Informe 3 Fisica 1 UNI FIIS

8/9/2019 Informe 3 Fisica 1 UNI FIIS

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA-FIIS Fsica I CB-302U

1. DENSIDAD

1.1 OBJETIVO:

Determinar a !ensi!a! me!ia !e a"#n$s c#er%$s me!iante a a%icaci&n !e

'rinci%i$ !e Ar(#me!es)

1.2 FUNDAMENTO TERICO:

Densidad

En *sica + (#mica, a !ensi!a! sm.$$ / es #na ma"nit#! escaar re*eri!a a a

canti!a! !e masa en #n !etermina!$ 1$#men !e #na s#stancia) La !ensi!a! me!ia

es a ra&n entre a masa !e #n c#er%$ + e 1$#men (#e $c#%a)

Si #n c#er%$ n$ tiene #na !istri.#ci&n #ni*$rme !e a masa en t$!$s s#s %#nt$s a

!ensi!a! are!e!$r !e #n %#nt$ %#e!e !i*erir !e a !ensi!a! me!ia) Si se c$nsi!era

#na s#cesi&n %e(#e$s 1$4menes !ecrecientesV5c$n1er"ien!$ 6acia #n 1$#men

m#+ %e(#e$ + est7n centra!$s are!e!$r !e #n %#nt$, sien!$m5a masa c$nteni!a

en ca!a #n$ !e $s 1$4menes anteri$res, a !ensi!a! en e %#nt$ c$m4n a t$!$s es$s

1$4menes8

La #ni!a! es 5"9m: en e SI)

El prinipi! de Ar"#$%edes

E %rinci%i$ !e Ar(#me!es es #n %rinci%i$ *sic$ (#e a*irma (#e8 ;Un c#er%$ t$ta $

%arciamente s#mer"i!$ en #n *#i!$ en re%$s$, reci.e #n em%#


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D$n!e E es e em%#


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1./ C0+CU+OS RESU+TADOS:1. De,er%ine la densidad de ada #na de las d!s %#es,ras %e,lias #,ili3and! el

pr!edi%ien,!.

2. a. 4ra5i"#e T 6s l7 8T en el ee 6er,ial 9 l en el ee !ri3!n,al;

De a ec#aci&n +

0)002@2- 0)0@ H

2)3, !$n!e8 +8 'er$!$

s

@8 cmDeri1an!$ a

ec#aci&n e

i"#aan!$ a 0 %ara

6aar e mnim$

1a$r !e 80)002@ J 0)0

0@ 3K)0mn 3K)0 cm)

de#e!

l8%;(er$!d! T

8pr!%edi!;

K )0

2 K) )MK

3 0) )M2

3K) )M0

K 30) )K

M 2K) )M2

20) )M

K) )

0) 2)0

0 K) 2)

C$$car #n reci%iente c$n a"#a %ara s#mer"ir$ t$tamente

+ me!iante $s


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C$m$ %$!em$s 1er est> en *#nci&n !e +a (#e IG, , " s$n c$nstantes, ent$nces

tenem$s #na *#nci&n + %ara $.tener e mnim$ 1a$r !e %er$!$ !eri1am$s

res%ect$ a e i"#aam$s a 0) O.tenem$s8

D$n!e8 8 mn

C$nsi!eran!$ $s si"#ientes !at$s8 )3 " IG 0)2K ")m !at$ !e %as$ M

Reem%aam$s en a ec#aci&n anteri$r8mn 0)32 m

. C!%pare el 6al!r !


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+

Res$1ien!$ as ec#aci$nes $.tenem$s8

C$m$ %$!em$s 1er en a a.a %ara $s 6#ec$s 3 0) cm + M 2K) cm $s

%er$!$s s$n a%r$@ima!amente i"#aes a )M2 s)

&. C!n el 6al!r de T !n!id! eperi%en,al%en,e7 en#en,re7 #,ili3and! la

relai-n 81).1;7 el 6al!r de I!9 llene la ,a de #e!Ee de

!silai-nl8%;

8(er$!d!;2T2

8s2;

M!%en,! deineria I!8=.%2;

l28%2;

K 2)0 0)M 2M0

2 K) 2)3 0)K 20M)

3 0) 2)M 0)K0 M2)

3K) 2)K 0)3 2)

K 30) 2)K 0)3M K)

M 2K) 2)M 0)3 M0)

20) 2)2 0)2 3M)

K) 3)2 0)2 2)M

0) )2 0)22 M)M

0 K) )K0 0)20 33)M

). a=a el =r5i! I!6s. l2as,el! p!r el %,!d! de

%$ni%!s #adrad!s #and! l!s p#n,!s !


