INDUKSI ELEKTROMAGNETIK (L8)REINALDHY ADITHYA LEOPARD
Z.2113100132JURUSAN TEKNIK MESINFAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRIINSTITUT
TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
Abstrak
Pada percobaan kali ini, percobaan L8 yakni percoban tentang
induksi elektromagnetik, percobaan ini membuktikan tentang hukum
faraday yang menyatakan bahwa Gaya gerak listrik (ggl) induksi yang
timbul antara ujung-ujung suatu loop penghantar berbanding lurus
dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh loop
penghantar tersebut. Secara sederhana, tegangan induksi memiliki
kesebandingan dengan kecepatan induksi, luas induksi dan besar
medan magnet maka dilakukan percobaan induksi elektromagnetik ini.
Metode dari percobaan induksi elektromagnetik ini adalah dengan
menempatkan magnet yang berpasangan pada suatu pinggir lintasan dan
pada pertengahannya diberikan kawat atau biasa disebut koil, maka
koil tersebut dihubungkan ke mikrovoltmeter dan alat untuk menarik
kumparan yaitu motor yang dihubungkan pada listrik. Setelah
tertarik, pada mikrovoltmeter tercatat angka, dimana angka tersebut
merupakan tegangan yang ditimbulkan dari proses tersebut. Hal ini
terjadi karena koil atau kumparan melewati medan magnet sehingga
terjadi perubahan fluks. Dari berbagai variasi keadaan tersebut,
maka dapat diperoleh data-data yang tercatat dalam mikrovoltmeter
hal ini yang disebut sebagai ggl induksi (). Data tersebutlah yang
membuktikan bahwa semakin besar varian B (jumlah magnet),
V(keceptan induksi) maka semakin besar pula ggl induksi yang
diperoleh. Dan melalui rumus U = B . b . v , dapat diketahui gejala
U dan E. Hal ini sesuai dengan persamaan dimana sebanding dengan B
dan V.
BAB IPENDAHULUAN
1.1 Latar BelakangListrik dalam era industri merupakan keperluan
yang sangat vital. Denganadanya transformator keperluan listrik
pada tegangan yang sesuai dapat terpenuhi. Dahulu untuk membawa
listrik diperlukan kuda. Kuda akan membawa pembangkit listrik untuk
penerangan lapangan ski. Seandainya transformator belum ditemukan,
berapa ekor kuda yang diperlukan untuk penerangan sebuah kota.
Fenomena pemindahan listrik akan kita dibahas dalam induksi
elektromagnetik. Jika ada pembangkit listrik dekat rumah anda, coba
diperhatikan. Pembangkit listrik biasanya terletak jauh dari
permukiman penduduk. Untuk membawa energy listrik, atau lebih
dikenal transmisi daya listrik, diperlukan kabel yang sangat
panjang. Kabel yang demikian dapat menurunkan tegangan. Karena itu
diperlukan alat yang dapat menaikkan kembali tegangan sesuai
keperluan. Dan anda pasti melihat tabung berwarna biru yang
dipasang pada tiang listrik. Alat tersebut adalah transformator
yang berfungsi untuk menaikkan dan menurunkan tegangan. 1.2
PermasalahanPermasalahan yang timbul dalam percobaan ini adalah
bagaimana cara membuktikan Hukum Induksi Faraday
1.3 Tujuan PercobaanTujuan dari percobaan ini adalah untuk
membuktikan Hukum Induksi Faraday melalui pengukuran ketergantungan
tegangan induksi dari kepadatan arus, luas induksi dan kecepatan
induksi.
