Il Tempo: realtà o illusione?

Dalla Fisica Classica alla Relatività RistrettaLa Relatività GeneraleLa freccia del tempo

Il tempo in Gravità Quantistica

Il Tempo: realtà o illusione?

Dr. Andrea Castelli, Ph.D.

Università degli Studi di Bologna

La Torre del Sole - Brembate di Sopra, 5 Dicembre 2013

A. Castelli Il Tempo: realtà o illusione?



Indice

1 Dalla Fisica Classica alla Relatività Ristretta

2 La Relatività Generale

3 La freccia del tempo

4 Il tempo in Gravità Quantistica




”Per noi che crediamo nella fisica, la differenza tra passato,presente e futuro è solo un’illusione, per quanto testarda.”

(Einstein alla moglie di Besso, Marzo 1955)

Questa presentazione è tratta da: B. Greene, La trama del cosmo, Einaudi e B. Greene, L’illusione deltempo, National Geographic Series.




DALLA FISICA CLASSICA ALLARELATIVITA’ RISTRETTA




Come ogni esperienza quotidiana ci mostra costantemente, noiviviamo nel tempo e abitiamo il tempo. Ogni nostra singolaazione ha senso se può produrre effetti nel tempo.Inoltre, gli eventi della nostra vita e dell’intero Universo si sus-seguono senza sosta secondo la successione passato, presente efuturo.Cosa sappiamo veramente sul tempo?Il problema di cosa sia il fluire del tempo nasce nella fisica classi-ca ed è stato analizzato dai filosofi fra il XIX e il XX secolo, madiventa assai più acuto alla luce dei risultati della fisica moderna.



























Da dove si inizia per capire qualcosa di più sul tempo? Dallasua misurazione.Con orologi di svariati tipi siamo in grado di misurare il tempocon precisione sempre maggiore da migliaia di anni. Il primoorologio in assoluto è la rotazione terrestre.Sull’esempio dei moti terrestri, è ben chiaro dunque quale sial’idea chiave per la misurazione del tempo: la ciclicità, ovveroun fenomeno che si ripete con regolarità.Estendendo il concetto a fenomeni sempre più regolari, comela frequenza naturale di vibrazione degli atomi, possiamoarrivare a costruire l’orologio più preciso al mondo.




























Contando le vibrazione dell’atomo di cesio, è possibile definirel’unità di tempo fondamentale: il secondo.Nonostante la sbalorditiva precisione nella sua misurazione, iltempo resta comunque un grande mistero.
















Gli orologi ci possono dire che ore sono, ma non ci possonospiegare la natura del tempo. In definitiva, che cosa misuriamoveramente?Con lo sviluppo del trasporto ferroviario, nacque l’esigenza disincronizzare gli orologi a distanza. E’ da qui che inizia lastoria moderna del tempo.Albert Einstein, allora impiegato all’Ufficio Brevetti di Berna,studia brevetti per sincronizzare gli orologi tramite i segnali deltelegrafo e le onde radio.Einstein, nel Giugno del 1905, sconvolse il mondo con unateoria rivoluzionaria, la Relatività Ristretta, grazie alla qua-le la natura dei concetti di spazio e tempo venne drasticamentemodificata.































Prima dell’avvento delle due teorie relativistiche, la natura deiconcetti di spazio e tempo - così come erano intesi in fisica- era compendiata nel pensiero scientifico di Newton e rimaseimmutata per quasi due secoli.Con Galileo e Newton il trascorrere del tempo diventò qualcosadi più del nostro semplice flusso di coscienza: esso cominciò adavere un ruolo fondamentale nella descrizione del mondo fisico,divenendo un’entità analizzabile con estrema precisione.Secondo Newton esiste un tempo universale che sta sempli-cemente là e non può essere condizionato o alterato in alcunmodo; continua unicamente a scorrere con ritmo costante.



























Per il senso comune, il tempo scorre quindi allo stesso modo pertutti e in ogni luogo.Per quanto sensata sia questa visione, Einstein capì che nonera corretta.

