INDAGINI GEOTECNICHE prove geotecniche di laboratorio CONCLUSA L’ANALISI DELLA COMPRESSIBILITÀ EDOMETRICA DELLE TERRE AFFRONTIAMO IL CAPITOLO DEDICATO A DEFORMABILITÀ E RESISTENZA A ROTTURA Con il termine deformabilità si intende il comportamento tensio-deformativo esibito da un terreno quando è sollecitato in condizioni tali da far prevalere le deformazioni di forma su quelle volumetriche, situazione in cui l’elemento di volume si deforma fino a raggiungere la condizione di rottura Geotecnica fascicolo 8/1
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INDAGINI GEOTECNICHE prove geotecniche di laboratorio CONCLUSA LANALISI DELLA COMPRESSIBILITÀ EDOMETRICA DELLE TERRE AFFRONTIAMO IL CAPITOLO DEDICATO A.
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INDAGINI GEOTECNICHEprove geotecniche di laboratorio
CONCLUSA L’ANALISI DELLA COMPRESSIBILITÀ EDOMETRICA DELLE TERRE AFFRONTIAMO IL CAPITOLO DEDICATO A DEFORMABILITÀ E
RESISTENZA A ROTTURA
Con il termine deformabilità si intende il comportamento tensio-deformativo esibito da un terreno quando è sollecitato in condizioni tali da far
prevalere le deformazioni di forma su quelle volumetriche, situazione in cui l’elemento di volume si deforma fino a raggiungere la condizione di rottura
Geotecnica fascicolo 8/1
LE APPARECCHIATURE PER ESAMINARE IL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI
TERRENI IN TERMINI DI DEFORMABILITÀ E RESISTENZA SONO
DI VARIO TIPO. QUELLA MAGGIORMENTE USATA È LA:
CELLA TRIASSIALE
Geotecnica fascicolo 8/2
In genere, le prove triassiali si realizzano in
DUE FASI:
Fase dicompressione
isotropa3 3
3
3
Fase deviatorica
3 3
3
3
1- 3
1- 3
Geotecnica fascicolo 8/3
0
400
800
1200
1600
2000
0 400 800 1200 1600 2000
tensione totale media, p (kPa)
ten
sio
ne
de
via
tori
ca
, q (
kP
a)
0
3
pq
xz
3
; 33
pq
q xz
PERCORSI DI SOLLECITAZIONE NELLE PROVE
isotropo
deviatorico
Geotecnica fascicolo 8/4
LE DUE FASI POSSONO ESSERE REALIZZATE IMPONENDO VARIE MODALITÀ DI DRENAGGIO:
Fasedeviatorica
3 +(1- 3)
3 +(1- 3)
33TIPO di
PROVA
0uS(CID)
0uQc(CIU)
0u
0uQ(UU)
Faseisotropa
3
3
33
LIBERO
IMPEDITO
LIBERO
LIBERO
IMPEDITOIMPEDITO
Geotecnica fascicolo 8/5
alla fine:
alla fine:
sempre:
0u
0u
RISULTATI TIPICI IN PROVE DI COMPRESSIONE TRIASSIALE
Argilla n.c. del Fucino (AGI, 1991) - Ip=60%, =29°31°, c=0
Geotecnica fascicolo 8/6
È evidente che, essendo noti i valori di q e p a rottura:
Si noti che, indipendentemente dalle condizioni di drenaggio realizzate nel corso delle prove, con ottima approssimazione i punti di rottura risultano allineati lungo una retta di equazione:
)2(3
131 p
)()( 3131 q
è possibile risalire ai valori delle tensioni principali (efficaci) a rottura e rappresentare i risultati indicati nel piano di Mohr.In tal modo si ottiene quanto indicato schematicamente in figura:
n
3’n
1
pMq
Geotecnica fascicolo 8/7
n
3’n
1
Geotecnica fascicolo 8/8
In condizioni più generali (ad esempio, volendo prescindere dalla condizione di normal consolidazione) si può affermare che il criterio di rottura di un terreno, ossia la curva che nel piano ’:inviluppa i cerchi di Mohr a rottura, è leggermente curvilineo. Nella figura ciò è enfatizzato, per evidenziare la differenza tra la curva di inviluppo a (in rosso) e la retta tangente b (in blu) aventi lo stesso punto di tangenza con il cerchio di Mohr in rosso.
ab
Nelle condizioni della prova triassiale risulta che:
n
3’n
1
• il cerchio di Mohr rappresentativo degli stati tensionali lungo giaciture che si appoggiano all’asse 3 è quello tracciato tra i punti (2=3, 0) e (1, 0);
• idem per gli stati tensionali lungo giaciture che si appoggiano all’asse 2;
• il cerchio di Mohr per le giaciture che si appoggiano all’asse 1 degenera invece nel punto di coordinate (3, 0).
