0 LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS INFORME DE PRACTICA Nº 5 ALUMNO: ERICK CÓRDOVA LAVADO CÓDIGO: 20131471 HORARIO: 060D TEMA: ESTUDIOS DE PÉRDIDAS EN TUBERÍAS, TUBO PITOT TIPO PRANDTL JEFE DE PRÁCTICA: JOEL TAPIA HUERTA FECHA DE REALIZACIÓN: 26/11/2015 CALIFICACIÓN: ITEM PUNTOS PRUEBA DE ENTRADA TRABAJO Y PARTICIPACIÓN INFORME DE LABORATORIO NOTA DE LABORATORIO FIRMA DEL JEFE DE PRÁCTICA:
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS
INFORME DE PRACTICA Nº 5
ALUMNO: ERICK CÓRDOVA LAVADO
CÓDIGO: 20131471 HORARIO: 060D
TEMA: ESTUDIOS DE PÉRDIDAS EN TUBERÍAS, TUBO PITOT
En este experimento se van a estudiar las pérdidas de carga debido a la rugosidad
de la tubería analizada conociendo la carga y el caudal circulante. Además se
tomarán en cuenta dos hipótesis, incluyendo la altura de velocidad y sin incluir la
altura de velocidad, por lo que también se observarán y compararán los resultados
del experimento teniendo en cuenta estos análisis.
MF1-08:
El objetivo de este experimento es determinar la distribución de velocidades con
el fin de hallar el caudal que pasa por el canal, a través de las velocidades medidas
en puntos específicos con el uso del tubo Pitot.
1.2. Aplicaciones prácticas en la ingeniería El tema concerniente al estudio de pérdidas en tuberías (Tanque de oscilaciones) tiene
una aplicación muy importante en ingeniería como por ejemplo las instalaciones de
cisternas y tanques de reservorios de agua, estos accesorios son útiles para edificios,
casas que se encuentren en un nivel muy alto.
En cambio la otra aplicación sobre el tubo de Pitot tipo Prandtl, es en la construcción de canales y represas, puesto que se debe conocer la velocidad del cauce para aprovechar y generar energía.
Fig. 1: Reservorio de Agua que abastece a un pueblo.
Fig. 2: Instalación de una cisterna de una casa.
Fig. 3: Represa de Santa Cruz (Argentina) Fig. 4: Central hidroeléctrica Upstate New York
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2. Metodología y datos
2.1. Fundamento teórico
MF1-07:
La pérdida de carga en tuberías, es la pérdida de energía del fluido producida por
la fricción que existe entre el fluido y las paredes de la tubería o la fricción que
existe entre las mismas partículas del fluido.
Estas pérdidas pueden determinarse aplicando las siguientes fórmulas:
Fórmula de Darcy – Weisbach:
En 1850, se dedujo la fórmula de Darcy - Weisbach para el cálculo de pérdidas por fricción en tubos y solo se utiliza para tuberías cortas, es decir
2000D
L
g
V
D
Lfh f
2
2
Donde: ℎ𝑓 = Pérdida de carga (m)
L = Longitud de tubería (m)
D = Diámetro de tubería (m)
V = Velocidad media del flujo (m/s)
f = Coeficiente de fricción
Ecuación de Colebrook-White:
fD
k
f Re
51.2
71.3log2
1
Ecuación de Barr:
89.0Re
1286.5
71.3log2
1
D
k
f
Pero si el flujo es laminar, es más simple el cálculo del valor de “f”
Re
64f
Finalmente, con el cálculo de la constate “k”, se puede definir la rugosidad
relativa (ɛ)
k
D
4
Fórmula de Chezy:
La fórmula se expresa como: RSCV
Dónde: V: Velocidad media de flujo
R: Radio hidráulico
S: Pendiente de la línea de energía
C: Coeficiente de Chezy
Además:
Pm
AmR
L
hS
f
7
2
.12log.18
k
RC
gRS
6.11
Reemplazando estas últimas fórmulas en las anteriores podemos obtener hf .
Finalmente, relacionando las fórmulas de Darcy – Weisbach y Chezy se obtiene
la siguiente relación:
8gC
f
MF1-08:
Existen muchas formas de medir los caudales en los canales, pero en esta oportunidad se señalará la correspondiente para determinar la distribución de velocidades en él para así determinar los caudales contribuyentes y por ende el caudal total.
