7/21/2019 Inferencia Estadistica Prueba de Hipotesis http://slidepdf.com/reader/full/inferencia-estadistica-prueba-de-hipotesis 1/29 PRUEBA DE HIPÓTESIS OBJETIVO: Determinar la validez de supuestos poblacionales a partir del método de prueba de hipótesis para una, dos, tres o ms poblaciones!
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7/21/2019 Inferencia Estadistica Prueba de Hipotesis
(aso 1: 'e establece la hipótesis nula*o; 8 la hipótesis alternativa *1;
• El primer paso consiste en establecer la hipótesis/ue se debe probar! Esta recibe el nombre dehipótesis nula, la cual se designa Ho.
• (or lo .eneral se inclu8e un termino no en lahipótesis nula, /ue si.ni7ca /ue <no ha8 cambio=!
•
(or e-emplo, la hipótesis nula /ue se re7ere a lacantidad media de millas /ue recorre cadaneumtico no es di0erente de >????! +a hipótesisnula se escribir9a *o: @A>????!
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(ruebas de la media de una población: seconoce la desviación estndar poblacional
• )na empresa 0abrica 8 arma escritorios 8 otros mueblespara o7cina en di0erentes plantas en una ciertalocalidad! +a producción semanal del escritorio modelo&L en una planta tiene una distribución normal con
una media de L?? 8 una desviación estndar de 1>!*ace poco, con motivo de la epansión del mercado, seintrodu-eron nuevos métodos de producción 8 secontrato a ms empleados! El vicepresidente de0abricación pretende investi.ar si hubo al.Pn cambio en
la producción semanal del escritorio modelo &L! Enotras palabras, 4la cantidad media de escritorios /ue seprodu-eron es di0erente de L?? escritorios semanalescon un nivel de si.ni7cancia de ?,?16
' l ió
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'olución• Paso 6! Se 7o*'ula la *egla de decisión! +a re.la de
decisión se 0ormula al encontrar los valores cr9ticos dez!
• %omo se trata de una prueba de dos colas, la mitad de
?,?1, o ?,??, se localiza en cada cola! (orconsi.uiente, el rea en la /ue no se rechaza *o, /ue seubica entra las dos colas, es ?,CC!
• De tabla el valor de zAL,2! (or lo tanto, la re.la de
decisión es: rechazar la hipótesis nula 8 aceptar lahipótesis alternativa si el valor z calculado no seencuentra entre L,2 8 UL,2! +a hipótesis nula no serechaza si z se ubica entre L,2 8 UL,2!
'olución
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'olución• Paso $! Se to'a una decisión se inte*p*eta el
*esultado! 'e toma una muestra de la poblaciónproducción semanal;, se calcula z, se aplica la re.la dedecisión 8 se lle.a a la decisión de rechazar o no *o!
• zA @;Wn;A L?,L??;1>W?;A 1,
• %omo 1, no cae en la re.ión de rechazo, *o no serechaza!
• +a conclusión es: la media de la población no es distinta
de L??! (or lo tanto, se in0orma al vicepresidente de0abricación /ue la evidencia de la muestra no indica /uela tasa de produccion ha8a cambiado de L?? semanales!
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• +os valores cr9ticos en una prueba de una cola sondi0erentes a los de una prueba de dos colas en el mismonivel de si.ni7cancia!
• En el e-emplo anterior, se dividió el nivel de si.ni7cancia ala mitad 8 se colocó una mitad en la cola in0erior 8 la otraen la cola superior!
• En una prueba de una cola, toda la re.ión de rechazo secoloca en una cola!
• En el caso de la prueba de una cola, el valor critico es deL,, /ue se calcula: 1; se resta ?,?1 de ?,??? 8 L; sedetermina el valor z correspondiente a ?,C??!
Valor p en la prueba de
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