Inženýrské manuály pro programy GEO5homel.vsb.cz/~moh050/ppngk/geo5-inzenyrske_manualy_im2.pdfInženýrské manuály pro programy GEO5 - Díl 2 5 výpočet pro neodvodněné podmínky:

Inženýrské manuály

Díl 2

Inženýrské manuály pro programy GEO5 - Díl 2 www.fine.cz

1

Inženýrské manuály pro programy GEO5

Díl 2

Kapitoly 1 - 12 naleznete v Inženýrském manuálu - Díl 1

Kapitola 13. Pilotové základy – úvod ................................................................ 2

Kapitola 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty .................................... 10

Kapitola 15. Výpočet sedání osamělé piloty ................................................... 21

Kapitola 16. Výpočet svislé únosnosti a sedání pilot vyšetřovaných na

základě zkoušek CPT ................................................................ 31

Kapitola 17. Výpočet vodorovné únosnosti osamělé piloty ........................... 40

Kapitola 18. Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot ....................... 40

Kapitola 19. Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny .............. 56


2

Kapitola 13. Pilotové základy – úvod

Cílem této kapitoly je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet pilotových

základů.

Software GEO 5 obsahuje tři programy pro výpočet pilotových základů – Piloty, Pilota CPT

a Skupina pilot. V následujícím textu je blíže vysvětleno, kdy a za jakých podmínek se má

který program vhodně použít – jednotlivé programy jsou pak popsány v dalších kapitolách.

Svislá únosnost pilotových základů se určuje různými způsoby:

statickou zatěžovací zkouškou: v některých zemích se tyto zkoušky přímo vyžadují

a statický výpočet funguje pouze jako předběžný návrh pilotových základů;

analytickým výpočtem na základě parametrů smykové pevnosti zemin: pomocí metod

výpočtu NAVFAC DM 7.2, Tomlinson, ČSN 73 1002 a Efektivní napětí

v programech PILOTY a SKUPINA PILOT;

výpočtem na základě vyhodnocení penetračních zkoušek: program PILOTA CPT;

výpočtem podle rovnic regresních křivek získaných z výsledků statických

zatěžovacích zkoušek (podle Masopusta): program PILOTY; Svislá únosnost se určuje

ze zatěžovací křivky piloty pro odpovídající sedání (ČSN 73 1002 udává odpovídající

hodnotu sedání mms 0,25lim ).

výpočtem na základě Mohr-Coulombových parametrů a přetvárných charakteristik

zemin: pomocí tzv. pružinové metody v programech PILOTY a SKUPINA PILOT;

numerickým výpočtem metodou konečných prvků: program MKP.


3

Z tohoto výčtu je zřejmé, že piloty lze posuzovat mnoha způsoby a na základě rozdílných

vstupních parametrů. Výsledky výpočtu tak mohou být stejné, ale mnohdy i značně odlišné.

Velkou výhodou softwaru GEO 5 je skutečnost, že uživatel může vyzkoušet více variant

a metod výpočtu, najít nejpravděpodobnější chování pilotového základu a následně stanovit

celkovou únosnost nebo sedání osamělé piloty, resp. skupiny pilot.

Svislá únosnost pilotových základů se v programech GEO 5 posuzuje (až na jedinou

výjimku: Skupina pilot – pružinová metoda) pouze na zatížení svislou normálovou silou.

Zatížení vodorovnými silami, ohybovým a torzním momentem nemá na výpočet svislé

únosnosti pilot žádný vliv.

Postup výpočtu svislé únosnosti osamělé piloty v programu GEO 5 – PILOTY je uveden

v kapitolách 14 a 15, výpočet stejné piloty na základě zkoušek CPT je popsán v kapitole 16.

Vodorovná únosnost pilotových základů:

Výsledkem výpočtu horizontálně namáhané piloty je vodorovná deformace piloty a průběh

vnitřních sil po délce piloty.

U osamělé piloty její vodorovná deformace a vyztužení závisí na spočteném modulu

vodorovné reakce podloží a na zatížení příčnou silou, resp. ohybovým momentem.

Postup výpočtu je vysvětlen v kapitole 17. Pro skupinu pilot je výpočet vodorovné únosnosti

uveden v kapitole 18.

Sedání pilotových základů:

Skutečná únosnost piloty je přímo spojena s jejím sedáním, protože prakticky každá pilota

pod působením zatížení sedá a dochází k její svislé deformaci.

Sedání osamělých pilot se v programu PILOTY určuje následujícími způsoby:

podle Masopusta (nelineární): program počítá sedání osamělé piloty na základě

zadaných regresních koeficientů podél pláště a pod patou piloty.

podle Poulose (lineární): program počítá hodnotu celkového sedání na základě

stanovené únosnosti piloty na patě bR a jejím plášti sR .


4

pomocí Pružinové metody: program počítá zatěžovací křivku na základě zadaných

parametrů zemin metodou konečných prvků.

Pro všechny metody program PILOTY sestrojí zatěžovací křivku (tj. pracovní diagram

piloty).

Sedání skupiny pilot je popsáno v kapitole 19, sedání pilot navržených na základě

penetračních zkoušek CPT je uvedeno v kapitole 16.

Volba programu:

1. rozhodnutí dle tuhosti základové desky (pilotového roštu). Pokud se uvažuje pilotový

rošt jako nekonečně tuhý, použije se pro řešení skupina pilot. V ostatních případech

vyšetřujeme osamělé piloty.

2. rozhodnutí dle výsledků geologického průzkumu. Pokud jsou k dispozici zkoušky

CPT, pak se pro výpočet osamělé piloty nebo skupiny pilot použije program

Pilota CPT (viz kapitola 16). V ostatních případech se řešení provede pomocí

programu Piloty (nebo Skupina pilot) na základě zadaných parametrů zemin.

Podle typu výpočtu se rozlišuje:

výpočet pro odvodněné podmínky: v programech Piloty a Skupina pilot se standardně

používají efektivní parametry smykové pevnosti zemin efef c, pro metody výpočtu

ČSN 73 1002 a Efektivní napětí;


5

výpočet pro neodvodněné podmínky: v programech Piloty a Skupina pilot se zadává

pouze hodnota totální soudržnosti zeminy uc . Svislá únosnost osamělé piloty se určí

podle Tomlinsona, skupina pilot se počítá jako únosnost zemního hranolu dle FHWA.

Metoda NAVFAC DM 7.2 kombinuje oba výše uvedené postupy výpočtu. U každé vrstvy

zeminy lze zvolit, zda se zemina uvažuje jako odvodněná (nesoudržná) nebo neodvodněná

(soudržná).

Obecné zadání úlohy:

Vypočtěte svislou únosnost a sedání pilotového základu (viz schéma) v zadaném geologickém

profilu, dále stanovte vodorovnou deformaci pilot a navrhněte výztuž do jednotlivých pilot.

Pilotový základ se skládá ze 4 vrtaných pilot o průměru md 0,1 a délce ml 0,12 .

Výslednice celkového zatížení xy HMN ,, působí v úrovni horní podstavy základové desky,

a to v jejím středu. Při výpočtu uvažujte trvalou návrhovou situaci. Piloty jsou provedeny

z železobetonu třídy C 20/25.

Zatížení na piloty:

Pro zjednodušení úlohy budeme v programu uvažovat vždy 1 zatěžovací stav.

Stanovení zatížení na pilotový základ se liší podle typu konstrukce a následného řešení,

tj. zda řešíme osamělou pilotu nebo skupinu pilot.

A) Skupina pilot

Předpokládáme, že deska spojující piloty je tuhá. V našem příkladu budeme uvažovat desku

o tloušťce mt 0,1 . V tomto případě stanovíme celkovou reakci ve středu základové desky.

Pozn. Jednoduchý způsob jak získat zatížení na skupinu pilot pomocí libovolného statického

programu je popsán v helpu k programu Skupina pilot „Stanovení zatížení na skupinu pilot“.

a) Návrhové (výpočtové) zatížení:

Svislá normálová síla: kNN 5680 ,

Ohybový moment: kNmM y 480 ,

Vodorovná síla: kNH x 310 .


6

b) Užitné (provozní) zatížení:


Ohybový moment: kNmM y 320 ,

Vodorovná síla: kNH x 240 .

Schéma zadání úlohy – pilotový základ


7

B) Osamělé piloty:

Je-li deska ohybově měkká (netuhá), nebo je dům založen na základovém roštu,

pak je statické schéma konstrukce rozdílné a ze statického programu (např. GEO 5 – Deska,

FIN 3D, SCIA Engineer, Dlubal RStab aj.) získáme reakce v hlavách jednotlivých pilot.