I risultati della Relatività RistrettaIl tempo scorre a diverse velocità in base allo stato di moto del-l’osservatore! Il tempo non è quindi assoluto e universale, comevoleva Newton. In definitiva, non esiste un ”tic-tac” universaleche scandisce un unico tempo!

Einstein giunse a queste conclusioni scoprendo una relazionenascosta che lega tempo e spazio. In sostanza, c’è un profondolegame tra il moto nello spazio e lo scorrere del tempo: seaumenta uno, diminuisce l’altro!

















































Ecco quindi la grande intuizione di Einstein: il moto nellospazio influenza lo scorrere del tempo!Nella nostra vita quotidiana non sperimentiamo questi effettiperchè le velocità in gioco sono molto basse.Nonostante tutto, questo effetto può però essere misurato: ba-stano due orologi atomici perfettamente sincronizzati e un jet(esperimento NASA del 1971).Come previsto dalla Relatività Ristretta, l’orologio che ha volato,quando torna a terra, non è più sincronizzato con l’altro: loscostamento, dell’ordine di qualche miliardesimo di secondo, fuperfettamente evidente.




























Alla luce della scoperta di questa intima relazione tra spazio etempo, Einstein si rese quindi conto che le due grandezze nonpotevano più esistere separatamente.

I risultati della Relatività RistrettaPrese così vita un’unica struttura quadridimensionale nota con ilnome di spazio-tempo.

Questa nuova struttura portò Einstein a una tra le conclusio-ni più sconvolgenti in assoluto: la distinzione tra passato,presente e futuro potrebbe essere solo un’illusione.Nella vita di tutti i giorni percepiamo il tempo come un flussocontinuo, ma potrebbe essere utile anche considerarlo come unsusseguirsi di istantanee o momenti. Ogni evento, quindi, èuna successione di istantanee.


































Se potessimo allineare tutti gli istanti dell’intero universo, ve-dremmo tutti gli eventi che sono accaduti e che devonoaccadere: vedremmo dunque ogni posizione nello spazio e ogniistante di tempo.















Pensando allo spazio-tempo in questo modo, Einstein sconvolsela nostra visione di passato, presente e futuro. Per avere un’ideadi tutto ciò, basti pensare al concetto di adesso.Tutti gli eventi che per noi si stanno verificando nel medesi-mo momento, ma in diverse regioni dell’Universo, costituisconoquello che intuitivamente chiamiamo adesso o presente.Possiamo visualizzare questi eventi come appartenenti a un’uni-ca ”fetta di spazio-tempo” , che chiameremo istante.Il senso comune ci suggerisce che tutti noi concordiamo su cosasta accadendo in un preciso momento. In pratica, concordiamosu quanto si trova sulla ”fetta” di un singolo istante.
























Come abbiamo visto, Einstein ci mostra che - quando si intro-duce un moto nello spazio - questa visione del tempo non è piùvalida.Pensiamo all’Universo come a un filone di pane. Einstein ca-pì che, come ci sono diversi modo di tagliare il pane a fette,esistono diversi modi di ”tagliare lo spaziotempo” in singoliistanti.
















Dal momento che, come abbiamo visto, il moto influenza loscorrere del tempo, un osservatore in movimento avrà una per-cezione diversa di quello che sta accadendo ora e quindi affet-terà il pane in un altro modo: i suoi istanti avranno un’altraangolazione rispetto a quelli di un osservatore fermo.Immaginiamo un alieno su una galassia distante, per esempio,10 miliardi di anni luce dalla Terra e qui sulla Terra, un uomoseduto su una panchina a leggere il giornale.





























Prima importante conclusioneNon c’è dunque differenza ontologica tra passato, presente e futuro!Tutti e tre sono ugualmente reali ed esistono tutti!

Stando alle leggi della Relatività Ristretta e della Fisica in gene-rale, c’è il medesimo grado di realtà nel futuro e nel passato diquello contenuto nel presente: il passato non è ”scomparso”e il futuro non è ”inesistente” .

Seconda importante conclusioneGli eventi accaduti e quelli che devono ancora accadere esistono giàtutti, sono tutti già dati! Ciò non significa affatto che una formastrettamente locale di divenire, che giustifichi il libero arbitrio,non sia possibile!


































Più che di un fiume che scorre, sarebbe più opportuno parlare diun fiume ghiacciato, dove ogni istante è bloccato in un precisopunto.




Più che di un fiume che scorre, sarebbe più opportuno parlare diun fiume ghiacciato, dove ogni istante è bloccato in un precisopunto.




Terza importante conclusioneNon esiste alcuna legge fisica in grado di scegliere un ”adesso” rispettoad un altro!

Proprio come un film esiste già tutto intero sulla pellicola, esi-stono già anche tutti i momenti! La differenza sostanziale è cheper il film c’è un unico proiettore che illumina un fotogrammadopo l’altro, mentre in Fisica non ci sono prove dell’esistenza diun qualcosa in grado di scegliere un istante dopo l’altro.Potrebbe essere il nostro cervello l’autore della sensazione delloscorrere del tempo, ma in realtà lo scorrere del tempo potrebbebenissimo essere una pura illusione.Ma se il tempo è già ”tutto qui”, è possibile viaggiare nel futu-ro e nel passato? Secondo la Fisica, viaggiare nel tempo èpossibile!







































LA RELATIVITA’ GENERALE




Potremmo viaggiare nel tempo sfruttando la gravità: quest’ul-tima, infatti, ha un grande impatto sul tempo.Secondo la Relatività Generale, la gravità rallenta il tempo:più intensa è la gravità, più il tempo rallenta.Sulla Terra l’effetto è troppo piccolo per essere rilevabile... ep-pure è reale. Rispetto a chi vive al piano terra di un grattacielo,uno che vive all’ultimo piano percepisce il tempo scorre-re più velocemente, poichè è più lontano dalla sorgente delcampo gravitazionale (la Terra).Ovviamente si tratta di un effetto davvero piccolissimo e imper-cettibile per un essere umano (più o meno pari a un millisecondonell’arco di un’intera vita!).Se fosse possibile viaggiare vicino ad un buco nero, l’effettodella gravità sul tempo sarebbe enorme.







































Per un soggetto che ci osserva dalla Terra, se viaggiassimo inprossimità di un buco nero, il nostro tempo sarebbe drastica-mente rallentato. Rallenterebbero anche i nostri processi diinvecchiamento (paradosso dei gemelli).Così facendo, potremmo quindi viaggiare nel futuro dellaTerra: una volta terminato il viaggio e tornati sulla Terra, ciritroveremmo, appunto, nel futuro!Viaggiare nel futuro sarebbe quindi possibile, ma... viaggiarenel passato?In via del tutto teorica, potremmo viaggiare nel passato per mez-zo di ”passaggi spaziotemporali” (wormholes) predetti dalleequazioni di campo della Relatività Generale.I wormhole sarebbero una sorta di ”scorciatoia” in grado di col-legare non solo due punti spaziali diversi, ma anche due istantitemporali diversi.



































Il vero problema dei viaggi nel passato è di natura causale: im-maginiamo, una volta giunti nel passato, di cambiare qualcosa,per esempio di uccidere nostro nonno.Non possiamo cambiare le cose per noi passate che sappiamoessere vere, dal momento che sono già accadute. In sostanza,qualcosa ci dovrà necessariamente impedire di uccidere il nonno,oppure dovremmo per forza scoprire che nostro nonno, in realtà,è un’altra persona per far sì che tutto torni ad essere coerente.In definitiva, poichè non si sono ancora rilevati sperimentalmentedei wormhole, è plausibile affermare che viaggiare nel passatonon sia possibile... almeno per ora.




























LA FRECCIA DEL TEMPO




Cosa dire del fatto, quotidianamente sperimentato, che il tem-po sembra scorrere sempre in un’unica direzione, ovverodal passato al futuro? Questo fenomeno va sotto il nome difreccia del tempo.Per quale motivo il tempo abbia un verso preferenziale è ancoraun autentico mistero.E’ bene notare che per lo spazio questa asimmetria non vale:è infatti possibile andare, per esempio, da Bergamo a Tokyo epoi tornare indietro senza problemi.Se, come abbiamo mostrato, spazio e tempo sono così inti-mamente legati tra loro, perchè solo il tempo mostra questocarattere a ”senso unico”?
























Ma da dove nasce la freccia del tempo? Perchè, dunque, i feno-meni non si verificano anche al contrario? Potrebbe dipenderedalle leggi della Fisica?












La risposta è no: può sembrare strano, ma nessuna legge fi-sica ci dice che gli eventi devono svolgersi nel verso checomunemente chiamiamo ”avanti nel tempo” .

Risultato importanteSecondo le equazioni della Fisica, i processi potrebbero anche svol-gersi nel verso contrario. Le leggi fisiche sono invarianti perinversione temporale!



















C’è dunque una profonda contraddizione tra ciò che afferma laFisica e quanto noi sperimentiamo quotidianamente.Se faccio cadere per terra una tazzina piena di caffè, tutti sap-piamo cosa accade: la tazzina va in frantumi e il caffè si espandesul pavimento. L’idea che questo processo possa in qualche mo-do svolgersi al contrario, restituendoci la tazzina integra e pienadi caffè, è dunque possibile secondo la Fisica.Come può accadere? Non dobbiamo far altro che invertire lavelocità di tutto!Ma se tutto ciò è permesso dalle equazioni della Fisica, perchènon lo vediamo mai realizzarsi nella nostra esperienza?




























Evidentemente non abbiamo tutti gli elementi necessari per com-prendere che cosa genera la freccia del tempo.Dobbiamo infatti introdurre il concetto di entropia, ideato dalgeniale fisico austriaco Ludwig Boltzmann. L’entropia è, gros-so modo, la misura del disordine di un sistema isolato.Nell’Universo, tutto ha la tendenza a passare dall’ordine al di-sordine. Ecco un esempio: se prendo un libro, le cui paginesono chiaramente numerate in modo ordinato, le strappo e lelancio in aria, le pagine cadranno a terra in modo disordinato ecasuale.Il motivo di tutto ciò è il seguente: per le pagine esiste una e unasola possibilità di atterrare in ordine, mentre esistono tantissimepossibilità di atterrare in disordine. Di conseguenza, è assoluta-mente più probabile che cadano a terra nel disordine piùtotale.








































Risultato importanteIn un sistema isolato, l’entropia aumenta sempre con il passaredel tempo! Si va sempre dall’ordine al disordine. Quindi, questosembra proprio essere il verso della freccia del tempo.

C’è però un problema: poichè abbiamo detto che le leggi dellaFisica non fanno distinzione tra passato e futuro, l’entropia do-vrebbe allora aumentare anche nel passato! Questo però, comeabbiamo mostrato, non si verifica mai.Evidentemente manca ancora qualcosa per completare il quadroconcettuale.







































Per ricostruire a ritroso una processo come il colpire una pallinada tennis con la racchetta, non ci bastano le leggi della mecca-nica: servono anche le condizioni iniziali come, ad esempio, laforza con la quale abbiamo colpito la pallina.Così, se le leggi della Fisica non spiegano la freccia del tempo,forse dobbiamo considerare le condizioni iniziali dell’Universoe, quindi, spostare la nostra attenzione sul momento inizialedell’Universo stesso: il Big Bang.Se la storia dell’Universo fosse un film e riavvolgessimo la pellico-la, ci accorgeremmo che, più torniamo indietro, più l’ordineaumenta.Immaginando di giungere fino al Big Bang, noteremmo che -prima di questo istante - non c’erano nè spazio nè tempo. Insostanza, la fonte prima di ordine (bassa entropia) deveessere l’inizio dell’Universo.




































Il Big Bang è quindi un evento altamente ordinato. Perciò, tuttoquello che c’è stato dopo presenta inevitabilmente un aumentodi disordine.Il Big Bang ci fornisce quindi una spiegazione del perchè l’U-niverso è diverso tra passato e futuro. Inoltre, più guardiamoindietro nel tempo, più troviamo un Universo ordinato.E’ stato quindi il Big Bang a scoccare la freccia del tempo.Anche se, come abbiamo affermato, non sappiamo perchè l’Uni-verso abbia avuto inizio in uno stato di bassa entropia, abbiamoperò compreso che - quando la nostra tazzina di caffè si rompe- porta avanti un processo che è iniziato miliardi di anni fa.




























La tazzina si rompe, ma non si ricompone mai perchè segue lanaturale ”spinta” verso il disordine data dal Big Bang.Ma se il tempo ha avuto un inizio con il Big Bang, vuol dire cheavrà anche una fine? Come sarà l’Universo in un futuro moltoremoto?La ”forza” del Big Bang ha prodotto l’espansione dell’Univer-so e oggi sappiamo che tale espansione, invece di rallentare,accelera!L’universo si sta quindi espandendo a una velocità sempre mag-giore.Poichè l’espansione continua ad accelerare, tra miliardi di annile altre galassie si troveranno a distanze assolutamente inimma-ginabili da noi.
































Si verrà quindi a creare uno scenario in cui la nostra galassia siritroverà completamente isolata... . La luce proveniente dalle al-tre galassie impiegherà tempi estremamente lunghi per giungerea noi... o meglio, ai nostri discendenti... .Perciò, quando loro le osserveranno, vedranno il remotissimopassato di queste galassie.Cosa dire, invece, sulla fine del tempo? Secondo alcune teorie,i buchi neri domineranno l’Universo e tutto verrà ”inghiottito”da loro. In un futuro estremamente lontano, quando tutto saràscomparso, non ci saranno più cambiamenti. Senza cambia-menti, sarà impossibile anche solo avere la percezione del fluiredel tempo.Se non si verifica più alcun evento, è impossibile immaginareche esista il tempo: non c’è tempo senza cambiamento!








































IL TEMPO IN GRAVITA’ QUANTISTICA




L’idea che lo spazio-tempo sia qualcosa di continuo e indivisibileè solo un’approssimazione: come ci insegna la Meccanica Quan-tistica, a scale molto molto piccole anche lo spazio-tempopresenta una struttura discreta, granulare.Non solo: la sua struttura non risponde più a precise leggi, ma ègovernata dalla probabilità. Lo spazio-tempo ha una struttuta”fluttuante” a scale infinitamente piccole.Come dobbiamo pensare al tempo a questa scala? Si può ancoraparlare di un fluire del tempo?Se ho una struttura granulare, non continua, ”a buchi”, diventaallora molto complicato ”tracciare” linee in questo spazio-tempo.Di conseguenza, la rappresentazione di un’evoluzione nel tempoè praticamente impossibile se non ho nè linee nè superfici.




































L’idea è quella di scrivere le equazioni di questo spazio-tempoquantistico rinunciando ad ogni forma di tempo!




L’idea è quella di scrivere le equazioni di questo spazio-tempoquantistico rinunciando ad ogni forma di tempo!




Intuizione fondamentaleSi possono scrivere equazioni che descrivono come variano le co-se una rispetto all’altra, senza necessariamente avere bisogno diintrodurre una grandezza rispetto alla quale riferire tutto! In real-tà noi non misuriamo il tempo, ma solo relazioni tra oggetti edeventi!

Se a livello fondamentale il tempo pare non esserci, come emergeallora alla nostra scala?

Ultime frontiereLe teorie più accreditate ritengono che la questione riguardi il nostromodo di concepire il mondo e non sia quindi un problema dellastruttura del mondo in sè.




























”Alla piccolissima scala dei quanti di spazio, la danza dellanatura non si svolge al ritmo della bacchetta di un singolodirettore d’orchestra: ogni processo danza indipendente-mente con i vicini, seguendo un ritmo proprio.”

(Carlo Rovelli, ”La realtà è tutta interazione”)


Il Tempo: realtà o illusione?

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