Informe 4 Parametros Cineticos

7/22/2019 Informe 4 Parametros Cineticos

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Universidad de Santiago de Chile

Facultad de Ingeniera

Departamento de Ing. en Minas

Ingeniera Civil en Minas

Procesos Mineralgicos.

Laboratorio N4:

Operadores de Molienda -1 Parmetros

Cinticos

Profesor:Eduardo Cubillos

Ayudantes:

Paula Badilla Seplveda

Autores:Felipe Aguilera Baeza

Cristopher vila CarrascoFelipe Gibert CuevasJorge Mamani Rocco


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Resumen Ejecutivo

El presente documento refleja el prctico realizado en el laboratorio de procesos

mineralgicos en el mbito especfico de molienda, en los cuales se hizo uso de un molino de

barras para la primera muestra y un molino de bolas para la segunda muestra y un posterior

anlisis granulomtrico. El objetivo de la experiencia consiste en caracterizar cada uno de los

molinos y obtener el modelo reducido de batch, para ello se sometieron a anlisis dos muestras de

rocas diferentes.

El proceso consisti en realizar sucesivas moliendas en cada molino, para esto se realizan

4 procesos de moliendas de 45 segundos, el tamizado del material paso por las mallas #10, #14

,#20,#28,#35,#48,#65 tyler y por consiguiente obteniendo un material de salida de cada molino

mediante un anlisis granulomtrico en cada una de las sucesiones. Las diferencias de tamaos

representados por el porcentaje retenido para cada nmero de mallas, est definido por la

pendiente de la recta en la funcin de molienda. Los resultados de Ki en cada molino fueron los

siguientes

Malla Pendiente K

barras

Pendiente

K bolas

10 -0,01

14 -0,004

20 -0,002

28 -0,001

35 -0,001

48 -0,001

65 0

Segn los clculos obtenidos, todas las pendientes correspondientes al vector Ki son

negativas; esto implica que est directamente relacionado con el proceso de molienda que se

involucrado; ya que, el grado de fracturacin de la muestra aumenta con el paso del tiempo

provocando que proceso a proceso se obtengan productos de menor granulometra. El sistema de

molienda de barras es ms eficiente al momento de moler finos ya que la variacin de su

pendiente para las distintas granulometras vara muy levemente para las distintas granulometras

por lo que se tiene un menor tiempo de molienda.

Con respecto al error asociado se tiene que el error global del molino de barras tomando

en consideracin la masa inicial fue de 1371.4g y la masa final de 1357.4g, da una diferencia de

14.0g, equivalente a 1.02% de error total. Por ltimo el F(80) posee una abertura media de

1663,99 um.

Con respecto al molino de barras tomando en consideracin que la masa inicial fue de xxx

y la masa final de yyy, da una diferencia de zzz g equivalente a www% de error total. El F(80) es de

aaa micrones.


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ndice

Introduccin

Objetivos

Alcances y Observaciones

Marco Terico

Desarrollo Experimental

Resultados y Anlisis de Resultados


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Molino de barras

An l is is gr an ul om tr ic o pr e-m ol ie nd a

Usando el cortador de chutes se dividi la muestra hasta obtener entre 200g-400g para un

posterior tamizado, la masa inicial era de 1371,4g, la masa final a tamizar es de 345,6g, y despus

de todo el proceso, la masa restante fue de 1370,1, perdindose 1.3g, lo que equivale a un errorde 0.094% aprox. Luego se procedi a trabajar con la masa aceptada, obteniendo una masa de

alimentacin y de salida tras realizar el tamizado.