V tomto příkladu provedeme pro jednoduchost posouzení piloty jen na jeden zatěžovací stav.

a) Návrhové (výpočtové) zatížení:


Ohybový moment: kNmM y 1201, ,

Vodorovná síla: kNH x 851, .

b) Užitné (provozní) zatížení:


Ohybový moment: kNmM y 801, ,

Vodorovná síla: kNH x 601, .

Schéma působení zatížení – rozdělení zatížení do jednotlivých osamělých pilot


8

Pozn. Pokud předpokládáme stejné rozměry a vyztužení pilot, můžeme všechny piloty posoudit

jako jednu, ovšem se zatěžovacími kombinacemi na všechny piloty

Geologický profil:

0,0 až 6,0 m: Jíl písčitý (třída F4, konzistence tuhá),

od 6,0 m: Písek s příměsí jemnozrnné zeminy (třída S3, středně ulehlý).

Pozn. Základní pevnostní a deformační parametry zemin jsou stejné jak pro výpočet

osamělých pilot, tak i pro posouzení skupiny pilot. Jejich hodnoty jsou uvedeny v tabulce.

Parametry zemin / Klasifikace (zatřídění) Třída F4

tuhá konzistence

Třída S3,

středně ulehlá

Objemová tíha zeminy 3mkN 18,5 17,5

Obj. tíha saturované zeminy 3mkNsat 20,5 19,5

Soudržnost zeminy kPacc uef / 14,0 / 50,0 0 / 0

Efektivní úhel vnitřního tření ef 24,5 29,5

Součinitel adheze 0,6 –

Součinitel únosnosti piloty p 0,3 0,45

Poissonovo číslo 0,35 0,3

Edometrický modul MPaEoed 8,0 21,0

Modul přetvárnosti MPaEdef 5,0 15,5

Typ zeminy Jíl

(soudržná zemina)

Písek, štěrk

(nesoudržná zemina)

Úhel roznášení 10,0 15,0

Koeficient 3mMNk 60,0 150,0

Modul horizontální stlač. 3mMNnh – 4,5

Modul pružnosti MPaE 5,0 15,5

Tabulka s parametry zemin – pilotové základy (kompletní přehled)


9

Seznam kapitol týkajících se pilotových základů:

Kapitola 13: Pilotové základy – úvod.

Kapitola 14: Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty.

Kapitola 15: Výpočet sedání osamělé piloty.

Kapitola 16: Výpočet piloty na základě zkoušek CPT.

Kapitola 17: Výpočet vodorovné únosnosti osamělé piloty.

Kapitola 18: Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot.

Kapitola 19: Výpočet přetvoření a dimenzování skupiny pilot.


10

Kapitola 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty

Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 – PILOTY pro výpočet svislé

únosnosti osamělé piloty pro zadanou praktickou úlohu.

Specifikace zadání úlohy:

Obecné zadání úlohy je popsáno v předchozí kapitole (13. Pilotové základy – úvod).

Veškeré výpočty pro svislou únosnost osamělé piloty proveďte podle EN 1997-1

(Návrhový přístup 2). Výslednice složek zatížení 1,1,1 ,, xy HMN působí v úrovni hlavy piloty.

Schéma zadání úlohy – osamělá pilota

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – PILOTY. V následujícím textu

postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích.

V tomto výpočtu budeme posuzovat osamělou pilotu podle různých analytických

metod výpočtu (NAVFAC DM 7.2, EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ a ČSN 73 1002) a zaměříme se

na vstupní parametry, které ovlivňují celkové výsledky. V dalších verzích programu GEO 5


11

Piloty bude k dispozici více metod, v současnosti (červenec 2013) se pracuje na ruské SNiP

a čínské GB. Způsob práce s programem zůstane naprosto stejný.

Postup zadání:

V rámu „Nastavení“ klikneme na tlačítko „Vybrat nastavení“ (v levé spodní části

obrazovky) a poté zvolíme nastavení výpočtu „Standardní – EN 1997 – DA2“. Dále zde

nastavíme způsob výpočtu svislé únosnosti piloty pomocí analytického řešení.

V našem případě budeme posuzovat pilotu v odvodněných podmínkách.

Dialogové okno „Seznam nastavení výpočtu“

Pro toto nastavení výpočtu je defaultně zadaná metoda výpočtu svislé únosnosti

podle NAVFAC DM 7.2, podle které provedeme úvodní posouzení piloty (viz obrázek).

Rám „Nastavení“

V dalším kroku zadáváme geologický profil. Rám „Modul hk “ přeskočíme,

protože v tomto výpočtu neprovádíme rozbor příčného zatížení. V našem případě tedy

nezáleží, jakou hodnotu zadáme pro „Úhel roznášení “, protože výsledky svislé únosnosti

piloty tento parametr neovlivní.


12

Dále definujeme ostatní parametry zemin pro výpočet a přiřadíme je do profilu.

Pro metodu NAVFAC DM 7.2 nejprve musíme definovat typ zeminy, tj. zda se jedná

o soudržnou nebo nesoudržnou vrstvu zeminy. Všechny následně vyjmenované parametry

ovlivňují velikost plášťového tření kNRs .

Zemina

(specifikace, zatřídění)

Objemová

tíha

3mkN

Úhel

vnitřního

tření

ef

Soudržnost

zeminy

kPacc uef /

Součinitel

adheze

Součinitel

únosnosti

piloty

p

F4, tuhá konzistence 18,5 - - / 50 0,60 0,30

S3, středně ulehlá 17,5 29,5 0 / - - 0,45

Tabulka s parametry zemin – Svislá únosnost piloty (analytické řešení)

Pro 1. vrstvu, kterou uvažujeme jako neodvodněnou soudržnou zeminu (třída F4, tuhá

konzistence), musíme navíc zadat totální soudržnost zeminy kPacu a dále tzv. součinitel

adheze . Tento součinitel se určuje v závislosti na konzistenci zeminy, materiálu piloty

a totální soudržnosti zeminy (více viz Help – F1).

Pro 2. vrstvu, kterou uvažujeme jako nesoudržnou zeminu (třída S3, středně ulehlá),

se dále zadává navíc třecí úhel na plášti piloty , který závisí na materiálu piloty.

Dále musíme definovat součinitel bočního tlaku zeminy K , který je ovlivněn způsobem

namáhání (tah – tlak) a technologií provádění piloty (více viz Help – F1). Pro zjednodušení

úlohy zvolíme u obou těchto veličin možnost „dopočítat“.


13

Dialogové okno „Přidání nových zemin“

V rámu „Materiál“ zadáme materiálové charakteristiky piloty – objemovou tíhu

konstrukce 30,23 mkN .

Následně definujeme zatížení piloty. Pro výpočet svislé únosnosti piloty se uvažuje

návrhové (výpočtové) zatížení, pro výpočet sedání pak užitné (provozní).

Dialogové okno „Nové zatížení“


14

V rámu „Geometrie“ zadáme kruhový průřez piloty a dále určíme její základní

rozměry, tj. průměr a délku. Následně definujeme typ technologie provedení piloty.

Rám „Geometrie“

Rám „HPV + podloží“ přeskočíme. V rámu „Nastavení fáze“ ponecháme trvalou

návrhovou situaci a poté přejdeme k posouzení piloty pomocí rámu „Svislá únosnost“.

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty – metoda výpočtu NAVFAC DM 7.2

V rámu „Svislá únosnost“ nejprve musíme zadat parametry výpočtu, které ovlivňují

velikost únosnosti paty piloty kNRb . Nejprve definujeme součinitel výpočtu kritické

hloubky dck , který se určí z tzv. kritické hloubky závisející na ulehlosti zeminy

(více viz Help – F1). Tento součinitel budeme uvažovat 0,1dck .

Dalším důležitým údajem je součinitel únosnosti qN , který se určí podle velikosti

úhlu vnitřního tření zeminy ef v závislosti na technologii provádění piloty

(více viz Help – F1). V tomto případě budeme uvažovat 0,10qN .


15

Rám „Svislá únosnost – posouzení podle NAVFAC DM 7.2“

Návrhová svislá únosnost centricky zatížené piloty kNRc se skládá

ze součtu plášťového tření sR a odporu paty piloty bR . Pro splnění podmínky spolehlivosti

musí být její hodnota větší než velikost působícího návrhového zatížení kNVd .

NAVFAC DM 7.2: kNVkNR dc 0,145006,2219 … VYHOVUJE.

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty – metoda výpočtu EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ

Nyní se vrátíme zpět k zadávání vstupních dat a provedeme výpočet svislé únosnosti

piloty pro ostatní metody výpočtu (Efektivní napětí a ČSN 73 1002).

