ÍNDICE INTRODUCCION DIMENSIONAMIENTO DE … · peÑaranda de bracamonte (salamanca). nueva conduccion desde la presa de el milagro del pk 2+115 al 6+615. 2anejo 4. calculos hidraulicos.

PEÑARANDA DE BRACAMONTE (SALAMANCA). NUEVA CONDUCCION DESDE LA PRESA DE EL MILAGRO DEL PK 2+115 AL 6+615.

ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS

ÍNDICE

1.- INTRODUCCION

2.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CONDUCCION

2.1.- Datos de partida

2.2.- Condicionantes:

2.3.- Cálculo del diámetro interior teórico mínimo:

2.3.1.- Situación actual con arqueta de rotura y Q= 100 m3/h

2.3.2.- Situación futura sin arqueta de rotura y Q= 220 m3/h

3.- COMPROBACION HIDRAULICA

3.1.- Tubería de presión

3.2.- Golpe de ariete

3.3.- Cálculos

3.3.1.- Datos de partida

3.3.2.- Tubería de abastecimiento


ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS. Página -2-

1.- INTRODUCCION

La tubería se colocará con un recubrimiento mínimo de 0,80 m. sobre la clave de la misma.

La traza de la conducción discurre por fincas de propiedad particular en las que existe una servidumbre

de 4 metros de anchura a ambos lados del eje de la tubería actual de fibrocemento; la rasante de la nueva tubería

reproduce el perfil del terreno existente, aumentándose la profundidad de la excavación en los puntos

irregulares que aparezcan.

En todos los puntos altos del trazado de la conducción, en intervalos no superiores a 500 metros o a

menos de 500 m. del punto bajo anterior, se dispondrán ventosas del tipo trifuncional que permitan la salida

del aire contenido en la tubería cuando por ella se encuentra circulando el agua, así como la expulsión o

admisión de aire durante las operaciones de llenado o vaciado de la misma, respectivamente.

Las conexiones de la conducción proyectada con la tubería existente, fibrocemento Ø 300mm., se

realizarán ejecutándose unas arquetas en cuyo interior se instalará una pieza en T para realizar la derivación y

una válvula de corte para sectorizar la tubería,

Al final de la nueva tubería, en la conexión a la existente, se ejecutará otra arqueta en cuyo interior se

colocará una válvula de compuerta.

2.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CONDUCCION

2.1.- Datos de partida

Se dimensionará la sección necesaria de la nueva tubería para que sea capaz de transportar el futuro

caudal máximo de tratamiento de la ETAP, 220 m3/h. El caudal actual está limitado a 100 m3/h para evitar

roturas en la tubería de fibrocemento existente.

En la actualidad la presión disponible en la conducción de abastecimiento se ve limitada por la

existencia de una arqueta de rotura en el p.k 18+675 que la establece a la cota 980,00. Para ejecutar el tramo

intermedio de la nueva tubería se tendrá en cuenta dicha cota piezométrica, comprobándose que sirva a futuro

cuando se renueve la totalidad de la conducción general, partiendo entonces de la arqueta de toma del embalse

El Milagro, a cota piezométrica 1.018,00 metros.

2.2.- Condicionantes:

La rasante de la conducción debe ser tal que en ningún punto la clave de la tubería esté a menos de 5

metros respecto de la línea de presiones pésima; en nuestro caso al enterrar la conducción 1 metro bajo el

terreno, la línea de presiones tiene que estar 4 metros por encima de la cota del terreno en el punto más alto

del trazado.

La pérdida de carga máxima no debe superar 2,5 m/km. en trazados por gravedad.

2.3.- Cálculo del diámetro interior teórico mínimo:

Calculamos el valor de i, pérdida de carga unitaria máxima posible, en dos situaciones diferenciadas:

con arqueta de rotura (situación actual Q=100 m3/h) y sin ella (situación futura Q=220 m3/h).



2.3.1.- Situación actual con arqueta de rotura y Q= 100 m3/h

El cálculo se realizará en función de la cota piezométrica disponible en la arqueta de rotura situada en

el p.k. 18+675 m. de la conducción actual, considerando el valor mínimo en la lámina de agua.

Arqueta de rotura (p.k 18+675)

o Cota solera: 980,00 m.

o Cota mínima lámina agua: 980,00+0,00 m. = 980,00 m.

Pretratamiento ETAP (p.k. 0+000)

o Cota terreno: 944,15 m.

o Cota lámina agua: 944,15 m + 5,00 m. = 949,15 m.

