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Uni
Universidad de La Serena
Escuela de Ingeniera Civil
Departamento de Minas
Mecnica de Rocas
Clasificacin Geomecnica del
Macizo Rocoso en base a
una lnea de detalle
Felipe Alejandro Brito Marn
Ing. Civil de Minas
18.352.126-8
Laboratorio L-3
Profesor: Federico Brunner
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1. ABSTRACT
First, it begins with data on-site, with the method called line
of detail. Then, data are transcribed to the
Dips software, which will help us chart the planes of
discontinuity and generate the set of fractures.
Secondly, his average Dip Direction is calculated for each set
and average Dip, which help us to
determine some sort of slip, also calculate average spacing
between discontinuities and the length of
these, to be able to weigh them according to Bieniawski's RMR
classification. These averages will be
adjusted according to the Anderson-Darling, to define a normal
behavior. Finally the calculation of the
index RMR will be generated to classify rock mass according to
its quality Geomechanics.
2. INTRODUCCIN
El conocimiento del estado Geomecnico del macizo rocoso ayuda al
diseo de la operacin
minera, para evaluar ciertos riesgos antes, durante y despus de
dicha operacin. La seguridad del
personal y de los equipos que se ocupan en el proceso, est
fuertemente ligada a la prevencin de
posibles movimientos de material y para ello el conocimiento del
comportamiento del macizo rocoso es
muy importante.
Para clasificar geomecnicamente un macizo existen muchos
parmetros, de los cuales unos son
ms preponderantes que otros. Por lo mismo, se han generado
varios ndices que clasifican a los
macizos rocosos, de los cuales se pueden diferenciar para el
tipo de minera, ya que existen ndices por
ejemplo para clasificar taludes o tneles. Algunos se enfocan en
las caractersticas fsicas del material y
otros en las orientaciones de las discontinuidades.
Uno de los ndices ms utilizados es el RMR (Rock Mass Rating) de
Bieniawski (1973). Este ndice
posee cinco parmetros, unos ms predominantes que otros, por su
alto grado de participacin en la
caracterizacin y estabilidad de las masas rocosas.
Dentro de este ndice ms usado est el anlisis de la orientacin de
las discontinuidades, la
distancia entre ellas, la presencia de material de relleno y
tambin el agua, quien juega un papel muy
importante, ya que genera alta inestabilidad cuando se le
encuentra en altas cantidades.
Este modelo me permite determinar las zonas donde existirn o
donde haya ms probabilidades de
ocurrencia de algn desprendimiento de material, gracias a los
datos de orientacin de
discontinuidades y la ayuda de software que nos ayudan a
modelar, para as disear un plan de accin
para fortificar la zona y evitar catstrofes.
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3. MARCO TERICO.
3.1. CLASIFICACIN GEOMECNICA RMR:
El sistema de clasificacin RMR, Bieniawski (1973), fue
desarrollado para la caracterizacin
del macizo rocoso y para proporcionar una herramienta de diseo
para tneles. El sistema ha
evolucionado debido a una mejor comprensin de la importancia de
los diferentes parmetros y el
aumento experiencia.
El esquema de Bieniawski utiliza cinco parmetros de
clasificacin:
1. Resistencia de la Roca Intacta Es la resistencia a la
compresin Uniaxial de la roca
intacta.
2. ndice de la Calidad de Roca . Descrito en seccin 3.2.
3. Espaciamiento de las Juntas o Estructuras . Es el
espaciamiento entre las Estructuras,
Grietas, Fracturas, Juntas o Discontinuidades.
4. Condiciones de las Juntas . Condiciones como continuidad,
Meteorizacin, Apertura
y Relleno de las mismas.
5. Condiciones de Agua . Se intenta dar cuenta de la influencia
de la presin de las
aguas subterrneas o el flujo, de la estabilidad de excavaciones
subterrneas en trminos
de la tasa observada de flujo dentro de la excavacin.