V rámu „Nastavení“ klikneme na tlačítko „Upravit“. V záložce „Piloty“ u výpočtu

pro odvodněné podmínky vybereme možnost „Efektivní napětí“. Ostatní parametry

se nezmění.


16

Dialogové okno „Úprava nastavení pro aktuální úlohu“

Poté přejdeme do rámu „Zeminy“, kde pro tuto metodu výpočtu navíc definujeme

součinitel únosnosti piloty p , který ovlivňuje velikost plášťového tření kNRs .

Tento parametr se určí podle velikosti úhlu vnitřního tření zeminy ef a podle typu zeminy

(více viz Help – F1).

Dialogové okno „Úprava vlastností zeminy“


17

Ostatní rámy zůstávají beze změn. Nyní se vrátíme zpět do rámu „Svislá únosnost“.

Pro metodu Efektivních napětí musíme nejprve zadat hodnotu součinitele únosnosti pN ,

který výrazně ovlivňuje únosnost paty piloty kNRb . Tento parametr se určí podle velikosti

úhlu vnitřního tření zeminy ef a podle typu zeminy (více viz Help – F1).

Značný vliv tohoto parametru na výsledek demonstruje následující tabulka:

pro 10pN (pata piloty v jílovité zemině): kNRb 44,1542 ,

pro 30pN (pata piloty v písčité zemině): kNRb 71,4626 ,

pro 60pN (pata piloty ve štěrkovité zemině): kNRb 42,9253 .

Pro naše zadání uvažujeme součinitel únosnosti 30pN (pata piloty v písčité

zemině). Orientační hodnoty pN lze nalézt v Helpu – více viz F1.

Rám „Svislá únosnost – posouzení podle metody efektivních napětí“

EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ: kNVkNR dc 0,14508,6172 … VYHOVUJE.


18

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty – metoda výpočtu ČSN 73 1002

Nyní se vrátíme zpět do rámu v rámu „Nastavení“, kde v dialogovém okně

„Úprava nastavení pro aktuální úlohu“ změníme metodu výpočtu pro odvodněné podmínky

na „ČSN 73 1002“. Veškeré ostatní vstupní parametry zůstávají beze změn.


Poznámka: Postup výpočtu uvádí publikace „Pilotové základy – Komentář k ČSN 73 1002“

(kapitola 3: Navrhování, oddíl B – Obecné řešení podle teorie 1. skupiny mezních stavů,

str. 15). Veškeré postupy v programu vycházejí ze zde uvedených vztahů ale bez výpočtových

koeficientů – ty se řídí zvolenou metodikou posouzení (více viz Help – F1).

Následně pilotu znovu posoudíme v rámu „Svislá únosnost“. Součinitel vlivu

technologie ponecháme roven 1,0 (výpočet svislé únosnosti piloty bez redukce vlivem

technologie provádění).


19

Rám „Svislá únosnost – posouzení podle ČSN 73 1002“

ČSN 73 1002: kNVkNR dc 0,145018,5776 … VYHOVUJE.

Výsledky výpočtu svislé únosnosti osamělé piloty:

Hodnoty celkové svislé únosnosti piloty cR se liší na základě použití různých

výpočetních metod a vstupních parametrů zemin, které metody uvažují:

NAVFAC DM 7.2: součinitel adheze ,

třecí úhel na plášti piloty ,

součinitel bočního tlaku zeminy K ,

součinitel výpočtu kritické hloubky dck ,

součinitel únosnosti qN .

EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ: součinitel únosnosti piloty p ,

součinitel únosnosti pN .

ČSN 73 1002: soudržnost zeminy kPacef ,

úhel vnitřního tření zeminy ef .


20

Výsledky výpočtu svislé únosnosti osamělé piloty v odvodněných podmínkách

v závislosti na použité metodě výpočtu jsou uvedeny v následující tabulce:

EN 1997-1, DA2

(odvodněné podmínky)

Metoda výpočtu

Únosnost pláště piloty

kNRs

Únosnost paty piloty

kNRb

Celková svislá

únosnost

kNRc

NAVFAC DM 7.2 676,82 1542,24 2219,06

EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ 1546,09 4626,71 6172,80

ČSN 73 1002 1712,58 4063,60 5776,18

Souhrnný přehled výsledků – Svislá únosnost piloty v odvodněných podmínkách

Celková svislá únosnost centricky zatížené osamělé piloty cR je větší, než hodnota

působícího návrhového zatížení dV . Základní podmínka spolehlivosti pro mezní stav

únosnosti je splněna, návrh piloty vyhovuje.

Závěr:

Z výsledků výpočtu vyplývá, že celková svislá únosnost piloty se liší. Tento fakt

je způsoben jednak rozdílnými vstupními parametry a dále také zvolenou metodou výpočtu.

Posouzení pilot je závislé především na zvolené metodě výpočtu a vstupních

parametrech popisujících zeminu. Projektant by měl používat vždy takové výpočetní postupy,

pro které má k dispozici potřebné parametry zemin z výsledků inženýrsko-geologického

průzkumu a které odpovídají místním zvyklostem.

Určitě není správné posuzovat pilotu na všechny metody výpočtu obsažené

v programu a vybírat nejlepší, resp. nejhorší výsledek.

Pro Českou a Slovenskou republiku autoři programu GEO 5 doporučují počítat svislou

únosnost osamělé piloty dvěma způsoby:

a) Výpočtem s ohledem na hodnotu přípustného sedání mms 25lim (postup podle

doc. Masopusta, který vychází z řešení rovnic regresních křivek).

b) Výpočtem podle ČSN 73 1002. Postup výpočtu piloty zůstává stejný jako v ČSN,

ale zatížení a výpočtové součinitele redukující parametry zemin, resp. odpor piloty

jsou stanoveny podle EN 1997-1. Tento výpočet je tedy plně v souladu s EN 1997-1.


21

Kapitola 15. Výpočet sedání osamělé piloty

Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 – PILOTY pro výpočet sedání

osamělé piloty pro zadanou praktickou úlohu.


Obecné zadání úlohy je popsáno v kapitole 13. Pilotové základy – úvod. Veškeré výpočty

pro sedání osamělé piloty proveďte v návaznosti na předchozí úlohu uvedenou

v kapitole 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty.


Řešení:



V tomto výpočtu budeme počítat sedání osamělé piloty podle následujících metod:

lineární teorie sedání (podle prof. Poulose),

nelineární teorie sedání (podle doc. Masopusta).


22

Lineární zatěžovací křivka (řešení podle Poulose) se určuje z výsledků svislé únosnosti

piloty. Základním vstupem do výpočtu jsou hodnoty únosnosti pláště a paty piloty – sR

a bR . Tyto hodnoty se získají z předchozího výpočtu pro svislou únosnost osamělé piloty

v závislosti na zadané metodě (NAVFAC DM 7.2, Efektivní napětí, ČSN 73 1002

nebo Tomlinson).

Nelineární zatěžovací křivka (řešení podle Masopusta) vychází ze zadávání pomocí

tzv. regresních koeficientů. Výsledek je tedy nezávislý na metodách výpočtu únosnosti

a může být použit i pro stanovení svislé únosnosti osamělé piloty – kde únosnost odpovídá

přípustnému sedání (obvykle 25 mm).

Postup zadání: Lineární teorie sedání (POULOS)

Nastavení výpočtu ponecháme jako „Standardní – EN 1997 – DA2“ podle předchozí

úlohy, výpočet únosnosti podle NAVFAC DM 7.2. Pro toto nastavení výpočtu je již zadána

lineární zatěžovací křivka (Poulos).


Poznámka: Výpočet mezní zatěžovací křivky vychází z teorie pružnosti. Základová půda

je popsána modulem přetvárnosti defE a Poissonovým číslem .

Tato metoda umožňuje stanovit mezní zatěžovací křivku pro piloty:

opřené o tuhé podloží: vhodné pro běžné typy zemin např. středně ulehlé a ulehlé

nesoudržné zeminy (písky a štěrky), tuhé a pevné jíly, skalní a poloskalní podloží

– pata piloty zde přenáší část zatížení do zeminy.


23

zahloubené do stlačitelného podloží: vhodné použití např. pro měkké jíly,

tekuté písky, a jemnozrnné soudržné zeminy (spraše) – zde se předpokládá nulová

únosnost paty piloty bR .

V tomto případě budeme pilotu uvažovat jako „opřenou do tuhého podloží“,

protože pata piloty je umístěna v píscích. Základním předpokladem výpočtu je stanovení

měrného plášťového tření syR , kdy již nedochází k nárůstu únosnosti na plášti piloty a další

zatížení se přenáší pouze patou piloty (více viz Help – F1).