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Debido a que la perturbación es pequeña se puede suponer que las condiciones de flujo en el punto 0 se restablecen en el punto 3.
Así:
2
0 0 1
2
P V P
g … (1)
Pero 1 ( )P h y ; 0 3P P y
Entonces: 0 2V g h
2.2. Procedimiento
MF1-08: Tanque de Oscilaciones:
El sistema “Tanque de oscilaciones” consta de un reservorio con rebose, que
alimenta a una tubería de 42 mm de diámetro. Al final del conducto se puede
observar un tubo piezométrico de material acrílico, así como una caja medidora
de caudal con sus válvulas esférica y de compuerta. Para poder leer directamente
la altura piezométrica usaremos el tubo de acrílico, mientras que la válvula de
compuerta nos permite regular el caudal que circula en el sistema. Todo esto es
posible gracias a que el tanque elevado alimenta con agua este sistema.
Se considerará dos hipótesis:
1. Se incluye la altura de velocidad.
2. No se incluye la altura de velocidad.
El procedimiento será el que sigue a continuación:
Abrir la llave que alimenta al tanque elevado que viene directamente de
la línea de la calle.
Abrir gradualmente la llave que baja del tanque elevado al reservorio
cilíndrico con rebose que a su vez alimentará de agua la tubería en
estudio.
Abriendo la válvula de compuerta situada al final de la tubería podremos
regular el caudal.
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Se debe de tratar de igualar el caudal de ingreso al caudal de salida
teniendo con esto un rebose mínimo.
Con el tubo piezométrico se registra el desnivel. Inicialmente, la lectura
correspondiente al nivel de cresta del vertedero de rebose es de 70 cm.
Utilizando el medidor volumétrico situado al final de la tubería y el
cronómetro podremos obtener el volumen y el tiempo por lo que
encontraremos el caudal respectivo. Se tomará tres veces la lectura en
este punto.
Repetir la experiencia para un caudal más.
Cerrar todas las llaves al terminar todo la experiencia.
MF1-10: Tubo Pitot tipo Prandtl
El canal de corriente horizontal de sección rectangular, de 46.3 cm de
ancho aproximadamente, con paredes de vidrio, y fondo de concreto.
Fig. 5: Se trató de mantener el rebose al mínimo.
Fig. 6: Se midieron los caudales y los tiempos a los que circulaban los caudales.
Fig. 7: Se midió la altura de
presión antes que pase el
flujo y luego que pasaban
cada uno delos flujos.
7
Un tubo Pitot tipo Prandtl para la medición de velocidades en el canal; el
cuál se conectará de forma conveniente al banco de manómetros que se
encuentra en el laboratorio.
Un carro porta – Pitot, que permitirá ubicar al tubo Pitot en los distintos
puntos predeterminados para la experiencia.
Estando instado el tubo Pitot en el carrito, se procederá a generar un
caudal apropiado en el canal. Para conseguir eso se levantará ligeramente
la compuerta situada aguas abajo del canal cuidando que el tirante de agua
( y ) no sobrepase el nivel de las paredes de vidrio del canal. Una vez que
se elija una sección del canal, se efectuará la medición de velocidades en
los puntos que a continuación se especifica:
( 15;0.125 )
( 15;0.375 )
( 15;0.615 )
( 15;0.875 )
y
y
y
y
( 5;0.125 )
( 5;0.375 )
( 5;0.615 )
( 5;0.875 )
y
y
y
y
(5;0.125 )
(5;0.375 )
(5;0.615 )
(5;0.875 )
y
y
y
y
(15;0.125 )
(15;0.375 )
(15;0.615 )
(15;0.875 )
y
y
y
y
Con estos valores podemos hallar los caudales en cada franja vertical y por ende el
caudal total.
Fig. 8: Con el caudalímetro se mide el caudal
real que pasa por la tubería.
Fig. 9: Se colocó el tubo de Pitot a cierta
distancia del medio y en forma opuesta al
flujo para realizar las mediciones.
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2.3. Descripción de los datos y resolución de los datos
De los datos mencionados en la parte de fundamento teórico son datos que se obtiene
experimentalmente que nos ayudan para poder analizar ciertos parámetros, muchos
de ellos son obtenidos mediante aproximaciones generando un error relativo.
