Top Banner
TMMOB TMMOB TMMOB TMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI İZMİR ŞUBESİ İZMİR ŞUBESİ İZMİR ŞUBESİ İZMİR ŞUBESİ İLERİ SAP2000 YAPI SİSTEMLERİNİN ANALİZİ Bölüm I 03-04 Şubat 2007 Cumartesi – Pazar Y. Doç. Dr. Kutlu Darılmaz İİnşaat Fakültesi Betonarme Yapılar Çalışma Grubu [email protected] www.ins.itu.edu.tr/kutlu
31

İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

Nov 12, 2014

Download

Documents

H.Goren

İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

TMMOBTMMOBTMMOBTMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASIİNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASIİNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASIİNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI İZMİR ŞUBESİİZMİR ŞUBESİİZMİR ŞUBESİİZMİR ŞUBESİ

İLERİ SAP2000

YAPI SİSTEMLERİNİN ANALİZİ

Bölüm I

03-04 Şubat 2007 Cumartesi – Pazar

Y. Doç. Dr. Kutlu Darılmaz

İTÜ İnşaat Fakültesi

Betonarme Yapılar Çalışma Grubu

[email protected]

www.ins.itu.edu.tr/kutlu

Page 2: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

1

�������������������������� ������������������������ ������������������

#

�$

%&

'

'

� &

�&��� �"����("��� �"�"����"������)����*" �"�%�*"�� �(� ���

���������� ����� �!" #����$ % & $ ���'�� ()*�� (�+,��� �-���+,� $,�,*��� .,&, ��!�����'�����(�"��$���,/01()2��',�(�(,�3+��������"� ,-�. ��/0�"�(�"�����"����1���� ,-�.���-�.�*�������"��� �2����� �"��3�����4�#�

.0"," � ����

#

$

&�

'

α

���

��"1���/α25����� �"�"�"�&��� �"������4�" �� ����"���� ��.0"," �� 0" ,(,�����/������� ���*�2��

3ji

T

V3

V2

M22

1V

T1

i j

2i j 3

V3

i j

1

2

i

1

j

2

M22

P

33M

ji2

1

1P

33M

����

Page 3: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

2

�6���������"� ����"������� ��"�"��0�,���� ���� ��� ���"� ��� �))������&,�,' 2 �� +�� ����.�"� ����))����� ��������"��������"�3�����4�.0"����/�� ���"�����" ����������-���"2������"�.������� �"����"��10����-�(� ����-���� ��10 ���������� �����

��

� ���

� ���� ���

� ���

��������� ��6���1�"���6���.������� �"����������� �(���������"�� .����� ���� ���� �� �"�"� .����-���� ����" �(�" �� �(����� �"�"��������"�� ����������10���.�3������� ����

Page 4: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

3

����������������������44�����������������������

kiri�

perde

kiri� rijit eleman

perde

EI,GJ büyükperde kesiti

7� �3��� ������-������"�3�� �����������"������� ����"�����8�3�� �.����%���/9:�)��;<� �(��������,.,�� ���"2� �"��� ��%��� ������� ����"����� ���� =� �"��� �����"����"� ��%���������� �(��� �����"����"���%���������"�"� &�>&��� ����� ������������ =� ���"������,.,�� �(������ ���� �� �"����� ������� ���������(�" ��6�����������.�������������� ����?��5���������������-����"� � ������ ���" �����,�� �"��������"��������"�� �(�" ���������"����"�����"�*�(���������"�"�������6�*����(����(��)��������6�*����,��� �� �(�������@�A����������"����"���� ����

hkatEI,GJ büyük

Sonlu ElemanModeli

ModeliÇubuk eleman

xy

z

Page 5: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

4

hkat

ModeliSonlu Eleman

��� ����� ���� �����"������ �� ����"���� ������� 1���� �"�� �����"������ �� �� ����"��������� ���� =� �� �������1,��,����������-���-������

• ��"�������"����.0"����"�"�.����-��� �.� �������.0"�������� �" �"� ���.��3�� �8��0�,��

��� �" �"� .1"� �"�� ,��������*��� �.� �� 3����.�� �0�,"���� ��� / �"�� �����"� �(�2��

����"�*��3����������"�.1"� �"�������"��(�"����-�������*������1�.�� �6�3������� ����

• ��"����8� � �"�� �����"����� �0�,"�,-� 3�� �� �����"�"� 6��� ���� 3���� �� ���"� �� ��

� ���*�(�" �"� 3�� �� �����"� ���"� ���� ���� �(��� 6���"�� 1�������� ���*�.��� ��� �-�������

.�3������ ���� /�������B ��1��3�)�� �*���"� *��0����������� ����"��������� � ��� ����.������

.�3����������� ��2�

��� �����"� �"�������"���������� ����"�� ��

�)�"��%����� ����)�"��%�����• C������ 1��������� -������� ���� 3�� ������� ����"�������/D8E�)��2�

• 9� ��� ���*����0�,�,"� .������(�� �"�������"��(�"����(�� ����

• ��� �� ���" �� ��-��� ���� �� 1���� ,��� �����������"� ����������.������6� �3��� ��10�0","�����"�������

• ����))������ �(� �"��������"�������� ����

� • =���"��.�"� �.� �� ��-����"� �"�� �����"��(�"�"� ����(�"��10���6�������������� ����������8� ���.� �.����0�,�� ,�� ��������� ����

��

Sonlu ElemanModeli

Uygun olmayan

Dü�

eyde

4 p

arça

Dü�

eyde

6 p

arça

C������ 3��������"� �����-��(�� �0�1� �����-����"� �"�������"� �(�"�"� ,�������(�� �(���� ��1��������� �����=����-�"� �����"����"� ,(,�� "��������"�"����������� �� �(��"���� ������������� )�F� B �� ���,.�0����05�����!��(.� 6#��!��,�!� ���"�(�� ����"�������4������ �"�� �����"� �(����"�"� �������������-�� �� �(��"��������� ������G"���5� ��� �� 0��, �� �"�� �����"� �(�"�"� ,�������(�� ,(,��"��������"�"������� ���� ������� �(��"���� �����?��5� �������H�I�JB �� �0.��� ���� 0���������"������� ����

Page 6: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

5

���������77�� 11����������4477��������77��������������77����������������44��������������������

����!,$1�',��#! ���!�$,�!�'�����,�'#(�����'��,�893:;83<3:"

xL

Ly θR

vR

�+0���.�����-����� ������ "���

= ⋅ = ⋅ ⋅) � � J .K � � � L L � � � �

��0"��.�����-����� ������ "���

θ⋅

= ⋅ = ⋅'

. J. � M� �

L LK � : �

&�� � θ

⋅= ⋅ = ⋅

'J .

J � M# �

L LK � : �

&��

��� �����"�����"��.�3���"� ��������� �(��� ������ � ����"����(��"����- ��������� �6�� �������1�" ������� ����"��� ����"�� �" �� 0"��.�����-����� ������ "�����"����"���� ���/�Kθ� ����6� �3�.�3������ ���2��,� ���.�3���� ��������� �6��4�����0"�������"����� ����/��?����"��.�3�"�"������ � ����������� �6��6������,.,.�*������2�

�9�� ������ "�����"����"�*���.�� ����� ������ "��� �(��� " ����.�� �(�-������)�.�� 0"������ ���� ������������� ����������!,$1�',��#! ����)��$�,!�'�����,�'#(�����'��,�893:;83<3:"

• M���������-��.1"� �.� ��3����.���0�,",��/��N��1���������������2�• 7������� ,(,��"���� �"�� ,-�.� �(��� ��.�.����.����-��������� �1"�→�<��"��→��3��"1 ����/H�O�J�I�J8�HF�J2��

• ��.����"�.,���� �(���0�1����������"�����.�.���� �.�����"���������"����• M���������-�� �(��� " ���� ���� ������� �"�������"� �"�"������ ��1��������� ����

���������)�F�J� ����"�� 3��"1�0�����(������"�����������

���,.�→→→→=��'�>6�&��→→→→�,���?�,�.�333��<3:"

��

Page 7: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

6

����������5�

��������� �.������������1������������"����"�"����3����.�.���� �.�����"��)������� ����

�&P����&�

7� �3������-������������" ����"� �"����� ��� ���"��0�����������.�������� �.�����"�"����3��������" ����-�*���1�����������)������� ���� 9"��,.,���0���� �(���� ����.���������"���� �.� �� �(�������3���������-�����*����"��,.,��1������� �(����6� �3��"��������=� �(���"�����"���"�.���1������ �" �"��,�,������ ��1��������� ���� �."������" ������" ��������1������ �"�"� ����.������3������ �(�� �� ��"������ ������ ����

σPδ������ �

��"�����/��1�����,�������� �5��;QR��σ�8���������"�����)��;QRQ9��&�N��σ�8����������"����2�

• σ��JPδ��J����≤�σ�8���� � � �

• σ��"Pδ��"����≥��� � � �

�1�',� #@$�>'

AB

���18���1�"��� N���S&�������� &N���S��������������� �����SN�������.�� ������SO������

����,.�→→→→����→→→→�����?�,�.�333��<3:"

��������������

k1

A

k1

Page 8: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

7

C#,�!�?�,�.��)+)'�#$!�����,%,���������!���'���'���"�

�������

�����?�,�.�������������,,%,���������!���'���'���"�

���

Page 9: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

8

��DD����EE������������������FF FF��GG��77������

� ��3�����"� �3����� �.�"��������������.���" ������ �" ������"���*������"�)��10�0","�����"�"�

�3���� �(��� " ����"�"�"��,�,"������.�"��7#?��'�*(�+����?��'�)$)�!�/.�3�"�"�����"�

�� ����))���2�-�-���� ���������"��5�

H�PT���/M&2���K��

=�� ��T���3����.�3���(����(� ���)��T�������(���������"�"���3����������� ��� ������

�=

=?

&��TT �

���� �(����������6��� �������� �����.,������6���������.,�����"�.�3�� ��3�"��10��� �(�-�"������������� ��� �.�����������

/"���� �.� �2��������3�����������"�� �������� ��� ������7���������.,�,"�����������"� �"�� �3���� ��� �" ��

�,�,"������� ��6���������.,�����"�������"�"���"�� ����� ���(�"�"� ,-,������ � ����

T�P;�Q"�R��

�/M&25=���"*�� �(��������-���3���.� �M&B�����-��1���"� 3��������)������ �.� � ����

� �/M&2P����:���/M&2�

��59���"�.����)�� ����� �.� ��

��3����=0�1� �� ���&� ��U���� ��'��'� �����U� ��&��

:5=�"��0"������ �.� �� �

�3��������� �.� �5��/M2�

����������"���-�����"��)����"�� �(���3���.� �MB.��/ "2���(����������-�-���� ��6� �3��"���

� �/M2P&Q&�N��M�M�� � /�≤M≤M�2�

� �/M2P��N�� � � /M��≤M≤M=2�

� �/M2P��N��/M=��M2��F� � /M>M=2�

Page 10: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

9

&��

��N

�/M2

M�

M=

��N/M���M2=��F

�3��������������� ��������.�������/M�8M=2�

������$���"���"�4�� M��/ "2� M=�/ "2�$&� ��&�� ��'��$�� ��&N� ��U��$'� ��&N� ��O��$U� ����� ��V��

K�5��3����.,�,������������ �.� ��

� K���"����"�"�M�-�.�*���� ������)��"�-���� �.� ��K�)�� �(��������-���3���.� �MB.����(����������

-�-���� ���������"��5�

� K�P�

M&�N /K &�N2

M+ − � � � /�≤M≤M�2�

� K��PK� � � � � /M>M�2�

M�3�����- �(��� �3����.,�,���"���������"������.�"������ ����� �3����.,�����"�"���3������������-�

-���� ����������������5�

H�P∆C?Q�=

?

&��C �

=�"�"�"�?������"��/��3� �"�2�����.�"������ ����� �3����.,�,�∆C?�

∆C?P����IN��?��H��

M�3�����- �(��� �3����.,�,","�∆C?� �-�" ������"��� ���?������ �6���������,�������"���������"��-�

-���� �� �(������5�

� � C�P/H�S∆C?2��

�=

⋅?

&%%%

��

7T

7T

����

Page 11: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

10

��������3��1���������"�������9- �(�����3�����,����� ���0"���������+0�,� ������"�����*���� �����5��&���� ������ ������-����� ������� ��� ��1����������"���������0�������������"����"�� ��'���� ��� ��1����������"��� ���0����������"�"���"����"�� ��U����3�����,����� �� �-�" ����.,���������"���"����"�� ��

N������3��)�������(���������"�"��������"�� �� �=

=?

&��TT �

O���� ��)��"�-�� .1"������ �� �,�������"� ��"����"�� ��)�� ��1���� �(������ ��.�3��3���.������"�"��������"�� ���I������1���� �(������ ����H�PT

���/M&2���K��)�∆C?P����IN��?��H��.,�����"�"��������"�� ��

F������1���� �(������ ��������������.�"�.,�����"��������"�� ��

C�P/H�S∆C?2��

�=

⋅?

&%%%

��

7T

7T�

N�=���,���.����-���*�����."�(�"��������"�� ��O�=�� ��)��"�-�� .1"������ �� �,�������"� ��"����"�� ��)�� ��1���� �(������ �� .�3��3���.������"�"��������"�� ��I�=���1���� �(������ ����H�PT

���/M&2���K��)��∆C?P����IN��?��H��.,�����"�"��������"�� ��F�=���1���� �(������ ����H�PE�T��- �(��� �3����.,�����"�"�.�3���(����(�"�����"�"��������.�"�����"��� ����))������� �.�����"�"��������"�� ��V���,�����������"� .�"����"�"���"����"�� ��&���+0�,�,"�.�3���� ��&&����"��������/.�� �(�-��������-�����8� ,��" ���������)����2�&���=�.���" ������

��

������������������������������������������

Page 12: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

11

��44������������DD77����������GG��77������=� .0"��� �� ��� ���� ��� �))������ )�� .�� �(�-��������8� ��"� �� .������� �.� �� �(��� �����-����� ""�6�����������"�6� �3��"�"���� �������������"�� ���� ��� ���������������-������� �������� ��� ������=�.0"���� ������"�"���� ����.��� �(�-�����8� ��� �))��� �(�������6��������� ���������� ����������"�����)��� ����� ���.0"��������������-������������"�����8'��?�$!� ' 7��6�"1�������B�"*�������-����� " ��10�0","�����"�*����)��� 3�������� �"������

�3�/M�2�P��/M�2�1���K�/M�2�������������"����� �������"���3���.� �����-��"��/M�2��3��������)������ �.� ���

�/M�2�P����:���/M�2��-����" ��6� �3��"����� �����=� �� ��.���� ��)�����"� �)��� 3������ ,��"��"�� �� �� "���3���.� �� ���-��"� �)��� 3�������� �"�����

�3�/M�2�P����:���/M�2�1���K�/M�2���������� ��� ���������������������������������:� 5���3��0"������ �.� ��/��3�"�"� �3��� �"� �"�������"���"��"���� ���1���� �"��� .� (8�

��3��������� ���" �� �" �"���"��� ��� ���(��1���� �(�-��"����� �����"�10��*���� ��� �.�2�G�"�(�"�7� ��"��&�N8�����&�U8���"��&�����

��� 5� 9���"� .��� �)��� ��� �.� �� /��3�"�"� ��" (���"�*�(�� ���"�"� ����"*�� ���*�� �3�����0�1� �" �� ��" ("�� ��(��� ��� �.�2�� ��3���� �0�1� �� 6����� �" �"� )�.�� �3����.0"������(�" ������ �� �"��������"����

�9M��?��9K��H�9�:���M���:�:�/��2�

���3����=0�1� �� ���

&� ��U���� ��'��'� �����U� ��&��

��/M2� 5��3��������� �.� ��/.���������"���-�����"��)����"�� �(���3���.� �MB.����(������ �.�2�����������������������������������/M2�P�&�Q�&�N�M���M�� � �/��≤�M�≤�M�2������������������������������������/M2�P���N� � � �/M��W�M�≤�M=2�����������������������������������/M2�P���N�/M=���M�2

��F� � �/M��X�M=2���

&��

��N

�/M2

M�

M=

��N/M���M2=��F

Page 13: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

12

�3��������� �.� ����3������ ��������� ���� ����.������8� M�� )�� M=� ������ $���"� ��"�4����B"�� ��(��� ������� �-�(� ���� ����� ��)��������� �������9�MKD����K��M9K��M����9K:��ML�K:��/�M��8�M=2����

������$���"���"�4�� M��/ 2� M=�/ 2�$&� ��&�� ��'��$�� ��&N� ��U��$'� ��&N� ��O��$U� ����� ��V��

���3��� ����-�.�*�� � ����"���" �"��0�1,� �(� ������ ��������.�"� �)��"�-�"��10�0","��������,����8� 3������� �)������ �.� �"��10�����"�*������ ���� �3����.,�����8���3�����,�,������������ �.� �B"���0�,"����� �������3���� �,�,� �������� ��� �.� �8� � K�/M28� � ��-����� � ��-�.�*�� � � ������� ���"� M�-�.�*�� �� ���� ��)��"�-���� �.� �8�KB.��)�� �(��������-���3���.� 8�MB.����(�������������������������������������K�/M2�P�&�N�Q�/K�−�&�N2�M���M��� �/��≤�M�≤�M�2��������������������������K�/M2�P�K� � � � �/M�X�M�2��-����" ���������"����� �����

Hesaba Katılacak Yeterli Titre�im Modu Sayısı �7� ���� ������� ��1�����"�.������� �����-����� � �.� �8�10�0","�� ���"�"��������"�� ��� J�)��.�.���.� �3���� �(�������"�"�6��� ����" �8�6��� ���� �� � ���"�6� �3��"�"�����"� �,�������"� ��3����"�"8�6����������"���"�� ��3���� �,��� �"�"�YV�B�" �"� �6�� ��� ������ �� �����"��10��� �������"����� ���� �.��*��10�0","�� ���"�"� �3���� �(��� " ������"� �,��� �8���"�� ��3���� �,��� �"�"�YNB�" �"��,.,�� ���"��,�,"������-����� �����10�0","�����"���� �����

Mod Katkılarının Birle�tirilmesi �=�"�.������.�"���3���� �3����.,�,8������� ����))���8�����))�������-�"����8�.�� �(�-������)��10��������� 0������ �� 1���� �,.,��,�����"� 6��� ����� ���"� �.��� �.��� .1��"���� ,����8� 6��� �����-��� �� � ���"�6� �3��"�"� )�� �-����"��� ����.�"� ��� ���� ���������"� � ���� ��� ��� ������� �����-������� �� ���"�.1��"�*����������5������

• M �W�M���������,����8�10�0","�����"�"�6��6�"1�����������-����� "������ �(���3���.������"�� ����� �M � ��M�� �W� ���F�� ���-�"�� �(���� ��� ��" �8���� ������� ����������"�"������-������� �����"���������"�M�3����"�"�������0�,�������/�K��2�.1��"��������

�• ����� �� ���������"� ��-�"� �(��"����� �� ��" �8� ��� ���� �� � ���������"�"������-������� �� ���"� M��� ���� ��� =����-������ /ERE2� ������ .1��"�*������� =� �����"�.1��"�� �" �� ����"���*��� ��3���� ������ .�"� ��� �.�����B"�"�6� ���" �8��� ��� 0",�����"������,�,"������-����� ��������"�YN�����������"���� ����

��������

Page 14: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

13

�������?�#.��'�$ ���������$'#(������)?��?#2,��#� ,��%-2)'(�,2����H�$�(�'����&� �� ������ ������-������� 7� �3��� ���" �8� �)��"�-��.1"������ ���,���������"����"����'� ��", ����4�"��→K� 3�" �� �3�*���� C"*���" ���� � � ?�Z� C"*���"� ���� �/M�2� �� K�/M�2�4�"� �.�"�.����� �.� ��"�����10�0","�����"�������"����"���

��

Page 15: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

14

��

U� ��", ����4�"��→K� 3�" ���3�*����E� � ������ ������-����� ������"���*���.,�����������"����"�����3�����"����:�1�����3�"��6� �3��"���/G�"��5���UJ&�NJV�F&PN�FFO2��M������� ���=����-������/ERE2� ���"�(�� �������)�� 0",��/���3�"12� �(�������N����������"����"����

��

Page 16: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

15

��

N� �."���-����1������� �(��� �(����������"���������"����O� �"��. � �E� � � ���"�(�" ���� ����"������,�,���"����"����7� �3���10�0","�����"�*����� � �.� �� �������"���� � 7� ���� ������*��� .������� �����-��� �� � �.� �8� ���� 0-�������"�"� ��%��� �.�4���������������-��(����"��������"�/'J����� � �2���������������"��������

Page 17: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

16

11��������77����II����������II������JJ����������77,,''��JJ,,��!!##����������������,,��""�$���"���"������"�" ��.�3���*��� �3����6� ���" �8��

• 9"����,����. � ����-���.�������"������ ���• ����"���"��)������"����4�����[����N�1� �"������������ ����• ;0�0","�� ���"�*��� ,��� .�3�"�"� ����"*�� �(��� �����-��� 3���.� ""� N� ����" �"� )�� &N� �"�.� �"� �6���� ���������� �����

• ��. � ����-�)�.����"��-�������-�6������� �)�����. �"��10���YN� 0",�����"�����"�.�"� �"���"�*��� 3��������)��� �(������8��,�,"�3���.���������"8��

�/M2�P����:���/M2�������������������������������������������������������� ��"����"�"� �/M2� 3������� �)��� ��� �.� �� �(������"�"� 1� ���� ���3���"�"� YV�B�" �"� ����������� �����

����,������= �H!,#������7,'�J,�!#�����. � ����-�)�.����"��-�������-��)�����. �"�"���"����"�� ��� ��"�� ���)�����.������"�������"�6��������� � .������"��������8�� ��"�� ������"�*������"S�)��� �(������"����" ����-�����������

��

����"�*�"�"��)��S����"� �(������"����-���� ���

Page 18: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

17

��

7������� .� �"���(���;���-��

G�"����� .����3� ��

Page 19: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

18

���,��→→→→������,�6�����5�M�"����"�"��)�����. �"�"� � �������������� ��������1�������1������

��

���,��→→→→7,'�J,�!#��6�����→→→→�((��KJ,�!#��5��

���

Page 20: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

19

��

M,���� �������"� 0",�����"�"�"�YN� �(���"���-����"�� ����,�?���→→→→�L#K��#!= �H!,#���������,����#!= �H!,#��$���"�M�"������"�" ���0�,�� �"*���-�"�����"��� ����))���"�"��������"�� ���((����= �H!,#��0�����L���M��

������

Page 21: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

20

��

#���(��� " ��M���"��� ����))���"�"�����"����� �(�-�����

Page 22: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

21

�������,���!�!,$,!'�����,2,�(�,2����&,��H�$�(�'����&� ��3�� � ����"�"�6� �3��� ������-�������� ��������0�������������"����"����'� =���"����������"��� ���������"����"����"���)*�� �"����� ����������"�������"����"����U� 9����"����,����" ����� ��3�� �����-����0�1�����" ����4 ���0���������������� ��.�3�����G�"��5�����"�������"����8�����-�������"��'��

��

��

Page 23: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

22

N� ;�)��R�.,������ � ����������������O� ����.�.,�,"� �(�����"��.1"������ �� �3����.,��������"����"����I� �,����"�����,��������;QR�.,����� �"�������"� ������������"��������"����"����

��F� ��� �(�-��������"�����,������������ ������������"�����"�"�������" �"���-��.�"�.���.� ������������"��������"����"����

��

Page 24: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

23

V� +0�,������.�3������� � ���� �)��"�-���"*���"�����

���

Page 25: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

24

� �1I ������4��D����7���7������������� ������������ �"���-�"�� ��"���3�� � �"�"�)�����"�.,���������" ��6� �����

� �

�� ���

����� ���

� ������ ���

� ������� ���

����� ������� �

� � � ��������� �! "

#%$�& $�'(#%$�& $ � �)$�& *�$�'�+ *�+#%, � *�- ��. / �(0 ! '�1�2�3�$4*�$ 0�/ &�$ . + 2�5�+

� � � �

���������3��/�25�&���� ������-�������������5�E��������

π ⋅ π ⋅= = =U U

�� &9: 9 �F������ &'IUUUI�?�

OU OU�

���������"��� �"�������� ���������&�&�����SO����� �)�.� �" ��������))������"��������"�� �5�

( )

� �

*� � ��'''

& �"

φ= =+ φ

� �

�&\ N�� ��''' &�I�? ��= ⋅ = � � �

� &\ \ O�� &F ��''' 'I�I�? ��= + ⋅ ⋅ = �

/&�I 'I�I2 OH &&F���? ��

+ ⋅= = � �

( )O O &� &�I O 'I�I &�I O '��O �&O �UO�O�?���

� � '= ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ ⋅ = + = �

�� &&F�� &�&� &'����? ������= ⋅ = � �� �UO�O&�&� �I&�'�?�������= ⋅ = �

���������� �.� �"�"� ����� �(�-��(�� �� ��

���N

U U�� �

U9: U9: U &'IUUUI'��N�

� � � � N���� &

⋅� �= = = ≅� �⋅� �� �

γP&F�?��'�

φ�P�'���

Page 26: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

25

�� ����))���� � � )3 � )� �H/�2 �� /�2 � � /�2 �= + � �

����"�� � � � � �3 � ���/�2 � � /�2 � � /�2= +� �

687:9<; =<=:>

68?:; =:=<>

7<@:=<A�B)CDA�EGFIH A

J<K 7:; @LA�BM>(CNA�EGFIH A

O ; =L>

A�PRQTSVUWYX[Z

Z\WA�PRQTS U\S

XS

]S ZA�PRQTS U]W

�7� �3��� ���"�"���-����� ��

�x/lo 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 amp 0 -0.2908 -0.3096 -0.2226 -0.1231 -0.0491 -0.007 0.0106 avp -1 -0.2415 0.1108 0.2068 0.1794 0.1149 0.0563 0.0177 amm -1 -0.8231 -0.5083 -0.2384 -0.0667 0.0166 0.0423 0.0389 avm 0 0.5816 0.6191 0.4451 0.2461 0.0983 0.0141 -0.0212

�x 0 1.625 3.25 4.875 6.5 8.125 9

kot -6 -7.625 -9.25 -10.875 -12.5 -14.125 -15.0 Poloamp 0.0 -122.9 -130.8 -94.0 -52.0 -20.7 -11.2 Moamm -271.3 -223.3 -137.9 -64.7 -18.1 4.5 8.3

ΣΣΣΣM -271.3 -346.2 -268.7 -158.7 -70.1 -16.2 -2.9 M (SAP2000 ) -271.3 -340.52 -254.5 -139.23 -51.03 -6.09 0

Poavp -130.0 -31.4 14.4 26.9 23.3 14.9 10.8 Moavm/lo 0.0 48.6 51.7 37.2 20.5 8.2 4.4

ΣV -130.0 17.2 66.1 64.0 43.9 23.1 15.3 V (SAP2000 ) -121.41 18.91 70.08 66.43 42.46 15.07 0.98

Page 27: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

26

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0

SAP2000Analitik

��,� ��������."*������"�� �(�-����

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-150.0 -100.0 -50.0 0.0 50.0 100.0

Analitik

SAP2000

�,� ��������."*���� ����))���� �(�-����

������."��5�$��E���38�?������ ��8�=���"�������3������ ��"��8&VVF��������������

Page 28: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

27

��IE�����I���I�J����I�

τJ8��JW��τ� � � �τ.8��JW��τ��]�����-����������τ����3���)�.�������������� )������� N��?����M(���)�.����-� )������� � &N��?����=���"��� ��� )������ � � IN��?����

Page 29: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

28

�,�?���0�L#K���'��!=#�H��!������0�L�����

��τ�→��&���/���� � 2�����."��5�]��3�����,6�" � ��(�"��;���-�)����3�������.�"�������3��M� �����8�$��E���38�?������ ��8��� ��"��8����U��

Page 30: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

29

��������������NN((������HH!!,,##��66 !!--22������,,++,,,,����,,%%$$ 8888��!!������,,������((����((,,��''����,,��

��������)F� ��1�3����� �-�����)IB ���� �����."������� ��.�3�����������������)I ̂����<��"��;��3����

���"�(��.���"����H!,#�6 !�0�����(��1��������-�����;�3�����.�3����"�/���,.�5�# ?2����-�"����1���"�

3�"*��� ��1��"�"�������������"���*�(�"�����-��"� ���"��������"����� ����="��� �"���H!,#�6 !

���,�,!,#�� ���"�(�� ������ ���� 1���������� ���� ;��� ��"���� ����"� �"��� ���,��� ��", ," �"�

��H!,#�6 !�� ���"�(�� �����"�38��((��H!,#�H !� ����.�"�� ��"���������-������9���"��1���"�������

�� ""�5�# ?��0�,�," �"���"����"�"�1�3� �������)����������� ,(�� �"���� �������

�� ����"��0�,����� �� �������" ����"� �"����,�?������", ," �"��L#K������,���� �! !�&����

���"�(�"�������"���)������"��1���"��������� ""��!� H! ��# !? !��0�,�," ����H!,#�H !�#�H���

��*("� ������ ���� 1���������� ��"*���"�"� �(�" ���� �#(,�� ����H!,#�� ,(�� �"�� �� ����� )��

����"�� 1���"� ������ �� " �� ��H!,#� 6 ! =#�H��� ��*("� ������ ���� 1��������3 �#(,��

����H!�( 4?!,#�333� ,(�� �"�� �� ������� ��� �))������"�"� �������"�� �� � ��"�"� ��H!,#� 6 !� � �����

��������'�������� ,(�� �"�������.����8����"�"�����))�������������������10�,����������

�����I�6I���5������=���"���"�4�� 9*�_?���

�`�/�F�;,"�,�2�

4*��_?����`�

�4* �_?���

�`�/γ*P&�N����"2�

4*���_?����`�

=�&U�/E&U2� �O���� &U� V�'� &�'�=�&O�/E&O2� �I���� &O� &��I� &�U�=�&F�/E&F2� �IN��� &F� &���� &�N�=����/E��2� �F���� ��� &'�'� &�O�=��N�/E�N2� '����� �N� &O�I� &�F�=�'��/E'�2� '����� '�� ����� &�V�=�'N�/E'N2� ''���� 'N� �'�'� ��&�=�U��/EU�2� 'U���� U�� �O�I� ����=�UN�/EUN2� 'O���� UN� '���� ��'�=�N��/EN�2� 'I���� N�� ''�'� ��N��4*�5���������� ���� ���" ����� �"�� �.�"����4* 5�=���"��� ������� �"�� �.�"���� /4*��γ*2�4*��5�=���"���������� ������ �"��������� �.�"������

= +*% *�%9 '�N� 4 &U��� ��� /=��������?����2�

=*�� *�4 ��'N 4 �� � /=��������?����2�

���"����+���(��9�� �� ������ ,�,�9 P�J&�

N�?������: ���1�"��-������ �.�������=���"� α�P&��J&�SN��&��E�+����� α�P&��J&�SN��&��E��

=���"������=�����6�*����(����(��� 5�N��?��'�=�����6�*����,��� ��� 5�N�V�F&P��NN���?S ���U��

Page 31: İleri SAP2000 Yapı Sistemlerinin Analizi subat2007

������������ ���������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � � �������!�" ����� ����

30

��� �"����"��� � ν�≅�&�OS&�N��=���"�������3������0",�����"��≅����N�������������)�� �� 1PV�F&��� ����=������0",-,�������&�?�����P�&�����&�����?����P�&�?�����&��?�≅�&����1�&��?�≅���&������