Indrumar-Lucia Dumitriu

1

CAPITOLUL 1

SIMULATORUL SPICE

1.1. INTRODUCERE Programele destinate analizei circuitelor electrice şi electronice analogice, care utilizează tehnici dependente de topologia circuitului bazate pe formularea teoremelor lui Kirchhoff (KI şi KII) şi pe ecuaţiile constitutive ale elementelor de circuit se numesc simulatoare de circuit. Aceste programe au o structură pe patru nivele, de tipul celei prezentate in Fig. 1.1.

Fig. 1.1. Structura programelor de simulare.

SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis - Program de Simulare Orientat spre Circuite Integrate) este un program care permite proiectarea asistată de calculator a circuitelor analogice, bazată pe simularea acestora pe calculator. Acest fapt permite proiectantului să decidă ce schimbări sunt necesare în circuit pentru a-i optimiza performanţele, fără a realiza fizic circuitul şi dă posibilitatea de a verifica dacă circuitul electric proiectat funcţionează corect.

Programul original Spice a fost dezvoltat în Laboratorul de Cercetari Electronice de la Universitatea Berkeley din California şi pus la dispoziţia celor interesaţi în anul 1975. De-a lungul anilor programul s-a dezvoltat, s-a îmbogăţit cu numeroase variante şi a devenit un standard în mediile industriale si universitare. În momentul de faţă sunt disponibile variante de pachete software care implementeaza SPICE pe PC sau staţii de lucru.

SPICE are o variantă adaptată pentru calculatoarele personale numită PSpice. La rândul său, PSpice are o versiune numită versiunea şcoală, care poate fi multiplicată fără nici o restricţie şi poate fi furnizată tuturor universităţilor sau colegiilor interesate în simularea circuitelor electrice şi electronice.

Ca majoritatea programelor de simulare a circuitelor electrice şi electronice, programul SPICE este constituit din subprograme de editare, analiză şi prezentare a rezultatelor obţinute.

Procedura generală de utilizare a mediului PSpice constă din 3 paşi de bază: pasul 1: utilizatorul creează fişierul sursă (fişier de intrare) al circuitului

supus analizei. Fişierul sursă cuprinde descrierea circuitului, tipul (tipurile) de analiză ce se va (vor) efectua şi modul de furnizare a rezultatelor analizei. Fişierul sursă are extensia .cir;

2

pasul 2: utilizatorul lansează programul PSpice care face calculele şi analiza conform comenzilor din fişierul sursă. PSpice furnizează rezultatele analizei în fişierul de ieşire care are extensia .out. Dacă tipul de analiză din fişierul sursă presupune şi reprezentare grafică, atunci programul PSpice creează şi un fişier de date care are extensia .dat;

pasul 3: utilizatorul foloseşte rezultatele din fişierul .dat pentru a obţine reprezentarea grafică (cu ajutorul programului PROBE) a mărimilor sau expresiilor de interes.

1.2. CONDIŢII TOPOLOGICE Pentru a putea fi simulate, circuitele electrice sau electronice trebuie să

satisfacă următoarele condiţii:

1. În orice nod al circuitului trebuie să fie conectate cel puţin două elemente. In caz contrar nu poate fi scrisă teorema I a lui Kirchhoff.

2. Din orice nod al circuitului trebuie să existe o cale de curent continuu la masă. Această condiţie include şi pe aceea ca graful circuitului să fie conex şi este una din condiţiile necesare pentru a se putea calcula punctul static de funcţionare al circuitului. Nodul care nu are cale de curent continuu la masă este numit nod flotant.

3. Circuitul nu trebuie să conţină bucle formate numai din surse de tensiune şi/sau bobine. Deoarece în c.c. bobinele sunt scurtcircuite, în acest regim bucla respectivă rămâne alcătuită numai din surse de tensiune şi teorema a II-a a lui Kirchhoff poate fi satisfăcută numai în cazuri particulare. Rezolvarea acestei situaţii se face inserând în buclă un rezistor de valoare foarte mică (de exemplu, 0.000001Ω).

4. Circuitul nu trebuie să conţină secţiuni formate numai din surse de curent şi/sau condensatoare (noduri intersectate numai de surse de curent şi/sau condensatoare), deoarece în c.c. condensatoarele reprezintă goluri şi prima teoremă a lui Kirchhoff pe secţiunile respective poate fi satisfăcută numai în cazuri particulare. Rezolvarea acestei situaţii se face prin introducerea în paralel cu unul din elementele secţiunii a unui rezistor de valoare foarte mare (de exemplu, 100MΩ).

1.3. ARHITECTURA SIMULATORULUI PSPICE În figura 1.2. este prezentată arhitectura simulatorului PSpice. Ea cuprinde interacţiunea programului de analiză, propriu-zis, cu fişierele de date (fişierul de descriere a circuitului, biblioteca de modele) şi respectiv, cu fişierele de ieşire care conţin rezultatele simulării (în formă grafică sau numerică). Fişierul de intrare cu extensia .cir conţine descrierea circuitului şi comenzile corespunzătoare simulării. Modelele dispozitivelor utilizate în realizarea circuitului pot fi luate din fişierul bibliotecă de modele folosind instructiunea .lib. Simulatorul interpretează informaţiile din fişierul circuitului şi, dacă este cazul, din fişierul de modele, efectuează analizele specificate şi generează două fişiere în care sunt stocate rezultatele simulării. Cele două fişiere sunt: fişierul de date, extensia .dat (sau opţional, .txt) şi fişierul de ieşire (extensia .out).

3

Fig. 1.2. Arhitectura simulatorului PSpice.

Fişierul de date conţine rezultatele analizelor fundamentale (DC – analiza de curent continuu, AC – analiza în domeniul frecvenţei şi TRAN – analiza în domeniul timpului). Datele din acest fişier pot fi procesate în postprocesorul PROBE, unde utilizatorul are posibilitatea să vizualizeze interactiv diverse caracteristici sau forme de undă. Conţinutul fisierului este furnizat în format binar, dar opţional se poate ca rezultatele să fie scrise în format text. Fişierul de ieşire este un fişier în format text în care se scriu date referitoare la punctul static de funcţionare, rezultatele analizei cerute precum, daca este cazul, şi informaţii despre anumite erori sau probleme legate de simulare.

1.4. TIPURI DE ANALIZĂ Programul PSpice poate efectua următoarele tipuri de analiză : în curent

continuu, în curent alternativ (analiza de semnal mic), în regim tranzitoriu (analiza de semnal mare), analiza Fourier, calculul funcţiilor de transfer, analiza de zgomot, analiza de distorsiuni şi analiza de senzitivităţi.

Analiza de curent continuu .DC – analizează circuitul în c.c. şi listează valorile potenţialelor nodurilor şi curenţii surselor independente; .OP – determină punctul static de funcţionare al elementelor neliniare. Această analiză este efectuată automat înainte de analiza în regim tranzitoriu, dacă nu sunt specificate condiţiile iniţiale, precum şi înainte de analiza în regim sinusoidal, pentru determinarea modelelor de semnal mic ale dispozitivelor neliniare de circuit; .TF – determină orice funcţie de circuit în curent continuu considerând modelele de semnal mic pentru dispozitivele semiconductoare, corespunzător punctului static de funcţionare;

4

.SENS – determină senzitivităţile răspunsului circuitului (tensiuni sau curenţi) în funcţie de toţi parametrii modelului de semnal mic corespunzător punctului static de funcţionare.

Analiza de semnal mic (analiza de c.a.) .AC – calculează răspunsul în frecvenţă al circuitelor liniare şi al circuitelor echivalente de semnal mic corespunzătoare circuitelor neliniare liniarizate în punctul static de funcţionare (determinat în prealabil printr-o analiză automată în c.c.). Pentru circuitele neliniare, la liniarizarea în jurul punctului static de funcţionare se presupune că la intrare se aplică semnale mici. .NOISE – calculează zgomotul produs la un anumit răspuns (tensiune sau curent) într-o bandă de frecvenţe specificată în comanda asociată .AC. .DISTO – analiza de distorsiuni datorate neliniarităţilor dispozitivelor semiconductoare. Notă: Un element neliniar de circuit cu caracteristică liniarizată pe porţiuni funcţionează la semnale mici atunci când punctul de funcţionare se deplasează pe o singură porţiune liniară. Dacă toate elementele neliniare ale unui circuit îndeplinesc această condiţie, se spune că circuitul funcţionează la semnale mici.

Analiza în domeniul timp (analiza în regim tranzitoriu sau analiza de semnal mare)

.TRAN – integrează ecuaţiile modelului de semnal mare al circuitului pe un interval de timp dat. Dacă nu sunt date în fişierul de intrare, condiţiile iniţiale sunt calculate printr-o analiză în curent continuu în care se consideră toate sursele independente cu valorile de la momentul iniţial. .FOUR – face analiza armonică a răspunsului circuitului obţinut cu comanda .TRAN pentru o frecvenţă fundamentală dată şi un număr specificat de componente armonice. Pspice calculează primele nouă componente ale fiecărui semnal specificat în declaraţia .FOUR. Observaţii :

1. Primul obiectiv al oricărei analize în Spice este determinarea punctului static de funcţionare stabilă PSF, care se obţine pentru alimentarea circuitului în c.c., din analiza .DC. Soluţia de c.c. conţine două seturi de rezultate :

DC BIAS SOLUTION care furnizează valorile tuturor potenţialelor nodurilor în secţiunea fişierului de ieşire intitulată SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION (SSBS) la analiza .DC, sau INITIAL

TRANSIENT SOLUTION (ITS) la analiza .TRAN;

OPERATING POINT INFORMATION (OPI) cuprinzând informaţii legate de PSF : curenţi, tensiuni de laturi, conductanţele elementelor modelului echivalent de semnal mic, calculate numai pentru elementele neliniare de circuit. Aceste date sunt listate numai dacă acest lucru este cerut printr-o declaraţie .OP, cu excepţia cazului când în fişierul de intrare nu există nici o cerere de analiză.

5

2. Dacă se urmăreşte efectuarea unei analize de semnal mic .AC se face liniarizarea elementelor de circuit neliniare. Analiza se face pentru semnale sinusoidale de mică amplitudine, astfel încât circuitul să poată fi considerat liniar.

3. Analiza de semnal mare, .TRAN, ţine seama de toate neliniarităţile circuitului, fiind precedată de determinarea condiţiilor iniţiale (ITS), cu excepţia cazului când aceasta este dezactivată explicit cu declaraţia UIC (Use Initial Conditions), care specifică valorile iniţiale ale potenţialelor unor noduri sau ale tuturor, tensiunile la bornele condensatoarelor, sau curenţii bobinelor.

În figura 1.3. se prezintă algoritmul de determinare a soluţiei în SPICE.

Fig. 1.3. Algoritmul de determinare a soluţiei în SPICE.

1.5. FORMULAREA ECUAŢIILOR CIRCUITULUI În curent continuu şi în curent alternativ se formulează, direct din netlist

(fişierul de intrare al circuitului), pe baza contribuţiei fiecărui element de circuit, ecuaţiile corespunzătoare metodei nodale modificate.

Pentru efectuarea analizei în regim tranzitoriu programul foloseşte modelele companion ale elementelor dinamice, corespunzătoare unei

6

anumite metode de integrare numerică, apoi, în circuitul rezistiv care rezultă, se formulează ecuaţiile nodale modificate.

1.6. ALGORITMII DE REZOLVARE A ECUAŢIILOR CIRCUITULUI Algoritmii de integrare numerică folosiţi în SPICE sunt : - algoritmul trapezului – metoda standard; - algoritmul Gear de ordin 2 până la 6 – metodă opţională în unele variante

ale programului, prin opţiunile METHOD=GEAR MAXORD=2 (sau 3 etc.)

Algoritmii de rezolvare a sistemelor de ecuaţii algebrice liniare care apar în analiza de c.c. şi în cea de c.a. (care implică faptul că circuitele sunt liniare). Ecuaţiile de c.c. sunt formulate cu numere reale, iar cele de c.a. cu numere complexe. În SPICE rezolvarea unui sistem de ecuaţii algebrice liniare se face prin eliminare gaussiană şi factorizare LU.

Metoda de rezolvare a ecuaţiilor algebrice neliniare – algoritmul iterativ Newton-Raphson atât pentru analiza în curent continuu cât şi pentru cea tranzitorie în circuitele cu modele companion.

1.7. FIŞIERUL DE INTRARE Este un fişier text ce conţine descrierea circuitului şi comenzile pentru specificarea şi controlul simulării. De asemenea, se pot introduce linii pentru comentarii. Fişierul de intrare este organizat astfel:

prima linie este rezervată pentru comentariu (titlu); pe ea nu se vor descrie elemente de circuit sau comenzi;

începând cu linia a doua, se pot descrie dispozitivele din cadrul circuitului şi comenzile corespunzătoare. Nu există o ordine preferenţială, liniile de comandă putând alterna cu liniile pentru dispozitivele de circuit;

este util să se faca anumite precizări sau observaţii în legătură cu circuitul sau cu comenzile care se introduc in asanumitele linii de comentariu;

fisierul se încheie cu comanda .END. Fiecare linie din cadrul fişierului de intrare începe cu un caracter care specifică tipul liniei respective. Astfel, în funcţie de primul caracter, semnificaţia liniilor este următoarea : - linii pentru descrierea elementelor de circuit – aceste linii încep cu o litera corespunzătoare tipului elementului de circuit care se introduce;

Exemplu: R –rezistoare, C – condensatoare, D – diode, Q – tranzistoare bipolare etc;

- linii pentru comenzi – aceste linii încep cu caracterul „.” ;

Exemplu: .DC .TRAN

- linii pentru comentarii – aceste linii încep cu caracterul „*” ; - linii de continuitate – aceste linii încep cu caracterul „+” şi reprezintă continuarea liniei precedente.

7

Liniile de continuitate se folosesc atunci când parametrii unei comenzi sau ai unui element de circuit nu încap pe o singura linie. Pot exista mai multe linii de continuitate succesive.

1.8. SIMBOLURILE ELEMENTELOR DE CIRCUIT Dispozitivele analogice acceptate de programul PSpice se împart în cinci clase.

Fiecărui dispozitiv îi este asociată câte o literă cu care începe linia de descriere a acestuia.

Tabel 1

Surse independente

Dispozitive pasive

Surse comandate

Comutatoare ideale

Dispozitive semiconductoare

V – sursă de tensiune

R – rezistenţă E – pentru e(u)

S – comutator controlat în tensiune

D – dioda

I – sursă de curent

C – condensator G – pentru j(u) W – comutator

controlat în curent Q – tranzistor bipolar

L – bobină H – pentru e(i) J – tranzistor cu efect de câmp unijoncţiune

K – cuplaj inductiv F – pentru j(i)

M – tranzistor cu efect de câmp metal-oxid-semiconductor

T – linie de transmisiune

Z – tranzistor cu efect de câmp metal-semiconductor

1.9. DESCRIEREA ELEMENTELOR DE CIRCUIT PASIVE LINIARE (simboluri în Fig. 1.4.)

R_nume N+ N- Valoare C_nume N+ N- Valoare L_nume N+ N- Valoare

R_nume, C_nume, L_nume – denumirea în circuit a rezistorului, condensatorului sau bobinei necuplate magnetic; N+, N- – nodul iniţial, nodul final între care este conectat elementul de circuit; Valoare – valoarea parametrului inclusiv unitatea de măsură.

Fig. 1.4.

Notă: Descrierea elementelor de circuit neliniare se va prezenta în Capitolul 2, în cadrul analizei circuitelor rezistive neliniare.

8

1.10. DESCRIEREA DISPOZITIVELOR SEMICONDUCTOARE

Dioda (Fig. 1.5.) D_nume NA NC MOD_nume [ARIA] [OFF] [IC=val]

D_nume – denumirea în circuit a diodei; NA, NC – nodurile de conectare în circuit (anod, catod); MOD_nume – numele modelului asociat diodei (începe obligatoriu cu o literă); ARIA – factor de suprafaţă (dacă se omite se consideră 1); OFF – cuvânt cheie pentru condiţia iniţială în c.c. (semnificaţia-dioda este blocată); IC=val – condiţia iniţială pentru analiza .TRAN (UD la t = 0).

Fig. 1.5.

Tranzistorul bipolar (Fig. 1.6.) Q_nume NC NB NE [NS] MOD_nume +[ARIA] [OFF] [IC=VBE,VCE]

D_nume – denumirea în circuit a tranzistorului bipolar; NC,NB,NE,NS – nodurile de conectare în circuit în ordinea: colector, bază, emitor, substrat (opţional); MOD_nume – numele modelului asociat tranzistorului bipolar (începe obligatoriu cu o literă); ARIA – factor de suprafaţă (dacă se omite se consideră 1); OFF – cuvânt cheie pentru condiţia iniţială în c.c. (semnificaţia- tranzistorul este blocat); IC = VBE, VCE – condiţiile iniţiale pentru analiza .TRAN (VBE, VCE la t = 0).

Fig. 1.6.

Tranzistorul unipolar J-FET (Fig. 1.7.) J_nume ND NG NS MOD_nume [ARIA] +[OFF] [IC=VDS,VGS]

J_nume – denumirea în circuit a tranzistorului unipolar; NC,NB,NE,NS – nodurile de conectare în circuit în ordinea: drenă, grilă, sursă; MOD_nume – numele modelului asociat tranzistorului unipolar (începe obligatoriu cu o literă); ARIA – factor de suprafaţă (dacă se omite se consideră 1); OFF –cuvânt cheie pentru condiţia iniţială în c.c.(semnificaţia-tranzistorul este blocat); IC = VDS, VGS – condiţiile iniţiale pentru analiza .TRAN (VDS, VGS la t = 0).

Fig. 1.7.

9

Tranzistorul cu efect de câmp TECMOS (Fig. 1.8.) M_nume ND NG NS NB MOD_nume [L=val2] [W=val1] [AD=val3] [AS=val4] [PD=val5] [PS=val6] [NRD=val7] [NRS=val8] [OFF] [IC=VDS0,VGS0,VBS0]

Semnificaţia unora din datele din instrucţiunea de descriere este similară cu a celorlalte tipuri de tranzistoare. Opţional se pot da valori pentru dimensiunea canalului (L-lungime, W-lăţime), ariile de difuzie a drenei (AD) şi sursei (AS), perimetrul drenei (PD) şi sursei (PS), numărul echivalent al ariilor de difuzie în drenă (NRD) şi în sursă (NRS). Dacă aceste valori sunt omise se consideră valorile predefinite.

Fig. 1.8.

1.11. DESCRIEREA SURSELOR 1.11.1. Surse independente de semnal şi de polarizare – sunt folosite pentru

a descrie polarizările şi semnalele din cele trei moduri de analiză din Spice: de curent continuu (.DC), de semnal mic (.AC), tranzitorie (.TRAN).

Sursa independentă de tensiune (Fig. 1.9.) semnal continuu

V_nume N+ N- [DC] Valoare semnal alternativ

V_nume N+ N- AC Val_ampl Val_faz

semnal de c.a. cu componentă continuă V_nume N+ N- DC Valoare AC Val_ampl Val_faz

semnale folosite în analiza în domeniul timp V_nume N+ N- Semnal_timp

Fig. 1.9.

Sursa independentă de curent (Fig. 1.10.) semnal continuu

I_nume N+ N- [DC] valoare

semnal alternativ I_nume N+ N- AC Val_ampl Val_faz

semnal de c.a. cu componentă continuă I_nume N+ N- DC Valoare AC Val_ampl Val_faz

semnale folosite în analiza în domeniul timp I_nume N+ N- Semnal_timp

Fig. 1.10.

Observaţii:

1. Cuvântul cheie DC este opţional. Dacă declaraţia nu conţine nici o altă informaţie cu excepţia numelui şi a nodurilor, programul consideră că este o sursă de c.c. cu valoarea 0. 2. Curenţii surselor independente de tensiune sunt calculaţi cu sensul de la N+ la N-;

10

3. Semnificaţia mărimilor din declaraţiile de mai sus este următoarea: Val_ampl - amplitudinea semnalului de c.a. Dacă este omisă, valoarea implicită este 1; Val_faz - valoarea fazei iniţiale a semnalului de c.a. Dacă nu se specifică, se consideră valoarea implicită 0; 4. Frecvenţa semnalului alternativ se specifică în linia de comandă .AC 5. Semnal_timp- pentru analiza în domeniul timp pot fi folosite următoarele tipuri de semnale:

- exponenţial: EXP(S_i S_p ti c_tc tf c_ts )

Semnificaţia mărimilor este cea din figura 1.11. Valorile predefinite pentru c_tc (constanta de timp la creştere) şi c_ts (constanta de timp la scădere) sunt Pas_timp, iar pentru tf este ti+Pas_timp. Poate fi dat sub formă grafică (Fig. 1.11) sau analitică:

Fig. 1.11.

finalTimpt tftsctftpSiSpStstfttitcctitiSpSiStstitiS

_ ,]_/)(exp[1)__(_)( ,]_/)(exp[1)__(_)(

0 ,_

- impuls: PULSE(s1 s2 td trise tfall pw per)

Fig. 1.12.

- liniar pe porţiuni: PWL(t1 s1 t2 s2 …tn sn)

Fig. 1.13.

Valori predefinite: pentru trise şi tfall – Timp_start; pentru pw şi per – Timp_final.

Observaţii:

O sursă PULSE poate descrie forme de undă particulare precum: funcţia treaptă:

X_nume N1 N2 PULSE (s1 s2 t_salt)

unde X_nume poate fi V sau I, s1 este valoarea iniţială, s2 valoarea finală, iar t_salt timpul la care apare saltul;

impulsul dreptunghiular:

11

X_nume N1 N2 PULSE (s1 s2 t_salt 0 0 t_imp)

unde X_nume poate fi V sau I, s1 este valoarea iniţială, s2 - valoarea finală, t_salt - timpul la care apare saltul, timpii de creştere şi de cădere sunt nuli, iar t_imp – durata impulsului. Datorită algoritmului de integrare numerică utilizat în SPICE, schimbarea valorii unei tensiuni sau a unui curent într-un timp nul poate afecta convergenţa analizei. Pentru a se evita o astfel de situaţie programul substituie pentru aceşti timpi valoarea implicită Pas_timp.

un semnal periodic dreptunghiular sau triunghiular: X_nume PULSE(s1 s2 td trise tfall pw per)

Pentru sursa de tensiune triunghiulară palierul impulsului, pw, trebuie să fie zero, dar pentru că programul nu acceptă valori nule pentru acest parametru, se consideră valoarea implicită Timp_final. Deci valoarea pw este mai mică cu unu-două ordine de mărime decât trise şi tfall.

- sinusoidal:

SIN(S_cc S_ampl frecv td df faza) – Fig. 1.14.

],180/*14.3)(**14.3*2sin[*]*)(exp[*__)(

0 ,_

TSTOPttdphasetdtfreqdftdtamplSccStstdtccS

unde S_cc este componenta continuă iar S_ampl – amplitudinea semnalului, ambele obligatoriu de specificat, td este timpul de întârziere, iar df – factorul de amortizare. Valoarea predefinită a frecvenţei este 1/Timp_final.

- sinusoidal modulat în frecvenţă:

SFFM(S_cc S_ampl f_p i_mod f_s) – Fig. 1.15.

)]*_*14.3*2sin(mod*)*_*14.3*2sin[(*__)( tsfi_tpfamplSccSts ,

unde f_p este frecvenţa purtătoarei, f_s – frecvenţa semnalului, ambele cu valoarea predeterminată 1/TSTOP, iar i_mod – indicele de modulare. Sursa SFFM este un caz particular al sursei sinusoidale.

Fig. 1.14.

Fig. 1.15.

12

1.11.2. Surse comandate

Notă: C s-a asociat cu latura de comandă, iar c cu latura comandată.

Sursă de tensiune comandată în tensiune (Fig. 1.16) E_nume Nc+ Nc- NC+ NC- A_val

E_nume – denumirea sursei în circuit; Nc+, Nc- – nodurile de conectare în circuit a sursei de tensiune comandate; NC+, NC- – nodurile tensiunii de comandă; A_val – valoarea numerică a factorului de transfer în tensiune (amplificare, cîştig).

Fig. 1.16.

Sursă de curent comandată în curent (Fig. 1.17) F_nume Nc+ Nc- VC B_val

F_nume – denumirea sursei în circuit; Nc+, Nc- – nodurile de conectare în circuit a sursei de curent comandate; VC – numele sursei independente de tensiune cu valoarea zero, introdusă în latura de comandă pentru identificarea curentului de comandă al sursei F_nume. Ea va fi descrisă separat în fişierul de intrare ca o sursă independentă de tensiune; B_val – valoarea numerică a factorului de transfer în curent (amplificare, cîştig).

Fig. 1.17.

Sursă de curent comandată în tensiune (Fig. 1.18) G_nume Nc+ Nc- NC+ NC- G_val

G_nume – denumirea sursei în circuit; Nc+, Nc- – nodurile de conectare în circuit a sursei de curent comandate; NC+, NC- – nodurile tensiunii de comandă; G_val–valoarea numerică a conductanţei de transfer a sursei.

Fig. 1.18.

Sursă de tensiune comandată în curent (Fig. 1.19) H_nume Nc+ Nc- VC R_val

H_nume – denumirea sursei în circuit; Nc+, Nc- – nodurile de conectare în circuit a sursei de tensiune comandate; VC – numele sursei independente de tensiune cu valoarea zero, introdusă în latura de comandă pentru identificarea curentului de comandă al sursei H_nume. Ea va fi descrisă separat în fişierul de intrare ca o sursă independentă de tensiune; R_val – valoarea rezistenţei de transfer a sursei.

Fig. 1.19.

13

1.12. LINII DE COMANDĂ Tabel 2

Tip Comanda Semnificaţia Analize standard

.DC Analiză de curent continuu

.OP Detalii punct static

.TF Funcţia de transfer de semnal mic în bandă

.SENS Calculul senzitivităţii

.AC Răspuns în frecvenţă

.NOISE Analiză de zgomot

.TRAN Analiză tranzitorie

.FOUR Calculul componente Fourier Alte analize .STEP Analiză parametrică

.TEMP Temperatura Analize statistice

.MC Analiză Monte Carlo

.WCASE Analiza senzitivităţii / cazul cel mai defavorabil Condiţii iniţiale .IC Condiţii iniţiale

.NODESET Punct de start pentru calculul PSF

.SAVEBIAS Salvarea PSF

.LOADBIAS Încarcă punctul de start Modelare dispozitive

.MODEL Modelare dispozitive

.SUBCKT Început descriere subcircuit

.ENDS Sfârşit descriere subcircuit

.DISTRIBUTIONS Distribuţie de probabilitate pentru parametrii de model

Controlul ieşirii .PLOT Tipărire forme de undă în fişierul de ieşire .PRINT Tipărire rezultate în fişierul de ieşire .PROBE Scriere rezultate în fişierul de date pentru Probe .WATCH Afişare rezultate în timpul simulării .WIDTH Lungimea liniei de caractere din fişierul .out

Prelucrarea fişierului de intrare

.FUNC Definirea unei funcţii

.PARAM Definire variabile parametru

.END Sfârşit descriere circuit

.INC Includere de fişier

.LIB Specificare biblioteci modele Opţiuni .OPTIONS Specificare opţiuni

1.13. CONVENTII PENTRU VALORI NUMERICE SI EXPRESII La descrierea dispozitivelor de circuit şi a comenzilor în fişierul de intrare valorile numerice sunt scrise în format standard cu virgulă mobilă. Totuşi pentru scrierea multiplilor şi submultiplilor unităţilor de măsură, la valorile numerice pot fi adăugate o serie de simboluri ca sufixe.

Tabel 3 Nume Factor scalare Simbol Nume Factor scalare Simbol

pico- 10-12 P kilo- 10+3 K nano- 10-9 N mega- 10+6 MEG micro- 10-6 U giga- 10+9 G mili- 10-3 M tera- 10+12 T

14

Valorile mărimilor pot fi date cu ajutorul factorilor de scalare sau al simbolurilor. Astfel: 100e-06 = 100U; 1500 = 1.5K; 4.5e06 = 4.5MEG

Exemplu de fişier de intrare:

Circuit de c.a. *urmează descrierea dispozitivelor *din circuit C2 1 2 1E-05 R3 2 0 100 I4 0 2 3 R4 2 3 100 C5 3 0 1E-09 *sursa de semnal care se aplică la *intrarea filtrului V1 1 0 AC 1 *urmează comanda pentru specificarea *analizei (calculul răspunsului în *frecvenţă) .AC DEC 20 1 10MEG; .PROBE .END

Fig. 1.20. Model de circuit.

