Imforme P

ÍNDICE

Resumen_________________________________________________________________2

Introducción_______________________________________________________________2

Método experimental________________________________________________________4

Parte A: Medición de resistencias con el puente de Wheatstone______________________4

Parte B: Sensibilidad del puente de Wheatstone___________________________________5

Propagación de errores______________________________________________________5

Resultados________________________________________________________________5

Parte A: Medición de resistencias con el puente de Wheatstone______________________5

Parte B: Sensibilidad del puente de Wheatstone___________________________________6

Análisis de datos___________________________________________________________7

Conclusión________________________________________________________________8

Bibliografía_______________________________________________________________9

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OBJETIVOS

Estudiar y Analizar el principio de funcionamiento del circuito denominado puente de

Wheatstone equilibrado alimentado con una fuente de corriente directa (DC).

Determinar experimentalmente el valor de una resistencia desconocida, utilizando el puente de

Wheatstone.

Aplicar los conocimientos sobre las resistencias y el comportamiento de las corrientes en el

circuito del puente de Wheatstone.

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RESUMEN

La práctica de laboratorio que se realizo se requiere conocimientos básicos de instrumentos

de mediciones eléctricas como es la utilización del multimetro digital en la medición del

voltaje, intensidad de corriente y valores de resistencias eléctricas; en la segunda parte de este

informe se mensiona el procedimiento experimental a seguir para analizar el principio de

funcionamiento del puente de Wheatstone y utilizarlo para medir el valor de una resistencia

incógnita . Utilizando 3 resistencias conocidas ; esta última es una resistencia

variable (potenciómetro de 2kΩ) regulable hasta obtener un voltaje de 0V entre los extremos

del puente Wheatstone, comportándose asi el galvanómetro como un alambre donde no existe

paso de corriente eléctrica (0A), en estas condiciones se podrá obtener el valor de las

resistencias desconocías que se requieran medir, finalmente se estudiara de los errores

cometidos en la medición.

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INTRODUCCIÓN

En la actualidad el desarrollo de la electrónica y la microelectrónica han motivado que todas

las investigaciones en este campo se estén automatizando, por ejemplo: la industria, los

comercios, la agricultura, el transporte, las comunicaciones, el campo de la ingeniería, etc. En

todo ese proceso de automatización el puente de Wheatstone juega un papel de suma

importancia. El cual ha permitido el desarrollo de sistemas inteligentes que resuelven los más

diversos problemas. El puente de Wheatstone es un circuito muy interesante y se utiliza para

medir el valor de componentes pasivos como las resistencias, inicialmente descrito en 1833

por Samuel Hunter Christie, no obstante, fue Charles Wheatestone quien le dio muchos usos

cuando lo descubrió en 1843. Como resultado este circuito lleva su nombre. Es el circuito más

sensitivo que existe para medir una resistencia. Para la elaboración de la práctica los

instrumentos que utilizaremos en el Laboratorios serán: galvanómetro, Óhmetro, amperímetro,

entre otras, los cuales nos ayudaran a medir las diferentes tensiones, resistencias, y otras

variaciones de electricidad que tengan los circuitos que manipulemos en la misma. Dichos

instrumentos nos ayudan a mantener a circuitos y equipos en un óptimo funcionamiento

basándonos en ecuaciones y comparaciones en lo que respecta al flujo de electricidad. Las

mediciones eléctricas se realizan con aparatos especialmente diseñados según la naturaleza de

la corriente; es decir, si es alterna, continua o pulsante. Los instrumentos se clasifican por los

parámetros de voltaje, tensión e intensidad. De esta forma, podemos enunciar los instrumentos

de medición como el Amperímetro o unidad de intensidad de corriente. El Voltímetro como la

unidad de tensión, el Ohmimetro como la unidad de resistencia y los Multimetros como

unidades de medición múltiples.

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FUNDAMENTO TEORICO.

Puente de Wheatstone en DC

Es el puente más empleado para mediciones de resistencias que no sean excesivamente bajas o

excesivamente altas (menores de 0,01Ω o mayores de 100.000Ω en equipos de muy buena

clase.). La fig1 muestra el esquema de conexiones de este puente siendo R0, R1 y R2

resistencias conocidas con buena exactitud y Rx la resistencia a medir. Para averiguar el valor

incógnita de Rx, deben ajustarse R0, R1 y R2 hasta que la corriente en la rama galvanómetro

se anule Ig= 0.

Determinaremos ahora una expresión matemática del valor de Ig para valores cualesquiera y

en base a él, estableceremos luego las relaciones que deben cumplir para que Ig=0.

El cálculo de Ig puede hacerse fácilmente, determinando el circuito equivalente del puente,

respecto a los terminales A-B de la figura 1, mediante el Teorema de Thevenin,

procedimiento que no se deducirá en ente imforme.

Factores de los que depende la exactitud del puente.

La exactitud y precisión con la que determinemos el valor de Rx de una resistencia con un

puente de Wheatstone dependen de los siguientes factor es:

1.- De la exactitud y precisión de las otras tres resistencias que constituyen el puente. Si Rx

está dada por la expresión (2).

