IMPLEMENTASI MODEL MATEMATIS UNTUK …senfa.phys.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2017/03/IMPLEMENTASI... · Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya ... memperbaiki fungsi dasar dari

Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 19 November 2016 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor

Kode Artikel: FINS-07 ISSN: 2477-0477

IMPLEMENTASI MODEL MATEMATIS UNTUK MENGELIMINIR PENGARUH SUHU PADA

SENSOR JARAK INDUKTIF PRESISI TINGGI BERBASIS PCB-FR4

USMAN MALIK, YANUAR HAMZAH, LAZUARDI UMAR*

Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau

Kampus Bina Widya Sp. Baru Pekanbaru 28293

Abstrak. Penelitian ini mengembangkan sensor koil datar (planar coil) yang didesain mempergunakan software Corel Draw dan terbuat dari bahan dari papan rangkaian tercetak, PCB (printed circuit board) FR4 yang merupakan bahan glass-reinforced epoxy laminate sheets dengan ketebalan lapisan 35 micron. Perubahan jarak translasi antara masa pengganggu dari bahan tembaga berilium dan sensor dievaluasi mempergunakan rangkaian pengunci fasa yang mengubah frekuensi osilasi menjadi tegangan dan diukur mempergunakan Digital Voltmeter. Sensor memperlihatkan variasi output akibat pengaruh suhu lingkungan 20°C sampai dengan 60°C yang diamati pada ruang adiabatis oven Heraus. Koreksi pengukuran dilakukan dengan mengembangkan model matematis untuk mengeliminir pengaruh suhu sehingga kehandalan sensor dapat ditingkatkan.

Kata kunci : sensor koil datar, translasi, pengunci fasa, model

Abstract. This research developed a planar coil sensor designed with Corel Draw and made from FR4 printed circuit boards (PCB) material with a thickness of 35 micron. The changes of distance between the sensor and the disturbance materials prepared using CuBe generated a change of inductance and was then evaluated using a phase locked loop circuit combine with LC oscillator. The signal was measured using digital voltmeter. Variations of sensor signals due to influence of ambient temperature was then observed by put the sensor in the adiabatic room chamber at temperatures of 30°C to 60°C. A corrected mathematical model has been developed to eliminate the ambient temperature influence on the sensor. Using this general expression with corrected mathematical model, the temperature influence on the sensor can be corrected so that reliability can be improved.

Keywords: planar coil sensor, FR4 PCB, LC oscillator, ambient temperature, corrected model

1. Pendahuluan Pengembangan dan pembuatan sensor induktif untuk mengukur jarak merupakan salah satu implementasi dari sensor induktif untuk mendeteksi perubahan posisi objek, yaitu berupa salah satu konduktor yang bergerak dalam * email : [email protected]

Implementasi Model Matematis untuk Mengeliminir Pengaruh Suhu.......

123

satu dimensi. Prinsip fisis yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah berdasarkan efek eddy current dimana bila pada suatu elemen koil didekatkan suatu bahan konduktor, maka nilai induktansi elemen koil akan berubah yang besarnya ditentukan oleh faktor permeabilitas magnetik bahan dan jarak yang diberikan antara koil dan bahan konduktor [1, 2]. Pengukuran jarak translasi sangat krusial dalam berbagai piranti elektromekanis dan mekatronik yang dipergunakan dalam automatisasi proses-proses industri seperti pada industri mobil untuk mengukur bukaan pedal gas, sistem actuator turbocharger, sensor sudut setir mobil, sensor posisi katub, sensor posisi gear box, sensor posisi lampu utama mobil dan sebagainya [3]. Berdasarkan hasil penelitian sebelumnya [4] tentang sifat-sifat suatu sensor induktif yang mempergunakan elemen koil datar sebagai pengindera, diperoleh suatu hubungan yang tidak linier antara keluaran sensor (frekuensi osilator, f) terhadap perubahan kuantitas fisis yang diukur (jarak, d) sehingga menghasilkan suatu kurva karakteristik statis yang menggambarkan persamaan eksponensial berbentuk persamaan kuadrat tidak linier [5].

Hal ini adalah salah satu kelemahan dari suatu sensor induktif tunggal, dimana keluaran mempunyai hubungan yang tidak linier antara induktansi sensor (induktansi diri dan mutual) terhadap jarak yang terbentuk dan dapat dijelaskan secara matematis untuk sensor induktif mempergunakan lilitan spiral. Dalam sistem pengukuran, keluaran dari suatu sensor akan lebih mudah diolah jika keluarannya mempunyai karakteristik statis linier. Sensor induktif ini juga dipengaruhi oleh pengaruh suhu lingkungan. Efek temperatur akan menggeser kurva keluaran sensor serta membuat perubahan kecil dari gradien kurva keluaran. Untuk itu diperlukan suatu algoritma koreksi yang diperlukan dalam memperbaiki fungsi dasar dari sensor dalam mengeliminir efek suhu lingkungan terhadap hasil pengukuran sensor posisi induktif. Penelitian ini telah mengembangkan sensor koil datar (planar coil) yang didesain mempergunakan software Corel Draw dan bahan dari papan rangkaian tercetak, PCB (printed circuit board) FR4 yang merupakan bahan glass-reinforced epoxy laminate sheets dengan ketebalan lapisan 35 micron. Perubahan jarak translasi antara masa pengganggu dari bahan tembaga berilium dan sensor dievaluasi mempergunakan rangkaian pengunci fasa yang mengubah frekuensi osilasi menjadi tegangan dan diukur. Koreksi suhu dilakukan dengan mengembangkan model matematis untuk mengeliminir pengaruh suhu sehingga kehandalan sensor dapat ditingkatkan.

2. Metode Penelitian

2.1. Model Fisis Elemen Sensor Induktif Prinsip fisis sensor jarak induktif karena perubahan induktansi disebabkan suatu objek konduktif atau bahan pengganggu berada di dalam daerah medan magnetiknya. Hal ini disebabkan karena pada bahan tersebut terjadi arus pusar (eddy current) sehingga menghasilkan medan magnetiknya sendiri, dan berinterferensi saling menguatkan dengan induktivitas yang dihasilkan elemen

Usman Malik dkk

124

koil datar itu sendiri. Perubahan induktivitas total elemen koil datar ini dipakai sebagai bagian resonansi rangkaian osilator LC sensor. Makin dekat posisi objek ke koil datar, makin besar perubahan induktansi sehingga mempengaruhi frekuensi osilator tersebut. Koil datar dianggap tersusun sebagai lapisan koaksial, untuk elemen koil datar yang tersusun atas beberapa lilitan konsentris, maka induktansi mutual dari elemen koil datar dengan jumlah lilitan tertentu adalah [6].

( ) ( ) ( )= jkjkjkjk

jk kk

kkkaa

M 22 2210 (1)

dimana ( )2212

212kj

kjjk aad

aak

++=

dengan a = jari-jari lingkaran d = jarak antara elemen koil datar dengan objek a-b = setengah lebar lintasan elemen koil datar Besar induktansi elemen koil datar keseluruhan adalah jumlah dari induktansi diri ditambah induktansi mutual, yang dapat ditulis seperti berikut :

==

+=N

k,jjk

N

jj MLL

11

(2)

dimana j adalah jumlah lilitan dari elemen koil datar dan k merupakan jumlah lilitan yang terbentuk pada membran pengganggu.

2.2. Osilator LC Bagian terpenting dari rangkaian ini adalah osilator LC yang berfungsi sebagai pengindera besaran fisis yang akan diukur. Dasar rancangan rangkaian osilator pengindera adalah osilator LC Franklin [7]. Output osilator LC memiliki frekuensinya ditentukan oleh persamaan :

s

s2s

ss0 L

CR1CL2

1f = (3)

Dengar mengatur harga Ls dari sensor koil datar dan kapasitor paralel Cs, frekuensi resonansi LC ini dibuat pada frekuensi tertentu. Perubahan posisi translasi dari konduktor terhadap sensor induktif akan menyebabkan perubahan frekuensi keluaran dari osilator.

2.3. Koreksi Suhu Lingkungan dengan Persamaan Polynomial Berdasarkan metode fungsi dasar, efek suhu pada sensor induktif untuk mengukur kuantitas mekanis seperti posisi, jarak dapat dikoreksi. Pertama kali pada prosedur kalibrasi, toleransi pembuatan dan pengaruh suhu ditentukan. Toleransi pembuatan sensor kemudian dikompensasi dengan polinomial orde rendah yang memberikan sinyal terkoreksi ke tahap berikutnya. Kompensasi temperatur dapat dimodelkan untuk memperoleh parameter-parameter polinomial dengan mempergunakan persamaan:

( ) ( )21212201221 FeFdbFcaF ++++= (4)

Implementasi Model Matematis untuk Mengeliminir Pengaruh Suhu.......

125

dengan J0 = suhu referensi. Semua koefisien dievaluasi dari data kalibrasi dengan mempergunakan metode regresi. Akhirnya fungsi dasar dari sensor direalisasikan dengan polinomial fraksional dan memberikan nilai akhir pengukuran.

