INF202: Struktur Data TUMPUKAN - ocw.upj.ac.idocw.upj.ac.id/files/Handout-INF202-INF202-Struktur-Data-Wayan-Pertemuan-9-10.pdf · Contoh 2: Konversi 179 10 ke biner: 179 / 2 = 89

Pertemuan 9 & 10:

INF202: Struktur Data

TUMPUKAN (STACK)

Dosen: Wayan Suparta, PhD

Pengertian STACK

• Dalam Struktur Stack digunakan istilah :

– PUSH : Simpan,Masuk,Insert,Tulis

– POP : Ambil,Keluar,Delete,Baca

• STACK ada 2 jenis :

– Single Stack

– Double Stack

A

B

C

D TOP

IN OUT

Berlaku prinsip

LIFO (Last In First Out)

A

B

C

D • Dari gambar disamping kita bisa mengatakan bahwa kotak B ada diatas kotak A dan ada dibawah kotak C.

• STACK berarti tumpukan. • Konsep STACK digunakan

dalam struktur data.

Maximum

5

4

3

2

1

0

Stack S

Isi [1]

Isi [2]

Isi [3]

Isi [4]

Isi [5]

• Gambar dibawah ini hanya menunjukkan bahwa dalam tumpukan kita hanya bisa menambah atau mengambil sebuah kotak lewat satu ujung, yaitu ujung bagian atas .

Deklarasi Struktur Data

Stack = Record

Isi : array[1..n] of Tipe Data

Atas : integer

End

Algoritma PUSH

if (Top < n-1)

{

Top = Top+1;

S[Top]=x;

}

else

cout<<“Stack

Penuh”;

Algoritma POP

if (Top > -1)

{

x = S[Top];

Top = Top-1;

}

else

cout<<“Stack

Kosong”;

Kondisi Single Stack

• Kondisi Stack ditentukan oleh posisi atau isi TOP.

Kondisi Stack Posisi TOP

KOSONG Top = -1

PENUH Top = n-1

BISA DIISI Top < n-1

ADA ISINYA Top > -1

9 HARDISK

8 MOUSE

7 SPEAKER

6 MEJA

5 KEYBOARD

4 LAPTOP

3 PRINTER

2 MONITOR

1 VCD

0 TV

Max_Stack

Top=1

Ilustrasi Stack pada kondisi Full IsFull

Fungsi IsFull

• Untuk memeriksa apakah stack sudah penuh?

• Dengan cara memeriksa top of stack, jika sudah sama dengan MAX_STACK-1 maka full, jika belum (masih lebih kecil dari MAX_STACK maka belum full

Fungsi IsEmpty

• Untuk memeriksa apakah data Stack masih kosong?

• Dengan cara memeriksa top of stack, jika masih -1

maka berarti data Stack masih kosong!

Operasi Push adalah menambah elemen ke dalam

stack S, dimana penambahan dapat dilakukan jika

stack itu belum penuh.

Stack dikatakan penuh Jika posisi atas sudah

berada pada posisi N

(if S.atas = n then stack penuh)

Push( x,s) adalah memasukkan x ke dalam Stack

S

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

s.atas= s.atas+1

s.isi[s.atas] = x

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 0

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

s.isi[s.atas] = x

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 1

S.Atas = s.atas + 1

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

S.atas= s.atas+1

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 1 S.isi[S.atas] = k

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

s.isi[s.atas] = x

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 2 S.Atas = s.atas + 1

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

S.atas= s.atas+1

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 2

S.isi[S.atas] = k

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

s.isi[s.atas] = x

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 3

S.Atas = s.atas + 1

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

S.atas= s.atas+1

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 3

S.isi[S.atas] = k

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

S.atas= s.atas+1

S.isi[S.atas] = k

Else

fi Stack S

Atas = 5

stack sudah penuh

Double Stack

• Disebut juga Stack Ganda.