Observaţii :

1. În PSpice numerotarea nodurilor începe cu “0 “, acesta fiind luat ca nod de referinţă;

2. Sursele de tensiune se introduc în fişierul de intrare de la N+ la N- (în sensul tensiunii la borne, după convenţia de la generatoare);

3. Curenţii surselor independente de tensiune sunt calculaţi cu sensul de la N+ la N- ;

Funcţiile care pot fi utilizate în cadrul expresiilor sunt prezentate în tabelul următor:

Tabel 4

Funcţia Semnificaţia Observaţii ABS(x) SQRT(x) x1/2 EXP(x) ex LOG(x) ln(x) log. în baza e LOG10(x) log(x) log. în baza 10 PWR(x,y) yx

PWRS(x,y) ).0( );0( xxxx yy

SIN(x) sin(x) x în radiani COS(x) cos(x) x în radiani TAN(x) tan(x) x în radiani ATAN(x) tan-1(x) rezultatul în radiani ARCTAN(x) tan-1(x) Rezultatul în radiani

15

TABLE(x, x1,y1, ... xn,yn)

Rezultatul este valoarea y corespunzătoare lui x, când toate punctele xi,yi sunt unite cu linii drepte. Dacă x>xn, atunci valoarea este yn. Dacă x<x1, atunci valoarea este y1.

LIMIT(x,min,max) Rezultatul este min dacă x < min, max dacă x > max şi x dacă min ≤ x ≤max

Sufixele pentru valorile numerice şi funcţiile intrinseci, cu unele excepţii, pot fi utilizate şi în programul de procesare grafică PROBE. Notă :

1. În programul PROBE se face distincţia între litera m şi litera M. Litera m ca sufix scalează valoarea numerică cu 10-3 (mili-) iar litera M scalează valoarea numerică cu 106 (mega-).

2. În acest program de procesare grafică mai pot fi utilizate şi alte funcţii, prezentate în tabelul 5.

Tabel 5

Funcţia Semnificaţia Observaţii SGN(x) +1 (dacă x > 0)

0 (dacă x = 0) -1 (dacă x < 0)

D(x) derivata lui x în raport cu variabila de pe axa X S(x) integrala lui x peste domeniul variabilei axei X AVG(x) calculează media lui x în intervalul axei X AVGX(x,d) calculează media lui X (de la x-d la x) în

intervalul axei X

RMS(x) calculează valoarea efectivă a lui x în intervalul axei X

M(x) modulul lui x DB(x) modulul lui x în decibeli P(x) faza lui x Rezultatul în grade R(x) partea reală a lui x IMG(x) partea imaginară a lui x MIN(x) minimul părţii reale a lui x MAX(x) maximul părţii reale a lui x G(x) întârzierea de grup a lui x Rezultatul în

secunde

16

1.14. CRITERII DE CONVERGENŢĂ A ITERAŢIILOR NEWTON-RAPHSON

1. Eroarea absolută a oricărui curent, calculată la ultimele două iteraţii, trebuie să fie mai mică decât valoarea parametrului ABSTOL (valoare implicită 1 pA). 2. Eroarea absolută a oricărei tensiuni, calculată la ultimele două iteraţii, trebuie să fie mai mică decât valoarea parametrului VNTOL (valoare implicită 1 V). 3. Eroarea relativă a oricărui curent sau a oricărei tensiuni, calculată la ultimele două iteraţii, trebuie să fie mai mică decât valoarea parametrului RELTOL (valoarea implicită este 10-3).

Observaţii : 1. Valorile ABSTOL, VNTOL, RELTOL şi numărul maxim de iteraţii Newton-Raphson pot fi declarate în linia de comandă .OPTIONS. 2. Dacă procedeul iterativ nu este convergent se tipăresc potenţialele nodurilor calculate la ultima iteraţie.

1.15. SURSE DE ERORI 1. Erorile de descriere a circuitului sau de calcul se semnalează în fereastra care prezintă, în evoluţie, procesele executate în timpul simulării. În fişierul .out se face o descriere detaliată a acestora. 2. Erori datorate existenţei unor noduri pentru care nu există o cale de rezistenţă finită spre masă în c.c. 3. Probleme de convergenţă a iteraţiilor Newton-Raphson în c.c. sau în regim tranzitoriu. Se recomandă utilizarea comenzii .NODESET pentru fixarea unei alte aproximaţii iniţiale.

1.16. DESCRIEREA MENIULUI DE CONTROL În cele ce urmează sunt prezentate cele mai uzuale comenzi folosite în

programul Pspice.

Bara de instrumente File

Instrument Nume Descriere

New

Open

Save

Print

Crează un nou fişier de simulare sau fişier text. Echivalent cu comanda Simulation Profile sau Text File din meniul File Deschide un fişier de date. Echivalent cu comanda Open din meniul File

Salvează fişierul curent. Echivalent cu comanda Save din meniul File

Tipăreşte fişierul curent. Echivalent cu comanda Print din meniul File

17

Bara de instrumente Edit


Cut

Copy

Paste

Undo

Redo

Bara de instrumente Simulation


Run

Pause

1.17. UTILIZAREA MENIULUI DE CONTROL

1) Pentru crearea fişierului de intrare se selectează meniul File (sau Alt+F de la tastatură);

2) Se selectează submeniul New Text File din meniul File; 3) Se face descrierea circuitului pe care dorim să îl analizăm; 4) Se selectează din nou meniul File; 5) Se selectează submeniul Save as.. din meniul File şi în câmpul File name

se introduce numele fişierului de intrare cu extensia .cir . Se apasă tasta Enter sau se apasă butonul Save;

6) Se selectează din nou meniul File;

Îndepartează obiectul selectat şi îl plasează într-un fişier de memorie (Clipboard). Echivalent cu comanda Cut din meniul Edit

Copiază obiectul selectat şi îl plasează în Clipboard. Echivalent cu comanda Copy din meniul Edit

Lipeşte conţinutul din Clipboard acolo unde se află cursorul. Echivalent cu comanda Paste din meniul Edit

Anulează ultima comandă executată. Echivalent cu comanda Undo din meniul Edit

Anulează ultima comandă executată Undo. Echivalent cu comanda Redo din meniul Edit

Rulează simularea curentă. Echivalent cu comanda Run din meniul Simulation

Opreşte simularea curentă. Echivalent cu comanda Pause din meniul Simulation

18

7) Se selectează comanda Open Simulation din meniul File; din câmpul Files of type se selectează opţiunea Circuit Files (*.cir), după care se selectează fişierul pe care dorim să îl simulăm; se apasă tasta Enter sau butonul Open;

8) Se selectează comanda Run din meniul Simulation; PSpice rulează fişierul sursă şi afişează un ecran care prezintă, în evolutie, procesele pe care le execută;

9) Se selectează meniul View; 10) Se selectează submeniul Output File din meniul View pentru a afişa

fişierul de ieşire;

1.18. PREZENTAREA REZULTATELOR SIMULĂRII Rezultatele simulării pot fi vizualizate sub trei forme:

1. Sub formă de tabel (printed output); 2. Sub formă de grafic de joasă rezoluţie (plotted output); 3. Sub formă de grafic de înaltă rezoluţie (graphics output).

1. PRINTED OUTPUT

Instrucţiunea .PRINT permite listarea rezultatelor sub formă de tabel pentru toate tipurile de analiză.

Sintaxa ei este: .PRINT tip_analiză mărime_ieşire

Rezultatul acestei instrucţiuni va fi un tabel, plasat în fişierul de ieşire .out, în care fiecare mărime de ieşire (tensiune în nod sau curent prin dispozitiv) are alocată o coloană iar pe fiecare rând al tabelului sunt trecute rezultatele calculate ale mărimilor de ieşire pentru fiecare pas al analizei. Pentru a simplifica examinarea rezultatelor din tabel, Spice plasează în prima coloană valorile variabilei baleiate în analiza indicată.

Exemple:

.PRINT DC V(1) - tipăreşte tensiunea din nodul 1 pentru valorile sursei baleiate;

.PRINT DC I(R1) - tipăreşte valoarea curentului prin rezistenţa R1.

.PRINT DC V(1) I(R1) –tipăreşte în acelaşi tabel valorile mai sus menţionate.

2. PLOTTED OUTPUT

Interpretarea rezultatelor folosind tabelul realizat de instrucţiunea .PRINT este greoaie. PSpice poate tipări grafice în fişierul .out folosind instrucţiunea .PLOT.

Sintaxa este: .PLOT tip_analiză mărime_ieşire

Fiecărei mărimi de ieşire i se alocă un simbol (*, + etc.). Coloanele din stânga reprezintă valorile pe care le ia sursa V1 în timpul baleierii domeniului. Pe orizontală este prezentată scara utilizată pentru fiecare mărime de ieşire. În dreptul fiecărei valori este plasat simbolul alocat mărimii respective, poziţionat corespunzător pe scara de valori a acelei mărimi.

19

Exemplu : **** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = 27.000 DEG C

LEGEND: *: V(5,10) +: V(1,6) V1 V(5,10) (*)------ 0.0000E+00 1.000E+00 2.000E+00 3.000E+00 4.000E+00 (+)------ -1.0215E-28 1.000E+01 2.000E+01 3.000E+01 4.000E+01

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0.000E+00 2.739E-27 X . . . 1.000E+00 4.869E-08 X . . . 2.000E+00 3.456E-05 * + . . . 3.000E+00 1.210E-02 * + . . . 4.000E+00 1.142E-01 .* + . . . 5.000E+00 2.524E-01 . * + . . . 6.000E+00 3.989E-01 . * + . . . 7.000E+00 5.489E-01 . *+ . . . 8.000E+00 7.007E-01 . X . . . 9.000E+00 8.536E-01 . X . . . 1.000E+01 1.007E+00 . +* . . 1.100E+01 1.161E+00 . + * . . 1.200E+01 1.316E+00 . . + * . . 1.300E+01 1.471E+00 . . + * . . 1.400E+01 1.626E+00 . . + * . . 1.500E+01 1.782E+00 . . + * . . 1.600E+01 1.938E+00 . . + *. . 1.700E+01 2.093E+00 . . + .* . 1.800E+01 2.249E+00 . . + . * . 1.900E+01 2.405E+00 . . + . * . 2.000E+01 2.561E+00 . . +. * . 2.100E+01 2.718E+00 . . + * . 2.200E+01 2.874E+00 . . . + * . 2.300E+01 3.030E+00 . . . + * 2.400E+01 3.187E+00 . . . + . * 2.500E+01 3.343E+00 . . . + . *

Numărul de coloane pe care pot fi prezentate rezultatele în fişierul de ieşire poate fi setat prin instrucţiunea: .WIDTH OUT = valoare

unde valoare reprezintă numărul de coloane pe care să se facă afişarea şi poate fi 80 sau 132.

3. GRAPHICS OUTPUT Vizualizarea rezultatelor sub formă de grafic de înaltă rezoluţie se face cu

instrucţiunea .PROBE. Instrucţiunea determină salvarea rezultatelor într-un fişier binar sau text, care este utilizat de programul de postprocesare grafică Probe. Sintaxa este: .PROBE

Vizualizarea mărimilor de ieşire salvate cu .PROBE se face selectând comanda Simulation Results din meniul View din meniul principal.

20

CAPITOLUL 2

ANALIZA DE CURENT CONTINUU În analiza de curent continuu (.DC) se determină punctul de funcţionare static stabil al circuitului şi se listează potenţialele fiecărui nod, curenţii surselor independente de tensiune şi puterea cedată de aceste surse. În timpul acestei analize laturile ce conţin condensatoare sunt întrerupte, iar cele cu bobine ideale sunt scurtcircuitate. Una sau mai multe mărimi (surse independente de tensiune sau de curent, rezistenţe, capacităţi, inductivităţi, sau parametrii ai unor modele de element de circuit) pot fi variate într-un anumit domeniu. Rezultatele analizei pentru fiecare valoare a fiecărei mărimi pot fi tipărite, iar variaţia curenţilor şi tensiunilor din circuit funcţie de mărimea variată se poate reprezenta grafic.

Observaţii: 1. Programul PSpice calculează automat, pentru fiecare analiză în curent

continuu a unui circuit electric rezistiv, valorile tuturor potenţialelor nodurilor circuitului, curenţii surselor independente de tensiune şi puterea cedată de aceste surse. Aceste mărimi sunt listate în fişierul de ieşire în secţiunea SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION (SSBS).

2. Dacă se doreşte calculul unui anumit curent, în serie cu elementul de interes trebuie introdusă o sursă independentă de tensiune cu tensiunea nulă, al cărei curent va fi listat în SSBS în mod automat alături de cele specificate la punctul anterior.

3. Mărimile rezultate din analiză (tensiuni între două noduri, potenţialele unor noduri, curenţii unor laturi, curenţii printr-o sursă, caracteristicile dispozitivelor ), se pot obţine sub formă tabelară (cu .PRINT), sub forma unui grafic alfanumeric (cu .PLOT) sau sub formă grafică (cu .PROBE), dacă sunt cerute printr-o comanda de tip

.PRINT/PLOT Analiză_TIP Var_1 Var_2… sau simplu

.PROBE

4. Simularea funcţionării circuitului se face la temperatura nominală de 27°C. Temperatura nominală poate fi însă fixată şi la o altă valoare prin utilizarea declaraţiei .TEMP.

5. Informaţia TOTAL POWER DISSIPATION din fişierul .out reprezintă, în realitate, puterea totală cedată de sursele independente de tensiune. În cadrul bilanţului de puteri ea este egală cu suma dintre puterea disipată în rezistoarele circuitului şi puterea corespunzătoare surselor independente de curent.

21

LUCRAREA I

2.1. ANALIZA CIRCUITELOR REZISTIVE LINIARE RECIPROCE

2.1.1. PUNCTUL STATIC DE FUNCŢIONARE Exemplul 2.1.1. Să se rezolve circuitul din figura 2.1.1. cu metoda potenţialelor nodurilor. Considerând apoi fiecare element ca o latură, să se scrie sistemul de ecuaţii prin metoda nodală modificată. Să se simuleze circuitul cu PSpice şi să se compare rezultatele.

Fig. 2.1.1.

a) Vom scrie sistemul de ecuaţii prin metoda potenţialelor nodurilor, considerând laturile 3,4,5, alcătuite din câte două elemente – rezistenţa şi sursa de tensiune – înseriate. Circuitul are deci patru noduri – 0,1,2,3 şi ecuaţiile independente sunt:

44552643654

4433364132643

33223131

:)3( :)2(

:)1(

GEGEVGGVGGGGEGEVGGVGVGGG

GEJVGVGG

Rezolvând sistemul se obţin valorile potenţialelor nodurilor: .V12 ,V18 ,V3 321 VVV

Curenţii laturilor se calculează cu relaţiile:

.A 1 ,A 1,0 ,A 1 ,A 1

23665355

4234432133111

VVGIEVGIEVVGIEVVGIVGI

Verificăm soluţia obţinută aplicând ecuaţia de bilanţ al puterilor:

. W102)3(161423

W10)1(806118

21266

255

244

233

211

554433

JVIRIRIRIRIRP

IEIEIEP

cons

gen

b) Considerând circuitul cu nodurile 0÷6 şi scriind ecuaţiile corespunzătoare metodei nodale modificate, obţinem

0 :3

0 :2 :1

542636

33654264

243131

IIVGVGIVGVGVGG

JVGVGG

22

5365

4534

3243

565

42454

31343

: : :

0 :60 :50 :4

EVVlEVVlEVVl

IVGIVGVGIVGVG

Sistemul are aceleaşi soluţii ca cel anterior.

c) Pentru simularea circuitului se creează fişierul de intrare ex2_1_1.cir Circuit de c.c. R1 0 1 3 I2 0 1 DC 2 R3 1 4 3 V3 2 4 DC 18 R4 5 2 3 V4 5 3 DC 6 R5 0 6 4 V5 3 6 DC 8 R6 3 2 6 .END

Dupa rulare se obţine fişierul de ieşire ex2_1_1.out în care se regăseşte descrierea circuitului şi informaţiile din secţiunea SSBS: Circuit de c.c.

**** CIRCUIT DESCRIPTION

R1 0 1 3 I2 0 1 DC 2 R3 1 4 3 V3 2 4 DC 18 R4 5 2 3 V4 5 3 DC 6 R5 0 6 4 V5 3 6 DC 8 R6 3 2 6 .END

Circuit de c.c.

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

(1) 3.0000 (2) 18.0000 (3) 12.0000 (4) -4.494E-12 (5) 18.0000 (6) 4.0000

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

V3 -1.000E+00 V4 -5.009E-13 V5 1.000E+00

TOTAL POWER DISSIPATION 1.00E+01 WATTS

Observaţie: PSpice calculează curenţii prin sursele de tensiune de la nodul pozitiv la cel negativ, adică în sens invers celui reprezentat în figura 2.1.1. (vezi Capitolul 1).

23

Pentru a obţine valorile curenţilor prin rezistoare completam fişierul .cir cu liniile: .DC I2 2 2 2 .PRINT DC I(R1)I(R3)I(R4)I(R5)I(R6)

poziţionate înainte de linia de comandă .END. Fişierul de ieşire conţine informaţia **** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = 27.000 DEG C

I2 I(R1) I(R3) I(R4) I(R5) I(R6) 2.00E+00 -1.00E+00 1.00E+00 5.009E-13 -1.00E+00 -1.00E+00

Exemplul 2.1.2. Să se simuleze circuitul rezistiv liniar din figura 2.1.2.

Fişierul de intrare ex2_1_2.cir are structura:

Circuit liniar reciproc *de c.c. R1 5 1 20 R2 2 5 5 R3 3 2 10 R5 4 3 5 R6 5 0 15 V1 2 1 DC 55 I4 0 3 DC 3 V5 4 0 DC 30 .END Fig. 2.1.2.

În urma simulării cu PSpice, fişierul de ieşire ex2_1_2.out are forma: **** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (1) -25.000 (2) 30.000 (3) 40.000 (4) 30.000 (5) 15.000


NAME CURRENT

V1 -2.000E+00 V5 2.000E+00


Observaţie: Deoarece curenţii prin sursele de tensiune sunt calculaţi de la nodul pozitiv la cel negativ, puterea generată de surse este obţinută cu relaţia W5060110230)2(555511 IEIEPgen .

Pentru verificarea bilanţului puterilor completăm fişierul de intrare introducând înainte de comanda .END liniile de comandă .DC şi .PRINT cu specificarea uneia dintre surse, respectiv a analizei şi a variabilelor de ieşire care interesează: .DC V1 55 55 55 .PRINT DC I(R1) I(R2) I(R3) I(R5) I(R6) V(0,3)

Fişierul de ieşire va conţine informaţiile (suplimentare) cerute: **** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = 27.000 DEG C

V1 I(R1) I(R2) I(R3) I(R5) I(R6) V(0,3) 5.50E+01 2.00E+0 3.00E+0 1.00E+0 -2.00E+0 1.00E+0 -4.00E+01

24

Temă: Să se rezolve circuitul cu metoda potenţialelor nodurilor şi să se compare soluţia cu cea obţinută cu PSpice. Să se verifice bilanţul puterilor.

W.503)40(115)2(511035220 22222

44266

255

233

222

211

JUIRIRIRIRIRPcons

Exemplul 2.1.3. Să se analizeze circuitul din figura 2.1.3.

Fisierul de intrare ex2_1_3.cir are forma:

Circuit electric liniar *reciproc R1 0 1 1 R2 1 2 7 V2 3 2 DC 45 R3 3 4 2 I4 0 3 DC 5 R5 7 0 2 R6 3 7 3 R7 6 7 5 I8 3 6 DC 2 R9 4 5 1 V9 6 5 DC 12 I10 1 4 DC 1 .END

Fig. 2.1.3.

Rezultatul analizei este prezentat în fişierul ex2_1_3.out: **** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C


(1) -3.0000 (2) -17.0000 (3) 28.0000 (4) 26.0000 (5) 24.0000 (6) 36.0000 (7) 16.0000


NAME CURRENT

V2 -2.000E+00 V9 -2.000E+00


Să se verifice bilanţul puterilor folosind rezultatul simulării.

Observaţie: Pentru aceasta fişierul de intrare trebuie completat cu următoarele linii de comandă poziţionate înainte de comanda .END : *Marimi necesare pentru verificarea bilantului puterii .DC V2 45 45 45 .PRINT DC I(R1) I(R2) I(R3) I(R5) I(R6) I(R7) I(R9) +V(1,4) V(0,3) V(3,6)

Fişierul de ieşire ex2_1_3.out conţine, de această dată, următoarele informaţii: **** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = 27.000 DEG C

V2 I(R1) I(R2) I(R3) I(R5) I(R6) 4.50E+01 3.00E+00 2.00E+00 1.00E+00 8.00E+00 4.00E+00

25

I(R7) I(R9) V(1,4) V(0,3) V(3,6) 4.000E+00 2.000E+00 -2.900E+01 -2.800E+01 -8.000E+00

Bilanţul puterilor pentru circuitul studiat se verifică cu relaţia:

W.114)()( )(

W;1142490212245

1041863

430299

277

266

255

233

222

211

9922

JVVJVVJVVIRIRIRIRIRIRIRP

IEIEP

cons

gen

Tema 2.1.1. Să se simuleze circuitul din figura 2.1.4 în varianta în care între nodurile 0 şi 2 se conectează rezistorul R5 (a), respectiv sursa de tensiune E6 (b). Să se verifice bilanţul puterilor şi să se comenteze rezultatul simulării.

Fig. 2.1.4.

Răspuns: **** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (1) 30.0000 (2) -10.0000 VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT V1 -6.000E+00 V4 -2.000E+00


**** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = 27.000 DEG C

V1 I(R2) I(R5) V(1,0) 3.000E+01 3.000E+00 2.000E+00 3.000E+01

Tema 2.1.2. Să se simuleze circuitul din figura 2.1.5 pentru cazul când între nodurile 1 şi 3 este conectată rezistenţa R1 (a), respectiv sursa de curent J7 (b). Să se verifice bilanţul puterilor.

Fig. 2.1.5.

26



(1) -2.0000 (2) 2.0000 (3) 8.0000 (4) -6.0000 (5) -12.0000 (6) 28.0000


NAME CURRENT

V3 -5.000E+00 V6 -1.000E+00



I2 I(R1) I(R2) I(R3) I(R5) I(R6) 3.00E+00 2.000E+00 3.000E+00 5.000E+00 6.000E+00 1.000E+00

V(2,1) V(1,4) 4.000E+00 4.000E+00 Exemplul 2.1.4.

Să se determine valoarea rezistenţei de sarcină Rs a circuitului din figura 2.1.6., astfel încât puterea primită de la circuit să fie maximă şi să se reprezinte grafic caracteristica transferului de putere.

Fişierul de intrare este: Transfer maxim de putere V1 2 1 DC 12 R3 2 3 1 R4 0 1 2 R5 3 0 6 I2 3 0 DC 2.5 Rs 4 5 {Rs} .param Rs=0.01 R6 3 4 3 I3 4 5 DC 0 R7 0 5 4 .DC param Rs 0.1 100 2 .probe .END

Fig. 2.1.6.

Parametrizând rezistenţa de sarcină Rs, cu postprocesorul PROBE obţinem curba din figura 2.1.7. Din grafic rezultă mW250max P şi 9sR .

Fig. 2.1.7.

27

Tema 2.1.3. Să se determine valorile rezistenţei de sarcină, care, conectate alternativ la

bornele A,B, respectiv C,D, absorb putere maximă.

Indicaţie: Se studiază problema parametrizând rezistenţa de sarcină.

Răspuns: a) Pentru bornele A,B: Rs =RAB0= 9 ; Pmax = 10,028 W; b) Pentru bornele C,D: Rs =RCD0= 21 ; Pmax = 107,143 mW.

Fig. 2.1.8.

În afara setului de rezultate din secţiunea SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION (DC

BIAS SOLUTION)simulatorul PSpice furnizează în cazul circuitelor cu dispozitive electronice (elemente neliniare) un al doilea set de rezultate - OPERATING POINT INFORMATION (OPI) -care conţine informaţii legate de punctul static de funcţionare: curenţii, tensiunile între terminale şi valorile elementelor circuitului echivalent de semnal mic, calculate numai pentru elemente neliniare existente în circuit.

Datele referitoare la P.S.F. sunt listate ca urmare a declaraţiei .OP. Există şi o excepţie: datele legate de P.S.F. sunt listate în absenţa declaraţiei .OP dacă în fişierul de intrare nu există nici o cerere de analiză.

Exemplul 2.1.5. Să se analizeze amplificatorul diferenţial cu două tranzistoare bipolare complementare din figura 2.1.9.

Fişierul de intrare are structura:

Amplificator diferential VCC 7 0 DC 12 VEE 8 0 DC -12 VIN 1 0 VOUT 5 0 RS1 1 2 1K RS2 6 0 2K Q1 3 2 4 MOD1 Q2 5 6 4 MOD1 RC1 7 3 10K RC2 7 5 10K RE 4 8 10K .MODEL MOD1 NPN BF=50 VA=50 +IS=1.0E-12 RB=100 *se determina PSF .OP .END

Fig. 2.1.9.

Fişierul de ieşire conţine informaţiile :

28

**** BJT MODEL PARAMETERS MOD1 NPN IS 1.000000E-12 (curentul de saturaţie) BF 50 (câştigul în curent direct) NF 1 (coeficientul de emisie direct) VAF 50 (tensiunea Early directă) BR 1 (câştigul în curent invers) NR 1 (coeficientul de emisie invers) RB 100 CN 2.42 D .87


NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (1) 0.0000 (2) -.0119 (3) 5.3980 (4) -.5357 (5) 0.0000 (6) -.0186 (7) 12.0000 (8) -12.0000


NAME CURRENT VCC -1.860E-03 VEE 1.146E-03 VIN -1.191E-05 VOUT 7.350E-04

TOTAL POWER DISSIPATION 3.61E-02 WATTS

**** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG C

**** BIPOLAR JUNCTION TRANSISTORS

NAME Q1 Q2 MODEL MOD1 MOD1 IB 1.19E-05 9.30E-06 IC 6.60E-04 4.65E-04 VBE 5.24E-01 5.17E-01 VBC -5.41E+00 -1.86E-02 VCE 5.93E+00 5.36E-01 BETADC 5.54E+01 5.00E+01 GM 2.55E-02 1.80E-02 RPI 2.17E+03 2.78E+03 RX 1.00E+02 1.00E+02 RO 8.39E+04 1.08E+05 CBE 0.00E+00 0.00E+00 CBC 0.00E+00 0.00E+00 CJS 0.00E+00 0.00E+00 BETAAC 5.54E+01 5.00E+01 CBX/CBX2 0.00E+00 0.00E+00 FT/FT2 4.06E+17 2.86E+17

După cum se observă, în SSBS se listează valorile potenţialelor tuturor nodurilor, curenţii prin sursele de tensiune precum şi puterea cedată de sursele independente de tensiune, iar în OPI se listează valorile componentelor echivalente de semnal mic al tranzistoarelor Q1 şi Q2. Dacă circuitul analizat conţine mai mult de un tranzistor sau mai mult de un element neliniar de circuit, OPI este calculat pentru fiecare din aceste elemente.

Temă: Să se adauge în fişierul de intrare declaraţia .TEMP 100

29

şi, după rularea programului, să se observe modificarea parametrilor de model, a punctului static de funcţionare şi a puterii disipate în circuit.

Tema 2.1.4. Să se determine punctul static de funcţionare al amplificatorului cu reacţie negativă de tensiune cu un singur tranzistor npn din figura 2.1.10. Să se simuleze circuitul în c.c. la temperatura nominală şi la 80°C şi să se comenteze rezultatele.

Fig. 2.1.10.