V dalším kroku definujeme přetvárné charakteristiky zemin potřebné pro výpočet

sedání, tj. edometrický modul oedE , resp. modul přetvárnosti defE a Poissonovo číslo .

Zemina


Objemová

tíha

3mkN

Úhel

vnitřního

tření

ef

Soudržnost

zeminy

kPacef

Poissonovo

číslo

Edometrický

modul

MPaEoed

F4, tuhá konzistence 18,5 24,5 14,0 0,35 8,0

S3, středně ulehlá 17,5 29,5 0,0 0,30 21,0

Tabulka s parametry zemin – Sedání piloty

Pro výpočet sedání osamělé piloty definujeme užitné (provozní) zatížení.

Dialogové okno „Nové zatížení“


24

Ostatní rámy přeskočíme, protože zůstávají beze změn. Poté přejdeme k výpočtu

sedání v rámu „Sedání“.

Zadáme sečnový modul deformace MPaEs pro jednotlivé typy zemin pomocí

tlačítka „Editace sE “.

Pro 1. vrstvu soudržné zeminy (třída F4, 5,0cI ) zadáme doporučenou hodnotu

sečnového modulu deformace MPaEs 0,17 . Pro 2. vrstvu nesoudržné zeminy (třída S3,

5,0dI ) uvažujeme sečnový modulu deformace o velikosti MPaEs 0,24 podle tabulky.

Dialogové okno „Zadaní pro zatěžovací křivku – sečnový modul deformace sE “

Poznámka: Sečnový modul deformace sE závisí na průměru piloty a mocnosti jednotlivých

vrstev zemin. Hodnoty tohoto modulu by měly být zjištěny na základě in-situ zkoušek.

Pro nesoudržné zeminy jeho hodnota dále závisí na indexu relativní ulehlosti dI ,

pro soudržné zeminy pak na indexu konzistence cI .


25

Rám „Sedání“ – Lineární zatěžovací křivka (řešení podle Poulose)

Dále zadáme limitní sedání – je to maximální hodnota sedání, pro kterou je zatěžovací

křivka počítána. Stiskneme tlačítko „Podrobně“ a odečteme spočtenou hodnotu sedání

pro maximální užitné zatížení.

Pro výpočet svislé únosnosti podle NAVFAC DM 7.2 vychází sednutí osamělé piloty

mms 3,11 .

Výpočet sedání osamělé piloty: Lineární teorie sedání (POULOS), ostatní metody

Nyní se vrátíme zpět k zadávání vstupních dat. V rámu „Nastavení“ klikneme

na tlačítko „Upravit“. V záložce „Piloty“ u výpočtu pro odvodněné podmínky vybereme

nejprve možnost „Efektivní napětí“ a poté pro další výpočet „ČSN 73 1002“. Ostatní vstupní

parametry se nezmění.


26


Následně se vrátíme zpět do rámu „Sedání“, kde si prohlédneme výsledky.

Velikost limitního sedání lims , druh piloty a sečnové moduly deformace sE zůstávají stejné

jako v předchozím případě.

Pro svislou únosnost osamělé piloty určenou pro metodu EFEKTIVNÍCH NAPĚTÍ

vychází sedání piloty mms 1,6 .

Rám „Sedání“ – Lineární zatěžovací křivka (podle Poulose) pro metodu efektivních napětí


27

Pro svislou únosnost osamělé piloty určenou pro metodu ČSN 73 1002 vychází

výpočet sedání piloty mms 1,6 .

Rám „Sedání“ – Lineární zatěžovací křivka (podle Poulose) pro metodu ČSN 73 1002

Výsledky výpočtu sedání osamělé piloty podle lineární teorie (Poulos) v závislosti

na použité metodě výpočtu svislé únosnosti jsou uvedeny v následující tabulce:

Lineární teorie sedání

Metoda výpočtu

Síla na mezi mobilizace

plášťového tření

kNR yu

Celková svislá

únosnost

kNRc pro

mms 0,25lim

Sedání piloty

mms

NAVFAC DM 7.2 875,73 1326,49 11,3

EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ 2000,47 2303,40 6,1

ČSN 73 1002 2215,89 2484,40 6,1

Souhrnný přehled výsledků – Sedání piloty podle lineární teorie (Poulos)


28

Výpočet sedání osamělé piloty: Nelineární teorie sedání (MASOPUST)

Toto řešení není závislé na předchozích výpočtech svislé únosnosti piloty. Metoda vychází

z řešení rovnic regresních křivek podle výsledků statických zatěžovacích zkoušek

pilot. Tento způsob řešení se používá především v České a Slovenské republice a pro místní

inženýrsko-geologické poměry vykazuje spolehlivé a konzervativní výsledky.

V rámu „Nastavení“ klikneme na tlačítko „Upravit“. V záložce „Piloty“ u zatěžovací

křivky zvolíme možnost „nelineární (Masopust)“.


Ostatní údaje zůstávají beze změn. Poté přejdeme do rámu „Sedání“.

Pro nelineární mezní zatěžovací křivku piloty uvažujeme užitné zatížení,

protože se jedná o výpočet podle mezního stavu použitelnosti. Součinitel vlivu ochrany dříku

ponecháme na hodnotě 0,12 m , tudíž nebudeme redukovat výslednou hodnotu svislé

únosnosti piloty s ohledem na technologii provádění. Hodnoty přípustného sedání lims

a sečnových modulů deformace sE ponecháme stejné jako pro předchozí výpočty.


29

Rám „Sedání“ – řešení podle nelineární teorie sedání (Masopust)

Dále zadáme velikosti regresních součinitelů pomocí tlačítek „Editace a, b“

a „Editace e, f“. Při editaci se v dialogovém okně zobrazují doporučené hodnoty regresních

součinitelů pro různé typy zemin a hornin.

Dialogové okno „Zadání pro zatěžovací křivku – regresní součinitele a, b (e, f)“

Poznámka: Měrné plášťové tření závisí na regresních součinitelích „a, b“. Napětí na patě

piloty (při plné mobilizaci tření na plášti) závisí na regresních součinitelích „e, f“.

Hodnoty těchto regresních koeficientů byly odvozeny z rovnic regresních křivek určených

na základě statistické analýzy výsledků cca 350 statických zatěžovacích zkoušek pilot v České


30

a Slovenské republice (více viz Help – F1). Pro nesoudržné zeminy tyto hodnoty závisejí

na indexu relativní ulehlosti dI , pro soudržné zeminy pak na indexu konzistence cI .

Sednutí piloty pro zadané užitné zatížení vychází mms 6,4 .

Rám „Sedání“ – Nelineární zatěžovací křivka (podle Masopusta)

Pozn. Tato metoda se používá i pro výpočet únosnosti piloty, kdy program dopočte únosnost

piloty pro limitní sedání (obvykle 25 mm).

Celková únosnost pro lims : kNVkNR dc 0,101567,1681 … VYHOVUJE.

Závěr:

Pro zadané užitné zatížení program spočetl podle různých metod sednutí piloty

v rozmezí 4,6 – 11,2 mm. Toto sednutí je menší než maximální přípustné sedání – pilota

z hlediska 2. mezního stavu vyhovuje.


31

Kapitola 16. Výpočet svislé únosnosti a sedání pilot vyšetřovaných na

základě zkoušek CPT

Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 – PILOTA CPT.



Spočtěte únosnost a sedání osamělé piloty, resp. skupiny podle EN 1997-2.

Schéma zadání úlohy – osamělá pilota vyšetřovaná podle zkoušek CPT

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – PILOTA CPT. V následujícím

textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích.

V rámu „Nastavení“ klikneme na tlačítko „Vybrat nastavení“ (v levé spodní části

obrazovky) a poté zvolíme nastavení výpočtu „Standardní – EN 1997“. Návrhový přístup

není podstatný, výpočet je proveden podle normy EN 1997-2: Navrhování geotechnických

konstrukcí – část 2: Průzkum a zkoušení základové půdy.


32


V prvním výpočtu provedeme posouzení osamělé piloty, takže redukci korelačních

součinitelů 43 , nezadáme. Vliv negativního plášťového tření nebudeme uvažovat.

V tomto rámu je také možné zadat součinitel neurčitosti modelu, kterým se redukuje celková

spočtená únosnost piloty – ponecháme standardní hodnotu 1,0.


Poznámka: Korelační součinitele 43 , a tudíž i celková únosnost piloty závisí na počtu

provedených zkoušek CPT. Pokud máme k dispozici více provedených zkoušek CPT,

pak je velikost těchto korelačních součinitelů menší. Pro 1 provedenou zkoušku statické

penetrace jsou hodnoty 4,1, 43 podle tabulky A.10 – Korelační součinitele pro odvození

charakteristických hodnot únosností pilot z výsledků zkoušek základové půdy uvedené

v EN 1997-1 (část A.3.3.3).