3.1.1. Tablas de puntajes asociados a los cinco parmetros de
Bieniawski:
3.1.1.1. Resistencia a la Compresin Uniaxial:
Puntaje Comentarios
< 1 0
Resistencia muy Baja 1 a 5 1
5 a 25 2
25 a 50 4 Resistencia Baja
50 a 100 7 Resistencia Moderada
100 a 250 12 Resistencia Alta
> 250 15 Resistencia muy Alta
Tabla 1: Puntaje Ponderado para el parmetro RCU.
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Figura 1: Puntaje o rating asociado a la resistencia en copresin
uniaxial
de la roca intacta, (Bieniaswki, 1989).
3.1.1.2. . Rock Quality Designation:
Calidad del Macizo (%) Puntaje
MUY MALA Calidad geotcnica < 25 3
MALA Calidad geotcnica 25 a 50 8
REGULAR Calidad geotcnica 50 a 75 13
BUENA Calidad geotcnica 75 a 90 17
EXCELENTE Calidad geotcnica 90 a 100 20
Tabla 2: Puntaje Ponderado para el parmetro RQD.
Figura 2: Puntaje o rating asociado al indice de calidad
RQD del macizo roco (Bieniawski, 1989).
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3.1.1.3. . Espaciamiento de las Estructuras.
Descripcin del Espaciamiento [mm] Puntaje
MUY JUNTO a EXTREMADAMENTE JUNTO < 60 5
JUNTO 60 a 200 8
MODERADO 200 a 600 10
SEPARADO 600 a 2000 15
MUY SEPARADO > 2000 20
Tabla 3: Puntaje Ponderado para el parmetro s.
Figura 3: Puntaje o rating asociado al espaciamiento
entre las estructuras, s(Bieniaswki, 1989).
3.1.1.4. . Condiciones de las Discontinuidades. Gua para una
Evaluacin Detallada del
Puntaje Asociado a .
Parmetro de la Estructura Condicin o Cractersticas & Puntaje
o Rating
Persistencia o Extensin [m] < 1 1 a 3 3 a 10 10 a 20 >
20
6 4 2 1 0
Apertura o Espesor [mm] 0 < 0,1 0,1 a 1 1 a 5 > 5
6 5 4 1 0
Rugosidad Muy Rugosa Rugosa Algo Rugosa Lisa Pulida
6 5 3 1 0
Material de Relleno Ninguno
Duro < 5mm
Duro 5 mm
Balndo < 5mm
Blando 5 mm
6 4 2 2 0
Intemperizacin o Alteracin Fresca
Algo Alterada
Alteracin Moderada
Muy Alterada
Descompuesta
6 5 3 1 0
Tabla 4: Puntaje Ponderado para el parmetro JC.
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3.1.1.5. . Condiciones de Aguas.
Descripcin [lt/min] Puntaje
Condicin Completamente Seca 0 0 15
Condicin Humeda < 10 < 0,1 10
Condicin Mojada 10 a 25 0,1 a 0,2 7
Goteos 25 a 125 0,2 a 0,5 4
Infiltraciones de Agua > 125 > 0,5 0
Tabla 5: Puntaje Ponderado para el parmetro WC.
es la cantidad de flujo que se infiltra en un tramo de tnel de
10 m de longitud.
es la presin del agua.
es el esfuerzo principal mayor.
3.1.2. CLCULO DE RMR.
Para calcular el ndice RMR se aplica la siguiente frmula:
Donde es el puntaje asociado al parmetro .
Por lo tanto se define la calidad geotcnica de los macizos
rocosos en una escala que vara
desde 0 a 100, y considera 5 clases:
Calidad Geotcnica Clase RMR RMR
Macizos de Calidad Muy Mala V 0 RMR 20 8
Macizos de Calidad Mala IV 20 < RMR 40 6
Macizos de Calidad Regular III 40 < RMR 60 5
Macizos de Calidad Buena II 60 < RMR 80 5
Macizos de Calidad Muy Buena I 80 < RMR 100 5
Tabla 6: Clasificacin Geotcnica del Macizo segn valor RMR.