6 23

10 11

2

TOP 1 X

8

TOP 2

S[12]

TOP 1 TOP 2

25 12

0 1

17

2 3 4 5 6

50

7 8

44

9

Stack 1 Stack 2

-1 12

Prinsip dan Konsep Proses Double

Stack

• Prinsip proses : LIFO (Last In First Out) baik untuk Stack1 maupun

untuk Stack2

• Proses pada Double Stack :

• AWAL (Inisialisasi)

• PUSH1 (Push untuk Stack1)

• POP1 (Pop untuk Stack1)

• PUSH2 (Push untuk Stack2)

• POP2 (Pop untuk Stack2)

Kondisi Double Stack

Kondisi Stack Posisi TOP

Stack1 KOSONG Top1 = -1

Stack2 KOSONG Top2 = n

Stack PENUH (baik Stack1 maupun

Stack2 tidak BISA DIISI)

Top2 – Top1 = 1

Stack BISA DIISI (baik Stack1

maupun Stack2 BISA DIISI)

Top2 – Top1 > 1

Stack1 ADA ISINYA Top1 > -1

Stack2 ADA ISINYA Top2 < n

Algoritma PUSH1

(mengisi Stack1)

• Periksa apakah Stack1 BISA DIISI

if (Top2 – Top1 > 1)

{ Top1 = Top1 + 1;

S[Top1] = x;

}

else

cout<<“Stack Penuh”;

Algoritma POP1

(mengambil isi Stack1)

• Periksa apakah Stack1 ADA ISINYA

if (Top1 > -1)

{ x = S[Top1];

Top1 = Top1 - 1;

}

else

cout<<“Stack Kosong”;

Algoritma PUSH2

(mengisi Stack2)

• Periksa apakah Stack2 BISA DIISI

if (Top2 – Top1 > 1) {

Top2 = Top2 - 1;

S[Top2] = x;

}

else

cout<<“Stack Penuh”;

Algoritma POP2

(mengambil isi Stack2)

• Periksa apakah Stack2

ADA ISINYA

if (Top2 < n)

{

x = S[Top2];

Top2 = Top2 + 1;

}

else

cout<<“Stack

Kosong”;

Mencek kalimat Polindrom Kalimat : KAKAK

K

A

K K

A

K

K

A

K

A

K

A

K

A

K

Operasi Push

1. Untuk mencek kalimat Polindrom

2. Untuk Mengubah Desimal ke Biner

Operasi Pop

K

A

K

K

A

K

A

K

A

K

A

K K

A

K

Hasil =‘’

Hasil = K

Hasil = KA Hasil = KAK Hasil = KAKA Hasil = KAKAK

Kalimat = hasil

Polindrom

Contoh 1: Program Single stack #include <cstdlib> #include <string> #include <iostream> using namespace std; //stack 7 int top=-1; char stack[2];//asumsi max stack 100 char x; void push() //menyimpan { cout<<"masukkan satu karakter: "; cin>>x; top++; stack[top]=x; } { if(top<0) { cout<<"stack kosong"<<endl; return; } x=stack[top]; top--; cout<<"karakter yang di 'POP' adalah

"<<x<<endl; }

void cetak() //mencetak

{

if(top<0)

{

cout<<"stack kosong" <<endl;

return ;

}

int i=0;

for(i=top;i>=0;i--)

cout<<stack[i]<<endl;

}

int main(int argc, char *argv[])

{

int input;

cout<<"MASUKKAN PILIHAN: "<<endl;

cout<<"\t1. PUSG"<<endl;

cout<<"\t2. POP"<<endl;

cout<<"\t3. PRINT"<<endl;

cout<<"\t4. QUIT"<<endl;

while(true)

Contoh: Program Single stack {

cout<<"\nMasukan pilihan: ";

cin>>input;

if(input==1) {push();}

else if(input==2) {pop();}

else if(input==3) {cetak();}

else if(input==4) {break;}

else

{

cout<<"Perintah ' "<<input<<" tidak dikenal"<<endl;

}

}

system("PAUSE");

return EXIT_SUCCESS;

}

Output:

Contoh 2: Konversi 17910 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB) 17910 = 101100112

MSB LSB

Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Contoh 2: Konversi Desimal ke Biner #include<iostream> #include<stdio.h> #include<conio.h> int MAXSTACK; typedef int itemtype; typedef struct { itemtype item[300]; int count; } stack; void initializestack(stack *s) { s->count = 0; } int empty(stack *s) { return (s->count == 0); } int full(stack *s) { return (s->count ==

MAXSTACK); }

void push(itemtype x, stack *s) { if(full(s)) printf("stack penuh !\n"); else { s->item[s->count]=x; ++(s-

>count); } } int pop(stack *s) { if(empty(s)) printf(" Stack Kosong "); else { --(s->count); return (s->item[s->count]); } }

using namespace std;

main()