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/. Del =r5i! an,eri!r 9 p!r !%parai-n !n la e#ai-n 81).2;7 de,er%ine I 49

M.De "r>*ic$ anteri$r $.tenem$s a si"#iente ec#aci&n8

+ )K@ H 0)D$n!e8 +8 I$ ") m2

@8 2

m2

La ec#aci&n )28C$m%aran!$ as !$s ec#aci$nes $.tenem$s $s 1a$res !e IG+ )IG 0) ")m2 + )K "

. C!%pare el 6al!r de I4 !


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K

K )K

" ) m9s2

Ent$nces reem%aan!$8

LK 0)M22 m M2)2 cm

K. De%#es,re en 5!r%a anal$,ia las relai!nes 81).1; 9 81).2;.

ECUACION 1).1:

La *i"#ra se m#estra #n c#er%$ !e *$rma irre"#ar (#e %#e!e "irar sin *ricci&n

are!e!$r !e #n en"#$ (#e #sam$s c$m$ c$$r!ena!as

%ara e sistema) La !istancia !e O a centr$ !e "ra1e!a! es !, en m$ment$ !e inercia

!e c#er%$ are!e!$r !e e


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T-m"!

La ec#aci&n !e m$1imient$ es , as (#e8

De a6 1em$s (#e a *rec#encia an"#ar est> !a!a %$r8

La *rec#encia * es 92 1eces est$ + e %eri$!$ es 8

ECUACION 1).2:

E m$ment$ !e inercia %ara #n sistema !e n %artc#as c$n res%ect$ !e #n e


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Si e c#er%$ es ta (#e s# masa est> !istri.#i!a en *$rma c$ntin#a, s#.!i1i!im$s s#

masa en eement$s in*initesimaes !m #.ica!$s a #na !istancia r !e e


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'$r ' %asa $tr$ en"#$, (#e reaci$na as

!imensi$nes !e !$s !e s#s a!$s + e >n"#$ c$m%ren!i!$ entre e$s, se $.tiene8

De manera (#e8

Da!$ (#e a c$nstante, tenem$s8

'$r $tr$ a!$ sa.em$s (#e %$r !e*inici&n !e c$$r!ena!as !e centr$ !e masa8

10

=

=


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De manera (#e8

W %#est$ (#e 6em$s !ic6$ (#e e centr$ !e masa tiene c$$r!ena!a)

enem$s8

De manera (#e8

L. a=a #na lis,a de s#s !nl#si!nes 9 !%en,ari!s. Se %#e!e c$nc#ir (#e e %7n!#$ *sic$ n$ necesariamente *#nci$na i"#a (#e #n

%7n!#$ sim%e, e@isten ciertas simiit#!es, %er$ tam.i7n !i*erencias, %$r e*ica es 3K)0 cm, %er$ e

1a$r (#e se $.tiene te&ricamente !e min es 32 cm, a!em>s e %eri$!$ !e este

4tim$ te&ric$ es 0)2K s e!iante a "r>*ica I 1s 2 %$!em$s c$nc#ir, (#e estas !$s canti!a!es s$n

!irectamente %r$%$rci$naes, +a (#e se *$rma #na recta)

E 1a$r e@%erimenta !e IG$.teni!$ %$r me!i$ !e a "r>*ica 2 es 0) 5")m2, +

e 1a$r !e es )K 5") E 1a$r te&ric$ !e IG$.teni!$ %$r me!i$ !e a *&rm#a es 0)2K 5")m 2, + e

1a$r !e es )3 5") La $n"it#! !e %7n!#$ sim%e e(#i1aente !e 6#ec$ K es M2)2 cm)

1. CONC+USIONES7 OBSERVACIONES7 RECOMENDACIONES

1..1 C!nl#si!nes:

11

= donde M =

= +


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Se %#e!e c$nc#ir (#e e %7n!#$ *sic$ n$ necesariamente *#nci$na i"#a (#e #n

%7n!#$ sim%e, e@isten ciertas simiit#!es, %er$ tam.i7n !i*erencias, %$r e*ica es 3K)0 cm) E 1a$r (#e se $.tiene te&ricamente !e mines 32 cm, a!em>s e %eri$!$ !e este

4tim$ te&ric$ es 0)2K s e!iante a "r>*ica I 1s 2 %$!em$s c$nc#ir, (#e estas !$s canti!a!es s$n

!irectamente %r$%$rci$naes, +a (#e se *$rma #na recta) E 1a$r e@%erimenta !e IG$.teni!$ %$r me!i$ !e a "r>*ica 2 es 0) 5")m2) E 1a$r e@%erimenta !e es )K 5") E 1a$r te&ric$ !e IG$.teni!$ %$r me!i$ !e a *&rm#a es 0)2K 5")m2) La $n"it#! !e %7n!#$ sim%e e(#i1aente !e 6#ec$ K es M2)2 cm)

1..2 O

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