerales como la estibina y galena en el distrito de Tirapata. Y aunque el
potencial minero de los yacimientos es limitado, la cantidad de denuncios ha aumentado
considerablemente: en general, de acuerdo con la información de la Dirección Regional de Energía y
Minas, a 2005 existían 268 denuncios mineros de recursos metálicos y algunos no metálicos, con
una extensión de 182,910 Ha, denunciadas en los diferentes distritos de la provincia
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IV. ANALISIS DE LOS PARAMETROS METEREOLOGICOS.
4.1.PRECIPITACIÓN.-
La variación de precipitaciones pluviales para el tipo de la zona agro ecológica donde hade
desarrollar se el proyecto varía entre los 500 a 800mm al año, siendo de vital importancia dentro
del ciclo vegetativo de las plantas; las lluvias ala igual que todo el altiplano ocurren durante los
meses de noviembre a abril ,siendo intensas y de corta duración, el resto de meses son
escasas y con una ausencia casi total, manifestándose frígida y seco.
En los meses de diciembre a abril ,se registran fuertes precipitaciones fluviales, así se tiene
un promedio de 679.0 milímetros .La humedad relativa es de 53.3%.
4.2.TEMPERATURA
Por encontrarse en pleno altiplano tiene una orografía accidentada en su mayor parte
llana. El clima es relativamente templado en relación con los demás pueblos que lo
rodean, con presentación de fuerte lluvias y granizadas en verano y heladas en invierno.
MESES DEL AÑO TEMPERATURASPROMEDIO
Enero a marzo Temperatura mínimade3°C v máxima de18ºC
Abril a junio El mínimo promediode3ºC y máxima de13ºC
Julio a septiembre La temperatura promedio mínimo de1ºC y máximode15 ºC
Octubre a diciembre El promedio mínimo de 2 ºC y máximo de16ºC.
En épocas de invierno meses de mayo, junio y julio durante la noche la temperatura
desciende hasta-15ºC y al medio día asciende hasta los18ºC.
4.3.EVAPORACIÓN.
Evapotranspiración.-
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La evapotranspiración potencial estimada total por año, en esta zona varía entre la cuarta
parte (0.25)y la mitad (0.5) del promedio de precipitación total, calificándose como de
PERHUMEDO.
4.4.HUMEDAD RELATIVA.
La Humedad relativa varia en la zona de estudio por el afluente del rio propiamente dicho, en
épocas de avenidas la comunidad CHAUPI SAHUACASIpor la geomorfología de la zona
denominado ALTIPLANICIEE que varía con la altitud, tornándose frígido en las zonas altas y
templado moderadamente lluvioso en las zonas bajas. La biotemperatura anual máxima es
de 12.9ºC y la media anual mínima de 6.5ºC.
El area del proyecto esta ubicado en una zona con un regimen de precipitaciones
considerado como lluviosa, del registro, una precipitacion anual media de la cuenca del río
Azangaro de 760.77 mm. Vemos que las variaciones de precipitaciones se deben en gran
parte a la altitud.
Es una condicion adecuada debido a que la Subcuenca no se mantiene permanentemente
humeda como sucede en las cuencas de la selva alta y tampoco seca como la scuencas de
la costa.
4.5.VELOCIDAD DEL VIENTO.
Los vientos predominantes en esta zona son de norte a sur con velocidades oscilan entre 1 y
4 m/s, aspecto que ha sido tomado en cuenta en el diseño de la altura. Por ello el proyecto
contiene conceptos de diseño bioclimático que podrán suficientemente afrontas las
inclemencias de la zona de estudio
El distrito de Azángaro tiene generalmente superficies planas por lo cual se tiene vientos de
tales velocidades.
4.6.HORAS SOL.
El distrito de Azángaro específicamente la comunidad de CHAUPI SAHUACASI tiene radiación
solar Moderada que esta varia según las estaciones del año tal como se describe en siguente
recuadro :
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ESTACIONES DEL AÑO INICIO DE ESTACION HORAS DE SOL AL DIA
Invierno 23 de junio 5.45 am – 5.30 pm
Primavera 23 de setiembre 5.30 am – 5.35 pm
Verano 21 de diciembre 5.20 am – 5.40 pm
Otoño 21 de marzo 5.05 am – 5.45 pm
V. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE IMFORMACION
5.1.REGISTROS HISTÓRICOS
5.1.1 Información Meteorológica
Se obtuvo la serie histórica de precipitaciones que corresponde a un conjunto de 12 estaciones
pluviométricas los cuales se muestran en los anexos. Las estaciones pluviométricas Lampa, Arapa,
Pucara, Azangaro, Orurillo Progreso, Nuñoa, Antauta, Crucero, Muñani, Putina y Ananea datos
originales.
De las cuales se determino la precipitación máxima sobre las microcuencas de cada zona en estudio
el cual es la información básica para el análisis y modelamiento Hidrológico para la generación de
series Hidrológicas en el punto de interés para los diferentes de Periodos de Retorno.