33

V dalším kroku definujeme parametry zemin pro výpočet a přiřadíme je do profilu.

Pro posouzení podle EN 1997-2 nejprve musíme definovat typ zeminy, tj. zda se jedná

o jílovitou nebo písčitou, resp. štěrkovitou vrstvu zeminy. Typ zeminy určuje velikost

koeficientů pro výpočet plášťového tření a únosnosti paty.

Dále zadáme velikost úhlu vnitřního tření a objemové tíhy. Výpočet součinitele

redukujícího plášťové tření s ponecháme s možností dopočítat – program umožňuje

tyto hodnoty ve zvláštních případech zadat ručně, ale obvyklé je používat součinitele

podle příslušných norem (více viz Help – F1).

Dialogové okno „Přidání nových zemin“ – Jílovitá zemina (třída F4)


34

U písčitých a štěrkovitých zemin pak musíme zadat také velikost zrn a součinitel

překonsolidace OCR. Tento parametr redukuje hodnotu maximálního napětí na patě piloty

MPap patamax, . V našem případě uvažujeme tuto hodnotu jako 0,2OCR a velikost zrn

„písek menší než nm600 “. (více viz Help – F1).

Dialogové okno „Přidání nových zemin“ – Písčitá zemina (třída S3)

V rámu „Konstrukce“ zvolíme možnost „osamělá pilota“. Poté zadáme maximální

velikosti svislého zatížení na pilotu. Pro výpočet únosnosti piloty se uvažuje návrhové

zatížení, pro sedání pak zatížení užitné.

Rám „Konstrukce“

V rámu „Geometrie“ zadáme materiál a průřez piloty, dále určíme její základní

rozměry, tj. průměr a délku v zemině. Následně definujeme typ technologie provedení piloty.

Pro tuto úlohu uvažujeme vrtané piloty nepažené nebo pažené jílovou suspenzí.


35

Výpočet součinitele únosnosti paty piloty p ponecháme s možností dopočítat

(obdobně jako součinitel s ).

Rám „Geometrie“

V rámu „Zkoušky CPT“ importujeme do programu provedené zkoušky.

V tomto případě výsledky zkoušek CPT do programu importujeme ve formátu *.TXT

(pomocí tlačítka „Import“), pro který zvolíme metrický systém jednotek kPaMPam ,, .

Kliknutím na tlačítko „Zobrazit“ se otevře náhled daného souboru, ze kterého budeme

příslušná data importovat. Poté vše potvrdíme tlačítkem „Import“.

Dialogové okno „Import CPT“


36

Dialogové okno „Editace zkoušky“

Nyní přejdeme k posouzení osamělé piloty pomocí rámu „Únosnost“,

kde si prohlédneme výsledky výpočtu. Kliknutím na tlačítko „Podrobně“ zobrazíme navíc

mezivýsledky pro výpočet svislé únosnosti piloty.

Dialogové okno „Posouzení (podrobně)“ – Svislá únosnost


37

Návrhová svislá únosnost piloty dcR , se skládá ze součtu plášťového tření a odporu

paty piloty (více viz Help – F1). Pro splnění podmínky spolehlivosti musí být její hodnota

větší než velikost působícího návrhového zatížení dsF , .

EN 1997-2: kNFkNR dsdc 0,145012,4505 ,, … VYHOVUJE.

Posléze přejdeme do rámu „Sedání“, kde se zobrazuje průběh mezní zatěžovací křivky

piloty a výsledky celkového sednutí piloty mmw d 2,2,1 pro užitné zatížení kNFs 1015 .

Rám „Sedání“ – Mezní zatěžovací křivka (pracovní diagram piloty)


38

Postup zadání a výpočet: Skupina pilot

Nyní provedeme posouzení skupiny pilot s tuhým roštem. V rámu „Nastavení“

zvolíme možnost „Redukovat součinitele 43 , (tuhá konstrukce)“.


Poznámka: Charakteristické hodnoty únosností kbR ; a ksR ; se určí podle následujícího

vztahu, který je uveden v EN 1997-1 (článek 7.6.2.3 Mezní únosnost v tlaku z výsledků

zkoušek základové půdy):

4

min;

3

;;;;

;;; ;min

calcmeancalccalccalscalb

kskbkc

RRRRRRRR

Korelační součinitele 43 , závisí na počtu zkoušek (zkušebních profilů) n a použijí se na:

průměrnou hodnotu únosnosti meancalscalbmeancalc RRR ;;; ,

nejnižší hodnoty spočtené únosnosti min;;min; calscalbcalc RRR .

Poté přejdeme do rámu „Konstrukce“, kde definujeme potřebné parametry pro výpočet

skupiny pilot. Pilotový základ (desku s pilotami) budeme uvažovat jako tuhou konstrukci,

u které se předpokládá, že všechny piloty sedají stejně. Dále zadáme počet pilot 4n .



39

Ostatní rámy zůstávají beze změn.

Nyní se vrátíme zpět do rámu „Únosnost“, kde se zobrazují výsledky posouzení.

Dialogové okno „Posouzení (podrobně)“ – Svislá únosnost

EN 1997-2: kNFkNR dsdc 0,800554,82219 ,, … VYHOVUJE.

Závěr:

Posuzovaná pilota resp. skupina pilot vyhovuje na svislou únosnost.

Hlavní výhodou výpočtu na základě penetračních zkoušek CPT je jeho rychlost

a jednoznačnost – tento postup je v normě EN 1997-2: Navrhování geotechnických

konstrukcí – část 2: Průzkum a zkoušení základové půdy přesně definován a odpadá mnohdy

nejednoznačné zadání pevnostních parametrů zemin.


40

Kapitola 17. Výpočet vodorovné únosnosti osamělé piloty

Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 – PILOTY pro výpočet vodorovné

únosnosti osamělé piloty.


Obecné zadání úlohy je popsáno v kapitole (13. Pilotové základy – úvod). Veškeré výpočty

pro vodorovnou únosnost osamělé piloty proveďte v návaznosti na předchozí úlohu uvedenou

v kapitole 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty. Výslednice složek zatížení

1,1,1 ,, xy HMN působí v úrovni hlavy piloty. Dimenzování piloty proveďte podle EN 1992-1.


Řešení:



Příčně zatížená pilota je řešena metodou konečných prvků jako nosník uložený na pružném

Winklerově podloží. Parametry zemin po délce piloty charakterizuje modul vodorovné reakce

podloží hk .


41

Program obsahuje více možností stanovení modul reakce podloží. Metody s lineárním

průběhem (Lineární, Matlock a Reese) jsou vhodné pro nesoudržné zeminy,

metody s konstantním průběhem (Konstantní, Vesic) spíše pro soudržné zeminy.

Metoda výpočtu modulu hk podle ČSN 73 1004 pak oba přístupy kombinuje.

V první části této kapitoly provedeme výpočet s konstantním modulem reakce podloží,

v druhé části pak porovnáme rozdíly při použití dalších metod.

Postup zadání:

Celkové nastavení výpočtu, hodnoty zadaných zatížení a geologický profil včetně

základních pevnostních parametrů zemin zůstává beze změn.

V rámu „Modul hk “ zvolíme metodu „konstantní“.

Rám „Modul hk “

Poznámka: Konstantní průběh modulu vodorovné reakce podloží závisí na deformačním

modulu zeminy MPaEdef a redukované šířce piloty mr (více viz Help – F1).

Následně v parametrech zemin zadáme hodnotu úhlu roznášení

v rozmezí ef

ef

4. Tento součinitel se tedy určuje v závislosti na velikosti úhlu vnitřního

tření zeminy (více viz Help – F1).

Zemina


Objemová

tíha

3mkN

Úhel vnitřního

tření ef

Úhel roznášení

Typ zeminy

F4, tuhá konzistence 18,5 24,5 10,0 Soudržná

S3, středně ulehlá 17,5 29,5 15,0 Nesoudržná

Tabulka s parametry zemin – Vodorovná únosnost osamělé piloty


42

V rámu „Materiál“ zadáme charakteristiky piloty – objemovou tíhu konstrukce,

použitý druh betonu a podélnou výztuž pro dimenzování dříku piloty.

Rám „Materiál“

Nyní přejdeme do rámu „Vodorovná únosnost“, kde zjišťujeme hodnotu maximální

vodorovné deformace v hlavě piloty, dále průběhy vnitřních sil po délce piloty a výsledky

dimenzování piloty pro posouzení výztuže ve směru maximálního účinku.