Algunos de ellos son el resultado de fórmulas como el principio de energía de punto a
punto, principio de flujos laminares y turbulentos.
Resolución de datos:
Para la experiencia 07:
Caudal:
𝑄 =𝑉𝑜𝑙
𝑡=
1
4.52= 0.2212
𝑙
𝑠
Velocidad de flujo:
𝑉𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 =𝑄
𝐴
𝑉𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 =0.2212/1000
𝜋 ∗ 0.021^2= 0.1597 𝑚/𝑠
Número de Reynolds:
𝑅𝑒 =𝑉𝐷
𝜐
Fig. 10: Se midieron las alturas de
velocidades por lo poco que se tuvieron
que calcular las pérdidas de energía.
Fig. 11: Con la ayuda de un carro móvil
colocamos el Pitot.
9
𝑅𝑒 =(0.1597)(0.042)
0.893𝑥10−6= 7510.5
Pérdidas:
Sin incluir Altura de Velocidad
ℎ𝑓 =𝑝2 − 𝑝1𝛾
= ∆𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜
ℎ𝑓 = 162 − 158 = 4 𝑐𝑚
𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑓 = 4 𝑐𝑚
Coeficiente de fricción (Darcy-Weisbach)
𝑓 = ℎ𝑓2𝑔𝐷
𝐿𝑉2
𝑓 = (1.1)2(9.81)(0.042)
(6)(0.1597)2= 0.059
Colebrook-White
1
√0.059= −2 log [
𝑘
3.71(0.042)+
2.51
(7510.5 )√0.059]
k = 0.0012 m
→ 𝜀1 =𝑘
𝐷= 0.028
Barr
1
√𝑓= −2 log [
𝑘
3.71𝐷+5.1286
𝑅𝑒0.89]
1
√0.059= −2 log [
𝑘
3.71(0.042)+
5.1286
7510.50.89]
k = 0.001 m
→ 𝜀1 =𝑘
𝐷= 0.026
Para el cálculo del coeficiente de Chezy se reemplazaron los datos en la fórmula:
𝑐𝑜𝑛 𝐾1 = 0.0012
10
𝐶 = 18 ∗ 𝐿𝑜𝑔
(
12 ∗
0.0424
0.0012 +2711.6 ∗ 0.893𝐸 − 06
√9.81 ∗0.0424
∗0.0116 )
= 35.307
𝑐𝑜𝑛 𝑘2 = 0.001
𝐶 = 18 ∗ 𝐿𝑜𝑔
(
12 ∗
0.0424
0.001 +27
11.6 ∗ 0.893𝐸 − 06
√9.81 ∗ 0.0105 ∗0.0116 )
= 35.706
Comprobación de la fórmula:
𝐶 = √8𝑔
𝑓
𝐶 = √8 ∗ 9.81
0.059= 36.471
Para la experiencia 08:
Para cada sección se calculará el caudal y luego se procederá a sumar dichos
caudales por franja, y posteriormente el caudal total.
H = -15cm:
𝑉1 = √2𝑔(0.8)(0.4/100) = 0.2801 𝑚/𝑠
𝑉2 = √2𝑔(0.9)(0.5/100) = 0.3132 𝑚/𝑠
𝑉3 = √2𝑔(0.9)(0.6/100) = 0.3431 𝑚/𝑠
𝑉4 = √2𝑔(0.9)(0.5/100) = 0.3132𝑚
𝑠
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 =0 .2801 + 0.3132 + 0.3431 + 0.3132
4= 0.3124
Ahora, para calcular el caudal tenemos:
𝑄 = 0.27 ∗ 0.1 ∗ 0.3124 ∗ 1000
11
𝑄 = 8.591 𝑙𝑝𝑠
- De la misma manera se desarrollará para cada franja y se procederá a calcular el
caudal de cada columna y posteriormente el caudal total que es igual a :
𝑄𝑡𝑜𝑡 =∑𝑄𝑖 = 35.125 𝑙𝑝𝑠
3. Resultados y discusión de resultados 3.1. Resultados:
EXPERIENCIA 07:
Δ Piezométrico (cm) Volumen medido (L) Tiempo Medido (s)