Diagrama 1. Reduccin de muestra

Masa inicial [g] 345,9

Masa producto [g] 345,9

error [g] 0,00

error [%] 0,00

error 0,00000

Tabla 1. Masas Tamizado Pre-molienda

Una vez obtenida la muestra de 273.9g, se procedi a tamizar entre la malla 10 y la 65 durante 8

minutos, la informacin obtenida se resume en la siguiente tabla (para ver la tabla completa,dirigirse a anexos, tabla 2):

Malla Masa corregida [g] % Retenido

parcial

% Retenido

acumulado

% Retenido pasante

10 12,90 3,73 3,73 96,27

14 125,20 36,20 39,92 60,08

20 49,80 14,40 54,32 45,68

28 36,40 10,52 64,85 35,15

35 19,50 5,64 70,48 29,52

48 29,50 8,53 79,01 20,99

65 16,20 4,68 83,69 16,31Fondo 56,40 16,31 100,00 0,00

Total 345,90

Tabla 2. Anlisis granulomtrico pre-molienda

Tras el proceso de tamizado, no hubo prdida de masa por ende no hay error en la pre molienda,

en el caso que falte masa l % faltante se le suma al fino, sta prdida de masa puede ser debida a

Separador de chutes

error 0,0%

Cono y Cuarteo

error 0,044%Masa inicial

1371,4g687,8g

345,9g

341,2g683g


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la perdida de material en suspensin (polvo) o error de la balanza. Es posible ver que la malla 14

posee la mayor cantidad de material.

Molienda 1

Posterior a este anlisis se procede a molienda, con una masa inicial de 1370.1g durante 45

segundos, al trmino de la molienda, la nueva masa es de 1370.0g, lo que corresponde a 0.1g de

perdida, que equivale a un error de 0.007%, puede ser debido a la adherencia del material fino a

las barras o la suspensin de polvo provocada por los trasvasijes para medir el material.




error [g] 0,60

error [%] 0,18

error 0,00183

Tabla 3. Masas Tamizado molienda 1Una vez finalizada la molienda, se procedi nuevamente a cortar la muestra para su posterior

tamizado usando cortador de chutes, la masa inicial era de 1370.0g, la masa final a tamizar es de

328.2g, y despus de todo el proceso, la masa restante fue de 1368.5, perdindose 1.5g, lo que

equivale a un error de 0.109% aprox.

Una vez obtenida la muestra de 328.2g, se procedi a tamizar entre la malla 10 y la 65 durante 8

minutos, la informacin obtenida se resume en la siguiente tabla (para ver la tabla completa,

dirigirse a anexos, tabla 4):

Malla Masa corregida [g] % Retenido parcial % Retenido acumulado % Retenido pasante

10 5,80 1,77 1,77 98,23

14 109,10 33,24 35,01 64,9920 48,20 14,69 49,70 50,30

28 36,30 11,06 60,76 39,24

35 20,60 6,28 67,03 32,97

48 30,70 9,35 76,39 23,61

65 17,20 5,24 81,63 18,37

Fondo 60,30 18,37 100,00 0,00

Separador deChutes

error 0,0%

Cono y cuarteo


1370g

661,7g328,2g

333,5g706,8g


6/18

328,20 100,00

Tabla 4. Anlisis granulomtrico molienda 1 molino barras

Tras el proceso de tamizado, se tuvo la prdida de 0.6g, lo que corresponde a un error de 0.18%,

por lo que l % faltante se le suma al fino, sta prdida de masa puede ser debida a la perdida de

material en suspensin (polvo) o error de la balanza. Es posible ver que la malla 14 sigue teniendola mayor cantidad de material.

La masa al final de este proceso resulto 1367.9g con un error acumulado de 0.225%.

Molienda 2

Posterior al anlisis se procede nuevamente a molienda, con una masa inicial de 1367.9g durante

45 segundos, al trmino de la molienda, la nueva masa es de 1365.4g, lo que corresponde a 2.5g

de perdida, que equivale a un error de 0.18%, puede ser debido a la adherencia del material fino a

las barras o la suspensin de polvo.

Una vez finalizada la molienda, se procedi nuevamente a cortar la muestra para su posterior

tamizado usando cortador de chutes, la masa inicial era de 1365.4g, la masa final a tamizar es de

346.6g, y despus de todo el proceso, la masa restante fue de 1363.9, perdindose 1.5g, lo que

equivale a un error de 0.109% aprox.




error [g] 1,00

error [%] 0,29

error 0,00289

Tabla 5. Masas Tamizado molienda 2

Nuevamente se tamiza entre la malla 10 y la 65 durante 8 minutos, informacin obtenida en la

siguiente tabla (para tabla completa, ver tabla 6 anexo)