BAB II DASAR TEORI 2.1 Hukum Faraday Hukum Faraday menyatakan
bahwa tegangan gerak elektrik induksi dalam sebuah simpal tertutup
sama dengan negatif dari kecepatan perubahan fluks magnetik
terhadap waktu yang melalui simpal itu. Jika kecepatan perubahan
fluks dinyatakan di dalam weber/sekon, maka tegangan gerak elektrik
akan dinyatakan di dalam volt. Di dalam bentuk persamaan :
Inilah hukum induksi Faraday. Tanda negatif tersebut adalah
suatu petunjuk mengenai arah tegangan gerak elektrik imbas. Jika
kita memakaikan persamaan 2.1 kepada sebuah koil yang terdiri dari
N lilitan, maka sebuah tegangan gerak elektrik muncul didalam
setiap lilitan dan semua tegangan gerak elektrik ini harus
dijumlahkan. Jika koil tersebut dililit dengan begitu eratnya
sehingga setiap lilitan dapat dikatakan menempati daerah yang sama
dari ruang, maka fluks yang melalui setiap lilitan akan sama
besarnya. Fluks yang melalui setiap lilitan adalah juga sama untuk
toroida dan solenoida.Setidak-tidaknya ada dua cara didalam mana
kita dapat membuat fluks yang melalui sebuah rangkaian berubah dan
demikian mengimbas sebuah tegangan gerak elektrik di dalam
rangkaian tersebut. Fluks yang melalui sebuah rangkaian dapat juga
diubah dengan mengubah bentuknya, yakni dengan mengecilkan atau
meregangkannya (Halliday,1996).
2.2 Hukum Lenz Hukum Lenz yang direduksi oleh Heinrich Friedrich
Lenz (1804-1865) menyatakan Arus imbas akan muncul di dalam arah
yang sedemikian rupa sehingga arah tersebut menentang perubahan
yang menghasilkannya. Tanda negatip di dalam hukum faraday
menunjukkan penentangan arah ini. Hukum ini menyatakan bahwa
tegangan induksi akan menghasilkan fluks yang melawan medan
awalnya. Hukum Lenz menunjuk mengenai arus imbas yang berarti bahwa
hukum tersebut berlaku hanya kepada rangkaian penghantar yang
tertutup. (Halliday,1996) Jika suatu simpal adalah sebuah konduktor
yang baik, maka sebuah arus induksi akan mengalir selama magnet itu
bergerak relatif terhadap simpal tersebut. Sekali magnet dan simpal
itu tidak lagi berada dalam gerak relatif, arus induksi itu secara
sangat cepat berkurang ke nol karena hambatan yang besarnya tidak
nol dalam simpal tersebut (Zemansky, 2012 ). Gambar 1 Magnet yang
didekatkan dengan kumparan
Jika kutub U magnet batang di dekatkan kumparan AB, maka akan
terjadi pertambahan garis gaya magnet arah BA yang dilingkupi
kumparan. Sesuai dengan hukum Lens, maka akan timbul garis gaya
magnet baru arah AB untuk menentang pertambahan garis gaya magnet
tersebut. Garis gaya magnet baru arah AB ditimbulkan oleh arus
induksi pada kumparan. Jika kutub U magnet batang dijauhkan, maka
akan terjadi kebalikannya (Halliday,1996).