1
2=3
3=2
PERTANTO
nelle condizioni caratteristiche delle prove triassiali è sufficiente rappresentare il cerchio tra i punti (3, 0) e (1, 0): lo stato tensionale lungo qualunque giacitura è descritto da un punto di
tale cerchio.
Geotecnica fascicolo 8/9
In genere nella meccanica dei terreni si assume che l’inviluppo di rottura, nella realtà lievemente curvo, possa essere confuso con un inviluppo rettilineo caratterizzato da due parametri:
n
3 ’n1
c
= angolo di attrito (efficace)
c = coesione efficace.
In alcuni casi, tale assunzione può costringere ad adeguare il valore di e c al particolare campo tensionale d’interesse per l’applicazione presa in
considerazione.
Geotecnica fascicolo 8/10
3 +(1- 3)
3 +(1- 3)
33
n
3 ’n1
*
P
c
polo, K
giac
itur
a di
rot
tura
*
Q
P
*
P
Q*
Q
P
Geotecnica fascicolo 8/11
Si può dimostrare che la scrittura del criterio di resistenza mediante gli invarianti di tensione, nella forma:
• è un modo alternativo di esprimere lo stesso criterio di resistenza tramite una retta nel piano ':• equivale ad affermare l’assenza di coesione efficace c’.
q sen( )
p sen( )
63
Dato che in condizioni di rottura esiste un legame tra (p’, q) e (’1, ’3), si può dimostrare che in assenza di coesione risulta:
Geotecnica fascicolo 8/12
q p
È POSSIBILE ANCHE ESEGUIRE PROVE IN CUI VIENE FATTA VARIARE SOLO LA PRESSIONE DI CELLA, AL FINE DI ANALIZZARE (IN CONDIZIONI DRENATE) IL LEGAME
TENSIONE: DEFORMAZIONE IN CONDIZIONI ISOTROPE
In perfetta analogia con quanto rilevato nelle prove edometriche, si osserva che:
• IL COMPORTAMENTO MECCANICO È ELASTO-PLASTICO (vedi ramo A-B-C);
• NELLE FASI DI SCARICO-RICARICO IL MASSIMO p’ SUBITO IN FASE DI PRIMO CARICO (pmax) ASSUME IL RUOLO DI TENSIONE DI SNERVAMENTO; IL TERRENO CONSERVA MEMORIA DELLA STORIA TENSIONALE PREGRESSA
1max ppOCRp
Tensione media efficace, p'
Indic
e d
i poro
sità
, e
ISO-LNCISO-LR
A
C
B
pBlinea di rigonfiamento(isotropa)
linea di normale consolidazione isotropa
ee
ep
Geotecnica fascicolo 8/13
A PARITÀ DI p’ UNO STESSO TERRENO PUÒ TROVARSI IN UNO STATO DI NORMALE CONSOLIDAZIONE (OCR=1)
O DI SOVRACONSOLIDAZIONE (OCR>1)
Tensione media efficace, p'
Indic
e d
i poro
sità
, e
ISO-LNCISO-LR
p
Stato di sovraconsolidazione(OCR>1)
Stato di normale consolidazione (OCR=1)
ANALIZZIAMO DAPPRIMA IL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI
TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI
Geotecnica fascicolo 8/14
EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE TRIASSIALI CID (S)
V =c+(1- 3)
0=c
MO
NTA
GG
IO D
EL
PR
OV
INO
u=ur
0=0
V=0 v=-ur
o=-ur
CO
MP
RES
SIO
NE
ISO
TR
OP
A u=0 v= C
o=C
V=C
0=C
FA
SE D
EV
IATO
RIC
A
u=0
V =c+(1- 3)
0=c
Geotecnica fascicolo 8/15
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Deformazione assiale, a
Tensi
one d
evia
tori
ca, q
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Deformazione assiale, a
Def.