10 4,90 1,41 1,41 98,59

14 104,00 30,01 31,42 68,58

Separador de chutes

error 0,11%

Cono y cuarteo


1365,4g

694,9g346,6g

347,6g669,7g


7/18

20 52,30 15,09 46,51 53,49

28 39,80 11,48 57,99 42,01

35 22,20 6,41 64,40 35,60

48 34,30 9,90 74,29 25,71

65 19,30 5,57 79,86 20,14

Fondo 69,80 20,14 100,00 0,00

346,60 100,00

Tabla 6. Anlisis granulomtrico molienda 2

Se tuvo la prdida de 1.0g, lo que corresponde a un error de 0.29%, por lo que l % faltante se le

suma al fino, sta prdida de masa puede ser debida a la perdida de material en suspensin

(polvo) o error de la balanza. Nuevamente la malla 14 posee la mayor cantidad de material.


Molienda 3

Se procede a moler nuevamente con masa inicial de 1362.9g durante 45 segundos, dando como

producto de la molienda una masa de 1361.8 lo que implica una prdida de 1.1g equivalente a un

error de 0.08%.


Masa inicial [g] 313


error [g] 0,30

error [%] 0,10

error 0,00096

Tabla 7. Masas Tamizado molienda 3Se procedi nuevamente a cortar la muestra para su posterior tamizado usando cortador de

chutes, la masa inicial era de 1361.8g, la masa final a tamizar es de 313g, y despus de todo el

proceso, la masa restante fue de 1361.4, perdindose 0.4g, lo que equivale a un error de 0.03%

aprox.

Luego se tamiza entre #10 y #65 durante 8 minutos, con informacin obtenida en la siguiente

tabla:

Separador de chutes

error 0,06%

Cono y cuarteo


1361,8g

667,7g313g

354,3g693,7g


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10 3,80 1,21 1,21 98,79

14 89,40 28,56 29,78 70,22

20 47,40 15,14 44,92 55,08

28 36,70 11,73 56,65 43,35

35 20,50 6,55 63,19 36,81

48 31,90 10,19 73,39 26,61

65 18,20 5,81 79,20 20,80

Fondo 65,10 20,80 100,00 0,00

313,00 100,00




(polvo) o error de la balanza (ver tabla 8 de anexo). El fondo posee la mayor cantidad de material.


Molienda 4

Se procede nuevamente a moler con masa inicial de 1360.7g durante 45 segundos, lo queda un

producto de 1359.5g, esto implica una prdida de 1.2g de material equivalentes a un 0.088% de

error, debido al polvo en suspensin probablemente.




error [g] 0,20

error [%] 0,06

error 0,00058

Tabla 9. Masas Tamizado molienda 4

Se procedi nuevamente a cortar la muestra para su posterior tamizado usando cortador de

chutes, la masa inicial era de 1359.5g, la masa final a tamizar es de 346.5g, y despus de todo el

Separador dechutes

error 0,0%

Cono y cuarteo


1359,5g680,2g

346,5g

333,7g677,5g


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proceso, la masa restante fue de 1357.4g, perdindose 2.1g, lo que equivale a un error de 0.154%

aprox.

El tamizado arroj como informacin la siguiente tabla:


10 2,50 0,72 0,72 99,28

14 88,70 25,60 26,32 73,68

20 52,50 15,15 41,47 58,53

28 42,00 12,12 53,59 46,41

35 23,20 6,70 60,29 39,71

48 38,00 10,97 71,26 28,74

65 21,60 6,23 77,49 22,51

Fondo 78,00 22,51 100,00 0,00

346,50 100,00




(polvo) o error de la balanza. El fondo posee la mayor cantidad de material.


Una vez obtenidos todos los datos, es posible saber el error global de sta experiencia tomando la

masa inicial de 1371.4g y la masa final de 1357.4g, lo queda una diferencia de 14.0g, equivalente a

1.02% de error global. Adems se calcula el F(80) donde su abertura media resulta de 1663,99

micrones.

Modelo Reducido de la Molienda BatchAplicando regresin logartmica a los % retenidos acumulados en cada molienda se construye la

tabla para obtener la cintica de molienda Batch:

R(i)% Pre molienda mol1 mol2 mol3 mol4

malla 10 1,316247781 0,569405 0,346234 0,193968 -0,32642

malla 14 3,68699853 3,555609 3,447429 3,393715 3,270342

malla 20 3,994930376 3,905911 3,839645 3,804886 3,725015

malla 28 4,172004912 4,10686 4,060304 4,03681 3,98142malla 35 4,255368687 4,205175 4,165067 4,146223 4,099143

malla 48 4,369590563 4,335804 4,308019 4,295741 4,266271

malla 65 4,427175767 4,402161 4,380294 4,371992 4,350138

Tabla 11. Ln de R(i)% para cada malla


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Grfico 1: Ln(Ri(t)%) v/s tiempo para molino barras

Malla Pendiente K

barras

Pendiente

K bolas

10 -0,01

14 -0,004

20 -0,002

28 -0,001

35 -0,001

48 -0,00165 0

Tabla 12. Pendientes K molino barras

Tareas y Preguntas Propuestas

1. Investigue acerca de los Molinos de Barras y Bolas, luego de esto, haga una tabla

comparativa que resuma las principales caractersticas de estos.

Molino de Bolas:

Ventajas Desventajas

La estructura es sencilla , el funcionamientorobusto y fiable

Voluminoso tamao, alto costo

Adaptabilidad de los materiales pueden serde produccin continua, la capacidad deproduccin fuerte

El costo energtico es mayor que otros

molinos

-1

0

1

2

3

4

5

0 50 100 150 200

Ln(R(i)%

Tiempo (acumulado) molienda (seg)

Ln (Ri(t)%) v/s Tiempo

#10

#14

#20

#28

#35

#48

#65


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Relacin de aplastamiento, hasta 300 vecesms de la inicial y fcil de ajustar lagranulometra de los productos

El desgaste de las bolas es muy frecuente,

dependiendo del uso.

Es hermtico, evita casi en un 100 % que sepierda material al estar en funcionamiento

El sonido es muy fuerte cuando est en

funcionamiento, se debe usar orejeras de

seguridad.

Puede hacer molienda seca como hmeda Se debe limpiar de forma manual al terminarel proceso de molienda para evitar que se

pierda material.

Puede adaptarse a diferentes situaciones deoperacin tanto en molienda como ensecado de material.

Tabla x. Molino Bolas

Tabla x1. Parmetros Molino Bolas

Molino de Barras:

Ventajas Desventajas

El molino de barras puede usarse con lasbarras en diferentes estructuras de acuerdo alas propiedades de los materiales.

No apto para sustancias pegajosas, pues se

adhieren a las barras evitando su trituracin.

Despus de un procesamiento para

resistencia al desgaste, las barras quedan conuna larga vida de servicio.

No apto para rocas cuya dureza es alta (Mayor

a 5 en escala de Mohs.)

El molino de barras puede utilizarselectivamente una placa unidireccional ouna placa bi-direccional, de acuerdo alproceso de fineza del material

El desgaste de las barras depende del uso y

tiempo de molienda en cada proceso.

El molino de barras se ajusta a la estructurade doble apertura rpida, el cual es


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conveniente para su posterior limpieza.El molino de barras usa cojinetes diseadospara el sellado, tienen ventajas deconfiabilidad y prolongado tiempo deservicio.Puede procesar materiales cuyas escala dedureza Mohs son menores a los 3.5. La finezade procesamiento es ajustable y el tamao delos productos terminados puede estar pordebajo de los 20um.

Tabla y. Molino Barras

Parmetros tcnicosModelo Parmetros tcnicos LHN-15 LHN-30 LHN-60 LHN-110

Tamao de materiales de alimentacin (mm) 5 5 5 5

Fineza de procesamiento 20-600 20-600 20-600 20-600

Capacidad produccin (Kg/h) 100-500 200-1000 400-2000 800-4000

Potencia motor principal (KW) 27.5 215 230 255

Tabla y2. Parmetros Molino de Barras

2. Por qu cree que se realiza una Conminucin (Chancado y Molienda) en etapas y no el

proceso de una sola vez? Justifique

R. Por 2 razones, la primera porque no se ha podido disear un equipo exclusivo para hacer

estos 2 procesos en uno, debido a la a los conceptos de factibilidad tcnica y econmica. La