2.3 Hukum Gauss Hukum Gauss adalah hukum yang menentukan
besarnya sebuah fluks listrik yang melalui sebuah bidang. Hukum
Gauss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang melalui sebuah
bidang akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik yang
menembus bidang, berbanding lurus dengan area bidang dan berbanding
lurus dengan cosinus sudut yang dibentuk fluks listrik terhadap
garis normal (hukum-gauss.html). Hukum Gauss dapat digunakan untuk
menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian
yang tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk
menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang
tertutup (permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutup tersebut
dapat sembarang ( A.Buck,2006). Hukum Gauss ini didasarkan pada
konsep garis-garis medan listrik yang mempunyai arah atau anak
panah seperti pada gambar di bawah :
Gambar 2 garis-garis medan listrik di sekitar muatan positif
(hukum-gauss.html) Hukum gauss dinyatakan "Jumlah garis medan yang
menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan
listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut dan di
rumuskan sebagai berikut :
2.4 Hukum Lorentz Gaya Lorentz itu adalah gaya yang ditimbulkan
oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang
berada dalam suatu medan magnet (B). Dimana arah gaya ini akan
mengikuti arah maju sekrup yang diputar dari vektor arah gerak
muatan listrik (v) ke arah medan magnet (B). Arah gaya lorentz
dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan. Jari-jari tangan kanan
diatur sedemikian rupa, sehingga Ibu jari tegak lurus terjadap
telunjuk dan tegak lurus juga terhadap jari tengah. Bila arah medan
magnet (B) diwakili oleh telunjuk dan arah arus listrik (I)
diwakili oleh ibu jari, maka arah gaya lorentz (F) di tunjukkan
oleh jari tengah. Perhatikan gambar berikut : Gambar 3 Kaidah
tangan Kanan Gaya lorentz pada penghantar bergantung pada faktor
kuat medan magnet (B), besar arus listrik (I), dan panjang
penghantar (L), sehingga Hukum Lorentz dapatdirumuskan: F = B.I.L
.........................................................(2.3)
dengan keterangan F adalah gaya lorentz (N), B adalah kuat medan
magnet (Tesla), I adalah kuat arus listrik (A), dan L adalah
panjang penghantar (m). (J.Bueche, 2006)
2.5 Medan Magnet Medan magnet adalah daerah disekitar magnet
yang masih merasakan adanya gaya magnet. Jika sebatang magnet
diletakkan dalam suatu ruang, maka terjadi perubahan dalam ruang
ini yaitu dalam setiap titik dalam ruang akan terdapat medan
magnetik. Arah medan magnetik di suatu titik didefenisikan sebagai
arah yang ditunjukkan oleh kutub utara jarum kompas ketika
ditempatkan padatitiktersebut. Penemuan Oersted mengenai hubungan
listrik dan magnet, yaitu bahwa suatu muatan listrik dapat
berinteraksi dengan magnet ketika muatan itu bergerak. Penemuan ini
membangkitkan kembali teori tentang muatan magnet, yaitu bahwa
magnet terdiri dari muatan listrik. Selanjutnya dari hasil
percobaan menggunakan kompas, dapat diketahui bahwa medan magnet
melingkar disekitar kawat berarus dengan arah yang dapat kita
tentukan dengan aturan tangan kanan. Caranya adalah, genggamlah
kawat dengan tangan kanan anda sedemikian sehingga ibu jari anda
menunjuk arah arus. Arah putaran genggaman keempat jari anda
menunjukkan arah medan magnet.
2.6 GGL InduksiKemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala
alam yang prosesnya dapat dibolak-balik.Ketika H.C.Oersted
membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan
magnet (artinya listrik menimbulkan magnet ), para ilmuwan mulai
berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan kemagnetan. Tahun 1821
Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan medan magnet dapat
menimbulkan arus listrik ( artinya magnet menimbulkan listrik )
melalui eksperimen yang sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan
masuk dan keluar pada kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada
kumparan itu. Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan
untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika
sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan
(seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke kanan
dan ke kiri.Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan bahwa magnet
yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan menimbulkan arus
listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada ujung-ujung kumparan
terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang terjadi di ujung-ujung
kumparan dinamakan GGLinduksi. Arus listrik hanya timbul pada saat
magnet bergerak. Jika magnet diam di dalam kumparan, di ujung
kumparan tidak terjadi arus listrik.
2.7 Penyebab Terjadinya GGL InduksiKetika kutub utara magnet
batang digerakkan masuk ke dalam kumparan, jumlah garis gaya-gaya
magnet yang terdapat di dalam kumparan bertambah banyak.