El error relativo de Rx en función del error es relativos de las resistencias está dada por la

expresión:

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2.- De los valor es de las resistencias de precisión R1 y R3. Cuanto menor es sean los

valor es nominales de dichas resistencias, mayor es serán las corrientes en el circuito,

y será más simple detectar variaciones de las mismas.

3.- Del valor de la fuente E. Cuanto mayor sea dicho valor, mayor es serán las

corrientes en el circuito, por lo que será más simple detectar variaciones en sus valor es.

Debido a las condiciones impuestas sobre la batería y las resistencias, se tienen que

realizar los diseños tomando en cuenta las limitaciones de potencia de estas últimas.

4.- De la sensibilidad del milímetro. Cuanto mayor sea dicha sensibilidad se podrá apreciar

mejor la corriente, y por lo tanto se podrán ajustar las resistencias con más precisión para que

la corriente sea cero.

SENSIBILIDAD DEL PUENTE DE WHEATSTONE.

La sensibilidad del puente de Wheatstone se define como el número de divisiones que

deflecta el galvanómetro cuando se produce una variación en la resistencia incógnita (Rx )

o en la resistencia de ajuste (R2).

La sensibilidad del puente viene dada por:

(1)

Para hallar experimentalmente la sensibilidad del puente se produce una

variación de Rx, se observa el número de divisiones que defecta el galvanómetro y se calcula

Sp aplicando la fórmula anterior.

El puente de Wheatstone (Figura 1) es un circuito conformado por 4 resistencias, una fuente y

un galvanómetro1. El mismo se utiliza para determinar el valor de una resistencia incógnita, 1 Instrumento que se utiliza para medir la corriente de un circuito.

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denominada , la cual se calcula a partir de los valores conocidos de las otras resistencias

, y .

Figura 1. Puente de Wheatstone.

Al analizar la (Figura 1) se observa que:

Luego si se aplican las leyes de Kirchoff se obtiene:

(2)

La ecuación (1) es la condición de balance del puente. Para lograr este balance, por lo menos

una de las resistencias tiene que poder variarse.

Se observa que para medir la resistencia no se necesita medir valores de corrientes

ni de tensiones .

Ventajas y desventajas del puente wheststone.

Hallar una resistencia desconocida mediante un puente de wheatstone no es que sea la mejor

forma de hallarla, sino mas bien es una alternativa al no poseer instrumentos como el

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voltimetro o el amperimetro, sin embargo los puentes tienen una ventaja que es la linealidad,

para manipularlos solo hace falta conocer algunas proporciones de voltaje entre las

resistencias, esta naturaleza lineal les da una gran precisión a la hora de arrojar resultados, los

puentes son los instrumentos predilectos en laboratorios de calibración.

En resumen los multimetros, voltimetros o amperimetros son mas prácticos y fáciles de usar,

pero a la hora de hacer una medición de alta precisión los puentes son la mejor alternativa, no

es q unos sean mejores q otros sino q cada uno tiene un campo de aplicación diferente para

casos particulares.

VENTAJAS

Los cambios en las resistencias se determinan normalmente mediante el puente de Wheatstone

El puente de Wheatstone al formar parte de un circuito logra estabilizar en una nueva posición

de equilibrio a un circuito

El puente de Wheatstone de un Sensor LEL diseñado para medir metano sirve para medir el

calor liberado cuando se quema un gas inflamable en una perla catalítica. El aumento de

temperatura provoca un cambio en la resistencia, que es medido y convertido a % de LEL.

DESVENTAJAS

Pruebas realizadas por laboratorios independientes han demostrado que el puente de

Wheatstone no posee una sensibilidad adecuada para medir resistentecias donde circula

corientes muy pequeñas.

MATERIALES Y EQUIPOS.

Potenciómetro (4 -10k Ω)

Amperímetro

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Resistencias

Fuente e tensión (12 V)

Multitester digital

Cables cocodrilo, conectores para protoboard

Protobaord

*Variables independientes

Las variables independientes son: R0, R1, R2.

*Variables dependientes

La variable de pendiente es: R4 (TEORICO) -- RX (EXPERIMENTAL)

* Rango de trabajo

Una fuente de alimentación hasta 0-12v

*Tolerancia de las resistencias

Resistencias de 0-20 Ω con tolerancia de .

*Multimetro

Rango de voltaje máximo y corriente respectivamente de 500V-200mA

PRACTICA EXPERIMENTAL

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Método experimental

Parte A: Medición de resistencias con el puente de Wheatstone .

El objetivo de esta parte del trabajo es la medición de distintas resistencias incógnitas

. Para ello, se utiliza un circuito como el que se ilustra en la (Figura 3).

Figura 3. Montaje de puente wheatstone.

Primero, se procede a establecer el balance del puente. Para ello, se realizan cambios de escala

progresivos para lograr la mejor definición de cero en la lectura del voltímetro.

Calibramos la fuente de alimentación a 12v.

* Armamos el esquema mostrado en el diseño figura 3.

* R0 y R1 son resistencias constantes y Rx y R2 son resistencias variables.

* Conectamos nuestro esquema a la fuente de alimentación con la cual va a marcar una

determinada intensidad de corriente.