1. i: pérdida de carga unitaria

m/km. 1,65 m/m 0,00165 m 675.81

m 30,85

m675.81

m 949,15) - (980,00i

Obtenemos el valor de Øt, diámetro interior teórico mínimo posible, entre el punto inicial de la

conducción y el punto final, empleando la fórmula de Manning.

con los siguientes valores:

q: caudal a suministrar (27,77 l/s), expresado en m3/s

n: coeficiente de rugosidad para PVC-O: 0,009.

i: pérdida de carga unitaria

2. Øt: diámetro interior teórico con caudal de demanda continuo (q= 27,77 l/s).

El diámetro interior teórico más limitante es Øt = 229,51 mm., ya que se parte de la cota piezométrica

más baja; bastaría colocar una tubería comercial de PVC-O cuyo diámetro interior fuese igual o mayor que el

anterior, cumpliendo este criterio el tubo Ø 250 mm.

8/33/54Øt

i

qn

.mm51,229.m22951,0

8/3

00165,0

3/54009,0310.77,27

t Ø

x

xx



2.3.2.- Situación futura sin arqueta de rotura y Q= 220 m3/h

El cálculo se realizará en función de la cota piezométrica disponible en el punto de conexión, justo en

la arqueta de salida del Embalse El Milagro, considerando el valor mínimo en la lámina de agua.

Arqueta de salida del Embalse El Milagro (p.k. 21+530 m)

o Cota solera: 1.018,00 m.

o Cota mínima lámina agua: 1.018,00 m. +0,00 m. = 1.018,00 m.

Pretratamiento ETAP (p.k. 0+000 m)

o Cota terreno: 944,15 m.

o Cota lámina agua: 944,15 m + 5,00 m. = 949,15 m.

1. i: pérdida de carga unitaria

m/km. 3,139 m/m 0,003139 m 1.9292

m 68,85

m 1.9292

m 949,15) - (1.018,00i

Obtenemos el valor de Øt, diámetro interior teórico mínimo posible, entre el punto inicial de la

conducción y el punto final, empleando la fórmula de Manning.

con los siguientes valores:

q: caudal a suministrar (61,11,00 l/s), expresado en m3/s

n: coeficiente de rugosidad para PVC-O: 0,009.

i: pérdida de carga unitaria

2. Øt: diámetro interior teórico con caudal de demanda continuo (q= 61,11 l/s).

El diámetro interior teórico más limitante es Øt = 273,42 mm., ya que se parte de la cota piezométrica

más baja; bastaría colocar una tubería comercial de PVC-O cuyo diámetro interior fuese igual o mayor que el

anterior, cumpliendo este criterio el tubo Ø 315 mm.

8/33/54Øt

i

qn

.mm42,273.m27342,0

8/3

003139,0

3/54009,0310.11,61

t Ø

x

xx



3.- COMPROBACION HIDRAULICA

3.1.- Tubería de presión

Las pérdidas de carga se calculan aplicando la fórmula de Darcy-Weisbach:

siendo:

Ah = pérdida de carga

V = velocidad

L = longitud del tramo

D = diámetro de la conducción

g = aceleración de la gravedad

El coeficiente ʎ se denomina coeficiente de fricción y se obtiene por tanteos sucesivos de la fórmula

de Colebrook:

siendo:

K = rugosidad absoluta de la conducción. Para agua limpia el valor de K para tuberías de

fundición es de 0,1 mm, para tuberías de PVC de 0,01mm y para PVC-O es 0,007 mm.

υ = viscosidad cinemática del fluido. En el caso del agua limpia a 20ºC, su valor es de

1,01*10-6 m2/s.

3.2.- Golpe de ariete

Al objeto de determinar la presión máxima de diseño de la tubería se debe incluir la determinación del

golpe de ariete (sobrepresiones y depresiones).

Cuando se produce una variación de velocidad motivada, por ejemplo, por el arranque y parada de

bombas, apertura y cierre de válvulas, fallo en el suministro eléctrico, etc., se produce el fenómeno denominado

golpe de ariete, que consiste en una oscilación de presión que se propaga por el tubo y se amortigua con el

tiempo.

El valor máximo de la sobrepresión puede producir roturas si no se ha tenido en cuenta este fenómeno,

el valor mínimo puede originar presiones inferiores a la atmosférica (depresiones)

Las tuberías metálicas tienen una rigidez tal que permiten soportar la existencia de presiones internas

negativas sin que se produzca deformación ni daño alguno. De igual forma, la tubería de PVC de presiones

LDg

VAh *

2

²

Re

51,2

71,3log*2

1

D

K

υ

*ReºRe

DVynoldsdeN



nominales iguales o superiores a 6 Kg/cm2, resisten las depresiones internas hasta el vacío. Es por ello que en

estos cálculos no se han tenido en cuenta los efectos por las presiones negativas.