Bertambahnya jumlah garis- garis gaya ini menimbulkan GGL induksi
pada ujung-ujungkumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan
arus listrik mengalir menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus
induksi dapat ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet
yang ditimbulkannya. Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam
kumparan bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi
bersifat mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan
itu merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang
ditunjukkan Gambar 12.1.a (ingat kembali cara menentukan
kutub-kutub solenoida).Ketika kutub utara magnet batang digerakkan
keluar dari dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang
terdapat di dalam kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah
garis-garis gaya ini juga menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung
kumparan. GGL induksi yang di timbulkan menyebabkan arus listrik
mengalir dan menggerakan jarum galvanometer. Sama halnya ketika
magnet batang masuk ke kumparan.Pada saat magnet keluar garis gaya
dalam kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi
bersifat menambah garis gaya itu. Dengan demikian, ujung, kumparan
itu merupakan kutub selatan, sehingga arah arus induksi seperti
yang ditunjukkan Gambar 12.1.b. Ketika kutub utaramagnet batang
diam di dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet di dalam
kumparan tidak terjadi perubahan (tetap). Karena jumlah garis-garis
gaya tetap, maka pada ujung-ujung kumparan tidak terjadi GGL
induksi. Akibatnya, tidak terjadi arus listrik dan jarum
galvanometer tidak bergerak. Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada
kedua ujung kumparan jika di dalam kumparan terjadi perubahan
jumlah garis-garis gayamagnet (fluks magnetik). GGL yang timbul
akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam
kumparan disebut GGL induksi. Arus listrik yang ditimbulkan GGL
induksi disebut arus induksi.Peristiwa timbulnya GGL induksi dan
arus induksi akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya
magnet,yang disebut induksi elektromagnetik.
2.8 Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi.Sebenarnya besar
kecil GGL induksi dapat di lihat pada besar kecilnya penyimpangan
sudut jarum galvanometer. Jikasudut penyimpangan jarum galvanometer
besar, GGL induksi dan arus induksi yang dihasilkan besar.
Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi? Ada tiga faktor yang
mempengaruhi GGL induksi, yaitu:a).kecepatan gerakan magnet atau
kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks
magnetik),b). jumlah lilitan, c). medan magnet
BAB IIIMETODOLOGI PERCOBAAN
3.1 Peralatan dan BahanPeralatan dan bahan yang digunakan dalam
percobaan ini antara lain ; Peralatan induksi dengan konduktor 1
set, pasangan magnet 6 pasang, motor eksperimen 100 W 1 buah, alat
kemudi dan pengatur 1 buah dan mikrovoltmeter 1 buah.
3.2 Rangkaian Alat
3.3 Cara KerjaPercobaan ini pertama-tama dilakukan dengan
menyusun peralatan seperti gambar diatas dan dihubungkan dengan
peralatan lain. Lalu diikatkan senar pancing pada peluncur dan
dihubungkan dengan kopling penarik. Diatur mikrovoltmeter pada 10,
kemudian dipasangkan 8 pasang magnet yang tersedia pada alat
induksi.Untuk proporsionalitas dari U dan V, dihubungkan konduktor
b = 4 cm dengan cara dimasukkan penghubung kortsluiting pada alat
peluncur. Kemudian diikatkan suatu kumparan tali senar pancing pada
garis tengah kumparan kopling yang bergerak terkecil. Lalu
dihidupkan motor dan distel putarannya hingga tercapai suatu
tegangan induksi sebesar 40mV. Lalu dicari harga rata-rata pada
goyangan yang mungkin terjadi pada alat penunjuk pengukur. Diulangi
percobaan dengan menggunakan kedua alat kumparan lain dengan garis
tengah kumparan yang berlainan. Untuk proporsionalitas dari U dan
b, pertama-tama dilakukan dengan menggunakan 8 pasang magnet dan
garis tengah alat kumparan maksimal (V = 4 Vo) untuk konduktor
dengan b = 2 cm, b = 3 cm, dan b = 4 cm. Ulangi percobaan dengan
menggunakan 3,4,5,6 pasang magnet.
4.1 Analisa data4.1.1 Data PercobaanDari percobaan Induksi
Elektromagnetik yang telah dilakukan, maka diperoleh data sebagai
berikut.