Rám „Vodorovná únosnost“ – Posouzení pro konstantní průběh modulu hk

Poznámka: Okrajová podmínka pro vetknutí v patě se modeluje především v případě

opřených pilot o skalní, respektive poloskalní podloží (není to tento případ).

Okrajové podmínky v hlavě piloty se uvažují při použití tzv. deformačního zatížení,

kdy se v programu zadává pouze pootočení a deformace v hlavě piloty, nikoliv silové zatížení


Konstantní průběh modulu vodorovné reakce podloží hk , vnitřní síly po délce piloty


43

V tomto rámu rovněž provedeme dimenzování výztuže piloty. Navrhneme podélnou

nosnou výztuž – 18 ks Ø 16 mm a minimální krytí 60 mm podle stupně vlivu prostředí XC1.

Stupeň vyztužení příčně zatížené osamělé piloty v řešeném případě uvažujeme

podle ČSN EN 1536: Provádění speciálních geotechnických prací – Vrtané piloty

(Tabulka 4 – Minimální vyztužení pilot). V programu se tato možnost zadává jako „pilota“.

Průřezová plocha dříku piloty:

2mAc

Plocha podélné výztuže:

2mAs

25,0 mAc cs AA %5,0

22 0,15,0 mAm c 20025,0 mAs

20,1 mAc cs AA %25,0

„ČSN EN 1536: Tabulka 4 – Minimální vyztužení pilot“

Poznámka: Pro tlačené prvky je vhodné používat stupeň vyztužení jako „sloup“,

pro ohýbané piloty jako „nosník“. Pro kombinaci svislého a příčného zatížení předepisuje

ČSN EN 1536 podle poměru plochy betonu a plochy výztuže minimální stupeň

vyztužení vrtaných pilot (více viz Help – F1).

Ve výsledcích dimenzování piloty sledujeme využití průřezu piloty na ohyb

a podmínku pro minimální stupeň vyztužení.

„Dialogové okno – Posouzení (podrobně)“


44

Výsledky výpočtu

V rámci posouzení příčně zatížené osamělé piloty nás zajímají průběhy vnitřních sil

po délce piloty, maximální deformace a využití průřezu piloty. Pro konstantní průběh

modulu vodorovné reakce podloží hk vycházejí výsledné hodnoty takto:

Maximální deformace piloty: mmu 2,4max .

Maximální posouvající síla: kNQ 0,85max .

Maximální ohybový moment: kNmM 0,120max .

Únosnost ŽB piloty: %3,16 VYHOVUJE.

Stupeň vyztužení piloty: %5,77 VYHOVUJE.


45

Porovnání výsledků různých metod stanovení modulu reakce podloží

Hodnoty a průběh modulu vodorovné reakce podloží hk se liší na základě různých

výpočetních metod a vstupních parametrů zemin, které ho ovlivňují:

KONSTANTNÍ: úhel roznášení ,

LINEÁRNÍ (Bowles): úhel roznášení ,

koeficient 3mMNk podle typu zeminy,

podle ČSN 73 1004: soudržná, resp. nesoudržná zemina,

modul horizontální stlačitelnosti 3mMNnh ,

podle VESICE: modul pružnosti MPaE .

V tomto výpočtu vstupní hodnoty za pomoci Helpu (viz F1) zadáme v programu takto:

Modul reakce podloží

3mMNkh

Úhel

roznášení

Koeficient

3mMNk

Modul

pružnosti

MPaE

Modul horizontální

stlačitelnosti

3mMNnh

KONSTANTNÍ 10 – F4

--- --- --- 15 – S3

LINEÁRNÍ (Bowles) 10 – F4 60 – F4

--- --- 15 – S3 150 – S3

podle ČSN 73 1004 Soudržná zemina – třída F4 ---

Nesoudržná zemina – třída S3 4,5 – S3

podle VESICE --- ---

5,0 – F4

--- 15,5 – S3

Souhrnná tabulka s parametry zemin pro vodorovnou únosnost osamělé piloty


46

Nyní se vrátíme zpět k zadávání vstupních dat, změníme vždy příslušnou metodu výpočtu

modulu vodorovné reakce podloží a poté doplníme zbývající parametry zemin.

Postup provedeme pro následující metody:

lineárním průběhem (podle Bowlese),

podle ČSN 73 1004,

podle Vesice.

Lineární průběh modulu vodorovné reakce podloží hk , vnitřní síly po délce piloty

Průběh modulu vodorovné reakce podloží hk podle ČSN 73 1004, vnitřní síly po délce piloty

Průběh modulu vodorovné reakce podloží hk podle Vesice, vnitřní síly po délce piloty


47

Výsledky výpočtu vodorovné únosnosti osamělé piloty:

Výsledky výpočtu vodorovné únosnosti osamělé piloty v závislosti na použité metodě

výpočtu modulu vodorovné reakce podloží hk jsou uvedeny v následující tabulce:

Modul reakce podloží

3mMNkh

Maximální

deformace piloty

mmumax

Maximální

ohybový moment

kNmM max

Využití ŽB piloty

na únosnost %

KONSTANTNÍ 4,2 120,0 16,3

LINEÁRNÍ (Bowles) 6,4 173,53 18,1

podle ČSN 73 1004 5,6 149,91 17,3

podle VESICE 9,3 120,0 16,3

Souhrnný přehled výsledků – Vodorovná únosnost a dimenzování osamělé piloty

Závěr:

Z výsledků výpočtu vyplývá, že sledované hodnoty vnitřních sil po délce piloty

a maximální deformace v hlavě piloty se mírně liší, ale vliv zvolené metody výpočtu modulu

reakce podloží není nijak zásadní.


48

Kapitola 18. Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot

Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 – SKUPINA PILOT.

Úvod

Výpočty v programu Skupina pilot lze rozdělit do dvou skupin:

pružinová metoda,

analytická řešení.

Pružinová metoda umožňuje výpočet deformace celého pilotového základu a stanovení

vnitřních sil po délce jednotlivých pilot. Zatížení je definováno jako obecná prostorově

působící kombinace yxzyx HHMMMN ,,,,, . Důležitým výsledkem je především natočení

a posunutí tuhého pilotového roštu a dále dimenzování armokoše jednotlivých pilot.

Pružinové metodě je věnována následující kapitola 19. Výpočet přetvoření a dimenzování

pilotové skupiny.

Analytické řešení je určeno k výpočtu svislé únosnosti skupiny pro zatížení pouze svislou

normálovou silou. Výsledkem výpočtu je svislá únosnost pilotového základu a průměrné

sednutí pilotového základu.

Analytické řešení se dále dělí podle typu zeminy:

pro soudržné zeminy,

pro nesoudržné zeminy.

Svislá únosnost skupiny pilot v soudržné zemině se uvažuje za neodvodněných

podmínek. Určí se jako únosnost zemního tělesa ve tvaru hranolu opsaného skupině pilot

podle FHWA. Pro výpočet se zadává jen totální soudržnost zeminy uc (více viz Help – F1).

Sedání skupiny pilot v soudržné zemině (neodvodněných podmínkách) vychází

z výpočtu sedání fiktivního plošného základu (tzv. konsolidační sedání skupiny pilot

nebo zkráceně metoda 2:1). Pro toto posouzení sedání pilotové skupiny se do výpočtu

zahrnuje vliv hloubky založení a mocnosti deformační zóny podle metodiky posuzování


49

sedání plošných základů. V České a Slovenské republice lze při výpočtu sedání skupiny pilot

využít postup podle normy ČSN 73 1001 – Základová půda pod plošnými základy.

Posouzení skupiny pilot v nesoudržné zemině vychází ze stejných postupů

jako výpočet osamělé piloty v nesoudržné zemině (kapitola 14. Výpočet svislé únosnosti

osamělé piloty). Navíc se zavádí pouze tzv. účinnost pilotové skupiny, která redukuje

celkovou svislou únosnost pilotového základu.

Zatěžovací křivka pro skupinu pilot v nesoudržné zemině je sestrojena stejným

způsobem jako u osamělé piloty (kapitola15. Výpočet sedání osamělé piloty) podle prof. H. G.

Poulose, pouze hodnota celkového sedání pilotové skupiny se zvětšuje o tzv. součinitel

skupinového účinku sedání fg , který zohledňuje skupinové působení jednotlivých pilot.

Rozsah tohoto parametru závisí na geometrickém uspořádání pilotové skupiny.



Veškeré výpočty pro svislou únosnost skupiny pilot proveďte podle EN 1997-1 (NP 2)

v návaznosti na úlohu 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty. Výslednice celkového

zatížení xy HMN ,, působí v úrovni horní podstavy základové desky, a to v jejím středu.