di volu
me,
v
p'o=400 kPap'o=100 kPap'o=100 kPa
contrazione
estensione
2
εv=0
Geotecnica fascicolo 8/16
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Tensione normale efficace, '
Tensi
one
tangenzi
ale
,
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Geotecnica fascicolo 8/17
CURVE q:a NORMALIZZATEPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Deformazione assiale, a
q/
' c
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
RIGIDEZZAPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Deformazione assiale, a
Modulo
seca
nte
, E' s p'o=400 kPa
p'o=200 kPap'o=100 kPa
Geotecnica fascicolo 8/18
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Tensione media efficace, p'
Indic
e d
i poro
sità
, e
ISO-LNCLSC
Tensione media efficace, p'
Tensi
one d
evia
tori
ca, q LSC
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Deformazione assiale, a
Tensi
one d
evia
tori
ca, q
Deformazione assiale, a
Def.
di volu
me,
v
Geotecnica fascicolo 8/19
EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE TRIASSIALI CIU (Qc)
V =c+(1- 3)
0=c
MO
NTA
GG
IO D
EL
PR
OV
INO
u=ur
0=0
V=0 v=-ur
o=-ur
CO
MP
RES
SIO
NE
ISO
TR
OP
A u=0 v= C
o=C
V=C
0=C
FA
SE D
EV
IATO
RIC
A
u=A(1- 3)V =c+(1-A)(1- 3)
0=c +
-A(1- 3)
Geotecnica fascicolo 8/20
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Geotecnica fascicolo 8/21
Deformazione assiale, a
Ten
sio
ne d
evia
tori
ca,
q
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Deformazione assiale, a
Vari
azi
on
e d
i u
p'o=400 kPa
p'o=200 kPa
p'o=100 kPa
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Tensioni normali, & '
Tensi
one
tangenzi
ale
,
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Tensioni totali
Tensioni efficaci
Geotecnica fascicolo 8/22
CURVE q:a NORMALIZZATEPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
RIGIDEZZAPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Deformazione assiale, a
Modulo
seca
nte
, E
os p'o=400 kPa
p'o=200 kPap'o=100 kPa
Deformazione assiale, a
q/
' co
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Geotecnica fascicolo 8/23
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Geotecnica fascicolo 8/24
Tensione media efficace, p'
Ind
ice d
i p
oro
sit
à,
e
ISO-LNCLSC
Tensione media efficace, p'
Ten
sio
ne d
evia
tori
ca,
q
LSCp'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Deformazione assiale, a
Ten
sio
ne d
evia
tori
ca,
q
Deformazione assiale, a
Vari
azi
on
e d
i u
Geotecnica fascicolo 8/25
A
B
C
e
linea di stato critico
LINEA DI STATO CRITICO NELLO SPAZIO (p', q, e) ESUE PROIEZIONI NEI PIANI (p', q) E (p', e)
EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE TRIASSIALI UU (Q)
V =c+(1- 3)
0=c
MO
NTA
GG
IO D
EL
PR
OV
INO
u=ur
0=0
V=0 v=-ur
o=-ur
CO
MP
RES
SIO
NE
ISO
TR
OP
A
u= ur+C v=-ur
o=-ur
V=C
0=C
FA
SE D
EV
IATO
RIC
A
u= ur+C++A(1- 3)
V =-ur+(1-A)(1- 3)
0= -ur+
-A(1- 3)
Geotecnica fascicolo 8/26
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Deformazione assiale, a
Ten
sione
dev
iato
rica
, q po=100 kPa
po=200 kPapo=400 kPa
Geotecnica fascicolo 8/27
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Tensioni normali, & '
Tensi
one
tangenzi
ale
,
po=100 kPapo=200 kPapo=400 kPa
Tensioni totaliTensioni efficaci
cu
Geotecnica fascicolo 8/28
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Tensione media efficace, p'
Indic
e d
i poro
sità
, e
ISO-LNCLSC
Tensione media, p & p'
Tensi
one d
evia
tori
ca, q
LSCpo=100 kPapo=200 kPapo=400 kPa
Deformazione assiale, a
Ten
sione
dev
iato
rica
, q
po=100 kPapo=200 kPapo=400 kPa
p0=-ur
Tensioni totali
Tensioni efficaci
Geotecnica fascicolo 8/29
RICORDIAMO CHE A PARITÀ DI p’ UNA STESSA “ARGILLA” PUÒ TROVARSI IN UNO STATO DI NORMALE
CONSOLIDAZIONE (OCR=1) O DI SOVRACONSOLIDAZIONE (OCR>1)
Tensione media efficace, p'
Indic
e d
i poro
sità
, e
ISO-LNCISO-LR
p
Stato di sovraconsolidazione(OCR>1)
Stato di normale consolidazione (OCR=1)
ORA ANALIZZIAMO IL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI
TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI
Geotecnica fascicolo 8/30
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Deformazione assiale, a
Tensi
one d
evia
tori
ca, q
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Deformazione assiale, a
Def.