Indicaţie: Pentru tranzistor se vor folosi următoarele linii: Q1 6 2 3 QMOD .MODEL QMOD NPN

2.1.2. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR DE TRANSFER ÎN CURENT CONTINUU

În cadrul acestei analize- denumită analiza de c.c. cu baleiaj- punctele statice de funcţionare ale circuitului sunt calculate în funcţie de valoarea unei surse de tensiune sau a unei surse de curent care este baleiată pe un interval de variaţie specificat. Sursa, modul de variaţie, intervalul de variaţie şi valoarea pasului sunt date prin următoarea declaraţie: .DC Tip_Variaţie V/I_nume Val_Initiala Val_Finala Val_Pas

Exemple: analiza unui circuit în care tensiunea sursei V1 se modifică liniar de la 3V

la 5 V, cu pasul de 0.5V: .DC LIN V1 3 5 0.5

echivalentă cu .DC V1 3 5 0.5

deoarece specificarea cuvântului cheie LIN este opţională. analiza unui circuit în care tensiunea Vin variază cu 5 volţi pe octavă sau

cu 5 volţi pe decadă între 1V şi 100 V, folosind obligatoriu cuvântul cheie OCT sau DEC:

.DC OCT Vin 1V 100V 5

.DC DEC Vin 1V 100V 5

valoarea tensiunii sursei V6 va fi setată succesiv la 1V, 5V şi 10V: .DC V6 LIST 1 5 10

30

Observaţie: Variabilele care se pot modifica cu comanda .DC pot fi de asemenea şi:

parametrii de model. În acest caz se specifică: tip model, nume de model urmat între paranteze rotunde de nume parametru;

Exemplu: un tranzistor NPN, model QFAST, al cărui curent de saturaţie se modifică

de la 10-10A la 10-8A, cu pasul de 10-12A: .DC NPN QFAST(IS) 1e-10 1e-8 1e-12

temperatura, pentru care se foloseşte ca variabilă cuvântul cheie TEMP; Exemplu: analiză pentru diferite valori tip listă ale temperaturii, la fiecare din

tensiunile V1, care variază liniar între 20V şi 60V cu pasul de 2V: .DC TEMP LIST 0 20 27 60 LIN V1 20 60

un parametru global precum rezistenţa, capacitatea, inductivitatea etc. În acest caz, înainte de a specifica numele variabilei, trebuie folosit cuvântul cheie PARAM.

Exemplu: rezistorul R4 variază de la 100 la 300 cu pasul de 50 ;

.DC PARAM R4 100 300 50

Observaţii: 1. Datele indicate de instrucţiunea .DC au prioritate faţă de valoarea sursei

indicată în instrucţiunea ce descrie sursa. 2. În PSpice analiza de c.c. cu baleiaj este omisă dacă nu este definită cel puţin

o variabilă de ieşire de c.c. fie în declaraţia .PRINT, fie în declaraţia .PLOT.

Exemplul 2.1.6. Să se determine, folosind programul PSpice, valorile curentului prin sursa independentă de tensiune V1 şi cele ale tensiunilor de la bornele rezistoarelor divizorului de tensiune din figura 2.1.11, dacă t.e.m. a sursei variază de la 0V la +5V cu un pas de incrementare de 1V.

Fişierul de intrare are forma:

Divizor de tensiune R1 1 2 2K R2 2 3 4K R3 3 4 6K R4 4 5 8K R5 5 0 10K V1 1 0 5 *tensiunea sursei V1 variază de *la 0 la 5V cu pasul de 1V .DC V1 0 5 1 .PRINT DC I(V1) V(1,2) V(2,3) +V(3,4) V(4,5) V(5) *.PROBE .END

Fig. 2.1.11.

31

În urma simulării cu programul PSpice, fişierul de ieşire are forma: **** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = 27.000 DEG C

V1 I(V1) V(1,2) V(2,3) V(3,4) V(4,5) V(5) 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 1.000E+00 -3.333E-05 6.667E-02 1.333E-01 2.000E-01 2.667E-01 3.333E-01 2.000E+00 -6.667E-05 1.333E-01 2.667E-01 4.000E-01 5.333E-01 6.667E-01 3.000E+00 -1.000E-04 2.000E-01 4.000E-01 6.000E-01 8.000E-01 1.000E+00 4.000E+00 -1.333E-04 2.667E-01 5.333E-01 8.000E-01 1.067E+00 1.333E+00 5.000E+00 -1.667E-04 3.333E-01 6.667E-01 1.000E+00 1.333E+00 1.667E+00

Folosind comanda .PROBE se poate vizualiza variaţia acestor mărimi (Fig. 2.1.12).

Fig. 2.1.12.

Analiza circuitului pentru diferite valori ale rezistorului R5 la tensiune constantă V1=5V necesită următorul fişierul de intrare : Divizor de tensiune R1 1 2 2K R2 2 3 4K R3 3 4 6K R4 4 5 8K R5 5 0 {R5} V1 1 0 5 .param R5=1 .DC param R5 1ohm 10kohm 0.5ohm .PROBE .END

Folosind postprocesorul PROBE se obţin curbele prezentate in figura 2.1.13.

Fig. 2.1.13.

Temă: Să se vizualizeze variaţia aceloraşi mărimi folosind comanda .PLOT.

Să se verifice manual cazul corespunzător valorii R5=8 k.

32

2.1.3. DETERMINAREA FUNCŢIEI DE TRANSFER LA SEMNAL MIC

Funcţia de transfer de la poarta j la poarta k a unui circuit liniar dipolar pasiv cu condiţii iniţiale de zero se defineşte ca raportul dintre mărimea de ieşire din latura k, e

km , imaginea ei în complex, sau transformata Laplace a acesteia şi

mărimea de intrare (de excitaţie) din latura j, ijm , imaginea ei în complex, sau

transformata Laplace a acestei mărimi:

.)()(

)( ; ;ddd

sMsM

sFM

MF

mm

Fij

ek

kjij

ek

kjij

ek

kj

unde mărimea de ieşire poate fi o tensiune sau un curent, iar mărimea de intrare poate fi t.e.m. a unei surse independente de tensiune sau curentul unei surse independente de curent (Fig. 2.1.14 – în cazul operaţional).

Cele patru funcţii de transfer se definesc cu relaţiile:

. şi , ,0

d

0

d

0

d

0

d

eeee Ui

eei

Ii

eei

Ui

eei

Ii

eei J

IBEUA

EIG

JUR

. şi , ,0

d

0

d

0

d

0

d

eeee Ui

eei

Ii

eei

Ui

eei

Ii

eei J

IB

EU

AEI

YJ

UZ

. şi 0

d

0

d

0

d

0

d

seUi

eei

seIi

eei

seUi

eei

seIi

eei sJ

sIB

sEsU

A,sEsI

Y,sJsU

Z

Fig. 2.1.14.

Pentru definirea admitanţei (impedanţei) de intrare, structura diportului intrare-

ieşire este reprezentată, tot pentru cazul operaţional, în figura 2.1.15,a , respectiv în figura 2.1.15,b. Analog se defineşte şi structura diportului intrare-ieşire pentru calculul admitanţei de ieşire (respectiv impedanţei de ieşire).

Pentru un circuit liniar care conţine numai rezistoare, bobine, cuplaje magnetice, condensatoare şi surse independente (circuit reciproc), sunt satisfăcute relaţiile: Ykj=Yjk, Zkj=Zjk, Akj= Ajk, Bkj=Bjk, iar pentru j = k (cele două porţi coincid), se obţin funcţiile proprii de reţea (de intrare sau de ieşire).

33

(a) (b)

Fig. 2.1.15.

La încheierea analizei de c.c. este disponibil modelul liniarizat al circuitului neliniar descris în fişierul de intrare. Pentru o pereche specificată mărime de intrare – mărime de ieşire, programul poate calcula oricare din cele patru funcţii de transfer ale modelului de semnal mic al circuitului, cu declaraţia de comandă .TF Var_ieşire V/I_intrare

Variabila de ieşire poate avea oricare din formele descrise în declaraţiile .PRINT DC sau .PLOT DC, iar V/I_intrare specifică o sursă independentă de tensiune sau de curent (oricare dintre sursele independente ale circuitului) reprezentând mărimea de intrare a diportului. Funcţia de transfer se calculează ca raportul Var_ieşire/Parametru_Sursă_ intrare. Tipărirea rezultatelor analizei se face automat, fără să fie nevoie de instrucţiuni .PRINT sau .PLOT. Ca şi la analiza .OP condensatoarele sunt considerate întreruperi de circuit, iar bobinele ideale ca scurtcircuite. În fişierul .out pe lângă funcţia de transfer se tipăreşte valoarea rezistenţei de intrare şi a celei de ieşire, astfel încât se poate determina circuitul echivalent Thévenin sau Norton în raport cu oricare două borne de acces.

Exemplul 2.1.7. Să se determine cu ajutorul programului PSpice, circuitele echivalente Thévenin, respectiv Norton ale circuitului din figura 2.1.16,a, respectiv b, în raport cu bornele 2 şi 3.

Fig. 2.1.16.

a) Pentru determinarea circuitului echivalent Thévenin se creează fişierul: Circuitul echivalent Thevenin V1 1 0 DC 6 R1 1 2 2 R2 3 0 13 R3 2 3 10 R4 2 3 10 .TF V(2,3) V1 .END

34

Fişierul de ieşire are forma: **** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (1) 6.0000 (2) 5.4000 (3) 3.9000


NAME CURRENT

V1 -3.000E-01


**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(2,3)/V1 = 2.500E-01

INPUT RESISTANCE AT V1 = 2.000E+01

OUTPUT RESISTANCE AT V(2,3) = 3.750E+00

Verificări: 1. Amplificarea în tensiune se calculează cu relaţia

1

55

1

23

EIR

EU

A , unde 203

51326

21

21

54

5432

15

RRRR

RR

EI .

Aşadar funcţia de transfer căutată este A=0.25.

2. Rezistenţa de intrare a circuitului (văzută în raport cu bornele 1,0) este

.20131010101023

54

54212

RRR

RRRR

3. Rezistenţa de ieşire (văzută de la bornele 2,3) se obţine, după pasivizarea sursei E1, cu relaţia:

75,3

101

101

151

1111

1

5432

0,23

RRRR

R .

4. Determinarea generatorului echivalent Thévenin impune calculul tensiunii de mers în gol între bornele 2,3 (U23,0) şi al rezistenţei circuitului pasivizat văzută în raport cu bornele 2,3 (R23,0):

V 5,1

10101010132

62110

21

54

5432

15550,23

RRRR

RR

ERIRU .

Această tensiune se poate exprima ca diferenţa potenţialelor celor două borne, care sunt listate în fişierul .out : V 5,19,34,5)3()2(0,23 VVU .

5. Rezistenţa echivalentă a schemei Thévenin (Fig. 2.1.17, a) se mai poate obţine cu relaţia:

75,3

13265,1

32

1

0,23

,23

0,230,23

RRE

UIU

Rscc

.

35

Fig. 2.1.17.

b) Pentru determinarea circuitului echivalent Norton este necesară determinarea curentului de scurtcircuit la bornele de ieşire şi conductanţa circuitului pasivizat văzută prin bornele de ieşire. Pentru calculul curentului de scurtcircuit se conectează între bornele 2,3 o sursă independentă de tensiune de valoare zero (Fig. 2.1.16,b).

Fişierul de intrare este: Circuitul echivalent Norton V1 1 0 DC 6 R1 1 2 2 R2 3 0 13 R3 2 3 10 R4 2 3 10 Ve 2 3 0 .TF I(Ve) V1 .END

Fişierul de ieşire are forma: **** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C


VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT

V1 -4.000E-01 Ve 4.000E-01



I(Ve)/V1 = 6.667E-02


OUTPUT RESISTANCE AT I(Ve) = 3.750E+00

Notă: Curentul de scurtcircuit pentru circuitul echivalent Norton este

A 4,0132

6

32

1,23

RRE

I scc .

Această valoare coincide cu curentul prin sursa Ve listat în fişierul de ieşire. Conductanţa de ieşire este inversul rezistenţei de ieşire, adică

S75.31

0,23 G .

36

Exemplul 2.1.8. Să se determine cu ajutorul programului PSpice, circuitele echivalente Thévenin şi Norton ale punţii din figura 2.1.18,a, în raport cu bornele A,B.

Fişierul de intrare al circuitului este: Circuit in punte V1 1 0 DC 15 R1 1 2 1k R2 2 0 4k R3 1 3 3k R4 3 0 2k Rs 2 3 1000Meg *Rs 2 3 0.0000001 .TF V(2,3) V1 .DC V1 15 15 15 .PRINT DC V(2,3) *.PRINT DC I(Rs) .END

Fig. 2.1.18.

Fişierul de intrare al circuitului obtinut după simulare este: Circuit in punte


V1 V(2,3) 1.500E+01 6.000E+00




NAME CURRENT

V1 -6.000E-03



V(2,3)/V1 = 4.000E-01


OUTPUT RESISTANCE AT V(2,3) = 2.000E+03

37

Interpretând rezultatul, se obţin pentru schema echivalentă Thévenin următoarele valori: Ee = UAB0 = V(2,3) = 6 V; Re = RAB0 = 2 k. Pentru a obţine generatorul echivalent de curent, se înlocuieşte valoarea, iniţial foarte mare, a rezistenţei de sarcină a punţii, cu o valoare foarte mică (10-7 ), se comentează linia de comandă .TF, iar comanda .PRINT pentru tensiunea la bornele sarcinii se înlocuieşte cu acceaşi comandă pentru curentul în diagonala punţii.

Fişierul de ieşire este Circuit in punte


V1 I(Rs) 1.500E+01 3.000E-03

Rezultă deci că valoarea sursei de curent echivalente este Je = IABscc = I(Rs)=3 mA.

Se verifică relaţia

33

00 102

1036

ABscc

ABAB I

UR .

Temă: 1. Să se calculeze manual valorile RAB0, UAB0 şi IABscc şi să se compare cu cele

de mai sus. 2. În locul rezistenţei de sarcină de 10-7 folosită pentru calculul curentului

de scurtcircuit necesar schemei echivalente cu generator de curent să se introducă între bornele A,B o sursă de tensiune de valoare 0 (echivalentă cu un scurtcircuit) cu sensul de la B la A. Să se compare rezultatele.

3. În locul rezistenţei de sarcină de 109 folosită pentru calculul tensiunii de mers în gol necesară schemei echivalente cu generator de tensiune să se introducă între bornele A,B o sursă de curent de valoare 0 (echivalentă cu un gol) cu sensul de la A la B. Să se compare rezultatele.

Tema 2.1.5. Să se determine generatoarele echivalente de tensiune şi de curent pentru circuitul din figura 2.1.19.

Fig. 2.1.19.

Răspuns:

A 667,3

636,1V 6

,34

0,34

0,34

sccIRU

38

Tema 2.1.6. Să se determine generatoarele echivalente de tensiune şi de curent pentru circuitul din figura 2.1.20.

Fig. 2.1.20.

Răspuns:

A 336,11

235,1V 14

,34

0,31

0,31

sccIRU

Tema 2.1.7. Pentru circuitul din figura 2.1.6. să se determine valoarea rezistenţei de sarcină Rs corespunzătoare transferului maxim de putere, folosind circuitul echivalent Thévenin şi să se calculeze valoarea acestei puteri.

Răspuns: U450 = 3 V, R450 = 9 , Pmax = 250 mW.

Tema 2.1.8.

Pentru circuitul din figura 2.1.8. să se determine: a) generatorul echivalent de tensiune în raport cu bornele A,B; b) generatorul echivalent de curent în raport cu bornele C,D.

Răspuns:

a) RAB0 = 9 , UAB0 = 19 V; b) GCD0 = 1/21 S, ICDscc = 1/7 A.

39

LUCRAREA II

2.2. ANALIZA CIRCUITELOR REZISTIVE LINIARE NERECIPROCE

Programul PSpice permite analiza circuitelor rezistive care pot să conţină toate cele patru tipuri de surse comandate. Instrucţiunile de descriere a surselor comandate au fost descrise în Capitolul 1. Exemplul 2.2.1. Fie circuitul electric nereciproc de c.c. din figura 2.2.1. Circuitul conţine toate cele patru tipuri de surse comandate. Pentru identificarea laturilor de comandă ale surselor comandate în curent se introduc surse ideale independente de tensiune cu valorile t.e.m. egale cu zero. Ţinând seama de descrierea surselor comandate prezentată în Capitolul 1, fişierul de intrare al circuitului ex2_2_1.cir este următorul: Studiul unui circuit de c.c. cu surse comandate R1 0 1 20 V1 2 1 DC 20 I1 2 0 DC 1 R2 2 8 20 V2 3 4 DC 20 E3 2 4 0 7 1 G5 7 2 9 0 0.1 R6 0 7 10 H7 7 9 VC7 20 VC7 6 4 DC 0 R8 9 0 20 F10 0 9 VC10 1 VC10 8 3 DC 0 R11 5 7 10 V11 5 4 DC 10 R14 7 6 20 .DC V1 20 20 20 .PRINT DC I(R1) I(R2) I(R6) I(R8) I(R11) I(R14) +V(2,4) V(7,2) V(9) V(7,6) V(7,9) *.OP *.TF V(7,6) V1 .END

Fig. 2.2.1.

Rulând programul PSpice se obţine fişierul ex2_2_1.out Studiul unui circuit de c.c. cu surse comandate

40


V1 I(R1) I(R2) I(R6) I(R8) I(R11)

2.000E+01 1.500E+00 -1.000E+00 8.849E-17 -5.000E-01 2.000E-11

I(R14) V(2,4) V(7,2) V(9) V(7,6) V(7,9)

5.000E-01 1.776E-15 1.000E+01 -1.000E+01 1.000E+01 1.000E+01

Dacă se introduce şi linia de comandă .OP (iniţial comentată), fişierul de ieşire conţine următoarele:

Studiul unui circuit de c.c. cu surse comandate


V1 I(R1) I(R2) I(R6) I(R8) I(R11)

2.000E+01 1.500E+00 -1.000E+00 8.849E-17 -5.000E-01 2.000E-11

I(R14) V(2,4) V(7,2) V(9) V(7,6) V(7,9)

5.000E-01 1.776E-15 1.000E+01 -1.000E+01 1.000E+01 1.000E+01

Studiul unui circuit de c.c. cu surse comandate


NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

(1) -30.000 (2) -10.000 (3) 10.000 (4) -10.000 (5) 200.0E-12 (6) -10.00 (7) -884.9E-18 (8) 10.000 (9) -10.000


V1 -1.500E+00 V2 -1.000E+00 VC7 5.000E-01 VC10 -1.000E+00 V11 -2.000E-11



**** VOLTAGE-CONTROLLED CURRENT SOURCES

NAME G5

I-SOURCE -1.000E+00

**** VOLTAGE-CONTROLLED VOLTAGE SOURCES

NAME E3

V-SOURCE 8.849E-16

I-SOURCE 5.000E-01

**** CURRENT-CONTROLLED CURRENT SOURCES NAME F10

I-SOURCE -1.000E+00

**** CURRENT-CONTROLLED VOLTAGE SOURCES

NAME H7

V-SOURCE 1.000E+01

I-SOURCE 5.000E-01

Observaţie: Se pot verifica valorile obţinute pentru sursele comandate:

E3 = V(2,4) = 1U6 = 1(0-V(7)) = 0; E7 = V(7,9) = 20I12 = 20I(VC7) = 10;

41

J5 = 0.1U8 = 0.1(V(9)-0) = -1; J10

= 1I13 = 1I(VC10) = -1.

Pentru calculul amplificării în tensiune când poarta de intrare este (1,2), iar poarta de ieşire (7,6) se introduce în fişierul de intrare linia

.TF V(7,6) V1

Fişierul de ieşire va conţine în plus următoarea informaţie **** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(7,6)/V1 = -5.000E-01


OUTPUT RESISTANCE AT V(7,6) = -3.333E+00

Dacă se consideră poarta de ieşire (6,7) se obţine **** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(6,7)/V1 = 5.000E-01


OUTPUT RESISTANCE AT V(6,7) = -3.333E+00

Temă: 1. Să se calculeze amplificarea în tensiune pentru conectarea inversă în

latură a sursei E1 în cazul celor două variante pentru poarta de ieşire şi să se comenteze rezultatul;

2. Să se calculeze amplificarea în tensiune pentru primul caz pe baza definiţiei funcţiilor de circuit din paragraful 2.1.3.

Tema 2.2.1. Să se simuleze circuitul din figura 2.2.2 şi să se verifice bilanţul puterilor.

Fig. 2.2.2.



(1) -30.000 (2) 48.000 (3) -21.33E-12 (4) 24.000 (5) 8.0000 (6) 24.0000


42

NAME CURRENT

V1 -6.000E+00 V6 8.000E+00



V1 I(R1) I(R3) I(R4) I(R5) V(2,0)

7.80E+01 6.00E+00 1.20E+01 8.00E+00 4.000E+00 4.800E+01

V(2,4) V(4,0) V(4,5)

2.400E+01 2.400E+01 1.600E+01

Tema 2.2.2. Sa se simuleze circuitul din figura 2.2.3. Sa se rezolve apoi circuitul cu metoda potentialelor nodurilor si sa se verifice bilantul puterilor.

Fig. 2.2.3.



(1) -20.000 (2) 0.000 (3) -20.000 (4) -20.000 (5) 20.0000 (6) 20.0000 (7) 0.0000


NAME CURRENT

V1 0.000E+00 V4 -1.000E+00 VC8 0.000E+00



V1 I(R1) I(R2) I(R4) I(R5) I(R6)

2.000E+01 0.000E+00 2.000E+00 1.000E+00 1.000E+00 0.000E+00 V(1) V(2,5) V(0,6)

-2.000E+01 -2.000E+01 -2.000E+01

43

Exemplul 2.2.2. Circuitul din figura 2.2.4, a conţine un amplificator operaţional 741. Să se

determine caracteristicile la semnal mic ale acestui circuit (factorul de transfer în tensiune, rezistenţa de intrare şi rezistenţa de ieşire).

Fig. 2.2.4.

Pentru modelarea amplificatorului operaţional s-a folosit schema echivalentă din figura 2.2.4, b.

Datele de intrare sunt cuprinse în fişierul ex2_2_4.cir:

Amplificatorul operaţional neinversor AO 741 VI 3 0 DC 0.1 R1 0 2 1K R2 2 4 99K RL 4 0 2K *Descrierea amplificatorului operaţional AO 741: RI 2 3 2MEG E1 1 0 3 2 200K R0 1 4 75 .TF V(4) VI .END

Datele de ieşire, obţinute după rularea programului PSpice, au structura: NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (1) 10.3770 (2) 0.0999 (3) 0.1000 (4) 9.9948

**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS:

V(4)/VI = 9.995E+01

INPUT RESISTENCE AT VI = 3.855E+09

OUTPUT RESISTANCE AT V(4) = 3.750E-02

Pentru comparaţie între valorile obţinute şi cele ideale ale caracteristicilor la semnal mic ale amplificatorului operaţional 741, ultimele sunt prezentate în paranteze: A = 99,95 (100) V/V, .,R,,Ri 0 m 537 G 8553 0

44

Exemplul 2.2.3. Să se analizeze circuitul din figura 2.2.5,a, în care amplificatoarele

operaţionale au fost modelate cu schema din figura 2.2.5,b. Să se determine factorii

de amplificare: 1

11 v

vA o ;

2

22 v

vA o ;

12 vvv

A odif

şi 12 oo

oodif vv

vA

.

Fig. 2.2.5.

Fişierul de intrare al circuitului este: Circuit de amplificare

V1 1 0 DC 0.1 Ri1 1 2 2Meg E1 3 0 1 2 2e05 Re1 3 4 75 V2 12 0 DC 0.2 Ri2 12 10 2Meg E2 11 0 12 10 2e05 Re2 11 9 75 Ri3 8 5 2Meg E3 6 0 8 5 2e05 Re3 6 7 75 R1 4 5 1k R2 5 7 31.62k R3 4 2 15.3k R4 2 10 1k R5 10 9 15.3k R6 9 8 1k R7 8 0 31.62k .DC V1 0.1 0.1 0.1 .PRINT DC V(4) V(9) V(7) .END

45

În urma rulării programului se obţin următoarele rezultate: **** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = 27.000 DEG C

V1 V(4) V(9) V(7)

1.000E-01 -1.430E+00 1.730E+00 9.989E+01

Cu aceste valori se calculează amplificările cerute şi se obţine

61,31 ;9,998 ;65,8 ;3,14 21 odiffdiff AAAA .

Tema 2.2.3. Să se simuleze circuitul din figura 2.2.6 care conţine toate tipurile

de surse comandate şi, folosind rezultatele analizei, să se verifice bilanţul puterilor.

Fig. 2.2.6.

Răspuns:


Tema 2.2.4. Să se determine manual generatoarele echivalente de tensiune (Thévenin) şi de

curent (Norton) circuitul din figura 2.2.7 şi apoi să se verifice prin simularea cu PSpice.

Răspuns:

.1G ,A1 ;1R V,1

AB0

AB00

SIU

ABscc

AB

Fig. 2.2.7.

46

Tema 2.2.5. Să se determine manual generatoarele echivalente de tensiune (Thévenin) şi de

curent (Norton) circuitul din figura 2.2.8 şi apoi să se verifice prin simularea cu PSpice.

Răspuns:

.5,0G ,A8 ;2R V,16

AB0

AB00

SIU

ABscc

AB

Fig. 2.2.8.

Tema 2.2.6.

Să se determine manual generatoarele echivalente de tensiune (Thévenin) şi de curent (Norton) circuitul din figura 2.2.9 şi apoi să se verifice prin simularea cu PSpice.

Răspuns:

.3/1G ,A2 ;3R V,6

AB0

AB00

SIU

ABscc

AB

Fig. 2.2.9.

Tema 2.2.7. Să se simuleze circuitul de polarizare al unui tranzistor (Fig. 2.2.10,a) în

următoarele etape:

1. Să se determine circuitul echivalent Thevenin pentru porţiunea de circuit din partea dreaptă a bazei;

2. Să se simuleze circuitul echivalent din figura 2.2.10,c.

Notă:

Se modelează tranzistorul bipolar cu joncţiune npn cu schema echivalentă din figura 2.2.10,b.

47

Fig. 2.2.10.

Răspuns: **** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

(1) 4.1680 (2) 3.7610 (3) 3.0610 (4) 7.4652 (5) 12.0000 (6) 3.0610


NAME CURRENT

VBB -1.890E-05 VBE 1.890E-05 VC 1.890E-05 VCC -1.512E-03


Tema 2.2.8.

Să se determine tensiunea de intrare care asigură la ieşirea circuitului din figura 2.2.11 o tensiune de 3 V.

Răspuns: Vi = 2,5 V.

Fig. 2.2.11.

48

LUCRAREA III

2.3. ANALIZA CIRCUITELOR REZISTIVE NELINIARE

Programul PSpice permite ca circuitele rezistive să conţină şi rezistoare neliniare. Caracteristicile i-u ale rezistoarelor neliniare se pot da în formă analitică sau prin puncte determinate experimental.

1. Când caracteristica curent-tensiune i-u a unui rezistor neliniar controlat în tensiune este aproximată printr-un polinom de forma:

i = p0 + p1 u + p2 u 2 + p3 u 3 + ...

unde p0, p1, p3, ... sunt coeficienţii polinomului, instrucţiunea de descriere a unui rezistor neliniar este de forma: Gxxx N+ N- poly(1) N+ N- p0 p1 p2 p3

unde poly(1) – este un cuvânt cheie care arată că valoarea curentului este o funcţie polinomială de tensiunea de comandă; Întotdeauna instrucţiunea de descriere a unui rezistor neliniar este însoţită de următoarea instrucţiune de comandă: .NODESET V(N+)=value V(N-)=value

care dă valorile de început ale potenţialelor nodurilor N+ şi, respectiv, N-.

2. Dacă caracteristica i-u a unui rezistor neliniar controlat în tensiune se dă analitic, atunci instrucţiunea de descriere are următoarea formă:

Gxxx N+ N- value={expresia analitică a caracteristicii}

3. Dacă caracteristica u-i este dată prin puncte, atunci instrucţiunea de descriere a unui resistor neliniar controlat în tensiune are forma: Gxxx N+N- TABLE {V(N+,N-)}=(u1,i1), (u2,i2), (u3,i3),…

unde: V(N+,N-) – este tensiunea de la bornele rezistorului Gxxx; (u,i) – sunt coordonatele punctelor caracteristicii u-i.

Exemplul 2.3.1.

Circuitul reprezentat în figura 2.3.1 conţine un rezistor neliniar care are caracteristica i–u de forma:

244 2 Tuuki , cu V 5,1 iş mA/V 8,0 2 Tuk , adică

mA 4,02,19,0 2444 uui . Să se analizeze acest circuit cu programul

PSpice.

49

Fig. 2.3.1.