La información ha sido registrada por el SENAMHI – Puno; en el presente trabajo de investigación se
hace uso de las precipitaciones máximas en 24 horas históricas registradas, comprendidos entre los
periodos de 1965 – 2002. Las estaciones con información completa durante este periodo son las son
las que han servido como base (con algunos huecos); y las estaciones con registros cortos e
insuficientes para estas fue necesario la completación y extensión de la información pluviométrica,
en estas ultimas estaciones de registro.
.
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5.2.1. Análisis de Histogramas
Para este análisis, la apreciación visual de los hidrogramas mensuales y anuales de los gráficos,
se aprecia que las descargas de precipitaciones tienen similar comportamiento hidrológico,
observándose aquellos periodos en los cuales la información no varía notablemente. Se aprecia
un comportamiento hidrológico similar en todos los hidrogramas, existiendo algunos picos que
no coinciden cronológicamente siendo no considerar de mayor magnitud; en este análisis no se
debe de confundirse un salto con un periodo seco y húmedo, porque ellos son eventos extremos
realmente ocurridos y se presentan generalmente en todas la variables meteorológicas.
Los histogramas se observar en las Figuras del (Nº 21 al 44) se ha seguido el mismo
procedimiento.
Figura 2: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – Estación Lampa.
Fuente: Elaboración Proyec.
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Figura 3: Hidrograma de Serie Histórica de Precipitación Máx. en 24 horas Anual – Estación Lampa.
Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 4: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – Estación Arapa.
Fuente: Elaboración Proyec.
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Figura 5: Hidrograma de Serie Histórica de Precipitación Máx. en 24 horas Anual – Estación Arapa.
Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 6: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – EstaciónPucara.
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Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 7: Hidrograma de Serie Histórica de Precipitación Máx. en 24 horas Anual – Estación Pucara.
Fuente: Elaboración Proyec.
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Figura 8: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – EstaciónAzangaro.
Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 9: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Anual – Estación Azangaro.
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Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 10: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – EstaciónOrurillo.
Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 11: Hidrograma de Serie Histórica de Precipitación Máx. en 24 horas Anual – Estación Orurillo.
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Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 12: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – EstaciónProgreso.
Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 13: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Anual – Estación Progreso.
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Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 14: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – EstaciónNuñoa.
Fuente: Elaboración Proyec.
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Figura 15: Hidrograma de Serie Histórica de Precipitación Máx. en 24 horas Anual – Estación Nuñoa.
Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 16: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – EstaciónAntauta.
Fuente: Elaboración Proyec.
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Figura 17: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Anual – Estación Antauta.
Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 18: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – EstaciónCrucero.
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Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 19: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Anual – Estación Crucero.
Fuente: Elaboración Propia
Figura 20: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – EstaciónMuñani.
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Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 21: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Anual – Estación Muñani.
Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 22: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – EstaciónPutina.
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Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 23: Hidrograma de Serie Histórica de Precipitación Máx. en 24 horas Anual – Estación Putina.
Fuente: Elaboración Proyec.
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Figura 24: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Mensual – EstaciónAnanea.
Fuente: Elaboración Proyec.
Figura 25: Hidrograma de Serie Histórica de Precip. Máx. en 24 horas Anual – Estación Ananea.
Fuente: Elaboración Proyec.
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5.2.ANÁLISIS DE CONSISTENCIA (SALTO Y TENDENCIAS)
Antes de utilizar la serie histórica para el modelamiento, es necesario efectuar el análisis de consistencia respectivo a fin de obtener una serie confiable, es decir, homogénea y consistente.
Después de obtener de los gráficos construidos para el análisis visual y de los de doble masa, los periodos de posible corrección y los periodos de los datos que se mantendrán con sus valores originales, se procede al análisis estadístico.
5.2.1. Análisis de Salto
Se ha utilizado la prueba “T” para la verificación de la hipótesis de igualdad de Medias y la prueba de “F” para verificar la hipótesis de igualdad de la Desviación Estándar; ambos con un nivel de significancia del 95%
a. Consistencia en la Media.
La prueba permite detectar la inconsistencia en la media, para lo cual se analizo si los valores promedios son estadísticamente iguales o diferentes de la siguiente manera:
- Calculo de la media y desviación estándar para cada periodo.- Calculo de Tc, mediante la ecuación .- Calculo de TT, la cual se obtiene de la tabla T de Student.- Comparando Tc con TT: No se necesita realizar Corrección de Datos.-
b. Consistencia en la Desviación Estándar
La prueba permite detectar la inconsistencia en la desviación estándar, para lo cual se analizo si los valores de la desviación estándar de las submuestras son estadísticamente iguales o diferentes de la siguiente manera:
- Calculo de la varianza de ambos periodos.- Calculo de Fc, mediante la ecuación - Calculo de FT, la cual se obtiene de la tabla T de Fisher.- Comparando Fc con FT: Estadísticamente son diferentes por lo que se realizo la corrección de datos
del periodo 2.
Realizado este análisis se conoce que los Saltos son insignificativos tanto en la media como en la desviación estándar. Estos a su vez se muestran en los Cuadros:
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Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Lampa
Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Arapa
Fuente: Elaboración Proyec.
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Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Pucara
Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Azangaro
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Fuente: Elaboración Proyec.
Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Orurillo
Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Progreso
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Fuente: Elaboración Proyec.
Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Nuñoa
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Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Antauta
Fuente: Elaboración Proyec.
Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Crucero
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Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Muñani
Fuente: Elaboración Proyec.
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Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Putina
Cuadro : Análisis de Consistencia - Análisis Estadístico: Estación Ananea
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Fuente: Elaboración Proyec.
Cuadro : Análisis Estadístico de los Saltos Precipitación Histórica.
Estación Pluviométrica
Períodos de análisis Salto en la MediaSalto en la Desv.
EstándarCorrección
Periodo 1 Periodo 2
T Calculado
T Tabular
F Calculado
F Tabular
Lampa 1965 - 1981
1982 - 2002
0.2936 2.0281 1.541 2.280 NoArapa 1965 -
1988 1989 -
20020.8350 2.0281 1.947 2.177 No
Pucara 1965 - 1983
1984 - 2002
0.3085 2.0281 1.086 2.222 NoAzangaro 1965 -
1982 1983 -
20020.7548 2.0395 1.830 2.432 No
Orurillo 1965 - 1978
1979 - 2002
1.7167 2.0595 1.333 2.600 NoProgreso 1965 -
1983 1984 -
20020.4557 2.0281 1.113 2.222 No
Nuñoa 1965 - 1981
1982 - 2002
1.5243 2.0555 1.079 2.577 NoAntauta 1965 -
1967 1968 -
19761.2524 2.2281 1.010 8.890 No
Crucero 1965 - 1985
1986 - 2002
0.2741 2.0281 1.344 2.184 NoMuñani 1965 -
1978 1979 -
20020.1901 2.0281 1.373 2.177 No
Putina 1965 - 1980
1981 - 2002
0.1018 2.0281 1.173 2.320 NoAnanea 1965 -
1981 1982 -
20020.1456 2.0301 1.092 2.294 No
Fuente: Elaboración Proyec.
5.2.2. Análisis de Tendencias .-
Como se puede apreciar en la sección anterior, antes de realizar el análisis de tendencias, se realiza el análisis de saltos y con la serie libre de saltos, se procede a analizar las tendencias en la media y en la desviación estándar.
a. Tendencia en la Media.-
Para ver si la serie presenta tendencia en la media se procedió al cálculo de la siguiente manera:
- Calculo de la tendencia en la media mediante el uso de la ecuación [III - 15].- Calculo de los parámetros de la ecuación de regresión lineal simple. mediante el uso de las
ecuaciones [III - 16], [III - 17] y [III - 18].- Llegándose a la conclusión: [Tc] Tt (95%), el cual indica que no presenta tendencia en la Media.
b. Tendencia en la Desviación Estándar.-
Según Salas “La tendencia en la desviación estándar, generalmente se presenta en los datos semanales o mensuales, no así en datos anuales”. Por lo que, cuando se trabajan con datos anuales, no hay necesidad de realizar el análisis de la tendencia en la Desviación Estándar.
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Azángaro, Provincia de Azángaro – Puno”
MINISTERIO DE AGRICULTURA PROYECTO ESPECIAL BINACIONAL LAGO TITICACA - PELT
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PROYECTO ESPECIAL BINACIONAL LAGO TITICACA - PELTMINISTERIO DE AGRICULTURA
I
Estación Tendencia en la: Media VarianciaCoeficiente de
Desviación Estándar 5.82 7.70 0.0024 35.194 -0.010 0.013 2.037 |Tc| < Tt NoCuadro N° 1:Análisis de Tendencia en la Media y la Desviación Estándar
PARÁMETROS Y ANÁLISIS ESTADISTICOS DE LA TENDENCIA ENLA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTANDAR
Fuente: Elaboración Proyec.
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I
5.3.COMPLEMENTACIÓN Y EXTENSIÓN DE LA INFORMACIÓN
PLUVIOMÉTRICA.
8.1.4. Completación y Extensión de la Información Hidrometeorológica
Se completo y extendió haciendo uso del Modelo Hidrológico denominado Hec 4 Monthly
Streamflow Simulatión, desarrollado por el Hydrologic Engenering Center de los Estados
Unidos de América, utilizando la información consistente y confiable obtenida del análisis
anterior.
Con la finalidad de actualizar la información meteorológica de precipitaciones máximas en
24 horas, para la generación de caudales máximos de diseño dentro de la Cuenca del río
Azangaro.
Las precipitaciones completadas y extendidas se pueden ver en los Cuadros :
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I
PRECIPITACION MENSUAL COMPLETADA Y EXTENDIDA DE LA ESTACIONES
PLUVIOMETRICAS
Cuadro :Datos de Precipitación Completada y Extendida Estación – Lampa
PRECIPITACION MAXIMA DEL MES EN 24 Hrs. COMPLETADA Y EXTENDIDA (mm)ESTACION LAMPA CODIGO 012121
CUENCA COATA LATITUD 15º21'24.4" S REGION PUNO
RIO LONGITUD 70º22'14.6" W PROV LAMPA
TIPO CO ALTITUD 3892 MSNM DIST LAMPA
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL