I ANEXE Anexa 1 Definirea claselor de expunere a constructiilor conform EC 2 Tabel 1 Clasa de expunere Conditii de mediu Exemple 1. Fara risc de coroziune a armaturilor sau agresivitate asupra betonului XO - Pentru beton fara armatura sau metal inglobat ; toate conditiile de expunere cu exceptia acelora unde sunt posibile fenomene de inghet-dezghet, de erodare sau atac chimic - Pentru beton fara armatura sau metal inglobat : mediu inconjurator foarte uscat - Beton in interiorul constuctiilor cu umiditate a aerului foarte redusa 2. Coroziunea cauzata de carbonatare XC1 Umiditate redusa sau umiditate permanenta - Beton in interiorul constuctiilor cu umiditate redusa a aerului - Beton aflat permanent in apa XC2 Mediu umed, rareori uscat - Suprafete ale betonului in contact cu apa pe durate mari de timp - Majoritatea fundatiilor XC3 Umiditate moderata - Beton in interiorul constuctiilor cu umiditate moderata sau ridicata a aerului - Beton exterior protejat de ploaie XC4 Mediu alternant umed si uscat - Suprafete ale betonului supuse contactului cu apa, altele decat cele din clasa de expunere XC2 3. Coroziunea cauzata de cloruri XD1 Umiditate moderata - Suprafete ale betonului expuse vaporilor continand cloruri XD2 Mediu umed, rareori uscat - Piscine - Elementedin beton expuse apelor industriale continand cloruri XD3 Mediu alternant umed si uscat - Elemente ale podurilor expuse vaporilor continand cloruri - Imbracaminti rutiere - Placi de beton ale parcajelor
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
I
ANEXE
Anexa 1
Definirea claselor de expunere a constructiilor conform EC 2
Tabel 1 Clasa de expunere
Conditii de mediu Exemple
1. Fara risc de coroziune a armaturilor sau agresivitate asupra betonului XO - Pentru beton fara armatura sau metal
inglobat ; toate conditiile de expunere cu exceptia acelora unde sunt posibile fenomene de inghet-dezghet, de erodare sau atac chimic - Pentru beton fara armatura sau metal inglobat : mediu inconjurator foarte uscat
- Beton in interiorul constuctiilor cu umiditate a aerului foarte redusa
2. Coroziunea cauzata de carbonatare XC1 Umiditate redusa sau umiditate
permanenta - Beton in interiorul constuctiilor cu umiditate redusa a aerului - Beton aflat permanent in apa
XC2 Mediu umed, rareori uscat - Suprafete ale betonului in contact cu apa pe durate mari de timp - Majoritatea fundatiilor
XC3 Umiditate moderata - Beton in interiorul constuctiilor cu umiditate moderata sau ridicata a aerului - Beton exterior protejat de ploaie
XC4 Mediu alternant umed si uscat - Suprafete ale betonului supuse contactului cu apa, altele decat cele din clasa de expunere XC2
3. Coroziunea cauzata de cloruri XD1 Umiditate moderata - Suprafete ale betonului
XD3 Mediu alternant umed si uscat - Elemente ale podurilor expuse vaporilor continand cloruri - Imbracaminti rutiere - Placi de beton ale parcajelor
II
auto 4. Coroziunea cauzata de clorurile din apa de mare XS1 Expunerea la vapori bogati in sare, dar
nu in contact direct cu apa de mare - Structuri aflate in apropierea sau pe zonele de coasta
XS2 Elemente scufundate permanent in apa - Parti ale structurilor marine
XS3 Zona litorala afectata de flux si reflux, zone cu stropire cu apa de mare sau zone de vapori cu apa de mare
- Parti ale structurilor marine
5. Fenomene de inghet-dezghet
XF1 Saturatie moderata cu apa, fara agenti de dezghetare
- Suprafete verticale de beton expuse ploii si inghetului
XF2 Saturatie moderata cu apa, cu agenti de dezghetare
- Suprafete verticale de beton ale structurii drumurilor expuse inghetului si agentilor de dezghetare sub forma de vapori
XF3 Saturatie ridicata cu apa, fara agenti de dezghetare
- Suprafete orizontale de beton expuse ploii si inghetului
XF4 Saturatie ridicata cu apa, cu agenti de dezghetare sau apa de mare
- Tablierele podurilor expuse agentilor de dezghetare - Suprafete de beton expuse pulverizarii directe cu agenti de dezghetare si inghetului - Structuri marine aflate in zone expuse valurilor si la inghet
6. Atacul chimic XA1 Mediu ambiant chimic, cu agresivitate
redusa - Pamanturi naturale si ape subterane
XA2 Mediu ambiant chimic, cu agresivitate moderata
- Pamanturi naturale si ape subterane
XA3 Mediu ambiant chimic, cu agresivitate ridicata
- Pamanturi naturale si ape subterane
III
Anexa 2
Caracteristicile mecanice ale plaselor sudate conform SR 438-3 [2]
Caracteristici mecanice ale plaselor sudate executate din sarma neteda
Tabel 1 Diametrul
( mm ) Limita de
curgere Rp0.2min
(N/mm2)
Rezistenta la tractiune Rm
min (N/mm2)
Alungire la rupere A 10
min %
Forta de forfecare a nodului sudat Pf
min N
3...4 490 590 6 4.5...5.6 440 540 7
6.0...7.1 440 540 8
8.0...10 390 490 8
Pf ≥0.35Smaxx Rp0.2pentru
dmin/dmax≤0.8 Pf ≥0.5Smaxx Rp0.2
pentru dmin/dmax>0.8
Smax este aria sectiunii nominale cu diametrul cel mai mare, in mm2
Caracteristici mecanice ale plaselor sudate executate din sarma cu profil
periodic
Tabel 2 Diametrul
( mm ) Limita de
curgere Rp0.2min
(N/mm2)
Rezistenta la tractiune Rm
min (N/mm2)
Alungire la rupere A 10
min %
Forta de forfecare a nodului sudat Pf
min N
4...12 460 510 8 Pf =0.35Smaxx Rp0.2
IV
Anexa 3
Caracteristicile mecanice ale sarmelor utilizate la fabricarea plaselor
sudate ( firma Ductil Steel Buzau ) [10]
Caracteristicile mecanice pentru sarma cu suprafata neteda
Tabel 1 Diametrul
( mm )
Greutate
( kg )
Rezistenta
rupere
( N/mm2 )
Limita
curgere
(N/mm2)
Alungire
A10
( % )
Diametrul
interior
( mm )
Diametrul
exterior
( mm )
Inaltime
( mm )
4÷10 max1800 min 550 min 500 min 8 500÷550 950÷1000 650÷670
Caracteristicile mecanice pentru sarma cu suprafata profilata
Tabel 2 Diametrul
( mm )
Greutate
( kg )
Rezistenta
rupere
( N/mm2 )
Limita
curgere
(N/mm2)
Alungire
A10
( % )
Diametrul
interior
( mm )
Diametrul
exterior
( mm )
Inaltime
( mm )
4÷10 max2000 min 550 min 500 min 8 480÷490 1000÷1050 600÷620
5÷10 max2500 min 550 min 500 min 8 610÷620 1000÷1150 770÷780
Anexa 4
Factorul de forma (fR) conform standardului ENV 10080 [1] si SR
438-4 [6]
Standardul european ENV 10080 recomanda, in cazul barelor
profilate, urmatoarea formula pentru fR :
fR = ∑ +∑
= =
=K
1n
i
1n)n(l
)n(s
)1,n(m
1l
sin)1,n(R
hj1
c
sFm1
1φπφ
β
∑ (1)
Sectiune A-B (nervura este prezentata in intregime)
Fig.1 Forma profilelor barelor
unde :
φ - diametrul barei
βs – unghiul dintre directia nervurii si axul barei – fig. 1
cs – pasul, distanta dintre nervuri in lungul barei
hl – inaltimea maxima a nervurii masurata pe directia normalei la
suprafata barei
j – lungimea pasului nervurii longitudinale la o bara rasucita
k – numarul de nervuri masurate pe un perimetru al sectiunii transversale
m – numarul de nervuri transversale asezate pe un singur sir pe distanta
considerata
i – numarul de nervuri longitudinale
p – numarul de segmente considerat pe nervura transversala
V
FR – aria sectiunii nervurii in planul axului ei definit conform fig. 1
FR = ∑=
p
1nsn )lh( Δ
unde: hs – inaltimea nervurii masurata la mijlocul segmentului Δl,
pe directie perpendiculara suprafetei barei
Δl – valoarea incrementala pentru determinarea lui hs masurata in
lungul axei nervurii
In forma mai simpla factorul fR poate fi calculat mai simplu
fR = γ hs / cs (2)
unde:
γ - constanta dependenta de geometria barei care este furnizata de
producator ( in cazuri uzuale γ≅0.5 )
hs – inaltimea maxima a nervurii masurata pe directia normalei la
suprafata barei
cs – distanta dintre nervuri in lungul barei
Standardul romanesc SR 438-4 [6] precizeaza pentru aria specifica
a proiectiilor nervurii ( fR ) aceleasi valori minime in functie de diametrul
nominal al barei, ca si standardul european ENV 10080 [1].
Expresia (3) pentru calculul factorului fR este recomandata in SR
438-4 [6] in situatia in care nu sunt respectate valorile date pentru
inaltimea nervurii ( h1/2 ; h1/4 si h3/4 ). Valorile calculate astfel pentru fR
trebuie sa fie mai mari decat cele prevazute in [6].
fR = ( ) ( )[ ]
cdhhhfd
s
is
ππ
62 4/34/1 ++−∑ (3)
unde :
ds – diametrul nominal al sarmei cu profil periodic
c – pasul nervurii ( distanta dintre doua nervuri in lungul barei ).
VI
ANEXA 5 Verificarea la starea limita de fisurare si de deformatie in conformitate cu STAS 10107/0-90 [3]
5.1 Verificarea la starea limita de fisurare Calculul deschiderii medii a fisurilor normale Deschiderea medie a fisurilor normale se calculeaza cu relatia:
a
aff E
σψλα = (1)
in care: fλ - distanta medie intre fisuri
a
am
εε
ψ = indice de conlucrare a betonului cu armatura longitudinala
amε - alungirea specifica medie a armaturii intre doua fisuri consecutive aε - alungirea specifica a armaturii intre dreptul fisurii aσ - efortul unitar in armatura longitudinala intinsa, in dreptul fisurii, sub
actiunea incarcarilor de exploatare, in gruparile fundamentale. Pentru elementele cu procente mici de armare ( sub 0.3% la elementele solicitate la incovoiere, respectiv sub 0.4% la cele solicitate la intindere ), se verifica suplimentar deschiderea fisurilor si cu relatia :
aa
af E
dτ
σα
2
4= (2)
in care : d - diametrul barelor de armatura
aτ = 2.4Rt pentru bare cu profil periodic aτ = 1.5Rt pentru bare netede
Se ia in considerare valoarea fα cea mai mare dintre cele calculate cu relatiile (1) si (2). Valoarea σa din relatiile (1) si (2) se stabileste pentru elementul considerat in stadiul II de lucru. Se admite sa se ia in mod simplificat :
σa ≅ 0.85 R aaef
anec
AA (3)
in care : Aa nec - aria sectiunii de armatura, necesara in calcul la starea limita de rezistenta Aa ef - aria sectiunii de armatura prevazuta efectiv. Distanta medie intre fisuri fλ in relatia (1) se calculeaza cu relatia:
VII
fλ = 2(c+0.1s)+Atp
d [mm] (4)
in care: d - diametrul armaturilor, in milimetri c - grosimea stratului de beton de acoperire a armaturii, in milimetrii s - distanta intre axele barelor de armatura, in milimetrii, dar cel mult 15 d A - coeficient cu valorile din tabelul 1
( )%100bt
at A
Ap =
Abt - aria de inglobare, definita de fig. 1 si care in cazul elementelor solicitate la incovoiere nu trebuie sa fie mai mare de 1/2 din aria sectiunii de beton Aa - aria armaturilor longitudinale intinse. Tabel 1
Elemente solicitate la : Incovoiere, compresiune excentrica sau intindere
excentrica cu excentricitate mare
Intindere centrica sau excentrica cu excentricitate
mica
Tipul de otel
Coeficientul A OB 37 10.0 20.0 PC 52, PC 60
6.5 10.0
c d
≤ 7,5 d
VIII
Fig.1 Aria de inglobare a armaturilor
≤ 15 d ≤ 7,5 d
7,5 d ≤
s s
In relatia (4), in cazul cand barele de armatura sunt de diametre diferite, se inlocuieste :
∑
=d25
Apd bt
t π (5)
In cazul placilor armate cu plase sudate din STNB, distanta intre fisuri se ia egala cu un numar intreg nt de distante intre barele de armatura transversale, care se calculeaza cu relatiile :
nt ≥ t
p
dh
30 pentru ll ≤ 30dt (6)
nt ≥ 2900 t
tp
dlh
pentru ll ≥ 30dt
in care : hp - grosimea placii lt - distanta dintre axele armaturilor longitudinale dt - diametrul armaturilor transversale. Pentru coeficientul ψ din relatia (1) pot fi luate valorile aproximative din tabelul 2, care sunt calculate cu relatia (7):
( ) ( v5.011A
RAv5.011
aa
tkbt −−≤−−= βσ
βψ ) (7)
in care: β=0.3 pentru armaturi din OB 37 si 0.5 pentru armaturi din PC 52 sau PC 60 v - raportul intre efortul sectional ( N, M ) de exploatare de lunga durata si cel total. Tabel 2
( )%100bt
at A
Ap =
≤ 0.5 0.5…1.0 1.0…1.5 1.5…2.0 >2.0
Tipul de otel
v
ψ OB 37 0.78 0.85 PC 52, PC 60
< 0.5 0.65 0.83
0.90 0.92 1.00
OB 37 0.85 0.90 PC 52, PC 60
≥ 0.5 0.76 0.88
0.93 0.95 1.00
Pentru placi armate cu plase sudate din STNB se ia ψ=0.8 daca nt≥2 si v≤0.5, respectiv ψ=1 in celelalte cazuri.
IX
X
Valorile raportului pt/d ( d in milimetri ), de la care nu este necesara verificarea prin calcul a deschiderii fisurilor normale, sunt date in tabelul 3. Tabel 3
Incovoiere, compresiune excentrica sau intindere
excentrica cu excentricitate mare
Intindere centrica sau excentrica cu excentricitate
pt/d OB 37 0.071 0.039 0.142 0.078 PC 52 0.092 0.043 0.142 0.066 PC 60 0.135 0.056 0.208 0.086 Pentru placi armate cu plase sudate din STNB, la care conditia de limitare a deschiderii fisurilor este αf ≤0.3 mm, nu este necesara verificarea prin calcul a deschiderii fisurilor normale daca sunt satisfacute conditiile din tabelul 4. Tabel 4
hpmm
llmm
dtmm
ltmm
dtmm
≤ 100 ≤ 120 ≤ 150 ≤ 140 ≤ 180 ≤ 120
≤ 100 ≤ 120 ≤ 150 ≤ 200 ≤ 150 ≤ 150
≤ 7.1 ≤ 7.1 ≤ 7.1 > 7.1 > 7.1 > 7.1
≤ 200 ≤ 200 ≤ 200 ≤ 150 ≤ 150 ≤ 120
≥ 3.55 ≥ 4 ≥ 5 ≥ 4 ≥ 4 ≥ 3
in care : hp - grosimea placii dl, ll - diametrul barelor de armatura longitudinale si distanta intre axele lor dt, lt - diametrul barelor de armatura transversale si distanta intre axele lor. 5.2 Verificarea la starea limita de deformatie Verificarea la starea limita de deformatie se face punand conditia ca sub incarcarile de exploatare, sageata totala sau o fractiune din aceasta sa nu depaseasca valoarea admisa, precizata in functie de destinatia elementului.
Valorile admise ale sagetilor sunt date in tabelul 5. Valoarea sagetilor se determina dupa regulile calculului structurilor omogene-elastice, introducand pentru modulul de rigiditate valoarea corespunzatoare stadiului II de lucru :
a) in cazul elementelor solicitate la incovoiere ( placi, grinzi ) : EI = Eb
’Ibi (8) in care Eb’, Ibi se calculeaza cu relatiile (9), (10) si (11). In relatiile de calcul, modulul de elasticitate al betonului se introduce cu valoarea corectata :
- pentru beton cu agregate obisnuite : Eb’ = bE
v5.018.0ϕ+
(9)
- pentru beton cu agregate usoare : Eb’ = bE
v75.019.0
ϕ+ (10)
in care : v - raportul dintre momentul incovoietor din incarcarile de exploatare de lunga durata si cel din incarcarile de exploatare totale φ - caracteristica deformatiei in timp a betonului. Tabel 5 Tipul de element
Partea din sageata care se ia in considerare la
verificare
Relatia de verificare
Caracteristici de utilizare a elementului structural
Sageata ( fadm sau diferenta de sageata Δfadm )
Plansee care sustin sau sunt atasate unor elemente nestructurale care pot fi deteriorate de deformatiile mari ale planseelor
Δfadm =400L Elemente
componente ale planseelor
Sageata de lunga durata fld din incarcarea totala de exploatare (qE), minus sageata de scurta durata fsd din incarcarea de exploatare care actioneaza inainte de executarea elementelor nestructurale (q1
E)
fld(qE)- fsd(q1E)≤
Δfadm
Plansee care nu sustin sau nu sunt atasate unor elemente nestructurale care pot fi deteriorate de deformatiile mari ale planseelor
Δfadm =250L
XI
Sageata de scurta durata fsd din incarcarea utila produsa de aglomeratie de oameni
fsd(qE)- fsd(q1E)≤
Δfadm Planseele salilor de spectacole, inclusiv cele ale balcoanelor acestora. Gradenele tribunelor
Δfadm =350L
Poduri rulante manuale Δfadm =
500L Grinzi de
rulare Sageata totala din incarcarile considerate in calculul la oboseala (qo)
f(qo)≤ Δfadm
Poduri rulante electrice Δfadm =
700L
Observatie : Incarcarile notate cu indicele E reprezinta valorile de exploatare ale incarcarilor ( pentru incarcarile permanente se iau valorile normate, iar pentru incarcarile variabile se iau valorile normate afectate cu coeficienti subunitari nd din STAS 10101/0A-77 ). Momentul de inertie al sectiunii ideale de beton se determina cu relatia : Ibi = Ibc+(ne-1)Aa
’(x-a’)2+neAa(ho-x)2 (11)
in care Ibc = este momentul de inertie al zonei comprimate de
beton in raport cu axa neutra.
∫x
0
2y dyyb
b) in cazul elementelor solicitate la incovoiere cu compresiune sau intindere ( cu excentricitate mare ) :
EI = Φ
EM = maxb
'b
E xEMσ
(12)
in care : Φ - curbura fibrei medii deformate ( rotirea specifica ) ME – momentul incovoietor dat de incarcarile de exploatare x – pozitia axei neutre in stadiul II de lucru al betonului σb max – efort unitar maxim in beton in stadiul II de lucru care se calculeaza cu relatia (13) :
σb max = xI
M
bi
E (13)
Pentru grinzile si placile simplu rezemate si in mod general pentru portiunile de element cu moment incovoietor de acelasi semn, EI se poate considera constant. La elementele continue, la care valorile EI calculate pentru zonele cu moment pozitiv si negativ nu difera intre ele cu mai mult decat 50%, se admite sa se ia in calcul pentru EI o valoare unica egala cu semisuma valorilor respective.
XII
In calculul deformatiilor axiale ale elementelor din beton armat se utilizeaza urmatoarele valori pentru modulul de deformatie axiala EA:
- pentru elemente solicitate preponderent la compresiune : EA = Eb’Ab + EaAa (14)
- pentru elemente solicitate preponderent la intindere :
EA = ψ
aa AE (15)
XIII
ANEXA 6
Calculul lungimii de innadire prin suprapunere in conformitate cu
EC 2 [4]
Lungimea de innadire prin suprapunere de calcul se determina cu
relatia urmatoare:
l0 = α1 α2 α3 α5 α6 lb ≥ l0,min (6.1)
unde:
α1 – coeficient care tine seama de forma barei
α1 = 1 pentru bare drepte, atat pentru ancorare in zone intinse cat si
in zone comprimate
α2 – coeficient care tine seama de stratul de acoperire cu beton
0,7 ≤ α2 = 1- 0,15(cd –ф ) / ф ≤ 1,0 pentru ancorare in zone intinse
α2 = 1,0 pentru ancorare in zone comprimate
unde :
cd depinde de grosimea stratului de acoperire cu beton a
armaturilor si de distanta dintre acestea – fig.1
ф – diametrul armaturilor de rezistenta
Fig. 1 Valoarea cd = min (a/2,c1,c)
α3 – coeficient care tine seama de efectul de confinare al armaturii
transversale
XIV
α3 = 1,0 atat pentru ancorare in zone intinse cat si in zone
comprimate
α5 – coeficient care tine seama de efectul presiunii perpendiculare pe
planul de fisurare pe lungimea de ancorare de calcul
0,7 ≤ α5 = 1- 0,04 p ≤ 1,0 pentru ancorare in zone intinse
unde p este presiunea transversala ( in MPa ) la starea limita ultima
pe lungimea de ancorare lbd
α6 – coeficient care tine seama de raportul procentual dintre aria
armaturilor innadite prin suprapunere pe distanta 0,65 l0 ( masurata din
centrul lungimii de suprapunere considerate ) si aria totala a armaturilor
din sectiunea respectiva – tabel 1
α6 = ( ρ1 / 25 )0.5 ≤ 1,5
unde ρ1 este raportul procentual dintre aria armaturilor innadite prin
suprapunere pe distanta 0,65 l0 ( masurata din centrul lungimii de
suprapunere considerate ) si aria totala a armaturilor din sectiunea
respectiva - fig. 2
A – sectiunea considerata
Fig.2 Raportul procentual al barelor innadite intr-o sectiune
XV
XVI
Tabel 1
Raportul procentual al armaturilor
innadite si aria totala a armaturilor
din sectiune
< 25 % 33 % 50 % >50 %
α6 1 1,15 1,4 1,5
Nota: Pentru valori intermediare se interpoleaza.
l0,min – valoarea minima a lungimii de innadire prin suprapunere
este egala cu l0,min > max { 0.3 α6lb ; 15 ф ; 200 mm }.
XVII
ANEXA 7
Notatii si simboluri utilizate in indrumator
As,min – aria minima a sectiunii transversale a armaturii din zona intinsa
εc – deformatia specifica a betonului
εcu – deformatia specifica ultima a betonului comprimat
εuk – deformatia specifica caracteristica ultima a armaturii, pentru
elemente din beton armat, la atingerea efortului unitar maxim
Ec, eff – modulul efectiv de elasticitate al betonului
fbd – efort unitar ultim de aderenta
fctm – valoarea medie a rezistentei betonului la intindere axiala
fct,eff – valoarea rezistentei efective la intindere a betonului
fctm,fl –valoarea medie a rezistentei la intindere din incovoiere a betonului
fck – rezistenta caracteristica la compresiune a betonului determinata pe
cilindri la 28 de zile
fR – raportul dintre aria nervurii si aria sectiunii barei de armatura
profilata
ftk – rezistenta caracteristica la intindere a armaturii din otel beton
fyk – rezistenta limita de curgere caracteristica a armaturii din otel beton
l0 - lungimea de innadire prin suprapunere
lb - lungimea de ancorare de referinta
lbd - lungimea de ancorare de calcul
Φ - diametrul barei
ρp,eff - coeficient de armare pentru armatura longitudinala
σ0.2 – rezistenta conventionala pentru deformatie remanenta de 0.2% a
armaturii din otel beton
σs - efort unitar de intindere din armatura
wk – deschiderea de calcul a fisurii
wmax – valoare limita calculata a deschiderii fisurilor
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate __________________________________________________________________________
1. INTRODUCERE
1.1. Definitii. Domeniu de utilizare
Plasele sudate sunt armaturi formate din bare / sarme din otel dispuse pe
doua directii perpendiculare si sudate in punctele de intersectie ale acestora.
Sudarea se realizeaza prin procedeul electromecanic prin puncte.
Barele / sarmele sunt presate intre electrozii de contact prin care trece
curentul pentru sudare, fara a mai fi necesar material suplimentar ca in cazul
procedeului de sudura cu arc electric.
Datorita incalzirii, produse de trecerea curentului electric de inalta tensiune
prin bare, se produce o topire superficiala a otelului in zona de contact,
rezultand o intrepatrundere a materialului celor doua bare ce formeaza o sudura
Grinzi simplu rezemate, placi simplu rezemate armate pe una sau doua directii
1.0 14 20
Deschiderile marginale ale grinzii continue sau placi continue armate pe o directie sau pe doua directii pentru latura lunga
1.3 18 26
Deschiderea interioara a grinzii sau placii armate pe una sau pe doua directii
1.5 20 30
Placi rezemate pe stalpi fara grinzi ( placi dala ) ( pentru latura lunga )
1.2 17 24
Console 0.4 6 8 Nota 1 : Valorile indicate sunt acoperitoare si calculele pot arata in mod frecvent ca pot fi utilizate pentru numeroase elemente mai subtiri. Nota 2 : Pentru placile armate pe doua directii, verificarea se poate face pe deschiderea scurta. Pentru placile dala se va considera deschiderea lunga.
Valorile date de relatiile (3.7) si tabelul 3.4 au fost obtinute din
rezultatele unor studii parametrice facute pe o serie de grinzi si placi
simplu rezemate cu sectiune transversala dreptunghiulara, folosind
procedeul dat in paragraful 3.3.3.
Au fost considerate valori diferite ale rezistentei betonului si o
rezistenta caracteristica de curgere a armaturii de 500 MPa. Pentru o arie
data de armatura intinsa a fost calculat momentul incovoietor ultim, iar
incarcarile cvasipermanente au fost presupuse aproximativ 50% din
incarcarile de calcul corespunzatoare. Limitele raportului
deschidere/inaltime (l/d) obtinute satisfac deformatia admisibila de 1/500
din deschiderea elementului prevazuta la paragraful 3.3.1.
Indrumator pentru proictarea elementelor din beton armate cu plase sudate _____________________________________________________________________
3.3.3. Controlul deformatiilor prin calcul
In situatiile in care calculul este considerat necesar, deformatiile
vor fi calculate in conditiile de incarcare corespunzatoare scopului
propus.
Metoda de calcul adoptata va reprezenta comportarea reala a
structurii sub incarcarile relevante cu o acuratete corespunzatoare
obiectivelor calculului.
Elementele la care nu se asteapta o incarcare peste limita care va
conduce la depasirea rezistentei de intindere a betonului vor fi considerate
ca fiind nefisurate.
Elementele la care se asteapta fisuri se vor comporta intr-o maniera
intermediara intre cele nefisurate si cele complet fisurate.
Pentru elementele supuse in special la incovoiere, o estimare
corespunzatoare a comportarii este data de relatia (3.9) :
α=ζαII+(1-ζ)αI (3.9)
unde :
α - este considerat un parametru al deformatiei care poate fi, de
exemplu, o deformatie specifica, o sageata, o curbura sau o rotatie.
αI si αII – sunt valorile parametrului calculat pentru sectiunea
nefisurata si respectiv complet fisurata
ζ - este un coeficient care tine cont de rigidizarea la intindere a unei
sectiuni prin efectul favorabil al betonului intins dintre fisuri si este
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
6. EXEMPLE DE CALCUL
Aplicatiile din capitolul 6 exemplifica modul de dimensionare si alcatuire a elementelor de suprafata ( placilor ) de beton armate cu plase sudate. Se exemplifica proiectarea elementelor armate cu plase sudate din sarma profilata, respectiv din sarma neteda. Se compara procedeele de calcul conform STAS 10107/0-90 si conform Eurocode 2. Se trag concluzii privind consumul de otel rezultat in cele doua situatii.
6.1 Exemplul 1 - Placi armate pe o directie Se cere armarea cu plase sudate a placii planseului unui depozit de marfuri . Placile planseului sunt armate pe o directie-fig.1. Datele initiale se refera la: - Incarcarile normate care actioneaza asupra placii: permanente gn = 250
daN/mp si utile pn = 500 daN/mp - Grosimea placii: hp = 80 mm - Traveea: 4,50 m - Grinzile principale: 250 x 550 mm - Grinzile secundare: 180 x 400 mm - Valorile momentelor incovoietoare determinate de incarcarile de calcul in
sectiunile caracteristice au urmatoarele valori: M1 = 237 daNm M2 = 198 daNm MA = -132 daNm MB = -226 daNm MB C = -198 daNm
Dimensionarea armaturilor este prezentata sistematizat in tabelul 1; ca materiale s-au avut in vedere beton de clasa Bc 20 cu Rc = 12,5 N/mmp (conform STAS 10107/0-90) si plase sudate din sarma profilata cu Ra = 420 N/mmp ( conform catalog de produse firma Ductil Steel Buzau).
Notatiile folosite in tabelul 1 sunt preluate din lucrarea [7] si reprezinta: Tabel 1
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
Diametrul barelor de rezistenta este de 5 mm si sunt asezate pe randul 1-fig.1; aceste bare sunt asezate perpendicular pe grinzile secundare ale planseului, adica pe directia laturii scurte a panoului de placa (plasele P1,P2,P3 si P4). Plasa P5 are barele de rezistenta cu diametrul de 5 mm asezate perpendicular pe grinda principala. Asezarea plaselor sudate este exemplificata in fig. 1; dimensiunile acestora, respectand prevederile date in cap.4.1 si 4.2, rezulta cu urmatoarele valori : P1 – 4,2 x 1,6 m P2 – 4,2 x 1,8 m P3 – 4,2 x 0,8 m P4 – 4,2 x 1,2 m P5 – 5,6 x 1,2 m Depasirile barelor longitudinale, respectiv transversale, se pot considera egale cu 50 mm.
Spre exemplu, plasele P1si P2 au dimensiunile multiplu de 200 mm (dimensiunea ochiului) astfel incat sa acopere panourile de placa marginale si interioare cu respectarea lungimilor de ancorare pe reazeme. Plasele asezate pe reazeme (P3, P4 si P5) au si ele dimensiunile multiplu de 200 mm, rezultate din lungimea traveii si a prevederilor referitoare la armatura de pe reazeme pentru placi ( 25% din deschidere de fiecare parte a reazemului). Plasa P5 peste grinda principala are lungimea de 5,6 m pentru a acoperi o deschidere intreaga de 6 m; se poate recurge si la varianta folosirii a doua plase identice de tipul P5 mai scurte, care sa se imbine prin suprapunere pe cel putin 1 ochi de plasa – dimensiunea unei plase P5 in acest caz ar fi 3,0 x 1,2 m.
Comparativ s-a analizat si varianta armarii cu plase sudate din sarma trasa neteda (tabelul 2); ca materiale s-au avut in vedere beton de clasa Bc 20 cu Rc = 12,5 N/mmp (conform STAS 10107/0-90) si plase sudate din sarma neteda cu Ra = 370 N/mmp
Tabel 2
Sectiune M (daNm)
h0 (mm)
m ξ Aa,nec (mmp)
Aa,real (mmp)
Tipul plasei
p %
A - 132 65 0,025 0,025 55 131 5x150/4x150 0,20 1 237 65 0,045 0,046 101 131 5x150/4x150 0,20 B - 226 65 0,043 0,044 97 131 5x150/4x150 0,20 2 198 65 0,037 0,038 84 131 5x150/4x150 0,20 C 198 65 0,037 0,038 84 131 5x150/4x150 0,20 Se remarca fata de tabelul 1 o crestere a necesarului de armatura in toate sectiunile de calcul precum si o sporire a consumului de otel.
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
Utilizarea plaselor sudate din sarma trasa profilata reprezinta o solutie recomandata ce ofera economie de otel la armarea elementelor de beton, dar si de cost avand in vedere faptul ca sporul de rezistenta intre cele doua tipuri de hotel analizate este mai mare decat sporul corespunzator al costurilor specifice acestora.
6.2 Exemplul 2 – Placi armate pe doua directii Se cere armarea cu plase sudate a placii planseului reprezentat in fig.2. Placile planseului sunt armate pe doua directii . Datele privind incarcarile si dimensiunile placii sunt : - Incarcarile de calcul care actioneaza asupra placii: permanente g = 370 daN/mp si utile p = 500 daN/mp - Grosimea placii: hp = 100 mm - Deschiderile de calcul l1 = 4,0 m si l2 = 4,8 m - Valorile momentelor incovoietoare determinate de incarcarile de calcul in
sectiunile caracteristice au urmatoarele valori: - in campurile marginale
Mx,max = 631 daNm My,max = 375 daNm - in campul central
Mx,max = 515 daNm My,max = 295 daNm - pe reazemele marginale MA = 0 - pe reazemele interioare MB = -1270 daNm B
Dimensionarea armaturilor este prezentata sistematizat in tabelul 3; ca
materiale s-au avut in vedere beton de clasa Bc 20 cu Rc = 12,5 N/mmp (conform STAS 10107/0-90) si plase sudate din sarma profilata cu Ra = 420 N/mmp (conform catalog de produse firma Ductil Steel Buzau).
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
Comparativ s-a analizat si varianta armarii cu plase sudate din sarma
trasa neteda (tabelul 4); ca materiale s-au avut in vedere beton de clasa Bc 20 cu Rc = 12,5 N/mmp (conform STAS 10107/0-90) si plase sudate din sarma neteda cu Ra = 370 N/mmp pentru diametre mai mici de 7,1 mm si Ra = 325 N/mmp pentru diametre mai mari de 7,1 mm . Tabel 4
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
Notatiile folosite in tabelul 3 si 4 sunt preluate din lucrarea [7] si au fost
explicate la exemplul 1. Valoarea a este egala cu 15 mm pentru barele de pe randul 1 si 20 mm pentru barele de pe randul 2.
Asezarea plaselor sudate este exemplificata in fig.2 pentru varianta armarii cu plase sudate din sarma trasa profilata; dimensiunile acestora, respectand prevederile date in cap.4.1 si 4.2, rezulta cu urmatoarele valori : P1 – 4,0 x 2,6 m P2 – 2,6 x 2,4 m P3 – 2,6 x 1,3 m Depasirile barelor longitudinale, respectiv transversale, se pot considera egale cu 100 mm. Rezultatele din tabelul 4 releva un consum sporit de armatura fata de cazul armarii cu plase sudate din sarma trasa neteda (tabelul 3), mai ales in sectiunea de reazem unde sunt utilizate doua plase suprapuse pentru acoperirea necesarului de armatura. Exemplele de calcul 1 si 2 evidentiaza faptul ca solutiile de armare cu plase sudate din sarma profilata sunt superioare din punct de vedere tehnic si economic. 6.3 Exemplul 3 – Verificarea deschiderii fisurilor Planseul unei constructii rigide realizate din pereti structurali este alcatuit din placi continue de beton armat monolit. Fiecare panou de placa apartine categoriei placilor armate pe o directie. Se cere verificarea deschiderii fisurilor in conformitate cu EC2 [4] si STAS 10107/0-90 [3]. Placa este supusa actiunii unor incarcari uniform distribuite permanente g = 500 daN/mp si utile p = 675 daN/mp. Ca armatura se foloseste otelul cu o limita de curgere fyk = 500 N/mmp (otel S500 H) si beton cu o rezistenta fck = 20 N/mmp (clasa C20/25).
Armatura rezultata ca necesara din calculul la starea limita de rezistenta (pentru o grosime a placii de 150 mm) este egala cu Aa,nec = 431mmp/m. Pentru armarea placii se utilizeaza o plasa sudata (tip 10x150/10x150) cu o arie reala egala cu Aa,real = 523 mmp/m.
Valorile maxime ale momentelor incovoietoare au urmatoarele valori: - la starea limita de rezistenta
Mg = 1281 daNm Mp = 854 daNm - la starile limita ale exploatarii
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
9.50
0 m
18.000 m
200 4.250 200 4.250 200 4.250 200 4.250 200
Fig.3 Planseu alcatuit din placi continue armate pe o directie
a. Armatura minima conform EC2 [4] Conform EC 2 este necesara o cantitate de armatura minima care sa limiteze
deschiderea fisurilor. In situatia in care printr-un calcul mai riguros nu rezulta o valoare mai redusa, aria minima de armatura se determina cu relatia:
As,minσs = kc k fct,eff Act
unde: σs = efortul unitar maxim in armatura imediat dupa formarea fisurii. Valoarea rezultata pentru σs este 320 N/mmp pentru diametrul de 10
mm (tabel 3.2 pct.3.2.3) kc = 0,4 - coeficient care tine cont de forma diagramei σ pe sectiune inainte
de producerea primei fisuri k = 1,0 - coeficient care tine cont de neuniformitatea eforturilor
autoechilibrate fct,eff = 2,2 N/mmp - rezistenta medie a betonului la intindere pentru clasa
C20/25 Act = 45000 mmp - aria de beton intinsa in momentul producerii fisurii;
Act ≅ 0,3xbxh=0,3x1000x150=45000 mmp/m, in care b reprezinta latimea sectiunii iar h este inaltimea sectiunii
Rezulta cantitatea minima de armatura egala cu: As,min = 0,4 x 1,0 x 2,2 x 45000/320 = 123,75 ≅ 124 mmp/m
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
Cantitatea de otel aleasa este egala cu 523 mm/m > 124 mmp/m – conditie indeplinita. b. Calculul deschiderii fisurilor conform EC 2 [4]
Deschiderea de calcul a fisurii se calculeaza cu relatia: wk = sr,max(εsm-εcm) unde: sr,max = 1,3(h-x) = 1,3(150 - 42) = 140 mm distanta maxima dintre fisuri pentru armaturi asezate la distante mai mari de 5(c+φ/2)=5(10+10/2)=75 mm, iar h = inaltimea sectiunii x = dimensiunea zonei comprimate a sectiunii fisurate εsm-εcm = diferenta intre deformatia specifica medie a otelului si a
modulul de elasticitate al otelului si al betonului ρp,eff = As/Ac,eff = 523/45000 = 11,62x10-3
kt = 0,4 pentru incarcari de lunga durata
Rezulta εsm-εcm
( )33
33
10x96,010x19,1200000
10x62,11x897,6110x62,112,24,0320
−−
−−
>=+−
=
0,6σs/Es = 0,6x320/200000 = 0,96x10-3
Deschiderea fisurii este egala cu: wk = sr,max(εsm-εcm) =140x1,19x10-3 = 0,17 mm < 0,3 mm (wk,max) c. Controlul fisurarii fara calcul direct conform EC2 [4]
Conditiile care trebuie indeplinite pentru a nu mai fi necesar un calcul direct al deschiderii fisurilor sunt conform EC 2: • inaltimea sectiunii transversale sa nu depaseasca 200 mm
hp =150 mm < 200 mm – conditie indeplinita • cantitatea minima de armatura
• conditia privind distanta maxima dintre bare de 137,5 mm (tabel 3.3 pct.3.2.3)corespunzatoare unui efort unitar in armatura in stadiul de exploatare de 290 N/mmp; ochiurile plasei sunt egale cu 150 mm > 137,5 mm – conditie neindeplinita
• conditia privind diametrul maxim al armaturilor de 11,5 mm (tabel 3.2 pct.3.2.3) corespunzator unui efort unitar in armatura in stadiul de exploatare de 290 N/mmp; diametrul barelor de rezistenta ale plasei este 10 mm < 11,5 mm - conditie indeplinita.
d. Calculul deschiderii fisurilor conform STAS 10107/0-90 [3]
Deschiderea medie a fisurilor se calculeaza cu urmatoarea relatie: αf = λf ψ σa/Ea unde: λf se alege un numar intreg (nt) de distante intre barele transversale nt ≥
hp/(30dt) pentru ll≤30dt. Deci nt≥ 150/(30x10) ≥ 0,5 → nt = 1 si λf = 1 x 150 = 150 mm cu ll = 150 mm < 30 x 10 = 300 mm; hp este inaltimea sectiunii, dt reprezinta diametrul armaturilor transversale si ll este distanta intre barele longitudinale
ψ = 1 pentru plase sudate din sarma trasa neteda si v ≥ 0,5 ψ =1-β(1-0,5v)(AbtRtk/Aaσa) ≤1-β(1-0,5v) pentru plase sudate din sarma
trasa profilata – conf STAS 10107/0-90 β=0,5 pentru bare profilate ψ =1-0,5(1-0,5x0,8)(1000x(150/2)x1,65)/(523x305)=0,77≤
1-0,5(1-0,5x0,8) =0,7 → se retine valoarea ψ = 0,7 σa ≅ 0,85xRaxAa,nec/Aa,ef = 0,85x435x431/523 ≅ 305 N/mmp unde
Ra=fyk/γs = 500/1,15=435N/mmp
Ea = 210000 N/mmp Rezulta deschiderea medie a fisurilor egala cu: αf = λf ψ σa/Ea = 150 x 1 x 305/210000 = 0,22 mm < 0,3 mm (αf,max) in cazul utilizarii plaselor sudate din sarma trasa neteda αf = λf ψ σa/Ea = 150 x 0,7 x 305/210000 = 0,15 mm < 0,3 mm (αf,max) in cazul utilizarii plaselor sudate din sarma trasa profilata
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
Se constata ca cele doua metode de evaluare a deschiderii fisurilor ( STAS 10107/0-90 si Eurocode 2 ) conduc la rezultate foarte apropiate in cazul plaselor din hotel profilat. e. Controlul fisurarii fara calcul direct conform STAS 10107/0-90 [3]
Valoarea raportului pt/d de la care nu mai este necesara verificarea prin calcul direct a deschiderii fisurilor este 0,056 corespunzatoare la αf,max = 0,3 mm, solicitare de incovoiere si otel profilat (tabelul 31 din STAS 10107/0-90). Valoarea raportului pt/d = 0,7/10 = 0,07 pentru pt = (Aa/Abt)100= %70,0100
2150x1000
523=
Deci 0,07 > 0,056 – conditie indeplinita. Pentru placile armate cu plase sudate din sarma trasa neteda la care αf,max ≤ 0,3 mm nu mai este necesara verificarea prin calcul a deschiderii fisurilor normale daca pentru hp ≤ 180 mm avem ll ≤ 150 mm , dl > 7,1 mm, lt ≤ 150 mm si dt ≥ 4 mm ( tabelul 32 din STAS 10107/0-90 ). In cazul exemplului ales hp = 150 mm, ll = 150 mm , dl =10 mm, lt = 150 mm si dt =10 mm – toate conditiile sunt indeplinite.
Se observa ca verificarea deschiderii fisurilor normale atat conform normelor EC2 cat si STAS 10107/0-90 este indeplinita. Deschiderea fisurilor este mai mare pentru standardul romanesc deoarece s-a lucrat cu o distanta medie intre fisuri egala cu un numar intreg de distante intre barele transversale, valoare mai aproape de situatia reala decat cea calculata. Pentru normele EC2 distanta maxima dintre fisuri este numai in functie de inaltimea h a sectiunii si pozitia axei neutre pe sectiunea transversala.
In plus, utilizarea plaselor din sarma trasa profilata este mai avantajoasa
fata de cazul plaselor din sarma trasa neteda, conducand la deschideri mai mici ale fisurilor normale. 6.4 Exemplul 4 – Verificarea deformatiilor Planseul din fig.4 este solicitat de o incarcare uniform distribuita qE = 8 kN/mp din care qE
ld = 6,2 kN/mp iar qEg = 5 kN/mp. Armatura este formata
dintr-o plasa sudata 6x100/6x100 cu o arie de armatura de 283 mmp/m. Se cere verificarea deformatiei pentru panoul de colt in conformitate cu normele EC2 si STAS 10107/0-90.
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
25 150
1000 mm
l y =
6.30
0 m
m
lx= 5.700 mm
6x100 / 6x100a.
b.
Fig.4. a. Panoul marginal al unui planseu alcatuit din placi armate pe doua directii
b.Sectiunea transversala de calcul a. Verificarea deformatiei fara un calcul direct conform EC2 [4] Verificarea deformatiei se face prin compararea raportului deschidere/inaltime utila cu o valoare limita corespunzatoare. Pentru un coeficient de armare ρ=As/(bh0)=283/(1000 x 125)=0,0023 sau un procent de armare p%=As100/(bh0)=283 x 100/(1000 x 125) =0,23% <0,5%, valoarea limita a raportului deschidere/inaltime utila este 26, conform tab. 3.4 pct.3.3.2. Valoarea reala a raportului este 5700/125=45,6 >26, deci placa nu verifica cerinta si s-ar impune marirea grosimii la 220 mm astfel incat 5700/220≅26 b. Verificarea deformatiei prin calcul direct conform EC2 [4] Norma EC2 recomanda relatia urmatoare pentru calculul marimii considerate, in cazul de fata valoarea deformatiei panoului de placa: α=ξαII+(1-ξ)αI
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
unde: αI, αII =valorile deformatiei calculate pentru situatia “nefisurat” si “complet fisurat”
ξ= coeficient al efortului unitar in armatura Valoarea deformatiei pentru panoul de placa considerat are urmatoarea expresie [8]:
( )K
bqlhE
bqlEhql
Kf x
pb
x
p
x4
3
42
3
42
0 90,413112
12)2,01(0302,01 =−=−= μ
unde K este modulul de rigiditate al sectiunii care va trebui calculat pentru stadiul nefisurat (stadiul I) si stadiul fisurat (stadiul II). Pentru stadiul nefisurat valoarea K este egala cu: KI = EbIb= 27000x 1000x1503/12= 7,59x1012 Nmmp iar deformatia rezulta:
Pentru stadiul fisurat valoarea K este egala cu:
II =
mmK
blqf
I
xE
ldI 08,2
1059,71000100057002,6
90,4131
90,4131
12
44
=⋅⋅⋅⋅
==
K bib IE
vϕ5,01plu) iar deformatia rezulta:
8,0+
=0,7725 x 1012 Nmmp (calculul detaliat este dat la
punctul c.1 din acest exem
in armatura in stadiul fisurat are valoarea σs = 220 N/mmp
in momentul producerii fisurii (σsr) se calculeaza
Mcr=fctmbh0 /6 = 2,2 x 1000 x 125 /6 = 5,73 kNm/m
σsr = σs Mcr/M = 220 x 5,73/7,408= 170 N/mmp
Efortulpentru un moment incovoietor egal cu 7,408 kNm/m produs de incarcarea de exploatare qE=8 kN/mp. Efortul in armaturaprin proportionalitate cu ajutorul momentului de fisurare Mcr:
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
In aceste conditii ξ = 1-β(σsr/σs)2 =1- 1(170/220)2= 0,40 iar valoarea deformatiei devine: f=ξfII+(1-ξ)fI = 0,40 x 20,47 + (1-0,40) x 2,08 = 9,43 mm Valoarea maxima pentru deformatie este 1/250 din deschiderea de calcul, adica fmax = (1/250) x 5700= 22,8 mm Valoarea calculata este mai mica decat valoarea maxima, deci conditia este indeplinita: f=9,43 mm < fmax =22,8 mm Se observa ca verificarea deformatiilor fara un calcul direct, realizata prin compararea raportului deschidere/inaltimea sectiunii cu o valoare maxima recomandata nu este indeplinita - pct.a. Calculul direct ofera validarea conditiei f ≤ fmax si in acelasi timp o proiectare mai economica. c. Calculul deformatiei conform STAS 10107/0-90 [3] Expresia sagetii data in [8] este:
( ) 3
42
0 1p
x
Ehql
Kf μ−=
Valoarea lui K0 (pentru λ = ly/lx = 6,30/5,70 = 1,10) este egala cu 0,0302. Considerand μ = 0,2 rezulta:
( )II
x
p
x
Kbql
Ebhbql
f4
3
42
90,4131
1212
2,010302,0 =−=
in care KII = rigiditatea placii pentru stadiul II de lucru c.1 Calculul lui fq
ld - deformatia produsa de incarcarea totala de exploatare de lunga durata
Indrumator pentru proiectarea elementelor din beton armate cu plase sudate ________________________________________________________________________
Aa (10φ6/m) = 283 mmp/m ; p% = %226,01251000
283=
x; v = 775,0
82,6==E
ldE
qq
ϕ (conf. Anexa STAS 10107/0-90) = 3,00 Abt = (25+7,5 x 6)(15 x 6) x 10 = 63000 mmp ;
pt = %449,010063000
283100 ==bt
a
AA
ψ (din tabel STAS 101070-90) = 0,76
mmpNEv
E bb /99885,018,0' ≅
+=
ϕ; 66,27' ==
b
ae E
En
ψ; 25,6=epn
k (din tabel [9]) = 0,0396 ; 48330 107734,012510000396,0 mmxxxkbhIbi ===
KII = Eb’Ibi = 9988 x 0,7734 x 108 = 0,7725 x 1012 Nmm2
mmK
blqfII
Eld
q 41,26107725,01010107,58
9,4131
9,4131
123
31244
=⋅⋅⋅⋅⋅
==
c.2 Calculul lui fg
sd – deformatia produsa de incarcarea de exploatare de scurta durata
vϕ =0; ψ =0,76; 79,128,0
==b
aeg E
En
ψ; pneg=0,226 x 12,79 = 2,89
k (din tabel [9]) = 0,0211; 48330 104121,012510000211,0 mmkbhIbi ⋅=⋅⋅==
KII,g = Eb
’Ibi = 0,8 x 27000 x 0,4121 x 108 = 0,8901 x 1012 Nmm2
mmK
bglfgII
ldq 90,14
108901,01010107,52,5
9,4131
9,4131
123
3124
,
4
=⋅⋅⋅⋅⋅
==
fqld – fg
sd = 26,41 – 14,90 = 11,51 mm < Δfadm = mmlx 8,22
2505700
250==
Ca observatie generala trebuie retinut faptul ca normele EC2 lucreaza cu intreaga valoare a deformatiei produsa de incarcari in timp ce standardul STAS 10107/0-90 impune . ca diferenta dintre deformatia de lunga durata produsa de intreaga incarcare de exploatare si deformatia din incarcarea ce precede executia elementelor nestructurale sa fie mai mica decat o valoare maxima admisa.