Rezolvând grafo-analitic circuitul neliniar din figura 2.3.1. se obţine: 4 42,74 V şi 0,615 mAu i . Prin urmare putem anticipa că V(2) = 1,232 V şi

V(3) = -1,5V. Fişierul ex2_3_1.cir are structura: Circuit cu un rezistor neliniar VS 1 0 DC 4 R1 1 2 3K R2 2 0 4K R3 3 0 .45K *Descrierea rezistorului neliniar G4 2 3 POLY(1) 2 3 0.9M -1.2M 0.4M .NODESET V(2) = 1.232 V(3) = -1.5 IS 3 0 4M .DC VS 4 4 4 .PRINT DC V(2,3) I(G4) .END

După rularea programului PSpice se obţine fişierul de ieşire ex2_3_1.out Circuit cu un rezistor neliniar **** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = 27.000 DEG C

VS V(2,3) I(G4) 4.000E+00 2.745E+00 6.196E-04 Deci la bornele rezistorului neliniar tensiunea este V 745.23,24 Vu , iar curentul prin acest resistor este

mA 619.0)4(4 GIi .

Exemplul 2.3.2. Circuitul reprezentat în figura 2.3.2 conţine două diode semiconductoare (două

rezistoare neliniare controlate în tensiune, G1 şi G2) ale căror caracteristici au următoarele expresii analitice:

1 26 60,029248 0,029248

1 25 10 1 , 6,1875 10 1 u u

i e i e

.

50

Fig. 2.3.2.

Fişierul de intrare ex2_3_2.cir are structura: Simularea cu PSpice a unui circuit rezistiv neliniar. *Caracteristicile rezistoarelor neliniare *sunt date analitic (diode semiconductoare) I1 0 1 dc 10m Rb 2 0 30 *Descrierea rezistoarelor neliniare G1 si G2 cand se cunoaste expresia analitica a caracteristicii G1 5 1 VALUE = {5e-06*(exp((V(5)-V(1))/0.029248)-1)} G2 4 3 VALUE = {6.1875e-06*(exp((V(4)-V(3))/0.029248)-1)} F1 1 2 V1 0.8 V1 2 4 dc 0 F2 3 2 V2 0.99 V2 2 5 dc 0 *RFM este introdusa pentru a elimina nodurile flotante (floating nodes) RFM 0 1 2Meg RC 3 0 2Meg .dc I1 10m 10m 10m .print dc I(Rb) I(G1) I(G2) I(F1) I(F2) +V(1) V(3) I(V1) I(V2) .end

După rularea programului PSpice se obţin următoarele rezultate: Simularea cu PSpice a unui circuit rezistiv neliniar. **** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = 27.000 DEG C

I1 I(Rb) I(G1) I(G2) I(F1) I(F2) 1.00E-02 1.059E-06 -5.00E-06 -4.946E-06 -3.957E-06 -4.970E-06

V(1) V(3) I(V1) I(V2) 2.000E+04 4.702E-02 -4.946E-06 -5.020E-06

Temă: Să se refacă simularea pentru Rc=0.01 şi să se comenteze rezultatul. Exemplul 2.3.3.

Să se efectueze analiza în c.c. a circuitului neliniar din figura 2.3.3, a, care conţine două rezistoare neliniare (G1 şi G2) controlate în tensiune, având caracteristicile ui liniarizate pe porţiuni (Fig. 2.3.3, b şi, respectiv, Fig. 2.3.3, c).

51

Fig. 2.3.3.

Descrierea circuitului se face în fişierul ex2_3_3.cir, după cum urmează: Simularea cu PSpice a unui circuit rezistiv neliniar la care caracteristicile *rezistoarelor neliniare sunt liniarizate pe porţiuni *Descrierea celor două rezistoare neliniare G1 2 3 TABLE {V(2,3)} = (-60, -6) (-20, -4) (-6, -2) (6, 2) + (20, 4) (60, 6) G2 0 5 TABLE {V(0,5)} = (-30 -8) (-26, -4) (0, 0) (30, 2) (60, 3.2) R3 2 5 12 R5 3 0 8 R4 4 3 2 V4 4 5 dc 6 R6 1 2 20 V6 1 0 124 .dc V6 124 124 124 .print dc I(G1) I(G2) I(R4) I(R5) I(R6) +V(1) V(2) V(3) V(4) V(5) .end

Rezultatele obţinute în urma rulării programului PSpice sunt prezentate în fişierul ex2_3_3.out: Simularea cu PSpice a unui circuit rezistiv neliniar la care caracteristicile


V6 I(G1) I(G2) I(R4) I(R5) I(R6) 1.240E+02 2.942E+00 -2.045E+00 -4.246E-01 2.518E+00 4.563E+0

V6 V(1) V(2) V(3) V(4) V(5) 1.240E+02 1.240E+02 3.274E+01 2.014E+01 1.929E+01 1.329E+01

(b)

(c)

52

Dacă se doresc caracteristicile de transfer în raport cu tensiunea de intrare V6 care se variază de la -200V la 200V cu pasul de 5V, se comentează comanda de analiză la tensiune constantă şi se introduc în fişierul de intrare instrucţiunile: .dc V6 -200 200 5 .probe

În fişierul ex2_3_3.dat furnizat de program se selectează meniul Trace, apoi submeniul Add Trace din care se selectează variabilele de ieşire pe care dorim să le reprezentăm graphic, de exemplu I(G1), I(G2), I(R4). Se obţin caracteristicile din figura 2.3.4.

Fig. 2.3.4.

Tema 2.3.1.

Într-una din diagonalele unei punţi Wheatstone se află un rezistor neliniar (R5 în figura 2.3.5,a), având caracteristica u-i dată în figura 2.3.5, b. Să se determine curentul şi căderea de tensiune pe acest rezistor şi să se verifice bilanţul puterilor.

(a)

(b) Fig. 2.3.5.

Răspuns : Punte Wheatstone cu rezistor neliniar


V1 I(G5) I(R1) I(R2) I(R3) I(R4) V(2,3) 6.00E+00 1.775E-01 1.118E+00 9.408E-01 7.811E-01 9.586E-01 8.876E-01

53




NAME CURRENT V1 -1.899E+00



VOLTAGE-CONTROLLED CURRENT SOURCES

NAME G5 I-SOURCE 1.775E-01

Tema 2.3.2. Să se simuleze stabilizatorul de tensiune cu diodă Zener şi tranzistor din figura 2.3.6.

Fişierul de intrare este:

Stabilizator parametric cu *Dioda Zener si tranzistor *Caracteristica de iesire VD 1 0 20 R 1 2 470 VX 3 2 *IL - generator de curent care simuleaza sarcina IL 4 0 D 0 3 DZ10V Q 1 2 4 TR Rs 1 4 50 .MODEL DZ10V D (BV=10V IBV=5mA) .MODEL TR NPN (BF=20) .DC IL 0 1000m 0.5m .PROBE .END

Fig. 2.3.6.

Rezultatul simulării se prezintă în figura 2.3.7.

Fig. 2.3.7.

54

Exemplul 2.3.4. Să se traseze caracteristicile statice de intrare şi ieşire pentru un tranzistor

bipolar de putere, folosind simulatorul Spice. Se consideră montajul cu emitor comun din figura 2.3.8.

Fig. 2.3.8.

Pentru trasarea caracteristicilor statice de intrare se creează fişierul de intrare: Caracteristica statica de intrare IB(Q)=f(VBE) ICOM 0 1 9M Q1 3 2 0 TB .MODEL TB NPN RB 1 2 1 RS 4 3 1 VP 4 0 10 VBE 2 0 0.85 .DC VBE 0.8 1.05 0.001 .PROBE .END

Rulând programul se obţine caracteristica din figura 2.3.9.

Fig. 2.3.9.

Pentru trasarea caracteristicilor de ieşire, trebuie făcută o analiză .DC pentru diferite valori ale curentului de comandă.

Fişierul de intrare are forma: Caracteristicile statice de iesire IC(Q)=f(VP) ICOM 0 1 9M Q 3 2 0 TB .MODEL TB NPN RB 1 2 1

55

RS 4 3 1 VP 4 0 10 .DC VP 0 10 0.01 ICOM LIST 3M 6M 9M .PROBE .OP .END

Caracteristicile pentru cele trei valori ale curentului de bază sunt prezentate în figura 2.3.10.

Fig. 2.3.10.

Deşi s-au folosit valorile predefinite de PSpice pentru parametrii tranzistorului bipolar, caracteristicile statice sunt apropiate de cele date în catalog.

Exemplul 2.3.5. Să se reprezinte grafic caracteristicile statice IDS = f (VDS, VGS) ale tranzistorului

TECJ 2N4221 utilizând PSpice şi post-procesorul grafic PROBE. Circuitul de măsură virtual este prezentat în figura 2.3.11.

Tensiunea VDS variază de la 0 la 25 V cu un pas de 1 V, iar tensiunea VGS are valorile –3 V, –2 V, –1 V şi 0 V. Gama de valori şi incrementul pentru fiecare din cele două surse sunt definite în declaraţia .DC.

Fişierul de intrare are structura:

Caracteristicile I - V ale tranzistorului *TECJ 2N2421 J1 2 1 0 MODJ VDS 2 0 25 VGS 1 0 -3 .MODEL MODJ NJF VTO=-3 BETA=4.1E-4 +LAMBDA=0.002 RD=200 .DC VDS 0 25 1 VGS -3 0 1 .PROBE .END

Fig. 2.3.11.

Caracteristicile de ieşire ale tranzistorului TECJ obţinute prin simulare cu PSpice sunt prezentate în figura 2.3.12. Deşi s-a utilizat un model simplu pentru tranzistorul TECJ, care foloseşte doar parametrii esenţiali, caracteristicile V - I calculate sunt apropiate de cele date în catalog.

56

Fig. 2.3.12.

Temă: Să se studieze influenţa mărimii pasului de variaţie a tensiunii VDS asupra formei caracteristicilor.

Exemplul 2.3.6. Să se determine punctul static de funcţionare pentru circuitul din figura 2.3.13,

reprezentând un indicator de nivel de tensiune cu LEDuri.

Fişierul de intrare ex2_3_7.cir este următorul:

Divizor de tensiune cu LED-uri V1 1 0 25 R1 1 2 1000 R2 2 3 1000 R3 3 4 1000 R4 4 5 1000 R5 5 0 1000 R6 1 6 2.5k R7 2 7 2k R8 3 8 1.5k R9 4 9 1k R10 5 10 500 D1 6 0 LED D2 7 0 LED D3 8 0 LED D4 9 0 LED D5 10 0 LED .MODEL LED D .DC V1 0 25 5 .PRINT DC V(5,10) V(4,9) V(3,8) +V(2,7) V(1,6) .PROBE .OP .END

Fig. 2.3.13.

Fişierul ex2_3_7.out cuprinde următoarele informaţii:

57

Divizor de tensiune cu LEd-uri

**** Diode MODEL PARAMETERS

LED IS 10.000000E-15


V1 V(5,10) V(4,9) V(3,8) V(2,7) V(1,6)

0.00E+00 -1.455E-23 -1.280E-22 -1.782E-21 -1.395E-22 -1.717E-27 5.00E+00 6.547E-05 2.308E-01 8.620E-01 2.076E+00 4.331E+00 1.00E+01 2.902E-02 6.356E-01 1.922E+00 4.492E+00 9.311E+00 1.50E+01 1.109E-01 1.020E+00 2.972E+00 6.908E+00 1.430E+01 2.00E+01 2.008E-01 1.402E+00 4.022E+00 9.325E+00 1.929E+01 2.50E+01 2.929E-01 1.784E+00 5.072E+00 1.174E+01 2.429E+01


NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (1) 25.0000 (2) 12.4430 (3) 5.7583 (4) 2.4542 (5) .9342 (6) .7139 (7) .7009 (8) .6866 (9) .6701 (10) .6413


NAME CURRENT V1 -2.227E-02


**** DIODES NAME D1 D2 D3 D4 D5

MODEL LED LED LED LED LED ID 9.71E-03 5.87E-03 3.38E-03 1.78E-03 5.86E-04 VD 7.14E-01 7.01E-01 6.87E-01 6.70E-01 6.41E-01 REQ 2.66E+00 4.41E+00 7.65E+00 1.45E+01 4.42E+01 CAP 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 În figura 2.3.17 se prezintă variaţia curentului diodelor în raport cu tensiunea aplicată circuitului.

Fig. 2.3.14.

Din grafic se observă că intensitatea curentului prin LEDuri creşte cu creşterea tensiunii aplicate la intrare. Intensitatea luminoasă a LEDurilor depinde de intensitatea curentului, deci ele vor lumina diferit.

58

Exemplul 2.3.7. Sursa de curent cu 3 tranzistoare reprezentată în figura 2.3.15 elimină influenţa

valorii factorului de amplificare în curent al tranzistoarelor asupra raportului dintre curentul de ieşire şi cel de referinţă. Să se simuleze circuitul.

Fişierul de intrare ex2_3_8.cir este:

Studiul sursei de curent cu 3 *tranzistoare RR 1 2 {RR} .PARAM RR=14K RS 1 3 1K Q1 2 4 0 TB Q2 3 4 0 TB Q3 1 2 4 TB .MODEL TB NPN BF=100 VA=50 VC 1 0 DC 15 .OP .DC PARAM RR 1K 14K 0.5K .probe .END

Fig. 2.3.15.

Fişierul de ieşire ex2_3_8.out este Studiul sursei de curent cu 3 tranzistoare

**** BJT MODEL PARAMETERS

TB NPN IS 100.000000E-18 BF 100 NF 1 VAF 50 BR 1 NR 1 CN 2.42 D .87


NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (1) 15.0000 (2) 1.4385 (3) 13.7950 (4) .7730


VC -2.192E-03




NAME Q1 Q2 Q3

MODEL TB TB TB

IB 9.56E-06 9.56E-06 1.49E-07

59

IC 9.69E-04 1.20E-03 1.90E-05 VBE 7.73E-01 7.73E-01 6.65E-01 VBC -6.65E-01 -1.30E+01 -1.36E+01 VCE 1.44E+00 1.38E+01 1.42E+01 BETADC 1.01E+02 1.26E+02 1.27E+02 GM 3.74E-02 4.66E-02 7.33E-04 RPI 2.71E+03 2.71E+03 1.73E+05 RX 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 RO 5.23E+04 5.23E+04 3.35E+06 CBE 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 CBC 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 CJS 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 BETAAC 1.01E+02 1.26E+02 1.27E+02 CBX/CBX2 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 FT/FT2 5.96E+17 7.41E+17 1.17E+16

În figurile 2.3.16 şi 2.3.17 este reprezentată variaţia în timp a curenţilor de bază şi de colector ai celor trei tranzistoare în raport cu rezistenţa RR . Se observă că scalele ordonatelor celor două reprezentări sunt în raportul de 1/100, corespunzător factorului de amplificare în curent =100 al tranzistoarelor.

Fig. 2.3.16.

Fig. 2.3.17.

Temă: Să se repete analiza studiind variaţia curenţilor tranzistoarelor în raport cu rezistenţa RS. Să se comenteze rezultatul simulării.

60

Exemplul 2.3.8. Să se determine punctul static de funcţionare al stabilizatorului de tensiune cu

un tranzistor serie şi cu o diodă Zener DZ5V6 ca în figura 2.3.18.

Fişierul de intrare ex2_3_9.cir este:

Stabilizator de tensiune cu *tranzistor serie Vin 1 0 14 R1 1 2 2 R2 2 3 100 R3 4 0 1k Q1 2 3 4 QMOD D1 0 3 DZ .MODEL QMOD NPN VBE 3 4 0.67 .MODEL DZ D(BV=5.6 IBV=70m) .DC Vin 0 14 0.1 .PRINT DC V(4) V(3) V(2,4) +V(2,3) V(1,2) .PROBE .TF V(4) Vin .OP .END

Fig. 2.3.18.

Fişierul de ieşire ex2_3_9.out este: Stabilizator de tens cu tranzistor serie

**** Diode MODEL PARAMETERS

DZ IS 10.000000E-15 BV 5.6 IBV .07


QMOD NPN IS 100.000000E-18 BF 100 NF 1 BR 1 NR 1 CN 2.42 D .87


Vin V(4) V(3) V(2,4) V(2,3) V(1,2)

0.00E+00 -6.064E-01 6.363E-02 6.076E-01 -6.242E-02 -1.213E-03 2.00E+00 1.209E+00 1.879E+00 7.891E-01 1.191E-01 2.417E-03 4.00E+00 3.023E+00 3.693E+00 9.706E-01 3.006E-01 6.047E-03 6.00E+00 4.798E+00 5.468E+00 1.191E+00 5.212E-01 1.046E-02 8.00E+00 4.896E+00 5.566E+00 3.056E+00 2.386E+00 4.776E-02 1.00E+01 4.914E+00 5.584E+00 4.999E+00 4.329E+00 8.661E-02 1.20E+01 4.925E+00 5.595E+00 6.949E+00 6.279E+00 1.256E-01 1.40E+01 4.933E+00 5.603E+00 8.903E+00 8.233E+00 1.647E-01

61



(1) 14.0000 (2) 13.8350 (3) 5.6026 (4) 4.9326


NAME CURRENT

Vin -8.234E-02 VBE 4.915E-03



**** DIODES

NAME D1 MODEL DZ ID -7.74E-02 VD -5.60E+00 REQ 3.34E-01 CAP 0.00E+00


NAME Q1 MODEL QMOD IB 1.78E-07 IC 1.78E-05 VBE 6.70E-01 VBC -8.23E+00 VCE 8.90E+00 BETADC 1.00E+02 GM 6.88E-04 RPI 1.45E+05 RX 0.00E+00 RO 1.00E+12 CBE 0.00E+00 CBC 0.00E+00 CJS 0.00E+00 BETAAC 1.00E+02 CBX/CBX2 0.00E+00 FT/FT2 1.09E+16


V(4)/Vin = 3.264E-03 INPUT RESISTANCE AT Vin = 1.023E+02

OUTPUT RESISTANCE AT V(4) = 3.329E-01

Notă:

Dioda Zener este un dispozitiv neliniar care, în condiţiile în care tensiunea la borne este sub valoarea tensiunii de prag (5,6 V) a DZ, are un comportament rezistiv. Când valoarea tensiunii de intrare depăşeşte valoarea tensiunii de prag, se produce fenomenul de tunelare (zener) şi la bornele diodei tensiunea rămâne practic constantă.

Tensiunea stabilizată la ieşirea circuitului este dată de diferenţa 933,467,06026,5)3( BEVV .

62

Caracteristica tensiunii stabilizate este prezentată în figura 2.3.19.

Fig. 2.3.19

Tema 2.3.3.

Să se simuleze circuitul din figura 2.3.20 în care rezistoarele neliniare controlate în tensiune au caracteristicile date în tabelul de mai jos.

Fig. 2.3.20

u1=u2 [V] 10 4 4 6 8 i1=i2 [A] 3 1 1 3 6

Rezistorul neliniar controlat în curent are caracteristica descrisă printr-un polinom de gradul 3 de forma:

33

2333 *132541.0*0341249.0*8595.33071.0 iiiu

Să se verifice bilanţul puterilor.

Notă: Deoarece PSpice nu admite rezistoare neliniare comandate în curent, rezistorul R3 se simulează printr-o sursă de tensiune comandată de propriul curent, printr-un polinom de gradul 3. Instrucţiunile de comandă necesare sunt: VC 3 7 DC 0 H3 7 4 POLY(1) VC -.3071 3.8595 .0341249 -.132541

Răspuns: TOTAL POWER DISSIPATION 8.41E+00 WATTS

63

2.4. ANALIZA DE SENZITIVITATE Analiza de senzitivitate permite aprecierea efectelor pe care le au variaţiile

valorilor elementelor circuitului şi a parametrilor de model asupra unor variabile de ieşire selectate, deci asupra funcţionării circuitului. Instrucţiunea de analiză de senzitivitate are următoarea formă: .SENS outvar1 outvar2

unde: outvar1 outvar2 – sunt variabilele de ieşire (tensiune sau curent) ale căror senzitivităţi se doresc a fi calculate.

Variabilele de ieşire sunt definite în acelaşi fel ca în declaraţiile .PRINT şi .PLOT. Senzitivitatea în raport cu fiecare element al circuitului şi în raport cu toţi parametrii de model de c.c. ai diodelor şi ai tranzistoarelor bipolare este calculată pentru fiecare variabilă de ieşire definită în declaraţia .SENS. În Pspice determinarea senzitivităţii faţă de parametrii de model ai tranzistoarelor TECJ şi TECMOS nu este disponibilă.

Pentru fiecare valoare de parametru se listează două valori de senzitivitate: - senzitivitatea absolută Vi/ pj, şi - senzitivitatea relativă (Vi/ pj)/(pj/100).

Aceste valori reflectă senzitivităţile potenţialelor şi curenţilor în c.c. faţă de perturbarea valorilor elementelor de circuit. În PSpice este disponibilă numai analiza de senzitivitate pentru analiza .DC.

Exemplul 2.4.1. Să se utilizeze programul PSpice pentru determinarea senzitivităţii tensiunii de ieşire pentru divizorul de tensiune din figura 2.4.1, în raport cu parametrii de circuit.

Fişierul de intrare ex2_4_1.cir este: Analiza de senzitivitate VIN 1 0 DC 1 R1 1 2 3 R2 2 0 1 .SENS V(2) .END

Fig. 2.4.1.

Rezultatele analizei de senzitivitate se găsesc în fişierul de ieşire ex2_4_1.out, mai exact în secţiunea DC SENSITIVITY ANALYSIS sub următoarea formă: Analiza de senzitivitate


NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (1) 1.0000 (2) .2500


NAME CURRENT

VIN -2.500E-01


64

**** DC SENSITIVITY ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C

DC SENSITIVITIES OF OUTPUT V(2)

ELEMENT ELEMENT ELEMENT NORMALIZED NAME VALUE SENSITIVITY SENSITIVITY (VOLTS/UNIT) (VOLTS/PERCENT) R1 3.000E+00 -6.250E-02 -1.875E-03 R2 1.000E+00 1.875E-01 1.875E-03 VIN 1.000E+00 2.500E-01 2.500E-03

Senzitivitatea este calculată atât în valori absolute cât şi în valori relative şi interpretarea rezultatelor este următoarea: o variaţie de o unitate (1 ohm) determină o variaţie de -62.5 mV a tensiunii V(2) sau, în valori relative, o variaţie de 1% a valorii rezistenţei determină o variaţie de -1.875 mV a tensiunii V(2).

Exemplul 2.4.2.

Circuitul din figura 2.4.2 conţine o diodă semiconductoare care poate fi considerată ca fiind un rezistor neliniar controlat în tensiune, a cărei caracteristică are următoarea expresie

analitică )1(10 15 kTqu

ei , unde

kT/q = 0.029248. Fig. 2.4.2.

Să se simuleze circuitul şi să se facă analiza de senzitivitate a tensiunii şi curentului diodei în raport cu tensiunea de alimentare pentru o variaţie a acesteia între -6V şi 3V.

Să se reprezinte cu ajutorul postprocesorului PROBE caracteristica curent - tensiune a diodei.

Fişierul de intrare al circuitului este: Circuit cu o dioda semiconductoare .LIB .OPTION RELTOL=1e-07 V1 1 0 3 R1 1 2 2.66K G2 2 0 VALUE={10E-15*(EXP((V(2)-V(0))/0.029248)-1)} *D2 2 0 DIODA *.MODEL DIODA D .PRINT DC V(2,0) I(G2) .DC V1 -6 3 1 *.DC V1 -6 3 0.001 *.PROBE .SENS V(2) .END

65

Notă: Putem descrie dioda fie prin expresia analitică a caracteristicii sale (linia 6 din fişier), fie dând modelul de diodă (liniile 7 şi 8), programul urmând să identifice caracteristicile din biblioteca activată cu comanda .LIB. Pentru a obţine în fişierul .out variaţia tensiunii şi a curentului diodei, se variază tensiunea V1 între -6V şi 3V cu pasul 1V.

Rezultatul simulării din fişierele de ieşire corespunzătoare celor două moduri de descriere a diodei sunt: Circuit cu o dioda


.LIB

.option reltol=1e-07 V1 1 0 3 R1 1 2 2.66K G2 2 0 VALUE={10E-15*(EXP((V(2)-V(0))/0.029248)-1)} *D2 2 0 DIODA *.MODEL DIODA D .PRINT DC V(2,0) I(G2) .DC V1 -6 3 1 *.DC V1 -6 3 0.001 .PROBE .SENS V(2) .END

Circuit cu o dioda


V1 V(2,0) I(G2) -6.000E+00 -6.000E+00 -1.000E-14 -5.000E+00 -5.000E+00 -1.000E-14 -4.000E+00 -4.000E+00 -1.000E-14 -3.000E+00 -3.000E+00 -1.000E-14 -2.000E+00 -2.000E+00 -1.000E-14 -1.000E+00 -1.000E+00 -1.000E-14 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 1.000E+00 6.790E-01 1.207E-04 2.000E+00 7.194E-01 4.814E-04 3.000E+00 7.361E-01 8.511E-04








ELEMENT ELEMENT ELEMENT NORMALIZED NAME VALUE SENSITIVITY SENSITIVITY (VOLTS/UNIT) (VOLTS/PERCENT) R1 2.660E+03 -1.086E-05 -2.887E-04 V1 3.000E+00 1.275E-02 3.826E-04

66

respectiv

Circuit cu o dioda


.LIB

.option reltol=1e-07 V1 1 0 3 R1 1 2 2.66K *G2 2 0 VALUE={10E-15*(EXP((V(2)-V(0))/0.029248)-1)} D2 2 0 DIODA .MODEL DIODA D *.PRINT DC V(2,0) I(G2) .DC V1 -6 3 1 *.DC V1 -6 3 0.001 .PROBE .SENS V(2) .END **** Diode MODEL PARAMETERS DIODA IS 10.000000E-15








ELEMENT ELEMENT ELEMENT NORMALIZED NAME VALUE SENSITIVITY SENSITIVITY (VOLTS/UNIT) (VOLTS/PERCENT) R1 2.660E+03 -9.617E-06 -2.558E-04 V1 3.000E+00 1.089E-02 3.268E-04 D2 SERIES RESISTANCE RS 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 INTRINSIC PARAMETERS IS 1.000E-14 -2.558E+12 -2.558E-04 N 1.000E+00 6.448E-01 6.448E-03

Notă: Pentru a obţine caracteristica diodei se reduce la 10-3 pasul de variaţie al tensiunii V1 şi se foloseşte postprocesorul PROBE. Rezultatul simulării se prezintă în figurile 2.4.3, respectiv 2.4.4, corespunzător celor două moduri de descriere a diodei.

67

Fig. 2.4.3.

Fig. 2.4.4.

Exemplul 2.4.3. Să se utilizeze PSpice pentru determinarea senzitivităţii curentului de ieşire din sursa de curent de tip oglindă de curent, reprezentată în figura 2.4.5, în raport cu parametrii de circuit. Pentru tranzistoarele bipolare se presupune 100F , iar pentru restul de parametri de model se vor atribui valori predefinite.

Fişierul de intrare ex2_4_2.cir are structura:

Sursa de curent de tip oglinda *de curent REF 3 2 4.3k Q1 2 2 0 QMOD Q2 1 2 0 QMOD Vmasura 3 1 VCC 3 0 5 .MODEL QMOD NPN BF=100 VA=50 .OP .SENS I(VMASURA) .end

Fig. 2.4.5.

Valoarea curentului 2CI furnizat de această sursă este:

mA 98,902,1

mA 1/212

F

REFC

II

,

68

mA 1k 3,4

V 7,05)(

EF

onBEccREF R

VVI .