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3.2. CLASIFICACIN DE DEERE RQD
La clasificacin de Deere (1968) o del ndice RQD (del ingls Rock
Quality Designation, en
espaol Designacin de la Calidad de la Roca) se fundamenta en el
grado de fracturamiento de la
roca, para valorar la calidad del macizo rocoso. Para obtener el
ndice RQD, se realizan
perforaciones con dimetro mnimo de 54 mm, los tramos de testigo
obtenidos de la perforacin
se miden y se contabilizan. Para ser
contabilizadas la longitud de los
trozos generados por las
discontinuidades deben ser
mayores a 10 centmetros.
Es un ndice de obtencin
rpida y forma parte de otras
clasificaciones, como la de
Bieniawski detalla en la seccin 3.1,
hay que tener precaucin en la
calidad del macizo obtenida, debido
a que en la perforacin influyen
factores, como son: la mecnica del
sondeo y forma en que se lo
ejecut, que pueden producir
roturas en el testigo.
Cuando no se dispone de sondeos, una aproximacin del RQD se
obtiene por la expresin
dada por Palmstrom.
Siendo el nmero total de juntas que se encuentran en un metro
cbico del macizo
rocoso, si hay dificultad en observar, se lo puede obtener
contando las discontinuidades de cada
familia que hay en una longitud determinada.
En general el coeficiente se puede expresar segn la siguiente
frmula:
Siendo el espaciamiento entre discontinuidades, y en el caso la
suma
de los espaciamientos de un cierto grupo de discontinuidades que
pertenecen a una familia.
3.3. Proyeccin Estereogrfica de los planos de Fractura:
La proyeccin estereogrfica es un sistema de representacin grfico
en el cual se proyecta
la superficie de una esfera sobre un plano mediante haces de
rectas que pasan por un punto, o
foco. El plano de proyeccin es tangente a la esfera, o paralelo
a ste, y el foco es el punto de la
esfera diametralmente opuesto al punto de tangencia del plano
con la esfera.
Las representaciones estereogrficas son una herramienta para
representar estructuras de
3 dimensiones en 2 dimensiones. No cuantifica el tamao de las
estructuras ni su posicin
Figura 4: Ejemplo del clculo del RQD por la
obtencin de testigos
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espacial. En las cuales los planos de fracturas cortan a la
espera pasando por su centro, los cuales
se ubican segn su Manteo y Direccin de Manteo.
Figura 5: Representacin de una lnea como punto y
un plano como lnea sobre el hemisferio sur de la esfera.
3.3.1. Red Schmidt
Es una de representaciones planares que se obtiene de las
proyecciones estereogrficas,
y se caracteriza por ser equiarial, o sea, cada cuadrcula
representa la misma rea.
Figura 6: Red Schmidt equiarial.
En la red se grafican los planos segn su Rumbo, Direccin de
Manteo y Manteo. Los
rumbos son medidos por los ngulos exteriores de la red y los
manteos son medidos en el
ecuador, ya que es en esta zona donde poseen los grados
verdaderos y no distorsionados
como en el resto de rectas que pasan por el centro.
Adems de graficar los planos que quedan representados como
curvas, se ubican y
grafican sus polos, que son la interseccin de la recta
perpendicular al plano de fractura y la
esfera, quedando representada como un punto, que al ser
perpendicular se grafica 90
despus de encontrar la cresta de la fractura.
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La ventaja de graficar los polos crece cuando se desean
representar una familia de
fracturas, y que con el grafico de las curvas se vuelve
engorroso su anlisis.
Figura 7: Representacin de una familia de discontinuidades v/s
representacin de sus polos.
3.3.2. Software Dips
Este programa desarrollado por Rocscience Software se basa en la
representacin de
estereogrfica de planos de discontinuidades. Graficando los
polos de dichas
discontinuidades y agrupndolos bajo el raciocinio de densidades
de polos, encerrndolo con
lneas de iso-densidad, para mostrarnos las familia o set de
discontinuidades.