2.4. Pengukuran dan Pengambilan Data

Perakitan sensor jarak presisi tinggi dilakukan dengan mempergunakan rangkaian pengunci fasa berdasarkan IC Phase Locked Loop (PLL) dari tipe 4046 yang akan membaca input sinyal dari osilator LC (dari sensor) dan dari osilator internal, lihat gambar 1. Akibat masa pengganggu yang bergerak maju mundur dengan jarak (d) maka terjadi perubahan induktansi total yang dideteksi oleh osilator LC. Detektor fasa akan membandingkan frekuensi dari osilator LC dan osilator referensi dan menghasilkan rangkaian F/V dan menghasilkan tegangan keluaran berupa U0. Suhu berpengaruh pada hasil pengukuran, dan dideteksi oleh sensor suhu Pt100 yang menghasilkan tegangan tegangan.

Gambar 1. Blok diagram penelitian eksperimen

3. Hasil dan Pembahasan 3.1. Sensor Koil Datar Geometri Lingkaran Sensor koil datar berbentuk lingkaran telah dibuat menggunakan perangkat lunak Corel Draw, kemudian dicetak pada PCB (Printed Circuit Board) jenis FR4 yang memiliki material jalur berupa campuran antara tembaga-perak (Ag-Cu) yang diletakkan diatas substrat pertinaks. Sensor koil datar yang telah dibuat dapat dilihat pada Gambar 2 berikut:

Usman Malik dkk

126

Gambar 2. Bentuk sensor koil datar dari bahan PCB FR4, koil 1 dan 2

Berbagai metode telah dikembangkan untuk menentukan besarnya induktansi koil seperti pada [8]. Pada penelitian ini karakterisasi sensor koil datar menggunakan LCR Meter Tipe DLIN 4070D memberikan sifat fisis sensor koil datar berupa resistansi (R), induktansi (L), kapasitansi (C), dan faktor kualitas (Q) seperti pada Tabel 1 berikut:

Tabel 1. Hasil karakterisasi sensor koil datar

No Parameter Sensor Koil 1 Koil 2

1 Diameter (mm) 3 3 2 Jumlah lilitan 30 30 3 Jarak antar jalur (mm) 0,25 0,25 4 Tebal lilitan (mm) 0,25 0,25 5 Resistansi ( ) 4,4 4,0 6 Induktansi ( H ) 22,5 17,9

Pengamatan pengaruh suhu pada sensor dilakukan dengan meletakkan sensor pada ruang adiabatis pada suhu 30°C, 40°C, 50°C, dan 60°C. Kurva yang dihasilkan berupa hubungan antara jarak dan tegangan keluaran tidak semuanya dapat dipergunakan sehingga untuk pemodelan dipergunakan daerah tertentu (daerah pemodelan). Daerah non linier memiliki respon yang sangat tinggi dan relatif tidak stabil sehingga tidak dimodelkan, gambar 3.

Gambar 3. Hasil karakterisasi sensor jarak pada variasi suhu

Implementasi Model Matematis untuk Mengeliminir Pengaruh Suhu.......

127

Dari gambar 3 terlihat kenaikan suhu lingkungan akan menyebabkan tegangan sensor akan naik yang memicu kesalahan pengukuran jika tidak dilakukan koreksi. Kurva yang telah diukur memperlihatkan dengan kecenderungan turun secara eksponensial. Semakin jauh jarak maka tegangan keluaran semakin kecil, begitu pula sebaliknya. Berdasarkan pengukuran yang ada yang ada tidak semua daerah pengukuran bisa digunakan, sehingga hanya daerah pemodelan saja yang akan diolah lebih lanjut yaitu dari 10 mm sampai dengan 20mm yang menghasilkan suatu persamaan matematis. Hasil pemodelan sensor pada berbagai suhu tersebut diperlihatkan pada gambar 4 berikut. Hasil pemodelan tiap-tiap kurva pada berbagai suhu pengukur memberikan persamaan dasar sebagai berikut.

( ) )aey,dU db(00 += (5)

Dimana U0 adalah tegangan keluaran, d adalah jarak dan y0, a dan b adalah konstanta persamaan seperti diberikan pada Tabel 2 berikut:

Tabel 2. Parameter model sensor koil datar pada 3 suhu yang berbeda Suhu Karakterisasi

(°C) Parameter Model

y0 a b 30 𝑦"# 1482.5 401440.7 0.8741 40 𝑦"$ 1539.6 308190.8 0.8132 50 𝑦"% 1615.6 39474.7 0.5014 60 𝑦"& 1754.8 47884.8 0.4997

Seperti yang diperlihatkan pada Tabel 2 terlihat bahwa parameter y0, a dan b masih memperlihatkan pengaruh suhu pada pengukuran. Oleh karena itu, telah dilakukan koreksi suhu untuk setiap parameter dengan memodelkan kurva untuk masing-masing parameter yang berhubungan dengan suhu yaitu y0, a dan b.