După rularea programului PSpice s-au obţinut următoarele rezultate: Sursa de curent de tip oglinda de curent

**** BJT MODEL PARAMETERS QMOD NPN IS 100.000000E-18 (curentul de saturaţie) BF 100 (câştigul în curent direct) NF 1 (coeficientul de emisie direct) VAF 50 (tensiunea Early directă) BR 1 (câştigul în curent invers) NR 1 (coeficientul de emisie invers) CN 2.42 D .87


NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (1) 5.0000 (2) .7733 (3) 5.0000


Vmasura 1.045E-03 VCC -2.028E-03




NAME Q1 Q2 MODEL QMOD QMOD IB 9.64E-06 9.64E-06 IC 9.64E-04 1.05E-03 VBE 7.73E-01 7.73E-01 VBC 0.00E+00 -4.23E+00 VCE 7.73E-01 5.00E+00 BETADC 1.00E+02 1.08E+02 GM 3.72E-02 4.04E-02 RPI 2.68E+03 2.68E+03 RX 0.00E+00 0.00E+00 RO 5.19E+04 5.19E+04 CBE 0.00E+00 0.00E+00 CBC 0.00E+00 0.00E+00 CJS 0.00E+00 0.00E+00 BETAAC 9.99E+01 1.08E+02 CBX/CBX2 0.00E+00 0.00E+00 FT/FT2 5.93E+17 6.43E+17


DC SENSITIVITIES OF OUTPUT I(VMASURA)

ELEMENT ELEMENT ELEMENT NORMALIZED NAME VALUE SENSITIVITY SENSITIVITY (AMPS/UNIT) (AMPS/PERCENT)

REF 4.300E+03 -2.415E-07 -1.038E-05 Vmasura 0.000E+00 -1.927E-05 -0.000E+00

69

VCC 5.000E+00 2.649E-04 1.325E-05 Q1 RB 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 RC 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 RE 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 BF 1.000E+02 1.018E-07 1.018E-07 ISE 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 BR 1.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 ISC 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IS 1.000E-16 -1.028E+13 -1.028E-05 NE 1.500E+00 0.000E+00 0.000E+00 NC 2.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IKF 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IKR 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 VAF 5.000E+01 0.000E+00 0.000E+00 VAR 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 Q2 RB 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 RC 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 RE 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 BF 1.000E+02 1.018E-07 1.018E-07 ISE 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 BR 1.000E+00 -2.056E-16 -2.056E-18 ISC 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IS 1.000E-16 1.035E+13 1.035E-05 NE 1.500E+00 0.000E+00 0.000E+00 NC 2.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IKF 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IKR 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 VAF 5.000E+01 -1.629E-06 -8.147E-07 VAR 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 Se constată că valoarea curentului de colector IC2 este foarte apropiată de cea calculată. Rezultatele privind senzitivităţile sunt date în fişierul de ieşire în secţiunea DC SENSITIVITY ANALYSIS şi sunt prezentate sub forma unui tabel cu patru coloane în care sunt listate numele elementului (ELEMENT NAME), valoarea elementului (ELEMENT VALUE), senzitivitatea absolută exprimată în A sau V raportată la o variaţie unitară a valorii elementului (ELEMENT SENSITIVITY) şi senzitivitatea relativă exprimată în A sau V raportată la o variaţie de 1% a valorii elementului (NORMALIZED SENSITIVITY). Datele care oferă cea mai mare informaţie sunt senzitivităţile relative. Pentru circuitul de dimensiuni mici studiat, este uşor de estimat că se obţine o variaţie de aproximativ 10 A a curentului de colector IC2 pentru o variaţie de 1% a valorii oricăruia din următoarele elemente: rezistenţa de referinţă REF, sursa de alimentare VCC şi curentul de saturaţie IS al tranzistoarelor Q1 şi Q2. Curentul IC2 scade odată cu creşterea rezistenţei REF sau a curentului IS şi creşte odată cu creşterea lui VCC. Este evident că efectul dat de variaţia lui BF este mult mai puţin important.

70

CAPITOLUL 3 ANALIZA DE CURENT ALTERNATIV

În modul de simulare de curent alternativ se calculează răspunsul în frecvenţă al circuitelor liniare şi al circuitelor echivalente de semnal mic corespunzătoare circuitelor neliniare liniarizate în punctul static de funcţionare.

În cazul circuitelor liniare se calculează valoarea complexă a potenţialelor nodurilor în funcţie de frecvenţa semnalului sinusoidal aplicat la intrare.

Pentru circuitele neliniare (categorie din care fac parte circuitele cu tranzistoare) trebuie realizată condiţia de semnal mic. Aceasta presupune că amplitudinea tensiunii sursei de excitaţie este mică în raport cu tensiunea termică Vth = kT/q= 25,8 mV la 270 C. Numai în cazul respectării acestei condiţii circuitele neliniare pot fi substituite, pentru variaţii în jurul punctului static de funcţionare, prin circuitul echivalent liniarizat.

Simulatorul PSpice foloseşte pentru analiza de c.a. metoda nodală modificată în complex, astfel încât operează cu fazori, admitanţele complexe ale elementelor

de circuit fiind GY R , Lj

Y L 1

, CjY C .

În domeniul frecvenţei, simulatorul PSpice poate efectua următoarele tipuri de analiză:

.AC, analiza de c.a. cu baleierea frecvenţei; .NOISE, analiza pentru determinarea zgomotului la intrare şi ieşire;

Observaţii: 1. Înaintea unei analize de c.a. Spice calculează întotdeuna punctul static de

funcţionare, în care se face liniarizarea elementelor de circuit neliniare. 2. Elementele de circuit care generează zgomot sunt rezistoarele şi

dispozitivele semiconductoare. Condensatoarele, bobinele şi sursele controlate nu produc zgomot.

Descrierea unui semnal de curent alternativ se face astfel (vezi Cap. 1):

Pentru sursele de tensiune: semnal alternativ

V_nume N+ N- AC Val_ampl Val_faz

semnal de c.a. cu componentă continuă V_nume N+ N- DC Valoare AC Val_ampl Val_faz

Pentru sursele de curent: semnal alternativ

I_nume N+ N- AC Val_ampl Val_faz

semnal de c.a. cu componentă continuă I_nume N+ N- DC Valoare AC Val_ampl Val_faz

71

LUCRAREA IV 3.1. ANALIZA DE C.A. CU BALEIEREA FRECVENŢEI

În cadrul acestei analize se calculează răspunsul în frecvenţă al circuitului (potenţialele nodurilor) pentru un număr de valori specifice ale frecvenţei şi rezultatul analizei se furnizează sub forma unui grafic. Modul de variaţie şi gama de valori a frecvenţei sunt indicate prin declaraţia: .AC tip_variatie numar_puncte f_start f_stop

Tipurile de variaţie admise sunt: LIN – variaţie liniară a frecvenţei; OCT, DEC – variaţie logaritmică pe octave, respectiv decade.

Prin urmare, chiar dacă acoperă aceeaşi gamă de frecvenţe, cele trei tipuri de declaraţii determină evaluarea circuitului la frecvenţe diferite. Cel mai folosit interval este decada, utilizată în caracteristicile Bode.

Notă: Dacă se doreşte efectuarea analizei la o singură frecvenţă, atunci cele două frecvenţe f_start şi f_stop vor fi egale, ambele, cu valoarea respectivă, iar numar_puncte va fi, evident, 1.

Rezultatele analizei se pot vizualiza în PSpice sub formă tabelară sau sub forma unui grafic alfanumeric prin adăugarea uneia sau mai multor declaraţii de tipul: .PRINT AC Nume_var_1 Nume_var_2.... .PLOT AC Nume_var_1 Nume_var_2.... .PROBE

Nume – specifică diferitele moduri de reprezentare folosite pentru numerele complexe reprezentând tensiunile sau curenţii calculaţi: VR sau IR – partea reală a tensiunii sau curentului; VI sau II – partea imaginară a tensiunii sau curentului; VM sau IM – modulul tensiunii sau curentului; VP sau IP – argumentul tensiunii sau curentului; VDB sau IDB – modulul tensiunii sau curentului exprimat în dB.

Bobine cuplate magnetic. Ansamblul a două bobine cuplate magnetic (Fig. 3.1.1) este descris astfel:

L1 N1+ N1- Valoare L2 N2+ N2- Valoare K12 L1 L2 Valoare

unde ].1,0()0,1[ ; 1221

12 KLL

MK

Fig. 3.1.1.

Coeficientul de cuplaj este pozitiv (negativ) dacă cei doi curenţi au acelaşi sens (au sensuri diferite) în raport cu bornele polarizate.

72

Exemplul 3.1.1. Fie circuitul RLC serie din figura 3.1.2. Să se simuleze circuitul în jurul rezonanţei.

Frecvenţa de rezonanţă a circuitului

este kHz057,292

12

00

LCf

, prin

urmare vom face simularea pe intervalul 10 kHz, 60 kHz.

Fig. 3.1.2.


Circuit RLC serie V1 1 0 AC 10 R 1 2 1000 L 2 3 20m C 3 0 1.5n .AC LIN 500 10k 60k *.AC DEC 500 10k 60k .PLOT AC IM(R) .PROBE .END

Fig. 3.1.3.

Fişierul de ieşire conţine: **** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C

FREQ IM(V1) (*)---------- 1.0000E-03 1.0000E-02 1.0000E-01 1.0000E+00 1.0000E+01 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

1.000E+04 1.069E-03 .* . . . 1.263E+04 1.468E-03 . * . . . 1.526E+04 1.986E-03 . * . . . 1.789E+04 2.716E-03 . * . . . 2.053E+04 3.859E-03 . * . . . 2.316E+04 5.972E-03 . * . . . 2.579E+04 1.138E-02 . .* . . 2.842E+04 5.258E-02 . . * . . 3.105E+04 2.018E-02 . . * . . 3.368E+04 9.195E-03 . * . . 3.632E+04 6.079E-03 . * . . . 3.895E+04 4.603E-03 . * . . . 4.158E+04 3.738E-03 . * . . . 4.421E+04 3.167E-03 . * . . . 4.684E+04 2.760E-03 . * . . . 4.947E+04 2.455E-03 . * . . . 5.211E+04 2.216E-03 . * . . . 5.474E+04 2.024E-03 . * . . . 5.737E+04 1.865E-03 . * . . . 6.000E+04 1.732E-03 . * . . . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Datele din post-procesorul PROBE produc caracteristica modulului curentului din figura 3.1.3.

73

Verificare: La rezonanţă curentul prin circuit este 10 mA. Acestei valori îi corespunde în

graficul produs de postprocesorul Probe frecvenţa de 29.038 kHz, cu o eroare faţă de cea calculată de 0.065%.

Observaţie: Din figura 3.1.3. se observă că circuitul este un filtru trece bandă. Exemplul 3.1.2. Fie filtrul trece bandă de mai sus (Fig. 3.1.4). Să se studieze

rezonanţa de tensiune, pentru diverse valori ale factorului de calitate al circuitului RCLQc // . Să se reprezinte grafic caracteristicile de frecvenţă şi variaţiile cu

frecvenţa ale impedanţelor de intrare şi de ieşire. Circuitul este alimentat la o tensiune sinusoidală cu amplitudinea de 1 V şi frecvenţa variabilă, iar gama de frecvenţe pentru care se va face simularea este 100Hz-10kHz.

Soluţie: Problema se poate studia foarte elegant folosind patru circuite RLC serie cu

aceleaşi valori ale inductivităţilor şi capacităţilor, dar cu rezistenţe de valori diferite, conectate în paralel la aceeaşi sursă v1. Se obţin astfel circuitele cu factorii de calitate 0.5, 1, 2, 4 din figura 3.1.4.

Fişierul de intrare este: Filtru trece bandă *Qc1=0.5 R1 1 2 200 L1 2 3 10m C1 3 0 1u *Qc2 = 1 R2 1 4 100 L2 4 5 10m C2 5 0 1u *Qc3 = 2 R3 1 6 50 L3 6 7 10m C3 7 0 1u *Qc4 = 4 R4 1 8 25 L4 8 9 10m C4 9 0 1u V1 1 0 AC 1 .AC DEC 100 100Hz 10kHz .PROBE .END

Fig. 3.1.4.

În urma rulării programului PSpice se pot obţine cu postprocesorul grafic PROBE caracteristicile reprezentate în figura 3.1.5 – 3.1.8.

În figura 3.1.5 se prezintă caracteristicile amplitudine-frecvenţă ale curenţilor. Se observă că selectivitatea circuitului (care reduce banda de trecere) creşte odată cu factorul de calitate al acestuia.

74

Fig. 3.1.5.

Temă: 1. Să se verifice prin calcul valoarea frecvenţei de rezonanţă şi valorile la

rezonanţă ale curenţilor din laturile circuitului. 2. Să se verifice prin calcul valorile modulelor impedanţelor de intrare şi de

ieşire, la pulsaţia de rezonanţă 0=10000 rad/s.

În figura 3.1.6. sunt reprezentate caracteristicile amplitudine-frecvenţă pentru potenţialele nodurilor 3, 5, 7 şi 9, iar în figura 3.1.7 sunt trasate caracteristicile fază-frecvenţă pentru aceleaşi potenţiale. Valorile reale, respectiv imaginare, sunt reprezentate cu ajutorul postprocesorului PROBE, în figurile 3.1.8 şi 3.1.9.

Fig. 3.1.6.

Fig. 3.1.7.

Fig. 3.1.8.

Fig. 3.1.9.

75

Pornind de la definiţie (vezi par. 2.1.3) se pot determina impedanţele de intrare pentru fiecare grup serie RLC cu relaţia )(/)1( kmmik RIVZ , k = 1,2,3,4. Variaţiile acestor impedanţe în raport cu frecvenţa sunt date în figura 3.1.10. Pentru a calcula impedanţele de ieşire este necesar să se introducă la porţile de ieşire (în paralel cu condensatoarele) surse de curent în raport cu care să se definească aceste impedanţe (vezi par. 2.1.3), iar în fişerul de intrarea declaraţia V1 1 0 AC 1

să devină comentariu şi să se introducă următoarele instrucţiuni: Vin 1 0 0 I1 0 3 AC 1 I2 0 5 AC 1 I3 0 7 AC 1 I4 0 9 AC 1

Variaţia cu frecvenţa a acestor mărimi se poate vedea în figura 3.1.11.

Fig. 3.1.10. Fig. 3.1.11. Impedanţa complexă de intrare pentru primul circuit serie RLC are

expresia:

1111 ω

1ωC

LjRZ i

şi are modulul, pentru pulsaţia de rezonanţă 0=10000 rad/s, egal cu R1 = 200 (identic cu cel obţinut în fig. 3.1.10).

Impedanţa complexă de ieşire pentru primul circuit serie RLC este:

111

111

1

ωω

ωω

LjRCj

LjRCj

Z e

şi are modulul, pentru pulsaţia de rezonanţă 0=10000 rad/s, egal cu 111.803 (identic cu cel obţinut în fig. 3.1.11).

76

Exemplul 3.1.3. Fie circuitul RLC paralel din figura 3.1.12. Să se simuleze circuitul în jurul frecvenţei de rezonanţă.

Frecvenţa de rezonanţă este

kHz126,12

12

00

LCf

, deci

vom simula circuitul în gama de frecvenţe 100 Hz, 3kHz.

Fig. 3.1.12.

Fişierul de intrare este: Circuit RLC paralel V1 1 0 AC 5 R1 1 2 0.01u R2 2 0 100 L 2 0 2m C 2 0 10u .AC LIN 500 100 3k *.AC DEC 500 100 3k .PLOT AC IM(R1) .PROBE .END

Fişierul de ieşire are forma: **** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C FREQ IM(R1)

(*)---------- 1.0000E-02 1.0000E-01 1.0000E+00 1.0000E+01 1.0000E+02 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1.000E+02 3.948E+00 . . . * . 2.526E+02 1.496E+00 . . . * . 4.053E+02 8.559E-01 . . * . 5.579E+02 5.402E-01 . . * . . 7.105E+02 3.405E-01 . . * . . 8.632E+02 1.963E-01 . . * . . 1.016E+03 8.814E-02 . * . . 1.168E+03 5.661E-02 . * . . . 1.321E+03 1.243E-01 . . * . . 1.474E+03 1.993E-01 . . * . . 1.626E+03 2.709E-01 . . * . . 1.779E+03 3.389E-01 . . * . . 1.932E+03 4.039E-01 . . * . . 2.084E+03 4.666E-01 . . * . . 2.237E+03 5.272E-01 . . * . . 2.389E+03 5.863E-01 . . * . . 2.542E+03 6.441E-01 . . * . . 2.695E+03 7.007E-01 . . * . . 2.847E+03 7.564E-01 . . *. . 3.000E+03 8.114E-01 . . *. . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Caracteristica din figura 3.1.13, a curentului debitat de sursă, este obţinută cu postprocesorul PROBE.

77

Fig. 3.1.13.

Observaţie: Circuitul este un filtru opreşte bandă.

Verificare: La rezonanţă curentul debitat de sursă este 50 mA. Acestei valori îi corespunde

în graficul produs de postprocesorul Probe frecvenţa de 1.123 kHz, cu o eroare de 0.266% faţă de cea calculată.

Temă: 1. Să se interpreteze rezultatele obţinute pentru circuitele din figurile 3.1.2 şi

3.1.12, ţinând seama de proprietăţile celor două tipuri de rezonanţă (impedanţă/admitanţă, respectiv valoarea modulului curentului).

2. Să se refacă simulările folosind declaraţia de analiză pe decade (iniţial comentată) şi să se compare rezultatele.

Exemplul 3.1.4. Să se studieze rezonanţa de curent pentru diverse valori ale factorului de

calitate. Să se reprezinte grafic caracteristicile amplitudine-frecvenţă şi fază-frecvenţă şi variaţiile cu frecvenţa ale impedanţelor de intrare şi de ieşire. Să se verifice prin calcul valorile modulelor impedanţelor de intrare şi de ieşire obţinute în urma simularii cu programul PSpice, la pulsaţia de rezonanţă 0=10000 rad/s. Circuitul este alimentat la o tensiune sinusoidală cu amplitudinea de 1 V şi frevenţa variabilă.

Soluţie: Structura circuitului din figura 3.1.14 permite, prin modificarea valorilor

rezistenţelor din cele patru circuite RLC paralel, studiul rezonanţei de curent pentru diverse valori ale factorului de calitate kkkck C/L/RQ , k = 1,2,3,4.

Fişierul de intrare are următoarea structură:

Rezonanta de curent V1 1 0 AC 1 R5 1 2 1 R6 1 3 1 R7 1 4 1 R8 1 5 1 *Qc1=4, R1 2 0 400 L1 2 0 10m

C1 2 0 1u *Qc2 = 2 R2 3 0 200 L2 3 0 10m C2 3 0 1u *Qc3 = 1 R3 4 0 100 L3 4 0 10m C3 4 0 1u

*Qc4 = 0.25 R4 5 0 25 L4 5 0 10m C4 5 0 1u .AC DEC 100 100Hz 20kHz .probe .end

78

Fig. 3.1.14.

Notă: Pentru a nu crea bucle de condensatoare şi secţiuni de bobine se introduc rezistenţele R5, R6, R7, R8.

În figurile 3.1.15 şi 3.1.16 sunt prezentate caracteristicile amplitudine-frecvenţă respectiv fază-frecvenţă pentru curenţii I(R5), I(R6), I(R7) şi I(R8). Valorile reale şi, respectiv imaginare ale curenţilor I(R5), I(R6), I(R7) şi I(R8) sunt reprezentate în figura 3.1.17, respectiv în figura 3.1.18.

Fig. 1.3.15.

Fig. 1.3.16.

Fig. 3.1.17.

Fig. 3.1.18.

79

Fig. 3.1.19. Fig. 3.1.20.

Impedanţele de intrare pentru fiecare grup paralel RLC se determină ca la exemplul 3.1.2. Variaţiile acestor impedanţe în raport cu frecvenţa sunt date în figura 3.1.19.

Pentru a calcula impedanţele de ieşire se procedează la fel ca la exemplu 3.1.2: în fişerul de intrarea declaraţia V1 1 0 AC 1

devine comentariu şi se introduc următoarele instrucţiuni: Vin 1 0 0 I1 0 2 AC 1 I2 0 3 AC 1 I3 0 4 AC 1 I4 0 5 AC 1

Rezultatul simulării este prezentat în figura 3.1.20.

Impedanţa complexă de intrare pentru primul circuit RLC paralel este:

1111

ωω111 CjLjRZ i

şi are modulul, pentru pulsaţia de rezonanţă 0=10000 rad/s, egal cu R1 = 400 (identic cu cel obţinut în figura 3.1.19).

Impedanţa complexă de ieşire pentru primul circuit paralel RLC este:

111

5

111

5

1

ωω111

ωω11

1

CjLjR

R

CjLjR

R

Z e

şi are modulul, pentru pulsaţia de rezonanţă 0=10000 rad/s, egal cu 0.9975 (identic cu cel obţinut în figura 3.1.20).

80

Exemplul 3.1.5. Să se simuleze circuitul din figura 3.1.21 pentru calculul tensiunii la bornele sursei de curent la frecvenţa sursei.


Circuit cu sursa comandata I 0 1 AC 15m R1 1 2 1k R2 2 0 2k L 1 3 2m C 3 0 500p E 2 3 1 2 2 .AC LIN 1 159235.6688 159235.6688 *.AC LIN 500 100 3Meg .PRINT AC VM(1) *.PROBE .END

Fig. 3.1.21.

Fişierul de ieşire are forma: **** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C

FREQ VM(1)

1.592E+05 1.765E+01

Dacă dorim să vizualizăm variaţia tensiunii la bornele sursei de curent în domeniul de frecvenţă 100Hz, 3MHz, folosim declaraţia iniţial comentată şi postprocesorul PROBE. Rezultatul este prezentat în figura 3.1.22.

Fig. 3.1.22.

Temă: Să se verifice în fereastra postprocesorului PROBE rezultatul primei simulări.

81

Tema 3.1.1. Să se simuleze filtrele de tip “trece jos” din figurile 3.1.23,a şi b, şi cele de tip

“trece sus” din figurile 3.1.23,c şi d, în gama de frecvenţe 10 Hz –2 MHz.

Fig. 3.1.23.

Interpretare: (a)

iC

C VZR

ZV

0 ;

0 siit scurtcircuun cu echivalent mari frecvente la

si golun cu echivalent mici frecvente la

0

0

VR Z

VVRZ

C

iC .

(b)

iL

VZR

RV

0 ;

0 si golun cu echivalent mari frecvente la

siit scurtcircuun cu echivalent mici frecvente la

0

0

VR Z

VVRZ

L

iL .

(c)

iC

VZR

RV

0 ;

siit scurtcircuun cu echivalent mari frecvente la

0 si golun cu echivalent mici frecvente la

0

0

iC

C

VVR Z

VRZ.

(d)

iL

L VZR

ZV

0 ;

si golun cu echivalent mari frecvente la

0 siit scurtcircuun cu echivalent mici frecvente la

0

0

iL

L

VVR Z

VRZ.

82

Exemplul 3.1.6. Să se analizeze circuitul de c.a. cu o sursă comandată din figura 3.1.24.

Fig. 3.1.24.

Fişierul de intrare al circuitului are structura:

Circuit de c.a. cu surse comandate V1 3 5 AC 100 -45.0 I4 0 1 AC 7.05 R1 7 5 5 L2 3 4 1.6m C2 4 0 637u L3 6 0 1.6m R3 1 6 5 R5 2 1 5 C5 3 2 637u H6 3 1 VC6 5 VC6 0 7 DC 0 .AC LIN 1 50 50 .PRINT AC Ir(R1) Ii(R1) Im(R1) +Vr(3,1) Vi(3,1) Vm(3,1) .PRINT AC Ir(R3) Ii(R3) Im(R3) .END

Rezultatele obţinute în urma rulării, disponibile în fişierul .out, sunt: Circuit de c.a. cu surse comandate

**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C

FREQ IR(R1) II(R1) IM(R1) VR(3,1) VI(3,1) 5.00E+01 6.557E+00 -1.901E+00 6.827E+00 3.279E+01 -9.504E+00

VM(3,1) IR(R3) II(R3) IM(R3) 3.414E+01 -1.142E-02 -1.034E+01 1.034E+01

Temă: Să se adauge o componentă continuă de 50 V tensiunii V1 şi să se simuleze din

nou circuitul. Să se comenteze rezultatul.

83

Exemplul 3.1.7. Să se simuleze amplificatorul de frecvenţă intermediară (FI = 10,7 Mhz) din

figura 3.1.25. Pentru tranzistorul bipolar Q1 se va folosi modelul T NPN din biblioteca simulatorului PSpice şi modelul BFY90 (.MODEL BFZ90 NPN (BF=60 TF=60p CJE=5p CJC=1p RB=75 ohmi VA=50). Să se reprezinte grafic cu ajutorul postprocesorului PROBE funcţia de transfer V(6)/V(1) şi variaţia cu frecvenţa a modulului tensiunii de ieşire V(6). Analiza de c.a. se face în gama 10.4 MHz – 11MHz. Frecvenţa se variază liniar în 1000 de puncte.

Fig. 3.1.25.

Fişierul de intrare este: Amplificator FI .LIB R1 2 5 100k R2 2 0 47k R3 4 0 470 C3 1 2 10u C4 4 0 10u C5 5 0 10u K L1 L2 .9 L1 5 3 1u C1 5 3 121p

L2 6 0 1u C2 6 0 112p R4 5 3 10k R5 6 0 12k Q1 3 2 4 T .MODEL T NPN VCC 5 0 12 Vi 1 0 AC 1e-03 .AC LIN 1000 10.4Meg 11.0Meg .probe .end

Cu postprocesorul PROBE se obţin curbele din figurile 3.1.26 şi 3.1.27.

Fig. 3.1.26.

Fig. 3.1.27.

84

Dacă se alege un nou tip de tranzistor, declaraţiile corespunzătoare celui anterior se transformă în comentarii, iar noile instrucţiuni vor fi (de exemplu): Q1 3 2 4 BFY90 .MODEL BFY90 NPN (BF=60 TF=60p CJE=5p CJC=1p RB=75 VA=50)

Caracteristicile obţinute sunt prezentate în figurile 3.1.28 şi 3.1.29. După cum se observă, folosind acest tip de tranzistor amplificarea în tensiune este redusă la jumătate.

Fig. 3.1.28.

Fig. 3.1.29.

Exemplul 3.1.4. Să se studieze comportarea în frecvenţă a amplificatorului de tensiune cu un tranzistor bipolar reprezentat în figura 3.1.30.

Fig. 3.1.30.

Fişierul de intrare pentru analiza în frecvenţă are structura: Amplificator cu tranzistor bipolar cu emitor comun *Comportarea în frecventa RG 7 1 600 R1 3 2 27k R2 2 0 4.7k R3 3 4 3.3k R4 5 0 680 RS 6 0 15k C1 1 2 10u C2 4 6 10u C3 5 0 100u VCC 3 0 10V VGEN 7 0 ac 0.01 Q 4 2 5 QBC107 .model QBC107 NPN(Is=1.38e-14 Bf=362.58 Nf=0.992 Vaf=55.61 +Ikf=0.07057 Ise=2.17e-14 Ne=1.37 Br=8.78 Nr=0.993 Var=9.21

85

+Ikr=0.01718 Isc=1.60e-14 Nc=1.13 Rb=91.68 Irb=1.50e-04 Rbm=0.05673 +Re=0.555 Rc=1.18 Cje=1.337e-11 Vje=0.658 Mje=0.31 Tf=3.44e-11 +Xtf=178.03 Vtf=10.56 Itf=1.0 Ptf=120.08 Cjc=7.88e-12 Vjc=0.55 +Mjc=0.271 Tr=3.4415e-10) .ac dec 10 1 500Meg .plot ac V(6) .probe .end Rulând programul PSpice se obţine caracteristica amplitudine-frecvenţă din figura 3.1.31, cu frecvenţele de tăiere fi = 65.393 Hz şi fs = 534.756 kHz, obţinute la intersecţia orizontalei 2/0A (A0 fiind amplificarea în bandă, A0 = 89.529) cu caracteristica de amplitudine-frecvenţă.

Fig. 3.1.31.

Pentru comparaţie, în figura 3.1.32 este prezentată diagrama Bode amplitudine-frecvenţă, iar în figura 3.1.33 se prezintă diagrama Bode fază-frecvenţă (vezi lucrarea V).

Fig. 3.1.32.

Fig. 3.1.33.

86

LUCRAREA V

3.2. DIAGRAMELE BODE În curent alternativ răspunsul circuitului variază fie ca o funcţie de timp, fie ca

o funcţie de frecvenţă. Răspunsul în frecvenţă este esenţial în comunicaţii, procesarea semnalelor şi control. El poate fi formulat matematic folosind funcţia de transfer F(s) calculată cu transformata Laplace, substituind s cu j, sau poate fi vizualizat grafic reprezentând modulul )( jF şi faza )(arg jF în funcţie de sau f.

Domeniile de frecvenţă în care se lucrează în aplicaţii sunt adesea foarte largi, astfel încât pentru reprezentarea grafică a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă şi fază-frecvenţă, cu un grad adecvat de claritate pe întreg domeniul de variaţie al frecvenţei, este convenabil să se utilizeze axe semilogaritmice. Natura logaritmică a scalei frecvenţei comprimă frecvenţele înalte şi dilată frecvenţele joase, ceea ce permite vizualizarea răspunsului la ambele extreme ale frecvenţei cu un nivel de detaliu comparabil.

Reprezentările în care modulul mărimii şi faza sunt reprezentate pe o scară liniară calibrată în decibeli respectiv în grade, iar frecvenţa (sau pulsaţia) este reprezentată pe o scară logaritmică, calibrată în decade, se numesc diagrame Bode.

Valoarea în decibeli a modulului mărimii se defineşte cu relaţia:

eidBei FF 10

dlog20 .