Table 4.1 Data hasil pengamatan percobaan Induksi
Elektromagnetik dengan kecepatan 1V = 1
Nob (cm)B (pasang)Tegangan x 10 (mV)Rata-rata
123456-0,29 V -0,27-0,36 V -0,34-0,40 V -0,41-0,48 V
-0,45-0,28-0,35-0,405-0,465
233456-0,40 V -0,41-0,54 V -0,53-0,59 V -0,60-0,65 V
-0,65-0,405-0,535-0,595-0,65
343456-0,53 V -0,57-0,78 V -0,72-0,86 V -0,92-0,85 V
-0,82-0,550,75-0,89-0,835
Table 4.2 Data hasil pengamatan percobaan Induksi
Elektromagnetik dengan kcepatan 2V = 2
Nob (cm)B (pasang)Tegangan x 10 (mV)Rata-rata
123456-0,74 V -0,68-0,98 V -0,90-0,98 V -1,01-1,17 V
-1,29-0,71-0,94-0,995-1,23
233456-0,88 V -0,86-1,31 V -1,23-1,40 V -1,42-1,76 V
-1,68-0,87-1,27-1,41-1,72
343456-1,27 V -1,19-1,72 V -1,72-1,98 V -1,92-2,44 V
-2,60-1,23-1,72-1,95-2,52
Table 4.3 Data hasil pengamatan percobaan Induksi
Elektromagnetik dengan kecepatan 4V = 4
Nob (cm)B (pasang)Tegangan x 10 (mV)Rata-rata
123456-1,90 V -1,80-2,43 V -1,53-3,05 V -2,56-4,08 V
-4,47-1,85-1,98-2,805-4,225
233456-2,43 V -2,76-3,24 V -2,31-3,39 V -2,84-5,47 V
-6,04-2,595-2,775-3,115-5,755
343456-3,60 V -3,44-4,48 V -4,07-6,60 V -5,35-4,61 V
-6,40-3,52-4,225-5,975-5,505
4.1.2 Perhitungan1. Perbandingan antara Tegangan Listrik dengan
Luasan PenghantarU = bU b0,28 = 20,405 3 Jadi, hubungan antara
besar tegangan listrik dengan luasan penghantar adalah berbanding
lurus1. Perbandingan antara Tegangan Listrik dengan Medan ListrikU
= BU= B0,71 = 0,94 3 4Jadi hubungan antara tegangan listrik dan
kuat medan listrik adalah berbanding lurus.2. Perbandingan antara
Tegangan Listrik dengan Kecepatan KumparanU = vU= v0,71 = 0,28 2
1Jadi hubungan antara tegangan listrik yang dihasilkan dengan
kecepatan kumparan adalah berbanding lurus.
4.1.3 Grafik
Gambar 4.1 Grafik hubungan antara GGL induksi , B (pasang
magnet), b (lebar konduktor) pada saat V (garis tengah kumparan
kopling = 1)
Gambar 4.2 Grafik hubungan antara GGL induksi , B (pasang
magnet), b (lebar konduktor) pada saat V (garis tengah kumparan
kopling = 2)
Gambar 4.3 Grafik hubungan antara GGL induksi , B (pasang
magnet), b (lebar konduktor) pada saat V (garis tengah kumparan
kopling = 4)
4.2 Pembahasan
Telah dilakukan percobaan dengan judul Induksi Elektromagnetik
kode L8 yang bertujuan untuk membuktikan Hukum Induksi
Faradaymelalui pengukuran ketergantungan tegangan induksi dari
kepadatan arus, luas induksi, dan kecepatan induksi. Percobaan
dilakukan dengan menggunakan variasi garis tengah kumparan kopling
1, 2, dan 3, variasi lebar konduktor (b) 2 cm, 3 cm, dan 4 cm,
variasi jumlah pasang magnet (B) 3 pasang, 4 pasang, 5 pasang, dan
6 pasang. Percobaan dilakukan dengan menarik suatu konduktor dari
medan magnet homogen menggunakan motor eksperimen dengan kecepatan
konstan melalui roda kopling dengan variasi garis tengah lalu
tegangannya diukur menggunakan Mikrovoltmeter. Percobaan dilakukan
sebanyak 36 kali dengan variasai yang berbeda-beda. Dari data yang