Gambar 4. Pemodelan kurva sensor koil datar pada empat suhu berbeda

Usman Malik dkk

128

(a) (b)

(c)

Gambar 5 Grafik kurva suhu untuk parameter model (a) parameter y0, (b) parameter a, dan (c)

parameter b. Berdasarkan hasil pemodelan pada gambar 5 diperoleh hubungan antara suhu dan koefisien model yang memberikan fungsi linier dan menghasilkan konstanta-konstanta koreksi suhu. Adapun bentuk persamaan umum dari masing-masing koefisien dengan faktor koreksi suhu untuk parameter y0, α dan b adalah :

y0 (ϑ) = C11 + C12 (ϑ) (6a) a(ϑ) = C21 + C22 (ϑ) (6b) b(ϑ) = C31 + C32 (ϑ) (6c)

Koefisien pemodelan kurva di atas dapat dilihat pada Tabel 2 berikut:

Tabel 2 Faktor koreksi suhu dari model

No.

Parameter y0 a B

C11 C12 C21 C22 C31 C32 1. 1289,64 6,3845 799453,31 -12823,86 1,2893 -0,0129

Persamaan umum dari sensor koil datar dengan faktor koreksi suhu diperoleh mensubstitusi persamaan (6) ke persamaan (5) sebagai berikut:

( ) ( ) ( )( ) ( )( )dCCexpdCCCC,dU 3231222112110 ++++= (7)

Implementasi Model Matematis untuk Mengeliminir Pengaruh Suhu.......

129

Persamaan 7 merupakan persamaan umum dari sensor jarak yang telah dilengkapi dengan persamaan koreksi untuk menghasilkan pengukuran yang akurat. Pada pengoperasiannya, sensor koil datar dilengkapi dengan sensor suhu PT100 yang akan mendeteksi suhu lingkungan disekeliling sensor dan data yang diperoleh akan disubstitusikan ke dalam persamaan (7). Dengan demikian, pergeseran kurva sensor yang disebabkan oleh suhu dan berimplikasi pada kesalahan pengukuran, akan dapat dieliminir. 4. Kesimpulan

Sensor koil datar berbahan PCB telah didesain untuk pengukuran jarak translasi presisi tinggi. Pemodelan dilakukan pada daerah 10 mm sampai maksimum 20 mm. Perubahan suhu yang mempengaruhi kualitas pengukuran dikoreksi mempergunakan suatu model matematis koreksi dimana pengukuran suhu dimasukkan ke dalam persamaan umum model sensor. Hasil yang diperoleh merupakan suatu persamaan umum yang telah dilengkapi dengan factor koreksi yang dapat dipergunakan untuk mengeliminir suhu dan memperbaiki kualitas pengukuran.

Ucapan terima kasih

Penelitian ini dibiayai oleh Hibah Bersaing Kemenristekdikti Tahun 2016. Terimakasih juga disampaikan kepada Saudari Kisna Pertiwi dan Widya Nora yang telah mempersiapkan dan melakukan pengukuran sampel pengukuran.

Daftar Pustaka

1. B. Helifa, A. Oulhadj, A. Benbelghit, I.K. Lefkaier, F. Boubenider, D. Boutassouna, NDT&E International 39 (2006) 384–390.

2. W. Yin , A.J. Peyton, NDT&E International 40 (2007) 43–48. 3. Bosch, Sensors – the vehicle’s “Sensory System, Technical Information,

Bosch Gmbh, Germany, 2007. 4. U. Lazuardi, Studi Awal Sensor Getaran Berdasarkan Prinsip Induktif,

Thesis S2, Jurusan Fisika FMIPA ITB Bandung,1996. 5. D. Marioli, E. Sardini, dan A. Taroni, Active and Pasive, Elec. Comp.,

Vol.28. no. 5, 2003. 6. E. Hallen, Electromagnetic Theory, Chapman & Hall Ltd, London, 1962. 7. H.-R. Traenkler, Taschenbuch der Messtechnik mit Schwerpunkt

Sensortechnik, 2., Auflage, Oldenbourg Verlag, Muenchen, 1990. 8. Jonsenser Zhao, A new calculation for designing multilayer planar spiral

inductors a new, simple, and accurate expression lets you calculate the coupling factor between multilayer PCB inductors, EDN 37, Pulse July 29, 2010.