Conversia inversă de la valorile în dB la valorile normale ale mărimii se face cu relaţia:

20/10 dBeiF

eiF . Adesea este convenabil să se lucreze cu frecvenţe (pulsaţii) normalizate

)/( / 00 ff , unde f0 (0) este frecvenţa (pulsaţia) caracteristică a circuitului. Unităţile frecvenţei normalizate sunt decadele.

O proprietate importantă a simulatorului PSpice este posibilitatea de a specifica valoarea unei surse de tensiune comandată în tensiune (VCVS) sau a unei surse de curent comandată în tensiune (VCCS) ca funcţie de transfer. Folosind declaraţia .AC şi postprocesorul PROBE, se generează diagramele Bode automat. Declaraţiile generale ale celor două surse sunt: E_nume N+ N- LAPLACE {V_comanda}={F(s)} G_nume N+ N- LAPLACE {V_comanda}={F(s)}.

Pentru generarea funcţiei de transfer se poate folosi unul din circuitele reprezentate în figura 3.2.1 sau 3.2.2.

Fig. 3.2.1.

Fig. 3.2.2.

87

Tema 3.2.1. Folosind unul din circuitele de mai sus să se reprezinte diagramele Bode pentru

filtrul universal din figura 3.2.3.

Fig. 3.2.3.

Expresiile funcţiilor de transfer corespunzătoare fiecărui tip de filtru sunt date în tabelul de mai jos. Filtru trece banda:

150000110006.011)(

2

ssssF .

Filtru opreste banda:

150000110006.0)10000104.0(550)(

2

25

ssssF

Filtru trece jos

150000110006.0550000)(

2

sssF

Filtru trece sus

300022.01012.01044.0)(

27

28

ssssF

În urma simulării se obţin rezultatele din figurile 3.2.4, a-h.

(a)- trece banda.

(b)- trece banda.

(c)- opreşte banda.

(d)- opreşte banda.

88

(e)- trece jos. (f)- trece jos.

(g)- trece sus.

(h)- trece sus.

Fig. 3.2.4.

Pentru filtrele trece bandă şi opreşte bandă să se determine în fereastra postprocesorului PROBE frecvenţele de tăiere.

Răspuns:

Filtru trece banda

ft1=1,454kHz

ft2=4,35kHz

Filtru opreşte banda

ft1=6,646kHz

ft2=10,125kHz

89

3.3. ANALIZA DE ZGOMOT Zgomotul generat în componentele electronice determină limitarea

amplitudinii semnalului prelucrat de un circuit electronic. Pentru a caracteriza un circuit electronic din punctul de vedere al zgomotului se adaugă la fiecare componentă SPICE un generator de zgomot. Zgomotul în circuitele electronice se datorează mai multor fenomene şi are un caracter aleator. Cel mai obişnuit este zgomotul termic generat în rezistoare. Dispozitivele semiconductoare produc şi alte tipuri de zgomote cum sunt: zgomotul de alice (the shot noise), zgomotul de licărire (the flicker noise) şi zgomotul de rafale (the burst noise). O cauză comună a fenomenelor de zgomot o reprezintă caracterul discret al conducţiei curentului electric în dispozitivele semiconductoare, prin purtătorii de sarcină – electronii şi golurile. Tipurile de zgomot au comportări diferite în frecvenţă; unele din ele acoperă uniform tot spectrul de frecvenţe, de exemplul zgomotul alb, iar altele sunt mai intense la unul din capetele spectrului de frecvenţe. Datorită caracterului aleator al fenomenelor care stau la baza transportului sarcinilor, pentru sursele de zgomot se foloseşte valoarea medie pătratică. Generatoarele de tensiune de zgomot sau de curent de zgomot asociate diferitelor elemente de circuit, sunt caracterizate de valoarea medie, 2u sau 2i . Efectul global, produs la ieşire de toate sursele de zgomot, se obţine însumând valorile pătratice ale contribuţiilor individuale la ieşire ale fiecărei surse de zgomot:

zn

kkies uu

1

22 .

Sursele de zgomot au valorile proporţionale cu banda de frecvenţă f în care se efectuează măsurătoarea, fiind caracterizate prin densitatea spectrală de putere:

sau 22

fi

fu

,

exprimată în V2/Hz sau A2/Hz. Generarea zgomotului termic într-un rezistor constituie fenomenul cel mai clar din punctul de vedere al zgomotului produs de o componentă electronică. Zgomotul generat de un rezistor se poate modela fie printr-o sursă independentă de tensiune de zgomot (printr-o sursă independentă de curent de zgomot) conectată în serie (în paralel) cu un rezistor nezgomotos. Expresia teoretică a valorii medii pătratice a tensiunii de zgomot este

fkTReR 42 , iar a intensităţii generatorului de curent de zgomot

fkTGiR 42 , unde J/K 1038,1 23k este constanta lui Boltzman, T – temperatura absolută exprimată în K, R – rezistenţa, G = 1/R – conductanţa şi f banda de frecvenţă în care are loc măsurarea.

Notă: 1. Folosirea în SPICE a modelării surselor de zgomot prin surse de curent

este datorată simplităţii cu care acestea se pot adăuga la ecuaţiile nodale.

90

2. În dispozitivele electronice sursa majoră de zgomot este asociată cu curgerea unui curent continuu, fiind cunoscută sub denumirea de zgomot de alice.

În cazul tranzistoarelor bipolare, sursele de curent de zgomot de alice corespunzătoare curentului de bază şi curentului de colector 2

bi şi, respectiv 2ci ,

sunt proporţionale cu curenţii respectivi conform relaţiilor: fqIi Bb 22 ,

fqIi Cc 22 , unde q este sarcina electronului (1,6 10-19 C).

Deoarece valorile pătratice medii ale surselor de zgomot sunt mici în raport cu tensiunea termică, analiza circuitului se poate efectua pe circuitul echivalent liniarizat al circuitului neliniar.

SPICE realizează analiza de zgomot numai împreună cu linia de comandă .AC . În fişierul de intrare trebuie introduse ambele declaraţii de control .AC şi .NOISE. Programul SPICE calculează tensiunea de zgomot pentru un nod de ieşire, specificat de utilizator, sau un curent echivalent de zgomot la intrare (în funcţie de modul în care se descrie intrarea circuitului: în tensiune, respectiv în curent). Pentru obţinerea zgomotului echivalent la intrare se împarte zgomotul de la ieşire la modulul funcţiei de transfer a circuitului. Zgomotul echivalent reprezintă o măsură a efectului tuturor surselor de zgomot din circuit, concentrate într-o singură sursă de zgomot la intrare. SPICE poate de asemenea genera un raport privind contribuţia fiecărei surse de zgomot la diferite frecvenţe specificate, însă acest raport poate produce un volum foarte mare de date în fişierul de intrare. Declaraţia de control .NOISE are următoarea formă generală: .NOISE V(N+,N-) V/I_nume număr_puncte

prin care se defineşte modul de conectare ca diport a circuitului pentru calculul de zgomot; V(N+,N-) defineşte ca mărime de ieşire a diportului tensiunea între nodurile N+ şi N-. Când se specifică un singur nod, tensiunea de ieşire se ia între acest nod şi masă. Intrarea diportului este specificată prin sursa de intrare V/I_nume, care poate fi o sursă de tensiune sau o sursă de curent ce trebuie să fie prezentă în descrierea circuitului, iar număr_puncte reprezintă numărul de puncte din interval în care se face analiza. În cadrul analizei de zgomot, rezultatele obţinute pot fi date sub formă tabelară, dacă se utilizează declaraţia .PRINT, sau sub forma unui grafic alfanumeric, dacă se foloseşte instrucţiunea .PLOT. Forma generală a declaraţiilor de afişare a rezultatelor este .PRINT NOISE ONOISE[M/DB] INOISE[M/DB] .PLOT NOISE ONOISE[M/DB] INOISE[M/DB]

unde ONOISE este tensiunea totală de zgomot, V(N+,N-), care rezultă la nodurile de ieşire specificate în declaraţia .NOISE, INOISE reprezintă zgomotul echivalent la intrare, tensiune sau curent, la sursa V/I_nume, specificată de asemenea în linia .NOISE. Declaraţiile .PRINT NOISE sau .PLOT NOISE trebuie să conţină cel mult unul din tipurile de rezultate de zgomot: fie ONOISE, fie INOISE. M sau DB, opţionali, specifică modul de reprezentare a modului: M când reprezentarea se face la scară

91

liniară, iar DB reprezentare în decibeli (dB). Zgomotul la ieşire şi zgomotul la intrare se calculează la toate frecvenţele aflate în intervalul fstart-fstop, în concordanţă cu specificaţia din declaraţia .AC. De exemplu, în declaraţiile: .AC DEC 10 1K 100MEG .NOISE V(7) VIN1 10

intervalul de frecvenţă este de la fstart = 1kHz la fstop = 100 MHz , diportul are intrarea VIN1, iar ieşirea în nodul 7, şi se cer pentru sursele de zgomot şase rapoarte recapitulative – câte un raport la frecvenţele de 1 kHz, 10 kHz, 100 kHz, 1 MHz, 10 MHz şi 100 MHz. Pentru analizele AC sau NOISE nu se generează nici un rezultat dacă lipseşte declaraţia .PRINT sau declaraţia .PLOT.

Exemplul 3.3.1. Să se calculeze contribuţia fiecărei surse de zgomot la

zgomotul de la ieşire, zgomotul total la ieşire şi zgomotul echivalent la intrare pentru amplificatorul cu un tranzistor din figura 3.3.1,a. Valorile numerice ale parametrilor elementelor de circuit din circuitul echivalent de semnal mic din figura 3.3.1,b sunt: RB = 2.105 , RC =103 , r = 1,23.103 , C = 1,76.10-12 F, C = 1,29.10-12 F şi gm = 8,13.10-2 S. Rezultatele se vor verifica prin simulare cu PSpice.

Soluţie :

Fig. 3.3.1.

Sursele de zgomot prezente în circuitul echivalent de semnal mic al amplificatorului cu un tranzistor sunt indicate în figura 3.3.1,b. Valorile tuturor surselor de zgomot se obţin folosind relaţiile:

Hz/V 102,3102106,14/ 2155202 BRB kTRfu ,

Hz/V 106,110106,14/ 2173202 CRC kTRfu ,

/HzA 1072,6101,2106,122/ 2245192 Bb qIfi ,

/HzA 1072,6101,2106,122/ 2223192 Cc qIfi . Toate contribuţiile la tensiunea de zgomot de la ieşire se exprimă ca densităţi spectrale ale valorilor medii pătratice. Contribuţiile celor două surse de curent de zgomot ale tranzistorului bipolar (TB) au valorile:

92

/HzV 1072,6// 2162221

fRifv Cco ,

/HzV 1072,6// 2142222

fRifv oibo , unde Roi este rezistenţa de transfer Roi = V0/II, a cărei valoare în bandă este

101010 532CF

i

ooi R

IV

R .

Se observă că zgomotul generat de bază la ieşire este semnificativ deoarece câştigul în curent al TB este mare. Din această cauză amplificatoarele de zgomot mic folosesc adeseori în etajul de intrare un tranzistor TEC. Rezistoarele RC şi RB dau la ieşire zgomotul:

/HzV 106,1// 217223

fvfv RCo ,

/HzV 102,3// 215224

fvfv RBo .

Valoarea pătratică medie totală a zgomotului la ieşire se obţine prin însumarea valorilor medii pătratice ale contribuţiilor tuturor surselor de zgomot

/HzV 10088,7// 2144

1

22

koko fvfv

sau exprimată în valori efective 2,662.10-7 HzV/ (vezi fişierul de ieşire).

Fişierul de intrare pentru circuitul din figura 3.3.1,a, are structura: Analiza de zgomot a unui amplificator cu un tranzistor bipolar .lib Q1 2 1 0 QMOD RC 2 3 1k RB 3 1 200k Vcc 3 0 5 I1 0 1 AC 1 .MODEL QMOD NPN CJE=1p CJC=2p .op .ac dec 10 0.1MEG 10G .noise V(2) I1 10 .plot noise onoise inoise .width out=80 .probe .end

În fişierul de ieşire sunt listate raportul recapitulativ tipărit de PSpice pentru analiza de zgomot la frecvenţa de 100 kHz şi variaţia cu frecvenţa a valorilor efective fvo / şi fiiech / calculate de la 100 kHz la 10 GHz.


QMOD NPN IS 100.000000E-18 BF 100 NF 1 BR 1 NR 1 CJE 1.000000E-12 CJC 2.000000E-12 CN 2.42

93

D .87


NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (1) .7934 (2) 2.8967 (3) 5.0000


NAME CURRENT Vcc -2.124E-03




NAME Q1 MODEL QMOD

IB 2.10E-05 IC 2.10E-03 VBE 7.93E-01 VBC -2.10E+00 VCE 2.90E+00 BETADC 1.00E+02 GM 8.13E-02 RPI 1.23E+03 RX 0.00E+00 RO 1.00E+12 CBE 1.72E-12 CBC 1.29E-12 CJS 0.00E+00 BETAAC 1.00E+02 CBX/CBX2 0.00E+00 FT/FT2 4.30E+09

**** NOISE ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C

FREQUENCY = 1.000E+05 HZ

**** TRANSISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ)

Q1 RB 0.000E+00 RC 0.000E+00 RE 0.000E+00 IBSN 6.612E-14 IC 6.693E-16 IBFN 0.000E+00 TOTAL 6.678E-14

**** RESISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ)

RC RB TOTAL 1.646E-17 8.130E-16

**** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = 6.761E-14 SQ V/HZ = 2.600E-07 V/RT HZ

TRANSFER FUNCTION VALUE:

V(2)/I1 = 9.904E+04

EQUIVALENT INPUT NOISE AT I1 = 2.625E-12 A/RT HZ



94

**** TRANSISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ) Q1

RB 0.000E+00 RC 0.000E+00 RE 0.000E+00 IBSN 3.924E-14 IC 3.974E-16 IBFN 0.000E+00 TOTAL 3.964E-14


RC RB TOTAL 9.775E-18 4.825E-16



V(2)/I1 = 7.630E+04







RC RB TOTAL 2.471E-19 1.159E-17



V(2)/I1 = 1.182E+04




**** TRANSISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ) Q1

RB 0.000E+00 RC 0.000E+00 RE 0.000E+00 IBSN 9.554E-18 IC 6.123E-19 IBFN 0.000E+00 TOTAL 1.017E-17


RC RB

95

TOTAL 1.506E-20 1.175E-19 **** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = 1.030E-17 SQ V/HZ = 3.209E-09 V/RT HZ


V(2)/I1 = 1.191E+03







RC RB TOTAL 1.250E-20 1.168E-21



V(2)/I1 = 1.187E+02







RC RB TOTAL 4.810E-21 8.862E-24



V(2)/I1 = 1.034E+01


**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C

96

LEGEND: *: ONOISE +: INOISE

FREQ ONOISE

(*)--------1.000E-10 1.000E-09 1.000E-08 1.000E-07 1.000E-06

(+)--------1.000E-12 1.000E-11 1.000E-10 1.000E-09 1.000E-08

1.000E+05 2.600E-07 . + . . . * 1.259E+05 2.595E-07 . + . . . * 1.585E+05 2.587E-07 . + . . . * 1.995E+05 2.574E-07 . + . . . * 2.512E+05 2.554E-07 . + . . . * 3.162E+05 2.523E-07 . + . . . * 3.981E+05 2.476E-07 . + . . . * 5.012E+05 2.407E-07 . + . . . * 6.310E+05 2.309E-07 . + . . . * 7.943E+05 2.175E-07 . + . . . * 1.000E+06 2.003E-07 . + . . . * 1.259E+06 1.799E-07 . + . . . * 1.585E+06 1.573E-07 . + . . . * 1.995E+06 1.343E-07 . + . . . * 2.512E+06 1.123E-07 . + . . .* 3.162E+06 9.245E-08 . + . . * 3.981E+06 7.520E-08 . + . . *. 5.012E+06 6.067E-08 . + . . * . 6.310E+06 4.868E-08 . + . . * . 7.943E+06 3.892E-08 . + . . * . 1.000E+07 3.105E-08 . + . . * . 1.259E+07 2.473E-08 . + . . * . 1.585E+07 1.968E-08 . + . . * . 1.995E+07 1.566E-08 . + . . * . 2.512E+07 1.245E-08 . + . . * . 3.162E+07 9.905E-09 . + . * . 3.981E+07 7.883E-09 . + . *. . 5.012E+07 6.278E-09 . + . * . . 6.310E+07 5.007E-09 . + . * . . 7.943E+07 4.002E-09 . + . * . . 1.000E+08 3.209E-09 . + . * . . 1.259E+08 2.587E-09 . + . * . . 1.585E+08 2.102E-09 . + . * . . 1.995E+08 1.727E-09 . + . * . . 2.512E+08 1.441E-09 . + . * . . 3.162E+08 1.226E-09 . + . * . . 3.981E+08 1.069E-09 . + .* . . 5.012E+08 9.564E-10 . + * . . 6.310E+08 8.774E-10 . + * . . 7.943E+08 8.230E-10 . + *. . . 1.000E+09 7.855E-10 . +*. . . 1.259E+09 7.590E-10 . X. . . 1.585E+09 7.388E-10 . *+ . . 1.995E+09 7.211E-10 . *. + . . 2.512E+09 7.028E-10 . *. + . . 3.162E+09 6.807E-10 . * . + . . 3.981E+09 6.521E-10 . * . + . . 5.012E+09 6.147E-10 . * . + . . 6.310E+09 5.675E-10 . * . + . . 7.943E+09 5.111E-10 . * . + . . 1.000E+10 4.485E-10 . * . + . .

97

(a)

(b)

Fig. 3.3.2.

Variaţiile cu frecvenţa ale valorilor efective fvo / şi fiiech / , calculate de la 100 kHz la 10 GHz, se pot reprezenta grafic cu ajutorul postprocesorului grafic PROBE (Fig. 3.3.2,a şi, respectiv Fig. 3.3.2,b).

Valorile pătratice medii ale contribuţiilor fiecărei surse de zgomot la ieşire sunt listate în secţiunea NOISE ANALYSIS, listarea fiind precedată de valoarea frecvenţei (FREQUENCY) la care au fost calculate rezultatele respective. Valorile pentru zgomotul dat de rezistoare, calculate manual, concordă cu cele obţinute în urma analizei de zgomot cu PSpice (care sunt listate în fişierul de ieşire în secţiunea RESISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ)). Toate sursele de zgomot asociate TB şi valorile lor sunt tipărite în TRANSISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES. Valoarea zgomotului generat de rezistoarele parazite RB, RC şi RE este în acest caz nulă, deoarece aceste elemente nu au fost specificate în declaraţia .MODEL. Valorile zgomotului de alice dat de curenţii IB şi IC sunt în concordanţă cu cele calculate manual.

La finele fiecărui raport recapitulativ din NOISE ANALYSIS sunt date valoarea medie pătratică şi valoarea efectivă a zgomotului total la ieşire (TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE), valoarea funcţiei de transfer (TRANSFER FUNCTION VALUE: V(2)/II) la frecvenţa corespunzătoare a raportului recapitulativ şi zgomotul echivalent la intrare - în cazul studiat II (EQUIVALENT INPUT NOISE VOLTAGE AT II). În conformitate cu declaraţia .NOISE rezultatul este listat pentru frecvenţele de 100kHz, 1 MHz, 10 MHz, 100 MHz, 1 GHz şi 10 GHz.

Din graficele din fişierul .out şi cele reprezentate cu PROBE se constată că zgomotul echivalent la intrare INOISE (I(NOISE)) începe să crească peste 158 MHz, iar zgomotul total la ieşire, ONOISE (V(ONOISE)), începe să scadă peste 1 MHz. Creşterea zgomotului echivalent la intrare, proporţional cu f2, se explică prin dependenţa de frecvenţă a câştigului în curent, j , iar scăderea zgomotului total la ieşire prin scăderea cu 3 dB/octavă a funcţiei de transfer R0i.

Observaţie : Valoarea efectivă a zgomotului la ieşire obţinută prin calcul se regăseşte în fişierul de ieşire (boldată) la analiza corespunzătoare frecvenţei de 1MHz.

98

Exemplul 3.3.2. Să se efectueze analiza de zgomot pentru circuitul din figura 3.3.3 şi să se

calculeze senzitivităţile tensiunilor de la terminalele tranzistorului.

Fig. 3.3.3.

Fişierul de intrare al circuitului este : *Analiza de zgomot .width out=80 RG 7 1 600 R1 3 2 27k R2 2 0 4.7k R3 3 4 3.3k R4 5 0 680 RS 6 0 15k C1 1 2 10u C2 4 6 10u C3 5 0 100u VCC 3 0 DC 10 *VGEN =Vin Vin 7 0 ac 0.01 Q 4 2 5 QBC107 *.model QBC107 NPN(Is=1.38e-14 Bf=362.58 Nf=0.992 Vaf=55.61 *+Ikf=0.07057 Ise=2.17e-14 Ne=1.37 Br=8.78 Nr=0.993 Var=9.21 *+Ikr=0.01718 Isc=1.60e-14 Nc=1.13 Rb=91.68 Irb=1.50e-04 *+Rbm=0.05673 Re=0.555 Rc=1.18 Cje=1.337e-11 Vje=0.658 *+Mje=0.31 Tf=3.44e-11 Xtf=178.03 Vtf=10.56 Itf=1.0 Ptf=120.08 *+Cjc=7.88e-12 Vjc=0.55 Mjc=0.271 Tr=3.4415e-10) .model QBC107 NPN (Bf=362.58 Tf=3.44e-11 Cje=1.337e-11 Cjc=7.88e-12 +Rb=91.68 Vaf=55.61 Var=9.21) .SENS V(2) V(4) V(5) .AC DEC 10 10 100MEG .NOISE V(6) VIN 20 .print noise onoise inoise .probe .end

Fişierul de ieşire are structura: **** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (1) 0.0000 (2) 1.4715 (3) 10.0000 (4) 6.6283 (5) .6967 (6) 0.0000 (7) 0.0000

99


NAME CURRENT VCC -1.338E-03 Vin 0.000E+00




ELEMENT ELEMENT ELEMENT NORMALIZED NAME VALUE SENSITIVITY SENSITIVITY (VOLTS/UNIT) (VOLTS/PERCENT) RG 6.000E+02 0.000E+00 0.000E+00 R1 2.700E+04 -4.607E-05 -1.244E-02 R2 4.700E+03 2.623E-04 1.233E-02 R3 3.300E+03 -1.927E-07 -6.359E-06 R4 6.800E+02 1.654E-05 1.125E-04 RS 1.500E+04 0.000E+00 0.000E+00 VCC 1.000E+01 1.460E-01 1.460E-02 Vin 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 Q RB 9.168E+01 4.562E-08 4.183E-08 RC 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 RE 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 BF 3.626E+02 3.025E-05 1.097E-04 ISE 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 BR 1.000E+00 -3.936E-13 -3.936E-15 ISC 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IS 1.000E-16 -3.880E+12 -3.880E-06 NE 1.500E+00 0.000E+00 0.000E+00 NC 2.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IKF 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IKR 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 VAF 5.561E+01 -1.749E-05 -9.726E-06 VAR 9.210E+00 9.577E-05 8.820E-06


ELEMENT ELEMENT ELEMENT NORMALIZED NAME VALUE SENSITIVITY SENSITIVITY (VOLTS/UNIT) (VOLTS/PERCENT) RG 6.000E+02 0.000E+00 0.000E+00 R1 2.700E+04 2.143E-04 5.785E-02 R2 4.700E+03 -1.220E-03 -5.734E-02 R3 3.300E+03 -1.018E-03 -3.361E-02 R4 6.800E+02 4.691E-03 3.190E-02 RS 1.500E+04 0.000E+00 0.000E+00 VCC 1.000E+01 3.185E-01 3.185E-02 Vin 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 Q RB 9.168E+01 1.278E-05 1.172E-05 RC 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 RE 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 BF 3.626E+02 -1.683E-04 -6.104E-04 ISE 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 BR 1.000E+00 2.202E-12 2.202E-14 ISC 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IS 1.000E-16 -1.189E+15 -1.189E-03 NE 1.500E+00 0.000E+00 0.000E+00 NC 2.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IKF 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

100

IKR 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 VAF 5.561E+01 2.975E-04 1.655E-04 VAR 9.210E+00 -1.629E-03 -1.500E-04 DC SENSITIVITIES OF OUTPUT V(5)

ELEMENT ELEMENT ELEMENT NORMALIZED NAME VALUE SENSITIVITY SENSITIVITY (VOLTS/UNIT) (VOLTS/PERCENT) RG 6.000E+02 0.000E+00 0.000E+00 R1 2.700E+04 -4.428E-05 -1.196E-02 R2 4.700E+03 2.521E-04 1.185E-02 R3 3.300E+03 -6.427E-07 -2.121E-05 R4 6.800E+02 5.516E-05 3.751E-04 RS 1.500E+04 0.000E+00 0.000E+00 VCC 1.000E+01 1.408E-01 1.408E-02 Vin 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 Q RB 9.168E+01 -2.642E-06 -2.422E-06 RC 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 RE 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 BF 3.626E+02 2.955E-05 1.071E-04 ISE 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 BR 1.000E+00 -3.870E-13 -3.870E-15 ISC 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IS 1.000E-16 2.457E+14 2.457E-04 NE 1.500E+00 0.000E+00 0.000E+00 NC 2.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IKF 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 IKR 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 VAF 5.561E+01 -5.834E-05 -3.244E-05 VAR 9.210E+00 3.194E-04 2.942E-05 **** NOISE ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C


**** TRANSISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ) Q RB 3.928E-16 RC 0.000E+00 RE 0.000E+00 IBSN 5.889E-16 IC 6.824E-17 IBFN 0.000E+00 TOTAL 1.050E-15


RG R1 R2 R3 R4 RS TOTAL 1.737E-15 3.102E-16 1.782E-15 3.617E-17 1.515E-16 9.895E-18 **** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = 5.076E-15 SQ V/HZ = 7.125E-08 V/RT HZ


V(6)/Vin = 1.321E+01

EQUIVALENT INPUT NOISE AT Vin = 5.392E-09 V/RT HZ



**** TRANSISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ) Q RB 1.372E-14

101

RC 0.000E+00 RE 0.000E+00 IBSN 3.045E-15 IC 2.168E-15 IBFN 0.000E+00 TOTAL 1.894E-14 **** RESISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ) RG R1 R2 R3 R4 RS TOTAL 6.793E-14 1.511E-15 8.678E-15 3.340E-17 5.582E-19 7.348E-18

**** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = 9.710E-14 SQ V/HZ = 3.116E-07 V/RT HZ TRANSFER FUNCTION VALUE: V(6)/Vin = 8.264E+01






RG R1 R2 R3 R4 RS TOTAL 6.642E-14 1.476E-15 8.479E-15 3.253E-17 5.458E-23 7.156E-18

**** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = 9.493E-14 SQ V/HZ = 3.081E-07 V/RT HZ TRANSFER FUNCTION VALUE: V(6)/Vin = 8.172E+01






RG R1 R2 R3 R4 RS TOTAL 2.567E-16 5.704E-18 3.277E-17 2.550E-19 2.134E-29 5.610E-20

**** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = 3.754E-16 SQ V/HZ = 1.938E-08 V/RT HZ TRANSFER FUNCTION VALUE: V(6)/Vin = 5.080E+00 EQUIVALENT INPUT NOISE AT Vin = 3.814E-09 V/RT HZ

102

În figurile 3.3.4. – 3.3.9 sunt reprezentate caracteristicile de frecvenţă ale tensiunilor terminalelor tranzistorului.

Fig. 3.3.4.

Fig. 3.3.5.

Fig. 3.3.6.

Fig. 3.3.7.

Fig. 3.3.8.

Fig. 3.3.9.

În figurile 3.2.10 şi 3.2.11 sunt reprezentate caracteristicile zgomotului echivalent la intrare şi ale zgomotului la ieşire în raport cu frecvenţa.

Fig. 3.3.10.

Fig. 3.3.11.

Temă: Să se simuleze circuitul considerând modelul complet al tranzistorului (iniţial comentat) şi să se comapare rezultatele.

103

CAPITOLUL 4

ANALIZA ÎN DOMENIUL TIMP Analiza în regim tranzitoriu calculează variabilele de ieşire ca funcţii de timp,

într-un interval specificat de utilizator, prin rezolvarea unui sistem de ecuaţii diferenţial-algebrice. Acest mod de simulare ţine seama de toate neliniarităţile circuitului.