diperoleh setelah percobaan dapat kita lihat untuk garis tengah
kumparan kopling (V) = 1, dengan 3 pasang magnet dan lebar
konduktor (b) 2 cm akan menghasilkan GGL Induksi () yang lebih
kecil di bandingkan dengan menggunakan lebar konduktor (b) 3 atau 4
cm. Pada saat menggunakan garis tengah kumparan kopling (V) = 2
atau 3 dengan jumlah pasang magnet yang sama yaitu 3, akan
menghasilkan GGL Induksi () yang lebih besar dibandingkan pada saat
V = 1. Demikian halnya dengan menggunakan 4 pasang magnet, dengan V
= 1, b = 2 cm akan menghasilkan GGL Induksi () yang lebih kecil di
bandingkan dengan menggunakan V = 2 atau 3 dengan b = 3cm atau 4
cm. Dan akan berlaku demikian untuk penggunaan 5 pasang atau 6
pasang magnet. Jadi dapat disimpulkan bila jumlah pasang magnet
semakin besar, tegangan yang dihasilkan juga semakin besar, bila
garis tengah kumparan kopling diperbesar, tegangan yang dihasilkan
juga semakin besar, dan bila lebar konduktor diperbesar,
tegangannya juga semakin besar. Secara teoritis hubungan V (garis
tengah kumparan kopling), b (lebar konduktor) dan B (jumlah pasang
magnet) berbanding lurus dengan nilai GGL Induksi ()Pada saat
percobaan V =1, B = 3 pasang dengan b = 3 cm, menghasilkan GGL
Induksi lebih besar dibandingkan dengan V= 1, B = 3 pasang dengan b
= 4 cm. Hal ini kemungkinan dapat disebabkan karena pada waktu
praktikum adanya kesalahan yang terjadi pada pengukuran dan kinerja
alat-alat percobaan tersebut sehingga menyebabkan data yang
dihasilkanjuga kurang presisi dan akurat, selain itu faktor posisi
kemudi motor yang berada tidak pada posisi yang sama ketika
pengulangan, dan tali sering keluar dari roda sehingga bergulungnya
tidak teratur. Namun pada dasarnya, prinsip dari hasil percobaan
tersebut sudah benar yaitu semakin besarnya nilai lebar konduktor
(b), garis tengah kumparan kopling (V), dan jumlah pasang magnet
(B), maka nilai tegangan/GGL Induksi () yang dihasilkan juga lebih
besar
BAB VKESIMPULAN
Dari percobaan yang telah dilakukan dapat disimpulkan antara
lain sebagai berikut : 1. GGL induksi dapat dipengaruhi oleh
kepadatan arus, luas induksi dan kecepatan induksi.2. Induksi
elektromagnetik adalah peristiwa timbulnya arus listrik akibat
adanya perubahan fluks magnetic.3. Tanda minus yang diperoleh saat
percobaan menunjukkan Hukum Lenz yang menyatakan bahwa tegangan
induksi akan menghasilkan fluks yang melawan medan awalnya.4.
Semakin besar nilai lebar konduktor (b), garis tengah kumparan
kopling (V), dan jumlah pasang magnet (B), maka nilai tegangan/GGL
Induksi () yang dihasilkan juga lebih besar.
DAFTAR PUSTAKA
Anderson, P . 1982. A Power system stability. U.S.A : The Iow
State University Press.Dosen Fisika . 2010. Fisika 2 Listrik -
Magnet- Gelombang Optika- Fisika Modern. Surabaya : YANASIKA FMIPA
- ITSHalliday, David . 2011. Fundamentals of Physics 9th Edition.
USA : John Wiley & Sons, Inc.