La velocidad de propagación de las ondas en el interior de la tubería, celeridad, depende del material

de la tubería, y se puede calcular con la fórmula:

siempre que el fluido conducido sea agua (E1=21.000 Kg/cm2) y siendo:

K = factor adireccional:E

10 K

6

(E= módulo de elasticidad del material de la tubería en Kg/cm2)

El cálculo del golpe de ariete en las tuberías de impulsión se basa en las fórmulas de Michaud y Allievi.

Para aplicar una u otra se calcula empleando la fórmula de Mendiluce:

siendo:

T = tiempo de cese de la circulación del agua en la parada de la bomba.

V = velocidad de circulación en m/seg.

g = aceleración de la gravedad.

Hm =altura manométrica en m.c.a.

K = coeficiente cuyo valor es:

K=2 para L<500 m

K=1,5 para 500<L<1500

K=1 para L>1500 m

Para calcular el golpe de ariete se utilizará la fórmula de Michaud cuando la impulsión sea corta y

Allievi, cuando la impulsión sea larga. Para diferenciar la impulsión se compara el valor 2

T*a

con la longitud

de la impulsión. Así:

L<2

T*a impulsión corta (utilizar fórmula de Michaud)

L>2

T*a impulsión larga (utilizar fórmula de Allievi)

La fórmula de Michaud es:

e

DK

a

*3.48

9900

Hmg*

V*L*K1T



siendo:

L = longitud de la impulsión en metros.

V = velocidad en m/s.

g = aceleración de la gravedad en m/s2.

T = tiempo de cese en segundos.

Pg = presión debida al golpe de ariete en m.c.a.

La formula de Allievi es:

siendo:

a = celeridad en m/s.

V = velocidad en m/s.

g = aceleración de la gravedad en m/s2

Pg = presión debida al golpe de ariete en m.c.a.

3.3.- Cálculos

3.3.1.- Datos de partida

Se calcula con caudal de demanda continuo de 100 m3/h en la situación actual y 220 m3/h en el futura,

con toda la conducción en servicio desde el embalse hasta la ETAP.

3.3.2.- Tubería de abastecimiento

Para calcular la tubería de abastecimiento se parte de los siguientes datos:

Situación actual: con arqueta de rotura

Arqueta de rotura

o Cota piezométrica en solera: ......................................................................... 980,00 m.

o H geométrica disponible: ................................................................................... 0,00 m.

o p.k. tubería abastecimiento: ......................................................................... 18+675 m.

ETAP

o Cota rasante tubería: ..................................................................................... 944,15 m.

o Cota piezométrica (impuesta): ...................................................................... 949,15 m.


o p.k. tubería abastecimiento: ........................................................................... 0+000 m.

Caudal a transportar: .............................................................................................. 27,77 l/s.

Tg*

V*L*Pg

2

g

V*aPg



Situación futura: sin arqueta de rotura y toma desde el embalse

Arqueta de toma en el embalse

o Cota piezométrica: ..................................................................................... 1.018,00 m.


o p.k. tubería abastecimiento: .......................................................................... 21+929 m.

ETAP

o Cota rasante tubería: ...................................................................................... 944,15 m.

o Cota piezométrica (impuesta): ...................................................................... 949,15 m.


o p.k. tubería abastecimiento: ............................................................................ 0+000 m.

Caudal a transportar: ............................................................................................. 61,11 l/s.

Situación futura: sin arqueta de rotura (toma desde le embalse) y cálculo de presión en el punto más

bajo de la conducción, el paso bajo el río Almar

Arqueta de toma en el embalse

o Cota piezométrica: ..................................................................................... 1.018,00 m.


o p.k. tubería abastecimiento: .......................................................................... 21+929 m.

Río Almar

o Cota rasante tubería: ...................................................................................... 885,50 m.


o p.k. tubería abastecimiento: ............................................................................ 3+720 m.

Caudal a transportar: ............................................................................................. 61,11 l/s.

A continuación se calculan las pérdidas de carga a lo largo del tramo, empleando tubería PVC-O Ø

315 mm así como la sobrepresión provocada por el golpe de ariete.

La rugosidad de la tubería se ha calculado con K = 0,009.