* Regulamos Rx hasta que la intensidad marca 0V, ver figura 4.

Parte Nº2 ejecución:

* Medimos cada una de las resistencias cuando la intensidad marca cero.

* Movemos ligeramente la resistencia R1 y luego con la resistencia Rx regulamos cero.

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* Nuevamente medimos cada uno de las resistencias.

* Repetimos el procedimiento 5 veces y anotamos en la tabla N° 1.

Figura 4.Calibración de multimetro a 0V entre los extremos A-B

RESULTADOS Y DISCUCIONES

MEDICIONES DIRECTAS

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TABLA N°1

R0 R1 R2 RX R3

MEDICIONES INDIRECTAS (TEORICO)

TABLA N°2

R0 R1 R2 RX R3

ERRORES

1 Error sistemático debido a la calibración de las resistencias, las resistencias usada tienen

errores de calibración dados por el fabricante, normalmente expresados en forma relativa

y porcentual

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Tolerancia

2. Sensiblilidad insuficiente en el multimetro (detector de 0A,0V)

3 fuerzas electromotrices de origen térmico que se producen en el multimetro y entre las

uniones de los cables con el tablero protobord

4. la propia resistencia de los contactos y los conductores de unión

Porcentaje de error para Rx

% error1=(Vteo-Vex)/Vteo×100=19.3-19.1519.15×100=0.7%

% error2=(Vteo-Vex)/Vteo×100=17.38-1717.38×100=2.1%

% error3=(Vteo-Vex)/Vteo×100=13-12.9212.96×100=0.3%

% error4=(Vteo-Vex)/Vteo×100=16-15.3215.32×100=4.4%

% error5=Vteo-VexVteo×100=15-14.7314.73×100=0.2%

ANÁLISIS EXPERIMENTAL

ANALISIS DE DATOS

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* Halamos el Rx de cada una de las mediciones

* Rx = R1×R3R2=81.6×198890=19.15Ω

* Rx = R1×R3R2=5.9×198672=17.38Ω

* Rx = R1×R3R2=44×198672=12.96Ω

* Rx =R1×R3R2=52×198672=15.32Ω

* Rx = R1×R3R2=20×198672=14.73Ω

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Se realiza el mismo procedimiento con otra resistencia incógnita. Luego, los resultados se

expresan con su incertidumbre de la forma:

(7)

Finalmente, se comparan los resultados, con los valores que se obtienen al medir la

resistencia incógnita con un óhmetro.

Propagación de errores:

Error del multímetro:

Utilizándolo como óhmetro: (8)

Utilizándolo como voltímetro: (9)

RESULTADOS

(10)

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CONCLUSIÓN

En la parte A del trabajo, se puede observar que con el puente de whatstone se puede

obtener rápidamente el valor de la resistencia incógnita , ya que solo se necesitaron

3 mediciones en ambos casos para obtener el valor de la resistencia. Además, los valores

de obtenidos con el puente y los que se obtienen al utilizar el multimetro son

indistinguibles.

En esta práctica de laboratorio se pudo observar la facilidad que nos da un circuito

como el Puente de Wheatstone para calcular resistencias. También notamos que los

valores representativos de las resistencias calculadas son muy aproximados a los valores

medidos de las mismas, verificando el teorema del valor medio se logra afirmar que se

comete un mínimo error. Las variantes del circuito del puente de Wheatstone se pueden

utilizar para la medida de impedancias, capacitancias e inductancias. Se aplica la ley de

los nudos para hacer una representación más exacta de cada corriente que circula en el

circuito. El puente de Wheatstone ya no se utiliza porque en la actualidad se utiliza el

Ohmímetro ya que es mucho más práctico para las mediciones. Cabe mencionar que

existe el error por la tolerancia en las diferentes resistencias, temperatura que influye en

los elementos del circuito, precisión del multimetro.

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RECOMENDACIONES

Recomendamos que para el próximo experimente los materiales como en el caso de las

resistencias, haya suficientes y variados de diferentes valores para

hacer el experimento de diferentes maneras.

También esperamos que se profundice más en los aspectos teóricos y luego hacer la

part

Para cada valor de la resistencia problema se dispondrá de tantos resultados como

resistencias patrón disponible. Se deben combinar todos ellos para obtener un

valor más preciso.

El valor del voltaje que entrega la fuente debe ser relativamente alto, en tanto que

los valores de las resistencias no deben exceder un determinado rango.

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BIBLIOGRAFIA

NAVARRO y F. TAIPE

ING JUAN GOÑI GALARZA

SERWAY – BEICHNER. Física para Ciencias e ingeniería.Mc Graw Hill México

2002(pag. 708–725).

http://es.wikipedia.org/wiki/puente de Wheatstone

http://mx.encarta.msn.com/encyclopedia_761555630/Medidores_eléctricos.ht

“Física Universitaria” Volumen 2, Sears, Zemansky, Young, Freedman.

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ANEXOS

PUENTE DE WHEATSTONE-PROTOBOARD

RESISTENCIAS VARIABLES

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MULTIMETRO DIGITAL

FUENTE DE ALIMENTACION

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