Spre deosebire de cazul analizei .AC în care se folosesc numai semnale sinusoidale de mică amplitudine astfel încât circuitul să poată fi considerat liniar, în analiza tranzitorie semnalele de intrare aplicate circuitului pot fi de tip impuls, exponenţial, sinusoidal, formă de undă aproximată prin segmente şi sinusoidal modulată în frecvenţă cu un alt semnal sinusoidal.

Relaţiile constitutive ale elementelor de circuit au forma

RR Riu , dt

diLu L

L , dt

duCi C

C .

Pentru analiza în domeniul timp PSpice acceptă două tipuri de analize:

.TRAN - calculează formele de undă ale tensiunilor şi curenţilor pentru un interval de timp specificat; .FOUR - calculează coeficienţii Fourier ai semnalelor periodice.

Analiza în domeniul timp este precedată de o analiză de c.c., care furnizează soluţia tranzitorie iniţială ITS (INITIAL TRANSIENT SOLUTION), conţinând valorile iniţiale ale potenţialelor şi curenţilor, necesare pentru integrarea relaţiilor constitutive ale elementelor dinamice de circuit. Aceste valori pot fi insă specificate explicit prin declaraţia .IC care are forma: .IC V(N1)=val_1 V(N2)=val_2...

Prin această comandă se fixează la momentul iniţial potenţialul nodului N1 la valoarea val_1, al nodului N2 la val_2..... Pe baza acestor valori iniţiale ale potenţialelor nodurilor sunt calculate şi valorile iniţiale ale sarcinilor din condensatoare şi din dispozitivele semiconductoare.

Calculul ITS poate fi dezactivat prin utilizarea cuvântului cheie UIC (Use Initial Conditions) în finalul instrucţiunii de analiză. În acest caz valorile tensiunilor şi curenţilor sunt 0, cu excepţia acelora iniţializate prin cuvântul cheie IC în declaraţia de definiţie a elementului. IC la nivel de element afectează soluţia numai dacă în declaraţia .TRAN este prezent UIC.

În cazul circuitelor cu grad de complexitate ridicat, soluţia staţionară în domeniul timp se obţine mai rapid dacă se iniţializează valorile tensiunilor condensatoarelor, ale curenţilor bobinelor, ale tensiunilor pe joncţiunile dispozitivelor semiconductoare şi ale potenţialelor nodurilor. În cazul circuitelor neliniare, declaraţia .NODESET iniţializează valorile nodurilor şi permite calculul mai rapid al soluţiei de curent continuu, având forma: .NODESET V(N1)=val_1 V(N2)=val_2...

V(N1)=val_1 este valoarea iniţială a tensiunii nodului N1 în raport cu nodul de referinţă (masa); V(N2)=val_2 este valoarea iniţială a tensiunii nodului N2 în raport cu nodul de referinţă (masa);

104

Observaţii: 1. Deosebirea dintre instrucţiunile .NODESET şi .IC: spre deosebire de

iniţializarea valorilor potenţialelor prin instrucţiunea .NODESET, valori care sunt folosite în procesul iterativ numai ca valori de început, fiind apoi modificate de către program pentru a converge către soluţia finală, valorile iniţiale specificate prin instrucţiunea .IC se regăsesc nemodificate în ITS.

2. Folosirea UIC este utilă când se urmăreşte calculul soluţiei de regim permanent fără a se mai calcula regimul tranzitoriu prin care se ajunge la ea. Obţinerea soluţiei corecte este condiţionată de specificarea valorilor iniţiale corecte ale mărimilor corespunzătoare elementelor dinamice.

3. Analiza în regim tranzitoriu se efectuează pentru un interval de timp de la 0 la Timp_final, dar rezultatele pot fi reprezentate pe un interval definit de utilizator începând cu Timp_start.

4. Efectul produs de declaraţia .IC depinde de prezenţa sau absenţa parametrului UIC în declaraţia .TRAN. Dacă în declaraţia .TRAN parametrul UIC lipseşte, atunci se calculează pentru tot circuitul ITS, menţinând nodurile iniţializate la valorile specificate ale potenţialelor.

5. Dacă în declaraţia .TRAN este specificat parametrul UIC, toate valorile din soluţia iniţială sunt nule cu excepţia potenţialelor nodurilor iniţializate. Se recomandă ca atunci când UIC este specificat, să se iniţializeze cât mai multe noduri.

6. Condiţiile iniţiale fixate element cu element utilizând cuvântul cheie IC sunt folosite numai împreună cu specificaţia UIC şi nu au efect în ITS.

7. Când valorile iniţiale sunt specificate atât prin declaraţia de element cât şi în declaraţia .IC, au prioritate valorile din declaraţia de element.

8. Pentru ca o analiza tranzitorie să fie executată, este necesar ca în fişierul de intrare să fie prezentă cel puţin una din declaraţiile .PRINT TRAN sau .PLOT TRAN.

În tabelul de mai jos sunt prezentate efectele pe care le au diferitele combinaţii de condiţii iniţiale, adică declaraţia .IC, IC la nivel de element şi cuvântul cheie UIC, asupra soluţiei circuitului. ITS poate fi echivalentă sau diferită de SSBS.

UIC .IC IC la nivel de element

Iniţializarea în PSpice

Nu Nu Nu ITS este echivalent cu SSBS Nu Nu Da ITS este echivalent cu SSBS; IC la nivel de element de circuit

nu are influenţă. Nu Da Nu ITS foloseşte potenţialele .IC; ITS este diferit de SSBS Nu Da Da ITS foloseşte potenţialele .IC; ITS este diferit de SSBS; IC la

nivel de element de circuit nu are influenţă. Da Nu Nu Fără ITS; toate valorile iniţiale sunt nule. Da Nu Da Fără ITS; foloseşte IC la nivel de element de circuit; toate

celelalte valori iniţiale sunt nule. Da Da Nu Fără ITS; foloseşte .IC; toate celelalte valori iniţiale sunt nule. Da Da Da Fără ITS; foloseşte mai întâi IC la nivel de element de circuit,

apoi .IC; toate celelalte valori iniţiale sunt nule.

105

Declaraţia de analiză tranzitorie este: .TRAN Pas_timp Timp_final [Timp_start] [Timp_max] [UIC]

unde Pas_timp, reprezintă pasul de timp utilizat la tipărirea sau trasarea grafică a rezultatelor cerute prin declaraţiile .PRINT TRAN, .PLOT TRAN sau .PROBE; Timp_start este opţional. În lipsa lui, reprezentarea rezultatelor se face de la momentul 0; Timp_max limitează valoarea maximă a pasului de integrare pe care programul îl alege şi îl modifică automat pentru a obţine precizia dorită.

Exemplu: .TRAN 0.1n 200n - analiza de la 0 la 200ns, cu prezentarea rezultatelor la un interval de 0.1 ns. .TRAN 0.1u 500u 420u – analiza să se realizeze până la 500s şi rezultatele din intervalul 420s -500s să fie prezentate la un interval de 0.1s. .TRAN 100u 2m 0 10u – analiza până la 2ms, reprezentarea rezultatelor de la 0, la fiecare 100s, cu limitarea valorii pasului de integrare la 10s. .TRAN 1n 10u UIC - analiza de la 0 la 10s, cu omiterea calculului soluţiei tranzitorii iniţiale şi prezentarea rezultatelor la un interval de 1 ns.

PSpice poate calcula, pentru un semnal dat, amplitudinea şi faza componentelor spectrale dacă împreună cu declaraţia .TRAN este prezentată şi declaraţia .FOUR: .FOUR Frecv var_1 var_2...var_8

În această declaraţie Frecv este frecvenţa fundamentală, iar var_1, var_2,...var_8, sunt tensiunile şi curenţii ale căror componente spectrale urmează să fie calculate.

Exemplu: .FOUR 100 V(6) I(V2)

Comanda determină calculul componentelor spectrale ale potenţialului din nodul 6 şi ale curentului care circulă prin sursa de tensiune V2. Frecvenţele armonicilor sunt multipli ai frecvenţei fundamentale de 100 Hz.

106

LUCRAREA VI

4.1. ANALIZA DE REGIM TRANZITORIU

Exemplul 4.1.1. Folosind programul PSpice să se analizeze regimul tranzitoriu al circuitului din

figura 4.1.1,a, care apare la trecerea comutatorului de pe poziţia a) pe poziţia b).

Fig. 4.1.1.

Soluţie: Deoarece PSpice nu are abilitatea de a simula deschiderea sau închiderea de

întrerupătoare, vom găsi răspunsul tranzitoriu folosind circuitul din figura 4.1.1,b, care descrie situaţia după comutare, şi condiţia iniţială _)0(Cu obţinută din analiza în c.c. a circuitului din figura 4.1.1,a.

Fişierul de descriere a circuitului din figura 4.1.1,a este Calculul regimului de c.c. V1 1 0 dc 12 R1 1 2 3k R2 2 0 1k C 1 2 0.1u .DC V1 12 12 1 .PRINT DC V(1,2) V(2) .PROBE .END

Fişierul de ieşire conţine următoarele rezultate: V1 V(1,2) V(2) 1.200E+01 9.000E+00 3.000E+00

Rezultă că VVuC 9)2,1(_)0( şi VVu 3)2(_)0(2 .

Să se verifice prin calcul aceste valori.

Fişierul de intrare al circuitului din figura 4.1.1,b este: Analiza in regim tranzitoriu V1 1 0 DC 12 R1 1 2 3k R2 2 0 1k C 0 2 0.1u IC=9 .TRAN 10u 400u UIC .PROBE .END Fig. 4.1.2.

107

Observaţii:

1. Figura 4.1.1, b reflectă noua poziţie a întrerupătorului după comutare, condensatorul fiind conectat la pământ.

2. S-a introdus condiţia iniţială IC=9 şi s-a folosit comanda UIC pentru ca PSpice să folosească această condiţie.

3. Pentru o bună vizualizare a răspunsului este necesar ca Pas_timp (TSTEP) să fie mult mai mic decât constanta de timp a circuitului şi Timp_final (TSTOP) să se găsească în intervalul în care circuitul a atins regimul permanent. Cum s 75 , o alegere rezonabilă pentru aceşti parametri este TSTEP = 10 µs şi TSTOP = 400 µs.

4. Omiţând Timp_start (TSTART), el este luat automat zero.

După rulare obţinem următoarea reprezentare alfa-numerică: TIME V(2) (*)-------- -1.0000E+01 -5.0000E+00 0.0000E+00 5.0000E+00 1.0000E+01 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0.000E+00 -9.000E+00 . * . . . . 1.000E-05 -7.503E+00 . * . . . . 2.000E-05 -6.199E+00 . * . . . . 3.000E-05 -5.053E+00 . * . . . 4.000E-05 -4.045E+00 . . * . . . 5.000E-05 -3.159E+00 . . * . . . 6.000E-05 -2.394E+00 . . * . . . 7.000E-05 -1.722E+00 . . * . . . 8.000E-05 -1.131E+00 . . * . . . 9.000E-05 -6.112E-01 . . * . . . 1.000E-04 -1.625E-01 . . * . . 1.100E-04 2.313E-01 . . .* . . 1.200E-04 5.778E-01 . . . * . . 1.300E-04 8.826E-01 . . . * . . 1.400E-04 1.146E+00 . . . * . . 1.500E-04 1.377E+00 . . . * . . 1.600E-04 1.580E+00 . . . * . . 1.700E-04 1.758E+00 . . . * . . 1.800E-04 1.913E+00 . . . * . . 1.900E-04 2.048E+00 . . . * . . 2.000E-04 2.167E+00 . . . * . . 2.100E-04 2.272E+00 . . . * . . 2.200E-04 2.362E+00 . . . * . . 2.300E-04 2.442E+00 . . . * . . 2.400E-04 2.512E+00 . . . * . . 2.500E-04 2.573E+00 . . . * . . 2.600E-04 2.626E+00 . . . * . . 2.700E-04 2.673E+00 . . . * . . 2.800E-04 2.714E+00 . . . * . . 2.900E-04 2.750E+00 . . . * . . 3.000E-04 2.781E+00 . . . * . . 3.100E-04 2.808E+00 . . . * . . 3.200E-04 2.832E+00 . . . * . . 3.300E-04 2.853E+00 . . . * . . 3.400E-04 2.871E+00 . . . * . . 3.500E-04 2.887E+00 . . . * . . 3.600E-04 2.902E+00 . . . * . . 3.700E-04 2.914E+00 . . . * . . 3.800E-04 2.925E+00 . . . * . . 3.900E-04 2.934E+00 . . . * . . 4.000E-04 2.942E+00 . . . * . . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Cu ajutorul postprocesorului PROBE obţinem curba din figura 4.1.2.

108

Tema 4.1.1.

În circuitul electric din figura 4.1.3. se cunosc: E4 = 80 V, R4 = 800 , C1 = 0,25 nF, L2 = 2 mH, L3 = M = 1 mH şi R5=500 . Condiţiile iniţiale pe condensator şi cele două bobine sunt uC1 = 0 V şi iL2 = iL3 = 0 A. La momentul t0 se comută brusc comutatorul K de pe poziţia (a) pe poziţia (b), declanşând astfel un regim tranzitoriu. Se cer: a) să se analizeze circuitul cu PSpice în regimul tranzitoriu care apare; b) să se interpreteze modul de variaţie al curentului prin bobina L3 şi a tensiunii la bornele condensatorului.

Fig. 4.1.3.

Răspuns:

Fig. 4.1.4. Fig. 4.1.5.

Exemplul 4.1.2. Folosind PSpice să se reprezinte curbele de variaţie ale mărimilor caracteristice

ale sursei (VS) şi ale sarcinii (RL,CL) din circuitul reprezentat în figura 4.1.6, dacă sursa este un tren de impulsuri de 50 MHz, fiecare impuls având Um = 0,2 V, UM = 3,6 V, TD = 0, TR = 3 ns, TF = 2 ns şi PW = 7,5 ns.

Fig. 4.1.6.

Fig. 4.1.7.

109

Soluţie:

Perioada impulsului este nsT 20)1050/(1 6 . Folosind un pas de 0,5 ns pentru a asigura o rezoluţie rezonabilă şi o fereastră de 50 ns pentru a vizualiza două perioade, fişierul de intrare este ANALIZA CIRCUITULUI LA UN TREN DE IMPULSURI VS 1 0 PULSE(0.2 3.6 0 3ns 2ns 7.5ns 20ns) RS 1 2 50 CS 2 0 10p RL 2 0 1k CL 2 0 50p .TRAN 0.5ns 50ns .PROBE .END

Post-procesorul Probe furnizează curbele de variaţie în timp ale mărimilor V(1) şi V(2) (Fig. 4.1.7).

Exemplul 4.1.3. Să se determine cu PSpice răspunsul circuitului de ordinul doi din figura 4.1.8,

la un semnal treaptă de valoare 10 V.

Fig. 4.1.8.

Fig. 4.1.9.

Soluţie: Fişierul de intrare este: ANALIZA CIRCUITULUI LA UN SEMNAL TREAPTA V1 1 0 PULSE(0 10) R 1 2 400 L 2 3 10m C 3 0 0.01u .TRAN 5u 250u .PROBE .END

Răspunsul circuitului este reprezentat în figura 4.1.6.

Exemplul 4.1.4.

Să se analizeze în regim tranzitoriu pe intervalul [0, 2ms] circuitul oscilator din figura 4.1.7. Să se utilizeze parametrul IC la nivel de element pentru a fixa condiţiile iniţiale: V 50 V, 100 21 CC uu şi mA. 1000 3 Li

110

Soluţie:

Parametrul IC la nivel de element afectează soluţia numai dacă în declaraţia .TRAN este prezent UIC. Fişierul de intrare al circuitului din figura 4.1.7 are următoarea structură:

Circuit oscilator C1 1 2 1u IC=10.0 C2 2 0 5u IC=5.0 L3 0 1 1m IC=100m Q1 0 1 2 QMOD .MODEL QMOD NPN BF=200 RB=100 CJC=5p TF=10n .TRAN 0.1u 5m 0 20u UIC .PROBE .END

Fig. 4.1.7.

Utilizând postprocesorul PROBE se reprezintă variaţiile în timp ale tensiunilor la bornele condensatoarelor (Fig. 4.1.8) şi a curentului prin bobină (Fig. 4.1.9).

Fig. 4.1.8. Fig. 4.1.9.

Reprezentând variaţia curentului IL3 în raport cu tensiunea V(1,2), se obţine caracteristica din figura 4.1.10. Aceasta este un ciclu stabil numit portret de fază, care pleacă din punctul (100mA, 10V) şi tinde către punctul de echilibru 0 – numit focar stabil. Portretul de fază este o reprezentare a unei mărimi de stare în funcţie de altă mărime de stare, spaţiul respectiv numindu-se spaţiul fazelor.

Fig. 4.1.10.

111

Exemplul 4.1.5.

Să se studieze regimul tranzitoriu al circuitului din figura 4.1.11 în condiţiile iniţiale A1)0(1 Li şi V10)0(2 Cu .


Circuit cu surse comandate L1 1 2 10m ic=1 R1 2 4 10 R2 1 3 10 C2 3 0 200u ic=10 H1 1 5 VC1 5 R3 0 5 20 VC1 4 0 dc 0 I3 0 1 dc 1.5 .tran 0.01m 15m 0.02m uic .probe .end

Fig. 4.1.11.

În urma rulării programului PSpice, folosind postprocesorul PROBE, se obţin graficele de variaţie ale mărimilor de stare 1Li şi 2Cu ale circuitului, prezentate în figurile 4.1.12 şi 4.1.13.

Să se verifice prin calcul valorile de regim permanent obţinute.

Fig. 4.1.12.

Fig. 4.1.13.

FOLOSIREA SUBCIRCUITELOR

În cazul simulării circuitelor mari, se poate simplifica descrierea circuitului prin abordarea ierarhică, folosind modele funcţionale echivalente numite subcircuite. Acestea pot fi folosite şi pentru descrierea elementelor de circuit care nu se găsesc în biblioteca programului PSpice, fiind compuse din elementele primitive recunoscute de simulator.

Instrucţiunea .SUBCKT defineşte un subcircuit care ulterior poate fi apelat într-un mod similar cu cel al elementelor de circuit. În ceea ce priveşte mărimea şi complexitatea subcircuitului nu există restricţii. Descrierea subcircuitului este cuprinsă între instrucţiunea .SUBCKT şi cea de sfârşit .ENDS.

Nu sunt admise în interiorul subcircuitului instrucţiuni de control (analize), .PRINT/PLOT, sau cereri de iniţializare. O dificultate creată de această restricţie este

112

legată de iniţializarea potenţialelor nodurilor. Cu toate că se pot defini condiţii iniţiale pentru elementele dintr-un subcircuit, declaraţiile .NODESET sau .IC nu pot fi utilizate pentru a fixa valorile iniţiale ale potenţialelor nodurilor interne. Această limitare poate fi depăşită prin declararea, în linia .SUBCKT, a tuturor nodurilor ale căror potenţiale trebuie iniţializate ca noduri externe. Descrierea subcircuitului poate să conţină definiţiile altor subcircuite şi modele de dispozitive. Subcircuitele şi modelele incluse sunt locale, ele nefiind cunoscute în exteriorul subcircuitului iniţial. Numerotarea nodurilor în descrierea subcircuitului este total independentă de cea a circuitului principal (putând exista noduri cu acelaşi număr atât în circuit, cât şi în subcircuit). Prezentarea nodurilor se face în ordinea în care sunt apelate la definirea subcircuitelor. În lista nodurilor de definire a subcircuitului nu poate să apară nodul zero, însă lista definiţiilor elementelor din interiorul subcircuitului poate să conţină nodul 0, considerat ca nod de referinţă global (masa electrică a circuitului).

Formatul instrucţiunii .SUBCKT este următorul:

.SUBCKT sub_nume N1 N2 N3 ...

unde: sub_nume – este denumirea subcircuitului, iar N1 N2 … - reprezintă nodurile externe de conectare a subcircuitului.

Pentru subcircuitele care conţin alte subcircuite în interiorul lor, formatul instrucţiunii este mai complex :

.SUBCKT sub_nume N1 N2 N3 …nume_subcircuit [PARAMS: nume = valoare] + [TEXT: nume = valoare]

unde : nume_subcircuit – numele subcircuitului apelat în interiorul subcircuitului creat, cuvântul cheie PARAMS permite setarea valorilor parametrilor respectivi ai subcircuitului, iar cu ajutorul cuvântului cheie TEXT se poate introduce text în cadrul subcircuitului pentru a fi utilizat la expresiile text din interiorul acestuia.

Numărul nodurilor de conectare din instrucţiunea .SUBCKT trebuie să corespundă cu cel prezentat la apelul subcircuitului.

Exemplu: .SUBCKT 2 4 6 8 9 10

Instrucţiunea de apelare a unui subcircuit este:

X _nume N1 N2 N3 … sub_nume

unde X_nume este denumirea circuitului apelat în cadrul circuitului analizat (un câmp format din maximum 8 caractere alfanumerice în care primul trebuie să fie obligatoriu X); N1, N2, N3 …- nodurile de conectare (exterioare) ale subcircuitului, în ordinea definită prin instrucţiunea .SUBCKT şi sub_nume este numele generic al subcircuitului apelat prin .SUBCKT.

Instrucţiunea .ENDS are forma:

.ENDS [sub_nume]

în care sub_nume reprezintă denumirea subcircuitului (opţională).

113

Exemplu: .ENDS OPAMP

Instrucţiunea .ENDS este utilizată pentru marcarea sfârşitului definirii subcircuitului. Denumirea subcircuitului se foloseşte în situaţiile în care acesta cuprinde alte subcircuite. Omiterea specificării acestei denumiri, în instrucţiune, implică sfârşitul definirii tuturor subcircuitelor din fişier.

Exemplul 4.1.6. Motorul cu reluctanţă variabilă, cu circuitul echivalent reprezentat în figura

4.1.14 este un motor de curent alternativ monofazat a cărui funcţionare se bazează pe variaţia inductivităţii, produsă de variaţia reluctanţei circuitului magnetic al rotorului. Din punctul de vedere al proiectării şi exploatării acestui motor este importantă cunoaşterea variaţiei curenţilor în regim tranzitoriu. Se dau:

V 314sin222011 teu şi valorile numerice ale parametrilor circuitului echivalent C2 = 26,528 F, R3 = 10 , L4 = 1 H, R6= 0,5 , R7= 1 . Pentru bobina neliniară L5 controlată în curent se dă caracteristica flux-curent 3

555 biai , cu a= 0,477 Wb/A şi b = 0,0318 Wb/A3. Să se determine variaţiile în timp ale curenţilor i1 şi i5 în regimul tranzitoriu ce apare în urma conectării, la momentul t0 = 0s, a motorului la reţeaua de alimentare. Se consideră condiţiile iniţiale de zero, pasul h = 0,0001s şi intervalul de integrare [0-0,7s].

Fig. 4.1.14.

Soluţie: Deoarece PSpice nu acceptă descrierea directă a unei bobine neliniare controlată

în curent, trebuie să construim un subcircuit format din elementele primitive

recunoscute de program, care să modeleze relaţia ti

ud

)(d 555

. Pentru aceasta,

mai întâi înlocuim bobina neliniară c.i. cu o sursă de tensiune comandată în derivata curentului unui rezistor neliniar c.u., având caracteristica )( GG ui identică cu caracteristica )( 55 i a bobinei, cu coeficientul de transfer egal cu unitatea:

tuiHHu

tiu GG

d)(d1 ; ;

d)(d

55555

5 . Trebuie deci construite

subcircuitele care să modeleze corespondenţele 5Gi şi 5iuG .

Pentru simularea unei surse de tensiune comandată în derivata unui curent se foloseşte circuitul echivalent din figura 4.1.15.

114

Fig. 4.1.15.

În subcircuitul din figura 4.1.16,b se modelează corespondenţa dintre 5iuG ,

511 11 iiHu CG , iar în figura 4.1.16,c se realizează derivata curentului

tiG d/d : t

it

it

uCi GCC

C dd

1d

d1

dd 2

3 .

Fig. 4.1.16.

Fişierul de descriere a circuitului şi subcircuitelor este: Motorul cu reluctanta variabila *Descrierea subcircuitului de derivare care contine : *sursele de tensiune comandate in derivata curentului, H5, respectiv *in curentul i5, H1, sursele independente VC1 si VC2 si circuitul *din figura 4.1.16,c .subckt s_deriv 8 6 4 7 VC2 8 6 DC 0 H2 9 0 VC2 1 C 10 0 1 IC=0V VC3 9 10 DC 0 VC1 5 7 DC 0 H1 8 0 VC1 1 H5 4 5 VC3 1 .ends *Aici începe circuitul principal V1 1 0 sin(0 311.127 50.0 0.0 0.0 0.0) C2 1 2 26.5256u IC=0 R3 2 3 10.0

115

L4 3 4 1 IC=0 R6 7 0 0.5 R7 4 0 1.0 X1 8 6 4 7 s_deriv *Caracteristica rezistorului neliniar este data analitic G 6 0 VALUE = {0.477*V(6)-0.0318*V(6)*V(6)*V(6)} *Caracteristica rezistorului neliniar este liniarizata pe portiuni *G 6 0 TABLE {V(6)} = (-30,844.29),(-25,484.95),(-15,100.17), *+(-12,49.226),(-10.0,27.03),(-9.0,18.8892),(-8.0,12.4656), *+(-7.0,7.5684),(-6.0,4.0068),(-5.0,1.59),(-4.0,0.1272), *+(-3,-0.5724),(-2,-0.6996),(-1.0,-0.4452),(0.0,0.0),(1.0,0.4452), *+(2,0.6996),(3,0.5724),(4.0,-0.1272),(5.0,-1.59),(6.0,-4.0068), *+(7.0,-7.5684),(8.0,-12.4656),(9.0,-18.8892),(10.0,-27.03), *+(12,-49.226),(15,-100.17),(25,-484.95),(30,-844.29) .tran 0.1m 0.7 0.0 0.1m UIC .probe .end Utilizând postprocesorul grafic Probe se obţin curbele de variaţie în timp pentru curenţii iL4 şi iG reprezentate în figura 4.1.17 şi, respectiv, figura 4.1.18.

Fig. 4.1.17.

Fig. 4.1.18.

Din cele două grafice se observă că după 500 ms circuitul intră în regim armonic, ceea ce arată că din acest moment bobina neliniară L5 se comportă ca o bobină liniară (motorul funcţionând în regim saturat).

Temă: Să se refacă simularea pentru cazul în care caracteristica bobinei este liniarizată pe porţiuni şi să se compare rezultatele.

116

Exemplul 4.1.7.

În circuitul serie RLC din figura 4.1.19, format dintr-un condensator liniar de capacitate 100 F, o bobină neliniară controlată în curent (c.i.) având caracteristica de magnetizare din figura 4.1.20 (sau dată prin puncte ca în tabelul de mai jos) şi un rezistor liniar de rezistenţă 10 , se închide întrerupătorul K la momentul t0=0 s. Pentru setul de condiţii iniţiale uC1(0)= 10Vşi uC1(0)=10V, să se reprezinte variaţiile în timp ale tensiunii condensatorului şi ale curentului prin bobină şi să se traseze traiectoriile (portretele) de fază ale sistemului. iL2 [A] 1.5 1.0 0.5 0.3 0.2 0.1 0.03 [Wb] 0.154 0.151 0.15 0.14 0.125 0.1 0.05 0.0 0.03 0.1 0.2 0.3 0.5 1.0 1.5 0.0 0.05 0.1 0.125 0.14 0.15 0.151 0.154

Fig. 4.1.19. Fig. 4.1.20.

Circuitul serie RLnC cu bobină neliniară controlată în curent este descris de circuitul echivalent reprezentat în figura 4.1.21,a.

Fig. 4.1.21.

Pentru a face analiza simultană a circuitului pentru ambele condiţii iniţiale, se descriu în fişierul de intrare două circuite de acelaşi tip, reprezentate în figurile 4.1.21,a şi b. Cele două circuite au nodul comun „0” diferind prin indicii nodurilor şi ai elementelor de circuit, şi prin condiţia iniţială corespunzătoare tensiunii condensatorului.