Figura 8: Representacin de familias o set de
discontinuidades.
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3.4. Deslizamiento
3.4.1. Deslizamiento Planar:
Las condiciones geomtricas para la ocurrencia
de este tipo de rotura son las siguientes, tal como
lo indican Hoek y Brown (1981):
3.4.1.1.1.
Dnde:
= ngulo que forma el plano de falla con la
horizontal (buzamiento de la discontinuidad).
= inclinacin de la cara del talud con la
horizontal.
= ngulo de friccin interna del macizo rocoso
en la superficie de deslizamiento.
3.4.1.1.2. El plano de falla debe tener un rumbo
aproximadamente paralelo ( 20) con
relacin al plano del talud.
3.4.2. Deslizamiento por Cua:
Se produce un deslizamiento de un bloque en
forma de cua formado por dos planos de
discontinuidades a favor de la lnea de
interseccin.
Condicin Bsica:
Los dos planos deben aflorar en la superficie
del talud y cumplir la condicin de:
Siendo el buzamiento de la lnea de
interseccin.
Se presenta en macizos con varias familias de
discontinuidades.
Figura 9: a) Deslizamiento planar,
b)Representacin estereogrfica de un deslizamiento planar
Figura 10: a) Deslizamiento de cua, b) Representacin
estereogrfica de un
deslizamiento de cua.
a)
b)
a)
b)
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3.4.3. Vuelco de Estratos o Toppling:
Se producen en taludes donde los estratos
presentan buzamiento contrario a la inclinacin del
talud y direccin sub-paralela o paralela al mismo.
Se caracteriza por una rotacin de la columna o
bloque de roca sobre su base, bajo la accin de la
gravedad, fuerzas desarrolladas por rocas adyacentes
o empuje del agua al penetrar en las discontinuidades.
Las condiciones bsicas que debe cumplir son:
3.4.3.1.1.
3.4.3.1.2. El plano de falla debe tener un rumbo
aproximadamente paralelo ( 20) con
relacin al plano del talud.
Figura 12: Presentacin de informacin estructural geolgica y
evaluacin preliminar
de la pendiente de estabilidad propuesta para un Open Pit (Hoek
& Bray 1977). Fuente: Open pit mine Planning & Design.
Volume 1 Fundamentals.
Figura 11: a) Vuelco de estratos, b) Representacin estereogrfica
del
vuelco de estratos.
a)
b)
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3.5. El test de Anderson-Darling:
Fue descrito en 1952 por Theodore W. Anderson y Donald A.
Darling. Es uno de los tests
estadsticos ms utilizados para detectar la mayora de
alejamientos de la normalidad. Puede
utilizarse en tamaos muestrales de observaciones.
Se utiliza para valora si una muestra procede de una distribucin
especfica. El test de
Anderson-Darling (AD) no concluye que la distribucin sea normal,
sino que los datos examinados
hacen improbable que la distribucin no sea la normal.
Suposiciones:
3.5.1. La muestra es aleatoria:
Hiptesis nula
procede de una poblacin que se distribuye normalmente, con media
y varianza no especificadas.
: La distribucin de la que procede la muestra no es normal.
Clculo del estadstico A2
Dnde: S es:
( )
es el tamao muestral.
es la funcin de distribucin acumulada.
Realizacin del test
1. Ordenar los datos de de menor a mayor:
{ }
2. Calcular la media y la desviacin estndar s de las
observaciones.
3. Estandarizar los datos (transformarlos a un conjunto de media
0 y desviacin tpica 1):
4. Calcular la probabilidad de la distribucin acumulada de ,
conociendo
significado de .
5. Calcular o, para muestras pequeas, :
( )
NOTA 1: Si s =0 o cualquier entonces no puede calcularse (es
indefinido).
6. Comparar con el valor crtico de en la Tabla 7: si la hiptesis
hace referencia a la normalidad,
entonces el valor crtico es 0,751. Si , se rechaza la hiptesis
de normalidad con un
riesgo . Para muestras pequeas se puede calcular el denominado
estadstico de
Anderson-Darling ajustado, multiplicando por un factor que
depende de :
(
)
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Tabla 7: Valores crticos prueba Anderson-Darling
Fuente: Simulation Modeling and Analysis
4. Desarrollo
4.1. RMR macizo Rocoso
4.1.1. Mtodo:
La toma de datos del
macizo se ha realizado bajo
el procedimiento llamado
lnea de detalle, el cual
consiste en extender una
lnea sobre el macizo con la
ayuda de una regla, cinta
graduada o dibujndola con
tiza. Los datos son
registrados y posteriormente
introducidos al programa
DIPS de Rocscience
Software, detallado en
3.3.2.
Figura 13: Mtodo lnea de Detalle. Fuente: Open pit mine Planning
&
Design. Volume 1 Fundamentals
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4.1.2. Caractersticas del Macizo Rocoso:
4.1.2.1. Proyeccin Estereogrfica de las Familias de
Discontinuidades:
En la Figura 14 se presenta el grfico del agrietamiento en un
plano bidimensional, por proyeccin
estereogrfica mediante la aplicacin del
software Dips.
Se detallan en la Tabla 9 los Manteos (Dip)
y Direcciones de Manteo (Dip Direction)
promedios que entrega el software de cada
Familia o Set.
4.1.2.2. Resistencia a la Comprensin Uniaxial:
El resultado de los ensayos a la comprensin Uniaxial nos arroja
que el macizo resiste una
compresin de 80 [MPa] con un puntaje asignado de 8 segn Figura
1.
Set Dip Dip Direction
1 74 265
2 72 329
3 84 82
4 80 142
5 76 171
Tabla 9: Informacin de las Familias de Discontinuidades
Figura 14: Proyeccin estereogrfica de las cinco familias de
discontinuidades.
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4.1.2.3. Clculo del nmero de grietas por Metro Cbico de Roca
:
El representa la media del nmero de grietas por metro cbico en
el macizo rocoso, la
misma cantidad que es un nmero preponderante dentro de los
clculos ya que nos da una
idea concisa del grado de fracturacin del macizo.
En la Tabla 10 se resume la longitud y el nmero de grietas de
cada familia medidas in situ:
Set 1 2 3 4 5
Total Total Espaciamiento [m] 16,21 17,23 14,40 10,75 10,07
Nmero de Discontinuidades 22 53 17 7 18
1,357 3,076 1,181 0,651 1,788 8,0530
Tabla 10: Nmero de Discontinuidades y Espaciamientos
El clculo del se lo realiza segn la ecuacin:
Sustituyendo en la frmula:
El resultado es:
[
]
4.1.2.4. Espaciamiento de las Discontinuidades:
En la Tabla 11 se sealan el promedio ajustado del espaciamiento
de las discontinuidades
para los cinco Set de fracturas y sus puntajes segn Figura
3.
Set Espaciamiento [mm] Puntaje
1 154,62 7,5
2 293,08 9
3 847,06 13,5
4 66,00 6
5 593,08 11,5
Tabla 11: Espaciamientos ajustados
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4.1.2.5. Condicin de las Discontinuidades :
La Tabla 12 presenta un resumen de las caractersticas de las
discontinuidades que se
utilizan para la determinacin del RMR y adems de los valores que
se le designan segn Tabla
4.
Set 1 2 3 4 5
Persistencia o Extensin [m]
1,37 1,26 2,19 0,66 1,62
4 4 4 6 4
Apertura o Espesor [mm]
14,5 5,7 0,0 0,0 0,0
0 0 6 6 6
Rugosidad Lisa o Plana Lisa o Plana Lisa o Plana Lisa o Plana
Lisa o Plana
1 1 1 1 1
Material de Relleno
Duro
Duro
Ninguno Ninguno Ninguno
2 2 6 6 6
Intemperizacin o Alteracin
Fresca Fresca Fresca Fresca Fresca
6 6 6 6 6
Total 13 13 23 25 23
Tabla 12: Condicin de y puntaje asociado
4.1.2.6. Condicin de Aguas :
El macizo rocoso se encuentra completamente seco, por lo que su
puntaje asociado segn
Tabla 5 es 15.
4.1.3. Clculo del RQD de Deere a partir de la frmula de
Palmstrom:
El RQD Rock Quality Designation, (Deere, 1982), es un ndice de
estimacin de la calidad del
macizo rocoso a partir de perforaciones rotativas con extraccin
de testigos, pero al no contar
con sondeos se puede calcular con la siguiente expresin dada por
Palmstrom:
Segn la Tabla 10, las cinco Familias de Discontinuidades medidas
in situ, obtienen un
[ ].
Siendo el nmero total de juntas por metro cbico, que se puede
obtener sumando las juntas
que hay por metro, de cada familia de las existentes en el lugar
de observacin.
Con lo que al sustituir en la ecuacin del RQD se obtiene:
Segn el Figura 2 se le asigna un puntaje igual a 17,5.
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4.1.4. Clculo de RMR del Macizo Rocoso:
En la Tabla 13 se resumen los parmetros a utilizar en el clculo
del RMR con sus respectivos
puntajes asociados.
Parmetros Valoracin
(1)Resistencia de la Roca Intacta 8
(2)ndice RQD 17,5
(3)Espaciamiento entre Estructuras 9,5
(4)Condiciones de las estructuras 19,4
(5)Condicin de Aguas 15
RMR=(1)+(2)+(3)+(4+(5) 69,4
Tabla 13: Calculo de RMR.
Por todo lo anterior y considerando el error cometido segn Tabla
6, el Macizo se clasifica en
la Clase II, con una calidad Buena.
4.2. Determinacin de problemas estructurales en el talud: a
partir de la informacin entregada por la
lnea detalle.
4.2.1. Deslizamiento de fallas Planas
Ocupando la informacin de los Grficos de Dip y Dip Direction con
medias ajustadas se dice
que los Set de Fracturas pueden generar deslizamientos si el
talud cumple con el ngulo de
Reposo, Direccin de Reposo y ngulo de Friccin necesario que se
indica en la Tabla 14:
Set ngulo de Talud ngulo Medio de Set ngulo de Friccin Direccin
de Reposo
1 79,05 74,50 4,55 69,95 294,49 243,15
2 79,62 73,27 6,35 66,92 364,03 294,31
3 86,49 83,71 2,78 80,93 109,65 53,77
4 85,02 80,14 4,88 75,26 164,58 119,42
5 86,60 81,23 5,37 75,86 197,43 141,83
Tabla 14: Necesidades del Talud para generar Deslizamientos
Planares
ngulos de Talud y ngulo de friccin son calculados a partir de la
media sus desviaciones
estndar, correspondiendo suma para el ngulo de Talud y resta
para ngulo de Friccin. La
direccin de reposo se estima por su media las desviaciones
estndar y la condicin 20
detallada en 3.4.1.1.2.
4.2.2. Formacin de Cuas Biplanares:
A continuacin en la Tabla 15 se detalla las generaciones de cuas
por la combinacin de dos
Set y se sealan sus respectivos Dip y Dip Direction (estos
valores son sacados directamente
de la interseccin de los planos generados por los set desde el
software Dips, con la
herramienta Measure Angle).
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Planos Generadores Dip Dip Direction
Set 1
Set 2 71 303
Set 5 70 24
Set 4 65 209
Set 2 Set 3 69 6
Set 3 Set 4 81 134
Set 5 76 150
Set 4 Set 5 76 189
Tabla 15: Descripcin de Cuas generadas.
4.2.3. Vuelco de Estratos o Toppling:
Ocupando la condicin 3.4.3.1.1. y despejando , se concluye que
para que se produzca
volcamiento de estratos entonces la frmula (12) debe ser mayor
que el ngulo de manteo
de las discontinuidades y adems los manteos de los estratos y
talud deben ser opuestos.
Set Direccin de Manteo Talud
1 69,95 114,49 63,15
2 66,92 184,03 113,31
3 80,93 289,65 233,77
4 75,26 344,58 299,42
5 75,86 17,43 321,83
Tabla 16: Condicin para generar volcamiento de estratos, en
funcin de ngulo de Talud y ngulo de Friccin interna, adems de
la
Direccin del Talud.
La direccin de Manteo se estima desde la Tabla 14, ocupando la
direccin de manteo de las
discontinuidades y rotndolas en 180.
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5. Base de Datos: Ajustados con AD
5.1. Set 1:
5.1.1. Dip Direction:
5.1.2. Dip:
5.1.3. Espaciamiento discontinuidades:
5.1.4. Largo discontinuidades:
5.2. Set 2:
5.2.1. Dip Direction:
5.2.2. Dip:
5.2.3. Espaciamiento discontinuidades:
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0
1
2
3
4
5
257 259 261 263 265 267 269 271 273 275
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Dip Direction
Media de Dip Direction Set 1
Frecu
Distr
Media:264,82
Desv. Stand: 5,671
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0
1
2
3
4
5
66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Dip
Media de Dip Set 1
Frec.
Distr.
Media:74,50
Desv. Stand: 4,554
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
0
1
2
3
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Espaciamiento
Media de Espaciamiento Set 1
Frec.
Distr.
Media:0,15 [m]
Desv. Stand: 0,010 [m]
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0
1
2
3
4
40 68 99 129 160 190 221 252 282 313 343 374
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Largo [cm]
Media de Largo Set 1
Frecue
Distr
Media:1,37 [m]
Desv. Stand: 0,839 [m]
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0
1
2
3
4
5
6
7
297 304 311 318 325 332 339 346 353 360
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Dip Direction
Media de Dip Direction Set 2
Frec
Distr
Media:329,17
Desv. Stand: 14,859
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Dip
Media de Dip Set 2
Frec
Distr
Media:73,27
Desv. Stand: 6,350
-
Pgina 20
5.2.4. Largo discontinuidades:
5.3. Set 3:
5.3.1. Dip Direction:
5.3.2. Dip:
5.3.3. Espaciamiento discontinuidades:
5.3.4. Largo discontinuidades:
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0
1
2
3
4
5
6
7
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Espaciamiento [cm]
Media de Espaciamiento Set 2
Frec
Distr
Media:0,29 [m]
Desv. Stand: 0,177 [m]
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0
1
2
3
4
5
6
40 70 100 130 160 190 220 250 280 310
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Largo [cm]
Media de Largo Set 2
Frec
Distr
Media:1,26 [m]
Desv. Stand: 0,660 [m]
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0
1
2
3
4
5
67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Dip Direction
Media de Dip Direction Set 3
Frec
Distr
Media:81,71
Desv. Stand: 7,935
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0
1
2
3
4
5
67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Dip Direction
Media de Dip Direction Set 3
Frec
Distr
Media:81,71
Desv. Stand: 7,935
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0
1
2
3
0 31 60 91 121 152 182
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Espaciamiento [cm]
Media de Espaciamiento Set 3
Frec
Distr
Media:0,85 [m]
Desv. Stand: 0,758 [m]
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0
1
2
3
40 68 99 129 160 190 221 252 282 313 343 374 405 433
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Largo [cm]
Media de Largo Set 3
Frec
Distr
Media:2,19 [m]
Desv. Stand: 1,392 [m]
-
Pgina 21
5.4. Set 4
5.4.1. Dip Direction:
5.4.2. Dip:
5.4.3. Espaciamiento discontinuidades:
5.4.4. Largo discontinuidades:
5.5. Set 5:
5.5.1. Dip Direction:
5.5.2. Dip:
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0
1
2
3
4
137 138 139 140 141 142 143 144
Dis
tr.
