info2 Prof. J. WALTER info2 Stand: März 2002 Seite 1 Einführung in die Systemtheorie Definition System: Ein in sich geschlossenes, geordnetes und gegliedertes Ganzes; Gesamtheit, Gefüge von Teilen, die voneinander abhängig sind, ineinander greifen oder zusammenwirken z.B. in der Physik Gesamtheit von Körpern, Feldern u.s.w. die voneinander abhängig sind und als Ganzes betrachtet werden z.B. Biologie z.B. Informationsübertragungssysteme z.B. Energieübertragungssysteme
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Prof. J. WALTER info2 Stand: März 2002 Seite 1
Einführung in die SystemtheorieDefinition System:Ein in sich geschlossenes, geordnetes und gegliedertes Ganzes; Gesamtheit, Gefüge von Teilen, die voneinander abhängig sind, ineinander greifen oder zusammenwirkenz.B. in der PhysikGesamtheit von Körpern, Feldern u.s.w. die voneinander abhängig sind und als Ganzes betrachtet werdenz.B. Biologiez.B. Informationsübertragungssystemez.B. Energieübertragungssysteme
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Prof. J. WALTER info2 Stand: März 2002 Seite 2
Systeme zur Übertragung von Information
Theorie:Wissenschaftl., rein gedankliche Betrachtungsweise, Lehrmeinung Erkenntnis von gesetzlichen Zusammenhängen
USA Signale und Systeme
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Aufgabenstellung Systemanalyse
Systemanalyse:Für ein gegebenes System wird bei gegebener Eingangssignalfunktion x(t) die Ausgangsfunktion y(t) gesucht
Systemx(t) y(t) ?
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Aufgabenstellung Systemsynthese
Systemsynthese:Es ist ein System zu entwerfen, das für eine gegebene Eingangssignalfunktion eine gewünschte Ausgangssignalfunktion y(t) liefert
System ?x(t) y(t)
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Aufgabenstellung Systemidentifikation
Systemidentifikation:Es ist für ein vorhandenes System durch geeignete Wahl der Eingangsgröße und Messen der Ausgangsgröße das Übertragungsverhalten des Systems zu ermitteln
System g(t)x(t) y(t)
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Bezeichnungsweisen
Übertragungsfunktion G(s) • Systemeigenschaft im
Frequenzbereich • H(δ), T(s) in amerikanischer
LiteraturImpulsantwort g(t)• Systemeigenschaft im Zeitbereich
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Bezeichnungsweisen
Eingangssignal• x(t) Bezeichnung im Zeitbereich• X(s) Bezeichnung im
Frequenzbereich
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Bezeichnungsweisen
Ausgangssignal• y(t) Beschreibung im Zeitbereich• Y(s) Beschreibung im
Frequenzbereich
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Mathematisches Modell
Das System wird durch ein mathematisches Modell beschrieben
• bei kontinuierlichen Signalen Differentialgleichungen
• bei diskreten Signalen Differenzengleichungen
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Prof. J. WALTER info2 Stand: März 2002 Seite 10
Kontinuierliche Signale• Periodisches Signal
Verwendung der Fourier-Reihe• Allgemeine nichtperiodische Signale