En las páginas siguientes se recogen los cálculos realizados cuyas conclusiones son:

- En cualquiera de los casos, con o sin arqueta de rotura, la tubería PVC-O Ø 315 mm, es capaz de

conducir el caudal máximo que puede tratar la ETAP con pérdidas por rozamiento mínimas.

- El timbraje de la tubería de PVC-O será PN-16 en toda la conducción excepto en la zona próxima

al paso bajo el río Almar, donde se hace necesario incrementarlo hasta PN-20 ya que la suma de

la presión geométrica y el golpe de ariete (sobrepresión) alcanza el valor de 15,9 bar, muy próximo

al de rotura de una tubería con timbraje PN-16.

- El tramo entre los pk 3+460 al 5+380 se ejecutará con PVC-O Ø 315 mm PN 20, mientras que el

resto de la conducción será de PVC-O Ø 315 mm PN 16.



SITUACION ACTUAL: CON ARQUETA DE ROTURA

Impulsión

Desnivel 30,85 m

Longitud 18675,00 m

Pendiente 0,002 m/m

Tubería

Ø interior 298,00 mm Espesor (e) 6,90 mm

Ø exterior 315,00 mm

Material PVC-O 16 kg/cm2K 24,533857

Rugosidad absoluta K 0,0090 mm Módulo de elasticidad (e): 40760 Kg/cm²

Fluido Agua limpia

Viscosidad u 1,01E-06 m²/seg

Peso especifico g 1000 Kg/m³

Circulación

Caudal 27,77 l/seg

Velocidad diseño 0.8<v<1,5 m/s

Velocidad circulación 0,40 m/seg

Pérdidas de carga

Fórmula de Colebrook

Coeficiente K 0,0005 m/m 0,40 m/seg 0,000

Pérdida por fricción 8,91 m

Pérdidas localizadas 0,13 m

Pérdidas de carga 9,04 m

Nº Reynols 117475,8 Régimen Turbulento

Coef fricción l 0,0176 0,0000 K= 0,000 m/m

Altura total 39,89 m

Cálculo golpe de ariete:

Celeridad: 297,43 m/seg Tiempo crítico de cese: 20,02 seg

aT/2 2977,44

Tipo de impulsión: larga K = 1

Formulación: Allievi Valor máximo de presión en el tramo inicial a partir de la bomba15697,56 m

Fómulación de Allievi

Golpe de ariete Pg: 12,08 m

Longitud --

Hg en este punto: --

Fórmula de Michaud


Presión

Altura geométrica (Hg) 30,85 m

Pérdidas de carga totales (AH) 9,04 m 0,48 m/km.

Altura manométrica (Hm= Hg+AH) 39,89 m

Golpe de ariete (GA) 12,08 m

Presión (Hm+GA) 42,93 mca

TUBERÍA DE ABASTECIMENTO PVC-O Ф 315 PN-16 k= 0.009



SITUACION FUTURA: TOMA DESDE EL EMBALSE

Impulsión

Desnivel 68,85 m

Longitud 21929,00 m

Pendiente 0,003 m/m

Tubería



Material PVC-O 16 kg/cm2K 24,533857


Fluido Agua limpia



Circulación

Caudal 61,11 l/seg



Pérdidas de carga


Coeficiente K 0,0020 m/m 0,87 m/seg -0,196





Coef fricción l 0,0151 -0,0182 K= 0,002 m/m




aT/2 2728,43





Longitud --


Fórmula de Michaud


Presión






TUBERÍA DE ABASTECIMENTO PVC-O Ф 315 PN-16 k= 0.009



SITUACION FUTURA (TOMA DESDE EL EMBALSE) EN EL PUNTO MAS BAJO DE LA CONDUCCION

Impulsión

Desnivel 132,50 m

Longitud 18209,00 m

Pendiente 0,007 m/m

Tubería



Material PVC-O K 24,533857


Fluido Agua limpia



Circulación

Caudal 61,11 l/seg



Pérdidas de carga


Coeficiente K 0,0020 m/m 0,88 m/seg 0,000





Coef fricción l 0,0152 0,0000 K= 0,002 m/m




aT/2 1577,60





Longitud --


Fórmula de Michaud


Presión






TUBERÍA DE ABASTECIMENTO PVC-O Ф 315 k= 0.009

ÍNDICE INTRODUCCION DIMENSIONAMIENTO DE … · peÑaranda de bracamonte (salamanca). nueva conduccion desde la presa de el milagro del pk 2+115 al 6+615. 2anejo 4. calculos hidraulicos.

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