di volu
me,
v
O
Geotecnica fascicolo 8/31
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Tensione normale efficace, '
Ten
sio
ne t
an
gen
ziale
,
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
c
Geotecnica fascicolo 8/32
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Tensione media efficace, p'
Indic
e d
i poro
sità
, e ISO-LNC
LSCLR
Tensione media efficace, p'
Tensi
one d
evia
tori
ca, q LSC
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Deformazione assiale, a
Tensi
one d
evia
tori
ca, q
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Deformazione assiale, a
Def.
di volu
me,
v
Geotecnica fascicolo 8/33
STATO DI DEBOLE EFORTE SOVRACONSOLIDAZIONE
Tensione media efficace, p'
Indic
e d
i poro
sità
, e ISO-LNC
LSCSTATI NON
RAGGIUNGIBILI
FORTESOVRACONSOLIDAZIONE
DEBOLESOVRACONSOLIDAZIONE
Geotecnica fascicolo 8/34
-4
-2
0
2
4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Deformazione assiale, a
Tensi
one d
evia
tori
ca, q
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
u > 0
u < 0
Geotecnica fascicolo 8/35
Deformazione assiale, a
Vari
azio
ne d
i u
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Geotecnica fascicolo 8/36
Tensioni normali, & '
Ten
sio
ne t
an
gen
ziale
, p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Tensioni totali
Tensioni efficaci
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Tensione media efficace, p'
Indic
e d
i poro
sità
, e
ISO-LNCLSCLR
Tensione media, p & p'
Tensi
one d
evia
tori
ca, q LSC
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Deformazione assiale, a
Tensi
one d
evia
tori
ca, q
p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa
Deformazione assiale, a
Vari
azi
one d
i u
Geotecnica fascicolo 8/37
-4
-2
0
2
4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Deformazione assiale, a
Vari
azi
one d
i u
Geotecnica fascicolo 8/38
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Bishop & Henkel 1957
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300
p' (kPa)
q (
kP
a)
A
B
LSC
0
100
200
0 100 200 300 400 500' (kPa)
(kPa)
B
A
LSC
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Deformazione assiale, a
Tensi
one
devia
tori
ca, q
po=170 kPapo=310 kPapo=500 kPa
Geotecnica fascicolo 8/39
RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Tensioni normali, & '
Ten
sio
ne t
an
gen
ziale
, po=170 kPapo=310 kPapo=500 kPa
Tensioni totaliTensioni efficaci
cu
Geotecnica fascicolo 8/40
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Tensione media efficace, p'
Indic
e d
i poro
sità
, e
ISO-LNCLSCLR
Tensione media, p & p'
Tensi
one d
evia
tori
ca, q LSC
po=170 kPapo=310 kPapo=500 kPa
Deformazione assiale, a
Tensi
one d
evia
tori
ca, q
po=170 kPapo=310 kPapo=500 kPa
p0=-ur Tensioni totali
Tensioni efficaci
Geotecnica fascicolo 8/41
APPARECCHIO DI TAGLIO DIRETTO
a) piastra di base, b) piastre porosec) piastre nervate, d) testa di carico
Componenti della scatola Schema di applicazione deicarichi e meccanismi di rottura
Dimensioni dei provini:H12.5 mm; L50 mm;L/H2 (AGI, 1990)