{

int i, n, m, l, z; int input;

stack tumpukan;

printf(" Program Pengkonversi Desimal ke Biner ");

cout<<endl<<endl;

initializestack(&tumpukan);

printf(" Masukkan Bilangan Desimal : ");

scanf("%d", &input);

for(z=1,n=input;n>0;n=n/2, z++)

{

MAXSTACK=z;

}

m=0; for(n=input;n>0;n=n/2) { l=n%2; push(l,&tumpukan); ++m; } cout<<endl; printf(" Hasil Konversi Ke

Bilangan Biner : "); for(i=MAXSTACK;i>0;i--) { printf("%d",

pop(&tumpukan)); } getch(); return 0; }

Penerapan Stack: Ungkapan Aritmatika

Untuk menuliskan ungkapan aritmatika dapat

dilakukan dengan tiga metode

Infix Operan Operator Operan: A + B

Prefix Operator Operan Operan: +A B

Postfix Operan Operan Operator: A B+

Derajat Operator

(, ^ , * dan /,+ dan -

Contoh lain:

Contoh :

1. Infix : A + B + C

Prefix +AB + C

++ABC

Postfix AB+ + C

AB+C+

2. Infix A+B * C

Prefix: A+*BC

+A*BC

Postfix: A+ BC*

ABC*+

3. Infix: A*B + C*D

Prefix: *AB + C * D

*AB + *CD

+*AB*CD

Postfix: AB* + C*D

AB* + CD*

AB*CD*+

Contoh lain:

Logika Penyelesaiannya:

1. Prefix adalah notasi yang terbentuk atas operator dengan operand, dimana oprator

didepan operand. contoh: A + B * C (infix), maka notasi prefixnya

adalah: +A*BC.

Pemecahannya: A+B*C

Diketahui ada 3 operand yaitu: A, B, C dan 2 operand yaitu: +, *.

Proses dimulai dengan melihat dari hirarkhi oprator. Contoh di atas operator

yang tertinggi adalah * kemudian +. Tanda * diapit oleh 2 operand yaitu B*C.

Prefixnya dengan menggabungkan operand dan memindahkan operator ke depan

dari operand, sehingga fungsi B*C, notasi prefixnya menjadi *BC.

Sehingga hasil sementara dari notasi prefix adalah: A+*BC

Selanjutnya mencari prefix untuk operator yang berikutnya yaitu +.

Cara yang dilakukan sama seperti di atas, operator + diapit oleh operand, yaitu A

dan *BC, gabungkan operand, sehingga menjadi A*BC

Lalu pindahkan operator ke depan operand, sehingga hasil akhir menjadi :

+A*BC.

Stack Untuk Konversi Infix ke postfix

Algoritma

Langkah 0 : inisialisasi struktur data dengan membuat sebuah stack kosong, baca ungkapan dalam bentuk infix, dan tentukan derajat operator misalnya

( : 0 ; + & - : 1;* & / : 2;^ : 3

Langkah 1 : Lakukan pembacaan karakter dari Infix, berikan ke R

Langkah 2 : Test Nilai R, Jika

a. ( Langsung di Push

b. Operand, Langsung di Tulis

c. ) lakukan Pop sampai ketemu buka kurung, tetapi tanda kurung tidak perlu di tulis.

d. Operator, Jika stack dalam keadaan kosong atau derajat R lebih tinggi dibandingkan dengan di ujung stack, lakukan Push, jika tidak lakukan POP.

Langkah 3 : Jika pembacaan terhadap infix sudah selesai, namun stack belum kosong lakukan POP.

Contoh Program INFIX ke PREFIX

// CPP program konversi noatsi infix

ke prefix

#include<stdio.h>

#include<iostream>

#include<conio.h>

#include<string.h>

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool isOperator(char c)

{

return (!isalpha(c) && !isdigit(c));

}

int getPriority(char C)

{

if (C == '-' || C == '+')

return 1;

else if (C == '*' || C == '/')

return 2;

else if (C == '^')

return 3;

return 0;

}

string infixToPostfix(string infix)

{

infix = '(' + infix + ')';

int l = infix.size();

stack<char> char_stack;

string output;

for (int i = 0; i < l; i++) {

// Jika karakter yang dibaca itu dalah sebuah operan,

//tambahkan ke dalam output

if (isalpha(infix[i]) || isdigit(infix[i]))

output += infix[i];

// Jika karakter yang dibaca itu dalah sebuah operan,

// ‘(‘, simpan/masukkan ke dalam stack.