Structura fişierului de intrare este:

117

Circuit RLC serie cu bobina neliniara controlata in curent *Subcircuitul de derivare pentru bobina neliniara .subckt s_deriv1 5 4 1 3 Vcom2 5 4 DC 0 H3 7 0 Vcom2 1 C7 8 0 1 IC=0 Vcom1 1 2 DC 0 Vcom3 7 8 DC 0 H1 2 3 Vcom3 1 H2 0 4 Vcom1 1 .ends *Primul circuit principal C1 1 0 100u ic=10.0 R3 3 0 10 X1 5 4 1 3 s_deriv1 G5 0 5 TABLE {V(0,5)} = (-1.5,-0.154),(-1.0,-0.151),(-0.5,1-0.15), +(-0.3,-0.14),(-0.2,-0.125),(-0.1,-0.1),(-0.03,-0.05),(0.0,0.0), +(0.03,0.05),(0.1,0.1),(0.2,0.125),(0.3,0.14),(0.5,0.15),(1.0,0.151),(1.5,0.154) *Descrierea celui de al doilea circuit .subckt s_deriv2 13 12 9 11 Vcom5 13 12 DC 0 H6 14 0 Vcom5 1 C8 15 0 1 IC=0 Vcom4 9 10 DC 0 H5 0 12 Vcom4 1 Vcom6 14 15 DC 0 H4 10 11 Vcom6 1 .ends *Al doilea circuit principal C2 9 0 100u ic=-10.0 R4 11 0 10 X2 13 12 9 11 s_deriv2 G6 0 13 TABLE {V(0,13)} = (-1.5,-0.154),(-1.0,-0.151),(-0.5,1-0.15), +(-0.3,-0.14),(-0.2,-0.125),(-0.1,-0.1),(-0.03,-0.05),(0.0,0.0), +(0.03,0.05),(0.1,0.1),(0.2,0.125),(0.3,0.14),(0.5,0.15),(1.0,0.151),(1.5,0.154) .tran 0.001u 1000m uic .probe .end

Analizând circuitul cu simulatorul PSpice, variaţiile în timp, pentru setul de condiţii iniţiale impus, ale tensiunii condensatorului uC1 sunt prezentate în figura 4.1.22, iar în figura 4.1.23 sunt reprezentate traiectoriile de fază corespunzătoare condiţiilor iniţiale considerate.

Fig. 4.1.22.

118

Fig. 4.1.23.

Spiralele convergente spre origine reprezintă procese oscilante amortizate, originea fiind în acest caz un focar stabil.

Tema 4.1.2.

În circuitul din figura 4.1.19, bobina neliniară se substituie cu una liniară de inductivitate L2=0.01H, iar rezistorul liniar cu un rezistor neliniar controlat în tensiune cu caracteristica i-u dată prin puncte, după cum urmează:

uR3[V] -12.0 -4.0 -2.0 iR3[A] -0.47 -0.45 -0.4 2.0 4.0 12.0 0.4 0.45 0.47

Să se simuleze circuitul astfel obţinut, cu aceleaşi condiţii iniţiale ca în exemplu 4.1.7.

Răspuns:

În figurile 4.1.24, a, b şi c sunt prezentate rezultatele obţinute în urma rulării programului PSpice.

Fig. 4.1.24,a.

Fig. 4.1.24,b.

Fig. 4.1.24,c.

119

LUCRAREA VII

4.2. ANALIZA FOURIER A CIRCUITELOR LINIARE

Sinteza Fourier se bazează pe proprietatea simulatorului PSpice de a simula semnale sinusoidale. Sursele independente de tensiune (curent) variabile în timp sinusoidal au (vezi Cap. 1) forma: V_nume N+ N- AC SIN(V_0FF Val_ampl Frecv TD DF Val_faza)

I_nume N+ N- AC SIN(V_0FF Val_ampl Frecv TD DF Val_faza)

Prin specificarea unui număr suficient de mare de armonici ale unei surse, fiecare armonică fiind modelată printr-o sursă de tensiune sau de curent, se poate sintetiza şi afişa orice formă de undă periodică dorită. Sursele de tensiune se conectează în serie, iar cele de curent în paralel. Analiza Fourier are următoarea linie de comandă: .FOUR Frecv var_1 var_2...var_8

unde: Frecv este frecvenţa fundamentalei, în herţi şi var_1 var_2...var_8 sunt tensiunile sau curenţii de interes, maximum opt. Comanda .FOUR trebuie să fie folosită împreună cu instrucţiunea .TRAN.

Observaţii: PSpice lucrează în ipoteza că semnalul este periodic. Drept urmare coeficienţii

Fourier care intervin în expresia mărimilor electrice analizate sunt calculaţi numai din ultima perioadă, adică pe intervalul de timp (Timp_final - T, Timp_final), unde T este perioada fundamentalei.

Programul calculează componenta de curent continuu, amplitudinile şi fazele iniţiale ale primelor nouă armonici pe intervalul specificat mai sus.

Realizarea unei analize spectrale precise implică simularea unui număr suficient de perioade astfel încât semnalul analizat să ajungă în regim staţionar. Coeficienţii seriei Fourier sunt determinaţi pe baza valorilor var_1 var_2...var_8 calculate pentru valori discrete ale timpului; deci, pentru a avea o precizie bună, valoarea maximă a pasului de integrare (pasul de timp utilizat în algoritmul de rezolvare numerică) trebuie limitată, folosindu-se Timp_max în declaraţia .TRAN.

Pentru a asigura un grad de acurateţe rezonabil, este indicat să se aleagă Timp_max T/100. O aplicaţie utilă a analizei Fourier o constituie evaluarea distorsiunilor de semnal mare. Coeficientul total de distorsiune, TOTAL HARMONIC DISTORSION

(THD), calculat de PSpice, este egal cu

100....

1

223

22

AAAA

THD n ,

unde A1, A2, … An sunt amplitudinile armonicilor de ordinul 1, 2, …n.

120

Exemplul 4.2.1. Să se facă sinteza undei de tensiune periodice dinţi de ferăstrău. Se urmăreşte să se obţină, prin conectarea în serie a mai multor surse ideale independente de tensiune, forma de undă a tensiunii periodice reprezentată în figura 4.2.1. Se consideră A = 10 V şi T = =1 ms. În figura 4.2.2 se reprezintă circuitul care sintetizează forma de undă a tensiunii din figura 4.2.1, luând în consideraţie componenta continuă şi primele şapte armonici.

Soluţie: Seria Fourier a funcţiei reprezentate în figura 4.2.1 este

1

sin2

)(k k

tkAAtu

. Calculând coeficienţii Fourier pentru primele 7 armonici,

se obţin valorile prezentate în fişierul de intrare.

Fig. 4.2.2.

Fişierul de intrare are forma: Sinteza Fourier a functiei dinti de ferastrau

V0 1 0 dc 5 V1 1 2 sin(0 3.1831 1.0e+03 0 0 0) V2 2 3 sin(0 1.5915 2.0e+03 0 0 0) V3 3 4 sin(0 1.0610 3.0e+03 0 0 0) V4 4 5 sin(0 0.7958 4.0e+03 0 0 0) V5 5 6 sin(0 0.6366 5.0e+03 0 0 0) V6 6 7 sin(0 0.5305 6.0e+03 0 0 0) V7 7 8 sin(0 0.4547 7.0e+03 0 0 0) Rs 8 0 100 .tran 0.05m 2m 0 .probe .end

Facând analiza pentru 4, respectiv 7 armonici se obţin curbele din figura 4.2.3, şi apelând instrucţiunea Fourier din meniu (Trace) se obţin caracteristicile amplitudine-frecvenţă şi fază-frecvenţă ale semnalului de ieşire în cele două cazuri (Fig. 4.2.4, respectiv Fig. 4.2.5). Rezultă necesitatea luării în consideraţie a unui număr cât mai mare de componente pentru o cât mai bună acurateţe.

Fig. 4.2.1.

121

Fig. 4.2.3.

(a)

(b)

Fig. 4.2.4.

(a)

(b)

Fig. 4.2.5.

Să se facă simularea pe o durată de 2 s şi să se compare rezultatele.

122

Exemplul 4.2.2. Să se facă sinteza Fourier a curentului (sinusoidal dublu redresat) având forma de undă reprezentată în figura 4.2.6, cu amplitudinea Imax = 5mA şi perioada 1 s. Pentru aceasta se construieşte circuitul din figura 4.2.7, unde se iau în consideraţie componenta continuă şi primele nouă armonici care se calculează cu relaţia

8

1 2max cos41142)(

ktk

kIti

.

Valorile acestor componente sunt: I0 = 3,183mA, Imax1 = 2,122mA, Imax2 = 0,4244mA, Imax3 = 0,1818mA, Imax4 = 0,101mA, Imax5 = 0,0643mA, Imax6 = =0,0445mA, Imax7 = 0,0326mA, Imax8 = 0,02496mA şi Imax9 = 0,0197mA. Analiza în regim tranzitoriu se efectuează pe intervalul [0, 2ms] cu pasul h = 2 ms.

Fig. 4.2.6.

Fig. 4.2.7.

Fişierul de intrare este: Sinteza Fourier a functiei modul de sinus I0 0 1 dc 3.183m I1 0 1 sin(0 2.122m 1.0e+06 0 0 -90) I2 0 1 sin(0 0.4244m 2.0e+06 0 0 -90) I3 0 1 sin(0 0.1818m 3.0e+06 0 0 -90) I4 0 1 sin(0 0.101m 4.e+06 0 0 -90) I5 0 1 sin(0 0.0643m 5.e+06 0 0 -90) I6 0 1 sin(0 0.0445m 6.e+06 0 0 -90) I7 0 1 sin(0 0.0326m 7.0e+06 0 0 -90) I8 0 1 sin(0 0.02496m 8.0e+06 0 0 -90) I9 0 1 sin(0 0.0197m 9.0e+06 0 0 -90) Rs 1 0 100 .tran 0.001u 4u 0 .probe .end

123

În figura 4.2.8 s-a reprezentat cu ajutorul postprocesorului PROBE variaţia în timp a curentului de sarcină I(Rs) în cazul considerării a 8 armonici sau numai a 2.

Fig. 4.2.8.

Tema 4.2.1. Fie circuitul simplul R-C din figura 4.2.7 care este alimentat cu un

impuls dreptunghiular de tensiune de forma din figura 4.2.8.

Fig. 4.2.7.

Fig. 4.2.8.

Semnalul de intrare are expresia: V1 1 0 PULSE(15.71 0 1.570m 1n 1n 3.1416m 6.2832m),

iar liniile de execuţie ale programului au forma: .tran 0.05m 12.5664m 0 0.05m .four 159.154 V(1) V(2)

Răspuns:

Fig. 4.2.9.

Rezultatele obţinute în urma analizei Fourier sunt:

124

FOURIER ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(1) DC COMPONENT = 7.917840E+00

HARMONIC NO

FREQUENCY [Hz]

FOURIER COMPONENT

NORMALIZED COMPONENT

PHASE (DEG)

NORMALIZED PHASE(DEG)

1 1.592E+02 1.000E+01 1.000E+01 1.0E+01 0.000E+00

2 3.183E+02 1.257E-01 1.257E-02 -9.0E+01 -1.800E+02

3 4.775E+02 3.334E+00 3.334E-01 -9.0E+01 -1.800E+02

4 6.366E+02 1.258E-01 1.258E-02 9.0E+01 6.679E-13

5 7.958E+02 2.001E+00 2.001E-01 9.0E+01 5.684E-14

6 9.549E+02 1.260E-01 1.260E-02 -9.0E+01 -1.800E+02

7 1.114E+03 1.430E+00 1.430E-01 -9.0E+01 -1.800E+02

8 1.273E+03 1.263E-01 1.263E-02 9.0E+01 1.222E-12

9 1.432E+03 1.113E+00 1.113E-01 9.0E+01 2.984E-13

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 4.297682E+01 PERCENT

FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(2) DC COMPONENT = 7.853541E+00

HARMONIC

NO

FREQUENCY

[Hz]

FOURIER

COMPONENT

NORMALIZED

COMPONENT

PHASE

(DEG)

NORMALIZED

PHASE (DEG)

1 1.592E+02 8.945E+00 1.000E+01 6.348E+01 0.000E+00

2 3.183E+02 9.639E-04 1.078E-04 3.860E+01 -2.488E+01

3 4.775E+02 1.849E+00 2.067E-01 -1.462E+02 -2.097E+02

4 6.366E+02 8.433E-04 9.427E-05 -1.783E+02 -2.418E+02

5 7.958E+02 7.424E-01 8.300E-02 2.195E+01 -4.153E+01

6 9.549E+02 7.856E-04 8.783E-05 -1.108E+01 -7.456E+01

7 1.114E+03 3.919E-01 4.381E-02 -1.639E+02 -2.273E+02

8 1.273E+03 7.928E-04 8.863E-05 9.000E+01 1.222E-12

9 1.432E+03 2.403E-01 2.687E-02 1.279E+01 -5.069E+01


Exemplul 4.2.3. Se consideră circuitul din figura 4.2.10 în care forma de undă a tensiunii de intrare este cea din figura 4.2.11. Să se efectueze analiza în regim tranzitoriu pe intervalul [0, 16m] cu un pas h=0.01m şi apoi analiza Fourier a semnalului de la intrare, V(1), cu frecvenţa fundamentalei de 250 Hz.

Fişierul de intrare este: Analiza Fourier a undelor liniarizate pe porţiuni .Lib V1 1 0 pwl(0 -1 1m -1 4m 3 4.001m -1 5m -1 8m 3 8.001m -1 9m -1 12m +3 12.001m -1 13m -1 16m 3) R1 1 2 10k R2 3 4 10k C1 2 0 0.01u C2 4 0 0.02u

125

X1 2 3 5 6 3 ua741 Vcc+ 5 0 dc 12V Vcc- 0 6 dc 12V .tran 0.001m 16m 0 0.001 .four 250 V(1) .probe .end

Observaţie: Amplificatorul operaţional se descrie ca un subcircuit de tipul a741, existent în

biblioteca simulatorului.

Fig. 4.2.10.

Fig. 4.2.11.

În figura 4.1.12 se reprezintă variaţia în timp a tensiunilor de intrare şi de ieşire V(1), respectiv V(4).

Fig. 4.2.12.

Rezultatele obţinute în urma analizei Fourier, depuse în fişierul de ieşire sunt: FOURIER COMPONENT OF TRANSIENT RESPONSE V(1) DC COMPONENT = 5.005144E-01

HARMONIC NO

FREQUENCY [Hz]

FOURIER COMPONENT

NORMALIZED COMPONENT

PHASE (DEG)

NORMALIZED PHASE (DEG)

1 2.500E+02 1.567E+00 1.000E+00 1.700E+02 0.000E+00

2 5.000E+02 6.510E-01 4.154E-01 1.679E+02 -2.103E+00

3 7.500E+02 3.956E-01 2.525E-01 1.755E+02 5.465E+00

4 1.000E+03 3.183E-01 2.031E-01 1.798E+02 9.781E+00

5 1.250E+03 2.657E-01 1.696E-01 1.774E+02 7.413E+00

6 1.500E+03 2.128E-01 1.358E-01 1.757E+02 5.644E+00

7 1.750E+03 1.765E-01 1.126E-01 1.779E+02 7.842E+00

8 2.000E+03 1.592E-01 1.016E-01 1.796E+02 9.596E+00

9 2.250E+03 1.449E-01 9.245E-02 1.783E+02 8.240E+00


126

Exemplul 4.2.4. Utilizând programul PSpice să se determine componentele spectrale pentru semnalul dreptunghiular de la ieşirea generatorului de semnal de ceas din figura 4.2.13. Cele două tranzistoare CMOS sunt descrise de următorul set de parametri de dispozitiv şi de model:

NMOS: VTO = 1 V, KP = 20 A/V2, CGSO = 0,2 +nF/m, CGDO = 0,2 nF/m, CGBO = 2 nF/m; PMOS: VTO = - 1 V, KP = 10 A/V2, CGSO = 0,2 +nF/m, CGDO = 0,2 nF/m, CGBO = 2 nF/m; M1: W = 20 m, L = 5 m; M2: W = 40 m, L = 5 m. La intrare se aplică o tensiune variabilă în timp sinusoidal cu amplitudinea de 5 V şi o frecvenţă de 20 MHz, având componenta offset 2.5 V.

Soluţie: Inversorul CMOS fiind neliniar, semnalul de la

ieşire conţine componente armonice cu frecvenţa fundamentală de 20 MHz. Prin urmare, pentru calculul componentelor armonice ale semnalului de ieşire V(2) se introduce în fişierul de intrare declaraţia: .FOUR 20MEG V(2)

Deoarece circuitul ajunge în regim permanent după prima perioadă a semnalului de intrare de 50 ns, identică cu cea a semnalului de la ieşire, este suficientă analiza circuitului numai pentru două perioade, până la 100 ns.

Fişierul de intrare este: Inversor CMOS VDD 3 0 5 M1 2 1 0 0 NMOS W=20u L=5u M2 2 1 3 3 PMOS W=40u L=5u VIN 1 0 SIN(2.5 5 20MEG) .MODEL NMOS NMOS LEVEL=1 VTO=1 KP=20u CGDO=.2n CGSO=.2n CGBO=2n .MODEL PMOS PMOS LEVEL=1 VTO=-1 KP=10u CGDO=.2n CGSO=.2n CGBO=2n .op .tran 1n 100n .FOUR 20MEG V(2) .OPTION RELTOL = 1E-4 .probe .end

Observaţie: Dacă în fişierul de intrare nu se introduce declaraţia:

.OPTION RELTOL = 1E-4

atunci, datorită impreciziei numerice, forma de undă dreptunghiulară a tensiunii la ieşire V(2), reprezentată în figura 4.2.14, este deformată. Rezultatele analizei Fourier sunt prezentate în fişierul de ieşire, care are următoarea structură:

Fig. 4.2.13.

127

Fig. 4.2.14.

FOURIER ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(2) DC COMPONENT = 2.499828E+00 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG) 1 2.000E+07 3.174E+00 1.000E+00 1.766E+02 0.000E+00 2 4.000E+07 1.378E-03 4.342E-04 -6.991E+00 -1.836E+02 3 6.000E+07 1.033E+00 3.253E-01 1.708E+02 -5.847E+00 4 8.000E+07 2.721E-03 8.570E-04 5.736E+00 -1.709E+02 5 1.000E+08 5.922E-01 1.866E-01 1.644E+02 -1.229E+01 6 1.200E+08 4.191E-03 1.320E-03 1.492E+01 -1.617E+02 7 1.400E+08 3.991E-01 1.257E-01 1.570E+02 -1.961E+01 8 1.600E+08 5.622E-03 1.771E-03 2.395E+01 -1.527E+02 9 1.800E+08 2.919E-01 9.196E-02 1.488E+02 -2.780E+01


Rezultatele analizei Fourier sunt listate astfel: amplitudinea, Amk, a componentelor spectrale apare în coloana FOURIER COMPONENT, iar faza iniţială,

k , în coloana PHASE (DEG). În lista de rezultate mai apar pentru fiecare componentă spectrală valoarea amplitudinii normată la amplitudine Am1 a fundamentalei – coloana NORMALIZED COMPONENT, şi a diferenţei între faza iniţială a componentei spectrale şi faza iniţială a fundamentalei – coloana NORMALIZED PHASE (DEG). Coeficienţii seriei Fourier corespunzători semnalului de la ieşire, din figura 4.2.14, se pot calcula dacă se ţine seama de expresia analitică a semnalului de la ieşire:

TtTV

Tttv

DDo 2/pentru ,5

2/0pentru ,0.

Componenta continuă A0 este:

V 5,225

2dd T

T/21T

01

0 DDDDToT

VtVttvA .

Înainte de a calcula armonicile, trebuie observat că funcţia periodică vo(t) este impară:

tvtv oo şi că semialternanţele formei de undă vo(t) sunt simetrice:

2/Ttvtv oo .

Prin urmare, semnalul de la ieşire tvo are numai armonici impare în sinus:

128

.12

21cos

22

cos2dsin2dsin2 2/

0

2/00 0

kVkV

TTk

kVTk

tkVT

tktvT

A

DDDD

T

DDT

DDT

mk

Deci amplitudinile armonicelor 1, 3, 5, 7 şi 9 au valorile:

454,07

52 ;636,05

52 ;06,13

52 ;18,3527531

mmmm AAAA şi

.35,09

529

mA

Observaţii: 1. Discrepanţele care apar faţă de valorile calculate cu PSpice ale

coeficienţilor seriei Fourier se datorează abaterii formei de undă V(2) de la forma de undă a unui semnal dreptunghiular ideal.

2. Datorită acestei abateri, PSpice calculează şi armonici pare care sunt însă foarte mici.

Exemplul 4.2.5. Utilizând analiza Fourier, să se determine coeficientul total de

distorsiune al semnalului de la ieşirea oscilatorului Colpitts din figura 4.2.15, frecvenţa fundamentalei fiind 3.36 MHz.

Soluţie:

Pentru un calcul precis al armonicilor, circuitul trebuie analizat în regim dinamic (tranzitoriu) pe o durată de 10 s, care corespunde la 33 de perioade. Limitarea lui Timp_max la 15 ns garantează că pentru evaluarea răspunsului sunt folosite în fiecare perioadă cel puţin 20 de puncte.

Valoarea frecvenţei fundamentale trebuie specificată cât mai precis, o eroare de 1% a acesteia poate conduce la erori semnificative asupra valorilor coeficienţilor Fourier.

Fig. 4.2.15.

Fişierul de intrare este: Oscilatorul Colpitts RB 1 0 1 Q1 5 1 3 MOD1 VC1 2 5 0

129

VCC 4 0 10 RL 4 2 750 C1 2 3 500p C2 4 3 4.5n L 4 2 5u RE 3 6 4.65k VEE 6 0 -10 PULSE -15 -10 0 0 0 1 .MODEL MOD1 NPN .TRAN 15n 5u 0 15n .FOUR 3.36MEG V(2) .PROBE .OPTIONS LIMPTS=5000 ITL5=0 ACCT .END

În urma rulării programului, se obţine variaţia în timp a potenţialului de ieşire din figura 4.2.16.

Fig. 4.2.16.

Rezultatele analizei Fourier cu PSpice sunt prezentate în fişierul de ieşire, şi au următoarea structură: FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(2) DC COMPONENT = 1.000762E+01

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG) 1 3.360E+06 2.530E+00 1.000E+00 -3.190E+00 0.000E+00 2 6.720E+06 1.896E-01 7.493E-02 8.827E+00 1.202E+01 3 1.008E+07 7.171E-02 2.835E-02 9.531E+01 9.850E+01 4 1.344E+07 2.761E-02 1.091E-02 -1.697E+02 -1.665E+02 5 1.680E+07 1.310E-02 5.179E-03 -6.398E+01 -6.079E+01 6 2.016E+07 7.823E-03 3.092E-03 1.762E+01 2.081E+01 7 2.352E+07 3.476E-03 1.374E-03 5.804E+01 6.123E+01 8 2.688E+07 1.986E-03 7.849E-04 3.876E+01 4.195E+01 9 3.024E+07 2.259E-03 8.931E-04 3.516E+01 3.835E+01 TOTAL HARMONIC DISTORTION = 8.109662E+00 PERCENT

Se observă că potenţialul are o componentă continuă de 10 V, iar valoarea amplitudinii fundamentalei este de 2,53 V, coeficientului total de distorsiune THD al semnalului de la ieşirea oscilatorului fiind de 8,109%.

130

Exemplul 4.2.6. În figura 4.2.17 se prezintă schema unui redresor de precizie dublă alternanţă cu amplificatoare operaţionale şi diode semiconductoare. Să se efectueze următoarele analize: analiza în domeniul timp, analiza Fourier şi o analiză în c.c. pentru a determina caracteristicile de transfer ale redresorului (V(4), V(8) şi V(9) în funcţie de tensiunea de intrare V1).

Fig. 4.2.17.

Fişierul de intrare are structura: Redresor de precizie dubla alternanta *Programul realizeaza urmatoarele operatii: *Analiza in domeniul timp *Caracteristicile de transfer in c.c. *Analiza Fourier .lib R1 1 3 20k R2 3 8 20k R3 3 4 20k R4 8 2 20k R5 2 9 20k D1 5 4 DM2 D2 8 5 DM2 .MODEL DM2 D(IS=8e-16) X1 0 3 6 7 5 UA741 X2 4 2 6 7 9 UA741 VCC 6 0 dc 15V VEE 0 7 dc 15V V1 1 0 sin(0 1 50) .tran .2u 100m .dc V1 -16 16 .1 .Four 50 V(8) V(9) .probe .end

După rularea programului PSpice se obţin: caracteristicile de transfer în curent continuu V(4), V(8) şi V(9) în funcţie de tensiunea de intrare V1 (fig. 4.2.18), variaţiile în timp ale tensiunilor v(1), v(8) şi v(9) (fig. 4.2.19) şi variaţiile în timp ale curenţilor prin cele două diode I(D1) şi I(D2) (fig. 4.2.20)

131

Fig. 4.2.18.

Fig. 4.2.19.

Fig. 4.2.20.

132

Fişierul de ieşire conţine următoarele date referitoare la analiza Fourier

FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(8) DC COMPONENT = -2.042470E-01 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG) 1 5.000E+01 6.448E-01 1.000E+00 -1.798E+02 0.000E+00 2 1.000E+02 1.363E-01 2.113E-01 9.058E+01 2.704E+02 3 1.500E+02 1.880E-03 2.916E-03 1.699E+02 3.497E+02 4 2.000E+02 2.801E-02 4.344E-02 9.164E+01 2.715E+02 5 2.500E+02 1.820E-03 2.823E-03 9.820E+01 2.780E+02 6 3.000E+02 1.166E-02 1.809E-02 8.938E+01 2.692E+02 7 3.500E+02 1.438E-03 2.230E-03 3.414E+01 2.139E+02 8 4.000E+02 4.232E-03 6.564E-03 1.171E+02 2.969E+02 9 4.500E+02 5.004E-03 7.761E-03 1.689E+02 3.487E+02 TOTAL HARMONIC DISTORTION = 2.167827E+01 PERCENT FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(9) DC COMPONENT = 6.175878E-01 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG) 1 5.000E+01 4.909E-03 1.000E+00 1.759E+02 0.000E+00 2 1.000E+02 4.081E-01 8.313E+01 -8.955E+01 -2.655E+02 3 1.500E+02 1.904E-03 3.880E-01 -1.731E+02 -3.490E+02 4 2.000E+02 8.315E-02 1.694E+01 -8.826E+01 -2.642E+02 5 2.500E+02 2.103E-03 4.284E-01 1.753E+02 -6.074E-01 6 3.000E+02 3.651E-02 7.438E+00 -9.090E+01 -2.668E+02 7 3.500E+02 1.991E-03 4.057E-01 1.409E+02 -3.500E+01 8 4.000E+02 1.672E-02 3.407E+00 -9.938E+01 -2.753E+02 9 4.500E+02 7.861E-03 1.601E+00 -7.129E+01 -2.472E+02 TOTAL HARMONIC DISTORTION = 8.525174E+03 PERCENT

133

BIBLIOGRAFIE 1. A. Vladimirescu, SPICE, Editura Tehnică, Bucureşti, 1999. 2. T. Marian, SPICE, Editura Teora, Bucureşti, 1996. 3. Şt. Andrei, PSPICE – Analiza Asistată de Calculator a Circuitelor Electronice, Editura ICPE, Bucureşti, 1996. 4. C. Voloşencu, Analiza Circuitelor cu Programul SPICE, Editura Electronistul, Timişoara, 1994. 5. T.G. Engel, SPLICE : An Analytical Network Analysis Software, IEEE Transactions on Education, Vol.39, no.3, aug.1996, pp.394-398. 6. Lucia Dumitriu, M. Iordache, Teoria modernă a circuitelor electrice - Vol. I - Fundamentare teoretică, aplicaţii, algoritmi şi programe de calcul, Editura All Educational S.A., Bucureşti 1998. 7. M. Iordache, Lucia Dumitriu, Teoria modernă a circuitelor electrice - Vol. II - Fundamentare teoretică, aplicaţii, algoritmi şi programe de calcul, Editura All Educational S.A., Bucureşti 2000. 8. M. Iordache, Lucia Dumitriu, Simularea asistată de calculator a circuitelor analogice, Editura POLITEHNICA Press, Bucureşti 2002. 9. M. Iordache, L. Mandache, Simularea asistată de calculator a circuitelor analogice, Editura POLITEHNICA Press, Bucureşti 2004. 10. Fl. Constantinescu şi alţii, SPICE – Îndrumar de laborator, Editura Printech, Bucureşti 2003. 11. E. Sofron şi alţii, SPICE – Simularea circuitelor analogice, Editura Militară, Bucureşti 1994. 12. P. Tuniga, SPICE: A Guide to Circuit Simulation and Analysis Using PSPICE, Prentice-Hall, New York 1988.

Indrumar-Lucia Dumitriu

Documents