Schéma zadání úlohy – skupina pilot


50

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – SKUPINA PILOT.

Pro zjednodušení a urychlení zadávání obecných parametrů úlohy (projekt, zeminy, přiřazení

a profil) využijeme možnost importu dat z úlohy 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty.

V tomto výpočtu budeme pilotovou skupinu posuzovat podle stejných analytických

metod výpočtu (NAVFAC DM 7.2, EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ a ČSN 73 1002) jako osamělou

pilotu. Zaměříme se na další vstupní parametry, které ovlivňují celkové výsledky.

Postup zadání:

V rámu „Nastavení“ klikneme na tlačítko „Vybrat nastavení“ a poté zvolíme nastavení

výpočtu „Standardní – EN 1997 – DA2“. Způsob výpočtu svislé únosnosti skupiny pilot

ponecháme pomocí analytického řešení. V našem případě budeme typ podloží uvažovat

jako nesoudržnou zeminu, protože budeme posuzovat pilotu v odvodněných podmínkách.




51

Abychom nemuseli všechny vstupní parametry výpočtu zadávat znovu,

využijeme možnost importu dat. V programu GEO 5 – Piloty spustíme úlohu 14. Výpočet

svislé únosnosti osamělé piloty, na horní liště klikneme na tlačítko „Úpravy“ a poté vybereme

možnost „Kopírovat data“. Následně v programu GEO 5 – Skupina pilot v námi editovaném

souboru opět klikneme na horní liště na tlačítko „Úpravy“ a následně zvolíme možnost

„Vložit data“. Tímto krokem se přenesou údaje potřebné pro výpočet a usnadníme si tak

značnou část práce se zadáváním vstupních dat.

Dialogové okno „Vložit data“

Nyní přejdeme do rámu „Konstrukce“. Zadáme půdorysné rozměry základové desky

(pilotového roštu), počet pilot ve skupině, dále jejich průměr a osovou vzdálenost.



52

Následně v rámu „Geometrie“ definujeme hloubku založení, vysazení pilot,

tloušťku základové desky a délku všech pilot ve skupině. Jednotlivé piloty ve skupině

mají shodný průměr a jsou stejně dlouhé.

V rámu „Materiál“ zadáme objemovou tíhu konstrukce 30,23 mkN .

Následně definujeme zatížení. Pro výpočet svislé únosnosti skupiny pilot se uvažuje

návrhové zatížení, pro výpočet sedání pak zatížení užitné.

Dialogové okno „Nové zatížení“ – Návrhové (výpočtové) zatížení

Dialogové okno „Nové zatížení“ – Užitné (provozní) zatížení

Provedeme posouzení skupiny pilot v rámu „Výpočet“. Pro splnění podmínky

spolehlivosti musí být hodnota gR větší než velikost působícího návrhového zatížení dV

(více viz Help – F1). Pro metodu výpočtu NAVFAC DM 7.2 a účinnost skupiny pilot

La Barré (ČSN 73 1002) podle úvodního nastavení výpočtu vycházejí výsledky

svislé únosnosti skupiny pilot takto:


53

La Barré (ČSN 73 1002): 84,0g .

kNVkNR dg 86,699190,7491 … VYHOVUJE.

Poznámka: Vypočtená svislá únosnost pilotové skupiny v nesoudržné zemině se musí

redukovat, protože dochází ke vzájemnému statickému ovlivnění jednotlivých pilot.

Posouzení v programu uvažuje několik způsobů, jak stanovit účinnost skupiny pilot g .

Toto bezrozměrné číslo (obvykle v rozsahu 0,5 až 1,0) redukuje celkovou svislou únosnost

pilotové skupiny gR s ohledem na:

počet pilot ve skupině yx nn , ;

osovou vzdálenost pilot ve skupině yx ss , ;

průměr pilot ve skupině d .

Účinnost skupiny pilot g závisí pouze na zadané geometrii pilotové skupiny,

nikoliv na použité metodě výpočtu.

Dále můžeme prověřit svislou únosnost i pro jiné způsoby určení účinnosti pilotové

skupiny g . Přejdeme zpět do rámu „Nastavení“. V levé dolní části obrazovky klikneme

na tlačítko „Upravit“ a v záložce „Skupina pilot“ vybereme postupně zbývající možnosti

„UFC 3-220-01A“, resp. „Seiler-Keeney“.



54

Pro další metody výpočtu je postup v programu analogický jako při řešení úlohy

14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty.

Výsledky výpočtu svislé únosnosti skupiny pilot v nesoudržné

zemině (tj. odvodněných podmínkách) v závislosti na použité metodě výpočtu a rovněž

na účinnosti skupiny pilot g jsou uvedeny v následující tabulce:

La Barré (ČSN 73 1002): 84,0g ,

UFC 3-220-01A: 80,0g ,

Seiler-Keeney: 99,0g .

EN 1997-1, DA2

(nesoudržná zemina)

Metoda výpočtu

Účinnost

skupiny pilot

g

Svislá únosnost

osamělé piloty

kNRc

Svislá únosnost

skupiny pilot

kNRg

NAVFAC DM 7.2

0,84

2219,06

7491,90

0,80 7100,98

0,99 8829,18

EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ 0,84

6172,80 20 840,41

0,80 19 572,96

0,99 24 560,34

ČSN 73 1002 0,84

5776,18 19 501,36

0,80 18 483,79

0,99 22 982,28

Souhrnný přehled výsledků – Svislá únosnost skupiny pilot v odvodněných podmínkách

Závěr (svislá únosnost skupiny pilot):

Vypočtená svislá únosnost pilotové skupiny gR v nesoudržné zemině se musí

redukovat (pomocí tzv. účinnosti skupiny pilot g ), protože dochází ke vzájemnému

statickému ovlivňování jednotlivých pilot. Obecně platí, že s klesající osovou vzdáleností

pilot, se jednotlivé piloty ve skupině více ovlivňují.


55

Projektant by měl vždy pečlivě zvážit, zda pro analytické řešení svislé únosnosti

skupiny pilot použije výpočet v odvodněných nebo neodvodněných podmínkách.

Oba typy výpočtu se značně liší.

Výpočet sedání pilotové skupiny

Výpočet sedání skupiny pilot je zcela shodný jako u osamělé piloty, spočtené sedání je navíc

přenásobeno součinitelem skupinového účinku skupiny fg .

Poznámka: Rozsah součinitele skupinového účinku sedání fg závisí na geometrickém

uspořádání pilotové skupiny – na průměru pilot ve skupině a šířce základové desky

(pilotového roštu).

Výsledky výpočtu jsou uvedeny v následující tabulce:

Metoda výpočtu

svislé únosnosti

skupiny pilot

Síla na mezi mobilizace

plášťového tření

kNR yu

Sedání

skupiny pilot

mms pro sílu kNV 4000

NAVFAC DM 7.2 3184,47 34,8

EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ 7274,43 15,3

ČSN 73 1002 8057,77 15,3

Souhrnný přehled výsledků – Sedání skupiny pilot podle lineární teorie (Poulos)

Závěr (sedání skupiny pilot):

Z výsledků výpočtu vyplývá, že svislá únosnost skupiny pilot se s ohledem

na její celkové sedání liší. Výpočet sedání skupiny pilot v nesoudržné zemině

(odvodněných podmínkách) vychází z lineární teorie sedání, pro kterou jsou základním

vstupním údajem pro výpočet sedání hodnoty plášťového tření sR a odporu paty piloty bR .

Oproti tomu sedání skupiny pilot v soudržné zemině (neodvodněných podmínkách)

vychází z výpočtu sedání fiktivního plošného základu. Ve světě se tento způsob výpočtu

pojmenovává jako tzv. konsolidační sedání skupiny pilot nebo zkráceně jako metoda 2:1.

Pro toto posouzení sedání pilotové skupiny se do výpočtu zahrnuje vliv hloubky založení

a mocnosti deformační zóny podle metodiky posuzování sedání plošných základů.

Oba způsoby výpočtu se značně liší a udávají naprosto rozdílné výsledky.

Autoři programu GEO 5 doporučují počítat svislou únosnost a sedání skupiny pilot

podle místních zvyklostí.


56

Kapitola 19. Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny

Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 – SKUPINA PILOT pro výpočet

natočení a posunutí tuhého pilotového roštu, dále pro zjištění průběhů vnitřních sil po délce

jednotlivých pilot a dimenzování průřezu pilot.


