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1. Introducción

1.1Objetivos

Este laboratorio tiene como principal objetivo calcular el caudal que escurre por un canal mediante el uso de vertederos. Por otro lado, calcular la pérdida que se genera en un aliviadero.

La primera experiencia, Vertederos triangulares, tuvo como objetivo calcular el caudal de un canal empleando un vertedero triangular. Además, obtener y analizar los coeficientes “Cd” para diferentes caudales.

La segunda experiencia, Vertederos rectangulares, tuvo como objetivo calcular el caudal de un canal empleando un vertedero rectangular. Además, obtener y analizar los coeficientes “Cd” para diferentes caudales.

La tercera experiencia, Vertederos de desborde (aliviaderos), tuvo como objetivo calcular la pérdida que se genera en un aliviadero en función del coeficiente α.

Además, obtener y analizar el coeficiente “C” para diferentes caudales empleando dos métodos: WES y general.

Finalmente, las tres experiencias tuvieron como objetivo obtener el gráfico “Q” vs “H” para el caudal teórico y caudal medido.

1.2Aplicaciones prácticas en la ingeniería

Conocer acerca de vertederos y aliviaderos es importante para la ingeniería hidráulica, estos conocimientos pueden ser aplicados en diferentes casos, algunos de los cuales serán mencionados a continuación.

- Los vertederos principalmente son empleados para calcular el caudal que escurre por un canal natural o artificial.

- En presas, los vertederos permiten la evacuación de aguas, este suele ser un procedimiento frecuente debido a que con ello se puede controlar el nivel de agua del reservorio.

- Además los vertederos son empleados para regular el nivel de agua y reducir las fluctuaciones de aguas de rio, de este modo el rio se usará como lago y/o como zonas de navegación.

- Por otro lado, un aliviadero es empleado para la disipación de energía con el fin de reducir daños en el proceso de devolución de cauce natural no genera daños, para ello se pueden utilizar saltos.

- En presas, el aliviadero es muy importante para la seguridad de la estructura hidráulica pues este evita que la elevación del nivel aguas arriba supere el nivel máximo permitido.

2. Metodología y Datos

2.1Fundamento teórico

a. Vertederos triangulares

Un vertedero es utilizado para medir caudales en canales. Estos consisten de una placa delgada, generalmente presenta material metálico y es instalado transversalmente al canal. Presentan una escotadura por donde pasa el agua. “El agua y el vertedero tienen lugar según un arista”.

Antes del vertedero se produce un remanso de la corriente, la velocidad con que se aproxima el agua disminuye bastante, por lo cual usualmente la altura de velocidad se desprecia.

En vertederos de sección triangular, se tiene la siguiente expresión para el caudal teórico.

Qteórico= 815 √2 g . tan( θ2 ) . H

52

Donde θ es el ángulo de escotadura y “H” la carga de agua medida desde el vértice.

Por otro lado, el caudal real es menor que el caudal teórico debido a que existen pérdidas por fricción y contracción de la vena y velocidad de aproximación.

Qreal=Cd . 815 √2g . tan( θ2 ) .H

52

b. Vertederos rectangulares

Un vertedero es utilizado para medir caudales en canales. Estos consisten de una placa delgada, generalmente presenta material metálico y es instalado transversalmente al canal. Presentan una escotadura por donde pasa el agua. “El agua y el vertedero tienen lugar según un arista”.

Antes del vertedero se produce un remanso de la corriente, la velocidad con que se aproxima el agua disminuye bastante, por lo cual usualmente la altura de velocidad se desprecia.

Análogamente al caso anterior tenemos las siguientes relaciones.

Qteórico=23 √2 g .L( (H+hv )32−hv

32)

Qreal=Cd . 23 √2g .L((H+hv )32−hv

32)

c. Vertederos de desborde (aliviaderos)

Un aliviadero es un vertedero que consiste en una estructura cuyo perfil usual reproduce la superficie libre inferior de la vena de descarga de un vertedero de pared delgada.

Sobre este tipo de vertederos el flujo es rápidamente variado (no se puede suponer distribución hidrostática de presiones, y la pérdida de fricción se desprecia debido a que tiene lugar en un tramo tan corto.

El U.S. Army Corps of Engineers, en su WES ha desarrollado varias formas estándar de perfiles para este tipo de aliviaderos de los cuales, en este caso emplearemos la siguiente.

X1.85=2.Hd 0.85 . Y

Donde X e Y son coordenadas del perfil de la cresta con el origen en el punto más alto de ella y Hd es la altura de diseño sin considerar la altura de velocidad de aproximación. Para vertederos diseñados para la forma WES la ecuación experimental que rige la descarga es:

Q=C .L . He1.5

Según ensayos, para vertederos altos (h > 1.33 Hd), el efecto de la velocidad entrante se desprecia. Para esta condición y con altura de diseño, el coeficiente de descarga es 2.215 (m^0.5)/s.

2.2Procedimiento


En primer lugar se instaló el vertedero triangular en el canal.

A continuación, se abrió la válvula y se fijó un caudal.

Luego, en el vertedero de sección triangular, medimos las cotas de fondo y de superficie.

Este proceso se realizó 4 veces para diferentes caudales.


En primer lugar se instaló el vertedero rectangular en el canal.

A continuación, se abrió la válvula y se fijó un caudal.

Luego, en el vertedero de sección rectangular, medimos las cotas de fondo y de superficie.



Primero colocamos el aliviadero en el canal.

Luego se abrió la válvula y se fijó un caudal.

Finalmente se tomaron las medidas de las cotas.


2.3Descripción de los datos


En esta experiencia trabajamos con 4 caudales diferentes. Para cada caso medimos los tirantes aguas arriba, antes de llegar al vertedero triangular.

Además medimos la altura del vertedero.

Tabla de datos

Altura del vertedero 16.5 cm

Q (lps)y1 (cm)

Y fondo 50.74

5Y superficie 24.39

Y 26.35

Q (lps)y1 (cm)

Y fondo 50.74

10Y superficie 21.1

Y 29.64

Q (lps)y1 (cm)

Y fondo 50.74

15Y superficie 18.51

Y 32.23

Q (lps)y1 (cm)

Y fondo 50.74


Y 33.27

Tabla de datos resumen

Q real (lps) Altura de agua a 2m. Aguas

arriba (cm)

Altura del Vertedero

(cm)Ángulo de

escotadura (°)5 26.35 16.5 90

10 29.64 16.5 9015 32.23 16.5 9020 33.27 16.5 90


En esta experiencia trabajamos con 3 caudales diferentes. Para cada caso medimos los tirantes aguas arriba, antes de llegar al vertedero triangular.

Además medimos la altura del vertedero

Tabla de datos

Altura del vertedero 11.6 cm

Q (lps)y1 (cm)

Y fondo 50.74


Y 27.27

Q (lps)y1 (cm)

Y fondo 50.74


Y 30.32

Q (lps)y1 (cm)

Y fondo 50.74


Y 33.91


Q real (lps)

Altura de agua a 2m. Aguas arriba (cm)

Altura del Vertedero (cm)

25 27.27 11.635 30.32 11.645 33.91 11.6


Para esta experiencia trabajamos con dos caudales diferentes.

Tabla de datos

Q (lps)y1 (cm) y2 (cm)

Cota del vertedero 24.83 h vertedero 11.65Y fondo 50.74 Y fondo 9.93

15Y superficie 18.54 Y superficie 13.07

Y 32.2 Y 1.42

Q (lps)y1 (cm) y2 (cm)

Cota del vertedero 24.83 h vertedero 11.65Y fondo 50.74 Y fondo 9.93

25Y superficie 16.2 Y superficie 14.19

Y 34.54 Y 2.54


Q real (lps) y1 (cm) y2 (cm)15 32.2 1.4225 34.54 2.54

3. Resultados y discusión de resultados

3.1Resultados


Realizaremos los cálculos para el caudal de 5 lps

En primer lugar calculamos H: Y – altura del vertedero

H = 26.35 – 16.5 = 9.85 cm

Luego calcularemos el Q teórico:

Qteórico= 815 √2 g . tan( θ2 ) . H

52

Entonces

Qteórico= 815 √2∗9.81 . tan ( 902 ) .0.0985

52=0.00719 m

3

s=7.19 lps

Finalmente calculamos Cd:

Cd= QrealQteórico

Entonces

Cd= 57.19

=0.70

Tabla de resultados:

Q real (lps)

H (cm)

Q teórico (lps) Cd

5 9.85 7.19 0.7010 13.14 14.79 0.6815 15.73 23.18 0.6520 16.77 27.21 0.74

4 6 8 10 12 14 16 18 20 2202468

1012141618

H (cm)

H (cm)


Realizaremos los cálculos para el caudal de 25 lps


H = 27.27 – 11.6 = 15.67 cm

Luego calcularemos la velocidad y altura de velocidad

v= QB . y

hv= v2

2g

Entonces

v= 0.0250.4∗0.2727

=0.23m /s

hv= 2.232

2∗9.81=0.0027m=0.27cm

A continuación analizaremos si se realizará corrección de L

“ t = 0.10 m”

H = 0.1567

2.5 H = 2.5 * 0.1567 = 0.39

“ t > 2.5 H” En este caso no cumple.

Entonces no se realizará corrección a L.

Después calculamos el Q teórico

Qteórico=23 √2 g .L( (H+hv )32−hv

32)

Entonces

Qteórico=23 √19.62 .∗0.2 ((0.1567+0.0027 )

32−0.0027

32)=0.0375 m3

s=37.5 lps

Finalmente calculamos Cd:

Cd= QrealQteórico

Entonces

Cd= 2537.5

=0.667

Tabla de corrección del ancho de vertedero :

Q real (lps)

t (m)

2.5 H (m) t > 2.5 H

N° contracciones

(n)

L corregido (m)

25 0.1 0.392 NO 2 0.235 0.1 0.468 NO 2 0.245 0.1 0.558 NO 2 0.2


Q real (lps)

H (cm)

hv (cm) V (m/s) Q teórico

(lps) Cd

25 15.67 0.27 0.23 37.5 0.66735 18.72 0.42 0.29 49.3 0.71045 22.31 0.56 0.33 64.3 0.699

20 25 30 35 40 45 501012141618202224

H (cm)

H (cm)



H = 32.20 – 25.91 = 6.29 cm

Luego calculamos el hv de entrada y de salida

hv=¿Entonces

hv entrada=¿

hv salida=¿

Luego sacamos el delta de Energía

DeltaE=E2−E1

EntoncesDeltaE=1.42+1.72+35.55− (25.91+6.29+1.81 )=0.0467m

Calculamos el Alpha

Alpha=Delta Ev2

2 g

Entonces

Alpha= 0.04670.5962

2∗9.81

=2.58

Cálculo de C

Qteórico=C 23 √2 g .L( (H+hv )32−hv

32)

Entonces

0.015=C 23 √2∗9.81 .∗0.40( (0.0629+0.0181 )

32−0.0181hv

32)=0.62m1/2

s

Cálculo de C WES

C= QrealL. He1.5

Entonces

C= 0.0150.40∗(0.0629+0.0181)1.5

=1.63


Q (lps) H (cm)

hv Entrada (cm)

hv Salida (cm) alpha C

(m^0.5/s)CWES

(m^0.5/s)

15 6.29 1.81 35.55 2.58 0.620 1.6325 8.63 2.67 30.86 2.36 0.630 1.64

3.2Discusión de resultados


Para los 4 diferentes caudales obtenemos valores de Cd muy cercanos entre ellos.

Por otro lado, para los cuatro casos el caudal teórico es mayor al caudal real.

Además, vemos que mientras mayor es la altura de carga, es mayor la diferencia entre el caudal real y teórico.


En este experimento no se realizó la corrección al L, debido a que para ningún caso se cumple la condición para aplicar la corrección al ancho de cresta.

En esta experiencia también se aprecia que el coeficiente de descarga Cd es menor a 1.


Para esta experiencia se ve que la altura de velocidad es inversamente proporcional al caudal suministrado.

Además el alpha tiene un valor aproximado de 2.5 para las dos casos.

También el valor de C utilizando la ecuación general para vertedero es menor al Coeficiente de descarga WES

FUENTES DE ERROR

En las tres experiencias se observaron diferencias entre valores obtenidos teóricamente y experimentalmente.. Estos, posiblemente se debieron a fuentes de error que se mencionarán a continuación.

- Los vertederos presentaban filtraciones por los costados del canal.

- Errores en la toma de datos.

4. Conclusiones y recomendaciones

4.1Conclusiones

- Para la primera experiencia, se observó que el Cd para los tres casos era menor que 1, entonces concluimos que el caudal teórico es mayor que el caudal real. Esto sucede debido a que en el cálculo de caudal teórico no consideramos altura de velocidad.

- Sobre la segunda experiencia con vertederos rectangulares se observó que el caudal teórico es mayor que el caudal real. Por lo tanto el coeficiente de descarga es menor a 1.

- De la segunda experiencia, según la tendencia d los datos, concluimos que a mayor caudal, mayor es la altura de carga. Esto sucede debido a que al tener una misma sección y ante un incremento de caudal, la velocidad será mayor.

- Con respecto a la tercera experiencia vemos que la altura de velocidad es mayor mientras el caudal es menor. Esto se produce debido al incremente de la velocidad al incrementarse el caudal en el canal.

4.2Recomendaciones

- Se recomienda trabajar con vertederos de los cuales se conoce la altura a la arista inferior de este. Ya que nos dieron un dato teórico de la altura de la arista inferior del vertedero y obtuvimos un valor diferente al medirlas.

5. Bibliografía

- MECÁNICA DE FLUIDOS IWendor Chereque

Studium S.A.Lima, 1987

- HIDRÁULICA DE LOS CANALES ABIERTOSVen Te ChowEditoria DianaMexico, 1982

- HIDRAULICA DE TUBERÍAS Y CANALESArturo RochaUNI, 2007

- GUÍA DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOSPUCP, 2016

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