IM - Imagistica Medicalausers.utcluj.ro/~simona/im/im8.pdf · IM8 - 12 Tresholding optim • alegerea ca prag a valorii corespunzatoare fundului vaii dintre cele doua varfuri nu este

IM8 - 1

Segmentarea imaginilor

IM8 - 2

Ce este segmentarea?

• segmentarea = impartirea unei imagini in regiuni cu o

anumita semnificatie

• regiuni cu o anumita semnificatie = obiecte sau zone de

interes

• cel mai simplu – imagine binara - obiectul si fundalul

• segmentarea este primul pas in sistemele de recunoastere

a formelor

• dupa izolarea obiectelor de interes se pot efectua

masuratori pentru caracterizare (pattern recognition) ->

clasificarea obiectelor in clase si grupuri

IM8 - 3

Generalitati • definirea regiunilor se face pe baza nuantelor de

gri sau a altor proprietati cum ar fi textura sau

culoarea

• uneori se poate utiliza pseudo colorarea

IM8 - 4

Utilizari

• detectarea organelor (creier, plamani, inima,

ficat, etc.) in imagini tomografice si RMN

• diferentierea tesutului patologic de tesutul

normal

• planificarea tratamentului

• etc.

IM8 - 5

Clasificarea metodelor

• trasaturile utilizate:

– valorile de gri

– textura

– valoarea gradientului

• tehnicile utilizate:

– necontextuale (tresholding)

– contextuale (bazate pe regiuni, bazate pe

frontiere, bazate pe muchii, contururi active,

watershed)

IM8 - 6

Tresholding

• segmentarea imaginii utilizand pragul stabilit pe baza

histogramei = probabil cea mai des utilizata metoda

• usor de implementat

• necesita putine resurse UCP

• metodele presupun minimizarea sau maximizarea

unei functii criteriu

• prag global sau local

IM8 - 7

Tresholding (2)

• dezavantaj: nu se tine cont de contextul spatial

in care valorile intensitatii apar

• utilizate frecvent pentru o segmentare initiala a

imaginii, inaintea aplicarii unor metode mai

sofisticate de segmentare -> reducerea

timpului de convergenta

IM8 - 8

Tresholding (3)

• Succesul metodei depinde de selectia valorii de prag (treshold)

IM8 - 9

Tresholding

(4)

IM8 - 10

Tresholding (5) • Cazul ideal - histograma cuprinde doua distributii

separate (obiectele si fundalul), fara suprapuneri ->

valoarea de prag T se alege oriunde intre cele

doua distributii

• Cazul real – cele doua distributii se suprapun -> T

intre T1 si T2

IM8 - 11

Conditii de ingreunare a determinarii

valorii de prag

• contrast slab al imaginii -> suprapunerea varfurilor

• fundal de intensitate variabila -> imposibilitatea

utilizarii unei singure valori de prag

• rezolutie spatiala slaba

• iluminare variabila

• obiecte cu niveluri diferite de luminozitate

IM8 - 12

Tresholding optim • alegerea ca prag a valorii corespunzatoare fundului vaii dintre

cele doua varfuri nu este o valoare optima

• in tresholding-ul optim histograma = o suma ponderata a doua sau mai multe densitati probabilistice

• valoarea de prag este setata la nivelul de gri care duce la cel mai mic numar de pixeli clasificati gresit = intersectia celor doua distributii normale

• introdusa de Otsu

• functie discriminanta de determinare a pragului optim pentru segmentarea imaginii in regiuni aproape uniforme

IM8 - 13

Tresholding optim (2)

IM8 - 14

Tresholding optim (3)

IM8 - 15

Tresholding optim (4) • zgomotul -> clasificare eronata a pixelilor

• imaginile sunt initial netezite cu filtre de mediere sau mediane

IM8 - 16

Minimul variatiei

• exista mai multe abordari in implementarea treshholding-ului

optim

• scopul = alegerea unei valori de prag astfel incat fiecare pixel

de fiecare parte a pragului sa fie mai apropiat in valoare de

media pixelilor din partea respectiva a pragului decat de media

pixelilor din cealalta parte

• metoda minimului variantiei (Otsu)

• utila pentru imagini cu regiuni cu distributii de intensitate de

variatie egala

IM8 - 17

Functiile de distributie

• Functie de distributie probabilistica discreta p(i)

, ni – nr. de pixeli de intens. i

M – nr. total de pixeli din im.

N – nr. de niveluri de gri

IM8 - 18

Probabilitatile claselor • Se calculeaza probabilitatile claselor:

IM8 - 19

Media si variatia claselor

• Se calculeaza media claselor:

• Se calculeaza varianta claselor

IM8 - 20

Variatia totala

• varianta totala:

• varianta in clasa:

• varianta intre clase:

unde:

IM8 - 21

Maximizarea variatiei intre clase

• Pragul optim (t*) – max. variantei intre clase:

• Pentru imagini multimodale (k clase):

• Sau minimizarea variantei in clasa

IM8 - 22

Exemplu

IM8 - 23

Functii criteriu echivalente

• propus de Kurita

• functia maximizeaza probabilitatea distributiei

conditionale a unui model de populatii mixte care

consta in doua distributii normale cu medii diferite si

cu variatie comuna

unde: pj – probabilitatea clasei j

IM8 - 24

Exemplu

IM8 - 25

Imagine trimodala

IM8 - 26

Metoda isodata (alg. de clasificare

media –K) 1. Se aplica pragul calculat ca media varfurilor sau ca

media pixelilor

2. Se calculeaza valoarea medie a pixelilor cu valori

sub valoarea de prag, m1, si a celor deasupra valorii

de prag, m2

3. Se calculeaza noua valoare de prag T1=(m1+m2)/2

4. Se repeta pasii 2-3 pana cand valoarea de prag

ramane neschimbata sau diferenta dintre valorile de

prag este mai mica decat o valoare impusa

IM8 - 27

Metoda isodata (alg. de clasificare

media –K) • in general, in primul pas al algoritmului se considera

ca valoare media e primei clase valoarea medie a

pixelilor din colturile imaginii (ca facand parte din

fundal) si ca valoare media a celei de a doua clase

media celorlalti pixeli

• Pentru media celorlalti pixeli se folosesc doar 5% din

pixelii ramasi, acestia fiind alesi aleatoriu

IM8 - 28

Exemplu

• Prima iteratie

m1=(2+2+2+1)/4=1.75

m2=5.46

T=3.61

• Prima clasa {0,1,2,3} si a doua clasa {4,...,12}

• A doua iteratie

m1=2.44

m2=6.44

T=4.44

IM8 - 29

Exemplu

• Prima clasa {0,1,2,3,4} si a doua clasa {5,...,12}

• A treia iteratie

m1=2.86

m2=6.96

T=4.91 -> clasele raman neschimbate

IM8 - 30

Exemplu

Modelare mixta

IM8 - 31

Exemplu

Seg. Otsu Seg.izodata Entropie max.