Obecné zadání úlohy je popsáno v kapitole (13. Pilotové základy – úvod). Veškeré výpočty

pro svislou únosnost skupiny pilot proveďte v návaznosti na předchozí úlohu 18. Výpočet

svislé únosnosti a sedání skupiny pilot. Výslednice celkového zatížení xy HMN ,, působí

v úrovni horní podstavy základové desky, a to v jejím středu. Dimenzování pilot ve skupině

proveďte podle normy EN 1992-1-1 (EC 2) se standardními hodnotami dílčích součinitelů.

Schéma zadání úlohy – skupina pilot

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – SKUPINA PILOT.

Pro zjednodušení a urychlení zadávání obecných parametrů využijeme veškerá vstupní data

z úlohy 18. Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot (např. pomocí importu dat).


57

Pilotovou skupinu budeme počítat podle tzv. pružinové metody, která modeluje

jednotlivé piloty jako nosníky na pružném podloží. Každá pilota je interně rozdělena na deset

úseků, ve kterých jsou dopočteny hodnoty vodorovných a svislých pružin. Základová deska

je uvažována jako nekonečně tuhá. Vlastní řešení je provedeno deformační variantou metody

konečných prvků.

Postup zadání:

V rámu „Nastavení“ změníme typ výpočtu na možnost „pružinová metoda“.

Připojení pilot k základové desce budeme uvažovat jako tuhé – vetknutí. Pro tuto okrajovou

podmínku se předpokládá, že se v hlavách pilot bude přenášet ohybový moment.

Pro uložení pilot v patě vybereme možnost „plovoucí piloty – tuhosti pružin dopočítat

z parametrů zemin“.

Poznámka: Program umožňuje několik voleb okrajových podmínek uložení piloty ve svislém

směru. U opřených resp. vetknutých pilot do skalního podloží se svislé tuhosti pružin

nezadávají – pata je modelována jako kloub resp. posuvný kloub. Pro plovoucí piloty je nutné

definovat velikosti svislých pružin a to jak na plášti, tak na patě piloty. Program umožňuje

velikost pružin zadat, ale většinou je vhodné zvolit variantu „tuhost pružin dopočítat“.

V tomto případě program dopočítá pružiny z přetvárných charakteristik zemin pro zadané

typické zatížení. (více viz Help – F1).

Rám „Nastavení“ – pružinová metoda


58

Horizontální modul reakce podloží charakterizuje chování piloty v příčném směru.

Pro tento výpočet budeme modul hk (včetně parametrů, které jeho velikost ovlivňují)

uvažovat shodně jako při řešení osamělé piloty (viz kapitola 17. Výpočet vodorovné únosnosti

osamělé piloty). V úvodní části této kapitoly provedeme výpočet s konstantním modulem

reakce podloží, v druhé části poté porovnáme rozdíly výsledků při použití dalších metod

(lineární – podle Bowlese, podle ČSN 73 1004 a podle Vesiče).

V rámu „Materiál“ zadáme charakteristiky jednotlivých pilot ve skupině – objemovou

tíhu konstrukce, použitý druh betonu a podélnou výztuž pro dimenzování dříku.

Rám „Materiál“

Následně definujeme zatížení. Pro dimenzování jednotlivých pilot ve skupině

a zjištění průběhů vnitřních sil se uvažuje návrhové zatížení, pro výpočet deformací

pak zatížení užitné.

Dialogové okno „Editace zatížení“ – Návrhové (výpočtové) zatížení


59

Dialogové okno „Editace zatížení“ – Užitné (provozní) zatížení

V rámu „Svislé pružiny“ vybereme tzv. typické zatížení, které slouží k výpočtu tuhosti

svislých pružin. V našem případě zvolíme možnost „Zatížení č. 2 – Užitné“.

Rám „Svislé pružiny“ – typické zatížení

Poznámka: V případě volby typické zatížení by se mělo jednat o užitné (charakteristické)

zatížení, které nejlépe charakterizuje chování konstrukce (více viz Help – F1). Vlastní dopočet

tuhosti svislých pružin je následující:

a) Zatížení se rozpočte na jednotlivé piloty.

b) Určí se velkost svislých pružin na plášti i v patě pro jednotlivé piloty v závislosti

na zatížení a a parametrech zemin.

Vliv zatížení na spočtenou tuhost je značný – například u tažené piloty je pružina v patě vždy

nulová. V některých případech proto může být vhodné provést výpočet několikrát pro různá

typická zatížení.


60

Výpočet: pružinová metoda

V rámu „Výpočet“ provedeme posouzení skupiny pilot pro úvodní nastavení

(konstantní modul vodorovné reakce podloží) a zobrazíme výsledky s průběhy vnitřních sil.

Rám „Výpočet“ – pružinová metoda (konstantní modul reakce podloží)

Poznámka: Tuhost pilot ve skupině je automaticky upravena podle jejich umístění.

Piloty na okraji a uvnitř skupiny mají ve výpočtu redukovanou velikost vodorovné tuhosti

i smykové tuhosti pružin oproti osamělé pilotě. Pružiny na patách pilot redukovány nejsou.


Rám „Výpočet“ – pružinová metoda (vodorovný posun a rotace základové desky,

deformace ve směru „x“)


61

Pro úvodní nastavení výpočtu vycházejí výsledky (pro maximální deformaci) takto:

Maximální sednutí: mm6,22 ;

Maximální vodorovný posun desky: mm3,2 ;

Maximální natočení desky: 3101,8 .

Dimenzování:

Následně přejdeme do rámu „Dimenzace“ a obdobně jako v úloze 17. Výpočet

vodorovné únosnosti osamělé piloty navrhneme a posoudíme hlavní nosnou výztuž pilot.

Pro všechny piloty ve skupině budeme uvažovat stejné vyztužení průřezu – 16 ks Ø 16 mm

a minimální krytí 60 mm podle stupně vlivu prostředí XC1.

Stupeň vyztužení obecně zatížené pilotové skupiny v tomto případě uvažujeme

podle ČSN EN 1536:1999 (shodně jako v 17. úloze) V programu se tato možnost

zadává jako „pilota“ (více viz Help – F1).

Rám „Dimenzace“ – výsledky pro všechny piloty ve skupině z obálky zatěžovacích stavů

Ve výsledcích dimenzování sledujeme využití průřezu všech pilot ve skupině na ohyb

a podmínku pro minimální stupeň vyztužení pro celkovou obálku zatěžovacích stavů:

Únosnost ŽB piloty: %3,22 VYHOVUJE.

Stupeň vyztužení piloty: %2,87 VYHOVUJE.

( %357,0410,0 min ).


62

Výsledky výpočtu:

Pro další výpočty je postup v programu analogický jako při řešení předchozích úloh.

V rámu „Nastavení“ vždy změníme způsob výpočtu modulu reakce podloží a poté provedeme

posouzení skupiny pilot v rámech „Výpočet“ a „Dimenzace“. Výsledky zaznamenáme

do souhrnných tabulek.

Modul reakce

podloží

3mMNkh

Tlaková síla

(maximální, minimální)

kN

Maximální

ohybový moment

kNm

Maximální

posouvající síla

kN

KONSTANTNÍ -1824,83

193,72 77,51 -644,91

LINEÁRNÍ

(Bowles)

-1841,04 226,13 77,51

-639,58

podle

ČSN 73 1004

-1835,66 215,37 77,51

-641,37

podle VESIČE

-1846,38

236,77 77,51

-637.88

Souhrnný přehled výsledků vnitřních sil – Posouzení skupiny pilot (pružinová metoda)


63

Modul reakce

podloží

3mMNkh

Maximální

sednutí

mm

Max. vodorovný

posun desky

mm

Maximální

natočení desky

Únosnost

průřezu piloty

%

KONSTANTNÍ 22,6 2,3 3101,8 22,3

LINEÁRNÍ

(Bowles) 22,9 3,0 2103,1 23,6

podle

ČSN 73 1004 22,8 2,9 2102,1 23,2

podle VESIČE 23,0 4,2 2105,1 24,1

Souhrnný přehled výsledků deformací a dimenzování skupiny pilot

Závěr:

Hodnoty maximálního sednutí skupiny pilot, vodorovných posunů a natočení

základové desky jsou v přípustných mezích.

Z výsledků výpočtu vyplývá, že sledované hodnoty vnitřních sil po délce jednotlivých

pilot a maximální deformace v hlavách pilot ve skupině se mírně liší, ale vliv zvolené metody

výpočtu modulu reakce podloží hk není nijak zásadní.

Navržená výztuž armokoše pilot vyhovuje. Podmínka pro geometrický stupeň

vyztužení pilot je rovněž splněna.

Inženýrské manuály pro programy GEO5homel.vsb.cz/~moh050/ppngk/geo5-inzenyrske_manualy_im2.pdfInženýrské manuály pro programy GEO5 - Díl 2 5 výpočet pro neodvodněné podmínky:

Documents