No
rma
l
Fre
cue
nci
a
Dip Direction
Media de Dip Direction Set 4
Frec
Distr
Media:142,00
Desv. Stand: 2,582
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0
1
2
3
4
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85
Dis
tr.
No
rma
l
Fre
cue
nci
a
Dip
Media de Dip Set 4
Frec
Distr
Media:80,14
Desv. Stand: 4,880
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0
1
2
3
3 4 5 6 7 8 9
Dis
tr.
No
rma
l
Fre
cue
nci
a
Espaciamiento [cm]
Media de Espaciamiento Set 4
Frec
Distr
Media:0,07 [m]
Desv. Stand: 0,025 [m]
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0
1
2
3
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Largo [cm]
Media de Largo Set 4
Frec
Distr
Media:0,66 [m]
Desv. Stand: 0,282 [m]
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0
1
2
3
4
158 165 172 179
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Dip Direction
Media de Dip Direction Set 5
Frec
Distr
Media:169,63
Desv. Stand: 7,796
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0
1
2
3
4
72 74 76 78 80 82 84 86 88
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Dip
Media de Dip Set 5
Frec
Distr
Media:81,23
Desv. Stand: 5,372
-
Pgina 22
5.5.3. Espaciamiento discontinuidades:
5.5.4. Largo discontinuidades:
6. Conclusiones
Claramente cuando se comenzaron a
registrar los datos, no se tena seguridad si
las discontinuidades se ubicaban bajo un
patrn. Pues la implementacin de la
representacin estereogrfica de las
discontinuidades con la ayuda del software
Dips, mostr que seguan 5 patrones y que
se ajustaban bajo un comportamiento de
distribucin normal.
La implementacin del ndice RMR nos
permiti ponderar los cinco parmetros que
este sistema define de una forma sencilla,
logrando determinar que el macizo rocoso
presentaba una calidad BUENA.
Adems se pudo determinar la existencia de
deslizamiento de material, si y solo si, el
talud cumple ciertas condiciones
estructurales.
Y gracias a la Figura 12 podemos explicar de
forma prctica que para diferentes rumbos y
manteos que posee el talud alrededor del
Open Pit, cada set puede generar
movimientos de material diferentes. Y con
esto determinar el espacio fsico del rajo
donde se producirn.
7. Referencias:
Brady B.H.G. and Brown E.T. (2004) Rock
Mechanics for Underground mining.
Kluwer Academic Publishers, pp. (59-
60, 63, 78).
Hustrulid, W and Kuchta, M. (1998) Open pit
mine Planning & Design. Volume 1
Fundamentals, Netherlands, A.A.
Balkema, Rotterdam, pp (298,309).
Milne D, Hadjigeorgiou J. and Pakalnis R. -
Rock Mass Characterization for
Underground Hard Rock Mines, pp (2-
3)
Merchn Pesntez & Snchez Molina (2013),
Tesis: Evaluacin de la Estabilidad de
los taludes en un sector de la cantera
de materiales ptreos Las Victorias.
Palmstrom, Arild. - Measurements of and
correlations between Block Sixe and
Rock Quality designation (RQD).
Ramrez Oyanguren & Monge (2004)
Mecnica de Rocas: Fundamentos e
Ingeniera de Taludes.
Sagaseta C., Snchez J.M. & Caizal J.,
(2001) A general analytical solution for
the required anchor force in rock
slopes with toppling failure.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0
1
2
3
7 38 66 97 127
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Espaciamiento [cm]
Media de Espaciamiento Set 5
Frec
Distr
Media:0,59 [m]
Desv. Stand: 0,519 [m]
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0
1
2
3
4
5
60 91 121 152 182 213 244
Dis
tr.
No
rmal
Fre
cue
nci
a
Largo [cm]
Media de Largo Set 5
Frec
Distr
Media:1,62 [m]
Desv. Stand: 0,619 [m]