else if (infix[i] == '(')

char_stack.push('(');

// Jika karakter yang dibaca itu dalah sebuah operan,

// ‘)’, pop dan keluarkan dari stack

// sampai ‘(‘ ditemui.

else if (infix[i] == ')') {

INFIX ke PreFIX ….lanjut while (char_stack.top() != '(') {

output += char_stack.top();

char_stack.pop();

}

// Remove '(' dari stack

char_stack.pop();

}

// Operator ditemukan

else {

if (isOperator(char_stack.top())) {

while (getPriority(infix[i])

<= getPriority(char_stack.top()))

{

output += char_stack.top();

char_stack.pop();

}

// Push Operator saat ini dalam

stack

char_stack.push(infix[i]);

}

}

}

return output;

}

string infixToPrefix(string infix)

{

/* Balikkan String

* Ganti ( dengan ) dnd sebaliknya

* Dapatkan Postfix

* Balik Postfix * */

int l = infix.size();

// Balik infix

reverse(infix.begin(), infix.end());

// Ganti ( dengan ) dnd sebaliknya

for (int i = 0; i < l; i++) {

if (infix[i] == '(') {

infix[i] = ')';

i++;

}

else if (infix[i] == ')') {

infix[i] = '(';

i++;

}

}

string prefix = infixToPostfix(infix);

// Balikkan postfix

reverse(prefix.begin(), prefix.end());

return prefix;

}

// Hasilkan notasi

int main()

{

string s = ("(A-B/C)*(A/D-l)");

cout << infixToPrefix(s) << std::endl;

return 0;

}

Contoh Program INFIX ke POSTFIX

#include <iostream>

#include <sstream>

#include <stack>

#include <limits>

#include <string>

using namespace std;

int priority(char a) {

int temp;

if (a == '^')

temp = 1;

else if (a == '*' || a == '/')

temp = 2;

else if (a == '+' || a == '-')

temp = 3;

return temp;

}

int main() {

string infix;

cout << "Masukan Infix : ";

getline(cin, infix);

stack<char> opr_stack;

stringstream postfix;

for (unsigned i = 0; i < infix.length(); i++) {

if (infix[i] == '+' || infix[i] == '-' || infix[i] == '*' || infix[i] == '/' ||

infix[i] == '^') {

while (!opr_stack.empty() && priority(opr_stack.top()) <=

priority(infix[i])) {

postfix << opr_stack.top();

opr_stack.pop(); }

opr_stack.push(infix[i]);

} else if (infix[i] == '(') {

opr_stack.push(infix[i]);

} else if (infix[i] == ')') {

while (opr_stack.top() != '(') {

postfix << opr_stack.top();

opr_stack.pop();

}

opr_stack.pop(); }

else {

postfix << infix[i]; }

}

while (!opr_stack.empty()) {

postfix << opr_stack.top();

opr_stack.pop(); }

cout << "Postfix : " << postfix.str() << endl;

cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(), '\n');

return 0;

}

LATIHAN 15 A. Gambarkan kondisi STACK berukuran 10 lokasi berdasarkan

urutan-urutan operasi berikut:

1. PUSH 3 8. PUSH 12 15. PUSH 6

2. PUSH 5 9. PUSH 20

3. PUSH 4 10. PUSH 9

4. PUSH 12 11. PUSH 8

5. PUSH 3 12. PUSH 6

6. PUSH 4 13. PUSH 5

7. PUSH 9 14. PUSH 20

B. Buat program untuk menyiapkan array satu dimensi yang

akan digunakan untuk mengisi Stack S sebanyak 5 elemen,

bertipe integer.

C. Buat algoritma dan program untuk mengkonversi Bilangan desimal menjadi bilangan octal.

D. Buat algoritma dan program untuk mengkonversi Bilangan desimal menjadi bilangan hexa.

E. Buat program untuk (1) menyimpan, (2) menghapus dan (3) cetak elemen dalam stack berupa angka-angka.

F. Diketahui: Infix : A + B * (C – D) / E. Ubahlah ke notasi Prefix dan Posfix

G. Ubahlah notasi aritmatika PREFIX berikut ke notasi POSTFIX: + * A / B + C – D E F

H. Buatlah program bermenu yang dapat mengkonversikan Prefix menjadi Postfix menggunakan Stack.

I. Buatlah program bermenu yang dapat mengkonversikan POSTFIX menjadi INFIX menggunakan Stack.