segunda razn es porque el material viene del frente de extraccin en tamaos variados, por

ende los niveles energticos aplicados a la reduccin del material de tamao relativamente

pequeo es muy distinto al material de tamao mayor (se ocupa ms energa en reducir rocas

de menor tamao). Por ende es necesario aplicar 2 o 3 tipos de chancados antes de pasar al

proceso posterior, con el fin de dejar el material uniforme de aproximadamente . Luego el

material es llevado por medio de correas transportadoras al siguiente proceso de

fragmentacin. Por esto en la mayora de las aplicaciones son necesarias varias etapas de

fragmentacin y la utilizacin de ms de un equipo.

3. Con los valores de las ecuaciones logradas y por uso y confirmacin de las grficas,

prediga, por interpolacin, los valores esperados del % retenido acumulado de las diversas

mallas a los 20 segundos, a los 80 y a los 100 segundos.

Malla #10 Molino de Barras Malla #35 Molino de Barras

Tiempo(s) Ecuacin Interpolacin

% Retenido

acumulado Tiempo(s) Ecuacin Interpolacin

% Retenido

acumulado

20 0,9312 7,903 1,77 20 4,3069 69,37 67,03

80 0,5672 3,451 1,41 80 4,2344 67,69 64,4


13/18

100 0,3702 2,819 1,21 100 4,2102 62,294 60,29



% Retenido


% Retenido

acumulado

20 3,7362 36,29 35,01 20 4,4059 77,46 76,39

80 3,5523 32,926 31,42 80 4,3458 75,383 74,29

100 3,4455 31,998 29,78 100 4,3252 72,225 71,26



% Retenido


% Retenido

acumulado

20 3,9423 58,46 49,7 20 4,4856 86,116 81,63

80 3,9224 51,917 46,51 80 4,3956 84,36 79,86

100 3,8923 48,26 41,47 100 4,3236 83,97 77,49

Malla #28 Molino de Barras


% Retenido

acumulado

20 4,0443 67,366 60,76

80 3,9423 61,69 57,99100 3,9083 60,282 53,59

4. Compare los resultados del modelo y de la realidad cuando el tiempo llega a 180 seg y una

extrapolacin a los 300 segundos. Es vlido el valor? Qu ha pasado con la linealidad del

modelo?

R. No se llego a los 300 seg, por ende se comparar a los 180 seg en molino de barras

Modelo Realidad

Tiempo (s) 180 180

Malla %Retenido

Acumulado

% Retenido

Acumulado

10 0,72 0,72

14 26,4 26,32

20 41,5 41,47


14/18

28 53,6 53,59

35 60,4 60,29

48 71,7 71,26

65 77,8 77,49

Fondo 100,0 100,00

Tabla x. modelo vs realidad.

Conclusiones

Recomendaciones

Ser minucioso en cada proceso de reduccin de material, evitar perder material cuando setransporte a diferentes fuentes, bandejas o molinos.

Cerrar correctamente las tapas de los molinos para que estas no se suelten en el proceso y

as prevenir la cada de las bolas o barras y del material procesado.

Limpiar o fijarse de que las bolas y barras se encuentren limpias, sin xidos o suciedad de

diversos tipos que puedan influir en la molienda de la muestra de roca.

Limpiar minuciosamente la parte interior de los molinos, fijndose de que no haya otrotipo de material dentro de l.

Tener especial cuidado al manejar el molino de barras, ya que este pesa bastante y puede

caerse sobre las extremidades de los alumnos, por esto lo ideal es realizar este laboratorio

con zapatos de seguridad.

Distribuirse organizadamente las tareas a realizar dentro de la experiencia, para que cadaalumno tenga una tarea que hacer, con esto se espera reducir los errores humanos.

