Indhold: 1) Udvikling af medicin og matematisk modellering. 2) Blodkoagulation. 3) Insulinproducerende beta celler. 4) Sammenfatning. Matematik i biologi og farmaceutisk industri. Mads Peter Sørensen DTU Matematik, Kgs. Lyngby Årskursus i matematik, kemi og fysik, Rosborg Gymnasium, Vejle, 24/10, 2008
47
Embed
Indhold: Udvikling af medicin og matematisk modellering. Blodkoagulation.
Matematik i biologi og farmaceutisk industri. Årskursus i matematik, kemi og fysik, Rosborg Gymnasium, Vejle, 24/10, 2008. Mads Peter Sørensen DTU Matematik, Kgs. Lyngby. Indhold: Udvikling af medicin og matematisk modellering. Blodkoagulation. Insulinproducerende beta celler. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Indhold:
1) Udvikling af medicin og matematisk modellering.
2) Blodkoagulation.
3) Insulinproducerende beta celler.
4) Sammenfatning.
Matematik i biologi og farmaceutisk industri.
Mads Peter Sørensen
DTU Matematik, Kgs. Lyngby
Årskursus i matematik, kemi og fysik, Rosborg Gymnasium, Vejle, 24/10, 2008
1) Nina Marianne Andersen, DTU Matematik og Novo Nordisk
2) Steen Ingwersen, Biomodellering, Novo Nordisk.
3) Ole Hvilsted Olsen, Hæmostasis biokemi, Novo Nordisk.
4) Morten Gram Pedersen, Department of Information Engineering, University of Padova, Italy.
5) Oleg V. Aslanidi, Institute of Cell Biophysics RAS, Pushchino, Moscow, Russia.
6) Oleg A. Mornev, Institute of Theoretical and Experimental Biophysics RAS, Pushchino, Moscow, Russia.
7) Ole Skyggebjerg, Novo Nordisk.
8) Per Arkhammar og Ole Thastrup, BioImage a/s, Søborg.
9) Alwyn C. Scott, DTU Informatik og University of Arizona, Tucson AZ, USA.
10) Peter L. Christiansen, DTU Fysik og DTU Informatik.
11) Knut Conradsen, DTU Informatik
Samarbejdspartnere.
Sponsorer: Modelling, Estimation and Control of Biotechnological Systems (MECOBS). EU Network of Excellence BioSim.
Udviklingsomkostninger for ny medicin.
Ref.: Erik Mosekilde, Ingeniøren 10. oktober, side 9, (2008).
EU Network of Excellence BioSim. http://biosim-network.eu
Udviklingsprocessen for ny medicin.
Ide, hypotese, forskning.
Dyremodeller. Dyreforsøg.
1) Opdagelse.
Udviklingsfase. Dyreforsøg.
Protokol for sikkerhed og effektivitet.
Mekanisme og potentiel giftpåvirkning af organer.
2) Prækliniske forsøg.
Godkendelse fra regulerende myndigheder.
Test på mennesker.
Test for sikkerhed og effektivitet.
>50% af udviklings tiden.
1 ud af 10-15 medikamenter overlever til fase 3
3) Kliniske forsøg.Regulerende
myndigheder.
Godkendelse af medikamentet.
Marketing autorisation.
Sikker og effektiv medicin.
4) Godkendelse.
Lægemiddelovervågning
5) Kontrol.
Matematisk modellering som et redskab i udviklingen af ny medicin
Udviklingsomkostningerne for et nyt medikament ligger typisk mellem 1 og 7 milliarder kr.
Udviklingstid: 10 – 15 år.
Anvendelse af moderne modellerings og computer simuleringsværktøjer til udvikling af ny medicin. Kompleksitet.
Mere rationel og hurtigere udviklings proces med færre økonomiske omkostninger.
Forbedret behandling af patienter. Bedre, mere sikker og mere individuel behandling.
Thrombocyter (blodplader), røde og hvide blod celler.
Faktor X i fluid fase
X
Faktor VIIa I fluid fase
VIIa
Aktive thrombocyter (Ta) binder til et collagen coated låg. vWF.
Rekonstrueret blod.
Indhold: Thrombocyter (T), Erythrocyter.
[T] = 14 nM (70,000 blodplader / μ litre blood)
Enzym kinetic
PECES Reaktions skema:
Reaktions ligningerne:
Bemærk at:
sekckkdtde
121 )(
1k
1k
2k
sekckdtds
11
ckksekdtdc
)( 211 ckdtdp
2
0ece
Enzym kinetic
Skalering:
Matematisk model:
0ss
0ec
x 01
21
skkk
0
0
s
e01
1
skk
)( xdd
)(
xddx
Kvasistationær tilstand:
)/( x
)(
dd
Ref.: J. Keener and J. Sneyd, Mathematical Physiology, Springer, New York, (1998).M.G. Pedersen, A.M. Bersani and E. Bersani, Jour. of Math. Chem. 43(4), pp1318-1344, (2008).
Ref: P.M. Didriksen, Modelling hemostasis - a biosimulation project, internal report, Dept. 252 Biomodelling, Novo Nordisk
TaIITaII 10Ta
10F
IIaTaXaTaXaTaII 16R
IIaTaVaXaTaVaXaTaII 3S
Factor II (prothrombin): II
Factor IIa (thrombin): IIa
Prothrombinase complex: Xa_Va_Ta
A total of 17 equations.
TaIITaVaXaSTaIITaXaRdtTadII
316
TaIIFTaIITa 1010
11750016 sMR
11103
7 sMS
1110
sF
114300010
sMTa
Reaction rates:
Numerical results.
T
VIIa Ta
IIa
Initial conditions: FVIIa = 50 nM FX = 170 nM T = 14 nM sTa = 0.1*14 nM FII = 0.3 nM
Reaction diffusion model with convection
Reaction scheme for T, Ta and IIa.
IIaTasTaIIaT 6T
7T
Corresponding model equations in the space Ω.
))((27 TayvTaDsTaT
dtdTa
Ta
))((26 TyvTDIIaTT
dtdT
T
))((276 sTayvsTaDIIaTaTIIaTT
dtdsTa
sTa
))((267 IIayvIIaDIIaTTsTaT
dtdIIa
IIa
Poiseuille’s flow
)/1()( Hyayyv
Boundary conditions and parameters
Boundary condition x=0 )(102.1 16 yfnMIIa
Ref.: M. Anand, K. Rajagopal, K.R. Rajagopal. A Model Incorporating some of the Mechanical and Biochemical Factors Underlying Clot Formation and Dissolution in Flowing Blood. Journal of Theoretical Medicine, 5: 183-218, 2003.
Numerical simulations and comparison to analytic result
Sammenfatning 1) Støj på ion porte reducerer burst perioden.
2) Blokering af bølgeudbredelse ved rumlig variation af den ATP regulerende Na ion kanal.
3) Koblingen mellem beta celler fører til en forøget excitation af ellers inaktive celler.
1) Bio-kemiske processer er meget komplekse og kræver omfattende modellering.
2) Simple og overskuelige modeller kan give kvalitativ indsigt.
3) Der er lang vej til pålidelige kvantitative modeller.
4) Matematiske modeller forventes dog at kunne bidrage til hurtigere og mere sikker udvikling af medicin med færre dyreforsøg.
Ref.: M.G. Pedersen and M.P. Sørensen, SIAM J. Appl. Math., 67(2), pp.530-542, (2007).M.G. Pedersen and M.P. Sørensen, To appear in Jour. of Bio. Phys. Special issue on Complexity