I
Mecnica de fluidos
INTRODUCCION
Para nuestro caso estudiaremos de forma experimental el teorema
de la cantidad de movimiento y sus aplicaciones
prcticas.Analizaremos el impacto de un chorro de fluido (agua)
sobre una superficie plana y luego sobre una superficie curva.
Estudiaremos el comportamiento de las fuerzas por el mtodo del
momento y el de la cantidad de movimiento observando de esta forma
cual de las dos superficies es ms recomendable a usar.
OBJETIVO
Obtener la fuerza producida por el impacto de un chorro
hidrulico proveniente de una tobera sobre una superficie (plana y
semiesfrica) por los mtodos del momentos y del impulso
respectivamente.
Comparar las fuerzas tanto en la superficie plana semiesfrica
producida por el impacto de un chorro hidrulico para diferentes
flujos msicos.
Determinar cual de las dos superficies (planas semiesfricas) es
ms eficiente para la generacin de potencia.
MARCO TEORICO
A continuacin se determinar la fuerza producida por el impacto
de un chorro hidrulico sobre superficies planas y semiesfricas
empleando los mtodos de Momento, y de Impulso y cantidad de
movimiento.
Mtodo del momento
Por equilibrio de momentos del sistema se observa: masa agua =
3masapesas
Sistema balanceado
R = Fuerza del resorte W= peso de la masa S= Peso del elemento
(a+b)=150mm B=Peso de la barra
Una vez que el flujo sale de la tobera el esquema del equipo es
como se muestra, una vez mas aplicando equilibrio de momentos se
obtiene:
De las ecuaciones. y se obtiene finalmente
...... (I)
MTODO DEL IMPULSO
De la segunda ley de newton se deduce las ecuaciones del impulso
y la cantidad de movimiento
(II)
Reacomodando la ecuacin se tiene:
(III) Ecuacin de Euler
Superficie plana:
De la figura se tiene
Donde =90 por lo cual Cos =0
Finalmente la fuerza en modulo ser:
Adems por el equilibrio de momentos se tiene:
Dividiendo entre el tiempo se obtiene el flujo de masa de
agua
Superficie semiesfrica
De la figura se tiene:
Donde =180 y Cos =-1
Teniendo en cuenta que:
Finalmente la fuerza en modulo ser:
EQUIPOS E INSTRUMENTOS
Dispositivo de impacto por chorro:
Resorte regulador Regla graduada y pivote Pesa equilibrada
(600gr.) Indicador de nivel Superficie de evaluacin (plana o
semiesfrica) Tobera ( de salida) Cilindro de vidrio Varilla de
fijacin Bolilla de regulacin Conducto de entrada de agua Conducto
de salida de aguaDispositivo de medicin de caudal Pesa de
equilibrio (2kg) Bomba para impulsin de agua: 0.5 HP Q= Recipiente
para medir el volumen de agua (relacin de 1:3) Cronometro
PROCEDIMIENTO DE ENSAYO
a) Nivelar el dispositivob) Colocar el peso deslizante en la
posicin ceroc) Hacer circular el chorro debidamente hasta que
impacte en la superficie de prueba, luego verificar la nivelacin
regulando el chorro adecuadamente.d) Colocar el peso mvil a una
distancio x.e) Procedemos a equilibrar regulando el chorro de agua
por medio de la vlvula.f) Procedemos a medir el flujo masivo por
medio de las pesas y el cronometrog) Repetimos los pasos
anteriores, variando la distancia x.h) Procederemos a evaluar la
superficie semi-esfricaTABULACIN DE DATOSNDX(mm)Pesas(kg)Sup.
Planat(seg.)Sup. Esfricat(seg.)
120223.934.9
50.8110.3
118.3150.9
240216.325.3
34.254.2
56.3124.9
360215.319.8
32.842.0
49.6106.6
48021617.2
26.338.0
40.1758.6
MODELO DE CLCULO
Calculo de la fuerza por el mtodo del momento tanto como para la
superficie plana y semiesfrica
De la ecuacin dada:
Para:
Entonces se tiene:
0.5886N Calculo de la fuerza por el mtodo del Impulso
superficie plana
Velocidad(U)Velocidad ()
(Kg/seg)m/seg.m/seg.(N)
Para la experiencia N 1
Reemplazando los valores en las formulas descritas y ponemos los
resultados en la siguiente tabla.
Velocidad(U)Velocidad ()
(Kg/seg)m/seg.m/seg.0.4184N
Superficie semiesfrica
Velocidad(U)Velocidad ()
Kg/seg.m/seg.m/seg.(N)
Reemplazando los valores en las formulas descritas y ponemos los
resultados en la siguiente tabla.
Velocidad(U)Velocidad ()
(Kg/seg)m/seg.m/seg.0.2016N
TABULACIN DE RESULTADOS
Superficie plana
NDX(mm)Pesas(kg)t promSup. Plana (seg)
(kg/s)Velocidad(U)(m/s)Velocidad () (m/s)
(N)
(N)
115264.30.09332.38852.23130.41840.7848
230235.60.16853.05732.93620.70461.5696
345232.560.18424.09434.00461.2872.3544
460227.490.21824.41094.32781.49833.1392
Superficie semiesfrica.
NDX(mm)Pesas(kg)t promSup. semiesferica (seg)
(kg/s)Velocidad(U)(m/s)Velocidad () (m/s)
(N)
(N)
115258.670.102271.30280.985570.20160.5886
230236.670.163622.08431.90220.62251.1772
345226.330.227882.90292.775041.26471.7658
460222.670.264663.37153.262071.72672.3544
GRAFICAS
SUPERFICIE PLANA
SUPERFICIE SEMIESFRICA.
CONCLUSIONES
La superficie semiesfrica es ms efectiva que la plana porque la
fuerza de impacto de chorro es mayor, por eso se entiende la forma
que tienen los alabes de las turbinas, con una forma curva se
entrega mas fuerza y por ende mas potencia.
A travs de los clculos efectuados mediante el mtodo de momento e
impulso observamos que en el mtodo de impulso la fuerza producida
por el impacto es menor comparado por el mtodo de momento. Esto se
debe a que en el clculo de la fuerza por el mtodo de momento no se
considera los efectos de friccin producido en el punto donde se
toma momentos.
Tambin se observa que a mayor X mayor ser la y la en ambas
superficies.
Tericamente la fuerza de impulso y la fuerza por el mtodo de
momento debera n ser iguales, el error que se comente es en mayor
parte error humano, sobre todo en la toma tiempos en la medicin de
caudal, ya que las otras dimensiones (masa de la barra, constante
de resorte, masa del calibrador , etc..) no interfieren en el
calculo de esta experiencia como ya se demostr en el fundamento
terico
BIBLIOGRAFIA
GILES V, Ronald. Mecnica de fluidos e Hidrulica. 2 edic. Mxico.
M.C Graw Hill. 1993
SOTELO A, Gilberto. Hidrulica General. Volumen 1. Limusa.
1996
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