Usar orejeras de seguridad para evitar daos en los odos al colocar en funcionamiento el

molino de bolas

Bibliografa


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Anexos

Molino de Barras:

Corte Masa inicial(g) Masa aceptada(g) Masa rechazada(g)

Primer corte 1370,1 687,8 683

Segundo corte 687,8 345,9 341,2

Tabla 1: Corte pre- molienda molino barras

Malla Abertura media

[um]

Masa

[g]

Masa

corregida [g]

% Retenido

parcial

% Retenido

acumulado

% Retenido

pasante

10 1982,4 12,9 12,90 3,73 3,73 96,27

14 1404,2 125,2 125,20 36,20 39,92 60,08

20 991,2 49,8 49,80 14,40 54,32 45,68

28 696,2 36,4 36,40 10,52 64,85 35,1535 595,6 19,5 19,50 5,64 70,48 29,52

48 350,46 29,5 29,50 8,53 79,01 20,99

65 250,16 16,2 16,20 4,68 83,69 16,31

Fondo 56,4 56,40 16,31 100,00 0,00

345,90 345,90

Tabla 2: Anlisis granulomtrico pre-molienda molino barras


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Primer corte 1368,5 661,5 706,8

Segundo corte 661,5 328,2 333,5

Tabla 3: Corte molienda 1 molino barras

Malla Aberturamedia [um]

Masa [g] Masa corregida[g]

% Retenidoparcial

% Retenidoacumulado

% Retenidopasante

10 1982,4 5,8 5,80 1,77 1,77 98,23

14 1404,2 109,1 109,10 33,24 35,01 64,99

20 991,2 48,2 48,20 14,69 49,70 50,30

28 696,2 36,3 36,30 11,06 60,76 39,24

35 595,6 20,6 20,60 6,28 67,03 32,97

48 350,46 30,7 30,70 9,35 76,39 23,61

65 250,16 17,2 17,20 5,24 81,63 18,37

Fondo 59,7 60,30 18,37 100,00 0,00327,60 328,20 100,00

Tabla 4: Anlisis granulomtrico molienda 1 molino barras


Primer corte 1363,9 694,9 669,7

Segundo corte 694,9 346,6 347,6


Malla Abertura

media [um]

Masa [g] Masa corregida

[g]

% Retenido

parcial

% Retenido

acumulado

% Retenido

pasante

10 1982,4 4,9 4,90 1,41 1,41 98,59

14 1404,2 104 104,00 30,01 31,42 68,58

20 991,2 52,3 52,30 15,09 46,51 53,49

28 696,2 39,8 39,80 11,48 57,99 42,01

35 595,6 22,2 22,20 6,41 64,40 35,60

48 350,46 34,3 34,30 9,90 74,29 25,71

65 250,16 19,3 19,30 5,57 79,86 20,14

Fondo 68,8 69,80 20,14 100,00 0,00

345,60 346,60 100,00



Primer corte 1361,4 667,7 693,7

Segundo corte 667,7 313 354,3


17/18


Malla Abertura

media [um]


[g]

% Retenido

parcial

% Retenido

acumulado

% Retenido

pasante

10 1982,4 3,8 3,80 1,21 1,21 98,79

14 1404,2 89,4 89,40 28,56 29,78 70,2220 991,2 47,4 47,40 15,14 44,92 55,08

28 696,2 36,7 36,70 11,73 56,65 43,35

35 595,6 20,5 20,50 6,55 63,19 36,81

48 350,46 31,9 31,90 10,19 73,39 26,61

65 250,16 18,2 18,20 5,81 79,20 20,80

Fondo 64,8 65,10 20,80 100,00 0,00

312,70 313,00 100,00



Primer corte 1357,4 679,9 677,5

Segundo corte 679,9 346,5 333,7


Malla Abertura

media [um]


[g]

% Retenido

parcial

% Retenido

acumulado

% Retenido

pasante

10 1982,4 2,5 2,50 0,72 0,72 99,28

141404,2

88,7 88,70 25,60 26,32 73,68

20 991,2 52,5 52,50 15,15 41,47 58,53

28 696,2 42 42,00 12,12 53,59 46,41

35 595,6 23,2 23,20 6,70 60,29 39,71

48 350,46 38 38,00 10,97 71,26 28,74

65 250,16 21,6 21,60 6,23 77,49 22,51

Fondo 77,8 78,00 22,51 100,00 0,00

346,30 346,50 100,00



18/18

Informe 4 Parametros Cineticos

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